對(duì)比曲線。
[0027] 圖8是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)2中目標(biāo)的真實(shí)加速度。
[0028]圖9是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)2得到的距離估計(jì)均值對(duì)比曲線。
[0029]圖10是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)2得到的速度估計(jì)均值對(duì)比曲線。
[0030] 圖11是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)2得到的距離估計(jì)均方根誤差對(duì)比曲線。
[0031] 圖12是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)2得到的速度估計(jì)均方根誤差對(duì)比曲線。
[0032]圖13是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)2估計(jì)到的目標(biāo)機(jī)動(dòng)特性曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0033] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施方式。
[0034] 參照?qǐng)D1，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0035]步驟1，設(shè)置算法參數(shù)，并對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行初始化
[0036] 設(shè)置模型參數(shù)：狀態(tài)噪聲的初始協(xié)方差矩陣Q。，滑窗長(zhǎng)度W，狀態(tài)變量的維數(shù) M，多項(xiàng)式的階數(shù)N，顯著性水平α，并對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)均值xk1|ki和估計(jì)誤差協(xié)方差 Pkuki進(jìn)行初始化。其中Q。須為半正定矩陣，可設(shè)定Q〇=I，10彡W彡40,Μ= 4,N= 1， 0. 01彡α彡〇. 〇〇5,xk1|ki可以取前幾次觀測(cè)狀態(tài)的均值，Pk1|ki可以取觀測(cè)噪聲的協(xié)方 差。
[0037] 步驟2,計(jì)算低階AR模型的系數(shù)
[0038] 該步驟的具體實(shí)施過(guò)程如下：
[0039] (2a)構(gòu)建基于AR模型的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型和觀測(cè)模型；
[0040] 假設(shè)一維場(chǎng)景下目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程和觀測(cè)方程為：
[0041]xk+1=Fk+1,kxk+wk <1>
[0042]zk=Hxk+vk <2>
[0043] 其中k表示離散時(shí)間的采樣點(diǎn)，xk表示目標(biāo)在k時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，xk= [rkrkirk2 rk3]T，即包括M個(gè)時(shí)刻的距離值，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣
[0044]
<?>
[0045]其中kh2,h3,匕為AR模型的系數(shù)，觀測(cè)矩陣Η=[1 0 0 0]，zAk時(shí)刻的觀測(cè) 向量，^和vk分別為k時(shí)刻的狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲，二者服從均值為0協(xié)方差分別為Q^口 Rk的正態(tài)分布。
[0046] (2b)在卡爾曼濾波框架下，設(shè)計(jì)基于AR模型的濾波算法：
[0047] 步驟（2a)中的模型對(duì)應(yīng)的卡爾曼濾波一步迭代算法流程為：
[0048] xk|k !=Fk|k !(rk) ·xkl!k <4>
[0049]
'<5>
[0050] Kk(rk) =Pk|kl(rk)HT(HPk|kl(rk)HT+R) \ <6>
[0051] xk|k=xk|ki+Kk(rk) [zk-Hxk,kJ, <7>
[0052] Pk|k(rk) = [I-Kk(rk)H]Pk|kl(rk) <8>
[0053] (2c)在最小均方誤差準(zhǔn)則下，計(jì)算最優(yōu)AR模型的系數(shù)；
[0054] 根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行約束，利用如下代價(jià)函數(shù)即可 計(jì)算AR模型的系數(shù)：
[0055]
<9>
[0056]其中b=[1 0…0]τ，A為Vandermonde矩陣
[0057]
[0058] 當(dāng)M= 4，N= 1時(shí)，利用拉格朗日乘子法計(jì)算AR模型的系數(shù)為：
[0059]
[0061] 1^=h3+2h4+2,h2= _2h3_3h4_l。
[0062] 其中 gl= [1 -2 1 0]T，g2= [2 -3 0 1]T，g3= [2 -1 0 0] τ;
[0063] 步驟3,利用基于低階AR模型的卡爾曼濾波器進(jìn)行濾波，并在線計(jì)算狀態(tài)噪聲的 協(xié)方差，其過(guò)程如圖2所示，包括：
[0064] (3a)計(jì)算目標(biāo)的狀態(tài)預(yù)測(cè)均值xk|ki和預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差Pk|k1:
