基于自適應(yīng)滑模補償?shù)碾p框架mscmg框架系統(tǒng)高精度控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于伺服系統(tǒng)控制領(lǐng)域，具體涉及一種基于自適應(yīng)滑模補償?shù)碾p框架 MSCMG (Magnetically Suspended Control Moment Gyro)框架系統(tǒng)高精度控制方法，該控制 方法基于自適應(yīng)滑模補償控制用于實現(xiàn)框架伺服系統(tǒng)的高精度角速率跟蹤控制，提高框架 系統(tǒng)的擾動抑制能力，實現(xiàn)控制力矩陀螺高精度力矩輸出。
【背景技術(shù)】
[0002] 磁懸浮控制力矩陀螺主要由高速轉(zhuǎn)子和框架伺服系統(tǒng)組成，按照框架自由度可以 分為單框架控制力矩陀螺和雙框架控制力矩陀螺，相比單框架控制力矩陀螺，雙框架磁懸 浮控制力矩陀螺可以實現(xiàn)兩個自由度的力矩輸出，是CMG(Control moment gyro)發(fā)展的一 個重要方向。
[0003] 由于陀螺效應(yīng)的影響，內(nèi)、外框架系統(tǒng)之間存在耦合力矩，影響框架系統(tǒng)的角速率 伺服精度，甚至影響整機的穩(wěn)定性，而且框架系統(tǒng)作為一個低速伺服系統(tǒng)，存在非線性摩擦 等未知擾動，因而框架伺服系統(tǒng)是一個多變量、強耦合、非線性系統(tǒng)，為實現(xiàn)框架系統(tǒng)的高 精度角速率跟蹤控制，必須消除耦合力矩、衛(wèi)星運動引起的牽連力矩及非線性摩擦等未知 擾動的影響。
[0004] 針對這一類多變量耦合控制問題，目前主要有力矩前饋和線性化解耦控制方法。 力矩前饋基于擾動力矩的模型，計算擾動力矩進行前饋補償，力矩前饋方式依賴于精確數(shù) 學(xué)模型，對框架系統(tǒng)而言，非線性摩擦等未知擾動的建模較復(fù)雜，衛(wèi)星運動引起的牽連力矩 未知不可測，因而采用力矩前饋方式無法實現(xiàn)高精度的控制。線性化解耦又分為智能解耦 控制和狀態(tài)反饋線性化。智能解耦不依賴于系統(tǒng)模型，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦、最小二乘支 持向量機、模糊解耦等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦解決了系統(tǒng)動態(tài)逆難以實現(xiàn)的問題，由于其較強的自 學(xué)習(xí)能力，能夠獲得較強的魯棒性；與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，最小二乘支持向量機采用了結(jié)構(gòu)化風 險最小化準則，不存在局部極小問題；模糊解耦是對參數(shù)不敏感的魯棒解耦方法，但是需要 對被控對象進行人工歸納和操作經(jīng)驗的總結(jié)，而且解耦穩(wěn)定性還有待研究。智能線性化解 耦控制普遍存在的問題是控制算法較復(fù)雜，需要占用大量的計算資源，不利于工程實踐。狀 態(tài)反饋線性化方法相對智能解耦控制方法較簡單，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)的解耦控 制。狀態(tài)反饋線性化主要分為動態(tài)逆系統(tǒng)解耦和微分幾何法解耦，其中動態(tài)逆系統(tǒng)方法必 須保證系統(tǒng)的可逆性，而微分幾何法必須保證系統(tǒng)可以描述成仿射變換模式，框架系統(tǒng)的 可逆性證明及動態(tài)逆求解過程較為復(fù)雜。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題為：克服現(xiàn)有方法的不足，提出了一種基于自適應(yīng)滑模 補償控制的雙框架磁懸浮控制力矩陀螺框架伺服系統(tǒng)高精度控制方法，消除了內(nèi)、外框架 間耦合力矩、衛(wèi)星運動引起的牽連力矩及框架系統(tǒng)的非線性摩擦等未知擾動對框架系統(tǒng)角 速率跟蹤精度及整機穩(wěn)定性的影響，實現(xiàn)了框架系統(tǒng)的高精度角速率跟蹤控制，增強了框 架系統(tǒng)的擾動抑制能力，提高了磁懸浮控制力矩陀螺力矩輸出精度。
[0006] 本發(fā)明解決上述技術(shù)問題采用的技術(shù)方案是：基于自適應(yīng)滑模補償?shù)碾p框架 MSCMG框架系統(tǒng)高精度控制方法，其特征在于包括以下步驟：
[0007] 步驟⑴建立雙框架伺服系統(tǒng)的動力學(xué)模型
[0008] 根據(jù)幾何約束關(guān)系，應(yīng)用歐拉動力學(xué)方程及矢量疊加原理，推導(dǎo)雙框架磁懸浮控 制力矩陀螺內(nèi)、外框架伺服系統(tǒng)的動力學(xué)模型如下：
[0010] 其中，《為外框軸相對慣性系的轉(zhuǎn)動角速率； 為內(nèi)框軸相對外框系的轉(zhuǎn)動角速 率，Θ g為內(nèi)框軸相對外框系轉(zhuǎn)動角位置，?為外框軸相對慣性系的轉(zhuǎn)動角加速率，ξ為內(nèi) 框軸相對外框系的轉(zhuǎn)動角加速率，後、,#分別為高速轉(zhuǎn)子X、y方向的扭轉(zhuǎn)速度，分別 為高速轉(zhuǎn)子X、y方向的扭轉(zhuǎn)加速度，札2為高速轉(zhuǎn)子的角動量，Pgx和P jy分別為內(nèi)、外框架 電機的輸出力矩，Kigx和K Uy分別為內(nèi)、外框架電機的力矩系數(shù)，i gx和i .jy分別為內(nèi)、外框架 電機繞組電流；1^為作用在內(nèi)框架轉(zhuǎn)動軸的非線性摩擦力矩，Tfy為作用在外框架轉(zhuǎn)動軸的 非線性摩擦力矩，Jjy為外框架輸出力矩方向的轉(zhuǎn)動慣量；J gx、Jgy、Jgz分別為內(nèi)框架對內(nèi)框 坐標系相應(yīng)各軸的轉(zhuǎn)動慣量；Jit為高速轉(zhuǎn)子徑向的轉(zhuǎn)動慣量，J "為高速轉(zhuǎn)子軸向的轉(zhuǎn)動慣 量，Tqx為衛(wèi)星運動引起的作用在內(nèi)框架轉(zhuǎn)動軸的牽連力矩，Tqy為衛(wèi)星運動引起的作用在外 框架轉(zhuǎn)動軸的牽連力矩；
[0011] 由于轉(zhuǎn)子運動被限制在保護間隙內(nèi)，而且高速轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速f d、#>>/?、J"〈Jn，因 而忽略轉(zhuǎn)子徑向運動的影響，得到內(nèi)、外框架系統(tǒng)的簡化動力學(xué)模型如下：
[0013] 步驟（2)雙框架伺服系統(tǒng)耦合特性分析
[0014] 由雙框架系統(tǒng)動力學(xué)模型可知，由于陀螺效應(yīng)的影響，內(nèi)、外框架動力學(xué)模型中都 包含了內(nèi)、外框架相對運動引起的耦合力矩項，耦合力矩包括慣性耦合力矩和陀螺耦合力 矩，其中慣性耦合力矩與框架的角加速度成正比，僅在框架加速或減速時才存在；陀螺耦合 力矩會隨著框架轉(zhuