本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)程序和系統(tǒng)領(lǐng)域，更具體地，涉及用于在具有邊的環(huán)并對(duì)具有由通道表示的切口的部件進(jìn)行建模的b-rep中檢測(cè)通道的至少一部分的位置的方法、系統(tǒng)和程序。
背景技術(shù)：
：市場(chǎng)上提供了用于對(duì)象的設(shè)計(jì)、工程和制造的多種系統(tǒng)和程序。例如，cad是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的首字母縮寫(xiě)，其涉及用于設(shè)計(jì)對(duì)象的軟件解決方案。例如，cae是計(jì)算機(jī)輔助工程的首字母縮寫(xiě)，其涉及用于模擬未來(lái)產(chǎn)品的物理行為的軟件解決方案。例如，cam是計(jì)算機(jī)輔助制造的首字母縮寫(xiě)，其涉及用于限定制造過(guò)程和操作的軟件解決方案。在這種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，圖形用戶(hù)界面在技術(shù)效果方面起著重要作用。這些技術(shù)可以被嵌入到產(chǎn)品生命周期管理(plm)系統(tǒng)中。plm是指一種商業(yè)策略，其跨越擴(kuò)展型企業(yè)的概念，從概念到其生命結(jié)束幫助公司共享產(chǎn)品數(shù)據(jù)、應(yīng)用公共流程、并利用用于產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的企業(yè)知識(shí)。達(dá)索系統(tǒng)公司提供的plm解決方案(商標(biāo)為catia、enovia和delmla)提供了組織產(chǎn)品工程知識(shí)的工程中心、管理制造工程知識(shí)的制造中心、以及使企業(yè)能夠集成并連接到工程中心和制造中心二者中的企業(yè)中心。所有這些系統(tǒng)都提供了開(kāi)放對(duì)象模型，其將產(chǎn)品、流程、資源關(guān)聯(lián)起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的、基于知識(shí)的產(chǎn)品創(chuàng)建和決策支持，其推動(dòng)優(yōu)化的產(chǎn)品定義、制造準(zhǔn)備、生產(chǎn)和服務(wù)。這種系統(tǒng)可以處理將由虛擬實(shí)體模型表示的機(jī)械部件工業(yè)化。工業(yè)化可以是設(shè)計(jì)本該制造所述部件的模具的形狀。執(zhí)行該工業(yè)化的一個(gè)步驟通常是識(shí)別并(從輸入實(shí)體)去除不是由模制工藝生產(chǎn)的細(xì)節(jié)。這些細(xì)節(jié)可以包括孔。因此，問(wèn)題可以是根據(jù)隨后的意義來(lái)計(jì)算給定輸入對(duì)象的拓?fù)洳蛔兞?。目?biāo)是定位感興趣的拓?fù)涮卣鳌．?dāng)輸入對(duì)象是圖像時(shí)，拓?fù)涮卣魇强?。?dāng)輸入對(duì)象是實(shí)體時(shí)，拓?fù)涮卣魇峭ǖ?“通孔”的同義詞)或柄。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，對(duì)所研究的對(duì)象的尺寸沒(méi)有限制。但是，工業(yè)算法對(duì)2d圖像或3d實(shí)體進(jìn)行處理。識(shí)別2d圖像中的孔的算法是專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的，并不能推廣到實(shí)體。自動(dòng)識(shí)別實(shí)體上的通道和柄的算法可以分為兩類(lèi)。第一類(lèi)使用迭代矩陣計(jì)算，以獲取表示輸入對(duì)象的拓?fù)涞倪吔缇仃嚨氖访芩箻?biāo)準(zhǔn)型。所謂的同源生成器可以容易地在史密斯標(biāo)準(zhǔn)型矩陣上進(jìn)行讀取。從這些生成器可以確定通道和柄。典型的參考文獻(xiàn)是d.boltcheva，d.canino，s.m.aceitimo，j.c.lcon，l.defloriani，f.hétro的“aniterativealgorithmforhomologycomputationonsimplicialshapes”，cad，43，11(2011)1457-1467。第二類(lèi)算法對(duì)單純復(fù)形進(jìn)行計(jì)算。簡(jiǎn)而言之，2d單純復(fù)形是三角剖分圖，并且3d單純復(fù)形是一定體積的四面體網(wǎng)格。典型的參考文獻(xiàn)是t.k.dey，k.li，j.sun，d.cohen-steiner的“computinggeometry-awarehandleandtunnelloopsin3dmodels”，acmtransactionsongraphics(tog)-proceedingsofacmsiggraph2008，第27卷第3期，2008年8月。商用cad系統(tǒng)還提供部分簡(jiǎn)化能力。在用戶(hù)應(yīng)該選擇要去除的細(xì)節(jié)的面并且系統(tǒng)有時(shí)通過(guò)局部識(shí)別來(lái)完成該選擇的意義上，它們是半自動(dòng)的。這個(gè)過(guò)程也對(duì)通孔進(jìn)行管理。該現(xiàn)有技術(shù)具有一些缺點(diǎn)。計(jì)算邊界矩陣的史密斯標(biāo)準(zhǔn)型矩陣是有問(wèn)題的，原因如下。邊界矩陣的系數(shù)為0和1，但其大小可以非常大。史密斯標(biāo)準(zhǔn)型的系數(shù)是整數(shù)。它們通過(guò)執(zhí)行整數(shù)算術(shù)計(jì)算的迭代算法來(lái)獲得，中間結(jié)果可能包含大的整數(shù)。與浮點(diǎn)數(shù)相反，在計(jì)算機(jī)中沒(méi)有表示任意大的整數(shù)的存儲(chǔ)器上界。出于這種原因，當(dāng)計(jì)算邊界矩陣的史密斯標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)，不能排除失敗。這使得史密斯標(biāo)準(zhǔn)型技術(shù)與必須考慮任何大小的輸入對(duì)象的工業(yè)領(lǐng)域不兼容。第二類(lèi)參考計(jì)算了實(shí)體模型的通道和柄，但缺點(diǎn)是它需要實(shí)體的b-rep的三角剖分、實(shí)體的內(nèi)部體積的3d網(wǎng)格劃分和實(shí)體的外部體積的3d網(wǎng)格劃分。換句話(huà)說(shuō)，實(shí)體本身及其3d空間鄰域必須被網(wǎng)格化。首先，由于網(wǎng)格劃分算法和輸入幾何形狀的復(fù)雜性，這種計(jì)算可能失敗。其次，用于網(wǎng)格劃分和拓?fù)溆?jì)算的計(jì)算時(shí)間與交互式使用不兼容。商業(yè)cad系統(tǒng)的現(xiàn)有的半自動(dòng)解決方案由于其生產(chǎn)力低而無(wú)法令人滿(mǎn)意。在該上下文內(nèi)，仍然需要一種改進(jìn)的解決方案，在具有邊的環(huán)并對(duì)具有由通道表示的切口的部件進(jìn)行建模的b-rep中檢測(cè)通道的至少部分的位置。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：因此，提供了一種計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，用于確定輸出具有切口的部件的制造操作的輸入的規(guī)范。制造操作包括通過(guò)沖壓、機(jī)械加工、銑削和/或激光切割形成切口。所述方法包括提供輸出部件的規(guī)范，包括具有邊的環(huán)并對(duì)部件建模的用戶(hù)設(shè)計(jì)的b-rep，用戶(hù)利用b-rep中的通道來(lái)表示切口。所述方法還包括根據(jù)b-rep的非邊界環(huán)相對(duì)于環(huán)同源關(guān)系的等價(jià)類(lèi)別來(lái)確定由所有環(huán)組成的集合為相應(yīng)的等價(jià)類(lèi)別中具有最小長(zhǎng)度的一個(gè)。所述方法還包括對(duì)集合執(zhí)行包含迭代進(jìn)行以下操作的處理，當(dāng)將所述集合中的環(huán)替換為其與相鄰邊界環(huán)的z/2z和使長(zhǎng)度減小時(shí)，進(jìn)行所述替換，針對(duì)集合中的環(huán)及其與集合中的較短環(huán)的z/2z和，當(dāng)所述和產(chǎn)生邊界環(huán)時(shí)去除所述環(huán)，否則當(dāng)將環(huán)替換為所述和使長(zhǎng)度減小時(shí)進(jìn)行所述替換。所述方法然后包括在集合的環(huán)中識(shí)別n個(gè)環(huán)作為通道的位置，其中n是b-rep的屬。所述方法然后包括通過(guò)去除識(shí)別的通道并填充空白空間對(duì)b-rep進(jìn)行編輯，并且輸出具有編輯后的b-rep的輸出部件的規(guī)范。所述方法可包括以下中的一個(gè)或多個(gè)：-識(shí)別通道的位置包括：針對(duì)集合中的每個(gè)環(huán)，沿所述環(huán)在環(huán)的曲率方向和b-rep的外法線(xiàn)之間計(jì)算表示一致性的值，具有最高值的n個(gè)環(huán)然后被識(shí)別為通道的位置；-所述值是環(huán)的曲率和b-rep的外法線(xiàn)之間的點(diǎn)積的符號(hào)的積分值；-當(dāng)所述環(huán)對(duì)應(yīng)于b-rep的銳邊且b-rep的外法線(xiàn)因此由兩個(gè)沿環(huán)的向量組成時(shí)，在銳邊為凸時(shí)點(diǎn)積的符號(hào)為最大符號(hào)，在銳邊為非凸時(shí)點(diǎn)積的符號(hào)為最小符號(hào)；-在基本環(huán)的基礎(chǔ)上識(shí)別等價(jià)類(lèi)別，通過(guò)基本環(huán)的z/2z和可以獲得b-rep的每個(gè)環(huán)；-通過(guò)計(jì)算b-rep的覆蓋樹(shù)來(lái)確定基本環(huán)的基礎(chǔ)，每個(gè)基本環(huán)對(duì)應(yīng)于覆蓋樹(shù)之外的相應(yīng)的邊，并通過(guò)將所述相應(yīng)的邊添加到覆蓋樹(shù)來(lái)定義每個(gè)基本環(huán)；-對(duì)集合執(zhí)行的處理還包括將集合中的環(huán)分割成簡(jiǎn)單環(huán)；和/或-部件是模制部件、鈑金件部件、成型部件或熱成型塑料部件、金屬鑄造部件、擠壓或?qū)雍喜考?，例如金屬軋制部件。還提供一種包括用于執(zhí)行所述方法的指令的計(jì)算機(jī)程序。還提供一種在其上記錄有所述計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)。還提供一種包括耦合到存儲(chǔ)器和圖形用戶(hù)界面的處理器的系統(tǒng)，所述存儲(chǔ)器上記錄有所述計(jì)算機(jī)程序。還提供一種輸出具有切口的部件的制造操作的輸入部件，所述制造操作包括通過(guò)沖壓、機(jī)械加工、銑削和/或激光切割形成切口，所述輸入部件通過(guò)上述方法獲得。