本發(fā)明屬于智能體控制，具體涉及一種組合連通拓撲下二階多智能體事件觸發(fā)一致性控制方法。

背景技術：

1、近年來，二階多智能體系統(tǒng)：的協(xié)同控制在控制工程、物理和生物學等領域受到了廣泛的關注。大多數(shù)協(xié)同控制任務，如編隊飛行和群體控制，都可以歸結為一致性控制，即每個智能體可以與相鄰智能體接收和傳播狀態(tài)信息，并更新控制輸入，以實現(xiàn)整個系統(tǒng)的收斂。一致性在協(xié)同控制中發(fā)揮著重要作用，已發(fā)展成為控制領域的一個獨立學科，取得了豐富的成果，特別是在共識算法和事件觸發(fā)控制方面。

2、在實際編隊應用中，二階多智能體系統(tǒng)：所處的環(huán)境并非理想狀態(tài)，可能存在各種各樣的外部擾動作用于二階多智能體系統(tǒng)：，使系統(tǒng)的操作與運行受到干擾，嚴重威脅到系統(tǒng)的正常運轉。其中，廣泛關注的一點就是拓撲變換，一致性控制要求拓撲時不變且連通，隨后，出現(xiàn)了切換拓撲一致性研究，但時變拓撲研究仍需保證拓撲變化前后仍然是連通的。但實際中,由于系統(tǒng)通信帶寬有限、環(huán)境干擾等因素,時變拓撲并不能保證一直連通，由此，引出了組合連通拓撲的相關概念與研究工作。

3、現(xiàn)有的組合連通拓撲一致性收斂性的表述均考慮的是時間趨于無窮，或者對收斂時間未給出明確限制，但是，對于許多實際應用，往往要求系統(tǒng)能夠在有限時間尤其是固定時間實現(xiàn)一致性，因此，構建與分析固定時間約束的事件觸發(fā)一致性算法顯得尤為重要。有限時間雖然能夠加快收斂，但是，收斂時間與系統(tǒng)初始狀態(tài)有關，為解除這一限制，提出了固定時間控制。

技術實現(xiàn)思路

1、為了克服現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明提供了一種組合連通拓撲下二階多智能體事件觸發(fā)一致性控制方法，首先，根據(jù)組合連通拓撲概念對多智能體進行了類型劃分；其次，基于編隊協(xié)同誤差構建了固定時間事件觸發(fā)一致性控制器并且給出了事件觸發(fā)條件；最后，通過李雅普諾夫函數(shù)法證明了本發(fā)明方法能夠實現(xiàn)固定時間收斂并且給出了收斂時間的表達式。本發(fā)明解決了二階多智能體系統(tǒng)在組合連通拓撲下的一致性控制并且得出了具有固定時間控制和事件觸發(fā)功能的一致性控制律。

2、本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案如下：

3、步驟1：確定二階多智能體系統(tǒng)的智能體數(shù)量n并設計組合連通拓撲g1～gm，獲取對應無向圖下的aij與bi，得到拉普拉斯矩陣l與領航者矩陣b；

4、步驟1-1：智能體之間的相互作用關系由一個無向圖g描述，其中智能體i用i節(jié)點表示，i節(jié)點與j節(jié)點之間的作用通道由邊(i,j)表示，節(jié)點之間的作用通道由邊表示，邊的數(shù)值表達為aij；當i節(jié)點與j節(jié)點存在通訊連接，邊(i,j)實際存在時，aij取值為1，否則為0；因此，在由n個智能體組成的二階多智能體系統(tǒng)中，將形成由aij構成的n×n維度的鄰接矩陣a＝[aij]∈rn×n；

5、度矩陣d＝diag[d1,d2,]，di，…,dn]定義為：

6、

7、無向圖的拉普拉斯矩陣l＝[lij]∈rn×n定義為l＝d-a；lij若為對角元素即lii，其數(shù)值表征與節(jié)點i相連的節(jié)點數(shù)目；lij若在矩陣同行的其他位置，lij其數(shù)值表征節(jié)點i與節(jié)點j存在通訊連接；

