軸承振動序列信號{x(l)，x(2)，. . . .，x (N)}對應(yīng)的重構(gòu)相空間為：其中，1 < i < N-(m_l )τ，X(1)，X(2)，. . .，Χ(Ν-(ηι-1)τ)為重構(gòu)相空間向量，τ為由互{目息 法求得的延遲時間，m為由虛假臨近點法求得的嵌入維數(shù)，x(i)表示長度Ν的軸承振動序列 信號第i時刻的觀察值，x(i+T)表示長度N的軸承振動序列信號第（i+τ)時刻的觀察值，N為 軸承振動時間序列的長度； 步驟lb、構(gòu)建相空間的遞胂鉭陳·其中：i，j = l，2, . . .Θ ( ·)為單位階躍函數(shù)；ε為遞歸閾值，對于固定遞歸 閾值ε，將空間中任意兩個向量X( i)、X( j)代入上述公式，可得到Ν X Ν距離矩陣對應(yīng)的0-1矩 陣； 步驟lc、構(gòu)建遞歸圖：用黑點表示i-j坐標下Ru = l的值，構(gòu)成遞歸圖，以圖形形式直觀 描述時間序列的遞歸特性； 步驟Id、從遞歸圖點密度和線結(jié)構(gòu)中提取遞歸率、確定性、遞歸熵和層流性這四個有效 特征參數(shù)。4. 如權(quán)利要求1所述的基于改進型LSSVM迀移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法，其特征在于， 所述提取非線性特征并與傳統(tǒng)時域特征相結(jié)合的步驟如下： 步驟2a、采用時域統(tǒng)計分析方法從軸承振動信號中提取出峰峰值、有效值、方差和峭度 指標； 步驟2b、采用坐標延遲的相空間重構(gòu)方法對時域振動信號進行相空間重構(gòu)，并構(gòu)建遞 歸圖，提取遞歸率、確定性、層流性和遞歸熵指標，并與步驟2a所提取的四個特征值相結(jié)合， 歸一化后構(gòu)成8維的特征向量。5. 如權(quán)利要求1至4任一項所述的基于改進型LSSVM迀移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法，其 特征在于，所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為：其中，TdPTa為目標和輔助訓(xùn)練數(shù)據(jù)集;<和W分別為目標訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中第i個樣本的特 征向量和對應(yīng)的故障標識，<和^分別為輔助訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中第i個樣本的特征向量和對應(yīng)的 故障標識;其中目標數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)集中的特征向量均利用遞歸定量分析提取非線性特征 并與傳統(tǒng)時域特征相結(jié)合的方法;NdPN a分別為目標和輔助振動數(shù)據(jù)集樣本數(shù)，a表示輔助 數(shù)據(jù)，P表示目標數(shù)據(jù)。6. 如權(quán)利要求1所述的基于改進型LSSVM迀移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法，其特征在于， 所述步驟2進一步為： a) 構(gòu)建標準LSSVM的優(yōu)化問題：式中，J(co，e)表示參數(shù)ω和e的函數(shù)，ω表示分類超平面的法方向表示將訓(xùn)練集 中故障特征向量^變換到Hilbert空間，出表示誤差函數(shù)，b表示偏置，γΡ為目標數(shù)據(jù)的正則 化系數(shù)，Ν Ρ為目標數(shù)據(jù)集樣本數(shù)。 b) 在標準LSSVM優(yōu)化問題中的目標函數(shù)和約束條件中，分別增加輔助集的懲罰函數(shù)和 約束條件，可表示為：其中，γΡ、ya分別為目標數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)的正則化系數(shù)，均大于〇，ei為誤差函數(shù)； C)對加入輔助集后的優(yōu)化問題進行求解，求得參數(shù)a和b，具體求解步驟如下： c-l)構(gòu)建Lagrange函數(shù)其中，aiER(i = l，2,......，（NP+Na))為Lagrange因子，符號不受限制； c-2)對L分別求（ω，b，e，a)的偏微分，并令其為零，如下式所示：c-3)整理并消去變量ω和ei，最終得到如下矩陣形式： 式中：^ = [Λ，Λ，...，Λ·ν,+·ν,)] ; ； β = [αι，α2，...