一種基于稀疏重構(gòu)和投影成像的多基地雷達(dá)多目標(biāo)定位方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于多基地雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，更具體地說是涉及一種基于稀疏重構(gòu)和投影成 像的多基地雷達(dá)多目標(biāo)定位方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 多基地雷達(dá)多目標(biāo)定位中為實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的可靠定位，需要首先完成數(shù)據(jù)關(guān) 聯(lián)。然而，復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法制約了多基地雷達(dá)多目標(biāo)定位的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。為了解 決數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，可以將多目標(biāo)定位問題看作三維成像問題，通過將接收機(jī)接收信號(hào)的幅 度信息投影到三維圖像空間，在三維圖像空間中實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的定位。圖像空間的三維 分辨率分別由接收機(jī)陣列和線性調(diào)頻信號(hào)決定，其中，接收機(jī)陣列可看作二維稀疏陣列，獲 得二維分辨率；接收機(jī)對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，獲得距離向上的分辨率。線性調(diào)頻信 號(hào)脈沖壓縮后的輸出波形近似為Sine函數(shù)（詳見"皮亦鳴，楊建宇，付毓生，楊曉波.合成 孔徑雷達(dá)成像原理.第一版.電子科技大學(xué)出版社.2007. 3"），存在主瓣展寬和旁瓣串?dāng)_ 問題，導(dǎo)致距離向分辨率下降，從而嚴(yán)重影響三維圖像空間中的成像質(zhì)量，降低該定位方法 的正確性和準(zhǔn)確性。
[0003] 壓縮傳感稀疏信號(hào)重構(gòu)是一種近幾年來提出的新興的信號(hào)處理理論，其主要思想 是采用非自適應(yīng)線性投影來保持信號(hào)的原始結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值最優(yōu)化問題準(zhǔn)確重構(gòu)出原始信 號(hào)。Donoho指出只要信號(hào)存在稀疏性或可壓縮性，就可用遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率的采樣信 號(hào)恢復(fù)出原始信號(hào)（詳見參考文獻(xiàn)"D. Donoho. Compressed sensing. IEEE Trans. Inf. Theo ry, vol. 52, no. 4, pp: 1289-1306, April 2006"）。在多基地雷達(dá)多目標(biāo)場(chǎng)景中，由于三維空 間中大量區(qū)域不包含散射點(diǎn)（目標(biāo)），回波信號(hào)在三維空間中具有稀疏性，因此，可以利用 壓縮傳感稀疏重建的方法，估計(jì)和重構(gòu)出空間單元上原始信號(hào)，抑制主瓣展寬和旁瓣串?dāng)_ 問題，提高定位精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了提高多基地雷達(dá)采用投影成像到三維圖像空間定位多個(gè)目標(biāo)的正確性和準(zhǔn) 確性，本發(fā)明結(jié)合多基地雷達(dá)多目標(biāo)場(chǎng)景的稀疏特征，將稀疏重構(gòu)理論和投影成像應(yīng)用于 多基地雷達(dá)多目標(biāo)定位方法，提供了一種基于稀疏重構(gòu)和投影成像的多基地雷達(dá)多目標(biāo)定 位方法。該方法的基本思路是：針對(duì)多基地雷達(dá)多目標(biāo)場(chǎng)景在三維空間上的稀疏特征，通過 建立接收機(jī)回波信號(hào)與三維空間中目標(biāo)散射系數(shù)的線性測(cè)量矩陣，利用正交匹配追蹤算法 估計(jì)和重構(gòu)出三維空間單元上目標(biāo)的散射系數(shù)，有效抑制了主瓣展寬和旁瓣串?dāng)_問題，再 將重構(gòu)的散射系數(shù)的幅度值投影到三維圖像空間，在圖像空間中實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的提取， 提高了多基地雷達(dá)多目標(biāo)定位方法的正確性和準(zhǔn)確性。
[0005] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于稀疏重構(gòu)和投影成像的多 基地雷達(dá)多目標(biāo)定位方法，包括如下步驟：