8、對于無向圖，矩陣l是一個半正定的對稱矩陣,有一個零特征值，其他所有非零特征值都是正實數(shù)；所有特征值從小到大排列，第二個特征值記為λ2(l)，用于表征無向圖的代數(shù)連通度；

9、步驟1-2：對于一個無向圖，當任意兩個節(jié)點之間都存在邊，則這個無向圖就是連通的，無向圖在時序疊加上呈現(xiàn)連通的情況，這樣的無向圖構成組合連通拓撲，其定義為：

10、在n個智能體構成的集合中，存在一組無向圖g1,g2,……,gm，用于描述不同時刻下的無向圖，若這些無向圖的并集g＝{g|g1∪g2∪……∪gm}滿足連通，則g1,g2,……,gm構成組合連通拓撲；

11、領航跟隨誤差表達式為ξi＝xi-x0，滿足如下公式則一致性控制實現(xiàn)：

12、

13、其中，xi為節(jié)點i的狀態(tài)變量，x0為領航者狀態(tài)變量；tmax為預設固定時間，當時間t趨于該值時，各智能體狀態(tài)變量與領航者保持一致；所述領航者為預設軌跡的智能體；

14、步驟1-3：根據(jù)組合連通拓撲的概念，將當前時刻的n個智能體組成的二階多智能體系統(tǒng)劃分為三種類型：

15、(1)類型c：若干智能體構成局部連通子圖并且內部至少含有一個智能體能夠獲取領航者信息，這樣的子圖采用l進行編號，其數(shù)量為q，l＝1～q；記為具有c類型特征序號為l的子圖節(jié)點數(shù)；

16、(2)類型s：若干智能體構成局部連通子圖但內部無智能體可以獲取領航者信息，這樣的子圖采用l進行編號，其數(shù)量為m，l＝q+1～q+m；記為具有s類型特征序號為l的子圖節(jié)點數(shù)；

17、(3)類型r：每個智能體無法獲取鄰節(jié)點信息以及領航者信息，這樣的智能體采用l進行編號，l＝q+m+1～n；記為具有r類型特征序號為l的節(jié)點數(shù)；

18、步驟1-4：定義領航者矩陣b表達式為：

19、b＝diag(bi)

20、其中，bi是領航者矩陣b的對角元素，用于描述智能體i能否獲取領航者信息，若可以獲取則值為1，不能獲取則值為0；

21、步驟2：智能體i的動力學模型通過線性化建模方法描述如下：

22、

23、其中，xi為跟隨者狀態(tài)變量，vi為跟隨者速度變量，ui為二階多智能體系統(tǒng)的控制量。領航者的動力學模型通過線性化建模方法描述如下：

24、

25、其中，x0為領航者狀態(tài)變量，v0為領航者速度變量，u0為領航者的控制量。

26、步驟3：設計固定時間事件觸發(fā)一致性控制器ui，表達式為：

27、

28、其中，xi(tk)為智能體i在自身觸發(fā)時刻tk的狀態(tài)變量，vi(tk)為智能體i在自身觸發(fā)時刻tk的速度變量；xj(tk')為智能體j在自身觸發(fā)時刻tk'的狀態(tài)變量，vj(tk')為智能體j在自身觸發(fā)時刻tk'的速度變量；x0(tk)表示領航者智能體在tk時刻的狀態(tài)信息，v0(tk)表示領航者智能體在tk時刻的速度信息；k1和k2均為設計參數(shù)。

29、步驟4：對受固定時間事件觸發(fā)一致性控制器控制的二階多智能體系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，并且得出相應的事件觸發(fā)條件，表達式為；

