本發(fā)明涉及一種基于滑??刂评碚摰膔lv著陸段制導(dǎo)律獲取方法。
背景技術(shù):
可重復(fù)使用飛行器(reusablelaunchvehicles,rlv)是一種空天往返飛行器,兼有航天器和航空器的特點和功能,即可在軌停留完成各種空間任務(wù),也可像飛機(jī)一樣安全準(zhǔn)確地返回地面。由于具有可重復(fù)使用的特點,rlv將成為人類廉價探索宇宙的高可靠運載工具和爭奪制天權(quán)的軍事武器。因此,世界各主要強(qiáng)國不斷在它的研制方面投入巨大力量,進(jìn)行新的研究與探索。
rlv的返回再入段通常分為初期再入段、末端能量管理段和進(jìn)場著陸段,其中進(jìn)場著陸段對制導(dǎo)和控制精度的要求最高,而無動力滑翔的飛行方式又使其不具備復(fù)飛能力,若制導(dǎo)或控制方法出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象或不能滿足精度要求,可能會造成rlv無法安全著陸,甚至導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。在著陸過程中,氣動數(shù)據(jù)、大氣密度的不確定性,以及風(fēng)等外來擾動均對rlv的飛行造成影響,因此所使用的制導(dǎo)律必須對這些不確定性或擾動具有較強(qiáng)的魯棒性,從而提高著陸成功率?,F(xiàn)代非線性控制方法中,滑??刂评碚摽蓪Ω唠A系統(tǒng)進(jìn)行降階,控制律設(shè)計過程簡潔、直觀,同時也具有較強(qiáng)魯棒性,可為rlv著陸段制導(dǎo)律的設(shè)計提供新的思路。
技術(shù)實現(xiàn)要素:
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是:克服現(xiàn)有技術(shù)的不足,提出了一種rlv著陸段制導(dǎo)律獲取方法,充分考慮了著陸過程中飛行器本身及外來的不確定性和擾動,利用滑??刂评碚撛O(shè)計了制導(dǎo)律,設(shè)計過程中引入擾動和不確定性的補(bǔ)償項,使制導(dǎo)律具有魯棒性,根據(jù)李雅普諾夫方法和滑模面對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)收斂速度及范圍要求確定控制參數(shù),使著陸標(biāo)稱軌跡的跟蹤誤差具有漸近收斂性。
本發(fā)明所采用的技術(shù)解決方案是:一種基于滑??刂评碚摰膔lv著陸段制導(dǎo)律獲取方法,包括如下步驟:
1)根據(jù)獲取的rlv的當(dāng)前高度、rlv距機(jī)場跑道的側(cè)向距離以及預(yù)設(shè)的rlv著陸標(biāo)稱軌跡,計算獲得rlv的高度偏差和側(cè)向偏差;
2)根據(jù)rlv著陸標(biāo)稱軌跡和rlv質(zhì)點運動學(xué)方程,建立著陸標(biāo)稱軌跡跟蹤誤差微分方程;
3)確定高度通道和側(cè)向通道的滑模面;
4)在rlv著陸標(biāo)稱軌跡上選取n個特征點,在每個特征點上根據(jù)飛行器的標(biāo)稱氣動系數(shù)和標(biāo)稱飛行狀態(tài)計算獲得標(biāo)稱升力,并分別計算每個特征點的升力不確定性和不確定性上界;
5)根據(jù)rlv質(zhì)點動力學(xué)方程、步驟2)中著陸標(biāo)稱軌跡跟蹤誤差微分方程,以及步驟3)中所選取的滑模面,獲得關(guān)于高度通道的滑模面s1和側(cè)向通道的滑模面s2的微分方程;
6)建立虛擬制導(dǎo)律;
7)利用飽和函數(shù)代替步驟6)中虛擬制導(dǎo)律中的sgn函數(shù);
8)計算獲得期望的升力和期望的傾側(cè)角,并根據(jù)期望的升力、標(biāo)稱氣動數(shù)據(jù)及當(dāng)前飛行狀態(tài)反插值獲得期望的攻角;
9)將步驟8)獲得的期望的攻角和期望的傾側(cè)角作為最終制導(dǎo)律,實現(xiàn)rlv對著陸標(biāo)稱軌跡的跟蹤。
所述步驟2)中建立的著陸標(biāo)稱軌跡跟蹤誤差微分方程為:
所述步驟3)中高度通道和側(cè)向通道的滑模面分別為
