本發(fā)明涉及控制系統(tǒng)性能檢測技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種時(shí)序輸出的控制系統(tǒng)的性能評估方法及裝置。

背景技術(shù)：

一個(gè)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中可能包含著成千上萬的控制回路，這些控制回路性能的好壞，關(guān)系到生產(chǎn)過程的安全平穩(wěn)運(yùn)行，直接或間接影響到產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量。這些控制回路在設(shè)計(jì)運(yùn)行之初，往往具有優(yōu)良的性能，但是隨著時(shí)間的推移，控制器的性能往往退化變差。若不及時(shí)發(fā)現(xiàn)那些控制性能變差的回路，可能導(dǎo)致生產(chǎn)成本的增加，甚至導(dǎo)致故障停產(chǎn)等安全問題，從而影響企業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。因此，需要一種針對當(dāng)前控制回路性能好壞程度進(jìn)行評估的方法，對回路進(jìn)行監(jiān)測。

關(guān)于控制系統(tǒng)性能評估的研究可以追溯到Astrom，其在1970年首次提出了把在理想最小方差控制器作用下的系統(tǒng)輸出方差作為評價(jià)當(dāng)前控制回路性能的基準(zhǔn)。之后在很長時(shí)間內(nèi)該領(lǐng)域未能取得重要突破，直到1989年，Harris提出利用過程的閉環(huán)輸出值，基于最小方差準(zhǔn)則來評估單輸入單輸出(SISO)控制回路性能的算法，并定義了控制回路的性能指標(biāo)形式。此后，控制系統(tǒng)性能評估領(lǐng)域，陸續(xù)取得了一些不錯(cuò)的成績。

但是，Harris所提出的評估方法是基于SISO過程輸出值是平穩(wěn)的，如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，呈現(xiàn)趨勢變化，則不能直接利用原數(shù)據(jù)進(jìn)行控制系統(tǒng)的隨機(jī)性性能評估。后來，有學(xué)者提出利用差分法去掉非平穩(wěn)時(shí)序中的趨勢項(xiàng)，此方法僅適用于一類控制器輸出為隨機(jī)型的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。非平穩(wěn)時(shí)序包括隨機(jī)型非平穩(wěn)時(shí)序和確定型非平穩(wěn)時(shí)序。對于隨機(jī)型非平穩(wěn)時(shí)序，采用差分法去除趨勢項(xiàng)獲得時(shí)序中的隨機(jī)平穩(wěn)部分效果很好；但是對于確定型的非平穩(wěn)時(shí)序采用差分法進(jìn)行控制器性能評估效果不理想。另外，也有利用各種函數(shù)擬合提取趨勢項(xiàng)的方法進(jìn)行非平穩(wěn)輸出的控制器性能評估，但是該方法在趨勢變化規(guī)律不明顯時(shí)，存在擬合趨勢項(xiàng)復(fù)雜、準(zhǔn)確性差等問題。

鑒于實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)輸出為復(fù)雜確定型非平穩(wěn)時(shí)序的SISO控制器，如加氫裂化過程反應(yīng)器各床層入口溫度的控制器，因此，如何正確有效地對該類控制器進(jìn)行控制性能評估非常重要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種克服上述問題或者至少部分地解決上述問題的一種時(shí)序輸出的控制系統(tǒng)的性能評估方法和裝置。

根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供一種時(shí)序輸出的控制系統(tǒng)的性能評估方法，包括：

S1、基于小波去噪技術(shù)，獲得確定型非平穩(wěn)時(shí)序的隨機(jī)平穩(wěn)部分，作為平穩(wěn)時(shí)序；

S2、對所述平穩(wěn)時(shí)序基于時(shí)序分析方法，創(chuàng)建擬合模型；以及

S3、基于所述擬合模型和控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲，對控制器進(jìn)行性能評估。

根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方法，還提供一種時(shí)序輸出的控制系統(tǒng)的性能評估裝置，包括：

時(shí)序獲取模塊，基于小波去噪技術(shù)，獲得確定型非平穩(wěn)時(shí)序的隨機(jī)平穩(wěn)部分，作為平穩(wěn)時(shí)序；

模型獲取模塊，與所述時(shí)序獲取模塊連接，對所述平穩(wěn)時(shí)序基于時(shí)序分析方法，創(chuàng)建擬合模型；以及

性能評估模塊，與所述模型獲取模塊連接，基于所述擬合模型和控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲，對控制器進(jìn)行性能評估。

本申請?zhí)岢鲆环N時(shí)序輸出的控制系統(tǒng)的性能評估方法和裝置，所述方法包括：基于小波去噪技術(shù)，獲得確定型非平穩(wěn)時(shí)序的隨機(jī)平穩(wěn)部分，作為平穩(wěn)時(shí)序；對所述平穩(wěn)時(shí)序基于時(shí)序分析方法，創(chuàng)建擬合模型；以及基于所述擬合模型和控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲，對控制器進(jìn)行性能評估。本發(fā)明利用小波去噪技術(shù)更準(zhǔn)確地從帶趨勢項(xiàng)的非平穩(wěn)時(shí)序中獲得平穩(wěn)時(shí)序，進(jìn)而得到更合理的性能評估結(jié)果，指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)操作。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的一種時(shí)序輸出的控制系統(tǒng)的性能評估方法的流程示意圖；

圖2為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖；

圖3為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例正弦輸入的波形圖；

圖4為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例階躍式跳變輸入的波形圖；

圖5為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的正弦輸入下系統(tǒng)輸出時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)圖；

圖6為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的階躍變化輸入下系統(tǒng)輸出時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)圖；

圖7為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的在正弦輸入作用下，對控制系統(tǒng)的輸出時(shí)序進(jìn)行小波去噪擬合趨勢項(xiàng)的圖；

圖8為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的在階躍變化輸入作用下，對系統(tǒng)的輸出時(shí)序進(jìn)行小波去噪擬合的趨勢項(xiàng)的圖；

圖9為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的正弦輸入對應(yīng)的輸出時(shí)序x1去除趨勢項(xiàng)后的平滑時(shí)序y1的示意圖；

圖10為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的階躍輸入下對應(yīng)的輸出時(shí)序x2去除趨勢項(xiàng)后的平滑時(shí)序y2的示意圖；

圖11為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的平穩(wěn)時(shí)序y1的ACF和PACF示意圖；

圖12為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的平穩(wěn)時(shí)序y2的ACF和PACF示意圖；

圖13為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的SISO溫度控制系統(tǒng)一天的時(shí)序輸出數(shù)據(jù)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)描述。以下實(shí)施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。

針對現(xiàn)有的差分法以及函數(shù)擬合法進(jìn)行帶復(fù)雜確定性趨勢的非平穩(wěn)輸出值的控制器性能評估時(shí)存在的不足，提供了一種基于小波去噪技術(shù)的控制器隨機(jī)性性能評估方法，并根據(jù)工廠實(shí)際經(jīng)驗(yàn)結(jié)合與評估指標(biāo)大小，將性能分為四個(gè)等級，方便指導(dǎo)工作人員實(shí)際操作。

圖1示出了本發(fā)明實(shí)施例的一種時(shí)序輸出的控制系統(tǒng)的性能評估方法的流程示意圖，包括：

S1、基于小波去噪技術(shù)，獲得確定型非平穩(wěn)時(shí)序的隨機(jī)平穩(wěn)部分，作為平穩(wěn)時(shí)序；

S2、對所述平穩(wěn)時(shí)序基于時(shí)序分析方法，創(chuàng)建擬合模型；以及

S3、基于所述擬合模型和控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲，對控制器進(jìn)行性能評估。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟S1前還包括：