30、ξi＝xi-x0，eξ,i＝ξi(tk)-ξi

31、ηi＝vi-v0，eη,i＝ηi(tk)-ηi

32、

33、

34、其中，ξi表示智能體i的領航跟隨狀態(tài)誤差，ξi(tk)表示觸發(fā)時刻tk對應的ξi變量，eξ,i表示智能體i的狀態(tài)變量的事件觸發(fā)誤差；ηi表示智能體i的領航跟隨速度誤差，ηi(tk)表示觸發(fā)時刻tk對應的ηi變量，eη,i表示智能體i的速度變量的事件觸發(fā)誤差；和表示具有c特征且編號為l的多智能體集合所形成的拉普拉斯矩陣和領航跟隨矩陣；λmin(.)表示矩陣的最小特征值；表示具有c特征且編號為l的多智能體集合內序號為i的智能體的ξ變量；表示具有c特征且編號為l的多智能體集合內序號為i的智能體的η變量；表示為具有s類型特征序號為l的子圖節(jié)點數(shù)；表示具有s特征且編號為l的多智能體集合內序號為i的智能體的η變量；表示具有s特征且編號為l的多智能體集合內序號為i的智能體的ξ變量；具有s特征且編號為l的多智能體局部連通子圖所形成的拉普拉斯矩陣，根據(jù)步驟1-3中關于類型s的定義，由于該類局部連通子圖內部無智能體可以獲取領航者信息，因此其領航跟隨矩陣不存在；

35、ρ和μ為設計參數(shù)，α為設計參數(shù)，需滿足如下約束：

36、

37、

38、步驟5：編隊控制效果驗證，用固定時間事件觸發(fā)一致性控制器對二階多智能體系統(tǒng)進行控制仿真實驗，驗證二階多智能體系統(tǒng)編隊效果。

39、優(yōu)選地，所述步驟4中，當事件觸發(fā)條件滿足時，智能體獲取自身狀態(tài)信息并向無向圖中廣播自身的狀態(tài)信息，與之建立連接的其它智能體則能夠更新自身的控制律。

40、優(yōu)選地，所述穩(wěn)定性分析采用李雅普諾夫直接方法，即構造李雅普諾夫函數(shù)并判斷二階多智能體系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

41、優(yōu)選地，所述李雅普諾夫函數(shù)v定義為：

42、

43、其中，y＝[ξt,ηt]t，ξ＝[ξ1,……,ξn]t表示由n個智能體的領航跟隨狀態(tài)誤差所構成的列向量，η＝[η1,……,ηn]t。正定性判斷需要滿足λmin(k1(lt+l)+2k2b-in)>0，根據(jù)先驗條件λmin(k1l+k2b)>1可知，該函數(shù)的正定性成立。

44、優(yōu)選地，所述李雅普諾夫函數(shù)具備正定性，若其導函數(shù)滿足如下格式：

45、

46、

47、

48、根據(jù)函數(shù)性質，判定導函數(shù)具有負定性，結合權利要求5所述的李雅普諾夫函數(shù)正定性以及本要求所述的李雅普諾夫函數(shù)的導函數(shù)負定性，可以得出，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

49、本發(fā)明的有益效果如下：

50、(1)本發(fā)明考慮了組合連通拓撲，放寬了一致性控制對于無向圖固定且連通或者切換連通的要求，僅需要無向圖時序連通，這樣的設置使得控制算法更加符合實際需求，更加適用于多智能體在復雜場景中作業(yè)時所面臨的無向圖變化情況；

51、(2)本發(fā)明采用了事件觸發(fā)機制，控制器僅在自身觸發(fā)或者鄰節(jié)點觸發(fā)時才進行更新，大大降低了無向圖的通訊體量與計算資源消耗。

52、(3)本發(fā)明考慮了二階多智能體，除了輪式無人車等這類可以直接控制車輪轉速的研究對象，像無人機、無人車、四輪式無人車等研究對象，均符合二階動力學行為，本發(fā)明這樣的選擇使得控制算法更加符合實際研究對象。