一種應(yīng)用在列車主動懸掛系統(tǒng)上的多速率預(yù)測控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種多速率預(yù)測控制方法，尤其設(shè)及一種應(yīng)用在列車主動懸掛系統(tǒng)上 的多速率預(yù)測控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前隨著列車的速度不斷提升，列車車體的振動量也隨之增加，該不但影響了列 車行駛平穩(wěn)性，而且影響了乘坐舒適性，列車的主動懸掛包括四大子系統(tǒng)：外界能源輸入系 統(tǒng)、傳感系統(tǒng)、作動系統(tǒng)W及測量反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其是一個典型的復(fù)雜多環(huán)節(jié)和多變量控制 系統(tǒng)，目前的高速列車在實際運行時存在信號采集速率不一致的問題，所W高速列車主動 懸掛振動控制系統(tǒng)實質(zhì)上是一個離散振動控制系統(tǒng)，在復(fù)雜的高速列車主動懸掛多變量計 算機(jī)振動控制系統(tǒng)設(shè)計中，保持系統(tǒng)各處采用單一的采樣策略是比較理想狀態(tài)，但是也不 利于振動精度的控制，多速率數(shù)字控制系統(tǒng)是一個周期時變系統(tǒng)，可W實現(xiàn)許多單速率數(shù) 字控制系統(tǒng)所不具備的或難W實現(xiàn)的控制功能，如強(qiáng)鎮(zhèn)定、同時鎮(zhèn)定、分散控制和改善系統(tǒng) 魯椿性等。
[0003] 近些年來基于狀態(tài)空間模型的預(yù)測控制算法的研究已日趨成熟，針對連續(xù)時域系 統(tǒng)設(shè)計的預(yù)測控制器早在上個世紀(jì)70年代就已經(jīng)成功應(yīng)用于各項工程控制之中，但是其 是使用標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)，特別是Laguerre函數(shù)和Kautz函數(shù)等的預(yù)測控制算法在控制領(lǐng)域 中仍是一中較新的方法，其實從模型控制軌跡的角度很容易將系統(tǒng)辨識和預(yù)測控制相聯(lián)系 起來，因為預(yù)測控制問題實質(zhì)上就是將模型的未來控制軌跡公式化，該樣便可W使用同樣 的結(jié)構(gòu)來設(shè)計連續(xù)時域系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的預(yù)測控制器，當(dāng)設(shè)定的控制時域足夠大時，模型 也可W和經(jīng)典的線性二次調(diào)節(jié)器（Linear Qua化atic Regulator, LQR)相連接，而預(yù)測控 制和LQR的最大區(qū)別就是預(yù)測控制是使用滾動優(yōu)化窗口，即反復(fù)在線優(yōu)化來獲取最優(yōu)性能 指標(biāo)，LQR則是全局使用同一優(yōu)化性能指標(biāo)，顯然滾動優(yōu)化能獲得實時的最優(yōu)性能指標(biāo)，從 而達(dá)到對系統(tǒng)性能更優(yōu)質(zhì)的控制效果，眾所周知，PID控制因為其帶有的積分作用常被應(yīng)用 在工業(yè)控制系統(tǒng)中，其實在傳統(tǒng)的預(yù)測控制系統(tǒng)中，例如GPC和DMC也都具備該樣的積分功 能，因此為了在MPC模型預(yù)測控制算法中加入積分函數(shù)，就需要在建立的狀態(tài)空間模型中 加入積分器，和GPC、DMC算法類似，在MPC算法中最優(yōu)控制軌跡既不是連續(xù)時域系統(tǒng)中控制 信號的衍生量也不是離散系統(tǒng)中控制信號的增量，該種算法不需要很多的系統(tǒng)信息，對于 系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)理及模型結(jié)構(gòu)也沒有過多要求，只需要簡單的程序就可W實現(xiàn)得到系統(tǒng)模型 的狀態(tài)反饋控制增益，在確定目標(biāo)函數(shù)及目標(biāo)函數(shù)最小性能指標(biāo)后，不斷調(diào)整控制器參數(shù) 直到選取選取合適的預(yù)測時域化和控制時域化，設(shè)未來輸出的參考軌跡包含在預(yù)測時域 之內(nèi)，那么根據(jù)控制變量u(k)和狀態(tài)變量x(k)的關(guān)系，即可計算出系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益矩 陣K啞C。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種應(yīng)用在列車主動懸掛系統(tǒng)上的多速率預(yù)測控制方法， 解決了目前的高速列車在實際運行時主動懸掛系統(tǒng)的傳感器與作動器頻率特性的差異，從 而導(dǎo)致主動懸掛系統(tǒng)的控制性能不佳的問題。
