各向異性介質(zhì)共炮域高斯束偏移成像方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明有關(guān)于地震勘探資料處理領(lǐng)域，特別是一種利用相速度實(shí)現(xiàn)各向異性介質(zhì) 共炮域高斯束偏移成像的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地球介質(zhì)的各向異性是普遍存在的，而傳統(tǒng)的勘探地震學(xué)主要是以地球介質(zhì)具有 完全彈性和各向同性的物理假設(shè)為基礎(chǔ)。各向異性介質(zhì)條件下，如果采用傳統(tǒng)各向同性的 深度偏移算法會(huì)引起成像誤差，出現(xiàn)地下成像不準(zhǔn)確、斷層斷面等陡傾角反射界面成像質(zhì) 量差等問(wèn)題。高斯束偏移是一種具有較高計(jì)算效率的偏移成像方法。目前，隨著研究的深入 和技術(shù)的發(fā)展，地震各向異性研究逐漸引起人們的關(guān)注。各向異性偏移可以提供更為準(zhǔn)確 的成像剖面，從而為地震資料解釋提供重要支持。
[0003] 目前，各向異性偏移主要有波動(dòng)方程類(lèi)偏移和射線(xiàn)類(lèi)偏移。波動(dòng)方程類(lèi)偏移具有 較高的成像精度，但計(jì)算效率比較低;射線(xiàn)類(lèi)偏移是一種具有較高計(jì)算效率的偏移成像方 法，然而，它不能對(duì)復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造有效成像。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 有鑒于此，本發(fā)明的主要目的在于提供一種利用相速度實(shí)現(xiàn)各向異性介質(zhì)共炮域 高斯束偏移成像方法，該方法兼顧了波動(dòng)方程類(lèi)偏移和射線(xiàn)類(lèi)偏移的優(yōu)點(diǎn)，在提高成像精 度的同時(shí)進(jìn)一步提高了計(jì)算效率，該方法可以對(duì)存在各向異性的復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造較準(zhǔn)確成 像。
[0005] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供一種各向異性介質(zhì)共炮域高斯束偏移成像方法，用 于地震勘探數(shù)據(jù)處理，該方法包括如下步驟：
[0006] 步驟一、建立初始速度模型，并利用速度場(chǎng)進(jìn)行各向異性正演模擬，得到相應(yīng)的地 震記錄；
[0007] 步驟二、利用各向異性介質(zhì)運(yùn)動(dòng)學(xué)射線(xiàn)追蹤方程，獲得走時(shí)及射線(xiàn)路徑；
[0008] 步驟三、利用各向異性介質(zhì)動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤方程，獲得復(fù)值的動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)參數(shù)P和 Q；
[0009] 步驟四、對(duì)每個(gè)束中心位置進(jìn)行加窗局部?jī)A斜疊加并計(jì)算由震源和接收點(diǎn)出射的 高斯束；
[0010] 步驟五、利用震源波場(chǎng)與不同波型的反向延拓的接收波場(chǎng)之間的零時(shí)刻互相關(guān)來(lái) 計(jì)算成像值；
[0011] 步驟六、通過(guò)對(duì)所有的成像值加得到最終的共炮域成像結(jié)果。
[0012] 所述步驟二具體包括：
[0013] 定義廣義各向異性介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)學(xué)追蹤方程：

[0016] 式中，τ為旅行時(shí)，V為相速度，并且Vi為群速度V的分量（i = 1，2)，凡=為慢 度Ρ的分量(i = l，2);
[0017] 進(jìn)一步推導(dǎo)TTI介質(zhì)中的相速度表達(dá)式：
[0019]其中，VpQ為垂直速度，3和￡為各向異性參數(shù)，Θ為相速度角，υ為對(duì)稱(chēng)軸與垂直方向 的夾角，群速度可以通過(guò)相速度計(jì)算得到：
[0022]將式(3)和式(4)代入到式(2)中，可以得到式(5):