基于單位根檢驗(yàn)法，判斷所述非平穩(wěn)時(shí)序的類型；

其中，所述類型包括確定型非平穩(wěn)時(shí)序和隨機(jī)型非平穩(wěn)時(shí)序。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟基于單位根檢驗(yàn)法，判斷所述非平穩(wěn)時(shí)序的類型前還包括：基于時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)識別所述時(shí)序?yàn)榉瞧椒€(wěn)時(shí)序：若自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)緩慢減小的趨勢，則說明該序列為非平穩(wěn)時(shí)序。若所述時(shí)序?yàn)槠椒€(wěn)時(shí)序，則對所述平穩(wěn)時(shí)序進(jìn)行步驟S2和S3的處理。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟S1還包括：基于差分法，獲得所述隨機(jī)型非平穩(wěn)時(shí)序的隨機(jī)平穩(wěn)部分，作為平穩(wěn)時(shí)序。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟S1包括：

S1.1、基于小波基函數(shù)sym8，sym8是symlets小波族函數(shù)中的一種，小波基函數(shù)可以看成是濾波器，而8就代表濾波器的長度。根據(jù)不同應(yīng)用場合的特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的小波族函數(shù)以及濾波器的長度。此處根據(jù)處理數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇小波基函數(shù)sym8，對所述確定型非平穩(wěn)時(shí)序進(jìn)行多層分解，獲得對應(yīng)各層數(shù)的多層系數(shù)；

S1.2、基于啟發(fā)式閾值原則，對所述多層系數(shù)采用啟發(fā)式閾值(heursure)，啟發(fā)式閾值綜合了固定閾值準(zhǔn)則(sqtwolog)與無偏似然估計(jì)準(zhǔn)則(rigrsure)。其中，固定閾值準(zhǔn)則所產(chǎn)生的閾值為式中σ為對應(yīng)層小波系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，N為數(shù)據(jù)長度；rigrsure準(zhǔn)則是一種基于Stein的無偏估計(jì)原理的自適應(yīng)閾值選擇，對于給定閾值t，得到它的似然估計(jì)，然后使似然函數(shù)最小化，得到相應(yīng)的閾值。啟發(fā)式閾值是利用啟發(fā)函在固定閾值和基于Stein無偏似然估計(jì)獲得的閾值中選取一個(gè)閾值，采用軟閾值處理方式，將噪聲的小波系數(shù)去除，保留時(shí)序輸出在每個(gè)時(shí)間段的平均值的小波系數(shù)，作為去噪后的小波系數(shù)；

S1.3、對所述去噪后的小波系數(shù)通過小波逆變換重建信號，相當(dāng)于傅里葉變換的逆變換過程，得到去噪后的擬合趨勢項(xiàng)；以及

S1.4、將所述確定型非平穩(wěn)時(shí)序減去所述擬合的趨勢項(xiàng)，得到平穩(wěn)時(shí)序部分，作為平穩(wěn)時(shí)序。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟S2的時(shí)序分析方法包括：

S2.1、基于所述平穩(wěn)時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的截尾和拖尾狀況，從ARMA、AR、MA時(shí)序模型中挑選合適的時(shí)序模型；

因?yàn)锳R時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)具有拖尾特點(diǎn)，它的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾特點(diǎn)；而MA時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)具有截尾特點(diǎn)，它的偏自相關(guān)函數(shù)具有拖尾特點(diǎn)；而ARMA時(shí)序的兩個(gè)函數(shù)都有拖尾的特點(diǎn)。所以根據(jù)計(jì)算得到時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的拖尾截尾狀況，決定采用哪種模型形式。

S2.2、利用最小二乘法原理對所述合適的時(shí)序模型進(jìn)行辨識，獲得所述合適的模型的擬合參數(shù)(使實(shí)際輸出減去擬合模型輸出得到的誤差的平方最小來獲得擬合模型參數(shù)。誤差的平方是擬合模型參數(shù)的函數(shù)，要求誤差的平方最小，那么擬合模型的參數(shù)的對應(yīng)偏導(dǎo)為零，從而計(jì)算得到擬合模型的參數(shù)值，即辨識得到擬合參數(shù))，依據(jù)提取所述平穩(wěn)時(shí)序的最大信息準(zhǔn)則，獲得所述合適的模型的階次；以及