還提供一種用于生產(chǎn)輸出具有切口的部件的制造操作的輸入部件的方法，所述制造操作包括通過(guò)沖壓、機(jī)械加工、銑削和/或激光切割形成切口。所述方法包括根據(jù)上述方法確定輸入部件的規(guī)范，并根據(jù)所確定的規(guī)范制造輸入部件。還提供一種用于制造具有切口的部件的方法；所述方法包括根據(jù)上述方法生產(chǎn)輸出具有切口的部件的制造操作的輸入部件，并對(duì)所生產(chǎn)的輸入部件執(zhí)行制造操作。附圖說(shuō)明現(xiàn)在將通過(guò)非限制性示例并參照附圖來(lái)描述本發(fā)明的實(shí)施例，其中：圖1示出了檢測(cè)方法的示例的流程圖；圖2-6示出了包含圖1的方法的通用制造過(guò)程；圖7-11示出了b-rep可以被輸入到方法的工業(yè)部件的示例的照片；圖12示出了系統(tǒng)的圖形用戶(hù)界面的示例；圖13示出了系統(tǒng)的示例；圖14-94示出了方法；以及圖95-101示出了通過(guò)去除識(shí)別的通道并填充空白空間來(lái)編輯b-rep的示例。具體實(shí)施方式圖1的流程圖示出了一種計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法的示例，所述計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法用于在具有(通過(guò)定義)邊的環(huán)(根據(jù)“環(huán)”的圖形理論定義)并對(duì)(例如機(jī)械)部件(的外部幾何形狀/形狀)進(jìn)行(b-rep)建模的b-rep(即，邊界表示)中檢測(cè)通道的至少部分的位置，所述部件具有由通道表示的切口(也稱(chēng)為“通孔”)(每個(gè)切口由b-rep的相應(yīng)通道表示，這些通道在cad領(lǐng)域是已知的，并且可以被稱(chēng)為它們表示的切口或通孔)。示例的方法包括：根據(jù)b-rep的非邊界環(huán)相對(duì)于(現(xiàn)有的和后面定義的)環(huán)同源關(guān)系的等價(jià)類(lèi)別來(lái)確定s20由所有環(huán)組成的集合r為相應(yīng)的等價(jià)類(lèi)別中具有最小長(zhǎng)度的一個(gè)(即，對(duì)于所有考慮的等價(jià)類(lèi)別，其可以包括所有這種候選等價(jià)類(lèi)別或其子集，所述方法考慮在(例如歐幾里德)距離方面具有沿環(huán)的邊累積/相加的最小長(zhǎng)度的環(huán)，注意，可以例如以任意方式對(duì)兩個(gè)這種環(huán)同樣為最小的情況進(jìn)行處理，并且所述方法針對(duì)后面的內(nèi)容相應(yīng)地定義并考慮集合r)。所述方法還包括對(duì)集合r執(zhí)行包括迭代的處理s30(顯而易見(jiàn)，處理s30動(dòng)態(tài)地修改集合r，使得迭代的輸入，即集合r相應(yīng)地動(dòng)態(tài)演進(jìn))。迭代以任何順序執(zhí)行，例如可能按照稍后描述的順序。迭代包括：在一些時(shí)間，當(dāng)將集合r的(例如當(dāng)前)環(huán)(以例如對(duì)集合r的所有環(huán)進(jìn)行遍歷的方法等任意方式選擇的在給定迭代處考慮的環(huán))替換s32為其與相鄰的邊界環(huán)的和(這是已知的，為了清楚起見(jiàn)將在稍后定義)使長(zhǎng)度減小時(shí)，則進(jìn)行所述替換s32(換句話(huà)說(shuō)，迭代可以包括評(píng)估所述替換是否將減小長(zhǎng)度并僅在其減小長(zhǎng)度時(shí)進(jìn)行替換，對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，這種條件行為顯然是已知的，因此在圖1中未示出并且也不進(jìn)一步討論)。迭代還包括：在一些時(shí)間，針對(duì)集合r的(同樣，以任意方式選擇的)(例如當(dāng)前)環(huán)及其與集合r的較短環(huán)(同樣，以任意方式選擇的，例如，迭代可能對(duì)所有這種候選的較短環(huán)進(jìn)行遍歷)的和，當(dāng)所述和產(chǎn)生邊界環(huán)時(shí)s34去除所述環(huán)(注意，非邊界環(huán)也被相加)，要不然(即否則)在將所述環(huán)替換為所述和使(上面定義的)長(zhǎng)度減小時(shí)，進(jìn)行所述替換(例如，否則什么都不做)。所述方法然后包括：在集合r的環(huán)(從迭代處理s30得到)中識(shí)別s40n個(gè)環(huán)作為通道的位置，其中n是b-rep的屬(n具有數(shù)學(xué)上唯一的定義，并與b-rep的歐拉指數(shù)相關(guān)，如稍后將討論的，所述方法可能包括在s40之前確定n，和/或如果在b-rep數(shù)據(jù)之中提供n，則對(duì)其進(jìn)行檢索)。這種方法改進(jìn)了對(duì)部件的切口的檢測(cè)，因?yàn)槠湓趯?duì)部件建模的b-rep中改進(jìn)了對(duì)表示切口的通道的位置(例如，之前未被定位，即b-rep不包括通道的允許直接檢索的任何數(shù)據(jù)，即在沒(méi)有任何處理/計(jì)算的情況下確定)的檢測(cè)(例如，將通道類(lèi)型標(biāo)志/值分配到例如不存在這種類(lèi)型值的b-rep的位置)。值得注意的是，由于所述方法的系統(tǒng)性方案，具體地在處理s30的迭代期間，所述方法允許在不涉及用戶(hù)(或用戶(hù)參與相對(duì)較少)的情況下自動(dòng)檢測(cè)通道。此外，由于計(jì)算機(jī)化潛在的特定數(shù)學(xué)框架(環(huán)代數(shù)及和)以及處理s30減少了識(shí)別s40的應(yīng)用范圍的事實(shí)，相對(duì)快速且相對(duì)輕巧地執(zhí)行所述方法(從例如cpu的硬件資源的角度)，從而產(chǎn)生更準(zhǔn)確的結(jié)果(相對(duì)較少的假陰性和/或相對(duì)較少的假陽(yáng)性)和/或以更魯棒且實(shí)時(shí)的交互方式執(zhí)行。即使當(dāng)部件相對(duì)較大(在幾何形狀的數(shù)目方面)，例如當(dāng)部件包括多于50、100或者500個(gè)面(例如多于100、500或者1000個(gè)邊及相應(yīng)的頂點(diǎn)數(shù))時(shí)，這也適用。實(shí)際上，在這種情況下，所述方法的示例仍然可以在小于1分鐘或甚至20秒內(nèi)收斂到工業(yè)驗(yàn)證且準(zhǔn)確的結(jié)果，如稍后討論的。圖1的方法可以是用于確定輸出具有切口的部件的制造操作的輸入的規(guī)范的通用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法的一部分，制造操作包括通過(guò)沖壓、機(jī)械加工、銑削和/或激光切割形成切口。處理從提供(例如，接收和/或檢索)的輸出部分的規(guī)范開(kāi)始，包括具有邊的環(huán)并對(duì)部件建模的用戶(hù)設(shè)計(jì)的b-rep，在b-rep中用戶(hù)利用通道表示切口。換句話(huà)說(shuō)，在圖1所示元件之前，用戶(hù)(例如機(jī)械設(shè)計(jì)師)已設(shè)計(jì)了對(duì)(例如機(jī)械)部件建模的b-rep(例如，自由地，其中沒(méi)有主動(dòng)定位的通道，通道僅源自b-rep的定義)(即，b-rep表示機(jī)械部件的物理形狀，換句話(huà)說(shuō)，最終可以基于對(duì)所述特定b-rep的數(shù)據(jù)處理，以制造這種部件的更通用的過(guò)程來(lái)制造的物理部件)。然后，處理根據(jù)圖1的方法檢測(cè)(例如，自動(dòng)地，例如在另一用戶(hù)工作空間，例如已從初始設(shè)計(jì)師接收到規(guī)范)通道的至少部分。然后處理包括(例如經(jīng)由用戶(hù)交互)通過(guò)去除所識(shí)別的通道并填充空白空間來(lái)編輯b-rep，并基于檢測(cè)到的通道位置(例如，包括被去除的通道(例如所有檢測(cè)到的通道)中的至少一個(gè)，即實(shí)質(zhì)上由材料填充，并且b-rep因此被相應(yīng)地修改)輸出(例如，在本地和/或遠(yuǎn)程(例如非易失性)存儲(chǔ)器上發(fā)送和/或存儲(chǔ))具有編輯后的b-rep的輸出部件的規(guī)范(即，最初提供的規(guī)范，但是集成了所執(zhí)行的編輯)(例如，經(jīng)由用戶(hù)交互)。所述方法可以包括設(shè)計(jì)適于制造輸入的模具的下胎模(matrix)和/或上胎模的另一步驟。如本身已知的，通過(guò)直接適配(例如自動(dòng)或半自動(dòng)地)所輸出的規(guī)范來(lái)執(zhí)行這種設(shè)計(jì)。實(shí)際上，下和/或上胎?？梢员辉O(shè)計(jì)為使得它們與由所述輸出的規(guī)范提供的3d幾何形狀互補(bǔ)地對(duì)應(yīng)。所述方法然后可以包括基于其設(shè)計(jì)生產(chǎn)這種下和/或上胎模。在示例中，這種方法可以作為通用過(guò)程的一個(gè)步驟，所述通用過(guò)程開(kāi)始于使用cad系統(tǒng)的虛擬產(chǎn)品的設(shè)計(jì)并結(jié)束于機(jī)械加工專(zhuān)用于制造所述產(chǎn)品的工具(基于輸出部件的輸出的規(guī)范，其也直接對(duì)應(yīng)于模具的規(guī)范)。受益于本發(fā)明的制造方法可以包含鑄造步驟(包括壓鑄或砂型鑄造)、模制步驟(包括壓縮模制或注射模制)、鍛造步驟和/或沖壓步驟。這些方法產(chǎn)生物理部件的初始版本，稱(chēng)為半成品，其不具有最終產(chǎn)品的所有細(xì)節(jié)的特征。然后，在進(jìn)一步的步驟中，通過(guò)使用鉆孔工具、切削工具或沖壓工具在半成品上加工小的細(xì)節(jié)。這些細(xì)節(jié)主要是盲孔、通孔和/或功能表面。圖2示出了通用過(guò)程的示例。左邊從上到下的流程是虛擬世界，右邊從下到上的流程是現(xiàn)實(shí)世界。在示例中，從cad系統(tǒng)的角度來(lái)看，數(shù)據(jù)流可以如下運(yùn)行。首先，用戶(hù)設(shè)計(jì)虛擬部件的功能版本。重點(diǎn)是部件如何滿(mǎn)足其規(guī)范，其幾何形狀非常簡(jiǎn)單且不依賴(lài)于任何制造過(guò)程。圖3示出了典型的功能部件。它有六個(gè)通孔的特征。在第二步驟中，用戶(hù)通過(guò)添加與制造過(guò)程相關(guān)的幾何形狀來(lái)設(shè)計(jì)虛擬部件的最終版本。例如，模制或鑄造部件總是具有牽引曲面、圓形和圓角的特征。圖3示出了這種最終部件的示例。注意側(cè)開(kāi)口如何被再加工以用于底切。下一步是設(shè)計(jì)工具的虛擬形狀。通過(guò)從最終部件中去除細(xì)節(jié)以獲得半成品而得到該形狀，如圖4所示。這是圖1的方法用于檢測(cè)通孔然后將其去除的情況。然后，上和下模制胎模(或鍛造胎模)的虛擬形狀基于半成品的形狀。圖6示出了典型的模制胎模。左胎模62被稱(chēng)為腔，右胎模被稱(chēng)為核64。然后這些形狀用于準(zhǔn)備數(shù)值指令(nc)以實(shí)際加工物理模制胎模(或鍛造胎模)。