[0065] xk|ki=Fk,kiXkl!k <12>
[0066] Phk-\ ~PkikA^k-Wfc-X^k'lΛ+Qk-\ 、.l,3
[0067] (3b)利用觀測(cè)信息對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行更新：
[0068] Kk=Pk|klHT(HPk|klHT+R) \ <14>
[0069] xk|k=xk!ki+Kk(zkHxk,ki) , <15>
[0070] Pk|k= (l-KkH)Pk|kl <16>
[0071] *丨丨田咖》丨信息計(jì)算狀態(tài)噪聲協(xié)方差：
[0072] <17>
[0073] 其中，α由下式計(jì)算：
[0074]
<18>
[0075] 式中Sk=HPk|k冗+R，戈由下式給出
[0076]
< 19>
[0077] 其中新息殘差dk=zk_Hxk|k1;
[0078] 步驟4,判斷目標(biāo)是否發(fā)生機(jī)動(dòng)
[0079] 根據(jù)給定的顯著性水平α通過(guò)查X2分布表得到檢測(cè)門(mén)限ct，然后檢測(cè)歸一化 新息均值uk是否超過(guò)門(mén)限ct，如果uk>ct，轉(zhuǎn)至步驟5,否則令k增加1并轉(zhuǎn)至步驟2,其中 ，式中4和Sk由步驟3給出；
[0080] 步驟5,計(jì)算高階AR模型的系數(shù)
[0081] 同步驟2,利用拉格朗日乘子法求解得，當(dāng)Μ= 4,N= 2時(shí)AR模型的系數(shù)：
[0082]
[0083] 其中g(shù)'！= [-1 3 -3 1]T，g'2= [3 -3 1 0] τ;
[0084] 步驟6,利用基于高階AR模型的卡爾曼濾波器進(jìn)行濾波，并在線計(jì)算狀態(tài)噪聲的 協(xié)方差
[0085] 該步驟的具體實(shí)施過(guò)程如下：
[0086] (6a)將狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Fk|k丨替換為
[0087]
<20>
[0088] 其中11'1，11'2，1 1'3，11'4由步驟5給出，然后同步驟（3&)計(jì)算目標(biāo)的狀態(tài)預(yù)測(cè)均值 Xk|k1和預(yù)測(cè)協(xié)方差Pk|k1;
[0089] (6b)利用觀測(cè)信息對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行更新，得到目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)均值xk|k和估計(jì)協(xié)方 差Pk|k，同步驟（3b);
[0090] (6c)利用觀測(cè)信息計(jì)算狀態(tài)噪聲協(xié)方差，得到狀態(tài)噪聲的協(xié)方差Qk，同步驟 (3c)：
[0091] 步驟7,令k增加1并轉(zhuǎn)至步驟2。
[0092] 以上步驟完成后，便得到了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)均值和估計(jì)方差，以及目標(biāo)的機(jī) 動(dòng)情況。
[0093] 本發(fā)明的效果可以通過(guò)以下仿真結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明：
[0094] 仿真實(shí)驗(yàn)1:如圖3所示，目標(biāo)在0~60s和100~200s兩個(gè)階段內(nèi)做勻速直線 運(yùn)動(dòng)，在60~100s內(nèi)做加速度為lOm/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)跟蹤器只能得到距離的 觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)間隔為ls，觀測(cè)噪聲的方差為1000m2。AR模型的參數(shù)設(shè)置：Μ= 4,N= 2， 對(duì)比模型采用傳統(tǒng)的常加速（CA)模型?；趦蓚€(gè)模型的機(jī)動(dòng)檢測(cè)參數(shù)設(shè)置：顯著性水平 α= 0. 01，當(dāng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量高于門(mén)限(^時(shí)，狀態(tài)噪聲協(xié)方差Q= 1001 ;否則狀態(tài)噪聲協(xié)方差 Q= 〇。仿真結(jié)果為1000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)平均得到。
[0095] 圖3畫(huà)出了仿真實(shí)驗(yàn)1中目標(biāo)實(shí)際的加速度。
[0096] 圖4畫(huà)出了仿真實(shí)驗(yàn)1下AR模型與傳統(tǒng)的常加速模型的距離均值跟蹤曲線。從 圖中可以看出，AR模型比常加速模型對(duì)距離的跟蹤結(jié)果更加貼近真值。圖5畫(huà)出了仿真實(shí) 驗(yàn)1下AR模型與傳統(tǒng)的常加速模型的速度均值跟蹤曲線。由于AR模型只能得到距離的估 計(jì)結(jié)果，本發(fā)明將距離的差分作為對(duì)目標(biāo)速度的估計(jì)結(jié)果。從圖中同樣可以看出，AR模型 比常加速模型對(duì)速度的跟蹤結(jié)果也更加貼近真值。
[0097] 圖6畫(huà)出了仿真實(shí)驗(yàn)1下AR模型與傳統(tǒng)的常加速模型距離估計(jì)均方根誤差對(duì)比 曲線。從圖中可以看出，AR模型的距離跟蹤均方根誤差比傳統(tǒng)的常加速模型小，尤其是在 目標(biāo)機(jī)動(dòng)狀態(tài)下，AR模型