本發(fā)明提出了一種用于電流源型STATCOM狀態(tài)反饋增益矩陣求解的改進(jìn)算法，屬于計(jì)算、控制及登記表測(cè)試領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

靜止同步補(bǔ)償器(STATic synchronous COMpensator，STATCOM)具有連續(xù)、快速、準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償性能，在電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用。電流源型(Current Source Conventor,CSC)STATCOM作為其中的一種，因?yàn)樽詭Ф搪繁Ｗo(hù)功能，可直接對(duì)電流進(jìn)行控制，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而擁有廣闊的應(yīng)用前景。控制策略影響和決定了電流源型STATCOM系統(tǒng)性能。目前，電流源型STATCOM最常用的控制策略是狀態(tài)反饋控制，并采用極點(diǎn)配置法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化和解耦，求解狀態(tài)反饋增益矩陣。

采用極點(diǎn)配置法求解和處理狀態(tài)反饋增益矩陣，往往依賴設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)配置極點(diǎn)的具體不同位置來(lái)確定狀態(tài)反饋增益矩陣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)調(diào)整電流源型STATCOM系統(tǒng)性能的控制目標(biāo)，這不僅花費(fèi)了較多時(shí)間，同時(shí)得到的狀態(tài)反饋增益矩陣常常陷入局部最優(yōu)，影響了整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明提供一種用于電流源型STATCOM狀態(tài)反饋增益矩陣求解的改進(jìn)算法，本發(fā)明將遺傳算法和LQR法結(jié)合，避免了計(jì)算狀態(tài)反饋增益矩陣陷入局部最優(yōu)的經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)誤并節(jié)省了求解用時(shí)；在遺傳算法的應(yīng)用中選取合適的適應(yīng)度函數(shù)和設(shè)置懲罰因子，使系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)性能。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種用于電流源型STATCOM狀態(tài)反饋增益矩陣求解的改進(jìn)算法，所述的改進(jìn)算法在狀態(tài)反饋控制策略的基礎(chǔ)上，將遺傳算法與線性二次型控制器(Lineal Quadratic Regulator，LQR)結(jié)合，運(yùn)用到求解狀態(tài)反饋增益矩陣中，求出理想的狀態(tài)反饋增益矩陣；改進(jìn)后的算法采用遺傳算法對(duì)LQR的兩個(gè)權(quán)重矩陣Q和R進(jìn)行全局尋優(yōu)，將得到優(yōu)化后的權(quán)重矩陣代入到公式中求出理想的狀態(tài)反饋增益矩陣，再通過(guò)狀態(tài)反饋控制策略實(shí)現(xiàn)了電流源型STATCOM系統(tǒng)的性能優(yōu)化。具體包括如下步驟：

第一步，建立電流源型STATCOM數(shù)學(xué)模型

參照實(shí)際電路，對(duì)其電流源型STATCOM系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，采用狀態(tài)反饋控制策略，經(jīng)過(guò)狀態(tài)反饋線性化處理，得到電流源型STATCOM數(shù)學(xué)建模，如公式(6)和公式(7)所示。具體過(guò)程為：根據(jù)基爾霍夫定律，得到系統(tǒng)狀態(tài)方程的高頻模型：

其中，下標(biāo)a、b、c分別表示系統(tǒng)中對(duì)稱三相電路的一相；e、v、i分別表示每一相電路中的相電壓、電容電壓、線電流；R、L、C分別表示每一相電路中的線路電阻、線路電感、電容；i_dc、L_dc、R_dc分別表示直流側(cè)電流、直流側(cè)電感、直流側(cè)電阻；S_k為三相六開關(guān)變流器的三值邏輯開關(guān)函數(shù)，定義為：

對(duì)公式(1)進(jìn)行Clark變換和Park變換，并對(duì)i_dc分量進(jìn)行狀態(tài)反饋線性化處理，得到dq坐標(biāo)系下的系統(tǒng)狀態(tài)方程：

其中，m是三相功率開關(guān)橋輸出電流基波幅值與直流電流幅值比，δ是電流源型STATCOM的輸出電流與電網(wǎng)電壓的相位差。

將公式(3)重新整理成如公式(4)所示的矩陣形式：

電流源型STATCOM系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)切的輸出量是直流側(cè)電流量i_dc和無(wú)功電流分量i_q，故設(shè)計(jì)輸出矩陣為：

