本發(fā)明涉及隱馬爾科夫系統(tǒng)控制，具體涉及一種具有模式檢測(cè)信息的馬爾可夫跳躍同步控制方法。

背景技術(shù)：

1、在過(guò)去的幾十年里，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(nn)因其出色的建模能力和廣泛的應(yīng)用而受到越來(lái)越多的關(guān)注。研究表明，當(dāng)系統(tǒng)涉及大量神經(jīng)元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性無(wú)法保持穩(wěn)定，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模式切換的現(xiàn)象。為了應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)，馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架，受到了學(xué)者們的高度關(guān)注。馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和分析方面展現(xiàn)了強(qiáng)大的能力，并在穩(wěn)定性分析、同步控制和濾波問(wèn)題等各個(gè)領(lǐng)域取得了重大進(jìn)展。

2、當(dāng)前大多數(shù)研究依賴(lài)于對(duì)轉(zhuǎn)移概率信息的完整了解。然而，由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境中存在許多不確定性，這往往會(huì)導(dǎo)致模式信息的不匹配和丟失。為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)者們提出了隱馬爾可夫模型(hmm)。這種模型設(shè)計(jì)方法的概念包括構(gòu)造一個(gè)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)系統(tǒng)模式，然后利用觀測(cè)到的信息來(lái)設(shè)計(jì)控制器或?yàn)V波器。例如，在相關(guān)文獻(xiàn)中，學(xué)者們討論了重放攻擊下的隱馬爾可夫跳轉(zhuǎn)系統(tǒng)。同樣，一些學(xué)者使用hmm研究了異步故障檢測(cè)和過(guò)濾問(wèn)題。事實(shí)上，相關(guān)文獻(xiàn)中的研究都依賴(lài)于對(duì)轉(zhuǎn)移概率信息或模式檢測(cè)信息有充分理解的假設(shè)。因此，學(xué)者們討論了轉(zhuǎn)移概率信息不完全已知的情況，而在另一些文獻(xiàn)中，研究人員研究了檢測(cè)概率信息部分未知的情況。如果同時(shí)考慮部分未知的轉(zhuǎn)移概率和檢測(cè)概率，則會(huì)帶來(lái)極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這也是本發(fā)明的主要?jiǎng)訖C(jī)之一。

3、如何有效利用通信資源，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究一直是熱點(diǎn)。與傳統(tǒng)的時(shí)間觸發(fā)方法相比，靜態(tài)事件觸發(fā)機(jī)制(setm)可能是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。這是因?yàn)樵摬呗杂行У叵拗屏藬?shù)據(jù)傳輸，即傳輸?shù)臄?shù)據(jù)只有滿(mǎn)足給定的觸發(fā)條件才能到達(dá)控制器，從而避免了不必要的數(shù)據(jù)傳輸。然而，由于觸發(fā)條件的固定性，它可能過(guò)于保守。故一些學(xué)者提出了一種動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)機(jī)制(detm)，由于觸發(fā)條件具有內(nèi)部動(dòng)態(tài)變量，因此可以靈活調(diào)整。detm在各種過(guò)濾和控制問(wèn)題中非常流行。這些包括但不限于狀態(tài)反饋、輸出反饋和濾波器控制。其中，輸出反饋控制擺脫了對(duì)詳細(xì)狀態(tài)信息的依賴(lài)，更符合實(shí)際應(yīng)用環(huán)境。出于結(jié)構(gòu)和成本的考慮，靜態(tài)輸出反饋(sof)控制將是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

4、另一方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能根據(jù)所選的激活函數(shù)而變化。為了降低系統(tǒng)的保守性，一些研究人員提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)劃分方法(afdm)。在相關(guān)文獻(xiàn)中采用了類(lèi)似的想法，將激活函數(shù)分為兩個(gè)子區(qū)間。需要指出的是，在考慮未知的系統(tǒng)模式和觀測(cè)模式轉(zhuǎn)換概率以及動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)機(jī)制時(shí)，如何利用afdm進(jìn)一步降低靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)中的保守性是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。為此，提出一種具有模式檢測(cè)信息的馬爾可夫跳躍同步控制方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于：如何利用afdm進(jìn)一步降低靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)中的保守性，提供了一種具有模式檢測(cè)信息的馬爾可夫跳躍同步控制方法。

2、本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案解決上述技術(shù)問(wèn)題的，本發(fā)明包括以下步驟：

3、s2：基于動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)機(jī)制設(shè)計(jì)具有模式檢測(cè)信息的馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制器，得到新的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步誤差系統(tǒng)表達(dá)式；

4、s3：給出步驟s2中新的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步誤差系統(tǒng)在擾動(dòng)下隨機(jī)穩(wěn)定且滿(mǎn)足h∞性能指標(biāo)的線性矩陣不等式條件；

5、s4：利用lyapunov函數(shù)和性能指標(biāo)函數(shù)證明步驟s3的線性矩陣不等式條件有效；

6、s5：對(duì)激活函數(shù)進(jìn)行分段，并選取激活函數(shù)；

7、s6：求解出據(jù)步驟s2中的同步控制器的增益矩陣；

8、s7：根據(jù)步驟s2中的同步控制器的增益矩陣和給定的系統(tǒng)參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)具有模式檢測(cè)信息的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步誤差系統(tǒng)的同步控制，具有模式檢測(cè)信息的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步誤差系統(tǒng)即步驟s2中新的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步誤差系統(tǒng)。