S2.3、基于所述合適的時(shí)序模型、擬合參數(shù)以及階次，獲得所述擬合模型。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟S2還包括：

S2.3、基于信息準(zhǔn)則檢驗(yàn)所述時(shí)序模型的殘差序列是否為白噪聲，若是白噪聲，說明所述擬合模型合適。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟S3包括：

S3.1、結(jié)合控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲，對獲得的擬合模型基于長除法轉(zhuǎn)換成滑動(dòng)平均模型；

S3.2、基于最小方差理論，可知一個(gè)穩(wěn)定閉環(huán)過程的輸出可以用滑動(dòng)平均模型表示，所述滑動(dòng)平均模型的前4項(xiàng)(時(shí)間延遲內(nèi)的前幾項(xiàng))的系數(shù)平方和即為理論上的最小輸出方差，以所述最小輸出方差為基準(zhǔn)，比上實(shí)際輸出，獲得控制器的性能指標(biāo)值。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述性能評估方法還包括：

S4、將所述控制系統(tǒng)的性能劃分為多個(gè)等級，將所述控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)值與所述等級進(jìn)行匹配。

具體地說，根據(jù)工廠實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合指標(biāo)值大小，將性能分為四個(gè)等級：優(yōu)[0.8，1]、良[0.7，0.8)、及格[0.6，0.7)、不及格(0,0.6),簡記為A、B、C、D四個(gè)等級。當(dāng)性能等級為D時(shí)說明控制系統(tǒng)不及格，需要調(diào)整；當(dāng)性能等級為C時(shí)認(rèn)為及格，若條件受限可暫維持使用；當(dāng)性能等級為B和A時(shí)，說明控制系統(tǒng)性能優(yōu)良，可繼續(xù)使用。

本發(fā)明還提供一種時(shí)序輸出的控制系統(tǒng)的性能評估裝置，包括：

時(shí)序獲取模塊，基于小波去噪技術(shù)，獲得確定型非平穩(wěn)時(shí)序的隨機(jī)平穩(wěn)部分，作為平穩(wěn)時(shí)序；

模型獲取模塊，與所述時(shí)序獲取模塊連接，對所述平穩(wěn)時(shí)序基于時(shí)序分析方法，創(chuàng)建擬合模型；以及

性能評估模塊，與所述模型獲取模塊連接，基于所述擬合模型和控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲，對控制器進(jìn)行性能評估。

圖2示出了應(yīng)用本發(fā)明的性能評估方法的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，所述控制系統(tǒng)為單輸入單輸出(SISO)反饋控制系統(tǒng)，如圖2所示，y_sp為系統(tǒng)的輸入設(shè)定值，Q為控制器的傳遞函數(shù)，u_t為控制信號，為被控過程的傳遞函數(shù)為不帶時(shí)滯的傳遞函數(shù)，q^-1是延遲算子，d為延遲時(shí)間)，a_t為白噪聲，N為擾動(dòng)傳遞函數(shù)，y_t為系統(tǒng)的輸出。

在一個(gè)實(shí)施例中，當(dāng)y_sp＝0時(shí)，由圖2可知控制系統(tǒng)的輸出為：

將所述擾動(dòng)傳遞函數(shù)N用丟番圖方程展開為：

式中f_i(i＝1，2，…，d-1)是常系數(shù)，R是有理正則傳遞函數(shù)。

把(2)式代入(1)式，得到式(3)：

式(3)中，F(xiàn)＝f₀+f₁q^-1+f₂q^-2+…+f_d-1q^-(d-1)，是正則傳遞函數(shù)，Q為控制器的傳遞函數(shù)，為被控過程的傳遞函數(shù)不帶時(shí)滯的傳遞函數(shù)，q^-1是延遲算子，d為延遲時(shí)間)，a_t為白噪聲。

