本發(fā)明屬于模型預測控制領域，更具體地，涉及一種基于模型預測控制器的建模質量監(jiān)控方法和系統(tǒng)。

背景技術：

模型預測控制(modelpredictivecontrol，mpc)是一種廣泛應用于工業(yè)過程控制領域的基于模型的先進控制方法，具有控制效果好、魯棒性強、對模型精確性要求不高的優(yōu)點。

模型預測控制在工業(yè)過程上的實際應用，稱之為模型預測控制器(modelpredictivecontroller，mpccontroller)。mpc控制器具有建模簡單、動態(tài)控制效果好、魯棒性強的特點，在投產(chǎn)初期具有良好的控制性能；然而，隨著時間的推移，mpc控制器性能會逐漸下降，最后甚至不得不切換到傳統(tǒng)pid控制。導致控制器性能下降的主要因素有噪聲干擾、模型失配、閥門粘滯、感知器偏差等。

近年來，基于數(shù)據(jù)驅動的方法被越來越多地應用于控制系統(tǒng)性能評估問題。如mpc框架下的歷史性能指標，能對mpc的性能做出有效的評價，但它需要獲取一段控制系統(tǒng)運行良好的數(shù)據(jù)來計算評價基準，而此良好運行階段的選取沒有標準，從而給該方法的應用帶來一定的局限性。在基于模型的控制技術中，模型的質量對于控制器的設計和整定起到關鍵作用，控制系統(tǒng)的性能依賴于過程模型的精度，亦即受到模型失配程度的影響。

一方面，現(xiàn)階段關于建模質量監(jiān)控的技術尚無法診斷導致控制器性能變差的惡化根源，無法診斷控制器性能變差的原因是在于模型存在失配，或者是噪聲干擾、閥門粘滯、感知器偏差等因素上。另一方面，現(xiàn)階段關于模型質量預測的研究成果大多將模型失配作為影響模型質量的一個整體因素，未將過程模型失配和干擾模型失配分離開來。

由此可見，現(xiàn)有技術存在無法診斷控制器性能變差的原因、未將過程模型失配和干擾模型失配分離開來、無法有效監(jiān)控模型質量、監(jiān)控準確度低的技術問題。

技術實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術的以上缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種基于模型預測控制器的建模質量監(jiān)控方法和系統(tǒng)，由此解決現(xiàn)有技術存在無法診斷控制器性能變差的原因、未將過程模型失配和干擾模型失配分離開來、無法有效監(jiān)控模型質量、監(jiān)控準確度低的技術問題。

為實現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個方面，提供了一種基于模型預測控制器的建模質量監(jiān)控方法，包括：

(1)利用模型預測控制器控制閉環(huán)控制系統(tǒng)運行，采集閉環(huán)控制系統(tǒng)運行過程的過程輸出、過程輸入和過程外部激勵；

(2)根據(jù)過程外部激勵和過程輸出，獲取閉環(huán)控制系統(tǒng)的跟蹤誤差；

(3)建立過程輸出的高階自回歸模型和過程外部激勵的高階自回歸模型，得到過程輸出和過程外部激勵的混合高階自回歸模型，基于混合高階自回歸模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新向量；

(4)建立過程外部激勵的矩陣模型，利用過程外部激勵的矩陣模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新擴展向量；

(5)將過程估計干擾更新向量的二次型與跟蹤誤差的二次型的比值作為整體模型質量指標，將過程估計干擾更新擴展向量的二次型與跟蹤誤差的二次型的比值作為過程模型質量監(jiān)測指標；

(6)利用過程模型質量監(jiān)測指標和整體模型質量指標，檢測閉環(huán)控制系統(tǒng)中過程模型失配和干擾模型失配，進而監(jiān)控閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量。

進一步的，建立過程輸出的高階自回歸模型的具體實現(xiàn)方式為：

yp(k)＝[y(k)y(k-1)…y(k-p)]

