線；（ii)側(cè)滑角 跟蹤曲線；（iii)傾側(cè)角跟蹤曲線；
[0091] 圖3為【具體實(shí)施方式】中駝面偏轉(zhuǎn)曲線圖；（i)CSMC作用下的駝面偏轉(zhuǎn)曲線；（ii) H0NTSM作用下的駝面偏轉(zhuǎn)曲線；
[0092] 圖4為【具體實(shí)施方式】中滑模面響應(yīng)曲線圖；（i)CSMC作用下的滑模面響應(yīng)曲線； (i i) H0NTSM作用下的滑模面響應(yīng)曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0093] 為了更好的說(shuō)明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)技術(shù)方案做進(jìn)一步 詳細(xì)說(shuō)明。
[0094] 步驟一、建立再入飛行器動(dòng)態(tài)模型，提出有限時(shí)間姿態(tài)跟蹤任務(wù)。
[0095] 基于無(wú)動(dòng)力再入飛行器的姿態(tài)控制問(wèn)題，姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程如下：
[009引其中，和《Z分別為滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度和俯仰角速度。Mx，My，Mz分別 為滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰轉(zhuǎn)矩。ly (i = X，y，Z ; j = X，y，Z)是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣量積。對(duì)于幾何外形 相對(duì)于XZ平面對(duì)稱，且質(zhì)量分布也對(duì)稱的飛行器。i,y= I 口= 0, r二。
[0100] 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：
[0104] 其中，a, 0，y分別為攻角、側(cè)滑角和傾側(cè)角。X，丫分別為航向角和航跡角， 4, 0分別為紳度和經(jīng)度，為地球自轉(zhuǎn)角速度。
[0105] 由駝面產(chǎn)生的控制力矩為：
(23)
[0106]
[0107] 其中，P是大氣密度，Ma是馬赫數(shù)，V為相對(duì)地面的飛行速度，S，b分別為飛行器 的參考面積和參考長(zhǎng)度。分別是與a，Ma和駝面相關(guān)的力矩系數(shù)。5。，5。， 分別為升降駝，滾轉(zhuǎn)駝和偏航駝。
[0108] 再入姿態(tài)控制的目的是設(shè)計(jì)控制力矩U，并根據(jù)上式的表達(dá)式映射成駝面偏角指 令S，使得姿態(tài)角在參數(shù)不確定性和外部干擾存在的情況下，在有限時(shí)間T跟蹤上制導(dǎo)指 令的輸出。即：
[0109]
[0110]其中 y = [a，0，y]T，yc= [a " p" Uc]T
[01U] 考慮初始高度為30km，初始速度2800m/s，初始角速度為《x(0) = Odeg，《y(0)= Ideg, ?z(〇) = 0. 9deg,初始姿態(tài)角 a〇= Odeg，0。= -Ideg，y。= Odeg。姿態(tài)角的給定 指令為a c= 3deg, 0。= Odeg, y。= 3deg的跟蹤狀況。
[0112] 步驟二、對(duì)步驟一所建立的模型進(jìn)行反饋線性化處理。
[011引在如下情況下：
[0114] (1)不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，Qe= 0
[0115] (2)飛行器旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)大于平移運(yùn)動(dòng)，因而忽略平移運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的角速度。 父二本二0 二Y二AD
[0116] 將步驟一所得系統(tǒng)模型公式（21) (22)改寫成如下MIM0仿射非線性形式：
[0117]
[om] 其中狀態(tài)向量為x=[巧.，w,，m，"，/?，乃，輸出向量y= [a, 6,y]T，控制向量U =跑，]/["]/[,]了，肖(又）=虹(又)，肖2(又)，肖3(又)化(又）=比1(又)，112(又)，113(又)]嗔體表達(dá)式可由 公式（21) (22)整理得到。
[0119] 應(yīng)用反饋線性化理論，對(duì)輸出變量進(jìn)行求導(dǎo)，直到輸出方程中顯含控制量U。得到 下式：
[0124] 由于采用傾斜轉(zhuǎn)彎控制方式，COS0 1，因而de^(x)聲0, E(x)可逆，設(shè)計(jì)控制 律：
[0125]U= E(X)-1 [V-F(X)]，(24)
[0126] 可W實(shí)現(xiàn)輸入輸出反饋線性化，V = [V。V2, V3]t是引入的輔助控制量。
[0127] 由于系統(tǒng)的相對(duì)階是6,等于系統(tǒng)方程的維數(shù)?？蒞完全線性化，且不存在內(nèi)動(dòng)態(tài)。 模型參數(shù)不確定性和外部擾動(dòng)的存在，反饋線性化不精確，通過(guò)控制律（24)可將系統(tǒng)解禪 成如下的不確定二階系統(tǒng)
[012 引 少=v+Av (25)
[0129] A V代表聚合擾動(dòng)，假設(shè)該擾動(dòng)有界。驗(yàn)證時(shí)擾動(dòng)設(shè)置為：