如本領(lǐng)域技術(shù)人員將理解的，示例性過(guò)程可以基于輸出的規(guī)范來(lái)確定這些數(shù)據(jù)。方法是計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的。這意味著方法的步驟(或基本上所有步驟)由至少一個(gè)計(jì)算機(jī)或任何類(lèi)似的系統(tǒng)執(zhí)行。因此，方法的步驟可能完全自動(dòng)或半自動(dòng)地由計(jì)算機(jī)執(zhí)行。在示例中，可以通過(guò)用戶(hù)計(jì)算機(jī)交互來(lái)執(zhí)行對(duì)方法的至少一些步驟的觸發(fā)。所需的用戶(hù)計(jì)算機(jī)交互的級(jí)別可以取決于預(yù)見(jiàn)的自動(dòng)性的級(jí)別并與實(shí)現(xiàn)用戶(hù)愿望的需求平衡。在示例中，該級(jí)別可以是用戶(hù)定義的和/或預(yù)定義的。在示例中，參考圖1，提供s12可以由用戶(hù)觸發(fā)(例如，啟動(dòng)軟件/系統(tǒng)的切口/通道檢測(cè)功能)，而圖上示出的其余步驟可以被完全自動(dòng)地執(zhí)行。之后的步驟(圖中未示出，例如去除檢測(cè)到的通道)可以被完全自動(dòng)地或通過(guò)用戶(hù)交互來(lái)執(zhí)行。方法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的典型示例是利用適于該目的的系統(tǒng)來(lái)執(zhí)行方法。系統(tǒng)可以包括耦合到存儲(chǔ)器以及例如圖形用戶(hù)界面(gui)的處理器，存儲(chǔ)器上記錄有包括用于執(zhí)行方法的指令的計(jì)算機(jī)程序。存儲(chǔ)器還可以存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)。存儲(chǔ)器是適于這種存儲(chǔ)的任何硬件，可能包括若干物理上不同的部分(例如，一個(gè)用于程序，并且可能另一個(gè)用于數(shù)據(jù)庫(kù))。方法包括條件處理。這典型地涉及s32和s34。但是這甚至也可以涉及s20，因?yàn)椴考赡芨緵](méi)有切口，在該情況下，不存在檢測(cè)可以被視為空(null)或無(wú)效(void)檢測(cè)結(jié)果，這也需要被魯棒地執(zhí)行，因?yàn)榧訇幮院图訇?yáng)性是同樣的問(wèn)題(注意，對(duì)這種空情況的處理僅僅是實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，討論的剩余部分著重于假設(shè)存在切口從而被檢測(cè)到的情況)。因此，取決于其所應(yīng)用的部件，可以突出方法的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)經(jīng)由其中通道可被所述方法檢測(cè)的過(guò)程設(shè)計(jì)部件的b-rep時(shí)，這在部件已由cad系統(tǒng)的用戶(hù)(例如機(jī)械工程設(shè)計(jì)師)設(shè)計(jì)時(shí)是最常見(jiàn)情況，所述方法被證明是特別有利的。包括執(zhí)行方法的指令的計(jì)算機(jī)程序因此被證明是部件設(shè)計(jì)工業(yè)中的有用工具。由于b-rep是建模對(duì)象，因此方法通常對(duì)建模對(duì)象進(jìn)行處理。建模對(duì)象是由例如存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)定義的任何對(duì)象。通過(guò)擴(kuò)展，術(shù)語(yǔ)“建模對(duì)象”指定數(shù)據(jù)本身。根據(jù)系統(tǒng)的類(lèi)型，建模對(duì)象可以由不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)定義。系統(tǒng)實(shí)際上可以是cad系統(tǒng)、cae系統(tǒng)、cam系統(tǒng)、pdm系統(tǒng)和/或plm系統(tǒng)的任何組合。在那些不同的系統(tǒng)中，建模對(duì)象由對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)來(lái)定義。因此，人們可以說(shuō)cad對(duì)象、plm對(duì)象、pdm對(duì)象、cae對(duì)象、cam對(duì)象、cad數(shù)據(jù)、plm數(shù)據(jù)、pdm數(shù)據(jù)、cam數(shù)據(jù)、cae數(shù)據(jù)。然而，這些系統(tǒng)不是互相排斥的，因?yàn)榻?duì)象可以由與這些系統(tǒng)的任何組合相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)來(lái)定義。因此，如從以下提供的這種系統(tǒng)的定義中顯而易見(jiàn)的，系統(tǒng)可以是cad和plm系統(tǒng)二者。通過(guò)cad系統(tǒng)，另外意味著至少適于基于建模對(duì)象的圖形表示來(lái)設(shè)計(jì)建模對(duì)象的任何系統(tǒng)，例如catia。在該情況下，定義建模對(duì)象的數(shù)據(jù)包括允許對(duì)建模對(duì)象的表示的數(shù)據(jù)。cad系統(tǒng)例如可以使用邊或線(xiàn)，在某些情況下利用面或表面來(lái)提供對(duì)cad建模對(duì)象的表示。線(xiàn)、邊或表面可以以各種方式來(lái)表示，例如非均勻有理b樣條(nurbs)。具體地，cad文件包含規(guī)范，從中可以生成幾何形狀，轉(zhuǎn)而又允許生成表示。建模對(duì)象的規(guī)范可以被存儲(chǔ)在單個(gè)cad文件或多個(gè)cad文件中。在cad系統(tǒng)中表示建模對(duì)象的文件的典型大小在每個(gè)部件一兆字節(jié)的范圍內(nèi)。并且建模對(duì)象典型地可以是成千上萬(wàn)個(gè)部件的組件。在cad的上下文中，建模對(duì)象典型地可以是例如表示諸如部件或部件構(gòu)成的組件等產(chǎn)品、或者可能是產(chǎn)品的組件的3d建模對(duì)象?！?d建模對(duì)象”是指由允許其3d表示的數(shù)據(jù)建模的任何對(duì)象。3d表示允許從所有角度查看部件。例如，3d建模對(duì)象在由3d表示時(shí)，可以圍繞其任何軸、或圍繞顯示所述表示的屏幕中的任何軸被處理和旋轉(zhuǎn)。這明顯排除了不是3d建模的2d圖標(biāo)。3d表示的顯示有助于設(shè)計(jì)(即，在統(tǒng)計(jì)上加快設(shè)計(jì)師完成他們的任務(wù)的速度)。這加速了工業(yè)中的制造過(guò)程，因?yàn)楫a(chǎn)品的設(shè)計(jì)是制造過(guò)程的一部分。3d建模對(duì)象可以表示在利用例如cad軟件解決方案或cad系統(tǒng)完成其虛擬設(shè)計(jì)之后的在真實(shí)世界中要制造的產(chǎn)品的幾何形狀，所述產(chǎn)品例如為(例如機(jī)械)部件(或等價(jià)地為部件構(gòu)成的組件，因?yàn)閺乃龇椒ǖ挠^點(diǎn)來(lái)看，部件構(gòu)成的組件可以被看作是其自身的一部分，或者所述方法可以獨(dú)立地應(yīng)用于組件的每個(gè)部件)，或者更一般地為任何剛性體組件(例如，移動(dòng)機(jī)構(gòu))。cad軟件解決方案允許在各種和無(wú)限制的工業(yè)領(lǐng)域中的產(chǎn)品設(shè)計(jì)，包括：航空航天、建筑、消費(fèi)品、高科技裝置、工業(yè)裝置、運(yùn)輸、海洋和/或海上石油/天然氣生產(chǎn)或運(yùn)輸。因此，通過(guò)所述方法設(shè)計(jì)的3d建模對(duì)象可以表示工業(yè)產(chǎn)品，其可以是任何機(jī)械部件，例如陸地車(chē)輛(包括例如汽車(chē)和輕型卡車(chē)裝置、賽車(chē)、摩托車(chē)、卡車(chē)和汽車(chē)裝置、卡車(chē)和公共汽車(chē)、火車(chē))的部件、航空器(包括例如機(jī)身裝置、航空航天裝置、推進(jìn)裝置、國(guó)防產(chǎn)品、航空公司裝置、空間裝置)的部件、航行器(包括例如海軍裝置、商業(yè)船舶、離岸裝置、游艇和船艇、船舶裝置)的部件、通用機(jī)械部件(包括例如工業(yè)制造機(jī)械、重型移動(dòng)機(jī)械或裝置、安裝的裝置、工業(yè)裝置產(chǎn)品、制造的金屬產(chǎn)品、輪胎制造產(chǎn)品)、機(jī)電或電子部件(包括例如消費(fèi)電子產(chǎn)品、安全和/或控制和/或儀器產(chǎn)品、計(jì)算和通信裝置、半導(dǎo)體、醫(yī)療設(shè)備和裝置)、消費(fèi)品(包括例如家具、家庭和花園產(chǎn)品、休閑用品、時(shí)尚產(chǎn)品、硬件商品零售商的產(chǎn)品、軟件零售商的產(chǎn)品)、包裝(包括例如食品和飲料和煙草、美容和個(gè)人護(hù)理、家用產(chǎn)品包裝)。在示例中，部件可以是模制部件、鈑金件部件、成形或熱成形塑料部件、金屬鑄造部件或者擠壓或?qū)雍喜考?，例如金屬軋制部件。?shí)際上，如從機(jī)械工程領(lǐng)域本身已知的，這種部件通常具有與沖壓、機(jī)械加工、銑削和/或激光切割對(duì)應(yīng)的切口(取決于材料和/或針對(duì)部件考慮的相關(guān)制造過(guò)程)。方法因此允許在對(duì)這些部件建模的b-rep中檢測(cè)這種切口的位置。如此，或者利用任何類(lèi)型的后處理(其為實(shí)施細(xì)節(jié))，位置例如可以被輸出為在s40處識(shí)別的n個(gè)環(huán)。然后，如從現(xiàn)有技術(shù)中已知的，方法還可以包括從b-rep中去除所識(shí)別的通道(例如其全部或部分，例如至少一個(gè)，例如取決于用戶(hù)決定和/或自動(dòng)或手動(dòng)或半自動(dòng)地)，并可選地填充空白空間。這可以通過(guò)現(xiàn)有技術(shù)中已知的任何經(jīng)典方法來(lái)執(zhí)行，可能具有微小的改變(特別是將圖1的方法的輸出橋接到這種現(xiàn)有技術(shù)方法中所需的輸入，這種改變例如包括確定與在s40處識(shí)別的與切口內(nèi)部對(duì)應(yīng)并因此要被去除的每個(gè)環(huán)相鄰的面)。這可以包含用戶(hù)交互，例如可以向用戶(hù)強(qiáng)調(diào)所識(shí)別的通道，和/或用戶(hù)可以驗(yàn)證結(jié)果和/或決定何時(shí)和/或如何去除它們和/或填充它們。如本身已知的并如上所述，在許多工業(yè)中，通過(guò)在材料胎模中(即，通過(guò)至少保存充足量的材料的材料連續(xù)變形工藝而獲得，例如通過(guò)上述模制、金屬板成形、塑料成形或熱成形、金屬鑄造和/或諸如金屬軋制的擠壓或?qū)雍喜考@得)執(zhí)行切口(即，通過(guò)材料不連續(xù)去除工藝，例如通過(guò)上述沖壓、機(jī)械加工、銑削和/或激光切割而獲得)來(lái)制造部件。