本發(fā)明涉及電機位置伺服系統(tǒng)領(lǐng)域，特別是一種基于非線性觀測器的電機位置伺服系統(tǒng)輸出反饋控制方法。
背景技術(shù)：
：電機伺服系統(tǒng)具有響應(yīng)快、維護方便、傳動效率高以及能源獲取方便等突出優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于各個重要領(lǐng)域，如機器人、機床、航空航天等。隨著這些領(lǐng)域的快速發(fā)展，對電機伺服系統(tǒng)跟蹤性能的要求也越來越高，系統(tǒng)的性能與控制器的設(shè)計密切相關(guān)。電機伺服系統(tǒng)是一個典型的非線性系統(tǒng)，在設(shè)計控制器的過程中會面臨許多建模不確定性包括結(jié)構(gòu)不確定性以及非結(jié)構(gòu)不確定性，這些因素可能會嚴重惡化期望的控制性能，導(dǎo)致不理想的控制精度，產(chǎn)生極限環(huán)振蕩甚至使所設(shè)計的控制器不穩(wěn)定，從而使控制器的設(shè)計變得困難。目前對于電機伺服系統(tǒng)的控制，基于經(jīng)典三環(huán)控制的方法仍是工業(yè)及國防領(lǐng)域的主要方法，其以線性控制理論為基礎(chǔ)，由內(nèi)向外逐層設(shè)計電流環(huán)，速度環(huán)及位置環(huán)，各環(huán)的控制策略大都采用PID校正及其變型。但是隨著工業(yè)及國防領(lǐng)域技術(shù)水平的不斷進步，傳統(tǒng)基于線性理論的三環(huán)控制方法已逐漸不能滿足系統(tǒng)的高性能需求，成為限制電機伺服系統(tǒng)發(fā)展的瓶頸因素之一。為了提高電機系統(tǒng)的跟蹤性能，許多先進的非線性控制器進行了研究，如魯棒自適應(yīng)控制，自適應(yīng)魯棒控制，滑?？刂频鹊?。然而，所有上述方法中使用的全狀態(tài)反饋控制方法，也就是說，在運動控制中，除了需要位置信號，還需要速度和加速度信號。但對于許多應(yīng)用中，由于降低成本的需要，僅位置信息可知。此外，嚴重的測量噪聲通常會污染所測的速度和加速度信號，進而惡化實現(xiàn)性能的全狀態(tài)反饋控制器。因此，迫切需要設(shè)計更為實用的非線性輸出反饋控制策略。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供一種基于非線性觀測器的電機位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法。實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種基于非線性觀測器的電機位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法，包括以下步驟：步驟1，建立電機位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；步驟2，設(shè)計非線性狀態(tài)觀測器；步驟3，設(shè)計電機位置伺服系統(tǒng)的基于非線性觀測器的輸出反饋控制器。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的顯著優(yōu)點為：(1)本發(fā)明在只有位置狀態(tài)已知，而速度加速度未知的情況下，提供一種基于非線性觀測器的電機位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法，減少硬件成本，更加有利于在實際工程中應(yīng)用。(2)本發(fā)明所設(shè)計的控制器，充分考慮了系統(tǒng)的非線性摩擦特性以及外干擾等，并且保證系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)趨于平衡狀態(tài)，提高了系統(tǒng)的跟蹤性能。附圖說明圖1為本發(fā)明基于非線性觀測器的電機位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法流程圖。圖2為本發(fā)明電機伺服系統(tǒng)示意圖。圖3為兩種控制器軌跡跟蹤指令示意圖。圖4為本發(fā)明所設(shè)計控制器作用下系統(tǒng)狀態(tài)x2的估計值隨時間變化的曲線圖。圖5為兩種控制器跟蹤誤差隨時間變化的曲線圖。圖6為本發(fā)明所設(shè)計的控制器其控制輸入隨時間變化的曲線圖。具體實施方式結(jié)合圖1、圖2，本發(fā)明的一種基于非線性觀測器的電機位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法，包括以下步驟：步驟一、建立電機位置伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型根據(jù)牛頓第二定律且簡化電機的電氣動態(tài)為比例環(huán)節(jié)，電機位置伺服系統(tǒng)的運動方程為：my··=kfu-By·-Ff(y·d)+Δ---(1)]]>公式(1)中m為慣性負載參數(shù)，y為慣性負載位移，kf為力矩放大系數(shù)，u為系統(tǒng)的控制輸入，B為粘性摩擦系數(shù)，為可建模的非線性摩擦模型，為速度指令，yd為位置指令，Δ為外干擾及未建模的摩擦等不確定性項。