一種基于信號(hào)稀疏表示理論的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及旋轉(zhuǎn)機(jī)械和信號(hào)處理領(lǐng)域，特別涉及一種基于信號(hào)稀疏表示理論的滾 動(dòng)軸承故障特征提取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 滾動(dòng)軸承作為支撐旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件，其功能失效是導(dǎo)致機(jī)械停機(jī)的重要因素 之一。裝配誤差、分布故障和局部故障都會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)軸承產(chǎn)生異常的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。當(dāng)滾 動(dòng)軸承的任一元件（外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體和保持架）的表面出現(xiàn)局部損傷（點(diǎn)蝕、剝落、裂紋 等）時(shí)，損傷表面與其他表面接觸時(shí)會(huì)產(chǎn)生瞬態(tài)沖擊力，能夠激起包括軸承元件、傳感器和 相關(guān)結(jié)構(gòu)的固有頻率，產(chǎn)生具有共振調(diào)制特征的沖擊響應(yīng)信號(hào)。通過安裝在軸承座附近的 傳感器，可以采集到表征軸承故障的沖擊響應(yīng)信號(hào)，并混雜著其他結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)以 及噪聲。從振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中準(zhǔn)確地提取表征軸承故障的特征信號(hào)是診斷的關(guān)鍵任務(wù)之一， 在微弱故障特征提取時(shí)，尤為重要。
[0003] 基于傅里葉變換的幅值解調(diào)得到的包絡(luò)信號(hào)往往包含著很多與軸承故障相關(guān)的 特征，可通過包絡(luò)譜中出現(xiàn)的軸承特征頻率及其諧次來識(shí)別故障類型。幅值解調(diào)的核心是 選擇合適的共振頻帶來提高信噪比。有關(guān)確定共振頻帶的許多研究工作在持續(xù)進(jìn)行著，其 中應(yīng)用最多的方法是譜峭度及其優(yōu)化方法。若考慮到實(shí)際運(yùn)行轉(zhuǎn)速的波動(dòng)和滾動(dòng)體的滑動(dòng) 因素，軸承故障產(chǎn)生的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)則會(huì)出現(xiàn)非平穩(wěn)特性，這限制了傅里葉變換和包絡(luò)分 析的應(yīng)用。小波變換通過具有不同伸縮和平移參數(shù)的基小波與被分析信號(hào)做一系列的卷積 運(yùn)算，可將信號(hào)同時(shí)分解到時(shí)域和頻域，能有效的處理非平穩(wěn)信號(hào)。在許多案例中，小波變 換已被成功用于診斷軸承的局部損傷。只要選擇的基小波合適，小波變換就能很好的匹配 和提取瞬態(tài)沖擊特征。Morlet小波是應(yīng)用最多的基小波，因?yàn)樗哂兄笖?shù)衰減形式的波形， 與沖擊響應(yīng)的特征很相似。然而，如何設(shè)定合適的Morlet小波參數(shù)（中心頻率和帶寬）仍 然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。
[0004] 過去二十年，信號(hào)稀疏表示理論在圖像處理、語音識(shí)別和壓縮感知等領(lǐng)域取得了 引人注目的成績，也被引入到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障特征提取和信號(hào)分離。它的基本原理是應(yīng)用 字典中的原子進(jìn)行線性組合構(gòu)造信號(hào)，包含兩個(gè)關(guān)鍵問題：字典設(shè)計(jì)和系數(shù)求解?；谶^完 備字典的應(yīng)用，原子不要求完全正交，可以根據(jù)信號(hào)的自身特點(diǎn)靈活的選擇。稀疏系數(shù)的求 解都是以lp范數(shù)最小化為目標(biāo)，大致可分為三大類：貪婪追蹤算法、線性規(guī)劃方法和迭代收 縮算法。在診斷滾動(dòng)軸承故障時(shí)，信號(hào)稀疏表示被用來分離和提取沖擊成分，再結(jié)合包絡(luò)分 析來識(shí)別軸承損傷類型。Cui等建立了能反映故障軸承特征參數(shù)的字典，并結(jié)合匹配追蹤與 遺傳算法較好地提取了軸承故障。Qin等構(gòu)造了包含冗余傅里葉基、單位矩陣基和短時(shí)傅里 葉基的復(fù)合變換基字典，通過基追蹤算法來求解稀疏系數(shù)，能較好的匹配信號(hào)的局部特征。 Zhu和Cai等先后構(gòu)造了以Laplace小波、Morlet小波、諧小波和調(diào)Q小波為原子的過完備 字典，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分裂增廣拉格朗日收縮算法（SALSA)來提取軸承故障的沖擊響應(yīng)成 分。Tang等應(yīng)用平移不變稀疏編碼（SISC)算法獲得信號(hào)的潛在成分（latentcompnonet) 來構(gòu)造字典和分解信號(hào)，提取滾動(dòng)軸承的微弱故障特征。即使信號(hào)稀疏表示理論在滾動(dòng)軸 承方面得到了很多應(yīng)用，但大部分文獻(xiàn)的研究內(nèi)容仍未考慮以下情況：
