本發(fā)明涉及一種非穩(wěn)態(tài)測(cè)試階段的流變儀剪切應(yīng)力反饋調(diào)控系統(tǒng)及方法。

背景技術(shù)：

工業(yè)、醫(yī)療、食品、生活等各領(lǐng)域涉及多種流體，研究不同物料的流變特性是深入了解其流體特性并加以應(yīng)用的必然要求。因此，物料流變性測(cè)量的準(zhǔn)確程度將是能否準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)其流變特性的關(guān)鍵。隨著智能化流變儀的快速發(fā)展，諸如奧地利Anton Paar、德國(guó)HAAKE等品牌的高級(jí)旋轉(zhuǎn)流變儀正在流變測(cè)量領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。

對(duì)于牛頓流體、冪律流體等與時(shí)間無(wú)關(guān)的流體，通常待流變儀穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后測(cè)試其流變數(shù)據(jù)。對(duì)于聚合物、膠凝原油等粘彈性、觸變性材料，其流變性與剪切時(shí)間密切相關(guān)，需要準(zhǔn)確測(cè)量“剪切變形全過(guò)程”的力學(xué)特性。而流變測(cè)試初始階段，測(cè)試系統(tǒng)不可避免地處于“非穩(wěn)態(tài)”轉(zhuǎn)動(dòng)階段，此時(shí)施加或測(cè)量的數(shù)值，可能存在偏差。

流變測(cè)量過(guò)程中，通過(guò)給轉(zhuǎn)子施加扭矩值，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)剪切測(cè)試。讀取的常見(jiàn)流變參數(shù)，剪切應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變速率，是由流變儀中的扭矩、轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速分別對(duì)應(yīng)計(jì)算的。具體的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

τ＝C_SST (1)

γ＝C_SDα (2)

式中，τ為剪切應(yīng)力，Pa；T為流變儀施加扭矩，Nm，由圖1中的結(jié)構(gòu)1“馬達(dá)”施加；γ為應(yīng)變；α為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角，rad；為應(yīng)變速率，s^-1；ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，rad/s；C_SS、C_SD、C_SR表示流變儀運(yùn)動(dòng)參數(shù)與流變參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)式。

由于轉(zhuǎn)子可以近似認(rèn)為剛體，所以不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，對(duì)于公式(2)與(3)，在穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)階段均是嚴(yán)格成立的。但公式(1)中的剪切應(yīng)力為基于扭矩值反算讀取的“測(cè)量剪切應(yīng)力”，僅流變儀處于“穩(wěn)態(tài)”剪切的時(shí)候，“測(cè)量剪切應(yīng)力”等于轉(zhuǎn)子壁面的“真實(shí)剪切應(yīng)力”。由于轉(zhuǎn)子是實(shí)體裝置，不可避免存在一定的質(zhì)量，初始旋轉(zhuǎn)階段的加速過(guò)程會(huì)不可避免的消耗掉一部分扭矩，轉(zhuǎn)子表面“真實(shí)剪切應(yīng)力”、轉(zhuǎn)子角加速度以及扭矩之間的關(guān)系式如下：

式中，H(t)為Heaviside階躍函數(shù)；T_a為馬達(dá)施加扭矩值，Nm；τ_w為圖1中結(jié)構(gòu)2“轉(zhuǎn)子”表面的“真實(shí)剪切應(yīng)力”，Pa；A代表不同流變測(cè)試系統(tǒng)，扭矩與應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系；I流變儀旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m²。

流變儀施加與測(cè)量“剪切應(yīng)力”時(shí)，其原始數(shù)據(jù)均為“扭矩”。根據(jù)公式(4)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速非定常值時(shí)，轉(zhuǎn)子表面真實(shí)剪切應(yīng)力與扭矩之間不再存在如公式(1)所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系。若準(zhǔn)確測(cè)量流變儀內(nèi)試樣的流變性，需要準(zhǔn)確獲取“真實(shí)的”材料應(yīng)變規(guī)律與剪切應(yīng)力。材料的真實(shí)應(yīng)變值可以通過(guò)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度依據(jù)公式(2)獲取，真實(shí)剪切應(yīng)力即是圖1中結(jié)構(gòu)2“轉(zhuǎn)子”表面的剪切應(yīng)力。

