一種能譜重疊峰解析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種能譜重疊峰解析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在進行復(fù)雜樣品的能譜分析中，峰位接近的譜峰之間常常發(fā)生重疊現(xiàn)象，這將影 響能譜分析的準確度和分析方法的可操作性。近年來，國內(nèi)外在重疊峰的分解方面進行了 較為深入的研究，如采用最小二乘法、主成分回歸法、正交投影法、小波分析法、因子分析方 法、遺傳算法、高斯曲線擬合法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法。這些方法往往都是采用濾波及曲 線擬合的強制手段使曲線與譜線達到"最佳"匹配，其問題在于參數(shù)的選取對結(jié)果影響較 大，比如，濾波過度會使有用信息被當成噪音濾掉；問題還在于迭代算法可能陷于局部極值 點或甚至不收斂；另外，曲線之間的擬合程度有時并不完全真正反應(yīng)重疊峰分解的準確度， 比如，一強峰與一極弱峰構(gòu)成的重疊峰僅采用一高斯峰進行擬合時其擬合精度可能會非常 "理想"。實際上，以上這些分解方法往往是由于忽略了能譜的形成是一個隨機過程這一物 理事實，即從射線的產(chǎn)生到探測儀器電信號的形成，無不伴隨射線自身隨機性及其它各種 相關(guān)噪音的隨機性。本文正是密切結(jié)合能譜的隨機物理特性，采用統(tǒng)計方法和遺傳算法對 重疊峰進行分析，保證重疊峰在全局"最大概率"意義下的最優(yōu)分解。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于公開一種能譜重疊峰解析方法。該方法克服了目前能譜重疊峰 解析方法的不足。
[0004] 本發(fā)明對能譜進行解析是通過以下具體步驟①~④實現(xiàn)的。
[0005] 步驟①對放射性測量中所獲得的欲進行重疊峰分解的能譜段進行本底扣除，并 求得重疊峰的凈峰面積以及重疊峰凈峰面積對應(yīng)的各道址凈計數(shù)。這里的各道址凈計數(shù)之 和等于重疊峰凈峰面積。
[0006] 步驟②將步驟①本底扣除后的能譜段看成多個高斯函數(shù)的線性和，高斯函數(shù)的 個數(shù)M應(yīng)根據(jù)欲分解的重疊峰譜段中譜峰的具體分布情況而定；各高斯函數(shù)在線性和表達 式中的系數(shù)是各高斯函數(shù)所占的比重，稱為權(quán)值。
[0007] 步驟③將M個高斯函數(shù)的參數(shù)組合看作一個染色體，每個染色體基因的組成按如 下方法（a)、（b)之一： (a) 每個高斯函數(shù)的權(quán)值、均值和標準差對應(yīng)三個基因，每個染色體共有3M個基因； (b)第一個高斯函數(shù)的權(quán)值^、均值^和標準差〃 i對應(yīng)三個基因，剩下的每一個高斯 函數(shù)的權(quán)值A(chǔ)和均值^對應(yīng)兩個基因，每個染色體共有2M + 1個基因。
[0008] 步驟④將步驟③組合的染色體進行種群初始化，結(jié)合能譜段來自于個體的概率 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，采用遺傳算法的選擇、交叉、變異算子，經(jīng)過多代操作后得到各高斯函數(shù) 的權(quán)值、均值以及標準差，即完成重疊峰的分解；本步驟即步驟④的遺傳算法具體按如下 A、B、C、D、E環(huán)節(jié)實現(xiàn)。
[0009] A、種群初始化 創(chuàng)建具有均勻分布的初始種群，初始種群的個體數(shù)目PopSize可由重疊峰的重合程度 而定，各基因的取值范圍根據(jù)能譜特性而定。
[0010] B、個體適應(yīng)度值的計算，按如下步驟： (a) 結(jié)合能譜段來自于個體的概率構(gòu)造目標函數(shù)， (b) 按個體目標函數(shù)值的排列序號求適應(yīng)度值，并記錄當前群體中最優(yōu)和最差個體。
[0011] C、采用遺傳算法的選擇、交叉、變異算子進行遺傳操作，生成子代群體。
[0012] D、對C步生成的子代群體計算每個個體染色體的適應(yīng)度值，記錄當前群體中最優(yōu) 和最差個體，若當前群體中最優(yōu)個體優(yōu)于總的最優(yōu)個體，則用當前最優(yōu)個體替換總的最優(yōu)， 否則用總的最優(yōu)替換當前最差。
[0013] E、若達不到遺傳算法的停止條件則從C步開始重新進行遺傳算法運算；若達到遺 傳算法的停止條件則運算結(jié)束，并返回總的最優(yōu)個體，染色體解碼為實際問題的解。
[0014] 通過以上步驟①~④步即完成能譜重疊峰的分解。
