本發(fā)明涉及一種基于離線優(yōu)化/在線查表方式的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制方法，屬于過程工業(yè)控制領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著當(dāng)前激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和人類科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)過程越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的經(jīng)典控制方法很難滿足大延時(shí)、強(qiáng)時(shí)變和非線性等特性的過程，因此，在降低能耗、節(jié)約資源和包含環(huán)境的前提下，一種能夠適應(yīng)復(fù)雜工業(yè)過程，并且能夠保證產(chǎn)品高質(zhì)量、高價(jià)值的控制方法成為控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。由于預(yù)測(cè)控制能夠有效地處理多變量、約束和純滯后，在航空、航天、環(huán)境、石油、化工等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

目前應(yīng)用廣泛的預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)采用雙層結(jié)構(gòu)，包括穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層和動(dòng)態(tài)控制層兩個(gè)部分。穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層用于計(jì)算穩(wěn)態(tài)控制輸入、狀態(tài)或被控輸出的期望目標(biāo)值，并以此作為動(dòng)態(tài)控制層的設(shè)定值。雖然采用此結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)能夠取得良好的經(jīng)濟(jì)效益，減少過程變量的波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)卡邊控制，但由于通常穩(wěn)態(tài)目標(biāo)層和動(dòng)態(tài)控制層采用相同的計(jì)算周期，即在每一個(gè)采樣周期，需在線進(jìn)行穩(wěn)態(tài)目標(biāo)計(jì)算和動(dòng)態(tài)控制，導(dǎo)致雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制實(shí)施計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，嚴(yán)重制約了其在高實(shí)時(shí)性領(lǐng)域的應(yīng)用。目前尚無針對(duì)雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行優(yōu)化的良好方法，因此針對(duì)雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行全面分析和優(yōu)化是一個(gè)特需解決的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，提出了一種基于離線優(yōu)化/在線查表方式的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制方法，該方法有效的解決了復(fù)雜、大量的問題優(yōu)化計(jì)算問題，在保證精度的情況下，提高了控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)性，并且證實(shí)其在實(shí)時(shí)性能方面明顯優(yōu)于在線實(shí)時(shí)優(yōu)化雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：基于離線優(yōu)化/在線查表方式 的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制方法，包括以下步驟：

(1)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得到控制變量和輸出變量的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值，輸出至動(dòng)態(tài)控制層；

(2)動(dòng)態(tài)控制層將穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值作為設(shè)定點(diǎn)，通過模型預(yù)測(cè)控制得到控制輸入值，發(fā)送至基礎(chǔ)控制層用于控制被控對(duì)象。

所述對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得到控制變量和輸出變量的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值包括以下步驟：

步驟S1，生成目標(biāo)函數(shù)并形成線性規(guī)劃問題；

步驟S2，通過離線求解線性規(guī)劃問題，建立離線數(shù)據(jù)表；

步驟S3，通過在線查找離線數(shù)據(jù)表獲取下一時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值。

所述生成目標(biāo)函數(shù)并形成線性規(guī)劃問題具體為由下式構(gòu)成關(guān)于變量u_ss(k)、y_ss(k)、Δf_ss(k)、e(k)的線性規(guī)劃問題：

線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)：

或

線性規(guī)劃問題的約束條件：

Δy_ss(k)＝G_uΔu_ss(k)+G_fΔf_ss(k)+e(k)

u_LL≤u_ss(k)+Δu_ss(k)≤u_HH

(1c)

