寬帶信號超分辨測向中的陣元位置誤差校正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及寬帶信號超分辨測向中存在的陣列誤差的校正方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 超分辨測向是陣列信號處理中的一個重要研究內(nèi)容，在無線電監(jiān)測、物聯(lián)網(wǎng)和電 子對抗等領(lǐng)域有著較廣泛的應(yīng)用。目前多數(shù)的測向方法都是以精確的掌握陣列流型為前 提。而在實際的測向系統(tǒng)當(dāng)中，由于陣元位置擾動或者測量不準(zhǔn)確等原因，經(jīng)常導(dǎo)致測向估 計時伴隨著陣元位置誤差，這直接導(dǎo)致了很多的超分辨測向方法的性能惡化，甚至失效，所 以有必要對其進(jìn)行校正處理。
[0003] 參數(shù)類的校正方法通常可以分為有源校正和自校正。有源校正可通過在空間設(shè)置 方位已知的輔助信源對陣列擾動參數(shù)進(jìn)行離線估計，而自校正方法通常根據(jù)某種優(yōu)化函數(shù) 對空間信源的方位與陣列擾動參數(shù)聯(lián)合估計。FriedlanderB和WeissAJ基于子空間原 理，提出了一種信源方位、陣元間互耦、陣元增益和相位擾動交替迭代估計的陣列自校正技 術(shù)。但該技術(shù)需要求解高維非線性的優(yōu)化問題，運算量大、收斂速度慢，而且對于均勻線陣 來說，陣列擾動參數(shù)存在模糊問題。Mavrychev等學(xué)者對多小孔徑陣列的部分校正技術(shù)進(jìn)行 了研究，有效地解決了通常單個小孔徑基陣難以滿足的多目標(biāo)分辨和定向精度要求。由于 所構(gòu)造的估計器不需要精確的知道各子陣之間的位置信息，從而避免了偽峰和位置估計誤 差對方位估計的影響。然而它們只適用于窄帶信號，對于寬帶信號超分辨測向時的陣元位 置誤差校正技術(shù)，公開發(fā)表的文獻(xiàn)并不多見。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有的陣元位置誤差校正方法求解高維非線性的優(yōu)化時存在的 運算量大、收斂速度慢的問題和現(xiàn)有的對多小孔徑陣列的校正技術(shù)不適用于寬帶信號的問 題。
[0005] 寬帶信號超分辨測向中的陣元位置誤差校正方法，包括下述步驟：
[0006] 步驟1 :建立含有陣元位置誤差的陣列信號模型：
[0007] 當(dāng)陣列當(dāng)中存在陣元位置誤差時，頻點仁上的陣列輸出可以表示為
[0008]X'況）=A'況，cOsaj+N^)，i=1，2,…，J(12)
[0009]A'α)為存在陣元位置誤差時頻點t上的陣列流型矩陣；S(fJ為信號sk(t) 經(jīng)過傅立葉變換后的信號矢量矩陣；N(f^)為噪聲njt)經(jīng)過傅立葉變換后的噪聲矢量矩 陣，均值為〇,方差為以2(匕）；
[0010] 存在陣元位置誤差時頻點A上的接收信號協(xié)方差矩陣為
[0011] R，（fi) =E{X，（fi) (X，（fi))H}，i= 12,…，J(13)
[0012]A(fi，α)=[aKα丨)，…，a^，ak),…，aKaK)]為理想情況下頻點；^上的 陣列流型矩陣，3(匕，ak)為理想情況下頻點仁上第k個信號的陣列導(dǎo)向矢量；
[0013]當(dāng)?shù)趍個陣元的位置存在誤差Λdj寸，可以等效為陣列導(dǎo)向矢量中引入了方位依 賴的相位擾動，則有
[0016] 其中，W(fi，ak)為頻點仁上、方向ak的陣元位置誤差擾動矩陣，a'（fak)表示 存在陣元位置誤差時頻點A上第k個信號的陣列導(dǎo)向矢量；
[0018] 為第k個信號從方向ak到達(dá)第m個陣元時，由陣元位置誤差擾動引入的信源傳 播時延誤差；則存在陣元位置誤差時頻點A上的陣列流型矩陣為
[0019] A' 況，a) = [a，況，α丄），…，a' 況，ak)，…，a' 況，ακ)]
[0020] (17)
[0021] =Kf,,α) .A(f1;α)
[0022] 其中，α) = [W^，（^，…，評況，€0，...，1況，ακ)]表示頻點仁上的陣元 位置誤差擾動矩陣；
[0023] 步驟2 :對含有陣元位置誤差的陣列信號參數(shù)進(jìn)行估計：
[0024] 首先將搜索空間劃分為若干離散的角度網(wǎng)格〇==[巧豕；對應(yīng)著信號可 能到達(dá)的L個方向；從而可得出頻點&上陣列流型矩陣的稀疏表示
點仁上第1個稀疏信號的陣列導(dǎo)向矢量，相應(yīng)的可獲得存在陣元位置誤差時頻點上陣
位置誤差擾動引入的信源傳播時延誤差，豕）為存在陣元位置誤差時頻點A上第1個 稀疏信號的陣列導(dǎo)向矢量，則可得出存在陣元位置誤差時頻點A上陣列輸出信號的稀疏表 示
[0028]其中，Λ況）為一個只與原信號有關(guān)的參數(shù)，與誤差無關(guān)；逐/；)為Λ況）的稀疏 表示；《況）=[Λd2，…，ΛdM]T表示陣元位置誤差擾動矢量，以第1個陣元作為位置參考 點，Λd2，…，ΛdM分別為頻點fi上第2個陣元到第Μ個陣元的真實位置和測量位置的偏 差，它們與信號頻率A無關(guān)；
