本發(fā)明提供一種執(zhí)行器非對(duì)稱飽和的水面艦船軌跡跟蹤控制方法，它為具有非對(duì)稱飽和非線性特性的執(zhí)行器的無(wú)人水面艦船，提供一種抑制外界擾動(dòng)影響的跟蹤期望軌跡的新控制方法，屬于自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

無(wú)人水面艦船是一個(gè)擁有機(jī)器人技術(shù)的艦船，它可以對(duì)環(huán)境改變作出反應(yīng)，并且在最少的人力干涉下完成任務(wù)。且廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航、智能監(jiān)視偵查任務(wù)，對(duì)測(cè)量、科研、搜尋和營(yíng)救方面的工作都有很大幫助。所以我們需要針對(duì)無(wú)人水面艦船設(shè)計(jì)一種具有高性能的軌跡跟蹤能力的控制器，從而實(shí)現(xiàn)水面艦船準(zhǔn)確參考軌跡或虛擬對(duì)象。然而在水面艦船實(shí)現(xiàn)跟蹤控制的過(guò)程中，動(dòng)力學(xué)模型本身存在一定的不確定性，存在的執(zhí)行器飽和問(wèn)題，或在強(qiáng)大海洋擾動(dòng)時(shí)，都將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。此外，在之前的研究中，都將執(zhí)行器飽和假設(shè)為對(duì)稱的，然而，當(dāng)水面艦船實(shí)施前進(jìn)軌跡跟蹤任務(wù)時(shí)，其推進(jìn)器僅輸出正的力，或者當(dāng)執(zhí)行器有效性部分損失時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)非對(duì)稱飽和情況。

因此發(fā)明“一種執(zhí)行器非對(duì)稱飽和的水面艦船軌跡跟蹤控制方法”是把以上問(wèn)題作為切入點(diǎn)，而提出的有針對(duì)性、解決執(zhí)行器非對(duì)稱飽和問(wèn)題的水面艦船軌跡跟蹤控制理論，可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近水面艦船模型的不確定項(xiàng)，抑制外界擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，改善執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和問(wèn)題，保證系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)模型的有效軌跡跟蹤，為水面艦船軌跡跟蹤控制工程提供了一種高效可行的設(shè)計(jì)手段。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

(1)目的：本發(fā)明的目的在于提供一種執(zhí)行器非對(duì)稱飽和的水面艦船軌跡跟蹤控制方法，控制工程師可以在結(jié)合實(shí)際參數(shù)的同時(shí)，按照該方法實(shí)現(xiàn)水面艦船抗不確定項(xiàng)、抗擾動(dòng)、抗執(zhí)行機(jī)構(gòu)非對(duì)稱飽和問(wèn)題的軌跡跟蹤控制。

(2)技術(shù)方案：本發(fā)明一種執(zhí)行器非對(duì)稱飽和的水面艦船軌跡跟蹤控制方法，其主要內(nèi)容及步驟是：先由給定的軌跡期望跟蹤值進(jìn)行誤差計(jì)算；然后根據(jù)軌跡運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行軌跡運(yùn)動(dòng)學(xué)控制計(jì)算得到虛擬控制律；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近水面艦船模型中的不確定項(xiàng)，設(shè)計(jì)輔助控制系統(tǒng)解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和問(wèn)題，隨后基于水面艦船動(dòng)力學(xué)方程得到控制量；最終將此控制量用于水面艦船模型。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，水面艦船的軌跡、速度等狀態(tài)量由傳感器測(cè)量得到，而由該方法計(jì)算得到的控制量將傳輸至舵機(jī)和螺旋槳等執(zhí)行機(jī)構(gòu)，即可實(shí)現(xiàn)水面艦船抗不確定項(xiàng)、抗擾動(dòng)、抗執(zhí)行機(jī)構(gòu)非對(duì)稱飽和問(wèn)題的軌跡跟蹤控制功能。

