可測量片外軸向偏導的軸向分布三敏感柵金屬應變片的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及傳感器領域，尤其是一種金屬應變片。
【背景技術】
[0002] 金屬電阻應變片的工作原理是電阻應變效應，即金屬絲在受到應變作用時，其電 阻隨著所發(fā)生機械變形（拉伸或壓縮）的大小而發(fā)生相應的變化。電阻應變效應的理論公 式如下：
[0004] 其中R是其電阻值，P是金屬材料電阻率，L是金屬材料長度，S為金屬材料截面 積。金屬絲在承受應變而發(fā)生機械變形的過程中，P、L、S三者都要發(fā)生變化，從而必然會 引起金屬材料電阻值的變化。當金屬材料被拉伸時，長度增加，截面積減小，電阻值增加；當 受壓縮時，長度減小，截面積增大，電阻值減小。因此，只要能測出電阻值的變化，便可知金 屬絲的應變情況。由式（1)和材料力學等相關知識可導出金屬材料電阻變化率公式
[0006] 其中AR為電阻變動量，AL為金屬材料在拉力或者壓力作用方向上長度的變化 量，ε為同一方向上的應變常常稱為軸向應變，K為金屬材料應變靈敏度系數。
[0007] 在實際應用中，將金屬電阻應變片粘貼在傳感器彈性元件或被測機械零件的表 面。當傳感器中的彈性元件或被測機械零件受作用力產生應變時，粘貼在其上的應變片也 隨之發(fā)生相同的機械變形，引起應變片電阻發(fā)生相應的變化。這時，電阻應變片便將力學量 轉換為電阻的變化量輸出。
[0008] 但是有時我們也需要了解工件應變的偏導數，比如下面有三種場合，但不限于此 三，需要用到工件表面應變偏導數：
[0009] 第一，由于工件形狀突變處附近會出現應變集中，往往成為工件首先出現損壞之 處，監(jiān)測形狀突變處附近的應變偏導數，可直觀的獲取該處應變集中程度。
[0010] 第二，建筑、橋梁、機械設備中受彎件大量存在，材料力學有關知識告訴我們，彎曲 梁表面軸向應變與截面彎矩成正比，截面彎矩的軸向偏導數與截面剪應變成正比，也就是 可以通過表面軸向應變的軸向偏導數獲知截面剪應變，而該剪應變無法用應變片在工件表 面直接測量到；
[0011] 第三，應用彈性力學研究工件應變時，內部應變決定于偏微分方程，方程求解需要 邊界條件，而工件表面應變偏導數就是邊界條件之一，這是一般應變片無法提供的。
[0012] 此外，對工件的某些部位，比如軸肩、零件邊緣處等位置，由于形狀尺寸的突變，其 應變往往相應存在比較大的變化。然而，正由于形狀尺寸的突變，使得該處較難安置一般 的應變片，需要一種能測量應變片偏邊緣甚至邊緣外側位置而不是正中位置應變偏導的產 品。如此便可實現在避開較難安放應變片的目標被測點一定距離處布置應變片，而最終測 量到該目標被測點處的應變偏導。

【發(fā)明內容】

[0013] 為了克服已有的金屬應變片無法檢測應變偏導的不足，本發(fā)明提供一種既能測量 應變更能有效檢測表面應變軸向偏導的可測量片外軸向偏導的軸向分布三敏感柵金屬應 變片，特別是測量工件角落、邊緣等對應變片有尺寸限制部位或者其他不宜布置應變片位 置的軸向一階偏導。
[0014] 本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：
[0015] -種可測量片外軸向偏導的軸向分布三敏感柵金屬應變片，包括基底，所述金屬 應變片還包括三個敏感柵，每個敏感柵的兩端分別連接一根引腳，所述基底上固定所述三 個敏感柵；
[0016] 每一敏感柵包括敏感段和過渡段，所述敏感段的兩端為過渡段，所述敏感段呈細 長條形，所述過渡段呈粗短形，所述敏感段的電阻遠大于所述過渡段的電阻，相同應變狀態(tài) 下所述敏感段的電阻變化值遠大于所述過渡段的電阻變化值，所述過渡段的電阻變化值接 近于〇;
