本發(fā)明涉及用于通過(guò)共軛傳熱計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)壓氣機(jī)性能的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法。本發(fā)明還涉及制造壓氣機(jī)的方法，該方法包括用于預(yù)測(cè)壓氣機(jī)性能的初始計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟。

背景技術(shù)：

在使用cfd(“計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)”)對(duì)典型壓氣機(jī)進(jìn)行性能評(píng)估期間，將例如葉片、導(dǎo)葉、殼體和輪轂的固體表面邊界建模為絕熱是已知的，計(jì)算域僅包括流體。然而，在實(shí)際中，存在通過(guò)上述固體表面發(fā)生的一些熱傳遞。如果建模，在其他數(shù)值誤差保持相同的情況下，與通過(guò)cfd計(jì)算(其中固體邊界被建模為絕熱)預(yù)測(cè)的流體溫度相比，這樣的熱傳遞會(huì)導(dǎo)致不同的、通常更小的平均流體溫度。因此固體表面更精確并且非絕熱的建?？梢詫?dǎo)致更高的預(yù)測(cè)效率和現(xiàn)實(shí)級(jí)匹配。

一種可能的先進(jìn)的方法被稱為共軛傳熱(cht)方法，通過(guò)該方法，計(jì)算域被擴(kuò)展至固體區(qū)域。分別針對(duì)兩個(gè)渦輪，這種方法的兩個(gè)實(shí)現(xiàn)在vonkarman流體力學(xué)研究所t.verstraete、z.alsalihi和r.a.vandenbraembussche的“aconjugateheattransfermethodappliedtoturbomachinery”中被公開(kāi)。在這個(gè)文檔中描述的方法基于兩個(gè)代碼的耦合：用于流體域中流動(dòng)的非絕熱navier-stokes(ns)求解程序和在渦輪的固體部分中用于熱傳導(dǎo)的有限元分析(fea)。由邊界條件的迭代調(diào)整獲得ns和fea模型的共同邊界處的溫度和熱通量的連續(xù)性。共同邊界處的不重合網(wǎng)格需要插值來(lái)從一個(gè)模型網(wǎng)格向另一個(gè)模型網(wǎng)格傳遞邊界條件，并且需要迭代過(guò)程，以在ns和fea計(jì)算域的共同邊界處獲得相同的溫度和熱通量分布。

上文描述的方法允許針對(duì)所提出的示例達(dá)到精確的結(jié)果，但是特別是當(dāng)上述方法應(yīng)用到壓氣機(jī)時(shí)，可以被顯著的改進(jìn)。該方法實(shí)際上不考慮：

–殼體以及因此殼體和周圍環(huán)境之間的熱傳遞；

–殼體頂部上的固定的流體域，以考慮殼體和周圍環(huán)境之間的熱傳遞；

–具有不同物理性質(zhì)的相鄰元件(例如，殼體、轉(zhuǎn)子和殼體頂部上的固定的流體域的相鄰元件)的模型之間的界面，以考慮分別歸因于壓氣機(jī)的不同轉(zhuǎn)動(dòng)級(jí)或者固定級(jí)的葉片或?qū)~數(shù)量的差而導(dǎo)致的其周向范圍中的差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供用于預(yù)測(cè)壓氣機(jī)性能的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，該方法改進(jìn)相同類型的現(xiàn)有方法，從而提供壓氣機(jī)的部件的更真實(shí)的建模，因此實(shí)現(xiàn)更真實(shí)的性能預(yù)測(cè)。

本發(fā)明的另外的目的可以是提供用于壓氣機(jī)的制造方法，該方法包括基于上文引用的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法的結(jié)果來(lái)制造壓氣機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)和/或固定部件的步驟。

為了實(shí)現(xiàn)上文限定的目的，提供了根據(jù)獨(dú)立權(quán)利要求的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法和制造方法。從屬權(quán)利要求描述了本發(fā)明的有利開(kāi)發(fā)和修改。