y_LL≤y_ss(k)+Δy_ss(k)≤y_HH

Δu_LL≤Δu_ss(k)≤Δu_HH

其中，u∈U∈R^m,y∈Y∈Rⁿ分別代表被控過程的控制輸入和被控輸出；Δy_ss(k)＝y(tǒng)_ss(k+1)-y_ss(k)，Δu_ss(k)＝u_ss(k+1)-u_ss(k)分別為k時(shí)刻被控輸出穩(wěn)態(tài)值的增量和控制輸入穩(wěn)態(tài)值的增量，u_ss(k)和y_ss(k)為k時(shí)刻控制輸入穩(wěn)態(tài)值和被控輸出穩(wěn)態(tài)值；α^T＝[α₁,α₂,…α_m]和β^T＝[β₁,β₂,…β_n]分別表示控制輸入穩(wěn)態(tài)變量和被控輸出穩(wěn)態(tài)變量的代價(jià)系數(shù)；C^T＝[c₁,c₂,…c_m]為由α和β線性組合構(gòu)成的代價(jià)系數(shù) 向量；擾動(dòng)輸入增量為Δf_ss(k)＝f_ss(k)-f_ss(k-1)，f_ss(k)為k時(shí)刻擾動(dòng)輸入；G_u，G_f為穩(wěn)態(tài)增益矩陣；e(k)為k時(shí)刻穩(wěn)態(tài)誤差修正量，u_LL,u_HH,y_LL,y_HH和Δu_LL,Δu_HH分別為理想控制輸入變量的上下限，理想被控輸出變量的上下限和理想控制輸入變量增量的上下限。

所述通過離線求解線性規(guī)劃問題，建立離線數(shù)據(jù)表包括以下步驟：

步驟S21，分別將控制輸入穩(wěn)態(tài)值u_ss(k)、被控輸出穩(wěn)態(tài)值y_ss(k)、擾動(dòng)輸入增量Δf_ss(k)、穩(wěn)態(tài)偏差e(k)進(jìn)行變量分段，分別分為m-1、n-1、p-1、q-1段，則相應(yīng)的離散取值點(diǎn)如下：

u_i＝u_LL+i×(u_HH-u_LL)/m(i＝0,1,…,m)

y_j＝y(tǒng)_LL+j×(y_HH-y_LL)/n(j＝0,1,…,n)

Δf_k＝Δf_LL+k×(Δf_HH-Δf_LL)/p(k＝0,1,…,p) (2)

e_l＝e_LL+l×(e_HH-e_LL)/q(l＝0,1,…,q)

其中，u_HH、u_LL分別為理想控制輸入變量的上下限，y_HH、y_LL分別為理想被控輸出變量的上下限；Δf_HH和Δf_LL分別為擾動(dòng)變量的上下限；e_HH、e_LL分別為穩(wěn)態(tài)偏差的上下限；

步驟S22，離線計(jì)算各離散點(diǎn)處最優(yōu)控制輸入增量及被控輸出增量穩(wěn)態(tài)值，具體為：

將u_i、y_j、Δf_k、e_l分別代入線性規(guī)劃問題中的被控輸入穩(wěn)態(tài)值u_ss(k)、被控輸出穩(wěn)態(tài)值y_ss(k)、擾動(dòng)輸入增量Δf_ss(k)、穩(wěn)態(tài)誤差e(k)，形成在該取值點(diǎn)處的線性規(guī)劃問題，求解得到在該取值點(diǎn)處的控制輸入穩(wěn)態(tài)值的增量和被控輸出穩(wěn)態(tài)值的增量，分別記為穩(wěn)態(tài)優(yōu)化增量值Δu_i,j,k,l、Δy_i,j,k,l；

步驟S23，根據(jù)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化增量值得到控制輸入、被控輸出的最優(yōu)值：

u_i,j,k,l＝u_i+Δu_i,j,k,l

(3)

y_i,j,k,l＝y(tǒng)_j+Δy_i,j,k,l

建立u_i、y_j、Δf_k、e_l、u_i,j,k,l、y_i,j,k,l對(duì)應(yīng)為一組的數(shù)據(jù)表。

所述通過在線查找離線數(shù)據(jù)表獲取下一時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值包括以下步驟：

步驟S31，采集當(dāng)前k時(shí)刻的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)；

步驟S32，判斷當(dāng)前k時(shí)刻的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)是否在數(shù)據(jù)表中查找到；如果是則執(zhí)行步驟S33：直接查表，將得到的u_i,j,k,l、y_i,j,k,l分別作為k+1時(shí)刻最優(yōu)穩(wěn)態(tài)值u_ss(k+1)、y_ss(k+1)；否則轉(zhuǎn)到下一步驟；