[0006] 1)初始化系統(tǒng)參數(shù)，建立二維回波數(shù)據(jù)矩陣；
[0007] 2)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖壓縮處理；
[0008] 3)構(gòu)造回波信號(hào)測(cè)量矩陣；
[0009] 4)對(duì)步驟2)獲得的數(shù)據(jù)采用正交匹配追蹤算法進(jìn)行稀疏重建；
[0010] 5)投影成像；
[0011] 6)提取目標(biāo)；
[0012] 7)輸出定位結(jié)果。
[0013] 進(jìn)一步的，步驟1)中，初始化參數(shù)均為已知，初始化參數(shù)如下：系統(tǒng)由一個(gè)發(fā)射機(jī) 和S個(gè)接收機(jī)組成，其中S多3, S個(gè)接收機(jī)分散布置在地面，以發(fā)射機(jī)位置為原點(diǎn)，在目標(biāo)、 發(fā)射機(jī)和接收機(jī)所在的地理空間建立χ-γ-ζ笛卡爾直角坐標(biāo)系，發(fā)射機(jī)坐標(biāo)位置記為T = [0,0,0]T，接收機(jī)的坐標(biāo)位置分別為r,= [X ]，y]，Z]]T，j = 1，2，"、S，[ ]τ表示矩陣轉(zhuǎn)置， 系統(tǒng)在X方向、Υ方向和Ζ方向的最遠(yuǎn)探測(cè)距離分別為ΧΧ_、ΥΥ_和ΖΖ _，最近探測(cè)距離分 別為ΧΧ_、￥￥_和ΖΖ 發(fā)射機(jī)對(duì)探測(cè)區(qū)域?qū)挷ㄊ汗獍l(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，發(fā)射脈沖載頻 為&，帶寬Β，脈沖寬度Τρ，距離分辨率Ρ ;發(fā)射機(jī)及各個(gè)接收機(jī)在時(shí)間上保持同步，以發(fā)射 機(jī)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)刻為系統(tǒng)時(shí)間零點(diǎn)；接收機(jī)寬波束泛光接收回波信號(hào)，接收機(jī)采樣 頻率為fs，采樣點(diǎn)數(shù)為Nrang，將S個(gè)接收機(jī)接收的回波信號(hào)存儲(chǔ)在二維數(shù)據(jù)矩陣echo = {echo (i, j)}中，其中，i = 1，2,…，Nrang表示雙程距離單元，j = 1，2,…，S表示接收機(jī)， 假設(shè)目標(biāo)坐標(biāo)為Pt，則該目標(biāo)的回波信號(hào)將被存儲(chǔ)在雙程距離單元i = ceil(r]/p)，j = 1，2，*"，S中，其中，r]= I |T-Pt| |2+| |Pt-r]| |2為發(fā)射機(jī)到目標(biāo)再到第j個(gè)接收機(jī)的雙程距 離，ceil表示向上取整，|| ||2表示Euclidean范數(shù)；探測(cè)區(qū)域目標(biāo)個(gè)數(shù)L;正交匹配追蹤 算法重構(gòu)迭代處理的最大迭代次數(shù)K，正交匹配追蹤算法的重構(gòu)殘余誤差門限ε。。
[0014] 進(jìn)一步的，步驟2)中，脈沖壓縮處理過程為：取出步驟1)數(shù)據(jù)矩陣echo,利用脈 沖壓縮方法對(duì)echo的每一列數(shù)據(jù)echo,，j = 1，2,…，S進(jìn)行脈沖壓縮處理，得到脈沖壓縮 處理后的列向量echo,, j = 1，2,…，S，將所有接收機(jī)脈沖壓縮處理后的列向量echo,. , j =1, 2,…，S存儲(chǔ)在二維數(shù)據(jù)矩陣
中，其中i = 1，2,…，Nrang ;j = 1，2,…，S〇
[0015] 進(jìn)一步的，步驟3)中，構(gòu)造回波信號(hào)測(cè)量矩陣Θ = {?(r，c)}，其中r = 1，2,…，Nrang ;c = 1，2,…，Nrang，Θ (r, c)具體表達(dá)式為：
[0017] 進(jìn)一步的，步驟4)中，稀疏重建步驟包括：取出步驟2)獲得的數(shù)據(jù)矩陣 和步驟3)構(gòu)造的回波信號(hào)測(cè)量矩陣Θ，利用正交匹配追蹤算法對(duì)]的每一列數(shù)據(jù) ΡΧΗΟ；，j = 1，2,…，S進(jìn)行稀疏重建，得到稀疏重建后的列向量_狐：腿3/ j = 1，2,…，S ; 將稀疏重建后的列向量ΙΕ??β,，j = 1，2,…，S存儲(chǔ)在二維數(shù)據(jù)矩陣ECHO = {ECH0(i，j)} 中，其中 i = 1，2,…，Nrang ;j = 1，2,…，S〇
[0018] 進(jìn)一步的，步驟5)中，投影成像包括如下步驟：
[0019] 步驟5. 1生成三維投影矩陣：所述三維投影矩陣由若干個(gè)投影單元和代表每個(gè)投 影單元的投影值組成，可以表示為：
[0020] I = {I [n，m，k]，η = 1，2,…，N ;m = 1，2,…，M ;k = 1，2,…，K}，