本發(fā)明一種執(zhí)行器非對(duì)稱飽和的水面艦船軌跡跟蹤控制方法，其具體步驟如下：

步驟一給定期望跟蹤軌跡：給定期望平面位置(xd,yd)；給定期望偏航角ψd；期望軌跡表示為ηd＝[xd,yd,ψd]^t。

步驟二軌跡跟蹤誤差計(jì)算：計(jì)算實(shí)際軌跡與期望軌跡之間的誤差z1＝η-ηd。

步驟三期望速度計(jì)算：計(jì)算消除期望軌跡與實(shí)際軌跡之間的誤差所需的期望速度α。

步驟四神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)：將動(dòng)力學(xué)方程中的不確定項(xiàng)δ利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)δ＝w^*tφ(θ)+ε近似表達(dá)。

步驟五輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)：利用高斯誤差函數(shù)，設(shè)計(jì)光滑的非對(duì)稱飽和執(zhí)行器的模型。

步驟六模型控制律計(jì)算：計(jì)算消除期望軌跡與實(shí)際軌跡誤差所需的控制量τ。

其中，在步驟一中所述的給定期望軌跡包括：期望軌跡為ηd＝[xd,yd,ψd]^t，三個(gè)分量表示含義為：(xd,yd)表示期望平面位置，ψd表示期望偏航角。

其中，在步驟二中所述的軌跡跟蹤誤差的計(jì)算方法如下：

z1＝η-ηd

η為水面艦船的實(shí)際軌跡，η＝[x,y,ψ]^t，其中，(x,y)表示水面艦船的位置，ψ表示偏航角。

其中，在步驟三中所述的計(jì)算期望速度α，其計(jì)算方法如下：

1)給出水面艦船的動(dòng)力學(xué)方程：

根據(jù)附圖1，首先建立圖中所示的慣性坐標(biāo)系和體坐標(biāo)系。從而可得到水面艦船的動(dòng)力學(xué)方程：

其中，η＝[x,y,ψ]^t為在慣性坐標(biāo)系下艦船的實(shí)際軌跡，(x,y)表示水面艦船的位置，ψ表示偏航角。υ＝[u,v,r]^t為艦船在體坐標(biāo)系下的速度矢量，u,v,r分別為速度矢量沿船體坐標(biāo)系的分解量，分別表示前進(jìn)速度、橫向速度和偏航角速度。r(ψ)為旋轉(zhuǎn)矩陣，滿足r^-1(ψ)＝r^t(ψ)：

m是非奇異、對(duì)稱的正定慣性矩陣。c(υ)是向心矩陣，d是阻尼矩陣。三者分別表示如下：

b(t)＝[b1(t)b2(t)b3(t)]^t為不確定項(xiàng)，包括未建模動(dòng)力以及未知時(shí)變的干擾量。為系統(tǒng)輸入與執(zhí)行器的輸出。

2)計(jì)算實(shí)際軌跡與給定期望軌跡的誤差：z1＝η-ηd

3)計(jì)算期望速度：其中k1∈r^3×3，為正定的對(duì)稱矩陣；為期望軌跡對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)。

其中，在步驟四中所述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，其計(jì)算方法如下：

1)計(jì)算實(shí)際速度與期望速度的誤差：z2＝v-α

2)定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量θ

θ＝[uvruvurvr]^t

將前進(jìn)速度u、橫向速度v和偏航角速度r及其兩兩乘積作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的變量；

3)計(jì)算徑向基函數(shù)向量φ(θ)∈r^l；

φ(x)＝[φ1(x),φ2(x),...φl(shuí)(x)]^t；

μi∈r與εi∈r分別為函數(shù)φi(x)的中心值與范圍。

4)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)估計(jì)值矩陣(l＝神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù))；γ1＝γ1^t為正定矩陣；kw為一個(gè)小數(shù)值正數(shù)。

5)計(jì)算不確定項(xiàng)估計(jì)值γ2＝γ2^t為正定矩陣；kξ為一個(gè)小數(shù)值正數(shù)。

其中，在步驟五中所述的輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)方法如下：

利用高斯誤差函數(shù)，設(shè)計(jì)光滑的非對(duì)稱飽和執(zhí)行器的模型。

為飽和執(zhí)行器的輸出及系統(tǒng)的輸入。執(zhí)行器輸入輸出的關(guān)系可被表示為：

其中，(i＝1,2,3)是不考慮執(zhí)行器飽和下的控制量，可看做飽和執(zhí)行器的輸入。和分別是輸出上下限。但是此時(shí)輸入與輸出的關(guān)系曲線是不平滑的，無(wú)法使用反步法進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此定義一個(gè)新的飽和執(zhí)行器模型：

