本發(fā)明涉及柔性機(jī)械臂控制領(lǐng)域，更具體地說，涉及一種基于時滯估計的柔性機(jī)械臂的自適應(yīng)積分滑模控制方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、機(jī)械臂被用于幫助人類完成各種移動裝配任務(wù)，經(jīng)過幾十年的發(fā)展已經(jīng)在工業(yè)領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用，目前隨著機(jī)器視覺、大預(yù)言模型等科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)器人擁有了更高的智能，未來能夠更好地幫助人類社會的生產(chǎn)活動。隨著老齡化加深，如何發(fā)揮機(jī)械臂的優(yōu)勢來協(xié)助或代替人力成了社會各界十分關(guān)注的問題。傳統(tǒng)應(yīng)用于大規(guī)模工業(yè)流水線的機(jī)械臂需要繁瑣的參數(shù)設(shè)定和專家編程，在精度要求不高的場合被視為剛性機(jī)械臂，忽略了機(jī)械臂運(yùn)行中的振動，已無法滿足柔性制造的需求。3c電子、汽車制造、航空航天、船舶制造等領(lǐng)域?qū)I(yè)機(jī)器人的性能要求越來越高，要求更高的運(yùn)行精度與速度，避免末端執(zhí)行器的振動。為了提高機(jī)械臂的靈活性，降低生產(chǎn)成本，現(xiàn)在的機(jī)械臂常采用模塊化設(shè)計，安裝有集關(guān)節(jié)減速器、無框力矩電機(jī)、電磁摩擦片式制動器、增量編碼器、絕對值編碼器、伺服驅(qū)動器于一體的關(guān)節(jié)模組，結(jié)構(gòu)緊湊，便于安裝。還會采用復(fù)合材料來降低機(jī)械臂自重，提高強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂關(guān)節(jié)連桿的輕量化設(shè)計。輕量化與關(guān)節(jié)模組使得機(jī)械臂在高速運(yùn)動時會產(chǎn)生不可忽視的振動，整體表現(xiàn)出柔性，會嚴(yán)重影響末端執(zhí)行器的定位精度和工作效率，也會危及到生產(chǎn)安全。如何有效對柔性機(jī)械臂進(jìn)行軌跡跟蹤控制是一個難點(diǎn)。

2、柔性機(jī)械臂的動力學(xué)模型相比剛性機(jī)械臂更加復(fù)雜，高階、非線性、強(qiáng)耦合的特性加大了控制難度。如何描述其柔性振動是建立柔性機(jī)械臂動力學(xué)模型的基礎(chǔ)，通過建模分析柔性振動的特性，從而相應(yīng)地設(shè)計控制器。通常利用柔性臂無窮維的特性，采用有限元法、假設(shè)模態(tài)法和集中參數(shù)法來對柔性形變進(jìn)行離散化，對系統(tǒng)進(jìn)行降維求得相關(guān)的偏微分方程，再利用lagrange方程對系統(tǒng)能量進(jìn)行分析，得到系統(tǒng)動力學(xué)方程?；谶@三種方法已經(jīng)有了大量的研究成果，提供了許多完善的動態(tài)模型，建模方法趨于成熟。

3、柔性機(jī)械臂在快速運(yùn)動過程中會產(chǎn)生振動，即使到達(dá)任務(wù)位置后振動依然會持續(xù)一段時間，影響控制精度和安全，有必要設(shè)計控制器抑制振動，補(bǔ)償擾動。目前的控制研究中，一般利用動力學(xué)建模將柔性關(guān)節(jié)簡化為電機(jī)端與連桿端的傳動關(guān)系，忽略電機(jī)內(nèi)部減速器的摩擦損耗、柔性輪誤差，將原有復(fù)雜系統(tǒng)解耦后設(shè)計控制器，再進(jìn)行穩(wěn)定性分析。目前廣泛應(yīng)用的控制方法有pid控制、自適應(yīng)控制、滑模控制、奇異攝動控制、最優(yōu)控制、模型預(yù)測控制等。由于實(shí)際機(jī)械臂的動力學(xué)參數(shù)未知，建模時存在不確定性和環(huán)境的干擾等情況，目前學(xué)者們致力于研究如何減少對模型的依賴，在不增加傳感器的情況下，利用現(xiàn)有信息對動力學(xué)參數(shù)、擾動項(xiàng)進(jìn)行估計，改善控制性能，更好抑制振動。

4、目前，柔性機(jī)械臂的控制領(lǐng)域仍有許多問題值得研究。目前隨著數(shù)字電子技術(shù)的飛速發(fā)展，硬件的采樣越來越快，使得時滯控制可以得到有效利用。通過根據(jù)前一時刻的角加速度、輸入力矩等信息來估計柔性臂系統(tǒng)模型的參數(shù)和外部干擾成為可能，如何實(shí)現(xiàn)在無法獲取柔性機(jī)械臂模型相關(guān)參數(shù)的情況下對柔性機(jī)械臂進(jìn)行有效的軌跡跟蹤控制，是目前亟待解決的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于，提供一種基于時滯估計的柔性機(jī)械臂的自適應(yīng)積分滑模控制方法及系統(tǒng)，能使機(jī)械臂關(guān)節(jié)跟蹤輸入信號的變化，并且使得整個系統(tǒng)穩(wěn)定。