[0027] 式中，ρχ和ρζ分別為慢度ρ在X和ζ軸方向上的分量，求解式(5)后，可以得到走時(shí)τ及 對(duì)應(yīng)的射線(xiàn)路徑(x，z)。
[0028] 所述步驟三具體包括：
[0029]給出基于相速度的各向異性動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤方程如下：
[0030] d〇M/ dx = AmnQn+BmnPn (6)
[0031] cIPm/cI τ = _CmnQn_DmnPn
[0032] 式中，Q和P表示復(fù)值的動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)參數(shù)，=_Θτ/%^，A，B，C，D表示計(jì)算系數(shù)，q為 慢度或者稱(chēng)為射線(xiàn)參數(shù)，y表示坐標(biāo)軸，下標(biāo)Μ和N表示坐標(biāo)軸方向，其中Μ表示X軸方向，N表 示ζ軸方向。
[0033]相關(guān)系數(shù)表達(dá)式：
[0035] 其中VN為射線(xiàn)中心坐標(biāo)系中群速度矢量V的分量，將式(8)帶入式(4)中，得出復(fù)值 的動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)參數(shù)P和Q。
[0036] 在所述步驟四中，將震源波場(chǎng)和束中心處的波場(chǎng)通過(guò)高斯束來(lái)表示，如同其他偏 移方法，高斯束偏移成像是基于地震波場(chǎng)Φ (r，ω )滿(mǎn)足標(biāo)量波動(dòng)方程的假設(shè)：
[0038]式中，v(r)為地下介質(zhì)中點(diǎn)r處速度，Φ(γ, ω )為地震波場(chǎng)，該波場(chǎng)值由下式所示 的有界積分確定：
[0040] 式中，V = (X7，0)表示地表z'=0檢波點(diǎn)的位置，，ω )為格林函數(shù)，表示點(diǎn) V處的震源在點(diǎn)r處的地震響應(yīng)，Φ (V，ω )為檢波點(diǎn)處的地震波場(chǎng)，ω為頻率，χ，ζ分別表 示X和ζ軸方向上坐標(biāo)，*表示復(fù)值共輒。
[0041] 點(diǎn)V處的震源產(chǎn)生的地震波場(chǎng)在點(diǎn)r處高頻近似解為：
[0043] 式中，,ρ' ;ω)為震源點(diǎn)V處激發(fā)的高斯束，矢量?/表示射線(xiàn)的方向，?/χ 和ρΖ ζ分別表不矢量ρΖ矢量在X軸和Ζ軸方向上的分量。
[0044] 當(dāng)高斯束中心不在震源點(diǎn)V而在其附近的rQ處時(shí)，需要在積分插入一個(gè)相移因子 以補(bǔ)償相移的影響，得到格林函數(shù)表達(dá)式為：
[0046] 其中矢量p'表示射線(xiàn)的方向，i表示復(fù)數(shù)中的虛數(shù)單位，; ω )為震源點(diǎn) 附近的ro處激發(fā)的高斯束。
[0047] 為了在式（10)所示的Kirchhoff偏移疊加式中使用式（12)，需要將式（10)中的積 分范圍分為小的積分區(qū)域，以保證使用式（12)時(shí)，積分區(qū)域中心點(diǎn)Π )接近震源點(diǎn)V，為了減 小計(jì)算誤差，引入如下所示的高斯函數(shù)：
[0049] 其中，L表示束中心位置，a為束中心間隔，ωι為高斯束的寬度，ω為頻率。
[0050] 各向異性介質(zhì)中，為了保證射線(xiàn)充分覆蓋，采樣率如下所示：
[0052] 其中，VQmin為地表Ζ = 0處的最小垂直速度，Vmin(Pmax)和Vmin(Pmin)分別為最小垂直 速度處最大射線(xiàn)參數(shù)Pm和最小射線(xiàn)參數(shù)pmin對(duì)應(yīng)的相速度，射線(xiàn)參數(shù)pmax和pmin可以通過(guò)步 驟二中的運(yùn)動(dòng)學(xué)射線(xiàn)追蹤得到。
[0053]在所述步驟五中，共炮域高斯束疊前深度偏移成像公式為：
[0055]式中，X為地下成像點(diǎn)，xs為震源位置，pd為束中心處的射線(xiàn)參數(shù)，為束中心處射 線(xiàn)參數(shù)Pd在X軸方向上的分量，D(L，xs，pd，ω )為高斯時(shí)窗的共炮域道集上的局部?jī)A斜疊加， 系數(shù)C為一個(gè)與束中心網(wǎng)格相關(guān)的常數(shù)，1](1^3丄，？(1，〇)為共炮域的高斯束成像算子，如下 所示：