[0005] (1)由于載荷的變化，局部損傷在不同時(shí)刻產(chǎn)生的沖擊力大小會(huì)不一致，能夠激起 軸承和傳感器系統(tǒng)的多階固有頻率；由于不同激勵(lì)點(diǎn)傳遞到安裝位置固定的傳感器的傳遞 函數(shù)不同，傳感器在不同時(shí)刻采集到的沖擊響應(yīng)的波形參數(shù)都可能不一樣，包括幅值、頻率 和阻尼比。上述文獻(xiàn)在構(gòu)造過完備字典時(shí)，都只用了一階固有頻率，并不能準(zhǔn)確的描述沖擊 響應(yīng)的波形特征。
[0006] (2)當(dāng)內(nèi)圈和滾動(dòng)體存在局部損傷時(shí)，損傷位置會(huì)作與軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同或相關(guān) 的周期運(yùn)動(dòng)，周期性地通過軸承的載荷區(qū)，與此同時(shí)，沖擊力在傳感器坐標(biāo)系的投影大小也 存在周期性時(shí)變，使得不同時(shí)刻的沖擊響應(yīng)具有幅值調(diào)制現(xiàn)象。在非承載區(qū)，沖擊力的幅值 很小，甚至可能為零，導(dǎo)致某些沖擊振動(dòng)響應(yīng)缺失。
[0007] (3)受轉(zhuǎn)速波動(dòng)和滾動(dòng)體滑動(dòng)的影響，前后兩個(gè)沖擊響應(yīng)的時(shí)間間隔會(huì)存在一定 的隨機(jī)誤差，使得響應(yīng)信號(hào)呈現(xiàn)非平穩(wěn)特性，一定程度上限制包絡(luò)分析的應(yīng)用。然而，現(xiàn)有 的文獻(xiàn)多是基于滾動(dòng)體純滾動(dòng)的假設(shè)。
[0008] (4)對(duì)于齒輪箱中的滾動(dòng)軸承而言，正常齒輪的嚙合頻率成分會(huì)與軸承局部損傷 產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)耦合，降低故障特征成分的信噪比，會(huì)增加構(gòu)造過完備字典的難度和稀疏 系數(shù)求解的精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，提供一種基于信號(hào)稀疏表示理論 的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法。
[0010] 本發(fā)明的目的通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：一種基于信號(hào)稀疏表示理論的滾動(dòng)軸承故 障特征提取方法，具體包括以下步驟：
[0011] S1、采集包含滾動(dòng)軸承故障特征的振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)；
[0012] S2、應(yīng)用帶通濾波器，濾除振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中由其他結(jié)構(gòu)振動(dòng)導(dǎo)致的干擾成分；
[0013] S3、以單位脈沖響應(yīng)函數(shù)構(gòu)建過完備稀疏字典C;
[0014] S4、應(yīng)用相關(guān)濾波法從濾波信號(hào)中識(shí)別滾動(dòng)軸承和傳感器系統(tǒng)的多階固有頻率及 其阻尼比，得到優(yōu)化的過完備稀疏字典D;
[0015] S5、對(duì)濾波信號(hào)進(jìn)行分段，利用匹配追蹤算法求解每段信號(hào)的稀疏系數(shù)；
[0016] S6、重構(gòu)信號(hào)，獲得滾動(dòng)軸承故障特征信號(hào)的稀疏表示；
[0017] S7、對(duì)稀疏信號(hào)中的沖擊響應(yīng)時(shí)間間隔進(jìn)行時(shí)域指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析，識(shí)別故障類型。
[0018] 所述步驟S1具體包含以下步驟：
[0019] S11、坐標(biāo)系建立：建立空間坐標(biāo)系XYZ，X軸正向指向滾動(dòng)軸承的軸向，Z軸正向豎 直向上，Υ軸正向由右手定則確定；