然而設(shè)計(jì)師通常對(duì)最終部件(即，具有其切口)進(jìn)行建模，而不在切口位置插入任何具體信息。這允許機(jī)械設(shè)計(jì)師專(zhuān)注于他的工作部分。然后，圖1的方法允許檢索發(fā)生在胎模成形之后的具體工業(yè)過(guò)程(即，在胎模中應(yīng)用切口)，因此所述方法例如通過(guò)識(shí)別上述去除位置的候選部分而有助于設(shè)計(jì)整個(gè)制造過(guò)程。以上討論了所述方法的后期應(yīng)用，但圖1的方法尤其涉及確定通道的位置的問(wèn)題。圖7-11示出了工業(yè)部件的示例的照片，所述工業(yè)部件的b-rep可以輸入到圖1的方法。圖7示出了鈑金件部件的示例。圖8示出了用于汽車(chē)工業(yè)的金屬?zèng)_壓部件的示例。圖9示出了用于航空航天和汽車(chē)工業(yè)的復(fù)合部件的示例。圖10示出了用于汽車(chē)工業(yè)的鑄造和機(jī)械加工部件的示例66以及用于汽車(chē)工業(yè)的鍛造和機(jī)械加工部件的示例68。圖11示出了用于消費(fèi)品工業(yè)的塑料模制部件的示例。通過(guò)plm系統(tǒng)，其另外意味著適于對(duì)表示物理制造的產(chǎn)品(或要制造的產(chǎn)品)的建模對(duì)象進(jìn)行管理的任何系統(tǒng)。在plm系統(tǒng)中，可以因此通過(guò)適合于制造物理對(duì)象的數(shù)據(jù)來(lái)定義建模對(duì)象。這些典型地可以是尺寸值和/或公差值。為了正確制造物體，具有這種值確實(shí)是更好的。通過(guò)cam解決方案，其另外意味著適于對(duì)產(chǎn)品的制造數(shù)據(jù)進(jìn)行管理的任何硬件或軟件的解決方案。制造數(shù)據(jù)通常包括與要制造的產(chǎn)品、制造過(guò)程和所需資源相關(guān)的數(shù)據(jù)。cam解決方案用于計(jì)劃和優(yōu)化產(chǎn)品的整個(gè)制造過(guò)程。例如，其可以向cam用戶(hù)提供關(guān)于可行性、制造過(guò)程的持續(xù)時(shí)間或者諸如可以在制造過(guò)程的特定步驟中使用的特定機(jī)器人等資源的數(shù)目的信息；從而允許對(duì)管理或所需投資進(jìn)行決策。cam是cad過(guò)程和潛在的cae過(guò)程之后的后續(xù)過(guò)程。這種cam解決方案由達(dá)索系統(tǒng)公司(dassaultsystèmes)提供，商標(biāo)為通過(guò)cae解決方案，其另外意味著適于分析建模對(duì)象的物理行為的任何硬件或軟件解決方案。眾所周知且廣泛使用的cae技術(shù)是有限元方法(fem)，其典型地包含將建模對(duì)象劃分成物理行為可以通過(guò)方程式來(lái)計(jì)算和模擬的元素。這種cae解決方案由達(dá)索系統(tǒng)公司(dassaultsystèmes)提供，商標(biāo)為另一種發(fā)展中的cae技術(shù)包含對(duì)由來(lái)自不同物理領(lǐng)域、而沒(méi)有cad幾何形狀數(shù)據(jù)的多個(gè)組分構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)的建模和分析。cae解決方案允許仿真、且因此允許優(yōu)化、改進(jìn)并驗(yàn)證要制造的產(chǎn)品。這種cae解決方案由達(dá)索系統(tǒng)公司(dassaultsystèmes)提供，商標(biāo)為pdm代表產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理。通過(guò)pdm解決方案，意味著適于管理與特定產(chǎn)品相關(guān)的所有類(lèi)型的數(shù)據(jù)的任何硬件或軟件解決方案。pdm解決方案可以被參與產(chǎn)品生命周期的所有參與者使用：主要是工程師，但也包括項(xiàng)目經(jīng)理、財(cái)務(wù)人員、銷(xiāo)售人員和采購(gòu)員。pdm解決方案通?；诿嫦虍a(chǎn)品的數(shù)據(jù)庫(kù)。它允許參與者共享其產(chǎn)品上的一致數(shù)據(jù)，從而防止參與者使用異常數(shù)據(jù)。這種pdm解決方案由達(dá)索系統(tǒng)公司(dassaultsystèmes)提供，商標(biāo)為圖12示出了系統(tǒng)的gui的示例，其中系統(tǒng)是cad系統(tǒng)。gui2100可以是典型的類(lèi)似cad的接口，其具有標(biāo)準(zhǔn)菜單欄2110、2120、以及底部和側(cè)面工具欄2140、2150。如本領(lǐng)域中已知的，這種菜單和工具欄包含一組用戶(hù)可選擇的圖標(biāo)，每個(gè)圖標(biāo)與一個(gè)或多個(gè)操作或功能相關(guān)聯(lián)。這些圖標(biāo)中的一些與適于對(duì)gui2100中顯示的3d建模對(duì)象2000進(jìn)行編輯和/或工作的軟件工具相關(guān)聯(lián)。軟件工具可以被分組成工作臺(tái)。每個(gè)工作臺(tái)包括軟件工具的子集。具體地，工作臺(tái)之一是編輯工作臺(tái)，適于編輯建模產(chǎn)品2000的幾何特征。在操作中，設(shè)計(jì)師可以例如預(yù)先選擇對(duì)象2000的部件，然后通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)膱D標(biāo)來(lái)啟動(dòng)操作(例如改變尺寸、顏色等)或編輯幾何約束。例如，典型的cad操作是對(duì)顯示在屏幕上的3d建模對(duì)象的沖壓或折疊進(jìn)行建模。gui例如可以顯示與所顯示的產(chǎn)品2000相關(guān)的數(shù)據(jù)2500。在圖12的示例中，顯示為“特征樹(shù)”的數(shù)據(jù)2500及其3d表示2000涉及包括制動(dòng)鉗和盤(pán)的制動(dòng)組件。gui還進(jìn)一步示出了例如有助于對(duì)象的3d定向的各種類(lèi)型的圖形工具2130、2070、2080，用于觸發(fā)對(duì)已編輯產(chǎn)品的操作的模擬或表現(xiàn)所顯示的產(chǎn)品2000的各種屬性。光標(biāo)2060可以由觸覺(jué)設(shè)備控制以允許用戶(hù)與圖形工具交互。圖13示出了系統(tǒng)的示例，其中系統(tǒng)是客戶(hù)端計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，例如用戶(hù)的工作站。示例的客戶(hù)端計(jì)算機(jī)包括連接到內(nèi)部通信總線(xiàn)1000的中央處理單元(cpu)1010、也連接到總線(xiàn)的隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(ram)1070。客戶(hù)端計(jì)算還設(shè)置有與連接到總線(xiàn)的視頻隨機(jī)存取存儲(chǔ)器1100相關(guān)聯(lián)的圖形處理單元(gpu)1110。視頻ram1100在本領(lǐng)域中也被稱(chēng)為幀緩沖器。大容量存儲(chǔ)設(shè)備控制器1020管理對(duì)諸如硬盤(pán)驅(qū)動(dòng)器1030的大容量存儲(chǔ)設(shè)備的訪(fǎng)問(wèn)。適合于有形地包含計(jì)算機(jī)程序指令和數(shù)據(jù)的大容量存儲(chǔ)設(shè)備包括：所有形式的非易失性存儲(chǔ)器，例如包括半導(dǎo)體存儲(chǔ)器設(shè)備，例如eprom、eeprom和閃存設(shè)備；磁盤(pán)，例如內(nèi)部硬盤(pán)和可移動(dòng)磁盤(pán)；磁光盤(pán)；以及cd-rom盤(pán)1040。任何前述內(nèi)容可以由專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的asic(專(zhuān)用集成電路)補(bǔ)充或并入專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的asic。網(wǎng)絡(luò)適配器1050管理對(duì)網(wǎng)絡(luò)1060的訪(fǎng)問(wèn)。客戶(hù)端計(jì)算機(jī)還可以包括觸覺(jué)設(shè)備1090，例如光標(biāo)控制設(shè)備、鍵盤(pán)等。在客戶(hù)端計(jì)算機(jī)中使用的光標(biāo)控制設(shè)備允許用戶(hù)選擇性地將光標(biāo)定位在顯示器1080上的任何期望位置。另外，光標(biāo)控制設(shè)備允許用戶(hù)選擇各種命令并輸入控制信號(hào)。光標(biāo)控制設(shè)備包括用于向系統(tǒng)輸入控制信號(hào)的多個(gè)信號(hào)生成設(shè)備。典型地，光標(biāo)控制設(shè)備可以是鼠標(biāo)，鼠標(biāo)的按鈕用于生成信號(hào)。替代地或另外，客戶(hù)端計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可以包括觸摸墊、和/或觸摸屏。計(jì)算機(jī)程序可以包括可由計(jì)算機(jī)執(zhí)行的指令，所述指令包括用于使上述系統(tǒng)執(zhí)行所述方法的單元。程序可記錄在任何數(shù)據(jù)存儲(chǔ)介質(zhì)上，包括系統(tǒng)的存儲(chǔ)器。程序例如可以在數(shù)字電子電路中實(shí)現(xiàn)，或者在計(jì)算機(jī)硬件、固件、軟件或它們的組合中實(shí)現(xiàn)。程序可以被實(shí)現(xiàn)為裝置，例如有形地體現(xiàn)在用于由可編程處理器執(zhí)行的機(jī)器可讀存儲(chǔ)設(shè)備中的產(chǎn)品。方法步驟可以由可編程處理器執(zhí)行，所述可編程處理器通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行操作并生成輸出來(lái)執(zhí)行指令程序從而執(zhí)行方法的功能。處理器因此可以是可編程的并且被耦合以從數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)、至少一個(gè)輸入設(shè)備和至少一個(gè)輸出設(shè)備接收數(shù)據(jù)和指令，并向數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)、至少一個(gè)輸入設(shè)備和至少一個(gè)輸出設(shè)備發(fā)送數(shù)據(jù)和指令。如果需要，應(yīng)用程序可以以高級(jí)程序或面向?qū)ο蟮木幊陶Z(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，或者以匯編或機(jī)器語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。在任何情況下，語(yǔ)言可以是編譯或解釋語(yǔ)言。程序可以是完全安裝程序或更新程序。在任何情況下程序在系統(tǒng)上的應(yīng)用產(chǎn)生用于執(zhí)行所述方法的指令。如前所述，方法或先前的過(guò)程可以包括例如由工業(yè)設(shè)計(jì)師進(jìn)行的b-rep設(shè)計(jì)?！