用于彈塑性材料彈性變形的粗化方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及工程力學技術領域，尤其涉及一種用于彈塑性材料彈性變形的粗化方 法。
【背景技術】
[0002] 土力學是研究土體在力的作用下的應力-應變或應力-應變-時間關系和強度的應 用學科，是工程力學的一個分支。
[0003] 現(xiàn)有技術中，修正劍橋模型是研究地質作用的常用模型，如圖1所示，根據(jù)正常固 結粘土和弱超固結粘土的三軸試驗，采用狀態(tài)邊界面的概念，由塑性理論的流動法則和塑 性勢理論，采用簡單曲線配合法，建立塑性與硬化定律的函數(shù)。該模型考慮了靜水壓力屈服 特性、壓硬性、剪縮性，但破壞面有尖角，該點的塑性應變方向不易確定，其假定的彈性墻內 加載仍會產(chǎn)生塑性變形。試驗證明，如圖2所示，對于正常固結粘土和弱固結的飽和重塑粘 土，孔隙比e與外力p、q之間存在有唯一的。當應力狀態(tài)在破壞面內時，材料表現(xiàn)出彈性特 征。當應力路徑穿過屈服面材料將展現(xiàn)出彈塑性特征。當材料處于臨界狀態(tài)，材料孔隙比不 會發(fā)生變化，但是會發(fā)生偏應變。圖2中，從狀態(tài)A到狀態(tài)D為彈塑性變形過程，代表正常固結 過程;從狀態(tài)C到狀態(tài)B為彈性變形過程，受力體所受壓力降低體積變大的反彈過程符合此 規(guī)律。
[0004] 在巖土工程、盆地模擬等工程學科，廣泛的存在非均質性現(xiàn)象，例如多層非均質、 平面非均質。在數(shù)值模擬工作中巖土體被劃分為很多網(wǎng)格，由于計算機計算水平和實際數(shù) 據(jù)處理的限制，對網(wǎng)格數(shù)量尺寸有一定要求。根據(jù)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格內不是均質的，而且網(wǎng)格 數(shù)量不能過多，因此采用粗化方法即用較少的網(wǎng)格代替較多的網(wǎng)格。例如三維地質建模一 般產(chǎn)生幾十萬至幾百萬個網(wǎng)格數(shù)據(jù)體，要將其用于數(shù)值模擬，需對網(wǎng)格進行粗化 (upscaling)。目前關于彈塑性力學模型的粗化算法均采用簡單平均的方法，這樣會導致應 變變化與原始模型不同。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的其中一個目的在于提供一種用于彈塑性模型在彈性變形范圍內的粗化 方法，以解決現(xiàn)有技術中粗化方法采用簡單平均方法所引起的應變變化與原始模型不同的 技術問題。
[0006] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明實施例提供了一種用于彈塑性材料彈性變形的粗化 方法，包括：
[0007]通過理論推導獲得彈塑性模型簡化為彈性模型的方法；
[0008] 用此方法確定粗化區(qū)域每個精細網(wǎng)格的彈性參數(shù)，并明確需要確定的表征粗化模 型的彈性未知量；
[0009] 設置垂直應力條件和水平應力條件，使粗化區(qū)域達到平衡狀態(tài)；
[0010] 根據(jù)所述多個未知彈性參數(shù)的數(shù)量給予該粗化區(qū)域多次外力刺激并獲取該粗化 區(qū)域所產(chǎn)生的多組應力應變值；
[0011]計算所獲取的多組應力應變值的平均值；
[0012] 根據(jù)應力應變的平均值利用上述簡化彈性模型反推出多個彈性參數(shù)的實際值；
[0013] 應用粗化后的彈性模型參數(shù)計算粗化區(qū)域的整體應力和應變。
[0014] 可選地，所述彈塑性模型為修正劍橋模型，該修正劍橋模型采用以下公式表示：
[0016]公式中，εν和￡8分別為由dp'和dq導致的變形，e是孔隙比，II等于q/p'，p'是有效平 均主應力，q是偏應力，m是臨界狀態(tài)線的斜率;εν是體應變，es是剪切應變，dp '是有效平均主 應力變化量、dq是偏應力變化量、λ'是壓縮過程中e-ln(p'）曲線斜率、k'是反彈過程中e-ln (p'）曲線斜率。
