本發(fā)明涉及一種基于改進(jìn)引力搜索算法的鍋爐汽包水位pid參數(shù)的整定方法，屬于控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，我國(guó)的工業(yè)自動(dòng)化水平越來越高，計(jì)算機(jī)智能控制系統(tǒng)在社會(huì)中的各行各業(yè)得到了廣泛地應(yīng)用，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是對(duì)工業(yè)對(duì)象的主要被控量進(jìn)行自動(dòng)控制，讓工業(yè)對(duì)象保持在所要求的良好工況下運(yùn)行。

對(duì)于帶有汽包的鍋爐，其汽包水位是鍋爐安全運(yùn)行的重要參數(shù)，是一個(gè)非常重要的被控變量。將汽包水位維持在一定范圍內(nèi)是保障鍋爐安全運(yùn)行的首要條件，水位過高會(huì)導(dǎo)致蒸汽帶水進(jìn)入過熱器并在過熱器管內(nèi)結(jié)垢，影響傳熱效率，嚴(yán)重的還會(huì)引起過熱器爆管；水位過低將會(huì)破壞部分水冷壁的水循環(huán)，引起水冷壁局部過熱而爆管。同時(shí)，汽包水位還是衡量鍋爐汽水系統(tǒng)物質(zhì)是否平衡的標(biāo)志。因此對(duì)鍋爐汽包水位進(jìn)行合理地控制是必須的。但由于鍋爐的水位調(diào)節(jié)過程具有時(shí)滯性、假水位現(xiàn)象等特點(diǎn)，給鍋爐汽包的水位控制增加了難度。

由于控制鍋爐系統(tǒng)的難點(diǎn)主要集中在其復(fù)雜系統(tǒng)中的一個(gè)分支上--即水位的調(diào)控。所以很多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了很多相關(guān)的探索和研究，也達(dá)到了較好的控制效果。目前研究比較熱門的方法是采用智能算法優(yōu)化pid參數(shù)，先用工程整定法得到初始參數(shù)，再用各種智能算法作進(jìn)一步優(yōu)化。把優(yōu)化得到的參數(shù)設(shè)置到鍋爐汽包水位pid控制器系統(tǒng)中，其控制效果優(yōu)于工程中常用的工程整定方法。當(dāng)然，還有學(xué)者采用智能算法與其他智能系統(tǒng)相結(jié)合的方法整定pid參數(shù)，但達(dá)到的精度都不是很高，且算法流程復(fù)雜。

綜上所述，雖然許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，但至今仍未找到一種全面的智能算法，可以讓控制系統(tǒng)達(dá)到更高的精度和更好的魯棒性，致使鍋爐汽包水位的控制精度不高，系統(tǒng)的抗干擾性不強(qiáng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)之弊端，提供一種鍋爐汽包水位pid參數(shù)的整定方法，以提高鍋爐汽包水位的控制精度和系統(tǒng)的抗干擾性。

本發(fā)明所述問題是以下述技術(shù)方案解決的：

一種鍋爐汽包水位pid參數(shù)的整定方法，所述方法包括以下步驟：

a.對(duì)于已知的給水流量對(duì)汽包水位的傳遞函數(shù)模型和pid控制器的傳遞函數(shù)模型，首先確定采樣時(shí)間與采樣次數(shù)，然后將傳遞函數(shù)進(jìn)行z變換，得到傳遞函數(shù)的差分方程形式；

b.選擇可以衡量pid調(diào)節(jié)參數(shù)是否最佳的適應(yīng)度函數(shù)：

其中，β為一常數(shù)，j為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

其中，j(0)＝w3tu,w1,w2,w3,w4，為權(quán)值，且w4＞＞w1，tu為系統(tǒng)的上升時(shí)間，e(k)為系統(tǒng)的偏差，u(k)為控制器的輸出，eh(k)＝h(k)-h(k-1)，h(k)為被控對(duì)象輸出；

c.初始化pid控制器的三個(gè)參數(shù)以及改進(jìn)引力搜索算法的相關(guān)參數(shù)改進(jìn)引力搜索算法的核心迭代方程如下：

其中，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的速度，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的加速度，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的位置，randi是(0,1)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，c1'、c'2和c'3表示權(quán)重因子，gbest表示在第t次迭代時(shí)所有個(gè)體中所處的最好的位置；

d.運(yùn)用改進(jìn)引力搜索算法整定鍋爐汽包水位pid控制器參數(shù)