對(duì)于控制應(yīng)變或應(yīng)變速率的試驗(yàn)測(cè)試，可以根據(jù)測(cè)量扭矩值、轉(zhuǎn)子角速度變化量等，依據(jù)公式(4)獲得轉(zhuǎn)子壁面處的真實(shí)剪切應(yīng)力。但對(duì)于“控制剪切應(yīng)力”模式下的測(cè)試過(guò)程，如“恒剪切應(yīng)力”，流變測(cè)試系統(tǒng)根據(jù)公式(1)施加“恒扭矩”，但由于轉(zhuǎn)子的非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)，使公式(4)中的不為0，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子表面的真實(shí)剪切應(yīng)力偏離預(yù)設(shè)值。若實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子表面真實(shí)的剪切應(yīng)力以“特定規(guī)律”變化，有兩種途徑：(1)實(shí)現(xiàn)I＝0；(2)考慮轉(zhuǎn)子非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的項(xiàng)，并根據(jù)剪切應(yīng)力預(yù)設(shè)值與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量項(xiàng)共同確定應(yīng)施加的扭矩值。然而，對(duì)于流變儀旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，不可能存在“I＝0”的情況。所以，根據(jù)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)角速度變化與預(yù)設(shè)剪切應(yīng)力，計(jì)算應(yīng)施加的扭矩值，是更可行的方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了解決上述問(wèn)題，提出了一種非穩(wěn)態(tài)測(cè)試階段的流變儀剪切應(yīng)力反饋調(diào)控系統(tǒng)及方法，本發(fā)明能夠達(dá)到準(zhǔn)確控制初始啟動(dòng)非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)階段“轉(zhuǎn)子表面真實(shí)剪切應(yīng)力”的效果，適用于與流變性與時(shí)間有關(guān)的試樣，使試樣流變性測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確度提高。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種非穩(wěn)態(tài)測(cè)試階段的流變儀剪切應(yīng)力反饋調(diào)控方法，以測(cè)試試樣流變曲線光滑連續(xù)為前提，在流變儀初始扭矩加載時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行離散，確定實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子角速度與下一時(shí)刻應(yīng)施加扭矩的數(shù)學(xué)關(guān)系，根據(jù)已測(cè)得的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，近似獲取下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子角加速度，并根據(jù)預(yù)設(shè)的剪切應(yīng)力、轉(zhuǎn)子角加速度和流變儀旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算獲得下一時(shí)刻應(yīng)施加的扭矩值，并使用其進(jìn)行調(diào)控。

具體的，在旋轉(zhuǎn)流變儀控制應(yīng)力模式下，對(duì)于t≥2Δt的情況，Δt為反饋調(diào)節(jié)方案下，數(shù)據(jù)信號(hào)采集、計(jì)算所用的離散時(shí)間間隔。t時(shí)刻馬達(dá)施加的扭矩值是依據(jù)預(yù)設(shè)的t時(shí)刻應(yīng)施加剪切應(yīng)力、t-2Δt時(shí)刻與t-Δt時(shí)刻流變儀旋轉(zhuǎn)件角速度實(shí)時(shí)調(diào)整的，依據(jù)流變曲線光滑連續(xù)的特征，根據(jù)檢測(cè)的t-2Δt時(shí)刻與t-Δt時(shí)刻流變儀旋轉(zhuǎn)件角速度，近似計(jì)算t時(shí)刻旋轉(zhuǎn)件的角加速度，并根據(jù)預(yù)設(shè)的t時(shí)刻轉(zhuǎn)子表面剪切應(yīng)力、旋轉(zhuǎn)件角加速度，計(jì)算t時(shí)刻應(yīng)施加的扭矩值。

對(duì)于t≤Δt的情況，即，t＝0與t＝Δt時(shí)刻，近似忽略轉(zhuǎn)子加速，認(rèn)為扭矩值全部轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子表面真實(shí)剪切應(yīng)力，T|₀＝Aτ₀，T|_Δt＝Aτ₀，τ₀為預(yù)設(shè)剪切應(yīng)力值，A代表不同流變測(cè)試系統(tǒng)，扭矩與應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系。

進(jìn)一步的，扭矩值的計(jì)算公式為ω_i為i時(shí)刻的實(shí)測(cè)角速度。

離散時(shí)間間隔Δt小于等于5ms。

一種非穩(wěn)態(tài)測(cè)試階段的流變儀剪切應(yīng)力反饋調(diào)控系統(tǒng)，包括流變儀測(cè)試系統(tǒng)和控制器，所述控制器采集流變儀測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得的實(shí)時(shí)角速度，以測(cè)試試樣流變曲線光滑連續(xù)為前提，在流變儀初始扭矩加載時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行離散，確定實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子角速度與下一時(shí)刻應(yīng)施加扭矩的數(shù)學(xué)關(guān)系，根據(jù)已測(cè)得的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，近似獲取下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子角加速度，并根據(jù)預(yù)設(shè)的剪切應(yīng)力、轉(zhuǎn)子角加速度和流變儀旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算下一時(shí)刻應(yīng)施加的扭矩值，應(yīng)用該扭矩值對(duì)流變儀測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控。

進(jìn)一步的，所述流變儀測(cè)試系統(tǒng)定時(shí)對(duì)角速度進(jìn)行采樣，各個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔一致。

所述流變儀測(cè)試系統(tǒng)在流變測(cè)量過(guò)程中，通過(guò)給轉(zhuǎn)子施加扭矩值，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)剪切測(cè)試。

本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明根據(jù)已測(cè)量的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，利用流變曲線光滑連續(xù)、極限近似的思想，計(jì)算下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子角加速度，并根據(jù)轉(zhuǎn)子角加速度計(jì)算馬達(dá)在下一時(shí)刻應(yīng)輸出扭矩值，從而保證轉(zhuǎn)子表面真實(shí)剪切應(yīng)力滿足預(yù)設(shè)值；