其中，sign(·)為標(biāo)準(zhǔn)雙曲正選函數(shù)，erf(·)為高斯誤差函數(shù)。

其中，在步驟六中所述的模型控制律，其計(jì)算方法如下：

1)計(jì)算期望速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：

其中，為期望軌

跡對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)。

2)計(jì)算飽和執(zhí)行器輸入量

其中k2∈r^3×3，為正定的對(duì)稱矩陣；ρ為一個(gè)小數(shù)值正數(shù)。

3)將誤差向量z1＝η-ηd、z2＝υ-α以及上述α、的表達(dá)式代入上式中，可得飽和執(zhí)行器輸入命令的最終表達(dá)式：

4)計(jì)算控制量τ：

將代入上述飽和執(zhí)行器模型中，得到最終的模型控制律τ。

(3)優(yōu)點(diǎn)及效果：

本發(fā)明一種執(zhí)行器非對(duì)稱飽和的水面艦船軌跡跟蹤控制方法，與現(xiàn)有技術(shù)比，其優(yōu)點(diǎn)是：

1)本方法避免模型線性化，可直接應(yīng)用于非線性模型，步驟簡(jiǎn)潔高效，并能保證系統(tǒng)的漸次穩(wěn)定性；

2)本方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而良好的抑制了模型不確定性和外界擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的干擾影響；

3)本方法采用輔助控制系統(tǒng)解決非對(duì)稱飽和問(wèn)題，使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非對(duì)稱飽和問(wèn)題得到了大幅度改善；

4)本方法算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快，易于工程實(shí)現(xiàn)。

在應(yīng)用過(guò)程中，控制工程師可以根據(jù)實(shí)際要求給定水面艦船任意期望軌跡，并將由該方法計(jì)算得到的控制量直接傳輸至執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤控制的功能。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明水面艦船模型圖。

符號(hào)說(shuō)明如下：

ηdηd＝[xd,yd,ψd]^t為期望水面艦船行進(jìn)軌跡，其中(xd,yd)表示期望平面位置，ψd表示偏航角。

ηη＝[x,y,ψ]^t為水面艦船的實(shí)際軌跡；

αα為所設(shè)計(jì)的虛擬控制律，為水面艦船的期望速度；

υυ＝[u,v,r]^t為水面艦船的速度矢量，u,v,r分別為速度矢量沿船體坐標(biāo)系的分解量；

z1z1為期望軌跡與實(shí)際軌跡之間的誤差；

z2z2為期望速度與實(shí)際速度之間的誤差；

bb(t)＝[b1(t)b2(t)b3(t)]^t為不確定項(xiàng)，包括未建模動(dòng)力以及未知時(shí)變的干擾量。

ττ為系統(tǒng)控制量；

為不考慮執(zhí)行器飽和下的系統(tǒng)控制量；

為系統(tǒng)控制量所限定的最小值；

為系統(tǒng)控制量所限定的最大值；

θ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量θ＝[uvruvurvr]^t

φ(θ)φ(θ)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中徑向基函數(shù)向量；

水面艦船動(dòng)力學(xué)模型中不確定項(xiàng)的估計(jì)值

為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重估計(jì)值矩陣；

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明中的各部分設(shè)計(jì)方法作進(jìn)一步的說(shuō)明：

本發(fā)明“一種執(zhí)行器非對(duì)稱飽和的水面艦船軌跡跟蹤控制方法”，其具體步驟如下：

步驟一：給定期望跟蹤值

1)如圖1所示，以一個(gè)固定點(diǎn)為原點(diǎn)，x軸指向北方，y軸指向東方，建立慣性坐標(biāo)系；以水面艦船模型中的結(jié)構(gòu)幾何中心為原點(diǎn)，x軸指向艦船的頭部，y軸垂直于x軸，建立體坐標(biāo)系。