[0017] 每個敏感段的所有橫截面形心構成敏感段軸線，該敏感段軸線為一條直線段，所 述三個敏感柵中各敏感段的軸線平行并且位于同一平面中，敏感段軸線所確定平面內，沿 所述敏感段軸線方向即軸向，與軸向垂直的方向為橫向；每個敏感段上存在其兩側電阻值 相等的一個橫截面，取該截面形心位置并以該敏感段電阻值為名義質量構成所在敏感段的 名義質點，各個敏感段的名義質點共同形成的質心位置為敏感柵的中心；
[0018] 三個敏感柵中心在軸向上有偏差，在橫向上無偏差；三個敏感柵按敏感柵中心位 置的順序，沿軸向從左至右分別稱為左敏感柵、中敏感柵和右敏感柵；左敏感柵中心與中敏 感柵中心的距離為Δ Xl，中敏感柵中心與右敏感柵中心的距離為Ax1，任意兩個敏感柵之 中敏感柵中心軸向位置高者，其每一敏感段上每一點的軸向位置高于另一敏感柵任一敏感 段上任一點的軸向位置；
[0019] 左敏感柵、中敏感柵和右敏感柵的敏感段總電阻呈5 :12 :7的比例關系，左敏感 柵、中敏感柵和右敏感柵的敏感段在相同的應變下敏感段的總電阻變化值也呈5 :12 :7的 比例關系。
[0020] 進一步，每個敏感段的所有橫截面形狀尺寸一致，取每個敏感段的軸線中點位置 并以該敏感段電阻值為名義質量構成所在敏感段的名義質點，所述左敏感柵、中敏感柵和 右敏感柵的敏感段總長度呈5 :12 :7的比例關系。該方案為一種可以選擇的方案，名義質點 的位置只要符合其兩側電阻值相等的橫截面形心位置即可，也可以是其他位置。
[0021] 更進一步，右敏感柵的兩個引腳均位于右敏感柵的左側。目的是減小右敏感柵中 心到應變片右側邊緣的距離。
[0022] 再進一步，相對中敏感柵，右敏感柵的敏感段軸向長度可較短而橫向分布可較密。 目的是減小右敏感柵中心到應變片右側邊緣的距離。
[0023] 利用金屬材料電阻變化值與應變之間的線性關系，本應變片正如普通應變片那樣 可以用于測量應變。另一方面，依據數值微分理論中（如依馮康等編、國防工業(yè)出版社1978 年12月出版的《數值計算方法》21頁（I. 4. 11)-(1. 4. 14)式作等距插值分析）關于一階偏 導的具體計算方法，f(x，y)的X方向一階偏導數的數值計算方法如下：
[0025] 其中X1= X 〇+h，X2= X沖，特別注意上式為（x2+2h, y)位置的一階偏導數值公式， 該式的截斷誤差較小為〇(h2)即為步長平方的高階無窮小量。由式（2)工程上一般認為敏 感柵電阻變化量正比與敏感柵中心的應變，結合各敏感柵電阻以及在相同應變下之電阻變 化量的比例關系，左敏感柵與右敏感柵的電阻和減去中敏感柵的電阻值，再除以左敏感柵 中心與右敏感柵中心的距離為應變的軸向一階數值偏導；特別的，這是右敏感柵中心向右 側2h距離處的軸向一階數值偏導，這里的h當然等于右敏感柵中心到中敏感柵之間的距 離，因此該應變片的優(yōu)勢在于測量工件角落、邊緣等對應變片有尺寸限制部位或者其他不 宜布置應變片位置的軸向一階偏導。
[0026] 在工藝上應注意保持左敏感柵、中敏感柵和右敏感柵過渡段總電阻以及過渡段電 阻在外部應變下之變化量呈5 :12 :7的數值關系以調高測量精度，如果過渡段的電阻以及 應變下電阻變化量不可忽略，也能作為系統(tǒng)誤差在檢測時加以消除。
[0027] 進一步，所述金屬應變片還包括蓋片，所述蓋片覆蓋于所述敏感柵和基底上。
[0028] 再進一步，所述敏感柵為絲式、箱式、薄膜式或厚膜式敏感柵。
[0029] 更進一步，所述基底為膠膜基底、玻璃纖維基底、石棉基底、金屬基底或臨時基底。
[0030] 所述三個敏感柵左、中、右布置在基底上。當然，也可以為其他的布置方式