[0017 ]可選地，所述彈塑性模型的二維X-Z平面內各向異性胡可定律采用以下公式表示：
[0019 ]公式中，Ex為水平方向楊氏模量，Ey為垂直方向楊氏模量，為垂直方向泊松比，υχ 為水平方向泊松比，εχχ，εγγ，σχχ為水平方向應力，oyy為垂直方向應力，σ ζζ為另一水平方向應 力，〇xy剪應力。
[0020] 可選地，所述彈塑性模型中楊氏模量采用以下公式表示：
[0021] Ε = 3Κ(1-2υ)；
[0022] 公式中，Ε為楊公式模量，u為泊松比，Κ為體積模量。
[0023] 可選地，所述體積模量采用以下公式獲取：
[0025] 公式中，為平均有效應力，e為孔隙比，為e-ln(p)的反彈線斜率。
[0026] 本發(fā)明可以快速準確的對非均質區(qū)域進行網(wǎng)格粗化，提高計算效率和滿足某些情 況下網(wǎng)格尺寸的要求。
【附圖說明】
[0027]通過參考附圖會更加清楚的理解本發(fā)明的特征和優(yōu)點，附圖是示意性的而不應理 解為對本發(fā)明進行任何限制，在附圖中：
[0028]圖1是現(xiàn)有技術中劍橋模型與修正劍橋模型的示意圖；
[0029]圖2是現(xiàn)有技術中孔隙比與有效應力關系示意圖；
[0030]圖3是本發(fā)明實施例提供的用于彈塑性材料彈性變形的粗化方法示意圖；
[0031 ]圖4是本發(fā)明實施例提供的四種不同黏土的加壓泄壓演化圖；
[0032] 圖5是本發(fā)明實施例提供的彈塑性變形網(wǎng)格材料布置示意圖。
【具體實施方式】 [0033]
[0034]下面結合附圖和實施例，對本發(fā)明的具體實施方公式作進一步詳細描述。以下實 施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。
[0035] 本發(fā)明實施例提供了一種用于彈塑性材料彈性變形的粗化方法，如圖3所示，包 括：
[0036] 通過理論推導獲得彈塑性模型簡化為彈性模型的方法；
[0037] 用此方法確定粗化區(qū)域每個精細網(wǎng)格的彈性參數(shù)，并明確需要確定的表征粗化模 型的彈性未知量；
[0038]設置垂直應力條件和水平應力條件，使粗化區(qū)域達到平衡狀態(tài)；
[0039]根據(jù)所述多個未知彈性參數(shù)的數(shù)量給予該粗化區(qū)域多次外力刺激并獲取該粗化 區(qū)域所產(chǎn)生的多組應力應變值；
[0040] 計算所獲取的多組應力應變值的平均值；
[0041] 根據(jù)應力應變的平均值利用上述簡化彈性模型反推出多個彈性參數(shù)的實際值；
[0042] 應用粗化后的彈性模型參數(shù)計算粗化區(qū)域的整體應力和應變。下面本發(fā)明實施例 中的原始精細模型采用修正劍橋模型進行說明。
[0043]本發(fā)明實施例中原始精細模型采用修正劍橋模型，該修正劍橋模型采用以下公式 表不：
[0045]公式（1)中，εν和￡8分別為由dp'和dq導致的變形，e是孔隙比，Π 等于q/p'，p'是有 效平均主應力，q是偏應力，m是臨界狀態(tài)線的斜率，εν是體應變，es是剪切應變，dp '是有效平 均主應力變化量、dq是偏應力變化量、λ'是壓縮過程中e-ln(p'）曲線斜率、k'是反彈過程中 e-ln(p'）曲線斜率。
[0046]公式（1)的另一種等效形式，既彈塑性本構關系的增量本構方程的一般形式如公 式(2)所示，從方程分析，在彈性變形階段彈塑性本構方程可以簡化為彈性本構方程。
[0048]公式(2)中，[De]、[Dep]分別為增量本構關系的彈性矩陣和彈塑性矩陣;F、Q分別為 屈服函數(shù)和加載函數(shù);A為硬化模量。
[0049]可選地，上述原始精細模型的二維X-Z平面內各向異性胡可定律采用以下公式表 示：
[0051] 公式（3)中，Ex為水平方向楊氏模量，Ey為垂直方向楊氏模量，^為垂直方向泊松 比，u x為水平方向泊松比，εχχ，εγγ，σχχ為水平方向應力，σ γγ為垂直方向應力，σζζ為另一水平方 向應力，σχγ剪應力。
[0052] 實際應用中，采用楊氏模量Ε，泊松比~體積模量Κ來描述應力應變關系，根據(jù)原始 精細模型，彈