霸O(shè)計(jì)3d建模對(duì)象”指定作為精心制作3d建模對(duì)象的過(guò)程的至少一部分的任何動(dòng)作或一系列動(dòng)作。因此，方法可以包括從頭開(kāi)始創(chuàng)建3d建模對(duì)象。替代地，方法可以包括提供先前創(chuàng)建的3d建模對(duì)象的b-rep，然后修改3d建模對(duì)象。方法可以被包括在制造過(guò)程中，所述制造過(guò)程可以包括在執(zhí)行方法之后產(chǎn)生與建模對(duì)象對(duì)應(yīng)的物理產(chǎn)品，例如如果已經(jīng)從b-rep去除通道，則起初沒(méi)有切口(可能在之后執(zhí)行開(kāi)口)。在任何情況下，由所述方法設(shè)計(jì)的建模對(duì)象可以表示制造對(duì)象。因此，建模對(duì)象可以是被建模的實(shí)體(即，表示實(shí)體的建模對(duì)象)。制造對(duì)象可以是產(chǎn)品，例如部件或部件的組件。由于方法改進(jìn)了建模對(duì)象的設(shè)計(jì)，所以所述方法還改進(jìn)了產(chǎn)品的制造，從而提高了制造過(guò)程的生產(chǎn)率?，F(xiàn)在將參照?qǐng)D14-55和例如在以下書(shū)中所討論的代數(shù)拓?fù)浜蛨D形理論的眾所周知的概念來(lái)更詳細(xì)地討論圖1的方法：elementsofalgebraictopology，jamesr.munkres，addison-wesley，1984和graphtheory，frankharary，addisonwesley1969。假設(shè)機(jī)械部件的實(shí)體模型(例如b-rep)，所述方法的目標(biāo)可以是識(shí)別和定位(例如所有)通孔(即，b-rep中的通道)。工業(yè)過(guò)程的另一步驟可以是去除這些通孔，以便設(shè)計(jì)相應(yīng)模具的形狀。通孔識(shí)別采用“組合代數(shù)拓?fù)洹睌?shù)學(xué)理論。通過(guò)對(duì)實(shí)體的b-rep的環(huán)執(zhí)行代數(shù)計(jì)算，并通過(guò)在s20和s30將這些環(huán)縮小到它們的最小長(zhǎng)度和張力，所述方法可計(jì)算實(shí)體的拓?fù)洹巴ǖ馈焙汀氨?注意這些拓?fù)涓拍畋旧硎且阎?。通孔由“通道”環(huán)定位。圖14示出了具有通孔142的特征的部件140的示例。圖15示出了由所述方法識(shí)別的通道環(huán)150。圖16示出了與去除了通孔142的部件140相對(duì)應(yīng)的部件160。該步驟是工業(yè)化過(guò)程的下一步驟(相對(duì)于圖1所示的方法)，在下文中不作廣泛討論。所述方法提供了對(duì)通孔的自動(dòng)識(shí)別：不需要用戶(hù)選擇。當(dāng)有利地與特征去除相結(jié)合時(shí)，這為用戶(hù)提供了用于模制設(shè)計(jì)的有價(jià)值的工具。所述方法對(duì)向通過(guò)例如step格式轉(zhuǎn)換器獲得的純b-rep添加可編輯特征也是有用的。識(shí)別通孔允許創(chuàng)建可編輯的“通孔”特征替代幾何通孔。因此，所述方法可以用于改進(jìn)特征識(shí)別過(guò)程。此外，方法算法僅對(duì)輸入實(shí)體的b-rep模型(更具體地說(shuō)，在b-rep模型中需要的最少信息)進(jìn)行處理，而不是其它數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計(jì)算(整數(shù)矩陣，網(wǎng)格劃分)，這使方法是魯棒的。圖17示出了圖1的方法的示例性總體結(jié)構(gòu)。參考圖1和圖17，第一塊s10對(duì)應(yīng)于方法的輸入數(shù)據(jù)的提供。在示例中，在s12處提供實(shí)體部件的b-rep，然后示例的方法從實(shí)體的b-rep提取s14線(xiàn)框圖，但是也可以替代地像這樣提供線(xiàn)框圖或從其它數(shù)據(jù)計(jì)算線(xiàn)框圖。然后示例的方法執(zhí)行第二塊，其確定s20待處理的集合r，以便提供輸出。首先，在s22處計(jì)算線(xiàn)框圖的覆蓋樹(shù)。該覆蓋樹(shù)定義了基本環(huán)的基礎(chǔ)，從中去除了s25邊界環(huán)(因?yàn)檫吔绛h(huán)無(wú)法定位通孔)。在圖1中未示出這種去除s25，因?yàn)樗荒芡ㄟ^(guò)省略來(lái)執(zhí)行，因此是概念性的(而不是對(duì)應(yīng)于實(shí)際的數(shù)據(jù)去除)。然后，主拓?fù)涮幚碛糜诶绫M可能多地減小剩余的非邊界環(huán)(塊s30)。該步驟利用整個(gè)b-rep，包括頂點(diǎn)、邊和面。最后，在最終的塊s40中使用線(xiàn)張力信息在減少的環(huán)中識(shí)別通道環(huán)。方法的輸入是對(duì)實(shí)體建模的公知的b-rep格式。眾所周知，b-rep模型包括拓?fù)鋵?shí)體和幾何實(shí)體。拓?fù)鋵?shí)體是：面、邊和頂點(diǎn)。幾何實(shí)體是3d對(duì)象：表面、平面、曲線(xiàn)、線(xiàn)、點(diǎn)。根據(jù)定義，面是表面的有界部分，即支撐表面。邊是曲線(xiàn)的有界部分，即支撐曲線(xiàn)。頂點(diǎn)是3d空間中的點(diǎn)。它們?nèi)缦卤舜讼嚓P(guān)。曲線(xiàn)的有界部分由位于曲線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)(頂點(diǎn))限定。表面的有界部分由其邊界限定，該邊界是位于表面上的邊的集合。面的邊界的邊通過(guò)共用頂點(diǎn)連接在一起。面通過(guò)共用邊連接在一起。根據(jù)定義，如果兩個(gè)面共用邊，則它們相鄰。類(lèi)似地，如果兩個(gè)邊共用頂點(diǎn)，則它們相鄰。這種信息對(duì)于所述方法是足夠的輸入數(shù)據(jù)。圖18和19示出了圓柱形槽80的b-rep模型，圓柱形槽80可以在s12提供并由附圖上編號(hào)為1、2和3的三個(gè)面構(gòu)成：頂部平面1和兩個(gè)側(cè)圓柱面2和3。圖18示出了槽80的透視圖。圖19示出了所有面的分解圖。重復(fù)的數(shù)字示出邊和頂點(diǎn)共用。面1是平面的有界部分。面1的邊界包括邊4和5，其中每一個(gè)由頂點(diǎn)10和11界定。它們都具有相同的支撐圓。面2由位于無(wú)限圓柱形表面(即面2的支撐表面)上的邊6、8、5和13界定。面1和2相鄰，因?yàn)樗鼈児灿眠?。面2和3相鄰，因?yàn)樗鼈児灿眠?和13。面1和3相鄰，因?yàn)樗鼈児灿眠?。圖20示出了槽80的b-rep模型的“由......界定的”拓?fù)潢P(guān)系。較高層101的節(jié)點(diǎn)是面，中間層103的節(jié)點(diǎn)是邊，并且較低層105的節(jié)點(diǎn)是頂點(diǎn)。圖21和22示出了拓?fù)鋵?shí)體(面、邊、頂點(diǎn))和支撐幾何形狀(無(wú)限圓柱、無(wú)限平面、無(wú)限線(xiàn)、點(diǎn))之間的關(guān)系。在cad系統(tǒng)中，b-rep模型以適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)聚集“由......界定的”關(guān)系和拓?fù)鋵?shí)體與支撐幾何形狀以及支撐幾何形狀的數(shù)學(xué)描述之間的關(guān)系。換言之，圖20和21所示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是該示例的拓?fù)鋽?shù)據(jù)的一部分，其包括到幾何數(shù)據(jù)的幾何實(shí)體(這是圖21)的鏈接和拓?fù)鋵?shí)體之間(這是圖20)的鏈接。圖1的方法可以包括在s12提供的b-rep的可選的預(yù)處理。為了簡(jiǎn)化歐拉公式(用于計(jì)數(shù)環(huán)和屬)的使用，所述方法可以確保面不具有內(nèi)部環(huán)的特征。此外，為了符合代數(shù)模型，可以確保邊不在同一頂點(diǎn)開(kāi)始和結(jié)束，并且邊在同一面的邊界中不出現(xiàn)兩次。技術(shù)原因與邊界算子定義相關(guān)，稍后進(jìn)行解釋。這不會(huì)限制方法所考慮的實(shí)體的形狀。實(shí)際上，拓?fù)鋫蜗袷窃谟蓛H一個(gè)邊限定的環(huán)中增加額外的頂點(diǎn)，并通過(guò)創(chuàng)建連結(jié)所述環(huán)的橋接邊來(lái)分割具有內(nèi)部環(huán)的特征的面。例如，圖23-24示出了不期望的拓?fù)?。圖23是實(shí)體(4個(gè)面，6個(gè)邊和4個(gè)頂點(diǎn))，并且圖24是其線(xiàn)框圖。其可以由圖25和圖26(8個(gè)面，16個(gè)邊和8個(gè)頂點(diǎn))上分別示出的拓?fù)鋪?lái)替換，具有增加的頂點(diǎn)和分割的面的特征。如所預(yù)期的，實(shí)體的b-rep的拓?fù)浔桓淖?，但是其形狀不變?，F(xiàn)在將引入從代數(shù)拓?fù)渲幸阎牟⒂伤龇椒ㄊ褂玫母拍钸M(jìn)行討論。引入的目的在于提供所述方法所使用的概念的總體視圖。在下一節(jié)中將詳細(xì)描述數(shù)學(xué)形式體系。首先討論環(huán)和邊界環(huán)的概念。給定3d空間中的閉合皮膚，環(huán)直觀地是所述皮膚上的單個(gè)閉合回路。直觀地，邊界環(huán)是為皮膚的一部分的邊界的回路：沿邊界環(huán)切割皮膚分成兩片。非邊界環(huán)與邊界環(huán)相反：不存在可以由非邊界環(huán)界定的皮膚部分。直觀地，沿非邊界環(huán)切割皮膚并不分成兩片。代數(shù)拓?fù)涞哪繕?biāo)在于將給定皮膚上的環(huán)劃分成兩類(lèi)：邊界環(huán)和非邊界環(huán)。此外，目標(biāo)還在于將非邊界環(huán)劃分成獨(dú)立環(huán)的最小集合(集合r，如稍后詳細(xì)描述的)。事實(shí)證明，在實(shí)體的b-rep的非邊界環(huán)中能更好地發(fā)現(xiàn)其通孔的定位。圖27示出了圓環(huán)的皮膚。它是3d空間中的閉合且定向的皮膚。圖28示出了圓環(huán)皮膚上的邊界環(huán)u。圖29示出了圓環(huán)皮膚的由環(huán)u界定的部分w。注意，互補(bǔ)的皮膚也由環(huán)u界定。圖30-31示出了非邊界環(huán)u和v：根據(jù)環(huán)u(或v)切割圓環(huán)皮膚并不分離皮膚。圖30上的u定位了柄，圖31上的環(huán)v定位了通道。盡管直觀上明顯證明環(huán)u和v為非邊界環(huán)并且證明在某種意義上它們是唯一且獨(dú)立的，仍然需要高水平的數(shù)學(xué)運(yùn)算。這是代數(shù)拓?fù)涞哪康摹，F(xiàn)在討論等價(jià)環(huán)的概念。理論的一個(gè)關(guān)鍵特征是環(huán)的集合之間的等價(jià)關(guān)系：所謂的“同源”關(guān)系。根據(jù)定義，給定閉合皮膚s，s上的兩個(gè)環(huán)u和v同源是指存在s的部分w，使得u“和”v(記為u+v)為w的邊界。