本發(fā)明屬于多智能體協(xié)同控制，具體涉及一種基于動(dòng)態(tài)事件驅(qū)動(dòng)的多智能體指定時(shí)間一致性控制方法。

背景技術(shù)：

1、受集群動(dòng)物的啟發(fā)，多智能體系統(tǒng)的分布式跟蹤控制因其在完成多個(gè)任務(wù)時(shí)具有良好的可拓展性和魯棒性而受到廣泛關(guān)注。其中，收斂性能往往是評(píng)價(jià)一個(gè)控制器好壞的重要指標(biāo)，它表征著多智能體系統(tǒng)在任務(wù)執(zhí)行時(shí)的穩(wěn)定性和收斂速度。此外，控制器的參數(shù)優(yōu)化可以最大限度地提升控制器的性能，確保系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，能夠更快速、更平滑地將控制輸入調(diào)整到期望的范圍。

2、基于對(duì)收斂時(shí)間上界的保守性，二階多智能體分布式跟蹤控制算法可分為有限時(shí)間跟蹤控制算法和固定時(shí)間跟蹤控制算法。有限時(shí)間跟蹤控制算法的收斂時(shí)間受智能體初始狀態(tài)的影響，而固定時(shí)間控制算法的收斂時(shí)間上限不僅受控制器參數(shù)的影響，還相對(duì)保守。為了實(shí)現(xiàn)更加平緩地控制輸入和節(jié)省系統(tǒng)的能量消耗，指定時(shí)間跟蹤控制算法應(yīng)運(yùn)而生。與前兩個(gè)算法相比，指定時(shí)間跟蹤控制算法的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是可以預(yù)設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間，允許用戶根據(jù)不同的任務(wù)需求為多智能體系統(tǒng)設(shè)定收斂時(shí)間。這一算法消除了對(duì)收斂時(shí)間上限保守估計(jì)的需要，并保證了用戶提前設(shè)定的穩(wěn)定時(shí)間與系統(tǒng)的初始狀態(tài)和控制器參數(shù)無(wú)關(guān)。

3、資源分配是分布式控制中一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題，其必要性主要可以從單個(gè)智能體和整個(gè)系統(tǒng)兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)明。單個(gè)智能體的通信資源和計(jì)算能力是有限的，若智能體之間頻繁通信，可能會(huì)造成延遲和數(shù)據(jù)丟包的問(wèn)題。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定且允許具有一定水平的跟蹤誤差時(shí)，相鄰智能體之間的控制輸入誤差通常需要在可允許的范圍內(nèi)，并且同一智能體在連續(xù)時(shí)間點(diǎn)的位置誤差通常較小。這表明相鄰智能體之間其實(shí)不需要連續(xù)通信。為了能盡量減少不必要的通信，多智能體系統(tǒng)的觸發(fā)機(jī)制被提出。該機(jī)制僅在測(cè)量的狀態(tài)誤差超過(guò)某一閾值時(shí)，才會(huì)通過(guò)更新控制器來(lái)運(yùn)行。觸發(fā)機(jī)制可進(jìn)一步分為靜態(tài)觸發(fā)機(jī)制和動(dòng)態(tài)觸發(fā)機(jī)制。其中，動(dòng)態(tài)觸發(fā)機(jī)制包含了一個(gè)自適應(yīng)的閾值變量，可以根據(jù)智能體的實(shí)際狀態(tài)實(shí)時(shí)進(jìn)行調(diào)整。所以相比于靜態(tài)觸發(fā)機(jī)制，動(dòng)態(tài)觸發(fā)機(jī)制可以在降低智能體通信頻率的同時(shí)保持良好的控制性能。然而，現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)觸發(fā)機(jī)制無(wú)法保證執(zhí)行后動(dòng)態(tài)變量的非負(fù)性，會(huì)發(fā)生zeno行為，不可避免地增加通信負(fù)擔(dān)。因此，針對(duì)二階多智能體系統(tǒng)，建立一種新形式的動(dòng)態(tài)觸發(fā)指定時(shí)間控制算法是一個(gè)很有前景的研究課題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種基于動(dòng)態(tài)事件驅(qū)動(dòng)的多智能體指定時(shí)間一致性控制方法，以解決上述背景技術(shù)中提出的問(wèn)題。