，ν,+·ν,)] ; Ω 是一個(Np+Na) X (Np+Na)對稱矩陣，且 Ω,=別如/#)=似'(Χ;，χ;)，κ為核函數(shù)廣y i表示訓(xùn)練集中第i個樣本對應(yīng)的故障 標識， 求得參數(shù)a和b:c-4)得到加入輔助集的改進LSSVM函數(shù)估計表達式：7. 如權(quán)利要求1所述的基于改進型LSSVM迀移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法，其特征在于， 所述步驟2還包括四種輔助集的使用方法，分別為： 1) :將目標函數(shù)中的γ a置為〇，刪除掉約束條件II; 2) :將目標函數(shù)中的γ P置為0，刪除掉約束條件I，目標函數(shù)變?yōu)椋?) :置目標函數(shù)中ya=yP，約束條件保持不變； 4) :通過交叉驗證對目標函數(shù)中的γ 3和γ P進行優(yōu)化，約束條件保持不變。8. -種基于改進型LSSVM迀移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷系統(tǒng)，其特征在于，包括如下模塊： 第一模塊，用于利用遞歸定量分析對目標數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)進行處理，提取非線性特征 并與傳統(tǒng)時域特征相結(jié)合，組成特征向量，構(gòu)成訓(xùn)練集； 第二模塊，用于利用基于改進型LSSVM迀移學(xué)習(xí)算法構(gòu)建故障分類模型： 在LSSVM原優(yōu)化問題中的目標函數(shù)和約束條件中，分別增加輔助集的懲罰函數(shù)和約束 條件，使LSSVM在迭代學(xué)習(xí)的過程中，受到輔助集的影響，從而提高其分類精度，構(gòu)建基于迀 移學(xué)習(xí)的故障診斷模型； 第三模塊，用于將目標工況下目標軸承未標記故障振動數(shù)據(jù)利用遞歸定量分析提取非 線性特征并與傳統(tǒng)時域特征相結(jié)合，組成特征向量，構(gòu)成測試集，輸入到步驟2已訓(xùn)練好的 改進型LSSVM模型中，分析輸出結(jié)果。9. 如權(quán)利要求8所述的基于改進型LSSVM迀移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷系統(tǒng)，其特征在于， 所述目標數(shù)據(jù)為目標工況下目標軸承振動數(shù)據(jù)，所述輔助數(shù)據(jù)為變工況下目標軸承振動數(shù) 據(jù)或臨近軸承振動數(shù)據(jù)； 所述第一模塊包括遞歸定量分析子模塊及用于提取非線性特征并與傳統(tǒng)時域特征相 結(jié)合的子模塊； 其中，該遞歸定量分析子模塊用于： 采用坐標延遲的相空間重構(gòu)方法進行相空間重構(gòu)，其中延遲時間和嵌入維數(shù)分別由互 信息法和虛假臨近點法求得;設(shè)長度N的軸承振動序列信號{x(l)，x(2)，. . . .，x(N)}對應(yīng)的 重構(gòu)相空間為：其中，1 < i <Ν-(πι-1)τ，Χ(1)，Χ(2)，. . . .，Χ(Ν-(πι-1)τ)為重構(gòu)相空間向量，τ 為由互信 息法求得的延遲時間，m為由虛假臨近點法求得的嵌入維數(shù)，x(i)表示長度Ν的軸承振動序 列信號第i時刻的觀察值，x(i+T)表示長度N的軸承振動序列信號第（i+τ)時刻的觀察值，N 為軸承振動時間序列的長度； 構(gòu)建相空間的遞歸矩陣，其中：i，j = l，2, . . .Θ ( ·)為單位階躍函數(shù)；ε為遞歸閾值，對于固定遞歸 閾值ε，將重構(gòu)相空間中任意兩個向量X( i)、X( j)代入上述公式，可得到ΝX Ν距離矩陣對應(yīng) 的〇-1矩陣； 構(gòu)建遞歸圖：用黑點表示i-j坐標下Ru = l的值，構(gòu)成遞歸圖，以圖形形式直觀描述時間 序列的遞歸特性； 從遞歸圖點密度和線結(jié)構(gòu)中提取遞歸率、確定性、遞歸熵和層流性這四個有效特征參 數(shù)； 用于提取非線性特征并與傳統(tǒng)時域特征相結(jié)合的子模塊用于： 采用時域統(tǒng)計分析方法從軸承振動信號中提取出峰峰值、有效值、方差和峭度指標； 采用坐標延遲的相空間重構(gòu)方法對時域振動信號進行相空間重構(gòu)，并構(gòu)建遞歸圖，提 取遞歸率、確定性、層流性和遞歸熵指標，并與所提取的峰峰值、有效值、方差和峭度指標相 結(jié)合，歸一化后構(gòu)成8維的特征向量； 