其中，p表示過程估計干擾更新的數(shù)據(jù)窗口大小，m表示過程輸出的高階自回歸模型的階次，y(k)表示k時刻的過程輸出，y(k-1)表示(k-1)時刻的過程輸出，y(k-p)表示(k-p)時刻的過程輸出，yp(k)表示由y(k)，y(k-1)，...，y(k-p)所構成的1×(p+1)維向量，yp(k-1)表示由y(k-1)，y(k-2)，...，y(k-p-1)所構成的1×(p+1)維向量，yp(k-2)表示由y(k-2)，y(k-3)，...，y(k-p-2)所構成的1×(p+1)維向量，yp(k-m)表示由y(k-m)，y(k-m-1)，...，y(k-p-m)所構成的1×(p+1)維向量，ym(k-1)表示過程輸出的高階自回歸模型，為由yp(k-1)，yp(k-2)，...，yp(k-m)所構成的m×(p+1)維矩陣。

進一步的，建立過程外部激勵的高階自回歸模型的具體實現(xiàn)方式為：

rp(k)＝[r(k)r(k-1)…r(k-p)]

其中，p表示過程估計干擾更新的數(shù)據(jù)窗口大小，n表示過程外部激勵的高階自回歸模型的階次，r(k)表示k時刻的過程外部激勵，r(k-1)表示(k-1)時刻的過程外部激勵，r(k-p)表示(k-p)時刻的過程外部激勵，rp(k)表示由r(k)，r(k-1)，...，r(k-p)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-1)表示由r(k-1)，r(k-2)，...，r(k-p-1)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-2)表示由r(k-2)，r(k-3)，...，r(k-p-2)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-n)表示由r(k-n)，r(k-n-1)，...，r(k-p-n)所構成的1×(p+1)維向量，rn(k-1)表示過程外部激勵的高階自回歸模型為由rp(k-1)，rp(k-2)，...，rp(k-n)所構成的n×(p+1)維矩陣。

進一步的，建立混合高階自回歸模型的具體實現(xiàn)方式為：

進一步的，過程估計干擾更新向量為：

對矩陣作qr分解，即獲取正交矩陣q1和q2，對角矩陣r11，對角矩陣r22和行向量r21；根據(jù)正交矩陣q1和q2，對角矩陣r11，對角矩陣r22和行向量r21之間的關系，獲得如下結果：

獲取過程估計干擾更新向量：

進一步的，步驟(4)的具體實現(xiàn)方式為：

建立過程外部激勵的矩陣模型，利用過程外部激勵的矩陣模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新擴展向量

其中，ep(k)＝[e(k)e(k-1)…e(k-p)]，表示1×(p+1)維的跟蹤誤差向量，e(k)表示k時刻的跟蹤誤差，e(k-1)表示(k-1)時刻的跟蹤誤差，e(k-p)表示(k-p)時刻的跟蹤誤差，i表示(p+1)×(p+1)維的單位矩陣，xp(k)表示過程外部激勵的矩陣模型，由rp(k)，rp(k-1)，...，rp(k-m)所構成的m×(p+1)維矩陣，rp(k-m)表示由r(k-m)，r(k-m-1)，...，r(k-p-m)所構成的1×(p+1)維向量。

進一步的，步驟(6)的具體實現(xiàn)方式為：

根據(jù)過程模型質量監(jiān)測指標mdi和整體模型質量指標mqi相結合評價建模質量；mqi的取值范圍為(0，1]，整體模型質量指標越接近于1，表明閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量越好，整體模型質量指標越接近于0，表明閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量越差，當mdi值相對接近于1而mqi值相對接近于0，表明整體模型質量較差而過程模型質量較好，則可知干擾模型質量較差，存在失配情況。

按照本發(fā)明的另一方面，提供了一種基于模型預測控制器的建模質量監(jiān)控系統(tǒng)，包括：

采集數(shù)據(jù)模塊，用于利用模型預測控制器控制閉環(huán)控制系統(tǒng)運行，采集閉環(huán)控制系統(tǒng)運行過程的過程輸出、過程輸入和過程外部激勵；

獲取跟蹤誤差模塊，用于根據(jù)過程外部激勵和過程輸出，獲取閉環(huán)控制系統(tǒng)的跟蹤誤差；

獲取過程估計干擾更新向量模塊，用于建立過程輸出的高階自回歸模型和過程外部激勵的高階自回歸模型，得到過程輸出和過程外部激勵的混合高階自回歸模型，基于混合高階自回歸模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新向量；

獲取過程估計干擾更新擴展向量模塊，用于建立過程外部激勵的矩陣模型，利用過程外部激勵的矩陣模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新擴展向量；