\ .9 J
[0022] 初始化投影矩陣投影單元值為零：I = {I [n, m, k] = 0};
[0023] 步驟5. 2坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：將步驟5. 1得到的三維投影矩陣中投影單元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為在 X-Y-Z笛卡爾直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)[11'，111'，1^]，轉(zhuǎn)換公式為：11'=乂乂_+(11-1)\0，111' = YY_+(m-l) X P，k' =ZZ_+(k-l) X P，其中，n= 1，2,…，N;m = 1，2,…，M;k= 1，2,…，K; 令d = {[n'，m'，k' ]τ}表示坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的全部坐標(biāo)集合；
[0024] 步驟5.3計(jì)算轉(zhuǎn)換后的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)集合d= {[n'，m'，k']T}中所有坐標(biāo) 到各接收機(jī)的雙程距離：將步驟5. 2中轉(zhuǎn)換得到的X-Y-Z笛卡爾直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)集合 d= {[n'，m'，k']T}中所有坐標(biāo)分別代入如下的雙程距離方程中，
[0025] D = | |T_d| |2+| Id-rJ |2，
[0026] 計(jì)算每個(gè)投影單元直角坐標(biāo)[n'，m'，k' ]到發(fā)射機(jī)再到第j，j = 1，2,…，S個(gè)接收 機(jī)的雙程距離D;
[0027] 步驟5. 4投影成像：取出步驟5. 3計(jì)算得到的每個(gè)投影單元直角坐標(biāo)[n'，m'，k' ] 到發(fā)射機(jī)再到第j個(gè)接收機(jī)的雙程距離D，代入下式中，
[0028] i = ceil (D/p )，其中，n' = XXmin+(n-l) X p，m，= YYmin+(m-l) + p，k，= ZZmin+ (k-1) X p，n = 1，2,…，N，m = 1，2,…，M，k = 1，2,…，K，j = 1，2,…，S，計(jì)算得到 雙程距離D對(duì)應(yīng)的雙程距離單元i ;根據(jù)（i，j)值，對(duì)應(yīng)找到步驟4)獲得的稀疏重建后的 回波信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣ECHO = {ECHO (i，j)}中（i，j)處的值ECHO (i，j)，令投影矩陣中與直角 坐標(biāo)[η'，m'，k' ]對(duì)應(yīng)的投影單元[n，m，k]處的值等于其本身的值加上該回波信號(hào)的幅度 值，BP I[n，m, k] = I[n，m, k] + |ECH0(i, j) |，其中，| | 表示求模運(yùn)算。
[0029] 進(jìn)一步的，步驟6)中，圖像空間中提取目標(biāo)包括如下步驟：
[0030] 步驟6. 1初始化1 = 1 ;
[0031] 步驟 6. 2 找出投影矩陣 I = {I [n, m, k], η = 1，2,…，N ;m = 1，2,…，M ;k = 1，2,…，Κ}中的最大值，記錄該最大值及其對(duì)應(yīng)的投影單元坐標(biāo)
[0032] 步驟6. 3將
代入如下公式

[0034] 轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)
[0035] 步驟6. 4計(jì)算轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)
到各接收機(jī)的雙程距 離：將步驟6. 3中轉(zhuǎn)換得到的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)
代入 雙程距離方程
中，計(jì)算最大值所在投影單元直角坐標(biāo)
到發(fā)射機(jī)再到第j，j = 1，2,…，S個(gè)接收機(jī)的雙程距離Itx;
[0036] 步驟6. 5取出步驟6. 4計(jì)算得到的最大值所在投影單元直角坐標(biāo)
'到發(fā)射機(jī)再到第j，j = 1，2,…，S個(gè)接收機(jī)的雙程距離1^^， 代入另
中，計(jì)算雙程距離/)；_對(duì)應(yīng)的雙程距離單元根據(jù) 值，對(duì)應(yīng)找到步驟4)獲得的稀疏重建后的回波信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣ECHO = {ECH0(i，j)}中 (Cj處的值ECH〇(^ax，./)，令投影矩陣中與最大值直角坐標(biāo)<