[0057] 式中，p，pd分別為震源和束中心處的射線(xiàn)參數(shù)和'fx,L,prf，^ 分別為震源和檢波點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的地下波場(chǎng)的高斯束。
[0058] 本發(fā)明的方法推導(dǎo)了 TTI介質(zhì)中相速度表達(dá)式，通過(guò)引入相速度和群速度，修改和 簡(jiǎn)化各向異性運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤方程。實(shí)現(xiàn)了基于相速度的各向異性介質(zhì)共炮域高 斯束疊前深度偏移成像。該方法兼顧了波動(dòng)方程類(lèi)偏移和射線(xiàn)類(lèi)偏移的優(yōu)點(diǎn)，在提高成像 精度的同時(shí)進(jìn)一步提高了計(jì)算效率。
【附圖說(shuō)明】
[0059] 圖1為本發(fā)明水平層狀模型示意圖；
[0060] 圖2為本發(fā)明水平層狀模型的地震記錄；
[0061 ]圖3為本發(fā)明水平層狀模型試算中的單炮偏移成像結(jié)果示意圖；
[0062]圖4為各向異性Hess模型示意圖；
[0063]圖5為本發(fā)明Hess模型高斯束疊前深度偏移成像結(jié)果示意圖；
[0064]圖6為本發(fā)明Hess模型局部放大顯示的結(jié)果；
[0065]圖7為T(mén)TI介質(zhì)傾斜模型示意圖；
[0066] 圖8為T(mén)TI介質(zhì)傾斜模型的地震記錄；
[0067] 圖9為本發(fā)明TTI介質(zhì)傾斜模型的偏移成像結(jié)果；
[0068]圖10為本發(fā)明的方法流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0069] 為便于對(duì)本發(fā)明的方法及達(dá)到的效果有進(jìn)一步的了解，現(xiàn)結(jié)合附圖并舉較佳實(shí)施 例詳細(xì)說(shuō)明如下。
[0070] 實(shí)現(xiàn)各向異性高斯束偏移的關(guān)鍵在于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤。本發(fā)明在前人推 導(dǎo)出的基于彈性參數(shù)的各向異性運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤方程及以相速度的形式重新給 出的廣義各向異性介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤方程的基礎(chǔ)上，修改了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué) 射線(xiàn)追蹤方程，進(jìn)一步提高了計(jì)算效率和成像精度。結(jié)合圖10,本發(fā)明的各向異性介質(zhì)共炮 域高斯束偏移成像方法通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn)。
[0071] 1、建立初始速度模型，并利用該速度場(chǎng)進(jìn)行各向異性正演模擬，得到相應(yīng)的地震 記錄。
[0072] 2、利用各向異性介質(zhì)運(yùn)動(dòng)學(xué)射線(xiàn)追蹤，獲得走時(shí)及射線(xiàn)路徑。
[0073] Cerveny的基于彈性參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)射線(xiàn)追蹤方程如下式所示：

[0076]式中，τ為旅行時(shí)，aijkiicijki/p為密度歸一化的彈性參數(shù)，g是極化矢量， Ρ?=?「/&;為慢度矢量。式（1)所示的方程右邊的函數(shù)計(jì)算十分耗時(shí)，并且在每一步計(jì)算中 都需要求解特征值問(wèn)題。為了解決傳統(tǒng)射線(xiàn)追蹤方程中存在的這一不足，以相速度的形式 重新給出了下式所示的廣義各向異性介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)學(xué)追蹤方程：
[0079] 式中，τ為旅行時(shí)，ν為相速度，并且Vi為群速度V的分量（i = 1，2)，凡.=&/電為慢 度Ρ的分量(i = l，2);