通過多次迭代找出一個(gè)使適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體，其個(gè)體對(duì)應(yīng)的位置變量，即為所要尋找的pid控制器參數(shù)。

上述鍋爐汽包水位pid參數(shù)的整定方法，所述鍋爐給水流量對(duì)汽包水位的傳遞函數(shù)模型的表達(dá)式分別為：

式中：t為遲延時(shí)間，單位為秒；ε為響應(yīng)速度，即給水流量改變一個(gè)單位流量時(shí)，水位的變化速度，單位為毫米/秒；

所述pid控制器的傳遞函數(shù)模型的表達(dá)式分別為：

式中：kp、ki、kd分別表示pid控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

上述鍋爐汽包水位pid參數(shù)的整定方法，所述優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中各個(gè)權(quán)值的取值分別為：w1＝0.999，w2＝0.001，w3＝2.0，w4＝100。

本發(fā)明采用改進(jìn)引力搜索算法來整定鍋爐汽包水位的pid控制器參數(shù)，通過對(duì)整定結(jié)果進(jìn)行仿真研究證明，本方法優(yōu)于工程整定方法和采用遺傳算法優(yōu)化pid參數(shù)的方法，具有更高的全局搜索能力，可使鍋爐汽包水位控制效果更好，魯棒性更強(qiáng)。

附圖說明

圖1是改進(jìn)引力搜索算法整定鍋爐汽包水位pid參數(shù)的流程圖；

圖2是運(yùn)用本發(fā)明所述方法和工程整定法、遺傳算法優(yōu)化工程整定的參數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)引力搜索算法對(duì)某電廠300mw鍋爐，在100％工況下鍋爐汽包水位整定效果對(duì)比圖；

圖3是運(yùn)用本發(fā)明所述方法和工程整定法、遺傳算法優(yōu)化工程整定的參數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)引力搜索算法對(duì)某電廠300mw鍋爐，在75％工況下運(yùn)用圖2中的整定結(jié)果，進(jìn)行鍋爐汽包水位魯棒性分析的對(duì)比圖。

文中各符號(hào)為：β為一常數(shù)，j為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，j(0)＝w3tu,w1,w2,w3,w4，為權(quán)值，tu為系統(tǒng)的上升時(shí)間，e(k)為系統(tǒng)的偏差，u(k)為控制器的輸出，h(k)為被控對(duì)象輸出，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的速度，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的加速度，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的位置，randi是(0,1)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，c1'、c'2和c'3表示權(quán)重因子，gbest表示在第t次迭代時(shí)所有個(gè)體中所處的最好的位置，t為遲延時(shí)間，ε為響應(yīng)速度，g(s)為鍋爐給水流量對(duì)汽包水位的傳遞函數(shù)，gpid(s)為pid控制器的傳遞函數(shù)，kp、ki、kd分別表示pid控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，mi(t)為個(gè)體i的質(zhì)量，fiti(t)和mi(t)分別表示在第t次迭代時(shí)第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值和質(zhì)量，best(t)和worst(t)分別表示在第t次迭代時(shí)所有個(gè)體中最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值和最差適應(yīng)度函數(shù)值，為個(gè)體j對(duì)個(gè)體i的引力,g(t)表示在第t次迭代時(shí)萬有引力常數(shù)的取值，g(t)＝g0e^-αt/t'，g0和α為常數(shù)，t'表示最大迭代次數(shù)，rij(t)表示個(gè)體i和j之間的歐式距離。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于改進(jìn)引力搜索算法整定鍋爐汽包水位三沖量控制系統(tǒng)中的主pid控制器參數(shù)的方法，旨在針對(duì)現(xiàn)有整定方法精度不高，魯棒性不強(qiáng)的缺點(diǎn)，以及利用改進(jìn)引力搜索算法的流程簡(jiǎn)單，通用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)鍋爐汽包水位更好的控制效果，從而對(duì)工業(yè)控制中鍋爐汽包水位pid參數(shù)整定提供一種新的方法。