由于Fa_t和La_t相互獨(dú)立，則有下列方差(var)等式：

var(y_t)＝var(Fa_t)+var(La_t-d) (4)

顯然，

var(y_t)≥var(Fa_t) (5)

式中，等號成立的條件是L＝0，即

可得最小方差控制器：

則得到最小方差準(zhǔn)則：

考慮圖2中的SISO系統(tǒng)，過程擾動(dòng)存在：

擾動(dòng)模型N(B)由一個(gè)ARIMA模型描述，B為后移算子(相當(dāng)于q^-1或z^-1)，θ(B)和是穩(wěn)定的首一多項(xiàng)式，差分算子

控制器的輸出為：

u_t＝Q(y_t-y_sp) (10)

利用時(shí)間序列分析技術(shù)可得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出：

y_t＝u_y+ω(B)a_t (11)

其中，式(11)中u_y為控制系統(tǒng)輸出的平均值，其中，ω(B)a_t可分解為兩部分：

y_t-u_y＝ω(B)a_t＝Fa_t+La_t-d (12)

式(12)中F(B)的階次為d-1，即：

F＝f₀+f₁B+…f_d-1B^d-1 (3)

由式(12)，又可得：

式中e_t僅與延遲時(shí)間和擾動(dòng)模型有關(guān)，與擾動(dòng)模型、控制器和被控過程模型都有關(guān)。

系統(tǒng)輸出偏差Δy_t＝y(tǒng)_t-y_sp，結(jié)合式(12)和式(14)則有：

由于e_t和不相關(guān)，則協(xié)方差當(dāng)采用最小方差控制器時(shí)，則此時(shí)系統(tǒng)的輸出：

據(jù)白噪聲序列的互相獨(dú)立特性，則系統(tǒng)輸出的方差為：

最小方差控制器作用下的輸出方差在所有控制器作用下的輸出方差中最小，因此可將最小方差作為控制器性能評價(jià)的一個(gè)基準(zhǔn)。

在系統(tǒng)設(shè)定輸入值是隨時(shí)間變化的(或者時(shí)緩變化)情況下，得到的系統(tǒng)的輸出值一定是非平穩(wěn)的時(shí)序，所以不能直接用來進(jìn)行性能評估。因?yàn)榇藭r(shí)獲得的輸出值的均值不是一個(gè)常數(shù)，而是隨時(shí)間變化的函數(shù)，故不容易得到系統(tǒng)的輸出偏差數(shù)據(jù)。

仿真中各模塊的傳遞函數(shù)如下，

控制器：

被控過程：

干擾過程：

并且，有：

顯然，過程的延遲時(shí)間為4個(gè)采樣周期。

在一個(gè)實(shí)施例中，為了驗(yàn)證本發(fā)明的正確性，給定控制系統(tǒng)的兩種不同的設(shè)定輸入。圖3示出了正弦輸入的波形圖，圖4為階躍式跳變輸入的波形圖，控制系統(tǒng)都伴有噪聲擾動(dòng)，驗(yàn)證過程如下：

S1：對已獲得系統(tǒng)輸出值(以下簡稱原數(shù)據(jù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性分析，本實(shí)施例中，采用自相關(guān)函數(shù)判斷平穩(wěn)性。

圖5示出了正弦輸入下系統(tǒng)輸出時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)圖，圖6示出了階躍變化輸入下系統(tǒng)輸出時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)圖。自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)緩慢變化，且從輸出的時(shí)序圖觀察，兩輸出時(shí)序均為非平穩(wěn)時(shí)序。利用單位根檢驗(yàn)判別非平穩(wěn)時(shí)序的類型，結(jié)合回路實(shí)際輸入，顯然，本實(shí)施例中的非平穩(wěn)時(shí)序?yàn)榇_定型非平穩(wěn)時(shí)序。