2、本發(fā)明提供一種基于時滯估計的自適應(yīng)積分滑?？刂品椒?，包括以下步驟：

3、s1：根據(jù)待控制柔性機(jī)械臂，構(gòu)建動力學(xué)模型；

4、s2：根據(jù)動力學(xué)模型，得到動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)；

5、s3：根據(jù)動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)，得到時滯估計控制器；

6、s4：根據(jù)時滯估計控制器，利用積分滑模面，得到復(fù)合控制器；

7、s5：根據(jù)待控制柔性機(jī)械臂的位置、速度、加速度和力矩信息，利用復(fù)合控制器，進(jìn)行軌跡跟蹤控制。

8、進(jìn)一步地，上述基于時滯估計的柔性機(jī)械臂的自適應(yīng)積分滑?？刂品椒ǖ牟襟Es1具體包括：根據(jù)待控制柔性機(jī)械臂，構(gòu)建動力學(xué)模型，如公式：

9、

10、m(q)∈rn×n，g(q)∈rn，

11、其中，分別表示柔性機(jī)械臂關(guān)節(jié)的連桿側(cè)位置、速度和加速度，分別表示電機(jī)側(cè)位置、速度和加速度，m(q)∈rn×n表示連桿側(cè)慣性矩陣，表示科里奧利/離心力矩陣，g(q)∈rn表示重力矩陣，表示摩擦矩陣，j表示電機(jī)側(cè)慣性矩陣，dm表示電機(jī)側(cè)阻尼矩陣，τm表示電機(jī)提供的總力矩，τs表示柔性關(guān)節(jié)的耦合矩陣，τd表示未知擾動力矩，ks表示關(guān)節(jié)剛度，ds表示阻尼矩陣。

12、進(jìn)一步地，上述基于時滯估計的柔性機(jī)械臂的自適應(yīng)積分滑?？刂品椒ǖ牟襟Es2具體包括：根據(jù)動力學(xué)模型，得到動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)，如公式：

13、

14、m表示連桿側(cè)慣性矩陣，c表示科里奧利/離心力矩陣，g表示重力矩陣，f表示摩擦矩陣，jm表示電機(jī)側(cè)慣性矩陣，為控制增益矩陣，f表示包含了柔性機(jī)械臂模型中的動力學(xué)參數(shù)、未知擾動、電機(jī)側(cè)參數(shù)和電機(jī)角信息的項(xiàng)，表示動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)，δt代表硬件采樣周期，τm(t-δt)為上一個硬件采樣時刻的關(guān)節(jié)力矩，為上一個硬件采樣時刻的關(guān)節(jié)加速度信息。

15、進(jìn)一步地，上述基于時滯估計的柔性機(jī)械臂的自適應(yīng)積分滑?？刂品椒ǖ牟襟Es3具體包括：根據(jù)動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)，得到時滯估計控制器，如公式：

16、

17、e(t)＝qd(t)-q(t)

18、其中，τ為時滯估計控制器，用qd(t)表示輸入的理想軌跡信號，q(t)為實(shí)際軌跡信號，表示理想加速度，e為兩者的誤差，為對位移誤差求導(dǎo)，k1與k2皆為待定控制系數(shù)，e(t)為誤差。

19、進(jìn)一步地，上述基于時滯估計的柔性機(jī)械臂的自適應(yīng)積分滑?？刂品椒ǖ牟襟Es4具體包括：根據(jù)時滯估計控制器，利用積分滑模面，得到復(fù)合控制器，如公式：

20、

21、

22、

23、其中，s為積分滑模面，為加速度誤差，kp與kd皆為待定控制系數(shù)，sig為非線性變換函數(shù)，α為自定義參數(shù)，β為自定義參數(shù)，αn為α參數(shù)內(nèi)的第n項(xiàng)參數(shù)，為第n個關(guān)節(jié)的速度誤差，sgn表示符號函數(shù)，τm為復(fù)合控制器，為自適應(yīng)參數(shù)，η為自定義參數(shù)，為第i個關(guān)節(jié)的自適應(yīng)律增益項(xiàng)，ψi為第i個關(guān)節(jié)的自定義參數(shù)，si為第i個關(guān)節(jié)對應(yīng)的滑模面，λi為第i個關(guān)節(jié)的自適應(yīng)律，∈為用于自適應(yīng)律分段函數(shù)內(nèi)的正常數(shù)。

24、本發(fā)明還提供一種系統(tǒng)，包括以下模塊：

25、動力學(xué)模型構(gòu)建模塊，配置為：根據(jù)待控制柔性機(jī)械臂，構(gòu)建動力學(xué)模型；

26、動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)模塊，配置為：根據(jù)動力學(xué)模型，得到動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)；

27、時滯估計控制器構(gòu)建模塊，配置為：根據(jù)動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)，得到時滯估計控制器；