獲取指標模塊，用于將過程估計干擾更新向量的二次型與跟蹤誤差的二次型的比值作為整體模型質量指標，將過程估計干擾更新擴展向量的二次型與跟蹤誤差的二次型的比值作為過程模型質量監(jiān)測指標；

監(jiān)控建模質量模塊，用于利用過程模型質量監(jiān)測指標和整體模型質量指標，檢測閉環(huán)控制系統(tǒng)中過程模型失配和干擾模型失配，進而監(jiān)控閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量。

進一步的，監(jiān)控建模質量模塊的具體實現(xiàn)方式為：

根據(jù)過程模型質量監(jiān)測指標mdi和整體模型質量指標mqi相結合評價建模質量；mqi的取值范圍為(0，1]，整體模型質量指標越接近于1，表明閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量越好，整體模型質量指標越接近于0，表明閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量越差，當mdi值相對接近于1而mqi值相對接近于0，表明整體模型質量較差而過程模型質量較好，則可知干擾模型質量較差，存在失配情況。

總體而言，通過本發(fā)明所構思的以上技術方案與現(xiàn)有技術相比，能夠取得下列有益效果：

(1)本發(fā)明提供的建模質量監(jiān)控方法，采用當前閉環(huán)控制系統(tǒng)的常規(guī)閉環(huán)回路數(shù)據(jù)對過程干擾更新進行估計，不需要過程時滯或交互矩陣等很難獲取的開環(huán)過程的附加信息，使得該方法可行性高，處理所需消耗資源少，可以診斷控制器性能變差的原因，有效監(jiān)控模型質量并且監(jiān)控準確度高。

(2)本發(fā)明提供的建模質量監(jiān)控方法，在處理過程中不需要對當前閉環(huán)控制系統(tǒng)作任何調整，因而對工業(yè)生產(chǎn)過程影響極小，極大地降低了監(jiān)控成本，提高了工業(yè)過程的產(chǎn)品質量和系統(tǒng)安全性，可維護性。

(3)本發(fā)明提供的建模質量監(jiān)控方法，利用擾動序列的反饋不變性原理提出一種整體模型質量指標mqi，根據(jù)整體模型質量指標mqi可以及時發(fā)現(xiàn)控制系統(tǒng)中的模型是否發(fā)生失配，實現(xiàn)對控制系統(tǒng)性能的實時評價；并且由于過程估計干擾更新與過程跟蹤誤差之間的關系，整體模型質量指標mqi不受控制器調節(jié)參數(shù)改變以及閉環(huán)控制系統(tǒng)干擾模型變化的影響，相對于傳統(tǒng)的kpi指標，mqi指標可以更加準確地將模型質量之外的可影響控制器整體控制性能的因素區(qū)分開來，從而更加準確有效地表征建模質量。

(4)本發(fā)明提供的建模質量監(jiān)控方法，利用擾動序列的反饋不變性原理提出一種過程模型質量監(jiān)測指標mdi，將該指標和整體模型質量指標mqi相結合，可實現(xiàn)將過程模型失配和干擾模型失配檢測分離開來。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的一種基于模型預測控制器的建模質量監(jiān)控方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明實施例中閉環(huán)系統(tǒng)結構原理示意圖；

圖3是本發(fā)明實施例1中wood-berry精餾塔原理示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實施方式中所涉及到的技術特征只要彼此之間未構成沖突就可以相互組合。

如圖1所示，一種基于模型預測控制器的建模質量監(jiān)控方法，包括：

(1)利用模型預測控制器控制閉環(huán)控制系統(tǒng)運行，采集閉環(huán)控制系統(tǒng)運行過程的過程輸出、過程輸入和過程外部激勵；

(2)根據(jù)過程外部激勵和過程輸出，獲取閉環(huán)控制系統(tǒng)的跟蹤誤差；

(3)建立過程輸出的高階自回歸模型和過程外部激勵的高階自回歸模型，得到過程輸出和過程外部激勵的混合高階自回歸模型，基于混合高階自回歸模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新向量；

(4)建立過程外部激勵的矩陣模型，利用過程外部激勵的矩陣模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新擴展向量；