9、更進(jìn)一步地，在所述步驟s1中，具體處理過(guò)程如下：

10、s11：建立的馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主系統(tǒng)模型如下：

11、

12、其中，表示狀態(tài)向量；時(shí)變延遲χ(τ)的取值范圍為0≤χ1≤χ(τ)≤χ2；表示外部輸入；是測(cè)量輸出；表示系統(tǒng)輸出；矩陣aψ(τ)、bψ(τ)、cψ(τ)、eψ(τ)和是常數(shù)矩陣；w(d)是給定的初始條件序列；ψ(τ)表示有限離散時(shí)間馬爾可夫鏈，屬于

13、s12：建立模式轉(zhuǎn)換率矩陣

14、

15、其中，并且

16、s13：進(jìn)而得到馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的從系統(tǒng)表示為：

17、

18、其中，表示n個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)向量；和分別表示測(cè)量輸出和系統(tǒng)輸出；表示區(qū)間上的附加干擾；是給定的矩陣；表示控制輸入；

19、s14：令進(jìn)而推導(dǎo)出馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步誤差系統(tǒng)表達(dá)式如下：

20、

21、s15：使用(ξ(τ),ψ(τ))來(lái)檢測(cè)ψ(τ)，ξ(τ)和ψ(τ)相關(guān)，服從檢測(cè)概率矩陣

22、

23、其中，和假設(shè)轉(zhuǎn)移概率和檢測(cè)概率都缺乏完整信息，表示為和

24、更進(jìn)一步地，在所述步驟s2中，具體處理過(guò)程如下：

25、s21：基于動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)的輸出反饋控制器如下：

26、u(τ)＝kξ(τ)cme(τ)

27、其中，kξ(τ)＝kμ，kμ為增益矩陣，μ＝1,2,3表示不同的模態(tài)情況；

28、s22：將動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)機(jī)制條件表示如下：

29、

30、其中，{h0,h1,…,hχ}表示觸發(fā)序列；且λ＞0；表示內(nèi)部動(dòng)態(tài)變量，且

31、s23：當(dāng)τ∈[hχ,hχ+1)，得到具有模式檢測(cè)信息的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制器如下：

32、u(τ)＝kμcme(hχ)＝kμcm(e(τ)-q(τ))；

33、其中，kξ(τ)＝kμ，為控制器的增益矩陣；

34、以及：

35、

36、s24：進(jìn)而得到新的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步誤差系統(tǒng)表達(dá)式如下：

37、

38、更進(jìn)一步地，在所述步驟s3中，具體處理過(guò)程如下：

39、s31：定義以下符號(hào)：

40、δ表示性能指標(biāo)，λ、y和表示動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)條件給定的系數(shù)，0≤ζ1ι≤ζ2ι≤1是激活函數(shù)的分段點(diǎn)，是未知的對(duì)角矩陣；

41、s32：對(duì)于給定的標(biāo)量δ＞0，λ＞0，和0≤ζ1ι≤ζ2ι≤1，ι＝1,2,…,n；χ2和χ1表示時(shí)延上下界；如果存在矩陣γμ；i∈{1,2,3}和對(duì)稱(chēng)矩陣l＞0，pm＞0，β＞0，lmμ＞0，當(dāng)三種情況的不等式成立時(shí)，新的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步誤差系統(tǒng)能夠達(dá)到隨機(jī)穩(wěn)定性并滿(mǎn)足h∞性能指標(biāo)。

42、更進(jìn)一步地，在所述步驟s32中，三種情況的不等式分別如下：

43、情況1：不等式如下：

44、

45、情況2：不等式條件如下：

46、

47、情況3：不等式條件如下：

48、

49、其中：

50、

51、*表示矩陣中的對(duì)稱(chēng)塊。

52、更進(jìn)一步地，在所述步驟s4中，具體處理過(guò)程如下：

53、s41：選取lyapunov函數(shù)如下：

54、

55、s42：令可得：

56、

57、其中，表示數(shù)學(xué)期望；

58、s43：選取如下性能指標(biāo)函數(shù)：

59、

60、s44：利用上述的lyapunov函數(shù)、性能指標(biāo)函數(shù)，基于李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論能夠證明新的隱馬爾可夫跳躍神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步誤差系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的，并且滿(mǎn)足規(guī)定h∞性能指標(biāo)。

61、更進(jìn)一步地，在所述步驟s5中，將激活函數(shù)分成三個(gè)區(qū)間：

62、

63、

64、

65、其中，0≤ζ1ι≤ζ2ι≤1，

66、如果對(duì)于和則有：

67、

68、如果對(duì)于和則有：

69、

70、如果對(duì)于和則有：

71、

72、更進(jìn)一步地，在所述步驟s5中，激活函數(shù)選取如下：

73、

74、

75、其中，

76、更進(jìn)一步地，在所述步驟s6中，具體處理過(guò)程如下：

77、s61：令

78、s62：對(duì)步驟s4的部分條件做等價(jià)變換如下：

79、

80、情況1：等價(jià)變換后的不等式如下：

81、

82、情況2：等價(jià)變換后的不等式如下：

83、

84、情況3：等價(jià)變換后的不等式如下：

85、

86、其中，

87、s63：使用仿真軟件通過(guò)給定矩陣參數(shù)計(jì)算出控制器增益矩陣kμ的值。

88、本發(fā)明相比現(xiàn)有技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：該具有模式檢測(cè)信息的馬爾可夫跳躍同步控制方法，由于控制器模式信息可能不匹配以及實(shí)際環(huán)境中神經(jīng)元信息獲取困難，引入隱馬爾可夫模型，該模型包含部分未知的檢測(cè)概率矩陣和部分未知的轉(zhuǎn)移概率矩陣。為了克服系統(tǒng)狀態(tài)的不可預(yù)測(cè)性，提高通信資源的有效利用，設(shè)計(jì)了一種基于動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)策略的靜態(tài)輸出反饋控制器；還通過(guò)激活函數(shù)劃分，進(jìn)一步降低了理論推導(dǎo)的保守性。