28、復(fù)合控制器構(gòu)建模塊，配置為：根據(jù)時滯估計控制器，利用積分滑模面，得到復(fù)合控制器；

29、軌跡跟蹤控制模塊，配置為：根據(jù)待控制柔性機(jī)械臂的位置、速度、加速度和力矩信息，利用復(fù)合控制器，進(jìn)行軌跡跟蹤控制。

30、進(jìn)一步地，上述系統(tǒng)的動力學(xué)模型構(gòu)建模塊具體配置為：根據(jù)待控制柔性機(jī)械臂，構(gòu)建動力學(xué)模型，如公式：

31、

32、m(q)∈rn×m，g(q)∈rn，

33、其中，分別表示柔性機(jī)械臂關(guān)節(jié)的連桿側(cè)位置、速度和加速度，分別表示電機(jī)側(cè)位置、速度和加速度，m(q)∈rn×n表示連桿側(cè)慣性矩陣，表示科里奧利/離心力矩陣，g(q)∈rn表示重力矩陣，表示摩擦矩陣，j表示電機(jī)側(cè)慣性矩陣，dm表示電機(jī)側(cè)阻尼矩陣，τm表示電機(jī)提供的總力矩，τs表示柔性關(guān)節(jié)的耦合矩陣，τd表示未知擾動力矩，ks表示關(guān)節(jié)剛度，ds表示阻尼矩陣。

34、進(jìn)一步地，上述系統(tǒng)的動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)模塊具體配置為：根據(jù)動力學(xué)模型，得到動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)，如公式：

35、

36、m表示連桿側(cè)慣性矩陣，c表示科里奧利/離心力矩陣，g表示重力矩陣，f表示摩擦矩陣，jm表示電機(jī)側(cè)慣性矩陣，為控制增益矩陣，f表示包含了柔性機(jī)械臂模型中的動力學(xué)參數(shù)、未知擾動、電機(jī)側(cè)參數(shù)和電機(jī)角信息的項(xiàng)，表示動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)，δt代表硬件采樣周期，τm(t-δt)為上一個硬件采樣時刻的關(guān)節(jié)力矩，為上一個硬件采樣時刻的關(guān)節(jié)加速度信息。

37、進(jìn)一步地，上述系統(tǒng)的時滯估計控制器構(gòu)建模塊具體配置為：根據(jù)動力學(xué)參數(shù)估計項(xiàng)，得到時滯估計控制器，如公式：

38、

39、e(t)＝qd(t)-q(t)

40、其中，τ為時滯估計控制器，用qd(t)表示輸入的理想軌跡信號，q(t)為實(shí)際軌跡信號，表示理想加速度，e為兩者的誤差，為對位移誤差求導(dǎo)，k1與k2皆為待定控制系數(shù)，e(t)為誤差。

41、進(jìn)一步地，上述系統(tǒng)的復(fù)合控制器構(gòu)建模塊具體配置為：根據(jù)時滯估計控制器，利用積分滑模面，得到復(fù)合控制器，如公式：

42、

43、

44、

45、其中，s為積分滑模面，為加速度誤差，kp與kd皆為待定控制系數(shù)，sig為非線性變換函數(shù)，α為自定義參數(shù)，β為自定義參數(shù)，αn為α參數(shù)內(nèi)的第n項(xiàng)參數(shù)，為第n個關(guān)節(jié)的速度誤差，sgn表示符號函數(shù)，τm為復(fù)合控制器，λ為自適應(yīng)參數(shù)，η為自定義參數(shù)，為第i個關(guān)節(jié)的自適應(yīng)律增益項(xiàng)，ψi為第i個關(guān)節(jié)的自定義參數(shù)，si為第i個關(guān)節(jié)對應(yīng)的滑模面，λi為第i個關(guān)節(jié)的自適應(yīng)律，∈為用于自適應(yīng)律分段函數(shù)內(nèi)的正常數(shù)。

46、實(shí)施本發(fā)明提供的基于時滯估計的柔性機(jī)械臂的自適應(yīng)積分滑?？刂品椒跋到y(tǒng)，具有以下有益效果：

47、本發(fā)明考慮柔性機(jī)械臂的時延時滯的影響，根據(jù)上一時刻的關(guān)節(jié)角加速度和輸入力矩來估計本時刻的未知動力學(xué)擾動項(xiàng)，以便進(jìn)行補(bǔ)償；為減小滑?？刂茙淼亩墩瘢诜柡瘮?shù)前加入自適應(yīng)參數(shù)來為接近滑模面的狀態(tài)變量進(jìn)行減速，建立滑模控制器，兩者組合實(shí)現(xiàn)柔性機(jī)械臂的軌跡跟蹤控制；本發(fā)明提供的復(fù)合控制器，無需知道機(jī)械臂的動力學(xué)參數(shù)和關(guān)節(jié)電機(jī)側(cè)的位置、慣性矩陣等信息，僅需要機(jī)械臂關(guān)節(jié)的位置、速度、加速度和力矩信息，即可通過控制電機(jī)運(yùn)動來完成對柔性連桿的軌跡跟蹤控制任務(wù)，能使機(jī)械臂關(guān)節(jié)跟蹤輸入信號的變化，并且使得整個系統(tǒng)穩(wěn)定。