本發(fā)明涉及航天航空技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補(bǔ)償方法。

背景技術(shù)：

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，高精度的姿態(tài)控制技術(shù)成為某些航天器實現(xiàn)其功能的一項關(guān)鍵技術(shù)，如通信衛(wèi)星、遙感衛(wèi)星、太空望遠(yuǎn)鏡等。因此，航天器的高精度姿態(tài)控制問題近年來已經(jīng)成為研究的熱點和難點。對于剛性衛(wèi)星，其動力學(xué)模型相對簡單，相應(yīng)的控制方法已比較完善。而近年來，撓性航天器，尤其是大附件撓性航天器已成為未來航天發(fā)展的一個重要方向，如日本的ETS-Ⅷ衛(wèi)星。這些大撓性衛(wèi)星攜帶大型的可展開天線陣列、太陽能帆板等輕質(zhì)柔性附件，使得航天器的動力學(xué)模型變得十分復(fù)雜，為典型的非線性、多耦合、無窮自由度的分布參數(shù)系統(tǒng)，這給航天器的高精度姿態(tài)控制帶來巨大挑戰(zhàn)。此外，這些大撓性附件極易產(chǎn)生彈性振動，且大面積的撓性附件加大了氣動阻力、太陽光壓等環(huán)境干擾力的影響，這些振動及外干擾進(jìn)一步加大了航天器姿態(tài)控制的難度。因此，高精度的抗干擾控制方法成為大撓性航天器姿態(tài)控制的一項瓶頸技術(shù)。

對于撓性航天器的姿態(tài)控制問題，為了抵消或抑制撓性振動及外干擾的影響，學(xué)者們也提出了不同的控制方法，比較典型的有H_∞控制、自適應(yīng)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等，然而，這些控制方法大都不具備典型的干擾抵消能力，導(dǎo)致控制精度有限?；谙到y(tǒng)的動力學(xué)模型，撓性振動與環(huán)境干擾可以借助外部系統(tǒng)來描述，然而，由于測量偏差及太空環(huán)境與地面環(huán)境的差異性，地面實驗測得的撓性附件的阻尼與頻率參數(shù)往往存在較大的不確定性，導(dǎo)致描述干擾的外部系統(tǒng)為含有不確定參數(shù)的數(shù) 學(xué)模型。內(nèi)模控制、自抗擾控制(ADRC)與基于干擾觀測器的控制(DOBC)是比較典型的干擾補(bǔ)償方法，而傳統(tǒng)的內(nèi)?？刂茖Ω蓴_模型要求較高，要求干擾模型精確已知，ADRC通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的方式對干擾進(jìn)行估計，沒有利用到干擾本身固有的信息，具備一定的保守性。DOBC充分利用了干擾的信息，對干擾系統(tǒng)中的可建模干擾予以估計和補(bǔ)償，取得了理想的效果，并且可以允許干擾模型有一定的不確定性。然而，傳統(tǒng)DOBC的觀測誤差收斂速度無法保證，并且調(diào)參較為復(fù)雜。而滑模觀測器具有對參數(shù)變化及干擾不敏感的優(yōu)勢，并且收斂速度快。因此，利用滑模干擾觀測器來估計干擾可以同時結(jié)合傳統(tǒng)DOBC與滑模觀測器的優(yōu)勢，既利用了干擾模型又能對干擾模型的變化具有較強(qiáng)的魯棒性，并且調(diào)參容易，能夠保證觀測誤差快速收斂到某個可調(diào)區(qū)域中，從而提升干擾估計的精確性、魯棒性和快速性。