根據(jù)本發(fā)明的第一方面，提供了用于預(yù)測(cè)壓氣機(jī)性能的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，該壓氣機(jī)包括至少一個(gè)葉片級(jí)和至少一個(gè)導(dǎo)葉級(jí)。該方法包括下列步驟：

–對(duì)cfd氣體路徑建模，cfd氣體路徑包括：

–壓氣機(jī)入口通道，

–至少導(dǎo)葉流動(dòng)部分，鄰近于導(dǎo)葉流動(dòng)部分的至少葉片流動(dòng)部分，以及導(dǎo)葉流動(dòng)部分和葉片流動(dòng)部分間的混合平面，以及

–壓氣機(jī)出口通道，

–將導(dǎo)葉和葉片建模為非絕熱固體，

–構(gòu)建轉(zhuǎn)子的模型，轉(zhuǎn)子的模型包括面對(duì)多個(gè)導(dǎo)葉非絕熱固體的至少第一轉(zhuǎn)子固體域以及附接到多個(gè)葉片非絕熱固體的至少第二多個(gè)轉(zhuǎn)子固體域，第一轉(zhuǎn)子固體域和第二轉(zhuǎn)子固體域彼此相鄰并且被建模為非絕熱，

–構(gòu)建定子的模型，定子的模型包括附接到多個(gè)導(dǎo)葉非絕熱固體的至少第一殼體固體域以及面對(duì)多個(gè)葉片非絕熱固體的至少第二殼體固體域，第一殼體固體域和第二殼體固體域彼此相鄰并且被建模為非絕熱，

–對(duì)多個(gè)流體到固體的界面進(jìn)行建模，每個(gè)流體到固體的轉(zhuǎn)子界面在相應(yīng)的葉片流動(dòng)部分或?qū)~流動(dòng)部分與徑向相鄰的轉(zhuǎn)子固體域或殼體固體域之間提供熱交換鏈路，

–對(duì)一個(gè)或多個(gè)固體轉(zhuǎn)子界面建模，每個(gè)固體轉(zhuǎn)子界面在相鄰的轉(zhuǎn)子固體域的相應(yīng)對(duì)之間提供熱交換鏈路，以及

–對(duì)一個(gè)或多個(gè)固體定子界面建模，每個(gè)固體定子界面在相鄰的定子固體域的相應(yīng)對(duì)之間提供熱交換鏈路。

本領(lǐng)域已知的是，用于描述壓氣機(jī)性能的模型僅考慮壓氣機(jī)圍繞其旋轉(zhuǎn)軸線的周向部分。然后將模型的周向范圍視為旋轉(zhuǎn)周期性的。

有利地，在本發(fā)明中，殼體固體域之間的固體轉(zhuǎn)子和定子界面考慮歸因于葉片和導(dǎo)葉數(shù)量的差導(dǎo)致的其周向范圍的差。

根據(jù)本發(fā)明的可能的實(shí)施例，方法進(jìn)一步包括構(gòu)建殼體周圍氣體的固定流體模型的步驟，固定流體模型具有與殼體固體域接觸的第一內(nèi)邊界，以及與第一邊界相對(duì)的第二外邊界，其中大氣壓力和溫度條件被施加在第一邊界上。

有利地，在殼體的頂部上使用固定的流體域考慮系統(tǒng)和周圍之間接近自然的熱傳遞。

根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)可能的實(shí)施例，殼體周圍氣體的固定流體模型包括多個(gè)流體域，每一個(gè)流體域與相應(yīng)的殼體固體域接觸，一個(gè)或多個(gè)流體界面被建模，每個(gè)流體界面在相鄰流體域的相應(yīng)對(duì)之間提供熱交換鏈路。

類似于固體轉(zhuǎn)子和定子界面，殼體頂部上固定的流體域之間的流體界面考慮歸因于葉片和導(dǎo)葉數(shù)量的差而導(dǎo)致的其周向范圍的差。

根據(jù)本發(fā)明的另一可能的實(shí)施例，方法進(jìn)一步包括步驟：

–對(duì)壓氣機(jī)入口下游、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子上游并且鄰近于壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的第一固定固體域建模，