(5)將過程估計干擾更新向量的二次型與跟蹤誤差的二次型的比值作為整體模型質量指標，將過程估計干擾更新擴展向量的二次型與跟蹤誤差的二次型的比值作為過程模型質量監(jiān)測指標；

(6)利用過程模型質量監(jiān)測指標和整體模型質量指標，檢測閉環(huán)控制系統(tǒng)中過程模型失配和干擾模型失配，進而監(jiān)控閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量。

進一步的，步驟(1)還包括：

(1-1)根據(jù)給定的控制目標，定義相關的被控變量cv、操縱變量mv、擾動變量dv；其中，dv是指對cv有影響的可測擾動，但是不可操縱；

(1-2)通過對所述操縱變量mv和擾動變量dv做階躍變化，獲得各個被控變量cv的動態(tài)變化數(shù)據(jù)，利用辨識算法獲取過程的動態(tài)模型預測控制器；并利用參數(shù)選擇規(guī)則配置模型預測控制器；

(1-3)利用模型預測控制器控制閉環(huán)控制系統(tǒng)運行，采集閉環(huán)控制系統(tǒng)運行過程的過程輸出、過程輸入和過程外部激勵。

進一步的，步驟(2)的具體實現(xiàn)方式為：

根據(jù)過程外部激勵和過程輸出，獲取閉環(huán)控制系統(tǒng)的跟蹤誤差：

e(k)＝y(tǒng)(k)-r(k)；

其中，e(k)表示k時刻閉環(huán)控制系統(tǒng)的跟蹤誤差，r(k)表示k時刻的過程外部激勵，y(k)表示k時刻的過程輸出。

進一步的，步驟(3)包括：

(3-1)根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)結構，建立過程輸出的高階自回歸模型：

yp(k)＝[y(k)y(k-1)…y(k-p)]

其中，p表示過程估計干擾更新的數(shù)據(jù)窗口大小，m表示過程輸出的高階自回歸模型的階次，y(k)表示k時刻的過程輸出，y(k-1)表示(k-1)時刻的過程輸出，y(k-p)表示(k-p)時刻的過程輸出，yp(k)表示由y(k)，y(k-1)，...，y(k-p)所構成的1×(p+1)維向量，yp(k-1)表示由y(k-1)，y(k-2)，...，y(k-p-1)所構成的1×(p+1)維向量，yp(k-2)表示由y(k-2)，y(k-3)，...，y(k-p-2)所構成的1×(p+1)維向量，yp(k-m)表示由y(k-m)，y(k-m-1)，...，y(k-p-m)所構成的1×(p+1)維向量，ym(k-1)表示過程輸出的高階自回歸模型為由yp(k-1)，yp(k-2)，...，yp(k-m)所構成的m×(p+1)維矩陣；

(3-2)根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)結構，建立過程外部激勵的高階自回歸模型如下：

rp(k)＝[r(k)r(k-1)…r(k-p)]

其中，p表示過程估計干擾更新的數(shù)據(jù)窗口大小，n表示過程外部激勵的高階自回歸模型的階次，r(k)表示k時刻的過程外部激勵，r(k-1)表示(k-1)時刻的過程外部激勵，r(k-p)表示(k-p)時刻的過程外部激勵，rp(k)表示由r(k)，r(k-1)，...，r(k-p)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-1)表示由r(k-1)，r(k-2)，...，r(k-p-1)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-2)表示由r(k-2)，r(k-3)，...，r(k-p-2)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-n)表示由r(k-n)，r(k-n-1)，...，r(k-p-n)所構成的1×(p+1)維向量，rn(k-1)表示過程外部激勵的高階自回歸模型，為由rp(k-1)，rp(k-2)，...，rp(k-n)所構成的n×(p+1)維矩陣；

(3-3)根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)結構，建立過程輸出和過程外部激勵的混合高階自回歸模型：

其中，表示混合高階自回歸模型為(m+n)×(p+1)維矩陣；

(3-4)基于混合高階自回歸模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新向量：

其中，表示1×(p+1)維的過程估計干擾更新向量，e°(k)表示k時刻的過程估計干擾更新，e°(k-1)表示(k-1)時刻的過程估計干擾更新，e°(k-p)表示(k-p)時刻的過程估計干擾更新，i表示(p+1)×(p+1)維的單位矩陣。