因此，需要一種能有效地估計撓性振動與環(huán)境干擾的基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補(bǔ)償方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補(bǔ)償方法，所述補(bǔ)償方法包括如下步驟：

a)搭建航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₁，所述航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₁引入環(huán)境干擾，對所述航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₁變換為所述航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₂，所述航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₂引入撓性振動與環(huán)境干擾之和；

b)構(gòu)造外部系統(tǒng)∑₃，所述外部系統(tǒng)∑₃對撓性振動與環(huán)境干擾之和進(jìn)行描述；

c)設(shè)計滑模干擾觀測器，所述滑模干擾觀測器對撓性振動與環(huán)境干擾之和進(jìn)行估值；

d)將標(biāo)稱控制器與步驟c)中所述的滑模干擾觀測器進(jìn)行復(fù)合得到復(fù)合控制器；

所述復(fù)合控制器通過撓性振動與環(huán)境干擾之和的估值對所述撓性振動與環(huán)境干擾之和進(jìn)行補(bǔ)償。

優(yōu)選地，所述航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₁表述為：

其中，J為撓性航天器的慣量矩陣，ω為撓性航天器的絕對角速度，ω^×表示叉乘矩陣，為撓性航天器絕對角速度ω的導(dǎo)數(shù)，δ為剛?cè)狁詈暇仃?，η為模態(tài)坐標(biāo)，為模態(tài)坐標(biāo)η的二階導(dǎo)數(shù)；u為控制輸入，d為環(huán)境干擾，C為撓性附件的阻尼矩陣，D為撓性附件的剛度矩陣。

優(yōu)選地，所述撓性附件的阻尼矩陣C表述為：C＝diag{2ξ_iω_ni,i＝1,2,...,n}∈R^n×n，所述撓性附件的剛度矩陣D表述為：其中，ξ_i為阻尼系數(shù)，ω_ni為自然頻率，n為模態(tài)數(shù)。

優(yōu)選地，所述的系統(tǒng)∑₂表述為：

其中，系數(shù)矩陣J₀＝J-δ^Tδ，撓性振動與環(huán)境干擾之和表示為

優(yōu)選地，所述的外部系統(tǒng)∑₃的構(gòu)造步驟如下：

(1)引入航天器撓性附件阻尼矩陣C的不確定部分C_Δ，引入航天器撓性附件與剛度矩陣D的不確定部分D_Δ；對航天器撓性阻尼矩陣和航天器剛度矩陣進(jìn)行如下表述：

其中，C₀與D₀分別為地面測得的標(biāo)稱參數(shù)；

(2)定義狀態(tài)變量w₁＝η，w₃＝d，得到如下方程：

其中，I為單位矩陣，矩陣G＝(I-δJ^-1δ^T)^-1；

(3)定義如下系數(shù)矩陣：

(4)外部系統(tǒng)∑₃進(jìn)行如下表述：

其中，Γ為不確定向量，Γ表示為：W_Δ滿足有界條件W_Δ＝MF(t)N，M，N為適當(dāng)維數(shù)的常值矩陣，F(xiàn)(t)為時變矩陣并且滿足F^T(t)F(t)≤I；狀態(tài)變量w滿足范數(shù)有界條件||w||≤α，撓性振動與環(huán)境干擾之和滿足范數(shù)有界條件其中α，β為已知的常數(shù)。

優(yōu)選地，所述滑模干擾觀測器的設(shè)計步驟如下：

(一)構(gòu)造輔助系統(tǒng)∑₄，所述輔助系統(tǒng)∑₄表述為：為輔助系統(tǒng)的狀態(tài)變量，v為滑模項；

(二)令滑模項其中，k>β為給定的常數(shù)，所述輔助系統(tǒng)∑₄轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)∑₅，所述系統(tǒng)∑₅表述為：

(三)針對系統(tǒng)∑₅構(gòu)造Lyapunov函數(shù)對所述Lyapunov函數(shù)V₁求導(dǎo)，得到如下關(guān)系：其中，λ_max(J₀)為J₀的最大特征值；

(四)設(shè)計滑模干擾觀測器∑₆，所述滑模干擾觀測器∑₆表述為：

其中，為撓性振動與環(huán)境干擾之和的估計值，為狀態(tài)變量w的估計值，ξ為輔助的狀態(tài)變量，L為待定的觀測器增益，γ>0為可調(diào)的常數(shù)，P>0為待求解的正定對稱矩陣，sign(·)為符號函數(shù)，對一個n維矢量x＝[x₁...x_n]^T，所述符號函數(shù)sign(·)滿足sign(x)＝[sign(x₁)...sign(x_n)]^T。