所述的電流源型STATCOM數(shù)學(xué)模型表示為：

y＝Cx (7)

其中，狀態(tài)變量輸入變量u＝[M_di_dc M_qi_dc]^T，受控輸入變量輸入變量e＝[e_d e_q]^T；輸出變量A、B、C、F為具體電路參數(shù)矩陣。

第二步，根據(jù)第一步得到的電流源型STATCOM數(shù)學(xué)建模，采用適用于改進(jìn)算法的電流源型STATCOM狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制框圖，在MATLAB軟件的Simulink仿真環(huán)境中建立其仿真模型。

所述的電流源型STATCOM狀態(tài)反饋控制器，如公式(8)所示：

u＝-Kx+Ty_ref+Me (8)

其中，是輸出變量的參考值，K是狀態(tài)反饋增益矩陣，T是二階由常數(shù)構(gòu)成用來(lái)得到輸入量參考值的對(duì)角矩陣，M是常數(shù)增益向量。

由公式(6)、公式(7)和公式(8)，得到輸入量與輸出量之間存在的閉環(huán)控制器，如公式(9)所示：

y＝C(sI-A+BK)^-1[BTy_ref+(BM+F)e] (9)

其中，I為單位矩陣，s為傳遞函數(shù)的通用復(fù)數(shù)。

采用公式(10)計(jì)算算子V：V＝C(BK-A)^-1B (10)

由公式(9)和公式(10)，根據(jù)系統(tǒng)控制要求(s＝0，y_ref＝y(tǒng))可得：

T＝V^-1 (11)

M＝-V^-1C(BK-A)^-1F (12)

第三步，求解理想的狀態(tài)反饋增益矩陣。

3.1)設(shè)計(jì)如公式(13)所示的適用于改進(jìn)算法的線性二次型控制器LQR的形式為：

其中，t為時(shí)間；x和u分別是狀態(tài)變量和輸入變量；Q和R是對(duì)稱非負(fù)的權(quán)重矩陣，通過(guò)權(quán)重矩陣可以采用MATLAB軟件的公式K＝lqr(A,B,Q,R)，計(jì)算得到狀態(tài)反饋增益矩陣K。

3.2)設(shè)計(jì)適用于改進(jìn)算法的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法在改進(jìn)算法中用于對(duì)LQR的權(quán)重矩陣進(jìn)行全局尋優(yōu)，尋優(yōu)結(jié)果的好壞取決于遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)的選取和設(shè)計(jì)。本發(fā)明提出適用于改進(jìn)算法的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為：

Fobj＝a*Mp+b*ts+c*tr+d*SSE+f (14)

其中，Mp、ts、tr、SSE分別為輸出量i_q或曲線的超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間、上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差；常數(shù)a、b、c、d分別為超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間、上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差的對(duì)應(yīng)系數(shù)；常數(shù)f(一般取為正數(shù))作為適應(yīng)度函數(shù)的懲罰因子，由于算法求解適應(yīng)度函數(shù)最小值的特性，懲罰因子可引導(dǎo)遺傳種群向滿足約束條件的方向進(jìn)化。

3.3)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)步驟3.2)中的常數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到符合需要的適應(yīng)度函數(shù)并在遺傳算法工具箱中將其調(diào)用，再運(yùn)行遺傳算法對(duì)步驟3.1)中的線性二次型控制器LQR權(quán)重矩陣進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到理想的狀態(tài)反饋增益矩陣，最后通過(guò)狀態(tài)反饋控制保證電流源型STATCOM具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

本發(fā)明的有益效果是：改進(jìn)算法將遺傳算法與線性二次型控制器(LQR)結(jié)合運(yùn)用到求解狀態(tài)反饋增益矩陣中，求出理想的狀態(tài)反饋增益矩陣，最終優(yōu)化了電流源型STATCOM系統(tǒng)性能，改進(jìn)了傳統(tǒng)極點(diǎn)配置方法依靠經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)的諸多不足，節(jié)省了求解時(shí)間，同時(shí)避免了求解結(jié)果陷入局部最優(yōu)。同時(shí)，改進(jìn)算法設(shè)計(jì)出的電流源型STATCOM具有更好的動(dòng)態(tài)特性，更快的響應(yīng)時(shí)間和更小的系統(tǒng)超調(diào)量。