–提供上游固體轉(zhuǎn)子界面，以用于提供轉(zhuǎn)子和第一固定固體域之間的熱交換鏈路，

–將多個(gè)入口導(dǎo)向葉片建模為從第一固定固體域向第一殼體固體域徑向延伸的非絕熱固體，第一固定固體域和第一殼體固體域具有施加大氣溫度條件的相應(yīng)上游邊界。

與轉(zhuǎn)子相鄰的第一固定固體域，以及通過(guò)表示入口導(dǎo)向葉片的非絕熱固體連接到第一固定固體域的第一殼體固體域提供從入口條件到模型部分(包括轉(zhuǎn)子)的方便的轉(zhuǎn)換。

根據(jù)本發(fā)明的另一可能的實(shí)施例，該方法進(jìn)一步包括步驟：

–對(duì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子下游、并且鄰近于壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的第二固定固體域建模，

–提供下游固體轉(zhuǎn)子界面，以用于提供轉(zhuǎn)子和第二固定固體域之間的熱交換鏈路，

–將多個(gè)出口導(dǎo)葉建模為從第二固定固體到最終下游殼體固體域徑向延伸的非絕熱固體，

–對(duì)壓氣機(jī)出口通道的最終部分建模，壓氣機(jī)出口通道的最終部分從出口導(dǎo)葉向被施加邊界壓力(特別是大氣壓力)的下游邊界延伸一段長(zhǎng)度。

有利地，選擇cfd氣體路徑的最終部分的長(zhǎng)度l1，使得在cfd氣體路徑的最終下游邊界處，已知的壓力值(特別是大氣壓力(例如，當(dāng)壓氣機(jī)未連接到下游渦輪時(shí)))被指定為壓力邊界條件。

根據(jù)本發(fā)明的另一可能實(shí)施例，該方法進(jìn)一步包括步驟：對(duì)下游固體轉(zhuǎn)子界面的下游邊界和最終下游殼體固體域的下游邊界施加cfd氣體路徑的最終部分的最終邊界的相同溫度。有利地，這允許在模型的所有最終下游邊界中施加相同的溫度邊界條件。

根據(jù)本發(fā)明的另一方面，提供用于制造壓氣機(jī)的方法，該壓氣機(jī)包括壓氣機(jī)入口、具有多個(gè)葉片級(jí)的轉(zhuǎn)子和具有多個(gè)導(dǎo)葉級(jí)的定子，制造方法包括用于制造轉(zhuǎn)子、定子、葉片和導(dǎo)葉的多個(gè)步驟，壓氣機(jī)入口、轉(zhuǎn)子、定子、葉片和導(dǎo)葉的尺寸和形狀根據(jù)一個(gè)或多個(gè)前述權(quán)利要求所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法限定。

附圖說(shuō)明

從下文將要描述的實(shí)施例的示例，上述方面和本發(fā)明的進(jìn)一步方面是明顯的，并且參考實(shí)施例的示例進(jìn)行解釋。下文將參考實(shí)施例的示例更詳細(xì)地描述本發(fā)明，但本發(fā)明不限于這些實(shí)施例的示例。

圖1是包括壓氣機(jī)的燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)的縱向截面圖，可以利用本發(fā)明的方法來(lái)預(yù)測(cè)壓氣機(jī)的性能。

圖2示出了圖1中的壓氣機(jī)的模型。

具體實(shí)施方式

圖1以截面圖示出了燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)10的一個(gè)示例。燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)10按照流動(dòng)順序包括：通常按照流動(dòng)順序布置、并且關(guān)于縱向或旋轉(zhuǎn)軸線20布置、并且以縱向或旋轉(zhuǎn)軸線20的方向布置的空氣入口12、壓氣機(jī)部分14、燃燒室部分16和渦輪部分18。燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)10進(jìn)一步包括軸22，軸22關(guān)于旋轉(zhuǎn)軸線20可旋轉(zhuǎn)并且通過(guò)燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)10縱向延伸。軸22將渦輪部分18驅(qū)動(dòng)地連接到壓氣機(jī)部分14。

在燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)10的操作中，通過(guò)空氣入口12進(jìn)入的空氣24被壓氣機(jī)部分14壓縮，并且被遞送到燃燒部分或燃燒器部分16。燃燒器部分16包括燃燒器增壓室26、一個(gè)或多個(gè)燃燒室28以及固定到每個(gè)燃燒室28的至少一個(gè)燃燒器30。燃燒室28和燃燒器30位于燃燒器增壓室26內(nèi)部。被壓縮的空氣通過(guò)壓氣機(jī)14進(jìn)入擴(kuò)壓器32、并且從擴(kuò)壓器32排放到燃燒器增壓室26中，一部分空氣從燃燒器增壓室26進(jìn)入燃燒器30、并且與氣態(tài)或液態(tài)的燃料混合?？諝?燃料混合物然后被燃燒，并且燃燒氣體34或來(lái)自燃燒的工作氣體經(jīng)由過(guò)渡管道17引導(dǎo)通過(guò)燃燒室28到達(dá)渦輪部分18。

渦輪部分18包括附接到軸22的若干葉片承載盤36。在本示例中，兩個(gè)盤36各自承載渦輪葉片38的環(huán)形陣列。然而，葉片承載盤的數(shù)量可以不同(即，僅一個(gè)盤或多于兩個(gè)盤)。此外，固定到燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)10的定子42的導(dǎo)向葉片40被設(shè)置在渦輪葉片38的環(huán)形陣列的級(jí)之間。在燃燒室28的出口和引導(dǎo)渦輪葉片38之間提供入口導(dǎo)向葉片44，并且入口導(dǎo)向葉片44將工作氣體的流動(dòng)轉(zhuǎn)向到渦輪葉片38上。

來(lái)自燃燒室28的燃燒氣體進(jìn)入渦輪部分18并且驅(qū)動(dòng)渦輪葉片38，渦輪葉片38進(jìn)而轉(zhuǎn)動(dòng)軸22。導(dǎo)向葉片40、44用于優(yōu)化燃燒的角度或者渦輪葉片38上的工作氣體的角度。

渦輪部分18驅(qū)動(dòng)壓氣機(jī)部分14。壓氣機(jī)部分14包括軸向串聯(lián)的導(dǎo)葉級(jí)46和轉(zhuǎn)子葉片級(jí)48。轉(zhuǎn)子葉片級(jí)48包括支撐葉片的環(huán)形陣列的轉(zhuǎn)子盤。壓氣機(jī)部分14還包括包圍轉(zhuǎn)子級(jí)并且支撐導(dǎo)葉級(jí)48的殼體50。導(dǎo)向葉片級(jí)包括安裝到殼體50的、徑向延伸導(dǎo)葉的環(huán)形陣列。導(dǎo)葉被提供，以在給定的發(fā)動(dòng)機(jī)操作點(diǎn)針對(duì)葉片以最佳的角度呈現(xiàn)氣流。一些導(dǎo)向葉片級(jí)具有可變的導(dǎo)葉，其中可以根據(jù)可以發(fā)生在不同發(fā)動(dòng)機(jī)操作條件下的氣流特征來(lái)針對(duì)角度調(diào)整導(dǎo)葉關(guān)于其自身縱向軸線的角度。

殼體50限定壓氣機(jī)14的入口通道56的徑向外表面52。入口通道56的徑向內(nèi)表面54至少部分地被轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)子筒(rotordrum)53限定，轉(zhuǎn)子筒部分地被葉片48的環(huán)形陣列限定。

參照上文示例性渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)描述了本發(fā)明，該渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)具有連接單個(gè)、多級(jí)壓氣機(jī)以及單個(gè)、一個(gè)或多個(gè)級(jí)渦輪的單個(gè)軸或線軸(spool)。然而，應(yīng)當(dāng)理解，本發(fā)明同樣適用于兩個(gè)或三個(gè)軸的發(fā)動(dòng)機(jī)并且其可以被用于工業(yè)、航天或海洋應(yīng)用。