優(yōu)選地，所述步驟(三)中，在有限時間t_r內(nèi)收斂到零，滑模項v與等價，其中，V₁(0)為所述Lyapunov函數(shù)V₁的初始值。

優(yōu)選地，所述滑模干擾觀測器，觀測誤差e_w漸近收斂到平衡點附近的可調(diào)區(qū)域Ω中，所述可調(diào)區(qū)域Ω表示為：其中，μ₁>0，μ₂>0為給定的常數(shù)。

優(yōu)選地，所述待定觀測器增益L和所述待求解的正定對稱矩陣P，求解過程如下：

所述正定對稱矩陣P與矩陣P_L滿足以下線性矩陣不等式：

其中，μ₁>0，μ₂>0為給定的常數(shù)，I為適當(dāng)維數(shù)的單位矩陣，符號“*”表示對稱矩陣的對稱部分，增益矩陣選取為L＝P^-1P_L。

優(yōu)選地，所述復(fù)合控制器表述為：u_n為所述標(biāo)稱控制器，用于鎮(zhèn)定無撓性振動與環(huán)境干擾的標(biāo)稱系統(tǒng)，為所述滑模干擾觀測器對撓性振動與環(huán)境干擾之和的估值。

本發(fā)明提供了一種觀測精度高、魯棒性強(qiáng)、調(diào)參容易的滑模干擾觀測器，解決了含不確定參數(shù)可建模干擾的精確估計和補(bǔ)償?shù)碾y題，提高了系統(tǒng)的控制精度。

應(yīng)當(dāng)理解，前述大體的描述和后續(xù)詳盡的描述均為示例性說明和解釋，并不應(yīng)當(dāng)用作對本發(fā)明所要求保護(hù)內(nèi)容的限制。

附圖說明

參考隨附的附圖，本發(fā)明更多的目的、功能和優(yōu)點將通過本發(fā)明實施方式的如下描述得以闡明，其中：

圖1示意性示出本發(fā)明一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補(bǔ)償方法的設(shè)計流程圖；

圖2示出了本發(fā)明實施例中航天器的模塊框圖。

具體實施方式

通過參考示范性實施例，本發(fā)明的目的和功能以及用于實現(xiàn)這些目的和功能的方法將得以闡明。然而，本發(fā)明并不受限于以下所公開的示范性實施例；可以通過不同形式來對其加以實現(xiàn)。說明書的實質(zhì)僅僅是幫助相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員綜合理解本發(fā)明的具體細(xì)節(jié)。

在下文中，將參考附圖描述本發(fā)明的實施例。在附圖中，相同的附 圖標(biāo)記代表相同或類似的部件，或者相同或類似的步驟。

本發(fā)明提供了一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補(bǔ)償方法，如圖1所示本發(fā)明基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補(bǔ)償方法的設(shè)計流程圖，本實施例中航天器干擾補(bǔ)償方法100，搭建航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)，并構(gòu)造外部系統(tǒng)對航天器的撓性振動與外部環(huán)境干擾之和進(jìn)行描述。設(shè)計滑模干擾觀測器對撓性振動與外部環(huán)境干擾之和估值，將滑模干擾觀測器與標(biāo)稱控制器相復(fù)合對撓性振動與外部環(huán)境之和進(jìn)行補(bǔ)償，并使得姿態(tài)控制系統(tǒng)穩(wěn)定。

出于說明性的目的，本發(fā)明所提供的基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補(bǔ)償方法通過不同模塊實現(xiàn)，如圖2所示本發(fā)明實施例中航天器的模塊框圖200，具體的，所述模塊包括但不限于：外部系統(tǒng)模塊201、滑模干擾觀測模塊202、標(biāo)稱控制模塊203和復(fù)合控制模塊204。