(2)本發(fā)明不涉及流體本構(gòu)方程，廣泛適用于流變性與時(shí)間相關(guān)的試樣，解決了流變儀啟動(dòng)初始非穩(wěn)態(tài)剪切帶來(lái)的測(cè)量誤差，且本方法可自動(dòng)連續(xù)實(shí)時(shí)反饋調(diào)節(jié)，具有一定通用性和適用性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的流變儀結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明的扭矩反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)原理圖；

其中，1為馬達(dá)、2為轉(zhuǎn)子。

具體實(shí)施方式：

下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

流變儀測(cè)試過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)包括旋轉(zhuǎn)件慣量和馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在空載下進(jìn)行測(cè)試，可得到整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

I＝I_geometry+I_rheometer (5)

非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)階段，若想達(dá)到預(yù)設(shè)剪切應(yīng)力值，不應(yīng)該根據(jù)公式(1)施加對(duì)應(yīng)扭矩。而應(yīng)該根據(jù)式(4)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的角速度與預(yù)設(shè)剪切應(yīng)力值，計(jì)算應(yīng)施加的扭矩值。為了使作用于物料的預(yù)設(shè)剪應(yīng)力從剪切伊始即按照預(yù)設(shè)規(guī)律變化，則馬達(dá)輸出扭矩需要根據(jù)轉(zhuǎn)子角加速度變化不斷實(shí)時(shí)調(diào)整，實(shí)時(shí)調(diào)整的方式符合公式(6)：

式中，τ₀為預(yù)設(shè)剪切應(yīng)力值，Pa；τ₀可以是恒定值，也可以是與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)。T(t)為馬達(dá)實(shí)時(shí)輸出扭矩值，Nm。

流變儀測(cè)試過(guò)程中的信號(hào)施加、數(shù)據(jù)采集并不是絕對(duì)連續(xù)的，而是多個(gè)離散的時(shí)刻節(jié)點(diǎn)。令Δt為采點(diǎn)時(shí)間間隔，不同時(shí)刻流變儀扭矩、預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)子表面剪切應(yīng)力以及轉(zhuǎn)子角速度滿足：

t＝0為流變儀啟動(dòng)時(shí)刻；i為整數(shù)，t＝iΔt表示試驗(yàn)結(jié)束時(shí)刻。

當(dāng)Δt→0時(shí)，轉(zhuǎn)子角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)可近似表示為如下差分表達(dá)式：

將式(8)代入式(7)，得到

此式即為本控制系統(tǒng)的控制方程，上式建立了實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子角速度與下一時(shí)刻應(yīng)施加扭矩的數(shù)學(xué)關(guān)系，可控制實(shí)時(shí)輸出預(yù)設(shè)剪切應(yīng)力值。

所以，當(dāng)t≥2Δt，t時(shí)刻應(yīng)施加的扭矩值可以根據(jù)t-Δt與t-2Δt時(shí)刻的角速度、預(yù)設(shè)剪切應(yīng)力計(jì)算獲得；當(dāng)t≤Δt，t時(shí)刻前沒(méi)有足夠的角速度數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以近似認(rèn)為具體的實(shí)施步驟如圖2所示：

1、簡(jiǎn)化初始條件，初始時(shí)刻近似忽略轉(zhuǎn)子加速，認(rèn)為施加扭矩值全部轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子表面真實(shí)剪切應(yīng)力，流變儀機(jī)械系統(tǒng)處于穩(wěn)定輸出狀態(tài)。

t＝0，T|_t＝Aτ₀ (10)

t＝Δt，T|_t＝Aτ₀ (11)

對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)角速度為ω₀和ω_Δt。

2、根據(jù)實(shí)測(cè)角速度ω_t-Δt和ω_t-2Δt，推導(dǎo)得到下一時(shí)刻應(yīng)施加扭矩值為T|_t，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)扭矩輸出。

同理得到

基于流變儀旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)速變化，結(jié)合公式(13)，通過(guò)t-Δt與t-2Δt時(shí)刻已經(jīng)采集的數(shù)據(jù)信息，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)t時(shí)刻馬達(dá)應(yīng)輸出扭矩值，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子表面剪切應(yīng)力符合預(yù)設(shè)值。

以測(cè)試試樣流變曲線“光滑連續(xù)”為前提，在流變儀初始扭矩加載時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行離散，推導(dǎo)出實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子角速度與下一時(shí)刻應(yīng)施加扭矩的數(shù)學(xué)關(guān)系。根據(jù)已測(cè)得的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，近似獲取下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子角加速度，并根據(jù)“預(yù)設(shè)剪切應(yīng)力”、“轉(zhuǎn)子角加速度”等數(shù)據(jù)，依據(jù)公式(4)，計(jì)算獲得下一時(shí)刻應(yīng)施加的“扭矩值”。

為使作用于物料的剪應(yīng)力(即轉(zhuǎn)子表面的真實(shí)剪切應(yīng)力)始終保持為“預(yù)設(shè)值”，馬達(dá)下一時(shí)刻輸出扭矩必須根據(jù)流變儀轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的角加速度變化不斷實(shí)時(shí)調(diào)整。

上述雖然結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，但并非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。