[0029] 尤U)的協(xié)方差矩陣為
[0031] 式（18)中 =l丸/:.1).….負(fù)./,.,Αρ),…，負(fù)./,.1/1 為S(f^)的稀疏表示，
[0032] 其中，丸命)=[瓦(乂,柄，…認(rèn)/;，命),…(./;卻叮 稀疏表示，歹(./；,矽)中只包含K個非零元素，矣(./；，矽）為左(./；.,紡)中的第1個元素，當(dāng)且僅當(dāng) 時友CQ中的元素不全為零且有矣(./；卻)=叉(./;卻），/ = 1，2,…，* =U，…,[;故 此負(fù)./；)可以看成是S況）中加入了許多0元素后得到的矩陣；
[0033] 設(shè)δ況）=[SJU，···，SJU，···，力/:)中元素的方差，反映了信 號的能量，即有
[0035]其中，Σ況）=diag(δ況)），即負(fù)./；.)服從均值為〇,方差為δ況）的高斯分布；
[0036] 由于負(fù)乂)可以看成是S(f^中加入了許多0元素后得到的向量，所以δ(fj包含 了K個非零元素，并且有K〈〈L，根據(jù)δ(A)，結(jié)合￥(匕）和噪聲方差μΥΑ)估計出$(/:)，從 而重構(gòu)出原信號，同時對誤差進(jìn)行校正；
[0037] 根據(jù)式（18)可知，存在陣元位置誤差時頻點匕的陣列輸出信號的概率密度為
[0039]結(jié)合式（18)、（20)和（21)可得
[0041] 其中，ΙΜ是ΜΧΜ維的單位陣；
[0042] 采用期望最大化（ExpectationMaximization,ΕΜ)方法來對w(fj、μ2 況） 和S!況）進(jìn)行迭代估計，得出估計值何/;)、爐(/;)和4(./;)，:對應(yīng)的可得到
[0043]步驟3 :利用?j、/巧/；)和為(./;)對陣列誤差進(jìn)行校正并對信號到達(dá)方向求 解；
[0044]令X為一段觀測時間內(nèi)陣列接收到的所有頻點信號的和構(gòu)成的向量，由于各頻點 的信號具有統(tǒng)計獨立性，因此各頻點接收信號的聯(lián)合概率密度為
[0048]因此令式（36)最大化即可求得信號到達(dá)方向，即信號到達(dá)方向的估計值d,，k= 1，2,…，K，即可以通過
[0050]求得；
[0051] 經(jīng)過推導(dǎo)有
[0053] 其中，Re{ · }為求{ · }的實部；Ωk、分別表示從Ω和玄(/:)中去掉其中 的第k個元素；k= 1，2,…，K;
[0054] 根據(jù)?)的表達(dá)式求得Λd2,…，ΛdM，再根據(jù)式（16)、（15)求得ak)以及 1(4Ω)，然后進(jìn)行陣列校正求得a'（fi;ak)和A'Ωk);再根據(jù)以上參數(shù)和公式（38)， 能夠得到經(jīng)過陣列校正后的信號到達(dá)方向的估計值
[0055] 本發(fā)明具有以下有益效果：
[0056] 本發(fā)明提出了一種存在陣元位置誤差時的寬帶信號超分辨測向誤差校正方法，利 用各個頻點上的信號構(gòu)建對應(yīng)的優(yōu)化函數(shù)，之后利用信號的空域稀疏性，通過稀疏貝葉斯 學(xué)習(xí)方法分別對各個頻點上的函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化處理，最后對所有頻點上的信息進(jìn)行融合 估計出信號到達(dá)方向。本發(fā)明可以有效的實現(xiàn)陣元位置誤差存在時的陣列誤差校正，當(dāng)信 噪比為10dB，每個頻點采樣快拍數(shù)為40時，精度可達(dá)0. 6° / 〇。
[0057] 而且本發(fā)明的方法可以用多片數(shù)字信號處理器進(jìn)行處理，可以有效的提高算法的 運行速度。
【附圖說明】
[0058] 圖1為寬帶信號超分辨測向陣列信號模型示意圖；
[0059] 圖2為寬帶信號探測系統(tǒng)裝置圖；
[0060] 圖3為【具體實施方式】四的寬帶信號超分辨測向裝置圖；
[0061] 圖4為【具體實施方式】五的寬帶信號超分辨測向裝置圖；
[0062] 圖5為【具體實施方式】六的寬帶信號超分辨測向裝置圖。
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0063] 一：
[0064] 寬帶信號超分辨測向中的陣元位置誤差校正方法，包括下述步驟：
[0065] 步驟1 :建立含有陣元位置誤差的陣列信號模型：
[0066] 當(dāng)陣列當(dāng)中存在陣元位置誤差時，頻點仁上的陣列輸出可以表示為
[0067]X' 況）=A' 況，cOsaj+N^)，i= 1，2,…，J (12)
[0068] A'（匕，α)為存在陣元位置誤差時頻點匕上的陣列流型矩陣；S(fJ為信號sk(t) 經(jīng)過傅立葉變換后的信號矢量矩陣；N(f^)為噪聲njt)經(jīng)過傅立葉變換后的噪聲矢量矩 陣，均值為〇,方差為以2(匕）；
[0069] 存在陣元位置誤差時頻點A上的接收信號協(xié)方差矩陣為
[0070] R，（fi) =Ε{χ，（fi) (X，（fi))H}，i=U，…，J(13)
[0071] A(fi，α) =[aKaJ，…，a^，ak),…，aKaK)]為理想情況下頻點；^上的 陣列流型矩陣，3(匕，ak)為理想情況下頻點仁上第k個信號的陣