所述設(shè)計參數(shù)c1,c2的選取規(guī)則為:使得
所述步驟4)的具體過程為:在rlv著陸標(biāo)稱軌跡上選取n個特征點,分別計算每個特征點的升力不確定性δ+=|l+-l0、δ-=|l--l0|,并確定不確定性上界δm=(1+10%)δ;其中,δ為升力不確定性δ+、δ-中的最大值;n為正整數(shù);l0為特征點對應(yīng)的標(biāo)稱升力;l+為特征點對應(yīng)的考慮氣動數(shù)據(jù)最大正向偏差及存在正向風(fēng)擾動情況下的升力;l-為特征點對應(yīng)的考慮氣動數(shù)據(jù)最大負(fù)向偏差及存在負(fù)向風(fēng)擾動情況下的升力。
步驟5)中關(guān)于s1,s2的微分方程為
其中,
所述步驟6)建立的虛擬制導(dǎo)律表示為
其中,k1,k2為待確定的設(shè)計參數(shù)且k1>0,k2>0;k1,k2根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)
所述設(shè)計參數(shù)k1,k2的選取規(guī)則為:使得v(t)≤e-2ktv(0),k=min{k1,k2}收斂至零點的收斂速度滿足v在40秒內(nèi)收斂到1m2/s2以內(nèi)。
所述步驟7)中飽和函數(shù)為
所述步驟8)中計算獲得期望的升力l*和期望的傾側(cè)角σ*的具體表達(dá)式為:
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于:
(1)本發(fā)明方法分別針對高度通道和側(cè)向通道引入了一階滑模面,在理論上可保證當(dāng)滑模面收斂到0時,對標(biāo)稱軌跡的跟蹤誤差也可收斂到0,因此可利用滑模面將本為二階的制導(dǎo)動力學(xué)系統(tǒng)等價轉(zhuǎn)化為一階形式,只要設(shè)計制導(dǎo)律使滑模面收斂到0,即可實現(xiàn)對標(biāo)稱軌跡的跟蹤,使制導(dǎo)律的設(shè)計過程更為簡單、直觀;
(2)本發(fā)明方法綜合分析氣動數(shù)據(jù)和大氣密度的不確定性,以及可能存在的風(fēng)擾動,引入不確定性和擾動的補(bǔ)償項,與滑??刂品椒ㄏ嘟Y(jié)合,使滑模面可在具有不確定性的情況下漸近收斂到0,這意味著標(biāo)稱軌跡跟蹤誤差也可漸近收斂到0;
(3)通過本發(fā)明所提出的制導(dǎo)律獲取方法,首先將制導(dǎo)誤差(標(biāo)稱軌跡跟蹤誤差)轉(zhuǎn)化為滑模面,最終將其轉(zhuǎn)化為李雅普諾夫函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的收斂范圍,并可根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)和滑模面對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的收斂速度及其收斂范圍調(diào)節(jié)制導(dǎo)系數(shù),以獲得滿意的制導(dǎo)效果,為參數(shù)的選取提供了依據(jù),提高了制導(dǎo)精度。
附圖說明
圖1為本發(fā)明方法的流程框圖;
圖2為本發(fā)明方法作用下rlv的高度曲線;
圖3為本發(fā)明方法作用下rlv的側(cè)向偏差曲線;
圖4為本發(fā)明方法作用下rlv的速度曲線;
圖5為本發(fā)明方法作用下rlv的航跡傾角曲線;
圖6為本發(fā)明方法作用下rlv的方向角曲線;
圖7為本發(fā)明方法獲得攻角制導(dǎo)律指令曲線;
圖8為本發(fā)明方法獲得傾側(cè)角制導(dǎo)律指令曲線。
具體實施方式
本發(fā)明基于跟蹤著陸標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)思想,利用滑??刂品椒ê蛿_動補(bǔ)償思想進(jìn)行rlv進(jìn)場著陸段的制導(dǎo)律設(shè)計。根據(jù)rlv進(jìn)場著陸段制導(dǎo)二階非線性模型,利用滑模面將制導(dǎo)誤差轉(zhuǎn)化為滑模面誤差,并將原二階模型轉(zhuǎn)化為一階形式,同時引入擾動補(bǔ)償項對因氣動數(shù)據(jù)、大氣密度和風(fēng)等外來擾動而產(chǎn)生的不確定性進(jìn)行補(bǔ)償,使滑模面可漸近收斂,也可根據(jù)李雅普諾夫理論通過調(diào)節(jié)制導(dǎo)增益獲得滿意的收斂速度。