選取連續(xù)靜態(tài)摩擦模型為：Ffnd(y·)=l1tanh(l2y·d)+l3[tanh(l4y·d)-tanh(l5y·d)]---(2)]]>公式(2)中l(wèi)1、l2、l3、l4、l5均為已知常數(shù)；此連續(xù)靜態(tài)摩擦模型的特征如下：①此摩擦模型是關(guān)于時間連續(xù)可微并且關(guān)于原點對稱的；②庫倫摩擦特性可用表達式表征；③靜態(tài)摩擦系數(shù)可用l1+l3的值來近似表示；④表達式可以表征Stribeck效應(yīng)。選取狀態(tài)變量為：x＝[x1,x2]T，則電機位置伺服系統(tǒng)的運動學(xué)方程可以轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程形式：x·1=x2-Bmx1x·2=kfmu-1mFfnd(y·d)+Δm---(3)]]>公式(3)中x1表示慣性負載的位移，x2表示另一個不可知的運動狀態(tài)。步驟二、設(shè)計非線性狀態(tài)觀測器對未知狀態(tài)x2進行估計，首先引入坐標轉(zhuǎn)換體系，引入新狀態(tài)ξ：ξ＝x2-k1x1(4)公式(4)中k1為設(shè)計參數(shù)。然后對公式(4)左右兩邊同時微分，并聯(lián)合公式(3)可得ξ的動態(tài)為：ξ·=-k1ξ+kfmu+k1Bmx1-k12x1-1mFfnd(y·d)+Δm---(5)]]>根據(jù)方程(5)，設(shè)計出狀態(tài)觀測器為：ξ^·=-k1ξ^+kfmu+k1Bmx1-k12x1-1mFfnd(y·d)---(6)]]>公式(6)中是狀態(tài)ξ的估計值。定義為狀態(tài)觀測器的估計誤差，由公式(5)、(6)可得估計誤差的動態(tài)方程為：ξ~·=-k1ξ~-Δm---(7)]]>根據(jù)公式(7)可得：ξ(t)≤e-k1tξ(0)+δdk[1-e-k1t]---(8)]]>公式(8)中δd為一未知常數(shù)。通過調(diào)整設(shè)計參數(shù)k1可以使估計誤差在有限時間內(nèi)趨于很小的值，因此狀態(tài)觀測器有良好的穩(wěn)態(tài)觀測性能。步驟三、設(shè)計電機位置伺服系統(tǒng)的基于非線性觀測器的輸出反饋控制器，其具體步驟如下：控制器設(shè)計的目標是使電機位置伺服系統(tǒng)的位置輸出x1盡可能準確地跟蹤期望跟蹤的位置指令x1d；設(shè)計電機位置伺服系統(tǒng)的基于非線性觀測器的輸出反饋控制器如下：定義變量如下：z1=x1-x1dz2=ξ^-α1---(9)]]>其中α1為虛擬控制量，設(shè)計如下：α1=α1a+α1sα1a=x·1d+(Bm-k1)x1α1s=α1s1+α1s2α1s1=-ks1z1---(10)]]>公式(10)中ks1為設(shè)計參數(shù)，為速度指令，α1s2滿足如下條件：z1(α1s2-ξ~)≤ϵ1z1α1s2≤0---(11)]]>其中ε1＞0是一個設(shè)計參數(shù)，在此給出滿足(11)的α1s2的一個形式h1≥δξ2α2s2=-h12ϵ1z1---(12)]]>其中δξ是的上界基于非線性觀測器的輸出反饋控制器設(shè)計如下：u=ua+usua=-mkfz1+mkfk1ξ^-Bkfk1x1+mkfk12x1+1kfFfnd(y·d)+mkfα·1cus=us1+us2us1=-mkfks2z2---(13)]]>其中ks2為設(shè)計參數(shù)，為α1時間導(dǎo)數(shù)中可計算部分。us2滿足如下條件z2(us2+∂α1∂x1ξ~)≤ϵ2z2us2≤0---(14)]]>其中ε2＞0是一個設(shè)計參數(shù)。在此給出滿足(14)的α1s2的一個形式h2≥|∂α1∂x1|δξ2us2=-h22ϵ2z2---(15)]]>分析電機位置伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性：根據(jù)控制理論中系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，選取李亞普諾夫方程為：V1=12z12+12z22---(16)]]>運用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論進行穩(wěn)定性證明，對(16)式求導(dǎo)，并將公式(10)、(12)、(13)、(15)帶入可得：V2(t)≤e-λtV2(0)+ϵ1+ϵ2λ[1-e-λt]---(17)]]>其中λ是一個正實數(shù)，從而可以使系統(tǒng)達到漸進穩(wěn)定。下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明作進一步說明。實施例電機伺服系統(tǒng)的參數(shù)取值如下：m＝0.02kg·m2,kf＝5N·m·V-1,B＝10N·m·rad-1·s-1,l1＝0.1N·m,l2＝700s·rad-1,l3＝0.06N·m,l4＝15s·rad-1,l5＝1.5s·rad-1本發(fā)明的控制器參數(shù)k1＝800,ks1＝2000,ks2＝500。PID控制器參數(shù)為kp＝1000,ki＝50,kd＝0.1。位置角度輸入信號圖3是兩種控制器軌跡跟蹤指令示意圖。圖4是本發(fā)明所設(shè)計控制器作用下系統(tǒng)狀態(tài)x2的估計值隨時間變化的曲線，從圖中可以看出其估計值漸漸接近于名義值，并在名義值附近一定范圍內(nèi)波動，從而能夠準確地將系統(tǒng)的狀態(tài)估計出來。圖5是兩種控制器跟蹤誤差隨時間變化的曲線，可以看出本發(fā)明所設(shè)計控制器明顯優(yōu)于PID控制器。圖6是本發(fā)明所設(shè)計的控制器其控制輸入隨時間變化的曲線，從圖中可以看出，本發(fā)明所得到的控制輸入信號連續(xù)，利于在工程實際中應(yīng)用。當前第1頁1 2 3