隨后正式定義符號(hào)u+v。例如，圖32中的圓環(huán)皮膚上的環(huán)u和環(huán)v是同源的，因?yàn)樗鼈兪菆D33中所示的小管狀皮膚w(圓環(huán)皮膚的部分)的邊界。從理論的角度來(lái)看，非邊界環(huán)被分類(lèi)為同源關(guān)系的等價(jià)類(lèi)別，如稍后詳細(xì)描述的?，F(xiàn)在討論對(duì)柄的數(shù)目進(jìn)行計(jì)數(shù)的示例。微分幾何的一個(gè)定理指出，任何單個(gè)閉合皮膚(在3d空間中)可以平滑地變形成：球體、圓環(huán)、雙圓環(huán)、三圓環(huán)等，如圖34所示。根據(jù)定義，圓環(huán)具有一個(gè)柄的特征，雙圓環(huán)具有兩個(gè)柄的特征等，例如，圖35中的機(jī)械部件由于具有三個(gè)通孔的特征而與圖36的三圓環(huán)等價(jià)。類(lèi)似地，圖37中的機(jī)械部件由于具有一個(gè)通孔的特征而與圖38的圓環(huán)等價(jià)。此外，如果通過(guò)拓?fù)鋱D(通常是三角網(wǎng)格或?qū)嶓w的b-rep的一致拓?fù)?描述皮膚，則通過(guò)使用所謂的歐拉公式容易計(jì)算柄的數(shù)目γ，即皮膚的屬。面的數(shù)目記為n2、邊的數(shù)目記為n1且頂點(diǎn)的數(shù)目記為n0、則屬γ為使得：n0-n1+n2＝2(1-γ)圖39示出了具有一致的b-rep的先前公式：n0＝8個(gè)頂點(diǎn)，n1＝16個(gè)邊，n2＝8個(gè)面，因此γ＝1。針對(duì)具有內(nèi)部回路的面的特征的實(shí)體的b-rep，可以得到等價(jià)的歐拉公式。內(nèi)部回路的數(shù)目記為nl，公式如下：n0-n1+n2-nl＝2(1-γ)圖40示出了非一致b-rep的歐拉公式：n0＝18個(gè)頂點(diǎn)，n1＝27個(gè)邊，n2＝10個(gè)面，nl＝1個(gè)內(nèi)部回路(底面)，使得γ得面)。最后，根據(jù)代數(shù)拓?fù)洌信d趣的非邊界環(huán)(如稍后解釋的，同源組h1的生成器的數(shù)目)恰好為2γ：每個(gè)柄一個(gè)環(huán)，并且每個(gè)通道(通孔)一個(gè)環(huán)，如圖41所示。所述方法利用這些結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)最小非邊界環(huán)的數(shù)目。簡(jiǎn)言之，通過(guò)在s20識(shí)別在基本環(huán)的基礎(chǔ)內(nèi)的非邊界環(huán)的等價(jià)類(lèi)別(即，每個(gè)等價(jià)類(lèi)別被標(biāo)識(shí)為基礎(chǔ)的相應(yīng)子集)，通過(guò)定義，基本環(huán)的基礎(chǔ)使得b-rep的每個(gè)環(huán)可通過(guò)(例如不一定唯一的)基本環(huán)的和(稍后詳細(xì)描述如何通過(guò)圖1的方法實(shí)現(xiàn)確定這種基礎(chǔ)的示例)來(lái)獲得，所述方法以簡(jiǎn)單的方式基本上實(shí)現(xiàn)了代數(shù)拓?fù)涞墓δ埽?1)在給定皮膚上的所有環(huán)中，忽略邊界環(huán)，(2)在非邊界環(huán)中找出定位通道和柄的那些環(huán)，并僅關(guān)注通道?，F(xiàn)在更詳細(xì)地討論代數(shù)拓?fù)浔尘?。所述方法利用組合代數(shù)拓?fù)涞某橄蠛蛷?fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算。并不是在所述方法的范圍內(nèi)給出該理論的所有細(xì)節(jié)，因此僅詳細(xì)描述有用的概念和操作。整個(gè)理論對(duì)任意尺寸的單純復(fù)形進(jìn)行處理，但是理論的有用部分涉及閉合且定向的3d皮膚上的環(huán)，典型地是實(shí)體模型的b-rep。在達(dá)到該用途之前，引入理論用于3d空間中的三角形閉合皮膚。p-鏈三角形皮膚∑的拓?fù)涠x如下。令n2為三角形的數(shù)目，n1為邊的數(shù)目，n0為頂點(diǎn)的數(shù)目。令是由n2個(gè)坐標(biāo)組成的向量集合，它們中的每一個(gè)是0或1。對(duì)于和同樣定義。皮膚∑的三角形數(shù)目i∈{1，...，n2}與向量fi∈c2相關(guān)聯(lián)，除了第i個(gè)坐標(biāo)等于1之外，所有坐標(biāo)都等于0。對(duì)于∑的邊數(shù)目i∈{1，...，n1}同樣定義，其與向量ei∈c1相關(guān)聯(lián)，除了第i個(gè)坐標(biāo)等于1之外，所有坐標(biāo)都等于0。最后，∑的頂點(diǎn)數(shù)目i∈{1，...，n0}與向量vi∈c0相關(guān)聯(lián)，除了第i個(gè)坐標(biāo)等于1之外，所有坐標(biāo)都等于0。目標(biāo)是將代數(shù)對(duì)象(向量)與拓?fù)鋵?shí)體(面、邊、頂點(diǎn))相關(guān)聯(lián)。事實(shí)上，幾何數(shù)據(jù)(頂點(diǎn)的坐標(biāo)、三角形的法向量)與當(dāng)前目的不相關(guān)?，F(xiàn)在，c2、c1和c0配備有加法模數(shù)2，記為+。操作+根據(jù)以下規(guī)則組合整數(shù)0和1：0+1＝1+0＝1，0+0＝0和1+1＝0。適當(dāng)?shù)臉?biāo)記現(xiàn)在為這允許通過(guò)向量加法執(zhí)行三角形、邊和頂點(diǎn)的代數(shù)組合。三角形的和被稱(chēng)為“2-鏈”，邊的和被稱(chēng)為“1-鏈”，并且頂點(diǎn)的和被稱(chēng)為“0-鏈”。實(shí)際上，代數(shù)拓?fù)涞囊粋€(gè)關(guān)鍵特征是通過(guò)使用代數(shù)來(lái)處理拓?fù)洹＠?，考慮如圖42中所示的四面多面體皮膚。它包括n2＝4個(gè)三角形，n1＝6個(gè)邊以及n0＝4個(gè)頂點(diǎn)，如圖43中所示。因此，根據(jù)定義，并且類(lèi)似地，并且最后，并且邊界算子三角形、邊和頂點(diǎn)的連通性由所謂的邊界算子捕獲，典型地記為邊界算子c2→c1描述了三角形如何由邊界定。它是由矩陣定義的從c2到c1的線(xiàn)性算子，所述矩陣的特征是0、1系數(shù)擴(kuò)展到n1行和n2列。類(lèi)似地，邊界算子c1→c0描述了邊如何由頂點(diǎn)界定。它是由矩陣定義的從c1到c0的線(xiàn)性算子，所述矩陣的特征是0、1系數(shù)擴(kuò)展到n0行和n1列。本質(zhì)上，意味著邊界的邊界沒(méi)有邊界。假定w∈cp，典型的形式是對(duì)于所有的i，σi∈cp-1。當(dāng)邊界算子不模糊時(shí)，其可以被標(biāo)記為而不是使用該模型，邊界實(shí)體(頂點(diǎn)、邊)在有界實(shí)體(邊、面)的邊界中出現(xiàn)零或一次(而不是兩次或更多次)。因此，邊不能在同一頂點(diǎn)處開(kāi)始和結(jié)束，并且不能在同一面的邊界中出現(xiàn)兩次或更多次?；氐綄?shí)施例，并且根據(jù)圖43中所定義的連通性，邊界算子如下。拓?fù)湫畔ⅰ叭切蝔1由邊e1、e4和e6界定”是以下矩陣-向量乘積的結(jié)果。其計(jì)算f1的邊界。由于之前的定義，形式現(xiàn)在是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｗ⒁?，因?yàn)榧臃ㄊ强山粨Q的操作，因此三角形邊界中的邊的順序不重要。邊界算子如下：拓?fù)湫畔ⅰ斑卐3由頂點(diǎn)v2和v4界定”是以下矩陣向量乘積的結(jié)果。這里，同樣，形式是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。注意，因?yàn)榧臃ㄊ强山粨Q的操作，因此邊邊界中頂點(diǎn)的順序不重要。最后，可以檢驗(yàn)，如所期望的，記住，在中，1+1＝0。該形式允許根據(jù)非常簡(jiǎn)單的規(guī)則來(lái)組合鏈。兩個(gè)鏈的和u+v包括不在v中的u的元素和不在u中的v的元素。環(huán)由于該代數(shù)背景，環(huán)和邊界環(huán)的正式定義如下。如果則1-鏈u是1-環(huán)。如果存在2-鏈w使得則1-環(huán)u是邊界環(huán)。由于邊界總是環(huán)，但反之不一定是真的，如之前利用圓環(huán)皮膚所示的?；氐绞纠捎谒?-鏈s＝e6+e5+e3+e1是環(huán)，并且由于所以其也是邊界環(huán)。在四面體示例中，所有的環(huán)都是邊界環(huán)。圖1的方法可以大量組合1-環(huán)，如圖44所示。如果u＝e4+e1+e6且v＝e1+e2+e3，那么u+v＝e4+e6+e2+e3。同源關(guān)系令為1-環(huán)的組，即，邊界算子的核：根據(jù)定義，如果存在2-鏈w∈c2使得則兩個(gè)1-環(huán)u，是同源的。同源關(guān)系是等價(jià)關(guān)系，因此，根據(jù)基本代數(shù)，它定義上的等價(jià)類(lèi)別。根據(jù)定義，同源組h1包括這些等價(jià)類(lèi)別。更準(zhǔn)確地說(shuō)，令為2-鏈邊界的組：通過(guò)構(gòu)建，同源組h1為商組該代數(shù)過(guò)程在不是邊界環(huán)的1-環(huán)的集合上提供結(jié)構(gòu)。本發(fā)明的一個(gè)目的在于計(jì)算h1的生成器。以下屬性對(duì)所述方法非常有用。如果u和v同源，并且如果s是邊界環(huán)，則u+s和v也是同源的。證明如下。由于u和v同源，因此存在鏈w，使得由于s為邊界環(huán)，所以存在鏈t，使得因此，意味著u+s和v是同源的。在圖1的示例中，通過(guò)計(jì)算s22b-rep的覆蓋樹(shù)來(lái)確定基本環(huán)的基礎(chǔ)，每個(gè)基本環(huán)(在s24識(shí)別的)對(duì)應(yīng)于覆蓋樹(shù)之外的相應(yīng)的邊，并通過(guò)將相應(yīng)的邊添加到覆蓋樹(shù)來(lái)定義(實(shí)際上，通過(guò)定義，覆蓋樹(shù)確保了這種結(jié)果)?，F(xiàn)在討論計(jì)算覆蓋樹(shù)。覆蓋樹(shù)有助于創(chuàng)建基本環(huán)的基礎(chǔ)。算法的輸入是非定向圖。輸出是屬于覆蓋樹(shù)的標(biāo)記“2”的邊。在開(kāi)始算法之前，所有頂點(diǎn)和所有邊均被標(biāo)記為“0”。算法使用后進(jìn)先出(lifo)列表作為內(nèi)部變量。實(shí)體z的標(biāo)記被記為m(z)。利用值k標(biāo)記實(shí)體z由指令m(z)：＝k表示。應(yīng)當(dāng)注意，覆蓋樹(shù)不是唯一的，而是可以使用任何一個(gè)?，F(xiàn)在討論識(shí)別s24基本環(huán)的基礎(chǔ)。前面的算法提供了輸入圖的邊的標(biāo)記：標(biāo)記2邊是覆蓋樹(shù)的邊，標(biāo)記1邊不是。根據(jù)圖的理論，將標(biāo)記1邊添加到覆蓋樹(shù)創(chuàng)建了可以由所述邊識(shí)別的唯一的基本環(huán)(單個(gè)環(huán))。通過(guò)將標(biāo)記1邊添加到覆蓋樹(shù)而獲得每個(gè)基本環(huán)。