[0130] 大氣密度拉偏20%，力系數(shù)和力矩系數(shù)拉偏20%，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量拉偏10%。并 施與如下形式的外部干擾：
[0131]
[013引步驟S、給出有限時(shí)間控制律，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)從任意初值出發(fā)，在設(shè)定時(shí)間T跟蹤 上參考軌跡。
[0133] 步驟3. 1，高階滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)。
[0134] 解禪后不確定二階系統(tǒng)（4)改寫成如下形式：
[0135]
[0136]其中i=l，2,3，Zii= yi是姿態(tài)角。
[0137] 設(shè)計(jì)高階滑模觀測(cè)器如下：
[014'1] 其中人。KfER，Uf是觀測(cè)器輸出。取Ki=8,人i= 10。
[0142] 如果狀態(tài)變量Zi有界并且Lebesgue可測(cè)，則通過(guò)合適的參數(shù)選擇，狀態(tài)觀測(cè)值在 有限時(shí)間收斂到其真實(shí)值。其中參數(shù)選擇滿足：
[0143] K j> C i
[0144]
[014引其中。是Lebesgue常數(shù)，細(xì)足I I含Cj。取1. 5,收斂時(shí)間由下式給出；
[0146]
[0147] 其中巫（K。A。=IW也）I具體定義如下：
[0150] 2j(〇) =0 ^j(O) = 1
[0巧"其中 t*= inf {t 11 > 0, 2 i (t) = 0, (t) < 0}。計(jì)算得到巫（K。A。C)= 1. 167Xl(r6。相應(yīng)的收斂時(shí)間為；
[0152]
[0153]通過(guò)上述給出的觀測(cè)器（26)，可W實(shí)現(xiàn)對(duì)姿態(tài)角導(dǎo)數(shù)的估計(jì)。
[0154] 步驟3. 2,設(shè)計(jì)滑模面。
[0巧5] = + (,t <t、 {21)
[0156] 哦)二￡^ + 沁 + /(〇 (28)
[0157]其中，k是滑模面參數(shù)，取為k = diag(l, 1，1)， 占= =防-年，為-公.，片-/V]''，姿態(tài)角導(dǎo)數(shù)信息由高階滑模觀測(cè)器（26)估計(jì)得到。 ti大于滑模觀測(cè)器的收斂時(shí)間。t 1= 0. 5s > t。。。、。^，f(t)是如下定義的分段函數(shù)：
[015 引
[0159] T是設(shè)定的誤差收斂時(shí)間，函數(shù)f(t)及其參數(shù)選擇滿足如下條件：
[0164] 式（29)表明系統(tǒng)狀態(tài)在ti時(shí)刻處于滑模面上，式（30)表明系統(tǒng)控制輸出在ti時(shí) 刻是連續(xù)的，式（31) (32)表明T是期望的收斂時(shí)間，取為T = 3s，同時(shí)滑模面在該時(shí)刻也是 連續(xù)的。f(t)的具體表達(dá)式如下：
[016 引
（33)
[016引 Af= [A 11, A。, Au], (i 二 0, . . . 4)是分段函數(shù)系數(shù)。
[0167] 步驟3. 3,求解得到滑模控制量
[016引根據(jù)步驟3. 2所得t < ti時(shí)的線性滑模面，即公式（27)，求解得到滑?？刂屏?[016 引
（34)
[0170]根據(jù)步驟3. 2所得t > ti時(shí)的線性滑模面，即公式（28)，求解得到滑模控制量
[0171]
(35)
[017引 n = diagU。n2, ns)是切換增益。滿足II AVil |<" + e…eU為任意正 數(shù)。II A Vi Mm是擾動(dòng)上界。
[0173] si即(Si)定義如下；
[0174]
[017引為了減小控制量抖振，采用了如下飽和函數(shù)代替切換函數(shù)sgn(S);
[0176]
[0177] 針對(duì)式（25)所表示的不確定二階系統(tǒng)，在t < ti時(shí)選擇式（34)所示的滑?？刂?律，閉環(huán)系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。
[0178] 定義如下正定的Lyapunov函數(shù)；
[0179]
[0180] 對(duì)上式進(jìn)行微分得到
[0181]
[0182] 其中e。1。= min( e。e 2，e 3)，根據(jù)Lyapunov有限時(shí)間穩(wěn)定原理可知滑模面是漸 進(jìn)收斂的，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。
[0183] 針對(duì)式（25)所表示的不確定二階系統(tǒng)，選擇式（35)所示的時(shí)變滑模控制律，系統(tǒng) 狀態(tài)在t > ti之后處于滑模段運(yùn)動(dòng)，即對(duì)于t G [t1，+ -)，有S S 0。
[0184] 如下的Lyapunov函數(shù)
[0185]
[0186] 沿控制律（35)作用下的閉環(huán)軌跡求導(dǎo)：
[0187]
[018引 由于選擇的實(shí)變函數(shù)f(t)使得s(ti) = 0,也即//(/|) = ^.v'(/|).v(/|)二0。由于 -戶<0, V是不增的，即V(t)《V(ti) =0,又由V的表達(dá)式可知V>0,所W由上述過(guò)程可 W得到對(duì)于t G [ti, + )，有V (t) = 0,也即對(duì)于t G [ti, + )，s (t) = 0。因此說(shuō)明系 統(tǒng)狀態(tài)在t > tl之后處于滑模段運(yùn)動(dòng)。
[01