本發(fā)明通過已知的給水流量對(duì)鍋爐汽包水位的傳遞函數(shù)，采用改進(jìn)引力搜索算法去整定pid控制參數(shù)，使適應(yīng)度函數(shù)值達(dá)到最大，進(jìn)而選出一組最優(yōu)pid參數(shù)，其步驟為：已知鍋爐給水流量對(duì)汽包水位的傳遞函數(shù)模型和pid控制器的傳遞函數(shù)模型，將傳遞函數(shù)進(jìn)行z變換之前，先確定采樣時(shí)間與采樣次數(shù)，進(jìn)一步得到傳遞函數(shù)的差分方程形式。選擇可以衡量pid調(diào)節(jié)參數(shù)是否最佳的適應(yīng)度函數(shù)；初始化pid控制器三個(gè)參數(shù)以及改進(jìn)引力搜索算法的相關(guān)參數(shù)初始化，例如每次迭代的個(gè)體數(shù)量、迭代次數(shù)、每個(gè)個(gè)體初始質(zhì)量、速度、加速度的初始化以及改進(jìn)的核心迭代方程的權(quán)重因子賦值等，運(yùn)用該算法的多次迭代找出一個(gè)使目標(biāo)函數(shù)值較小，適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體，其個(gè)體對(duì)應(yīng)的位置變量，即為所要尋找的pid控制器參數(shù)。

鍋爐給水流量對(duì)汽包水位的傳遞函數(shù)模型和pid控制器的傳遞函數(shù)模型的表達(dá)式分別為：

給水流量擾動(dòng)下水位對(duì)象可近似認(rèn)為是一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)并聯(lián)的形式，其中(1)式中：t為遲延時(shí)間，單位為秒；ε為響應(yīng)速度，即給水流量改變一個(gè)單位流量時(shí)，水位的變化速度，單位為毫米/秒。(2)式中kp、ki、kd分別表示pid控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)。

選擇適應(yīng)度函數(shù)之前，先要進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的選取，一般原則上，選擇誤差積分性能指標(biāo)來衡量pid調(diào)節(jié)參數(shù)是否最佳，因?yàn)樵撝笜?biāo)綜合反應(yīng)了系統(tǒng)調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)過程的整體效果。常見的誤差積分優(yōu)劣的性能指標(biāo)主要有絕對(duì)誤差積分(iae)、平方誤差積分(ise)、時(shí)間誤差積分(itae)，其中時(shí)間誤差積分指標(biāo)是在絕對(duì)誤差積分指標(biāo)的基礎(chǔ)上改進(jìn)的，該指標(biāo)相對(duì)于前兩種指標(biāo)，系統(tǒng)的超調(diào)量較小。但還是不能滿足過程控制系統(tǒng)的控制要求，為了得到較滿意的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，采用式(3)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

其中，j(0)＝w3tu,w1,w2,w3為權(quán)值，e(k)為系統(tǒng)的偏差，u(k)為控制器的輸出，tu為系統(tǒng)的上升時(shí)間。

為了防止上式出現(xiàn)超調(diào)，添加懲罰功能，即如果系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性發(fā)生超調(diào)，就將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)，對(duì)(3)式進(jìn)行改進(jìn)得到式(4)：

其中，w4為權(quán)值，且w4＞＞w1，eh(k)＝h(k)-h(k-1)，h(k)為被控對(duì)象輸出。取w1＝0.999，w2＝0.001，w3＝2.0，w4＝100。

(4)式為選取的目標(biāo)函數(shù)，將目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，即式(5)

其中，β為一常數(shù)，防止分母為零。

在參數(shù)初始化之前，先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的引力搜索算法進(jìn)行改進(jìn)，引力搜索算法的優(yōu)點(diǎn)在于它的簡(jiǎn)單、參數(shù)少，但是它存在易陷入局部搜索的缺點(diǎn)，為了提高引力搜索算法的全局搜索能力，必須對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)引力搜索算法的方法有很多，本發(fā)明是對(duì)算法的核心迭代方程進(jìn)行改進(jìn)，得出一種新型混合型算法。其核心迭代方程具體表達(dá)式如下：

其中，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的速度，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的加速度，表示個(gè)體i在d維空間上第t次迭代時(shí)的位置，randi是(0,1)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，c1'、c'2和c'3表示權(quán)重因子，gbest表示在第t次迭代時(shí)所有個(gè)體中所處的最好的位置。

將算法改進(jìn)后，就可以進(jìn)行參數(shù)初始化了，包括選取個(gè)體的位置賦值，個(gè)體初始質(zhì)量、速度、加速度賦值，引力常數(shù)和迭代次數(shù)的賦值以及核心迭代方程的c1'、c'2和c'3三個(gè)權(quán)重因子的賦值。