由于閉環(huán)數(shù)據(jù)具有高度相關性，因此是病態(tài)的，導致所得過程估計干擾更新不可靠。

優(yōu)選地，步驟(3-4)解決這一問題的方法進一步包括如下子步驟：

(3-4-1)對矩陣作qr分解，即獲取正交矩陣q1和q2，對角矩陣r11，對角矩陣r22和行向量r21；

(3-4-2)根據(jù)正交矩陣q1和q2，對角矩陣r11，對角矩陣r22和行向量r21之間的關系，獲得如下結果：

(3-4-3)獲取可靠的過程估計干擾更新向量：

進一步的，步驟(4)的具體實現(xiàn)方式為：

建立過程外部激勵的矩陣模型，利用過程外部激勵的矩陣模型進行正交投影，得到過程估計干擾更新擴展向量

其中，ep(k)＝[e(k)e(k-1)…e(k-p)]，表示1×(p+1)維的跟蹤誤差向量，e(k)表示k時刻的跟蹤誤差，e(k-1)表示(k-1)時刻的跟蹤誤差，e(k-p)表示(k-p)時刻的跟蹤誤差，i表示(p+1)×(p+1)維的單位矩陣，xp(k)表示過程外部激勵的矩陣模型，由rp(k)，rp(k-1)，...，rp(k-m)所構成的m×(p+1)維矩陣，rp(k-m)表示為由r(k-m)，r(k-m-1)，...，r(k-p-m)所構成的1×(p+1)維向量。

進一步的，步驟(5)還包括：

(5-1)根據(jù)輸出權重矩陣q和輸入權重矩陣s定義關鍵性能指標kpi：

其中，jn表示關鍵性能指標kpi，n表示求取指標所需采樣數(shù)據(jù)長度，y(k)表示k時刻過程輸出，r(k)表示k時刻的過程外部激勵，δu^*(k)＝u(k)-u(k-1)表示k時刻過程輸入u(k)與(k-1)時刻過程輸入u(k-1)之差；

(5-2)將過程估計干擾更新向量的二次型與跟蹤誤差的二次型的比值作為整體模型質量指標mqi：

(5-3)將過程估計干擾更新擴展向量的二次型與跟蹤誤差的二次型的比值作為過程模型質量監(jiān)測指標mdi：

進一步的，步驟(6)的具體實現(xiàn)方式為：

根據(jù)所述閉環(huán)控制系統(tǒng)的關鍵性能指標kpi評價模型預測控制器性能：kpi值越小，表示模型預測控制器性能越好；

根據(jù)所述閉環(huán)控制系統(tǒng)的過程模型質量監(jiān)測指標mdi和整體模型質量指標mqi相結合評價建模質量；mqi的取值范圍為(0，1]，整體模型質量指標越接近于1，表明閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量越好，整體模型質量指標越接近于0，表明閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模質量越差，當mdi值相對接近于1而mqi值相對接近于0，表明整體模型質量較差而過程模型質量較好，則可知干擾模型質量較差，存在失配情況，因此將過程模型質量指標mdi和整體模型質量指標mqi相結合可將過程模型失配和干擾模型失配檢測分離開來。

如圖2所示，是本發(fā)明實施例里所采用的閉環(huán)控制系統(tǒng)結構圖，u(k)、y(k)分別表示閉環(huán)控制系統(tǒng)k時刻的過程輸入和過程輸出，r(k)表示閉環(huán)控制系統(tǒng)k時刻的過程外部激勵，gc為線性時不變控制器的傳遞函數(shù)，實施例中即為mpc控制器，g°為過程傳遞函數(shù)，h°為擾動傳遞函數(shù)，e°(k)為表示k時刻的過程估計干擾更新。

實施例1

wood-berry精餾塔是一個典型的具有較大純滯后的多入多出系統(tǒng)；過程如圖3所示，輸出為塔頂餾出物濃度xd(s)和塔底液相濃度xb(s)，由塔頂回流量r(s)和塔底再沸器蒸汽量s(s)控制；過程模型為：