所述外部系統(tǒng)模塊201中，外部系統(tǒng)對撓性振動與外部環(huán)境干擾之和進(jìn)行描述。

所述滑模干擾觀測模塊202中，滑模干擾觀測器對撓性振動與外部環(huán)境干擾之和進(jìn)行估值。

所述標(biāo)稱控制模塊203中，標(biāo)稱控制器用于與滑模干擾觀測模塊202中的滑模干擾觀測器復(fù)合。

所述復(fù)合控制模塊204中，復(fù)合控制器對撓性振動與環(huán)境干擾之和通過撓性振動與環(huán)境干擾之和的估計值進(jìn)行補(bǔ)償。

下面結(jié)合圖1詳細(xì)說明基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補(bǔ)償方法，具體步驟為：

步驟S101：搭建航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)

引入外部環(huán)境干擾，搭建航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₁，其表述為：

其中，J為撓性航天器的慣量矩陣，ω為撓性航天器的絕對角速度，ω^×表示叉乘矩陣，為撓性航天器絕對角速度ω的導(dǎo)數(shù)，δ為剛?cè)狁詈暇仃?，η為模態(tài)坐標(biāo)，為模態(tài)坐標(biāo)η的二階導(dǎo)數(shù)；u為控制輸入，d為環(huán)境干擾，C為撓性附件的阻尼矩陣，撓性附件的阻尼矩陣C表述為： C＝diag{2ξ_iω_ni,i＝1,2,...,n}∈R^n×n；D為撓性附件的剛度矩陣，撓性附件的剛度矩陣D表述為：其中，ξ_i為阻尼系數(shù)，ω_ni為自然頻率，n為模態(tài)數(shù)。

對航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₁通過數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)變?yōu)楹教炱髯藨B(tài)控制系統(tǒng)∑₂，航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)∑₂引入撓性振動與環(huán)境干擾之和，系統(tǒng)∑₂表述為：∑₂：其中，系數(shù)矩陣J₀＝J-δTδ，撓性振動與環(huán)境干擾之和表示為

步驟S102：撓性振動與環(huán)境干擾之和通過構(gòu)造外部系統(tǒng)∑₃進(jìn)行描述

首先，引入航天器撓性附件阻尼矩陣C的不確定部分C_Δ，引入航天器撓性附件與剛度矩陣D的不確定部分D_Δ；對航天器撓性阻尼矩陣和航天器剛度矩陣進(jìn)行如下表述：

其中，C₀與D₀分別為地面測得的標(biāo)稱參數(shù)。

其次，定義狀態(tài)變量w₁＝η，w₃＝d，得到如下方程：

其中，I為單位矩陣，矩陣G＝(I-δJ^-1δ^T)^-1；定義系數(shù)矩陣

最后，構(gòu)造外部系統(tǒng)∑₃，外部系統(tǒng)∑₃通過下式進(jìn)行表述：

其中，Γ為不確定向量，Γ表示為：本實施例中上述外部系統(tǒng)∑₃滿足有界條件W_Δ＝MF(t)N，M，N為適當(dāng)維數(shù)的常值矩陣，F(xiàn)(t)為時變矩陣并且滿足F^T(t)F(t)≤I；狀態(tài)變量w滿足范數(shù)有界條件||w||≤α，撓性振動與環(huán)境干擾之和滿足范數(shù)有界條件其中α，β為已知的常數(shù)。

S103：設(shè)計滑模干擾觀測器對撓性振動與環(huán)境干擾之和估值

步驟S101中搭建的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中引入了撓性振動與環(huán)境干擾之和，需要對撓性振動與環(huán)境干擾之和進(jìn)行估值。本發(fā)明實施例中具體地，采用滑模干擾觀測器對撓性振動與環(huán)境干擾之和估值。

滑模干擾觀測器通過如下步驟設(shè)計：

(一)構(gòu)造輔助系統(tǒng)∑₄，所述輔助系統(tǒng)∑₄表述為：為輔助系統(tǒng)的狀態(tài)變量，v為滑模項；

(二)令滑模項其中，k>β為給定的常數(shù)，所述輔助系統(tǒng)∑₄轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)∑₅，所述系統(tǒng)∑₅表述為：