步驟S34，以當(dāng)前k時(shí)刻的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)為基礎(chǔ)，得到與其距離最近的N個(gè)可查表的點(diǎn)；

步驟S35，根據(jù)N個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的u_i、y_j、Δf_k、e_l，查數(shù)據(jù)表獲得各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值u_i,j,k,l、y_i,j,k,l，記為(u_a1,b1,c1,d1,y_a1,b1,c1,d1)，…(u_aN,bN,cN,dN,y_aN,bN,cN,dN)；

步驟S36，通過加權(quán)的方式，計(jì)算下一時(shí)刻最優(yōu)穩(wěn)態(tài)值u_ss(k+1)、y_ss(k+1)：

L_i為N中第i個(gè)點(diǎn)與P的距離。

所述以當(dāng)前k時(shí)刻的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)為基礎(chǔ)，得到與其距離最近的N個(gè)點(diǎn)具體為：當(dāng)前k時(shí)刻的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)設(shè)為4維空間的一點(diǎn)P，計(jì)算距離P最近的N個(gè)可查表的點(diǎn)

P₁＝(u_a1,y_b1,Δf_c1,e_d1)，…P_N＝(u_aN,y_bN,Δf_cN,e_dN)，

u_ai,y_bi,Δf_ci,e_di分別為與點(diǎn)P最近的第i個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的u_i、y_j、Δf_k、e_l；

各點(diǎn)與P的距離分別為L(zhǎng)₁，…L_N，且L₁≤L₂≤…≤L_N：

本發(fā)明具有以下有益效果及優(yōu)點(diǎn)：

(1)采用在線查表、加權(quán)計(jì)算穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值，解決傳統(tǒng)的在線求解線性規(guī)劃問題時(shí)存在的大量的迭代和搜索過程，因此大大降低了計(jì)算復(fù)雜度并提高了控 制實(shí)時(shí)性。

(2)采用加權(quán)方法計(jì)算穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值，解決穩(wěn)態(tài)優(yōu)化無解問題

(3)采用將擾動(dòng)變量及穩(wěn)態(tài)誤差變量分段，可以有效的消除擾動(dòng)對(duì)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的干擾。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；

圖2為本發(fā)明的控制系統(tǒng)的控制方法；

圖3為發(fā)明步驟S2的流程圖；

圖4為發(fā)明步驟S3的流程圖；

圖5為在線實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)控制輸入結(jié)果圖；

圖6為采用本發(fā)明的控制輸入結(jié)果圖；

圖7為在線實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)被控輸出結(jié)果圖；

圖8為采用本發(fā)明的被控輸出結(jié)果圖；

圖9為在線實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算耗時(shí)結(jié)果圖；

圖10為采用本發(fā)明的優(yōu)化計(jì)算耗時(shí)結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

本發(fā)明針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)中雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制的實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、不滿足實(shí)時(shí)性的問題，提出一種基于離線優(yōu)化/在線查表方式的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)。該發(fā)明對(duì)過程對(duì)象的變量進(jìn)行分段；通過離線優(yōu)化計(jì)算，建立可供查表的數(shù)據(jù)表；在線實(shí)時(shí)計(jì)算過程中，選擇與當(dāng)前時(shí)刻距離最近的多個(gè)可查表點(diǎn)，然后通過加權(quán)的方法計(jì)算穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值；以此優(yōu)化值作為動(dòng)態(tài)控制的設(shè)定值，通過動(dòng)態(tài)控制算法計(jì)算最優(yōu)控制輸入并通過基礎(chǔ)控制層實(shí)施到執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

本發(fā)明提出了一種基于離線優(yōu)化/在線查表方式的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，包括穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層、動(dòng)態(tài)控制層，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示；