其中，s表示拉普拉斯算子。

wood-berry精餾塔的過程傳遞函數(shù)矩陣為：

其中，s表示拉普拉斯算子。

過程采樣時間為1min/次，經(jīng)離散化后的過程傳遞函數(shù)矩陣為：

其中，q是一個數(shù)學算子代表著離散化。

干擾模型取如下對角陣：

利用本發(fā)明提供的改進的基于模型預測控制器的建模質量監(jiān)控方法對wood-berry精餾塔過程進行建模質量監(jiān)控過程，具體如下：

(1)根據(jù)工業(yè)過程實際干擾情況，建立閉環(huán)控制系統(tǒng)的干擾模型，

wood-berry精餾塔過程的干擾模型如下：

將其表述為以下通用形式：

令優(yōu)選的，σ1²＝7.6²，σ2²＝0.14²。

為更好地表示過程模型失配和干擾模型失配情況，令代表過程模型，代表干擾模型

其中，δkp表示過程模型增益增量，δdp表示過程模型時延增量，δtp表示過程模型時間常數(shù)增量，δk1表示干擾模型增益增量。

(2)根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)的實際情況，設計模型預測控制器mpc，利用matlab工具箱中已有的mpctoolbox設計mpc控制器；mpc控制器參數(shù)取預測時域p＝100，控制時域m＝10，指標所需采樣數(shù)據(jù)長度取n＝500。為實現(xiàn)最小方差準則，權重矩陣分別設為q＝diag{1，100}，s＝0；過程外部激勵為：r(k)＝[0.9*sin(k)0.05*sin(k)]。

(3)根據(jù)上述mpc控制器來控制閉環(huán)控制系統(tǒng)，并采集閉環(huán)控制系統(tǒng)運行所得過程輸出和過程輸入數(shù)據(jù)；

在閉環(huán)控制系統(tǒng)正常運行時，采樣時間設定為1min/次，采集閉環(huán)控制系統(tǒng)wood-berry精餾塔運行所得過程輸出數(shù)據(jù)，包括塔頂餾出物濃度xd和塔底液相濃度xb，分別記為y1和y2；過程輸入數(shù)據(jù)，包括頂回流量r和塔底再沸器蒸汽量s，分別記為u1和u2；采集的樣本數(shù)n設為500。

(4)根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)過程外部激勵和過程輸出，獲取閉環(huán)控制系統(tǒng)的跟蹤誤差：

根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)的結構，獲取系統(tǒng)的跟蹤誤差：

e(k)＝y(tǒng)(k)-r(k)

其中，e(k)表示k時刻閉環(huán)控制系統(tǒng)的實際跟蹤誤差，r(k)表示k時刻過程外部激勵，y(k)表示k時刻過程輸出，k＝1，2，……，500。

(5)根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)結構，對所得過程輸出及過程輸入數(shù)據(jù)進行正交投影，獲得過程估計干擾更新：

根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)運行所得過程輸出和過程輸入數(shù)據(jù)，建立過程輸出的高階自回歸模型如下：

yp(k)＝[y(k)y(k-1)…y(k-p)]

建立過程外部激勵的高階自回歸模型如下：

rp(k)＝[r(k)r(k-1)…r(k-p)]

其中，過程外部激勵為r(k)，實施例中設定為：r(k)＝[0.9*sin(k)0.05*sin(k)]；p表示過程估計干擾更新的數(shù)據(jù)窗口大小，m表示過程輸出高階自回歸模型的階次，n表示過程外部激勵高階自回歸模型的階次；

建立過程輸出以及過程外部激勵的混合高階自回歸模型，具體如下：

對矩陣作qr分解，即獲取正交矩陣q1和q2，對角矩陣r11，對角矩陣r22和行向量r21；

通過正交投影算法，獲取過程估計干擾更新向量：

其中，表示1×(p+1)維的過程估計干擾更新向量，e°(k)表示k時刻所得過程估計干擾更新，i表示(p+1)×(p+1)維的單位矩陣。

根據(jù)正交矩陣q1和q2，對角矩陣r11，對角矩陣r22和行向量r21之間的關系，獲得如下結果：

獲取最終可靠的過程估計干擾更新：

實施例中，k＝1，2，……，500，采集的樣本數(shù)n設為500，預測時域p＝100，控制時域m＝10。

建立過程外部激勵信號的高階自回歸模型如下：

rp(k)＝[r(k)r(k-1)…r(k-p)]