除非另有說(shuō)明，否則術(shù)語(yǔ)“上游”和“下游”是指通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)的氣流和/或工作氣流的流動(dòng)方向。術(shù)語(yǔ)“上游”和“下游”是指通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)的氣體的整體流動(dòng)。術(shù)語(yǔ)“軸向”、“徑向”和“周向”是參考發(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)軸線20進(jìn)行的。

圖2示出了根據(jù)本發(fā)明的方法的壓氣機(jī)部分14的模型114的示例。一般地，根據(jù)本發(fā)明，可以對(duì)任何壓氣機(jī)(特別是沒(méi)有與渦輪耦合的壓氣機(jī))建模。

根據(jù)本發(fā)明的壓氣機(jī)模型只考慮壓氣機(jī)圍繞其旋轉(zhuǎn)軸線的周向部分。模型的周向范圍被認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)周期性的。

由本發(fā)明的方法的步驟創(chuàng)建的多級(jí)模型114包括cfd氣體路徑120，cfd氣體路徑120包括：

–壓氣機(jī)入口通道156，包括施加大氣壓力和溫度條件的上游邊界124，

–壓氣機(jī)出口通道157，

–多個(gè)葉片流動(dòng)部分148，每個(gè)葉片流動(dòng)部分148各自用于壓氣機(jī)14的每個(gè)級(jí)，葉片流動(dòng)部分148包括鄰近于壓氣機(jī)入口通道156的第一葉片流動(dòng)部分148a和鄰近于壓氣機(jī)出口通道157的最后葉片流動(dòng)部分148b，

–至少導(dǎo)葉流動(dòng)部分146，每個(gè)導(dǎo)葉流動(dòng)部分146被包括在兩個(gè)連續(xù)的導(dǎo)葉流動(dòng)部分148、148a、148b之間，

–在每對(duì)相鄰的導(dǎo)葉流動(dòng)部分146和葉片流動(dòng)部分148、148a、148b之間的多個(gè)混合平面210。

根據(jù)共軛傳熱(cht)方法，將沿氣體路徑120的所有導(dǎo)葉和葉片建模為非絕熱固體。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)氣體路徑120是壓氣機(jī)部件的被建模的氣體或空氣沖洗表面。

轉(zhuǎn)子的模型包括串聯(lián)的多個(gè)轉(zhuǎn)子固體域，多個(gè)轉(zhuǎn)子固體域包括面對(duì)多個(gè)導(dǎo)葉非絕熱固體的第一部分轉(zhuǎn)子固體域220a和附接到多個(gè)葉片非絕熱固體的第二部分轉(zhuǎn)子固體域220b。將轉(zhuǎn)子固體域220a、220b建模為非絕熱。在相鄰的固體域的對(duì)之間提供界面。

本發(fā)明的界面處理是所謂的“凍結(jié)轉(zhuǎn)子”(fr)方法，其中在不同物理性質(zhì)的兩個(gè)域之間的信息交換期間，任一側(cè)上的域的相對(duì)位置被凍結(jié)。如果參照系變化(如在旋轉(zhuǎn)域和固定域之間交換的情況下)，則合適的通量被轉(zhuǎn)化。如果僅周向范圍變化(如在殼體頂部上兩個(gè)固定流體域之間的交換的情況下)，則流量以節(jié)圓直徑比(pitchratio)被縮放。

在每對(duì)相鄰的轉(zhuǎn)子固體域220a、220b之間提供固體轉(zhuǎn)子界面(fr)230。每個(gè)固體轉(zhuǎn)子界面230在相鄰的轉(zhuǎn)子固體域220a、220b的相應(yīng)對(duì)之間提供熱交換鏈路。