附圖說(shuō)明

圖1是電流源型STATCOM系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

圖2是電流源型STATCOM的狀態(tài)反饋控制框圖。

圖3是遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)LQR控制器示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合說(shuō)明書附圖和技術(shù)方案，對(duì)本發(fā)明具體實(shí)施方案作詳細(xì)說(shuō)明。

第一步，建立電流源型STATCOM數(shù)學(xué)模型。

參照實(shí)際電路，對(duì)如圖1所示的電流源型STATCOM系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，采用狀態(tài)反饋控制策略，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換和狀態(tài)反饋線性化處理，可得到形如公式(6)(7)的數(shù)學(xué)模型。

第二步，由數(shù)學(xué)模型，建立在Simulink中的系統(tǒng)仿真模型。

電流源型STATCOM模型建立完成，采用改進(jìn)算法中公式(8)所示的電流源型STATCOM狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)出如圖2所示的系統(tǒng)控制框圖，并在軟件MATLAB的仿真環(huán)境Simulink中建立其仿真模型。

第三步，編寫改進(jìn)算法的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)。

本發(fā)明的適應(yīng)度函數(shù)采用軟件MATLAB的m文件進(jìn)行編寫，與第二步得到的仿真通過(guò)MATLAB軟件的assignin()語(yǔ)句和sim()語(yǔ)句建立調(diào)用聯(lián)系。

3.1)列寫參數(shù)矩陣A、B、C、F，由于x和u分別包含變量個(gè)數(shù)為5和2，設(shè)計(jì)權(quán)重矩陣Q、R分別為五階和二階的對(duì)角矩陣，選用MATLAB中公式K＝lqr(A,B,Q,R)實(shí)現(xiàn)LQR法求解狀態(tài)反饋增益矩陣K。

3.2)在求得K后，編寫算子V、公式(11)和公式(12)求得矩陣T和M，隨后分別編寫出輸出響應(yīng)i_q或的超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間、上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標(biāo)函數(shù)。

3.3)在設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，調(diào)整常數(shù)a、b、c、d的數(shù)值來(lái)調(diào)整相關(guān)性能指標(biāo)的權(quán)重大小，進(jìn)而調(diào)整了輸出量的動(dòng)態(tài)性能；設(shè)計(jì)懲罰因子f，篩選出遺傳算法中不合適的個(gè)體，引導(dǎo)遺傳進(jìn)化方向，加快算法的計(jì)算速度。最后，將調(diào)整好的系數(shù)乘以對(duì)應(yīng)性能指標(biāo)再求和即可得到適應(yīng)度函數(shù)，如公式(14)。

3.4)：選用MATLAB的遺傳算法工具箱調(diào)用編寫好的適應(yīng)度函數(shù)，完成改進(jìn)算法。

在遺傳算法工具箱的設(shè)置上，系統(tǒng)共包含7個(gè)變量，對(duì)這些變量分別設(shè)置上下限，有針對(duì)地分配各分量的權(quán)重。遺傳算法其他主要參數(shù)，如初始種群生成空間、種群規(guī)模，精英數(shù)目，變異率和算法停止條件等，設(shè)計(jì)人員可根據(jù)實(shí)際需要和系統(tǒng)控制要求靈活編寫。

遺傳算法優(yōu)化LQR控制器求解狀態(tài)反饋增益矩陣K的過(guò)程如圖3所示。運(yùn)行遺傳算法，依次求出LQR的權(quán)重矩陣Q、R，狀態(tài)反饋增益矩陣K和適應(yīng)度函數(shù)值，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行懲罰判斷和算法停止條件判斷，篩選出合適個(gè)體進(jìn)行下一代計(jì)算，待計(jì)算過(guò)程達(dá)到算法設(shè)置的停止條件或達(dá)到算法設(shè)置的最大遺傳代數(shù)，計(jì)算結(jié)束，結(jié)果即為經(jīng)優(yōu)化后的狀態(tài)反饋增益矩陣K，同時(shí)得到LQR法權(quán)重矩陣Q和R的各分量具體數(shù)值。

將狀態(tài)反饋增益矩陣K運(yùn)用到控制策略中，電流源型STATCOM系統(tǒng)性能得到優(yōu)化。