如圖1所示,為本發(fā)明方法的流程框圖,基于滑??刂评碚摰膔lv著陸段制導(dǎo)律獲取方法,具體步驟如下:
步驟一,建立進(jìn)場著陸階段坐標(biāo)系:以進(jìn)場著陸起點在地面的投影為原點,指向跑道終點方向為x軸,與x軸垂直、指向天為y軸,z軸與x、y軸成右手系。假設(shè)rlv在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x,h,z);
步驟二,根據(jù)已設(shè)計好的rlv著陸標(biāo)稱軌跡hc=f(x),以及高度表、gnss(全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))所反饋的rlv的當(dāng)前高度h及rlv距機(jī)場跑道的側(cè)向距離z,分別計算得到rlv的高度偏差
步驟三,根據(jù)步驟二設(shè)計的著陸標(biāo)稱軌跡,以及式(1)所示的rlv質(zhì)點運動學(xué)方程
建立如式(2)所示的著陸標(biāo)稱軌跡跟蹤誤差微分方程
其中v為rlv的速度,γ為rlv的航跡傾角,χ為rlv的方向角;γ和χ均由ins+gnss組成的導(dǎo)航系統(tǒng)反饋獲得;
步驟四,選取高度通道和側(cè)向通道的滑模面分別為
其中,c1,c2為待確定的設(shè)計參數(shù),通過調(diào)節(jié)設(shè)計參數(shù)c1,c2使得
對于
步驟五,在rlv著陸標(biāo)稱軌跡上選取若干特征點,并在每個特征點上根據(jù)飛行器的標(biāo)稱氣動系數(shù)和標(biāo)稱飛行狀態(tài)計算標(biāo)稱升力l0;
考慮氣動數(shù)據(jù)最大正向偏差及可能存在的正向風(fēng)擾動,在所選取的特征點上根據(jù)標(biāo)稱飛行狀態(tài)再次計算升力l+;
考慮氣動數(shù)據(jù)最大負(fù)向偏差及可能存在的負(fù)向風(fēng)擾動,在所選取的特征點上根據(jù)標(biāo)稱飛行狀態(tài)再次計算升力l-;
針對所選取的每個特征點,分別計算升力不確定性δ+=|l+-l0|,δ-=|l--l0|,并選取其中的最大值記為δ,最終確定不確定性的上界為δm=(1+10%)δ;
步驟六,根據(jù)式(5)所示的rlv質(zhì)點動力學(xué)方程
及步驟三中的標(biāo)稱軌跡跟蹤誤差方程(2),得到滑模面的微分方程為
其中,
步驟七,為使得滑模面s1,s2漸近收斂至0,選取李雅普諾夫函數(shù)
對v取導(dǎo)數(shù)得
步驟八,為使李雅普諾夫函數(shù)v收斂,根據(jù)(8)設(shè)計控制律
其中,k1,k2為待確定的設(shè)計參數(shù),k1>0,k2>0;k1,k2根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)
如步驟六所述,可知|δγ|≤δm,|δχ|≤δm,代入(10)后可得
其中,k=min{k1,k2},根據(jù)式(11)可知,式(9)的虛擬控制律可使系統(tǒng)(6)具有漸近穩(wěn)定性(具體概念可參見文獻(xiàn)khalil,h.k.,nonlinearsystems,3rded.,prentice-hall,uppersaddleriver,nj,2002,第四章),即s1,s2可漸近收斂到零點,此時由滑模s1,s2的性質(zhì)可知,rlv對標(biāo)稱軌跡的跟蹤誤差
由式(11)可知,增大設(shè)計參數(shù)k1,k2可增快系統(tǒng)的收斂速度,從而使對著陸標(biāo)稱軌跡的跟蹤誤差快速收斂到零點。因此,選取第四步設(shè)計的c1,c2,使得
步驟九,為避免符號函數(shù)sgn的不連續(xù)性,利用飽和函數(shù)代替sgn函數(shù),即
其中,