(三)針對系統(tǒng)∑₅構(gòu)造Lyapunov函數(shù)對所述Lyapunov函數(shù)V₁求導(dǎo)，得到如下關(guān)系：其中，λ_max(J₀)為J₀的最大特征值。則在有限時間t_r內(nèi)收斂到零，滑模項v與等價，記為其中，V₁(0)為所述Lyapunov函數(shù)V₁的初始值。

(四)設(shè)計滑模干擾觀測器∑₆，滑模干擾觀測器∑₆對撓性振動與環(huán)境干擾之和進(jìn)行估值滑模干擾觀測器∑₆具體表述為：

其中，為撓性振動與環(huán)境干擾之和的估計值，為狀態(tài)變量w的估計值，ξ為輔助的狀態(tài)變量，L為待定的觀測器增益，γ>0為可調(diào)的常數(shù)，P>0為待求解的正定對稱矩陣，sign(·)為符號函數(shù)，對一個n維矢量x＝[x₁...x_n]^T，所述符號函數(shù)sign(·)滿足sign(x)＝[sign(x₁)...sign(x_n)]^T。

本實施例中待定觀測器增益L和待求解的正定對稱矩陣P借助線性矩陣不等式進(jìn)行求解，求解過程如下：

所述正定對稱矩陣P與矩陣P_L滿足以下線性矩陣不等式：

其中，μ₁>0，μ₂>0為給定的常數(shù)，I為適當(dāng)維數(shù)的單位矩陣，符號“*”表示對稱矩陣的對稱部分，增益矩陣選取為L＝P^-1P_L。本實施例中所構(gòu)造的滑模干擾觀測器，觀測誤差e_w漸近收斂到平衡點附近的可調(diào)區(qū)域Ω中，所述可調(diào)區(qū)域Ω表示為：

本實施例利用上述線性矩陣不等式方便的求解線性反饋的增益陣列，根據(jù)估計精度和速度要求選擇滑模項參數(shù)，通過選擇滑模項參數(shù)，使觀測誤差收斂到一個包含原點的可調(diào)區(qū)域中，提升了觀測器的估計精度。

S104：標(biāo)稱控制器與滑模干擾觀測器進(jìn)行復(fù)合得到復(fù)合控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)

本發(fā)明實施例通過對航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中引入撓性振動與環(huán)境干擾之和，并通過設(shè)計的干擾觀測器對其估值。實施例中航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)需要對撓性振動與環(huán)境干擾之和的估計值進(jìn)行補(bǔ)償，從而保證航天器姿態(tài)的精確控制。本發(fā)明通過復(fù)合控制器對撓性振動與環(huán)境干擾之和進(jìn)行補(bǔ)償。

將標(biāo)稱控制器與本發(fā)明實施例中步驟S103中設(shè)計的滑模干擾觀測器復(fù)合，得到復(fù)合控制器用于鎮(zhèn)定系統(tǒng)，復(fù)合控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)具體表述為：其中，u_n為所述標(biāo)稱控制器，用于鎮(zhèn)定無撓性振動與環(huán)境干擾的標(biāo)稱系統(tǒng)，為所述滑模干擾觀測器對撓性振動與環(huán)境干擾之和的估值。復(fù)合控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)中，控制輸入u在標(biāo)準(zhǔn)控制器u_n的基礎(chǔ)上減掉滑模干擾控制器對撓性振動與環(huán)境干擾之和的估值實現(xiàn)復(fù)合控制器通過撓性振動與環(huán)境干擾之和的估計值對振動與環(huán)境干擾之和進(jìn)行補(bǔ)償。

結(jié)合這里披露的本發(fā)明的說明和實踐，本發(fā)明的其他實施例對于本領(lǐng)域技術(shù)人員都是易于想到和理解的。說明和實施例僅被認(rèn)為是示例性的，本發(fā)明的真正范圍和主旨均由權(quán)利要求所限定。