其中，p表示過程估計干擾更新的數(shù)據(jù)窗口大小，n表示過程外部激勵的高階自回歸模型的階次，r(k)表示k時刻的過程外部激勵，r(k-1)表示(k-1)時刻的過程外部激勵，r(k-p)表示(k-p)時刻的過程外部激勵，rp(k)表示由r(k)，r(k-1)，...，r(k-p)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-1)表示由r(k-1)，r(k-2)，...，r(k-p-1)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-2)表示由r(k-2)，r(k-3)，...，r(k-p-2)所構成的1×(p+1)維向量，rp(k-n)表示由r(k-n)，r(k-n-1)，...，r(k-p-n)所構成的1×(p+1)維向量，xp(k)表示由rp(k-1)，rp(k-2)，...，rp(k-m)所構成的m×(p+1)維矩陣；

根據(jù)上述高階自回歸模型，通過正交投影算法，獲取過程估計干擾更新擴展式向量：

其中，ep(k)＝[e(k)e(k-1)…e(k-p)]，表示1×(p+1)維的模型殘差向量，e(k)表示k時刻所得模型殘差，i表示(p+1)×(p+1)維的單位矩陣，xp(k)表示由rp(k)，rp(k-1)，...，rp(k-m)所構成的m×(p+1)維矩陣。

(6)根據(jù)上述閉環(huán)控制系統(tǒng)的過程估計干擾更新與上述實際跟蹤誤差，獲得閉環(huán)控制系統(tǒng)的整體模型質量指標；

根據(jù)輸出權重矩陣q和輸入權重矩陣s定義關鍵性能指標kpi：

其中，jn表示關鍵性能指標kpi，n表示求取指標所需采樣數(shù)據(jù)長度，設為500；y(k)表示k時刻過程實際輸出：塔頂餾出物濃度xd和塔底液相濃度xb，分別記為y1和y2；過程外部激勵r(k)設為：

r(k)＝[0.9*sin(k)0.05*sin(k)]；δu^*(k)＝u(k)-u(k-1)表示k時刻過程控制輸入與(k-1)時刻過程控制輸入之差，輸出權重矩陣q＝diag{1，100}，輸入權重矩陣s＝0。

根據(jù)過程估計干擾更新e°(k)與實際跟蹤誤差e(k)，獲得閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型質量指標mqi：

其中，n是指求取指標所需采樣數(shù)據(jù)長度，實施例中為500；e(k)表示k時刻閉環(huán)控制系統(tǒng)的實際跟蹤誤差，e°(k)表示k時刻閉環(huán)控制系統(tǒng)的過程估計干擾更新，q表示輸出權重矩陣，實施例中，q＝diag{1，100}。

根據(jù)過程估計干擾更新擴展式與實際跟蹤誤差e(k)，獲得閉環(huán)控制系統(tǒng)的過程模型質量監(jiān)測指標mdi：

其中，n表示求取指標所需采樣數(shù)據(jù)長度，表示k時刻閉環(huán)控制系統(tǒng)的過程估計干擾更新擴展式，e(k)表示k時刻閉環(huán)控制系統(tǒng)的實際跟蹤誤差，q表示輸出權重矩陣。

(7)根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)結構，利用整體模型質量指標和過程模型質量監(jiān)測指標對建模質量進行監(jiān)控；實施例1中，通過以下六種不同情形來驗證模型質量指標mdi和mqi的有效性。

情形一：首先令過程模型和干擾模型都匹配，gp(s)＝g(s)，hp(q)＝h(q)。此時，ηmdi和ηmqi值分別為0.96和0.96，都接近于1，表明過程-干擾組合模型不存在失配。

情形二：僅過程模型存在失配，且為增益不匹配。

首先在過程模型增益失配(δkp＞0或δkp＜0)而其它參數(shù)匹配，即δtp＝0，δdp＝0時，得到ηmdi，ηmqi和kpi的值。通過設定不同的過程模型增益即δkp的值，得到在過程模型存在不同程度增益失配情況下的kpi，mqi和mdi指標，如表1所示。

表1：過程模型增益失配時的ηmdi，ηmqi，kpi

由表1所得結果可知，無論δkp＞0或δkp＜0，δkp距離0越大，ηmdi和ηmqi值越小。例如，當δkp＝-0.5時，ηmdi＝0.44，ηmqi＝0.42；當δkp＝-0.2時，ηmdi＝0.84，ηmqi＝0.83，相較δkp＝-0.5時更接近于1。因此，該方法可以檢測包含模型增益不匹配時的過程模型失配情況。