定子150的模型包括多個(gè)殼體固體域240a、240b，多個(gè)殼體固體域240a、240b包括附接到多個(gè)導(dǎo)葉非絕熱固體的第一部分殼體固體域240a和面對(duì)多個(gè)葉片非絕熱固體的殼體固體域的部分240b。定子固體域240a、240b被建模為非絕熱。

在每對(duì)相鄰的定子固體域240a、240b之間提供固體定子界面250。每個(gè)固體定子界面(fr)250在相鄰的定子固體域240a、240b的相應(yīng)對(duì)之間提供熱交換鏈路。多個(gè)流體到固體的界面270被建模，以用于在相應(yīng)葉片流動(dòng)部分或?qū)~流動(dòng)部分與相應(yīng)的徑向相鄰轉(zhuǎn)子固體域220a、220b和殼體固體域240a、240b之間提供熱交換鏈路。

多級(jí)模型114進(jìn)一步包括圍繞殼體的空氣的固定流體模型，固定流體模型具有第一內(nèi)邊界以及與第一邊界相對(duì)的第二外邊界300，第一內(nèi)邊界與每個(gè)殼體固體域240a、240b接觸，大氣壓力和溫度條件被施加到第二外邊界300。

圍繞殼體的空氣的固定流體模型包括多個(gè)流體域280，每個(gè)流體域280與相應(yīng)的殼體固體域240a、240b接觸。多個(gè)流體界面(fr)290被建模，以用于在相鄰流體域280的相應(yīng)對(duì)之間提供熱交換鏈路。

在轉(zhuǎn)子上游和壓氣機(jī)入口通道156下游，模型114包括：

–通過(guò)上游固體轉(zhuǎn)子界面230，連接到第一上游轉(zhuǎn)子固體域220b的第一上游固定固體域221，

–多個(gè)入口導(dǎo)向葉片，多個(gè)入口導(dǎo)向葉片被建模為非絕熱固體，并且從上游固定固體域211徑向延伸到第一上游殼體固體域240a。

第一固定固體域221和第一殼體固體域240a具有施加大氣溫度條件的相應(yīng)上游邊界310、311。

在轉(zhuǎn)子下游和壓氣機(jī)入口通道156下游，模型114包括：

–在壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子下游、并且鄰近于壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的第二固定固體域220。下游固體轉(zhuǎn)子界面230用于在轉(zhuǎn)子和第二固定固體域220之間提供熱交換鏈路，

–多個(gè)出口導(dǎo)葉，多個(gè)出口導(dǎo)葉被建模為非絕熱固體，并且從第二固定固體220徑向延伸到最終下游殼體固體域240a，

–壓氣機(jī)出口通道157的最終部分160，最終部分160從出口導(dǎo)葉向施加邊界壓力的下游邊界330延伸一段長(zhǎng)度l1。選擇l1，使得在下游邊界330上施加已知的壓力(特別是大氣壓力)。

第二固定固體域220和最終下游殼體固體域240a具有施加最終下游邊界330的相同溫度的相應(yīng)下游邊界340、341。

根據(jù)本發(fā)明的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，然后使用兩個(gè)代碼對(duì)模型114求解：用于流體域中的流動(dòng)的非絕熱navier-stokes(ns)求解程序和用于固體域中的熱傳導(dǎo)的有限元分析(fea)。通過(guò)流體和固體之間的邊界條件的迭代調(diào)整，獲得在共同邊界處的溫度和熱通量的連續(xù)性。如上文所述，外邊界條件是：

–在上游邊界124處和固定流體域280的第二外邊界300處的大氣壓力和溫度，

–在上游邊界310、311處的大氣溫度條件，

–在最終下游邊界330處的已知的(大氣)壓力條件。

在每次迭代中，最終下游邊界330的相同溫度被施加到第二固定固體域220和殼體的下游邊界340、341。

通常利用被包括在500和600之間的迭代次數(shù)來(lái)獲得收斂。

本發(fā)明的模型的精確度確保可獲得計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)之間的良好一致。因此上文所描述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法可以方便地用于壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)和制造的更一般的過(guò)程。