2)給定的期望軌跡為ηd＝[xd,yd,ψd]^t，三個(gè)分量表示含義為：(xd,yd)表示期望平面位置，ψd表示期望偏航角。

步驟二：計(jì)算軌跡跟蹤誤差z1

z1＝η-ηd

步驟三：設(shè)計(jì)虛擬控制律α

1)給出水面艦船的動(dòng)力學(xué)方程：

根據(jù)附圖1，首先建立圖中所示的慣性坐標(biāo)系和體坐標(biāo)系。從而可得到水面艦船的動(dòng)力學(xué)方程：

其中，η＝[x,y,ψ]^t為在慣性坐標(biāo)系下艦船的實(shí)際軌跡，(x,y)表示水面艦船的位置，ψ表示偏航角。υ＝[u,v,r]^t為艦船在體坐標(biāo)系下的速度矢量，u,v,r分別為速度矢量沿船體坐標(biāo)系的分解量，分別表示前進(jìn)速度、橫向速度和偏航角速度。r(ψ)為旋轉(zhuǎn)矩陣，滿足r^-1(ψ)＝r^t(ψ)：

m是非奇異、對(duì)稱的正定慣性矩陣。c(υ)是向心矩陣，d是阻尼矩陣。三者分別表示如下：

b(t)＝[b1(t)b2(t)b3(t)]^t為不確定項(xiàng)，包括未建模動(dòng)力以及未知時(shí)變的干擾量。為系統(tǒng)輸入與執(zhí)行器的輸出。

4)計(jì)算實(shí)際軌跡與給定期望軌跡的誤差：z1＝η-ηd

5)計(jì)算期望速度：其中k1∈r^3×3，為正定的對(duì)稱矩陣；為期望軌跡對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)。

步驟四：設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1)計(jì)算實(shí)際速度與期望速度的誤差：z2＝v-α

2)定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量θ

θ＝[uvruvurvr]^t

將前進(jìn)速度u、橫向速度v和偏航角速度r及其兩兩乘積作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的變量；

3)計(jì)算徑向基函數(shù)向量φ(θ)∈r^l；

φ(x)＝[φ1(x),φ2(x),...φl(shuí)(x)]^t；

μi∈r與εi∈r分別為函數(shù)φi(x)的中心值與范圍。

4)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)估計(jì)值矩陣(l＝神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù))；γ1＝γ1^t為正定矩陣；kw為一個(gè)小數(shù)值正數(shù)。

5)計(jì)算不確定項(xiàng)估計(jì)值γ2＝γ2^t為正定矩陣；kξ為一個(gè)小數(shù)值正數(shù)。

步驟五：輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)：

利用高斯誤差函數(shù)，得到光滑的非對(duì)稱飽和非線性執(zhí)行器的模型，從而可直接用來(lái)進(jìn)行反推設(shè)計(jì)。

為飽和執(zhí)行器的輸出。執(zhí)行器輸入輸出的關(guān)系可被表示為：

其中，(i＝1,2,3)是不考慮輸入飽和下的控制命令，和分別是輸出上下限。但是此時(shí)輸入與輸出的關(guān)系曲線是帶尖角的不平滑的，無(wú)法使用反步法進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此利用高斯誤差函數(shù)定義一個(gè)新的模型：

其中，sign(·)為標(biāo)準(zhǔn)雙曲正選函數(shù)，erf(·)為高斯誤差函數(shù)。

步驟六：設(shè)計(jì)模型控制律

1)計(jì)算期望速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：

其中，為期望軌

跡對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)。

2)計(jì)算飽和執(zhí)行器輸入量

其中k2∈r^3×3，為正定的對(duì)稱矩陣；ρ為一個(gè)小數(shù)值正數(shù)。

3)將誤差向量z1＝η-ηd、z2＝υ-α以及上述α、的表達(dá)式代入上式中，可得飽和執(zhí)行器輸入命令的最終表達(dá)式：

4)計(jì)算控制量τ：

將代入上述飽和執(zhí)行器模型中，得到最終的模型控制律τ。