2、本發(fā)明提出的一種基于動(dòng)態(tài)事件驅(qū)動(dòng)的多智能體指定時(shí)間一致性控制方法，包括以下步驟：

3、步驟一、建立多智能體系統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。

4、步驟二、構(gòu)建多智能體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。

5、步驟三、設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)條件。

6、步驟四、建立多智能體系統(tǒng)的一致性跟蹤控制器ui(t)：

7、ui(t)＝δi(t)[γθi(t)+sig(θi(t))α+s(θi(t))]

8、其中，δi(t)為增益函數(shù)；θi(t)為第i個(gè)智能體與其他智能體及虛擬領(lǐng)導(dǎo)者之間的速度誤差、位置誤差的線性組合；sig(θi(t))α＝[sign(θi1(t)|θi1(t)|α),...，sign(θim(t)|θim(t)|α)]t；m為智能體位置坐標(biāo)和速度狀態(tài)的維度；n為智能體的數(shù)量；γ，α，q均為預(yù)設(shè)的參數(shù)，q，γ>0，0＜α＜1。

9、步驟五、多智能體系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)條件和一致性跟蹤控制器的作用下隨虛擬領(lǐng)導(dǎo)者移動(dòng)，并在指定時(shí)間達(dá)到位置和速度一致。

10、作為優(yōu)選，所述的步驟四中，增益函數(shù)δi(t)的表達(dá)式為：

11、

12、其中，χ，ξ為預(yù)設(shè)參數(shù)，χ，ξ>0；t為指定的穩(wěn)定時(shí)間；

13、作為優(yōu)選，所述的步驟一中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表一個(gè)智能體，每條邊則代表兩兩智能體之間的通信關(guān)系；多智能體系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖可記為有向圖gn(v，e，a)；其中，v為多智能體的集合；e為智能體之間通信關(guān)系的集合；a為鄰接矩陣。多智能體系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鄰接矩陣a的表達(dá)式為：

14、

15、其中，aij為第i個(gè)智能體和第j個(gè)智能體之間邊的權(quán)重；若第i個(gè)智能體能夠從第j個(gè)智能體接收信息，則aij>0(j≠i)；若第i個(gè)智能體不能夠從第j個(gè)智能體接收信息，則aij＝0；j＝1,2,...，n。

16、作為優(yōu)選，所述的線性組合θi(t)的表達(dá)式為：

17、

18、其中，為第，個(gè)智能體在最近一次觸發(fā)動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻的位置坐標(biāo)；為第i個(gè)智能體在最近一次觸發(fā)動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻的位置坐標(biāo)；為第j個(gè)智能體在最近一次觸發(fā)動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻的速度狀態(tài)；為第i個(gè)智能體在最近一次觸發(fā)動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻的速度狀態(tài)；η，σ為預(yù)設(shè)參數(shù)，σ，η>0。

19、作為優(yōu)選，所述的動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)條件為：

20、

21、其中，為下一次觸發(fā)動(dòng)態(tài)事件的時(shí)刻；為第i個(gè)智能體的最近一次觸發(fā)動(dòng)態(tài)事件的時(shí)刻；inf(·)為取集合下界運(yùn)算；λi(t)的表達(dá)式為：

22、

23、其中，wxi(t)為第i個(gè)智能體在當(dāng)前時(shí)刻t的位置耦合誤差；wvi(t)為第i個(gè)智能體在當(dāng)前時(shí)刻t的速度耦合誤差；為第i個(gè)智能體在最近一次觸發(fā)動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻的位置耦合誤差；為第i個(gè)智能體在最近一次觸發(fā)動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻的速度耦合誤差；b0，b1，b2為預(yù)設(shè)參數(shù)，b0，b1，b2>0；fi(t)為內(nèi)部動(dòng)態(tài)變量。

24、作為優(yōu)選，所述的內(nèi)部動(dòng)態(tài)變量fi(t)的計(jì)算方法如下：

25、

26、其中，b3，b4為預(yù)設(shè)參數(shù)，b3，b4>0；fi(0)>0。

27、作為優(yōu)選，所述的預(yù)設(shè)參數(shù)η，σ，b0滿足以下關(guān)系式：

28、

29、

30、其中，δi為增益函數(shù)δi(t)的最大值；γ為預(yù)設(shè)的參數(shù)，γ>0；τmin為矩陣的最小特征值；為矩陣的最小特征值；dt為所有事件觸發(fā)時(shí)間間隔最大的上界；為特征矩陣，表達(dá)式為m為定義轉(zhuǎn)化矩陣，表達(dá)式為為有向圖gn(v，e，a)的拉普拉斯矩陣；diag{a10,...，an0}為對(duì)角矩陣；im為階數(shù)為m的單位矩陣；l1，l2為預(yù)設(shè)參數(shù)，l1，l2>0。