所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為：其中，TdPIa為目標和輔助訓(xùn)練數(shù)據(jù)集;^和^分別為目標訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中第i個樣本的特 征向量和對應(yīng)的故障標識，<和^分別為輔助訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中第i個樣本的特征向量和對應(yīng)的 故障標識;其中目標數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)集中的特征向量均利用遞歸定量分析提取非線性特征 并與傳統(tǒng)時域特征相結(jié)合的方法;NdPN a分別為目標和輔助振動數(shù)據(jù)集樣本數(shù)，a表示輔助 數(shù)據(jù)，P表示目標數(shù)據(jù)。10.如權(quán)利要求8或9所述的基于改進型LSSVM迀移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷系統(tǒng)，其特征在 于，所述第二模塊進一步用于： a) 構(gòu)建標準LSSVM的優(yōu)化問題：式中，J(co，e)表示參數(shù)ω和e的函數(shù)，ω表示分類超平面的法方向表示將訓(xùn)練集 中故障特征向量^變換到Hilbert空間，出表示誤差函數(shù)，b表示偏置，γΡ為目標數(shù)據(jù)的正則 化系數(shù)，Ν Ρ為目標數(shù)據(jù)集樣本數(shù)； b) 在標準LSSVM優(yōu)化問題中的目標函數(shù)和約束條件中，分別增加輔助集的懲罰函數(shù)和 約束條件，可表示為：其中，γΡ、ya分別為目標數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)的正則化系數(shù)，均大于〇，ei為誤差函數(shù)； C)對加入輔助集后的優(yōu)化問題進行求解，求得參數(shù)a和b，具體求解步驟如下： c-l)構(gòu)建Lagrange函數(shù)其中，aiER(i = l，2,......，（NP+Na))為Lagrange因子，符號不受限制； c-2)對L分別求（ω，b，e，a)的偏微分，并令其為零，如下式所示：c-3)整理并消去變量ω和ei，最終得到如下矩陣形式： 式中：^ = [Λ，Α，...，3ν,+Ιν,)] ; ； β = [αι，α"...，ν,+·ν,)] ; Ω 是一個(Np+Na) X (Np+Na)對稱矩陣，且 Ω;=奶響/_)=似7(x;，x;)，K為核函數(shù)，7 = ;yi、yj分別表示訓(xùn)練集中第i個、第j個 樣本對應(yīng)的故障標識； 求得參數(shù)a和b:c-4)得到加入輔助集的改進LSSVM函數(shù)估計表達式：
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于改進型LSSVM遷移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法及系統(tǒng)，其中，基于改進型LSSVM遷移學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法包括如下步驟：利用遞歸定量分析對目標數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)進行處理，提取非線性特征并與傳統(tǒng)時域特征相結(jié)合，組成特征向量，構(gòu)成訓(xùn)練集；利用基于改進型LSSVM遷移學(xué)習(xí)算法構(gòu)建故障分類模型：將目標工況下目標軸承未標記故障振動數(shù)據(jù)利用遞歸定量分析提取非線性特征并與傳統(tǒng)時域特征相結(jié)合，組成特征向量，構(gòu)成測試集，輸入到已訓(xùn)練好的改進型LSSVM模型中，分析輸出結(jié)果。本發(fā)明通過在原目標函數(shù)和約束條件中分別增加輔助集的懲罰函數(shù)和約束條件，使改進LSSVM在迭代學(xué)習(xí)的過程中，受到輔助集的影響，從而提高其分類精度。
【IPC分類】G01M13/04
【公開號】CN105628383
【申請?zhí)枴緾N201610069784
【發(fā)明人】嚴如強, 陳超, 沈飛, 陳雪峰, 張興武
【申請人】東南大學(xué)
【公開日】2016年6月1日
【申請日】2016年2月1日