S2：利用小波去噪技術(shù)，獲得非平穩(wěn)時(shí)序中的趨勢項(xiàng)，圖7是在正弦輸入作用下，對控制系統(tǒng)的輸出時(shí)序進(jìn)行小波去噪擬合趨勢項(xiàng)的圖；圖8是在階躍變化輸入作用下，對系統(tǒng)的輸出時(shí)序進(jìn)行小波去噪擬合的趨勢項(xiàng)的圖。

圖7和圖8中的粗線是利用小波去噪后擬合得到的趨勢項(xiàng)的曲線，對照設(shè)定輸入，可以看出擬合趨勢項(xiàng)效果不錯(cuò)；得到的隨機(jī)平穩(wěn)部分方差分別為0.6554、0.6674，對比只有擾動(dòng)輸入時(shí)的輸出方差0.6567，誤差很小，約為0.01左右，進(jìn)一步說明擬合效果很好。

將原數(shù)據(jù)減去擬合得到的趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)，便得到平穩(wěn)時(shí)序y，即y＝x-xd。

圖9為正弦輸入對應(yīng)的輸出時(shí)序x1去除趨勢項(xiàng)后的平滑時(shí)序y1的示意圖。

圖10為階躍輸入下對應(yīng)的輸出時(shí)序x2去除趨勢項(xiàng)后的平滑時(shí)序y2的示意圖；對y1、y2時(shí)序利用分段檢驗(yàn)法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

S3：對y時(shí)序進(jìn)行時(shí)序建模，建立ARMA模型(包括AR模型、MA模型)，包含的操作有：

1)根據(jù)ARMA、AR、MA模型的自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)具有的拖尾和截尾特性，考察平穩(wěn)時(shí)序y的ACF和PACF函數(shù)的截尾和拖尾狀況，決定采用哪種擬合模型。

圖11為對應(yīng)的隨機(jī)平穩(wěn)時(shí)序y1的ACF和PACF示意圖，圖12為對應(yīng)的隨機(jī)平穩(wěn)時(shí)序y2的ACF和PACF示意圖；由圖11和圖12都可以看出具有拖尾特性，故采用ARMA模型擬合。

2)確定模型形式后，利用最小二乘法原理對模型進(jìn)行辨識，依據(jù)提取時(shí)序中的最大信息(AIC)準(zhǔn)則，確定模型的階次和擬合參數(shù)，得到擬合模型。

所述隨機(jī)平穩(wěn)時(shí)序y1擬合得到的時(shí)序模型ARMA(8，7)如下：

A(q)y(t)＝C(q)e(t) (21)

式(21)中，A(q)＝1+0.2441q^-1-1.278q^-2-0.2992q^-3+0.5444q^-4-0.04801q^-5-0.1246q^-6+0.01577q^-7-0.117q^-8；

C(q)＝1+0.4422q^-1-1.174q^-2-0.5154q^-3-0.2852q^-4-0.5067q^-5+0.5247q^-6+0.5237q^-7；

y(t)為隨機(jī)平穩(wěn)時(shí)序y1；e(t)為白噪聲序列。

所述隨機(jī)平穩(wěn)時(shí)序y2擬合得到的時(shí)序模型ARMA(14，12)如下：

A’(q)y’(t)＝C’(q)e(t) (21)

式中，A’(q)＝1-0.134q^-1-1.216q^-2-0.6789q^-3+1.262q^-4+0.8554q^-5-0.6819q^-6-0.787q^-7+0.3756q^-8+0.1505q^-9-0.0181q^-10-0.1227q^-11+0.03564q^-12+0.01507q^-13+0.1097q^-14；

C’(q)＝1+0.1114q^-1+1.136q^-2-0.9261q^-3+0.3174q^-4+0.7768q^-5+0.2496q^-6-0.03655q^-7-0.2305q^-8+0.6478q^-9-0.03469q^-10+0.4532q^-11+0.113q^-12；

y’(t)為隨機(jī)平穩(wěn)時(shí)序y2；e(t)為白噪聲序列。

3)對擬合得到的模型進(jìn)行適用性檢驗(yàn)，采用信息準(zhǔn)則檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐钚蛄袨榘自肼?，說明擬合時(shí)序模型合適。