31、作為優(yōu)選，所述的位置耦合誤差wxi(t)和以及速度耦合誤差wvi(t)和的表達(dá)式分別為：

32、

33、其中，exi(t)為第i個(gè)智能體在當(dāng)前時(shí)刻t的位置誤差，evi(t)為第i個(gè)智能體在當(dāng)前時(shí)刻t的速度誤差，和分別為第i個(gè)智能體在最近一次觸發(fā)時(shí)刻的位置和速度；為第i個(gè)智能體與多智能體系統(tǒng)的位置誤差總和，為第i個(gè)智能體與多智能體系統(tǒng)的速度誤差總和，和分別為第j個(gè)智能體在最近一次觸發(fā)時(shí)刻的位置和速度。

34、作為優(yōu)選，所述的步驟二中，構(gòu)建的動(dòng)力學(xué)模型的表達(dá)式為：

35、

36、其中，為第i個(gè)智能體的位置坐標(biāo)xi(t)的導(dǎo)數(shù)；為第i個(gè)智能體的速度狀態(tài)vi(t)的導(dǎo)數(shù)；ui(t)為第i個(gè)智能體的控制輸入；ci(xi(t)，vi(t))為非線性項(xiàng)，其滿足以下不等式：

37、||ci(xi(t)，vi(t))-c0(x0(t)，v0(t))||≤l1||xi(t)-x0(t)||+l2||vi(t)-v0(t)||

38、其中，c0(x0(t)，v0(t))為虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的非線性項(xiàng)；x0(t)為虛擬領(lǐng)導(dǎo)者在t時(shí)刻的位置坐標(biāo)；v0(t)為虛擬領(lǐng)導(dǎo)者在t時(shí)刻的速度狀態(tài)；l1，l2為預(yù)設(shè)參數(shù)，l1，l2>0。

39、作為優(yōu)選，所述的步驟二中，虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的控制輸入u0(t)均設(shè)置為0；以第i個(gè)智能體與虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的相對(duì)位置作為第i個(gè)智能體在t時(shí)刻的位置坐標(biāo)xi(t)；以第i個(gè)智能體與虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的相對(duì)速度作為第i個(gè)智能體在t時(shí)刻的速度狀態(tài)vi(t)；構(gòu)建以虛擬領(lǐng)導(dǎo)者為參考狀態(tài)的擴(kuò)展通信拓?fù)鋱Dgn+1；擴(kuò)展通信拓?fù)鋱Dgn+1中包含鄰接矩陣b＝(a10，a20,...，an0)；ai0為第i個(gè)智能體與虛擬領(lǐng)導(dǎo)者之間的權(quán)重；若第i個(gè)智能體能夠從虛擬領(lǐng)導(dǎo)者接收信息，則ai0>0；若第i個(gè)智能體不能夠從虛擬領(lǐng)導(dǎo)者接收信息，則ai0＝0。

40、本發(fā)明具有的有益效果是：

41、1、本發(fā)明提出了一種新的一致性控制協(xié)議，以協(xié)調(diào)多智能體系統(tǒng)在指定時(shí)間內(nèi)達(dá)成一致性，使得用戶可以根據(jù)任務(wù)的具體需求，自主地選擇指定的調(diào)節(jié)時(shí)間來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)的收斂性能。同時(shí)，本發(fā)明在設(shè)計(jì)一致性控制協(xié)議時(shí)引入了不同類型的增益函數(shù)，不僅增強(qiáng)了控制器的泛化能力，而且保證了輸出保持在穩(wěn)定范圍內(nèi)，進(jìn)而加強(qiáng)了控制器的魯棒性和自適應(yīng)性。

42、2、本發(fā)明所提出的動(dòng)態(tài)觸發(fā)條件不僅考慮了相鄰智能體在各自觸發(fā)時(shí)刻的狀態(tài)誤差，還引入了動(dòng)態(tài)變量的倒數(shù)項(xiàng)來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)在不連續(xù)通信時(shí)的不穩(wěn)定性，解決了以往動(dòng)態(tài)觸發(fā)機(jī)制在系統(tǒng)達(dá)到一致后仍存在zeno行為的問(wèn)題。