所述穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層位于上層，其采用經(jīng)濟(jì)自優(yōu)化函數(shù)或目標(biāo)跟蹤函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算關(guān)鍵變量的最優(yōu)值，該最優(yōu)值作為所述動(dòng)態(tài)控制層的設(shè)定值。

所述的動(dòng)態(tài)控制層位于下層，其通過模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正計(jì)算最優(yōu)控制輸入值，以達(dá)到跟蹤所述穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層的最優(yōu)值。

一種基于離線優(yōu)化/在線查表方式的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，其包含如下步驟，如圖2所示：

步驟S1，以經(jīng)濟(jì)自優(yōu)化方式生成目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)工藝和穩(wěn)態(tài)模型構(gòu)建約束條件，形成線性規(guī)劃(LP)問題。所述目標(biāo)函數(shù)和約束條件如式(1a)和式(1b)所示：

Δy_ss(k)＝G_uΔu_ss(k)+G_fΔf_ss(k)+e(k)

u_LL≤u_ss(k)+Δu_ss(k)≤u_HH

(1b)

y_LL≤y_ss(k)+Δy_ss(k)≤y_HH

Δu_LL≤Δu_ss(k)≤Δu_HH

其中，u∈U∈R^m,y∈Y∈Rⁿ分別代表被控過程的控制輸入和被控輸出。Δy_ss(k)＝y(tǒng)_ss(k+1)-y_ss(k)，Δu_ss(k)＝u_ss(k+1)-u_ss(k)分別為k時(shí)刻被控輸出穩(wěn)態(tài)值的增量和控制輸入穩(wěn)態(tài)值的增量，其中u_ss(k)和y_ss(k)為k時(shí)刻控制輸入穩(wěn)態(tài)值和被控輸出穩(wěn)態(tài)值；α^T＝[α₁,α₂,…α_m]和β^T＝[β₁,β₂,…β_n]分別表示控制輸入穩(wěn)態(tài)變量和被控輸出穩(wěn)態(tài)變量的代價(jià)系數(shù)，即生產(chǎn)過程的成本和效益系數(shù)。因Δu_ss(k)和Δy_ss(k)之間是線性關(guān)系，故式(1a)可描述為：

其中，C^T＝[c₁,c₂,…c_m]為由成本系數(shù)α和效益系數(shù)β的線性組合構(gòu)成的代價(jià)系數(shù)向量。

由于擾動(dòng)無法預(yù)測(cè)，因此擾動(dòng)輸入增量為Δf_ss(k)＝f_ss(k)-f_ss(k-1)，f_ss(k)為k時(shí)刻擾動(dòng)輸入；G_u，G_f為穩(wěn)態(tài)增益矩陣；e(k)為k時(shí)刻穩(wěn)態(tài)誤差修正量，由于穩(wěn)態(tài) 值無法測(cè)量，因此采用作為穩(wěn)態(tài)誤差修正量，其中y(k)為k時(shí)刻被控輸出值，為k-1時(shí)刻對(duì)k時(shí)刻的被控輸出預(yù)測(cè)值。u_LL,u_HH,y_LL,y_HH和Δu_LL,Δu_HH分別為理想控制輸入變量的上下限，理想被控輸出變量的上下限和理想控制輸入變量增量的上下限約束。

由式(1a)、(1b)、(1c)構(gòu)成關(guān)于變量u_ss(k)、y_ss(k)、Δf_ss(k)、e(k)的線性規(guī)劃問題。

步驟S2，通過離線求解LP問題，建立穩(wěn)態(tài)優(yōu)化離線數(shù)據(jù)表；

步驟S3，在實(shí)時(shí)優(yōu)化過程中通過在線查找步驟S2所獲取的離線數(shù)據(jù)表，獲取下一時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值；

步驟S4，將上層的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值傳遞到下層的動(dòng)態(tài)控制層，并作為動(dòng)態(tài)控制層的設(shè)定值，通過動(dòng)態(tài)控制算法計(jì)算最優(yōu)的控制輸入，并將最優(yōu)控制輸入給執(zhí)行機(jī)構(gòu)。返回步驟S3，進(jìn)入下一循環(huán)周期(k→k+1)。