[0015] 本發(fā)明的有益效果是： 以往重疊峰分解方法往往都是采用濾波及曲線擬合的強制手段使曲線與譜線達到"最 佳"匹配，其問題在于參數(shù)的選取對結(jié)果影響較大，比如，濾波過度會使有用信息被當成噪 音濾掉，迭代算法可能陷于局部極值點或甚至不收斂，曲線之間的擬合程度有時并不完全 真正反應(yīng)重疊峰分解的準確度。而能譜的形成是一個隨機過程，即從射線的產(chǎn)生到探測儀 器電信號的形成，無不伴隨射線自身隨機性及其它各種相關(guān)噪音的隨機性。本發(fā)明正是密 切結(jié)合能譜的隨機物理特性，采用統(tǒng)計方法和遺傳算法對重疊峰進行分析，保證重疊峰在 全局"最大概率"意義下的最優(yōu)分解。該方法可對由三個以上譜峰疊加的重疊峰進行分解， 能有效地應(yīng)用于能譜的定量和定性分析。
【附圖說明】
[0016] 圖1為本發(fā)明方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0017] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例作詳細說明，本實施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前 提下進行實施，給出了詳細的實施方式和過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施例。
[0018] 本實施例設(shè)放射性測量中所獲得的欲進行重疊峰分解的能譜段為 ,鉍_ cif ，采用本方法對能譜進行分解按如下具體步驟①~④。
[0019] 步驟①對放射性測量中所獲得的欲進行重疊峰分解的能譜段 雇.海權(quán)紀進行本底扣除，并求得重疊峰的凈峰面積義 131以及本底扣除后各道址 凈計數(shù)，各道址凈計數(shù)用_ Jg表示；這里的各道址凈計數(shù)之和等于重疊峰 凈峰面積#total。
[0020] 步驟②將步驟①本底扣除后的能譜段看成多個高斯函數(shù)的線性和，如下式所示：
式（1)中#為高斯函數(shù)的個數(shù)，#值應(yīng)根據(jù)欲分解的重疊峰譜段中譜峰的具體分布情況 而定；各高斯函數(shù)在線性和表達式中的系數(shù)^，…，是各高斯函數(shù)所占的比重，稱為權(quán)值， 月
；aC?)是第i個高斯函數(shù)，其均值為~標準差為ai，函 數(shù)的形式如下：
[0021] 步驟③將M個高斯函數(shù)的參數(shù)的組合看作一個染色體，每個染色體的基因組合及 排列按如下方法（a)、（b)之一： (a) 每個染色體具有3M個基因，每個高斯函數(shù)的權(quán)值、均值和標準差對應(yīng)三個基因，染 色體基因組合及排列為： a1a2-**aMy1y 2---y#cr lCr2---aM (3) (b) 每個染色體具有2M+ 1個基因，第一個高斯函數(shù)的權(quán)值&、均值&和標準差cr ^寸 應(yīng)三個基因，剩下的每一個高斯函數(shù)的權(quán)值^和均值^對應(yīng)兩個基因，染色體基因組合及 排列為： a1a2-**aMy1y 2---y#cr: (4) (a)或（b)方法的基因排列順序可作適當變化。
[0022] 步驟④將步驟③組合的染色體進行種群初始化，結(jié)合能譜段來自于個體的概率 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，采用遺傳算法的選擇、交叉、變異算子，經(jīng)過多代操作后得到各高斯函數(shù) 的權(quán)值、均值以及標準差，即完成重疊峰的分解；本步驟即步驟④的遺傳算法具體按如下 A、B、C、D、E環(huán)節(jié)實現(xiàn)。
[0023] A、種群初始化 創(chuàng)建具有均勻分布的初始種群，初始種群的個體數(shù)目PopSize可由重疊峰的重合程度 而定，各基因的取值范圍根據(jù)能譜特性而定： (a) 權(quán)值a,對應(yīng)基因的取值范圍：仇a,<a。，a ^通常取為1 ; (b) 根據(jù)欲分解的重疊峰譜段的大致峰位粗略估計各高斯函數(shù)的均值對應(yīng)基因的 取值范圍：ydn通常取為況，通常取為#b; (c) 根據(jù)峰形、探測器能量分辨率及均值的變化范圍粗略估計各高斯函數(shù)的標準差 〃，對應(yīng)基因的取值范圍，即按下式估算〃，對應(yīng)基因的取值范圍：
式（5)中，7?表示探測器能量分辨率（％)，&表示峰位（keV)，〃 ；表示標準差（keV)。
[0024] B、個體適應(yīng)度值的計算 適應(yīng)度值反映了個體對環(huán)境適應(yīng)能力的強弱，采用適應(yīng)度值可以很好地控制個體生存 機會，以體現(xiàn)出適者生存的自然法則；適應(yīng)度值的計算按如下步驟： (a)建立目標函數(shù)/(㈧
若在步驟③中染色體取為3M個基因，則公式（6)中〃表示染色體以!^…^^^… 1" 2... "m)，且 a ]=沁八為 +為+...+JM); 若在步驟③中染色體取為2M+ 1個基因，則公式（6)中〃表示染色體叫… 1)，同樣 a j= 4./ (為+乂2+…WM),而且"尸"化/ q ; (b)求適應(yīng)度值 對初始種群所有個體的目標函數(shù)值/(〃）進行由小到大排序