在添加下一個(gè)標(biāo)記1邊之前去除所添加的邊。注意n1為邊的數(shù)目，n0為頂點(diǎn)的數(shù)目，并且nc為基本環(huán)的數(shù)目，nc可以通過(guò)如下公式計(jì)算：nc＝n1-n0+1現(xiàn)在討論s26。s26可以開(kāi)始于測(cè)試環(huán)是否為邊界環(huán)(以便濾除邊界環(huán))。算法的輸入是：·由面、邊和頂點(diǎn)限定的閉合且定向的皮膚?！び善湟涣羞吽薅ǖ沫h(huán)l。算法的輸出是對(duì)問(wèn)題“輸入環(huán)是邊界環(huán)？”的回答“是”或“否”。算法的原理如下。從環(huán)的一側(cè)(沿著b-rep的面)行進(jìn)，如果可以到達(dá)環(huán)的另一側(cè)而不與其交叉，那么它不是邊界環(huán)。從環(huán)的兩側(cè)行進(jìn)，如果兩條路徑可以聚在一起而不交叉，那么它不是邊界環(huán)。圖45-46示出了這兩種情況。算法使用后進(jìn)先出(lifo)列表作為內(nèi)部變量。面f的標(biāo)記值被記為m(f)。利用值k標(biāo)記面f由指令m(f)：＝k表示。在開(kāi)始之前，所有面被標(biāo)記為0，算法基于每個(gè)邊恰好由兩個(gè)面共用的事實(shí)，這是實(shí)體b-rep的屬性。如果輸入環(huán)是邊界環(huán)，則算法訪(fǎng)問(wèn)所有面。在該情況下，輸入環(huán)是標(biāo)記為+1的所有面的邊界，并且它也是標(biāo)記為-1的所有面的邊界。圖47示出邊界環(huán)(粗線(xiàn))和面標(biāo)記的示例?，F(xiàn)在討論減少集合r中剩余的環(huán)(處理s30)。減少環(huán)是圖1的方法的主要處理，因?yàn)檫@確保了最終拉伸試驗(yàn)的準(zhǔn)確性(值得注意的是，相對(duì)較少的假陽(yáng)性)。輸入數(shù)據(jù)是由先前算法計(jì)算的nc個(gè)基本環(huán)的列表。輸出數(shù)據(jù)是在實(shí)體的邊界上定位通道的環(huán)的列表。消除邊界環(huán)第一步是從基本環(huán)列表中消除s25邊界環(huán)。這通過(guò)在每個(gè)基本環(huán)上使用先前描述的專(zhuān)用“測(cè)試邊界環(huán)”的算法來(lái)執(zhí)行。在完成該步驟后，非邊界基本環(huán)的數(shù)目被記為nb。通過(guò)構(gòu)建，nb≤nc。數(shù)目nb取決于用于計(jì)算基本環(huán)的覆蓋樹(shù)的選擇。非邊界環(huán)的類(lèi)別第二步是根據(jù)同源關(guān)系將非邊界基本環(huán)布置s26成等價(jià)類(lèi)別。這是如下完成的。令nh是非邊界基本環(huán)的類(lèi)別的數(shù)目。通過(guò)構(gòu)建nh≤nb。一個(gè)類(lèi)別可以?xún)H包括一個(gè)環(huán)。下一步是在每個(gè)類(lèi)別中選擇s28代表性的非邊界基本環(huán)ri。挑選出在該類(lèi)別的所有其它環(huán)中具有最小(累積的，例如歐幾里德)長(zhǎng)度的，如果有的話(huà)。fori：＝1tonhdobeginri：＝argmin{length(c)；c∈class(ci)}endfor減少s30非邊界基本環(huán)的類(lèi)別該步驟s30是示例的方法的核心。輸入數(shù)據(jù)是分別表示非邊界基本環(huán)的類(lèi)別的環(huán)ri的集合r。根據(jù)理論，同源組h1為22γ個(gè)元素的有限組，它由2γ個(gè)元素的最小集合生成，稱(chēng)為生成器并記為g＝{h1，…，h2γ}。集合是h1的子集。這意味著對(duì)于任意r∈h1，并且特別地，對(duì)于任意r∈r，存在整數(shù)的子集使得：前面的公式必須在同源類(lèi)別的意義上理解：存在2-鏈w，使得或者等價(jià)地，由于集合r建立在基本環(huán)的基礎(chǔ)上，并且根據(jù)任何環(huán)可以被寫(xiě)為基本環(huán)之和的事實(shí)，可以確定r的元素是h1的生成器。關(guān)鍵在于集合r在兩個(gè)意義上不總是最?。涸豱h≥2γ的數(shù)目和環(huán)的(例如歐幾里德)長(zhǎng)度。算法盡可能多地迭代地減少集合r中的環(huán)的數(shù)目以及它們各自的(例如歐幾里德)長(zhǎng)度。最終減少后的r中的環(huán)的最小數(shù)目(被記為r0)從理論可知(|r|≥|r0|≥2γ)，但是在算法結(jié)束時(shí)，可能發(fā)生|r0|＞2γ。盡管如此，在r0中可以找到所有的γ個(gè)通道狀環(huán)。圖1中示例的迭代算法包括三種方案：添加相鄰面、將環(huán)組合以及(可選)分割成簡(jiǎn)單的環(huán)?？梢砸匀魏雾樞驊?yīng)用這些方案，并且可以以任何順序選擇對(duì)每個(gè)方案的主題項(xiàng)目的選擇。迭代的收斂可以由技術(shù)人員已知的任何方式?jīng)Q定，要注意，結(jié)果不是唯一的(因?yàn)榈^(guò)程可以以不同的方式執(zhí)行)。在示例中，盡可能多地迭代s32(產(chǎn)生集合r的元素的最小長(zhǎng)度，并且然后以交錯(cuò)的方式迭代s34和s36，在每次s34的結(jié)果提供了分割的可能性時(shí)應(yīng)用s36)。通過(guò)添加相鄰面s32減小長(zhǎng)度通過(guò)相鄰面減小長(zhǎng)度可以如下實(shí)現(xiàn)。輸入數(shù)據(jù)是非邊界環(huán)u，并且輸出數(shù)據(jù)是根據(jù)實(shí)體的線(xiàn)框拓?fù)渑c環(huán)u同源的最短環(huán)。面f的標(biāo)記被記為m(f)。利用值k標(biāo)記面f由指令m(f)：＝k表示。在開(kāi)始之前，所有面被標(biāo)記為“0”。該方法不改變r(jià)中的環(huán)的數(shù)目。通過(guò)將非邊界環(huán)組合s34進(jìn)行減少輸入數(shù)據(jù)是集合r。輸出數(shù)據(jù)是包括較少環(huán)和較短環(huán)的更新的集合r。通過(guò)將環(huán)組合進(jìn)行減少可以如下實(shí)現(xiàn)。令ri和rj為r的兩個(gè)環(huán)，并且rk是兩者中最長(zhǎng)的一個(gè)。它們之和被記為r＝ri+rj。如果r為邊界環(huán)，這意味著rk與r的環(huán)之和同源，并且因此是多余的。從r中將其消除。否則，如果length(r)小于length(rk)，則利用r替換rk。算法為：分割成簡(jiǎn)單環(huán)s36分割s36成簡(jiǎn)單環(huán)是可以進(jìn)一步改進(jìn)方法的選項(xiàng)。它可以在s34的每次迭代之后或在s34已經(jīng)收斂之后執(zhí)行。然后，可以再次執(zhí)行s34的迭代，并且然后可以再次執(zhí)行s36，直至收斂?？梢砸匀魏畏绞綄?shí)現(xiàn)s34和s36的迭代的這種交錯(cuò)。s36可以如下實(shí)現(xiàn)。第一步是分離連接的組分，這是圖理論領(lǐng)域中的經(jīng)典算法。下一步是找到簡(jiǎn)單的環(huán)。從任意頂點(diǎn)開(kāi)始，并從該頂點(diǎn)沿著邊的路徑，直到到達(dá)被訪(fǎng)問(wèn)的頂點(diǎn)。重復(fù)該過(guò)程，直到訪(fǎng)問(wèn)了所有邊。應(yīng)當(dāng)注意，所有頂點(diǎn)具有偶數(shù)數(shù)目的入射邊，否則，1-鏈不是環(huán)。該方法增加了r中的元素的數(shù)目，但是維持了總長(zhǎng)度一旦集合r被正確地減少，所述方法就可以準(zhǔn)確地識(shí)別通道的位置。在圖1的示例中，這通過(guò)針對(duì)(減少的)集合r中的每個(gè)環(huán)在環(huán)的曲率方向和b-rep的外法線(xiàn)之間沿著環(huán)計(jì)算s42表示一致性的值，然后確定s44具有最大值的n個(gè)環(huán)作為待識(shí)別的通道的位置(即，所述方法的輸出)來(lái)完成。其它環(huán)是簡(jiǎn)單且任意未考慮的(并且在理論上它們可被認(rèn)為是柄而不是通道)。下面討論了一致性值(對(duì)于相應(yīng)的環(huán))是環(huán)的曲率和b-rep的外法線(xiàn)之間的點(diǎn)積的符號(hào)(即，在點(diǎn)積為正時(shí)，其為+1，在點(diǎn)積為負(fù)時(shí)，其為-1)的積分(沿所述環(huán))并被稱(chēng)為“環(huán)的張力”的示例。特別地，在該示例中，可以如下對(duì)銳邊(至少是對(duì)積分進(jìn)行評(píng)估所用的環(huán)的一部分)的情況進(jìn)行處理：當(dāng)環(huán)對(duì)應(yīng)于b-rep的銳邊并且b-rep的外法線(xiàn)因此由沿環(huán)的兩個(gè)向量組成時(shí)，在銳邊為凸時(shí)點(diǎn)積的符號(hào)為最大符號(hào)，并且在銳邊為非凸時(shí)點(diǎn)積的符號(hào)為最小符號(hào)(兩種可能性之間的最大值和/或最小值由沿銳邊的兩個(gè)法向量的存在提供)。環(huán)的張力令為平滑閉合曲線(xiàn)。其用弧長(zhǎng)作為參數(shù)，并且長(zhǎng)度為l。因此，對(duì)于所有的t∈[0，l]，切向量被歸一化為|c′(t)|＝1，并且對(duì)于所有的t∈[0，l]，二階導(dǎo)數(shù)向量垂直于切向量<c′(t)，c″(t)>＝0。如果該閉合曲線(xiàn)是彈性材料，則從現(xiàn)有技術(shù)中公知的是，點(diǎn)c(t)處的彈力f沿曲率向量c″(t)被定向。平滑表面上的平滑曲線(xiàn)現(xiàn)在，彈性曲線(xiàn)在作為實(shí)體的邊界的平滑閉合表面上。平滑表面在點(diǎn)c(t)處的外法線(xiàn)被記為n(t)。當(dāng)<c″(t)，n(t)>＜0時(shí)，彈性力傾向于將點(diǎn)c(t)推向?qū)嶓w內(nèi)部。相反，當(dāng)<c″(t)，n(t)>＞0時(shí)，彈性力傾向于將點(diǎn)c(t)拉向遠(yuǎn)離實(shí)體。圖48-49示出了外法向量482和曲率向量484分別在相反和相同方向上的兩種情況。當(dāng)<c″(t)，n(t)>＝0時(shí)，彈性曲線(xiàn)在實(shí)體上滑動(dòng)，并且不能得出其它結(jié)論，如圖50所示。通過(guò)測(cè)量在力指向?qū)嶓w內(nèi)部或?qū)嶓w外部處的彈性曲線(xiàn)的長(zhǎng)度來(lái)定義平滑閉合表面上的平滑閉合曲線(xiàn)的通道-柄類(lèi)型。確切地，令是由<c″(t)，n(t)>＜0時(shí)<c″(t)，n(t)>＞0時(shí)<c″(t)，n(t)>＝0時(shí)定義的映射。如果(相應(yīng)地，)，則曲線(xiàn)c為通道(相應(yīng)地，為柄)。考慮函數(shù)(而不是點(diǎn)積本身)以增加方法的魯棒性(并使其抵抗局部奇異性)。計(jì)算積分值以具有全局視圖并舍棄不規(guī)則性。例如，令a和b分別為圖48-50所示的圓環(huán)的小半徑和大半徑。