[0020] S12、安裝傳感器：在軸承座表面安裝1個(gè)單向加速度傳感器，測(cè)試方向?yàn)棣ο?；?次連接傳感器、數(shù)據(jù)采集器和便攜式計(jì)算機(jī)；
[0021] S13、令與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈配合的軸工作轉(zhuǎn)頻為fn;設(shè)數(shù)據(jù)采集器的采樣頻率為fs， 采樣時(shí)間長度T為10~20s，則采樣時(shí)間間隔Λt=l/fs，采樣點(diǎn)數(shù)N=fs ·T;采集和同 步記錄測(cè)試點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)，記為xT(t);
[0022] S14、WxT(t)中截取時(shí)長Tx的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析，記為x(t)。
[0023] 所述步驟S2中，應(yīng)用帶通濾波器對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)x(t)進(jìn)行濾波，濾除軸承制造和 裝配誤差導(dǎo)致的低頻振動(dòng)或者其他結(jié)構(gòu)振動(dòng)的干擾成分，記濾波后的信號(hào)為xp(t)，所述帶 通濾波器的上限截止頻率設(shè)定為奈奎斯特頻率，而下限截止頻率fi。應(yīng)大于數(shù)倍純滾動(dòng) 軸承軸的轉(zhuǎn)頻或齒輪箱滾動(dòng)軸承的齒輪嚙合頻率。
[0024] 所述步驟S3中，以單位脈沖響應(yīng)函數(shù)
[0026] 為原子，構(gòu)造表征滾動(dòng)軸承局部損傷的稀疏字典C，其中匕是滾動(dòng)軸承和傳感器系 統(tǒng)的有阻尼固有頻率；ζ是系統(tǒng)的阻尼比；τ是沖擊脈沖響應(yīng)發(fā)生的時(shí)刻。
[0027] 所述步驟S4具體包括以下步驟：
[0028] S41、從濾波信號(hào)xp(t)取一段信號(hào)χεα)用于相關(guān)濾波，取信號(hào)χεα)的長度!；= V2;
[0029] S42、設(shè)定fde[ο:Λfd:fs/2]，ζe[0· 001:Λζ:0· 2]和τe[ο:Λτ:TJ， Λfd、Λζ和Λτ為對(duì)應(yīng)參數(shù)的搜索步長；
[0030] S43、參數(shù)fd、ζ和τ代入式
[0035] 計(jì)算信號(hào)\(t)與字典C中各原子dY⑴的相關(guān)系數(shù)，式中〈· >代表內(nèi)積；
[0036] S45、搜索λ(t)的局部最大值，記為λ。λ"對(duì)應(yīng)的頻率和阻尼比記為（乃,$)，即 為滾動(dòng)軸承和傳感器系統(tǒng)的固有頻率及其阻尼比；對(duì)應(yīng)的？；為沖擊發(fā)生的時(shí)刻。實(shí)際 中，滾動(dòng)軸承局部損傷可能激起系統(tǒng)的多階固有頻率，不同的局部最大值λη對(duì)應(yīng)的固有頻 率和阻尼比可能相同。
[0037]S46、用識(shí)別出的f和代入式
[0039] 得到的原子dY (t)構(gòu)成的集合即為優(yōu)化的過完備稀疏字典D，所述優(yōu)化的過完備 稀疏字典D的冗余度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于字典C，可提高信號(hào)稀疏系數(shù)求解的速度。
[0040] 所述步驟S5中，將濾波信號(hào)Xp(t)分成W段，記為xw(t)，w= 1，2，···，Ψ，每段信號(hào) 的長度為軸承元件局部損傷的最小特征周期，即為內(nèi)圈的故障特征周期，記為?\。這樣的分 段能降低稀疏系數(shù)求解時(shí)內(nèi)積計(jì)算的點(diǎn)數(shù)，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。
[0041] 所述步驟S6中，利用優(yōu)化的過完備稀疏字典D和匹配追蹤算法，對(duì)每段信號(hào)xw (t) 進(jìn)行稀疏分解，求解稀疏系數(shù)，重構(gòu)沖擊響應(yīng)信號(hào)，具體步驟如下：
[0042] S61、為提高沖擊響應(yīng)時(shí)刻的匹配精度，將第S42中的搜索步長Λτ進(jìn)行細(xì)化，減 小為Λτ'，且τ' = [0:Λτ' ：1\];
[0043] S62、將τ'代入
[0045]對(duì)優(yōu)化的過完備稀疏字典D進(jìn)行擴(kuò)展，令||<(〖)| =i，進(jìn)行幅值歸一化；
[0046]
計(jì)算所有原子與第w段信號(hào)xw⑴ 的內(nèi)積；找出內(nèi)積最大值對(duì)應(yīng)的原子<，相應(yīng)的內(nèi)積即為稀疏系數(shù)"，則信號(hào)xw(t) 經(jīng)第一次分解后，可表示為式~(0 =+ ，RlX為殘差。
[0047] S64、對(duì)殘差RlX進(jìn)行同樣地分解，記進(jìn)行至第K次分解對(duì)應(yīng)