本發(fā)明采用一種新興的智能優(yōu)化混合算法，其基于萬有引力定律的搜索機(jī)制與現(xiàn)有智能優(yōu)化算法的搜索機(jī)制有著本質(zhì)的區(qū)別，采用改進(jìn)引力搜索算法通過尋找目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值，確定最優(yōu)值所對(duì)應(yīng)的個(gè)體位置，該個(gè)體位置所對(duì)應(yīng)的參數(shù)就是離線整定鍋爐汽包水位的pid控制器參數(shù)，結(jié)果能夠使汽包水位的控制效果更好，主要體現(xiàn)在控制精度與魯棒性的方面上。

下面結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本實(shí)施例對(duì)某電廠300mw鍋爐汽包水位pid參數(shù)進(jìn)行了離線整定，電廠通過某種方法已經(jīng)得到了鍋爐在100％工況下給水流量對(duì)汽包水位的傳遞函數(shù)模型為

鍋爐在75％工況下給水流量對(duì)汽包水位的傳遞函數(shù)模型為

第一步確定式(8)的采樣時(shí)間和采樣次數(shù)，將式(8)進(jìn)行z變換，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的差分方程。本發(fā)明選取的采樣時(shí)間是0.1s，采樣次數(shù)為500次。

第二步根據(jù)選擇的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，并轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值。本實(shí)例選擇的個(gè)體數(shù)為30個(gè)。

第三步初始化改進(jìn)引力搜索算法的參數(shù)，包括個(gè)體的位置，本實(shí)例個(gè)體位置初始化采用的是[0,1]之間隨機(jī)值；個(gè)體質(zhì)量、速度、加速度初始化，本實(shí)例最初賦值全為0。

第四步進(jìn)行算法迭代環(huán)節(jié)，由2009年esmatrashedi提出的引力搜索算法，整定鍋爐汽包水位pid控制器參數(shù)(如圖1流程圖所示)。

(1)計(jì)算個(gè)體質(zhì)量

個(gè)體i的質(zhì)量定義如下：

其中，fiti(t)和mi(t)分別表示在第t次迭代時(shí)第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值和質(zhì)量；best(t)和worst(t)表示在第t次迭代時(shí)所有個(gè)體中最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值和最差適應(yīng)度函數(shù)值。

(2)計(jì)算引力

在第d維上，個(gè)體j對(duì)個(gè)體i的引力定義如下：

其中，g(t)表示在第t次迭代時(shí)萬有引力常數(shù)的取值，g(t)＝g0e^-αt/t'，g0和α為常數(shù)，t'表示最大迭代次數(shù)；rij(t)表示個(gè)體i和j之間的歐式距離，i,j∈(1,2,…,n)，且i≠j；d＝1,2,…,d；φ是一常數(shù)，防止分母為零。本實(shí)例g0和α分別為100,5。

(3)計(jì)算加速度

根據(jù)newton第二定律，個(gè)體i在第d維的加速度方程為：

(4)個(gè)體運(yùn)動(dòng)位置更新

核心位置更新公式采用改進(jìn)的公式，即式(6)、(7)進(jìn)行更新。本實(shí)例根據(jù)鍋爐汽包水位實(shí)際傳遞函數(shù)模型確定c1'、c'2和c'3三個(gè)權(quán)重因子分別為0.5、2和2.3。

第五步編寫matlab程序，搭建simulink鍋爐汽包水位三沖量模型，進(jìn)行整定和仿真。

其他方法在本實(shí)施例中不做多余的闡述，最終得到的整定結(jié)果如表1所示。

表1主回路pid控制器整定參數(shù)結(jié)果

將整定的結(jié)果設(shè)置在搭建好的simulink模型下進(jìn)行仿真，得到的結(jié)果如圖2所示。

為了驗(yàn)證該算法的魯棒性，將表1得到的結(jié)果運(yùn)用在75％工況下的傳遞函數(shù)模型上，得到的結(jié)果如圖3所示。

通過對(duì)圖2和圖3的分析可知，四種方法都讓鍋爐汽包水位達(dá)到了很好的控制效果，引力搜索算法整定的pid參數(shù)的結(jié)果在抗擾性能和響應(yīng)速度要優(yōu)于工程整定方法和遺傳算法優(yōu)化方法，但是引力搜索算法易于陷入局部最優(yōu)解，其得到的解的可靠性和滿意度較低，而改進(jìn)的引力搜索算法具有良好的全局尋優(yōu)能力，故選擇改進(jìn)引力搜索算法，其在整定鍋爐汽包水位pid參數(shù)上達(dá)到了更好的精度與更好的魯棒性。

以上實(shí)施例僅為本發(fā)明的一個(gè)示例性實(shí)施例，不用于限制本發(fā)明。