所述步驟S2進(jìn)一步包括(如圖3所示)：

步驟S21，綜合考慮工藝、計(jì)算量及優(yōu)化精度因素，對(duì)控制輸入變量、被控輸出變量、誤差變量及擾動(dòng)變量分段。具體為：在綜合考慮離線計(jì)算量、精度的基礎(chǔ)上，根據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)的取值范圍，進(jìn)行變量分段，設(shè)分別分為m-1、n-1、p-1、q-1段，則相應(yīng)的取值點(diǎn)如式(2)：

u_i＝u_LL+i×(u_HH-u_LL)/m(i＝0,1,…,m)

y_j＝y(tǒng)_LL+j×(y_HH-y_LL)/n(j＝0,1,…,n)

Δf_k＝Δf_LL+k×(Δf_HH-Δf_LL)/p(k＝0,1,…,p) (2)

e_l＝e_LL+l×(e_HH-e_LL)/q(l＝0,1,…,q)

Δf_HH和Δf_LL分別為擾動(dòng)變量的上下限；e_HH、e_LL分別為穩(wěn)態(tài)偏差的上下限。

其中，變量分段依據(jù)以下幾個(gè)方面：

(1)工藝：根據(jù)相關(guān)工藝，對(duì)生產(chǎn)過程影響較大的變量應(yīng)盡量提高分段數(shù)量，影響較小的可以少分段；

(2)優(yōu)化精度：根據(jù)精度要求，設(shè)置分段數(shù)的下限，即最小分段數(shù)。例如， 要求某個(gè)變量的精度為S，變化范圍為R，則分段數(shù)應(yīng)不小于R/S。

(3)計(jì)算量：由于在線采用查表、加權(quán)計(jì)算方式，其計(jì)算量較小，分段的多少對(duì)計(jì)算時(shí)間的影響是線性的，可以不考慮；離線的計(jì)算量主要是求解各分段點(diǎn)處的線性規(guī)劃問題，以內(nèi)點(diǎn)法求解標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問題為例，其求解的時(shí)間復(fù)雜度為O[(m·n·p·q)·M⁴L]，表示計(jì)算復(fù)雜度為(m·n·p·q)·M⁴L相同數(shù)量級(jí)的數(shù)，其中，M為變量總數(shù)，L為約束方程個(gè)數(shù)，在同一過程中M、L視為常數(shù)。若要求計(jì)算時(shí)間小于T，則根據(jù)計(jì)算機(jī)的處理能力可得到關(guān)于T及m、n、p、q的方程

f(T)＝O[(m·n·p·q)·M⁴L]

求解即可得出m·n·p·q，即得到各分段數(shù)的乘積數(shù)，然后再根據(jù)工藝要求、精度要求進(jìn)行各變量分段數(shù)的分配。

步驟S22，離線計(jì)算各離散點(diǎn)處最優(yōu)控制輸入增量及被控輸出增量穩(wěn)態(tài)值。具體為：由步驟S21確定的取值點(diǎn)u_i、y_j、Δf_k、e_l(i＝0,1,…m；j＝0,1,…n；k＝0,1,…p；l＝0,1,…q)代替式(1a-1c)中u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)形成在該取值點(diǎn)處的線性規(guī)劃(LP)問題，求解該LP問題得到穩(wěn)態(tài)優(yōu)化增量值，記為Δu_i,j,k,l和Δy_i,j,k,l。

步驟S23，根據(jù)最優(yōu)穩(wěn)態(tài)值增量值計(jì)算最優(yōu)值，建立數(shù)據(jù)表格。具體為：計(jì)算優(yōu)化值，如式(3)：

u_i,j,k,l＝u_i+Δu_i,j,k,l

(3)

y_i,j,k,l＝y(tǒng)_j+Δy_i,j,k,l

由此可構(gòu)造關(guān)于u_i、y_j、Δf_k、e_l、u_i,j,k,l、y_i,j,k,l的數(shù)據(jù)表；

如圖4所示，所述步驟S3進(jìn)一步包括：

步驟S31，采集當(dāng)前時(shí)刻(k時(shí)刻)的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)；

