雙向插值同步化采樣序列的fft電力諧波檢測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)諧波檢測技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種雙向插值同步化采樣序列 的FFT電力諧波檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)中非線性負(fù)荷的大量增加，特別是電力電子裝置的廣泛應(yīng)用，使電網(wǎng)中 諧波成分增加，嚴(yán)重惡化了電能質(zhì)量。配電網(wǎng)中出現(xiàn)諧波不僅可能會使電網(wǎng)內(nèi)出現(xiàn)諧振現(xiàn) 象，也會增加電機和變壓器的損耗，使電力電纜老化加劇，壽命縮短。對諧波分量的快速、準(zhǔn) 確檢測將有利于電能質(zhì)量的分析和治理?？焖俑道锶~變換由于其成熟的理論和易于電網(wǎng)嵌 入式實現(xiàn)的原因已成為目前電網(wǎng)諧波分析最主要的方法。但直接采用快速傅里葉變換對電 網(wǎng)諧波進(jìn)行分析時由于非整周期截取和非同步采樣會產(chǎn)生頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，嚴(yán)重影響 信號參數(shù)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，以至于無法達(dá)到諧波測量的國標(biāo)要求。
[0003] 為解決上述問題，目前常用的諧波分析方法有：基于插值FFT法的諧波參數(shù)估計、 基于FFT法的分次諧波測量與分析、基于FFT的高精度窗函數(shù)雙譜線插值電力諧波分析法、 矩形卷積窗法、三角卷積窗法等。
[0004] 然而，雖然加窗后再進(jìn)行快速傅里葉分析可以有效減少頻譜泄露，但由于窗函數(shù) 的頻域中存在大量旁瓣，并不能良好的對頻譜泄露進(jìn)行抑制，且幅頻響應(yīng)較大的旁瓣對原 始信號中較弱的頻率成分的檢測有干擾作用。而具有優(yōu)良旁瓣特性的窗函數(shù)又存在插值修 正公式復(fù)雜、對譜線檢測過程耗時長的缺點，嚴(yán)重影響時效性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提出了一種雙向牛頓插值同步化采樣序列的 FFT電力諧波檢測方法。
[0006] 本發(fā)明在非同步采樣情況下，利用正向插值計算得到信號基波周期，然后根據(jù)信 號基波周期等間隔設(shè)置反向插值點位置，使得調(diào)整后的采樣序列近似于同步采樣情況下獲 得的采樣序列，從而減小快速傅里葉分析時的頻譜泄漏。
[0007] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：
[0008] 一種雙向插值同步化采樣序列的FFT電力諧波檢測方法，包括：
[0009] 步驟1，互感器采樣諧波信號得離散化的信號x(n)，對信號x(n)進(jìn)行濾波處理獲 得基波信號X(](n);
[0010] 步驟2,取十個連續(xù)周波的基波信號作為采樣數(shù)據(jù)，具體為：
[0011] 設(shè)置閾值a，檢測基波信號χ?幅值跨越a的次數(shù)，第1次和第21次跨越閾值a間的數(shù)據(jù)即十個連續(xù)周波的基波信號，a為基波信號X。(η)峰值間的任意值；
[0012] 步驟3,對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行正向牛頓插值得采樣數(shù)據(jù)幅值第1次和第21次跨越閾值 a的時刻位置，這兩個時刻位置分別記為、_和t
[0013] 步驟4,以時刻位置tstadPtend間的N。個等分點為插值點，對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行反向 牛頓插值，獲得各插值點處的信號幅值，即獲得同步化采樣序列，％=f。/50抱X10,f。為基 波頻率；
[0014] 步驟5,對同步化序列進(jìn)行快速傅里葉變換。
[0015] 步驟1中，采用二階巴特沃茲低通濾波器對信號X(η)進(jìn)行濾波處理。
[0016] 作為優(yōu)選，閾值a=0。
[0017] 步驟3具體為：
[0018] 取采樣數(shù)據(jù)幅值第1次跨越閾值a處前后各兩個采樣點數(shù)據(jù)進(jìn)行正向牛頓插值， 得時刻同理，取采樣數(shù)據(jù)幅值第21次跨越閾值a處前后各兩個采樣點數(shù)據(jù)進(jìn)行正向 牛頓插值，得時刻tOTd，tstal^Pt之差即采樣數(shù)據(jù)的時域長度，即采樣數(shù)據(jù)的整周期。
[0019] 步驟4具體為：
[0020] 對各插值點，利用分布于插值點前后各2個數(shù)據(jù)進(jìn)行三階反向牛頓插值，得各插 值點處信號幅值，從而獲得同步化采樣序列。
[0021] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點和有益效果：
[0022] 本發(fā)明通過檢測基波頻率變換情況下周波信號對應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)長度，利用正向插 值對周波信號進(jìn)行準(zhǔn)確整周期截取，利用反向插值在基波周期的等間隔位置設(shè)置插值點位 置，使得調(diào)整后的采樣序列近似于同步采樣情況下獲得的采樣序列，從而減小快速傅里葉 分析時的頻譜泄漏。