情形三：僅過程模型存在失配，且為時間常數(shù)不匹配。首先在過程模型時間常數(shù)失配(δtp＞0或δtp＜0)而其它參數(shù)匹配，即δkp＝0，δdp＝0時，得到ηmdi，ηmqi和kpi的值。通過設定不同的過程模型時間常數(shù)即δtp的值，得到在過程模型存在不同程度時間常數(shù)失配情況下的mdi，mqi和kpi指標，如表2所示。

表2：過程模型時間常數(shù)失配時的ηmdi，ηmqi，kpi

由表2所得結果可知，無論δtp＞0或δtp＜0，δtp距離0越大，ηmdi和ηmqi值越小。例如，當δtp＝-0.4時，ηmdi＝0.47，ηmqi＝0.46；當δtp＝-0.2時，ηmdi＝0.83，ηmqi＝0.82，相較δtp＝-0.4時更接近于1。因此，該方法可以檢測包含模型時間常數(shù)不匹配時的過程模型失配情況。

情形四：過程模型增益和時間常數(shù)都存在失配情況。

首先在過程模型增益失配和時間常數(shù)失配(δkp＞0或δkp＜0，δtp＞0或δtp＜0)而其它參數(shù)匹配，即δdp＝0時，得到ηmdi，ηmqi和kpi的值。通過設定不同的過程模型增益δkp和時間常數(shù)δtp的值，得到在過程模型存在不同程度增益和時間常數(shù)失配情況下的mdi，mqi和kpi指標，如表3所示。

表3：過程模型增益，時間常數(shù)失配時的ηmdi，ηmqi，kpi

由表3所得結果可知，當δkp＝0.5，δtp＝-0.5時，ηmdi＝0.51，ηmqi＝0.49。當δtp＝-0.5保持不變，δkp從0.5變?yōu)?.9時，ηmdi＝0.41，ηmqi＝0.36。當δkp＝0.5保持不變，δtp從-0.5變?yōu)?.5時，ηmdi＝0.65，ηmqi＝0.62。|δkp|或者|δtp|越大，δηmdi也就越大，因此，該方法可以檢測包含模型增益和時間常數(shù)都不匹配時的過程模型失配情況。

情形五：過程模型增益失配，干擾模型匹配，控制器參數(shù)不同。

首先在過程模型增益失配(δkp＝0.5)和干擾模型匹配的情況下，得到在不同控制器參數(shù)時ηmdi，ηmqi和kpi的值。mpc1為過程模型增益失配(δkp＝0.5)和干擾模型匹配的情況下，輸出權重矩陣和輸入權重矩陣分別為q＝diag{1，100}和s＝0。相應地，mpc2的輸出權重矩陣和輸入權重矩陣分別為q＝diag{0.5，100}和s＝0。mpc3的輸出權重矩陣和輸入權重矩陣分別為q＝diag{2，100}和s＝diag{0.5，0}。

表4：過程模型增益失配，不同控制器參數(shù)時的ηmdi，ηmqi，kpi

由表4所得結果可知，在輸出權重矩陣q和輸入權重矩陣s發(fā)生改變的情況下，ηmdi和ηmqi都保持不變，分別為0.75和0.72，而kpi的值從88.37增大為153.89。這一結果表明，控制器調整參數(shù)對控制性能有著顯著的影響，而本文所提出的模型質量檢測指標ηmdi的值不受控制器調整參數(shù)的影響。

情形六：過程模型增益和時間常數(shù)失配，干擾模型存在不同程度匹配。

首先在過程模型增益和時間常數(shù)失配(δkp＝-0.5，δtp＝0.5)而其它參數(shù)匹配，即δdp＝0，干擾模型存在不同程度失配情況時，ηmdi，ηmqi和kpi的值。通過設定不同的干擾模型增益ak1的值，得到在過程模型增益和時間常數(shù)失配，干擾模型存在不同程度失配情況下的mdi，mqi和kpi指標，如表5所示。

表5：過程模型匹配，干擾模型失配時的ηmdi，ηmqi，kpi

本領域的技術人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。