在圖48中，對(duì)于所有的t∈[0，2πa]，<c″(t)，n(t)>＜0，因此這意味著曲線(xiàn)c為柄。相反，在圖49的情形中，對(duì)于所有的t∈[0，2πa]，<c″(t)，n(t)>＞0，因此這意味著曲線(xiàn)c為通道。目標(biāo)是將該定義推廣到具有銳邊和尖頂點(diǎn)特征的實(shí)體的邊界。本質(zhì)上，屬于實(shí)體的邊界的3d點(diǎn)是面的內(nèi)部點(diǎn)，或者是銳邊或尖頂點(diǎn)的內(nèi)部點(diǎn)。在所述方法的上下文中，由于外法線(xiàn)是良好定義的，所以平滑邊內(nèi)部的或平滑頂點(diǎn)處的點(diǎn)等價(jià)于面內(nèi)部的點(diǎn)。此外，曲線(xiàn)c是實(shí)體的邊的路徑。因此，示例的方法可以應(yīng)用以下方案來(lái)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的結(jié)果。點(diǎn)c(t)在面的內(nèi)部如果c(t)在面的內(nèi)部，則外法線(xiàn)n(t)被良好定義，且映射的值如下。點(diǎn)c(t)在銳邊的內(nèi)部現(xiàn)在，c″(t)被良好定義，但是n(t)未被良好定義，意味著曲線(xiàn)c局部地與實(shí)體的銳邊一致。該情況是最常見(jiàn)的，因?yàn)榍€(xiàn)c本質(zhì)上是邊的路徑。然后，對(duì)于c(t)存在兩個(gè)相鄰面，面1和面2，并且可以計(jì)算<c″(t)，n1(t)>和<c″(t)，n2(t)>的點(diǎn)積，其中，ni是相鄰面的法向量(編號(hào)順序沒(méi)有意義)。根據(jù)點(diǎn)積的符號(hào)和在點(diǎn)c(t)處的銳邊的局部凸度來(lái)定義映射下一個(gè)表包括當(dāng)銳邊為凸時(shí)點(diǎn)c(t)處的映射的值。注意，當(dāng)n1(t)＝n2(t)時(shí)，該表等于上一個(gè)表。圖51-52示出了曲線(xiàn)c，其是實(shí)體的凸銳邊。顯然，在(+，+)的情況下，下一個(gè)表包括當(dāng)銳邊為非凸時(shí)點(diǎn)c(t)處的映射的值。注意，當(dāng)n1(t)＝n2(t)時(shí)，該表等于第一個(gè)表。圖53-54示出了曲線(xiàn)c，其是實(shí)體的非凸銳邊。顯然，在(-，-)的配置下，點(diǎn)c(t)在尖頂點(diǎn)處當(dāng)之前的計(jì)算不產(chǎn)生任何結(jié)論時(shí)，使用尖頂點(diǎn)情況，主要因?yàn)楫?dāng)曲線(xiàn)c包含平面上的線(xiàn)段時(shí)，這總會(huì)發(fā)生。在尖頂點(diǎn)c(t0)處，曲線(xiàn)c是兩個(gè)平滑曲線(xiàn)c-(t)和c+(t)的連接部分，意味著對(duì)于t＜t0，c(t)＝c-(t)，對(duì)于t＞t0，c(t)＝c+(t)。曲線(xiàn)c-(t)和c+(t)分別具有兩個(gè)相鄰的面。令f(t0)＝c+′(t0)-c-′(t0)為t0處的彈力。診斷組合了對(duì)分別使用曲線(xiàn)c-和c+計(jì)算的映射的估計(jì)。對(duì)于ε∈{-，+}，如果曲線(xiàn)cε為凸邊，則根據(jù)下表計(jì)算值對(duì)于ε∈{-，+}，如果曲線(xiàn)cε為非凸邊，則根據(jù)下表計(jì)算值注意，當(dāng)時(shí)，之前的兩個(gè)表等于第一個(gè)表。值和公開(kāi)了彈性曲線(xiàn)c在頂點(diǎn)c(t0)處是被拉到實(shí)體外部還是內(nèi)部。下表集合了所有的可能性。圖55示出了由六個(gè)邊共用的復(fù)頂點(diǎn)c(t0)。曲線(xiàn)c包括粗線(xiàn)段。類(lèi)型為“內(nèi)部”。實(shí)際上，由于且所以在(-，0)配置中此外，由于且所以在(0，-)配置中，力f(t0)傾向于將曲線(xiàn)c的c(t0)推入實(shí)體內(nèi)部。利用圖56上表示的實(shí)體例示了圖1的算法的完整實(shí)現(xiàn)。下表收集了拓?fù)鋵?shí)體和有用的歐拉公式的平衡。類(lèi)型符號(hào)值公式頂點(diǎn)的數(shù)目n012-邊的數(shù)目n124-面的數(shù)目n210-屬γ2n0-n1+n2＝2(1-γ)基本環(huán)的數(shù)目nc13nc＝n1-n0+1圖57示出了用于計(jì)算基本環(huán)的基礎(chǔ)的覆蓋樹(shù)。圖58-70示出了nc＝13個(gè)基本環(huán)。為清楚起見(jiàn)，覆蓋樹(shù)的邊是虛線(xiàn)。這有助于在實(shí)體的b-rep上定位環(huán)。顯然，環(huán)i，l，m是邊界環(huán)，因此它們被舍棄。nb＝10個(gè)非邊界環(huán)是{a，b，c，d，e，f，g，h，j，k}。計(jì)算非邊界環(huán)的類(lèi)別產(chǎn)生nh＝7個(gè)類(lèi)別{a，f}、{b，g}、{c}、xv3r9jzsqg、{e，j}、{h}和{k}。例如，圖71-73示出了環(huán)a+f是面的邊界，這意味著環(huán)a和f同源。根據(jù)長(zhǎng)度準(zhǔn)則，由于length(a)＜length(f)、length(b)＜length(g)且length(e)＜length(j)，因此，nh＝7個(gè)代表性環(huán)為r＝{a，b，c，d，e，h，k}。顯然，由于nh＝7＞4＝2r，因此集合r不是最小的。通過(guò)添加相鄰面的邊界環(huán)來(lái)繼續(xù)r的減少處理。例如，通過(guò)添加環(huán)可以分解環(huán)k，其中u(與k相鄰)是實(shí)體的頂部半面，如圖74-75所示。所得的環(huán)包括環(huán)a和b，如圖76所示。組分a和b是分離的，并且在r中可以有利地用x替換k，如圖77所示。下一迭代是通過(guò)添加來(lái)縮短x，其中w是實(shí)體的b-rep的右半圓柱面，其產(chǎn)生環(huán)e，如圖78-79所示。結(jié)果，從代數(shù)的角度看，由于因此k＝a+b+e。然后，將環(huán)組合在一起的步驟消除了重復(fù)的a、b和e。出于相同的原因，通過(guò)使用類(lèi)似的技術(shù)也將環(huán)h減少到a和b并從集合r中消除。通過(guò)減少處理，環(huán)a、b、c、d、e保持不變，使得最終，r0＝{a，b，c，d，e}。注意5＝|r0|＞4＝2γ，但通道狀環(huán)a和b仍存在。最后一步是通過(guò)使用環(huán)張力準(zhǔn)則識(shí)別環(huán)a和b為通道并且環(huán)c、d和e為柄。環(huán)b的點(diǎn)x鄰域中的實(shí)體的局部截面如圖80-81所示。顯然，由于<c″，n1>＝0、<c″，n2>＞0且曲線(xiàn)b是凸的銳邊，因此，沿曲線(xiàn)b都有對(duì)于環(huán)a也是如此。環(huán)d由四個(gè)線(xiàn)段構(gòu)成，由于沿曲線(xiàn)d，c″＝0，使得積分計(jì)算不起作用。曲線(xiàn)d的點(diǎn)y鄰域中的實(shí)體的局部截面如圖82-83所示。顯然，由于且頂點(diǎn)y的類(lèi)型是“內(nèi)部”。對(duì)于環(huán)d的其它頂點(diǎn)也如此。已在表示不同部件的若干b-rep上測(cè)試了對(duì)上述具有不同選項(xiàng)的特征的圖1的方法的實(shí)現(xiàn)。雖然面的數(shù)目有時(shí)相對(duì)非常高，但是所述方法總是相對(duì)快速地定位通道。以下參照?qǐng)D84-94提供結(jié)果：圖部件名稱(chēng)面的數(shù)目邊的數(shù)目頂點(diǎn)的數(shù)目歐拉指數(shù)運(yùn)行時(shí)間(ms)圖84帽1554242669109圖85筆記本電腦872243815483211653圖86磨床99127621759309547圖87罩2276629140291117050圖88油盤(pán)20735200315365959圖89齒輪箱102728221808162277圖90輪531651111146圖91歧管114268163362圖92鞘902201341046圖93帽1263181921078圖94支撐件24167943821234選擇并去除切口面如前所述，可以根據(jù)本身已知的任何方法經(jīng)典地執(zhí)行通過(guò)去除識(shí)別的通道并填充空白空間來(lái)編輯b-rep。下面討論示例?？梢酝ㄟ^(guò)使用如達(dá)索系統(tǒng)公司(dassaultsystemes)的caa庫(kù)等提供特征識(shí)別和面去除功能的商業(yè)cad軟件的api來(lái)有利地執(zhí)行該編輯。為清楚和一致性起見(jiàn)，通過(guò)簡(jiǎn)單的示例在所述方法的上下文中示出。給定通過(guò)使用所述方法識(shí)別的通道環(huán)，在示例中，過(guò)程的步驟是選擇切口的面并去除這些面，同時(shí)保持實(shí)體的閉合邊界。識(shí)別切口的面可以如下進(jìn)行。根據(jù)定義，“凹陷”是由凸邊界定的實(shí)體的相鄰面的集合。挑選環(huán)的左側(cè)，收集相鄰的面，直到找到第一個(gè)凹陷。通過(guò)挑選環(huán)的右側(cè)以相同的方式找到第二個(gè)凹陷。選擇具有最短邊界曲線(xiàn)的特征的凹陷：其為切口。圖95示出了示例性實(shí)體和定位切口的環(huán)。圖96是通過(guò)在環(huán)的右側(cè)傳播而發(fā)現(xiàn)的凹陷。圖97是通過(guò)在環(huán)的左側(cè)傳播而發(fā)現(xiàn)的凹陷。切口面為具有最短邊界的特征的那些凹陷，顯然是圖96中的那個(gè)。可以如下去除切口面。第一步驟是從實(shí)體的b-rep舍棄切口的所有面，這產(chǎn)生了開(kāi)放的皮膚，如下一圖所示。該開(kāi)放的皮膚的邊界包括兩個(gè)環(huán)。初始的一個(gè)(圖98中的環(huán)a)用于定位切口，并且切口的另一端(圖98中的環(huán)b)通過(guò)凹陷識(shí)別來(lái)計(jì)算。利用圖98的環(huán)b來(lái)解釋封閉該開(kāi)放的皮膚。令f1和f2為入射到切口的環(huán)(前面圖中的環(huán)b)的面，并且s1和s2為它們各自的支撐表面。計(jì)算相交曲線(xiàn)c＝s1∩s2(圖99中的虛線(xiàn))。兩端均不與f1和f2的相應(yīng)邊界連接的c的部分c1和c5被舍棄。與f1或f2的邊界邊局部重合的曲線(xiàn)c的部分c2和c4也被舍棄。與環(huán)重合的f1和f2的邊界部分被舍棄，如圖100所示。曲線(xiàn)c的部分c3用于封閉面f1和f2的開(kāi)放的邊界，產(chǎn)生在圖101所示的環(huán)的鄰域中封閉實(shí)體的b-rep的最終的面f′1和f′2。然后可以以容易的方式執(zhí)行在環(huán)a的鄰域中封閉開(kāi)放的皮膚。該環(huán)為面的內(nèi)部回路，并且封閉是用于舍棄該內(nèi)部回路。應(yīng)該理解，在環(huán)的鄰域中，實(shí)體的局部幾何形狀和拓?fù)淇梢苑浅?fù)雜，這取決于與環(huán)相鄰的面的數(shù)目。最終的解決方案是計(jì)算環(huán)上的填充表面并將其縫合到實(shí)體上。當(dāng)前第1頁(yè)12