[0023] 本發(fā)明易于工程實現(xiàn)，僅通過十個工頻周期的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的雙向插值運算 就能解決由于非整周期采樣所帶來的頻譜泄露的問題。在電網(wǎng)基波頻率小范圍內(nèi)變化的情 況下，通過將變化頻率的采樣數(shù)據(jù)同步化到工頻基波為50Hz的等長度序列上，可以提高快 速傅里葉變換的運算效率，進(jìn)而有較好的時效性。
【具體實施方式】
[0024] 本發(fā)明的具體步驟如下：
[0025] 步驟1，采樣諧波信號X⑴，獲得離散化信號X(η)。
[0026] 互感器以固定頻率f。對電力系統(tǒng)的信號進(jìn)行采樣，信號可以為電壓信號或電流信 號；將采樣信號傳輸?shù)胶喜卧磿r段進(jìn)行打包，通過數(shù)字化信息網(wǎng)絡(luò)將信號X(η)傳輸?shù)?電能質(zhì)量檢測儀。
[0027] 步驟2,獲得離散化信號X(η)的濾波處理，獲得基波信號X。(η)。
[0028] 將離散化信號x(n)通過低通濾波器，得到電網(wǎng)基波頻率在50±0. 2Hz范圍內(nèi)變化 的基波信號Χ(] (η)，本具體實施中，低通濾波器為二階巴特沃茲低通濾波器。
[0029] 步驟3,取十個連續(xù)周波的基波信號作為采樣數(shù)據(jù)。
[0030] 本步驟具體為：
[0031] 設(shè)置閾值a，a可以設(shè)為基波信號Χ(](η)峰值間的任意值，由于不同閾值a會影響通 過正向插值計算系統(tǒng)信號準(zhǔn)確整周期的精度，通常設(shè)定a= 0以獲得較高的計算精度。在 電網(wǎng)基波頻率變化的情況下，通過檢測基波信號Χ(] (η)幅值跨越閾值a的次數(shù)，第1次跨越 閾值a和第21次跨越閾值a間的數(shù)據(jù)即十個連續(xù)周波的基波信號，其長度設(shè)為N。
[0032] 步驟4,對步驟3獲得的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行正向牛頓插值。
[0033] 本步驟為公知技術(shù)，為便于理解，下面將對本步驟的一種【具體實施方式】進(jìn)行詳細(xì) 說明。
[0034] 將長度為N的采樣數(shù)據(jù)χ。(η)幅值第1次和第21次跨越閾值a處分別記為起點和 終點，在起點和終點兩側(cè)分別取2個數(shù)據(jù)，進(jìn)行三階的正向牛頓插值，得到起點和終點對應(yīng) 的時刻，即采樣數(shù)據(jù)X(](n)幅值第1次和第21次跨越閾值a的時刻，分別記為tstal^PtOTd。
[0035] 以牛頓插值算法為例，牛頓插值多項式可以表示為如下形式：
[0036] P(x) = f [x0]+f [x0, xj (x-x0)+f [x0, x1; x2] (x-x〇) (x-Xi)+...
[0037] +f[x。，x1; · · · xj (X-X。）（X-X!) · · · (X-Xn !) (1)
[0038]
[0039]式⑴中，Xl表示第i個采樣點在時間軸上位置，f(Xl)表示第i個采樣點的幅值， η為采樣點數(shù)。
[0040] k階均
，其中，給定的數(shù) 據(jù)（Xi,f(Xi))在插值區(qū)間[u,V]上有定義，i= 0, 1，......N。若在函數(shù)類中存在簡單函數(shù) Ρ(χ)，使得P(Xi) =f(Xi)，則P(Xi)為f(x)的插值函數(shù)，X:、x2、…、xn為插值節(jié)點，[u，v] 為插值區(qū)間。
[0041] 設(shè)過閾值a兩側(cè)的四個采樣點依次為kn-2、kn-l、kn、kn+l，使用3階均差的牛頓插 值法，分別計算Upt^的準(zhǔn)確數(shù)值。上述四個采樣點的3階均差表見表1，其中，X。^、 x2、x3分別表示采樣數(shù)據(jù)在kn-2、kn-l、kn、kn+l采樣點處的幅值。
[0042] 表1正向牛頓插值在閾值a兩側(cè)的附近采樣點的3階均差表
[0043]
[0044] 將表1中的均差結(jié)果代入式（1)中，得到基波信號X。(η)第i次通過閾值a的時 間t1:
[0045] P(i) = f [x0]+f [x0, Xi] (i-x〇)+f [x0, Xi,X2](i-x〇) (i-Xi) +
[0046]f[x。，x!，x2,x3] (i_x。）（i-x!) (i_x2) ⑵
[0047]
[0048] 同理可得基波信號X(：(n)第i+20次穿越閾值a的時間t1+2。，選取此時計算所得的 心為tstot，計算所得的t1+2。為tOTd，進(jìn)而求得采樣序列10個周波信號的時域長度。
[0049] 步驟5,對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行反向牛頓插值得到同步化采樣序列。
[0050] 在電網(wǎng)基波頻率50Hz的情況下，十個連續(xù)周期基波信號的采樣數(shù)據(jù)長度為：
[0051]N〇=f〇/50HzX10 (3)
[0052]由于嵌入式系統(tǒng)實現(xiàn)快速傅里葉變換時，每次變換的點數(shù)是固定不變的，且在變 換的點數(shù)為2的整數(shù)次冪時計算次數(shù)最少，速度最快。因此對步驟4中所得的整周期化采 樣序列通過反向牛頓插值得到為長度等于N。的同步化序列。
[0053] 反向插值的插值點為tend_tstart的N。個等分點上，同樣以反向牛頓插值法為例，利 用各插值點兩側(cè)各2