[0005] 本發(fā)明是該樣實現(xiàn)的，其技術(shù)方案為：
[0006] 1、首先參照圖1 W高速列車車輛1/4車體為研究對象，建立包含車體W及前后轉(zhuǎn) 向架的側(cè)滾、沉浮和點頭等九自由度的橫向-垂向禪合的列車主動懸掛系統(tǒng)動力學(xué)模型；
[0007] 2、根據(jù)步驟1建立的動力學(xué)模型得到懸掛系統(tǒng)動力學(xué)方程；取狀態(tài)變量為：
[000引
[0009] 控制變量為；Ue= [Ui U'1U2 U'2叫U'3U4 U'4Us U'5Ue U'e]T輸出變 量為；[若/，方'爲(wèi)]f軌道干擾輸入變量為W(t)，設(shè)干擾輸入矩陣為E。，可得系統(tǒng)的 狀態(tài)空間方程式
[0010]
[0011] 那么離散化得到單速率系統(tǒng)模型狀態(tài)方程式
[0012]
[0013] 然后離散化得到單速率系統(tǒng)模型狀態(tài)方程式，再利用提升技術(shù)得到多速率系統(tǒng)的 狀態(tài)方程
[0014] 其中；
[0017] 3、步驟2中由于系統(tǒng)采用提升技術(shù)后，周期時變的多數(shù)率控制系統(tǒng)已經(jīng)轉(zhuǎn)化成為 等效的時不變單速率系統(tǒng)，因此，多速率系統(tǒng)模型的預(yù)測控制器可根據(jù)單速率系統(tǒng)模型，設(shè) 系統(tǒng)狀態(tài)變量的維數(shù)為n，通過分析可知關(guān)于狀態(tài)變量和控制變量有：
[001 引 A X 化）=X (k) -X 化-1)，A U 化）=U 化)-U 化-1);
[0019] 4、依據(jù)步驟3計算可得；Ax化+1) = At Ax(k)+Bt Au化)，同理可得，Ay化+1)= y(k+l)-y化)，那么將輸出y(k) W狀態(tài)變量Ax(k)來描述，可W推出下式：
[0020] A y (k+1) = Ct A X 化+1) +Dt A u 化+1)
[0021] ;
[002引 =CtAt A X 化)+CtBt A u 化)+Dt A u 化+1)
[0023] 5、同步驟4的操作可得新的狀態(tài)變向量x(k) = [ Ax化)T y(k)T]哺控制變量u(k) =[Au似TAu(k+l)T后，可到得主動懸掛多速率系統(tǒng)改進(jìn)的狀態(tài)空間模型如下；
[0024] X 化+1) = A"x 似 +B"u 化）
[002引}f(k) = C"x 似
[0026] 其中：
I C"= [0。別 IqXa]，〇axn為 qXn 維零矩 陣，Iqx。為qX q維單位矩陣，0 PX。為P Xn維零矩陣，由于狀態(tài)空間維數(shù)的擴(kuò)展，上式中A "， Btt和 C U分別擴(kuò)展成為（n+q) X (n+q)，（n+q) (p*p+p*p)和 qX (n+q)維矩陣；
[0027] 6、系統(tǒng)采樣時刻為Mki> 0)，N。和Np分別為控制時域和預(yù)測時域，且NNp，那 么預(yù)測狀態(tài)變量如下：(Add, Bdd變?yōu)锳 tt，Btt)
[002引
[0029] 同理，根據(jù)預(yù)測狀態(tài)變量可W得出預(yù)測輸出變量：
[0030]
[0031] 根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)變量信息得出未來的控制變量等所有預(yù)測變量，分析可得控制變 量U和輸出變量Y表不如下；
[0032] Y = Fx化i)+巫U
[0033] 其中；
[0034]
[0035] 7、對于擴(kuò)展后狀態(tài)空間模型的預(yù)測控制算法，注意到該多輸入-多輸出系統(tǒng)中狀 態(tài)變量、控制變量和輸出變量的維數(shù)，根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)變量信息便可W得出未來的控制變 量等所有預(yù)測變量，分析可得控制變量U和輸出變量Y表示如下；
[0036] U=[u(X)Tu(X+l)Tu(ki+2)Twu(ki+Nc-l)T]T