S4、已知仿真的被控過程時(shí)延d＝4，結(jié)合S3得到時(shí)序模型，將ARMA模型形式利用長除法轉(zhuǎn)換成滑動(dòng)平均模型(MA)，基于最小方差理論計(jì)算隨機(jī)性能指標(biāo)值。根據(jù)得到的性能指標(biāo)值的大小，結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，將性能分為四個(gè)等級：優(yōu)[0.8，1]、良[0.7，0.8)、及格[0.6，0.7)、不及格(0,0.6),簡記為A、B、C、D四個(gè)等級，其中A、B性能等級的控制系統(tǒng)不需要調(diào)整，C性能等級的控制系統(tǒng)可調(diào)整也可不必調(diào)整，D性能等級的控制系統(tǒng)必須做出調(diào)整以滿足生產(chǎn)需要。

當(dāng)仿真的控制系統(tǒng)輸入為零，只有噪聲a_t輸入時(shí)，利用實(shí)際搭建的仿真模型，基于最小方差理論，通過計(jì)算得到控制系統(tǒng)性能指標(biāo)值，作為參照。當(dāng)系統(tǒng)分別存在正弦輸入、階躍變化輸入時(shí)，均伴有噪聲a_t輸入，通過小波去噪獲得隨機(jī)平穩(wěn)部分，然后利用時(shí)序模型得到的控制系統(tǒng)性能指標(biāo)值；將結(jié)果列于表1。

表1理論計(jì)算與小波去噪處理后計(jì)算結(jié)果比較

從表1的結(jié)果可以看出，利用小波去噪技術(shù)擬合非平穩(wěn)時(shí)序的趨勢項(xiàng)，進(jìn)而得到非平穩(wěn)時(shí)序的隨機(jī)平穩(wěn)部分，建立時(shí)序模型，進(jìn)行隨機(jī)性能評估得到的指標(biāo)值與利用仿真的實(shí)際模型計(jì)算得到的理論值0.6162相近，誤差小于0.02，從而說明了本發(fā)明的有效可行性。另外，從指標(biāo)值的大小等級可以看出，該控制系統(tǒng)的控制性能還有比較大的提升空間，可以通過調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)等辦法提高控制系統(tǒng)的性能。

將對相同的輸出值兩種不同的處理方法得到的結(jié)果進(jìn)行比較，將結(jié)果列于表2。

表2相同的輸出數(shù)據(jù)兩種不同的處理方法得到的結(jié)果比較

從表2的結(jié)果可以看出，當(dāng)過程的輸出值是帶有確定性趨勢的非平穩(wěn)時(shí)序時(shí)，用差分法處理，會(huì)出現(xiàn)過差分的情況，差分得到的平穩(wěn)數(shù)據(jù)方差比理論值大了0.25左右，得到的指標(biāo)值也偏大，比理論值大了0.085左右。所以這種情況下，利用小波去噪擬合趨勢項(xiàng)，進(jìn)而進(jìn)行控制器性能評估是一種簡便可行的方法。

圖13示出了一個(gè)實(shí)施例中SISO溫度控制系統(tǒng)一天的時(shí)序輸出數(shù)據(jù)，采樣周期為1分鐘，數(shù)據(jù)長度1440；平滑曲線是利用小波去噪技術(shù)擬合其趨勢項(xiàng)，波動(dòng)性曲線是原始的非平穩(wěn)時(shí)序。

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，控制系統(tǒng)延遲時(shí)間取5倍的采樣周期，按上述的實(shí)施步驟，最終得到該控制系統(tǒng)的隨機(jī)性性能指標(biāo)值為0.7522，屬于B(良)級別，說明該控制系統(tǒng)性能良好，維持現(xiàn)狀，不需要調(diào)整。

最后，本申請的方法僅為較佳的實(shí)施方案，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。