步驟十,根據(jù)所獲得的控制律(12)求解期望的升力l*和期望的傾側(cè)角σ*,即
之后,根據(jù)期望的升力l*利用標(biāo)稱氣動數(shù)據(jù)及當(dāng)前飛行狀態(tài)反插值獲得期望的攻角α*;
步驟十一,步驟十獲得的期望攻角α*和期望傾側(cè)角σ*即為所設(shè)計的最終制導(dǎo)律,將其輸入給姿態(tài)控制系統(tǒng)后,只要對其進(jìn)行有效跟蹤,即可實現(xiàn)rlv對著陸標(biāo)稱軌跡的跟蹤。
實施例
下面通過仿真,說明本發(fā)明所述方法的有效性。
rlv進(jìn)場著陸段的軌跡分為陡下滑段、圓弧段、指數(shù)過渡段和淺下滑段,具體的離線軌跡設(shè)計方法可參見文獻(xiàn)(g.h.bartonands.g.tragesser,autolandingtrajectorydesignforthex-34,aiaa-99-4161,1999.),本仿真算例只給出所設(shè)計軌跡的相關(guān)參數(shù)。
以進(jìn)場著陸起始點在地面的投影為原點建立坐標(biāo)系,x軸指向觸地點,y軸垂直于x軸指向天,z軸按右手定則確定,飛行器在坐標(biāo)系中的位置用(x,h,z)表示。設(shè)進(jìn)場著陸起始點的坐標(biāo)為(0,3000,0)米,觸地點坐標(biāo)為(13800,0,0)米,圓弧段圓心坐標(biāo)為(13526,7015.5,0)米,圓弧段起始點坐標(biāo)為(11626,208.9,0)米,指數(shù)過渡段起始點坐標(biāo)為(12873,26.2,0)米、指數(shù)函數(shù)衰減速率為264、指數(shù)函數(shù)比例系數(shù)為10,陡下滑段航跡角為-13.5°,淺下滑段航跡角為-1°。
假設(shè)氣動數(shù)據(jù)不確定性和風(fēng)等外來擾動產(chǎn)生的不確定性為
圖2為高度曲線,橫坐標(biāo)為rlv飛行的水平距離x,縱坐標(biāo)為rlv的高度h及標(biāo)稱高度hc,可見rlv可在2500米高度前消除初始的高度偏差,使rlv的實際高度跟蹤上著陸標(biāo)稱軌跡;圖3為側(cè)向偏差曲線,橫坐標(biāo)為時間,縱坐標(biāo)為rlv的側(cè)向距離z,可見大概飛行40秒后,側(cè)向偏差基本可保持在零點附近;圖4為速度曲線,橫坐標(biāo)為時間,縱坐標(biāo)為rlv的速度v;圖5為航跡傾角曲線,橫坐標(biāo)為時間,縱坐標(biāo)為rlv的航跡傾角γ及參考軌跡對應(yīng)的航跡傾角γc,為消除高度偏差,在0~15秒左右的時間內(nèi)rlv的實際航跡在制導(dǎo)律的作用下比參考軌跡對應(yīng)的航跡略陡,當(dāng)高度偏差消除后,γ和參考軌跡對應(yīng)的航跡傾角γc基本重合,從而保證了rlv的高度可跟蹤參考軌跡;圖6為方向角曲線,橫坐標(biāo)為時間,縱坐標(biāo)為rlv的方向角χ,由于初始時刻側(cè)向偏差的存在,rlv的方向角χ在制導(dǎo)律的作用下做出調(diào)整使得側(cè)向偏差減小,當(dāng)側(cè)向偏差趨于零時,χ也維持在零點附近;圖7為攻角曲線,α為rlv的攻角,可見在仿真初始時刻為消除高度偏差攻角有較大變化,當(dāng)高度偏差基本消除后攻角曲線較為平緩,直到進(jìn)入圓弧拉起段后(約90秒時),攻角迅速拉起從而使rlv的實際高度跟蹤著陸標(biāo)稱軌跡;圖8為傾側(cè)角曲線,σ為rlv的傾側(cè)角,可見當(dāng)存在側(cè)向位置偏差時,傾側(cè)角有較劇烈變化,當(dāng)側(cè)向偏差消除后,傾側(cè)角基本維持在零點附近。
從仿真結(jié)果可以看出,在本發(fā)明提出的制導(dǎo)律獲取方法的作用下,rlv可應(yīng)對一定的初始位置偏差及不確定性,實現(xiàn)對著陸標(biāo)稱軌跡的魯棒跟蹤,并且所產(chǎn)生的攻角、側(cè)滑角制導(dǎo)指令較為光滑,可直接輸入姿態(tài)控制系統(tǒng)。
本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。