步驟S32，判斷當(dāng)前時(shí)刻(k時(shí)刻)的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)是否可在數(shù)據(jù)表中查找到，是則轉(zhuǎn)到步驟S33，否則轉(zhuǎn)到步驟S34；

步驟S33，直接查表，得到k+1時(shí)刻最優(yōu)穩(wěn)態(tài)值u_ss(k+1)、y_ss(k+1)，轉(zhuǎn)至步驟S4；

步驟S34，以當(dāng)前時(shí)刻(k時(shí)刻)的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)為基礎(chǔ)，計(jì)算其距離最近的N個(gè)點(diǎn)，距離為L(zhǎng)_i，i＝1,2,…N。具體為：當(dāng)前時(shí)刻(k時(shí)刻)的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)設(shè)為4維空間的一點(diǎn)P，計(jì)算距離P最近的N個(gè)可查表的點(diǎn)P₁＝(u_a1,y_b1,Δf_c1,e_d1)，…P_N＝(u_aN,y_bN,Δf_cN,e_dN)，其距離分別為L(zhǎng)₁，…L_N，其中：

步驟S35，查表，獲得N個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值，記為(u_a1,b1,c1,d1,y_a1,b1,c1,d1)，…(u_aN,bN,cN,dN,y_aN,bN,cN,dN)；

u_ai,y_bi,Δf_ci,e_di分別為與點(diǎn)P最近的第i個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的u_i、y_j、Δf_k、e_l；

步驟S36，通過加權(quán)的方式，計(jì)算最優(yōu)的穩(wěn)態(tài)值u_ss(k+1)、y_ss(k+1)；具體為：通過加權(quán)方法計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻(k時(shí)刻)的數(shù)據(jù)u_ss(k),y_ss(k),Δf_ss(k),e(k)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化值，如下式(5)：

下面舉實(shí)例對(duì)上述方法進(jìn)行說明，針對(duì)2輸入2輸出的被控對(duì)象進(jìn)行仿真，并加以分析。該被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型如下式(6)

y(s)＝G_U(s)u(s)+G_F(s)f(s) (6)

其中，則該對(duì)象對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型為式(7)

系統(tǒng)控制輸入約束為[-0.5，0.5]，被控輸出約束為[-0.5，0.5]，控制輸入變量的 增量約束被限定為0.1，控制輸入的代價(jià)系數(shù)向量C^T＝[-2,-1]，分段數(shù)為m＝n＝p＝q＝11，可查表點(diǎn)N＝16，仿真步長(zhǎng)為20s。根據(jù)上述步驟S1至S4及其詳細(xì)子步驟設(shè)計(jì)仿真驗(yàn)證程序，并與在線實(shí)時(shí)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)對(duì)比，結(jié)果如圖5-圖10所示。其中圖5-圖8為采用穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)及采用本發(fā)明的控制輸入、被控輸出結(jié)果圖，可見，控制輸入及被控輸出的曲線接近，說明兩種方法在控制優(yōu)化的效果上是接近的；圖9為在線實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)每個(gè)運(yùn)行周期耗時(shí)，其單個(gè)運(yùn)行周期平均耗時(shí)0.0879s；圖10為基于離線優(yōu)化/在線查表的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)每個(gè)運(yùn)行周期耗時(shí)，其單個(gè)運(yùn)行周期平均耗時(shí)0.0015s；由圖5和圖6可以看出，在確保要求控制精度范圍內(nèi)，基于離線優(yōu)化/在線實(shí)時(shí)查表方式的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的雙層預(yù)測(cè)控制方法實(shí)時(shí)性好，能夠更好的適用于高實(shí)時(shí)性領(lǐng)域。