[0037] Y=[y也+11ki)Ty也+2Iki)Ty也+3Iki)T...y也+NpIki)T]T
[003引采用上述離散標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)（Laguerre函數(shù)），近似求得控制變量U中包含的U 也)，U 也 +1)，. ..，U 也+Ne-l)等序列；
[0039] 8、主動懸掛多速率系統(tǒng)模型屬于多輸入-多輸出系統(tǒng)，其目標(biāo)函數(shù)如下：
[0042] 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)滿足n二-Q^Wx也）時，J為最小值，得到最優(yōu)解，那么，根據(jù)滾動優(yōu) 化控制原理，設(shè)未來的參考軌跡在預(yù)測時域之內(nèi)，那么系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制變量為：
[00創(chuàng) U似=-KtmpeX似
[0044] 由此可得，高速列車主動懸掛多速率系統(tǒng)模型預(yù)測控制的狀態(tài)反饋控制增益矩陣 K血PC為：
[0045]
[0046] 本發(fā)明的技術(shù)效果是：本發(fā)明在高速列車主動懸掛系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，開展基于 一種標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)-Laguerre函數(shù)的預(yù)測控制算法研究，將懸掛系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型作 為預(yù)測控制模型，結(jié)合預(yù)測控制中的滾動優(yōu)化等基本原理，考慮到列車在運行時受到的不 確定軌道干擾激勵等影響因素，為高速列車主動懸掛多速率及含時滯的多速率系統(tǒng)設(shè)計相 應(yīng)的預(yù)測控制器，根據(jù)系統(tǒng)模型，不斷調(diào)整優(yōu)化控制器參數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到最佳的控制效果， W優(yōu)化高速列車在運行時的振動主動控制性能，保證列車運行的操作穩(wěn)定性和舒適性。
【附圖說明】
[0047] 圖1為本發(fā)明的主動懸掛系統(tǒng)動力學(xué)模型示意圖。
[0048] 圖2為本發(fā)明的多速率數(shù)字系統(tǒng)原理圖。
[0049] 圖3為本發(fā)明的離散Laguerre網(wǎng)絡(luò)的示意圖。
[0050] 圖4為本發(fā)明的實施主動懸掛多速率預(yù)測控制的示意圖。
[0051] 在圖中，M為車體質(zhì)量;m為前、后轉(zhuǎn)向架質(zhì)量；I。為車體點頭轉(zhuǎn)動慣量；I e為車體 側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量；為前后轉(zhuǎn)向架點頭轉(zhuǎn)動慣量；I ei、Ie2為前后轉(zhuǎn)向架側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量； ki、k2為一、二系懸掛彈黃垂向剛度；C 1、C2為垂向減振器阻巧；1、1 1為懸掛到構(gòu)架質(zhì)屯、的縱 向距離；Zb為車體沉浮位移；Z 1為前轉(zhuǎn)向架沉浮位移；Z 2為后轉(zhuǎn)向架沉浮位移為車體點 頭角位移；0為車體側(cè)滾角位移；01、e 2為轉(zhuǎn)向架側(cè)滾角位移；a、b為一、二系懸掛彈黃的 橫向距離之半；V為列車運行速度；Zvi，Z' vi，Zv2，Z'v2，Zv3，Z' v3，Zv4，Z' v4為輪對處軌道 面輸入位移；Ui、U' i，U2、U' 2，U3、U' 3，U4、U' 4為前轉(zhuǎn)向架一系作動器控制力；U5、U' 5， Ue、U' 6為后轉(zhuǎn)向架一系作動器控制力。
【具體實施方式】
[0化2] 結(jié)合圖1、2、3、4來具體說明本發(fā)明，其具體有W下步驟：
[0化3] 1、建立列車主動懸掛動力學(xué)模型，求得狀態(tài)空間方程式
[005引
[0化9] 其中；〇9"為9*9階零矩陣，I9"為9*9階單位矩陣，
[0060]
[0061]
[0064] ；
[00化]2、離散化得到單速率系統(tǒng)模型狀態(tài)方程式
[0066]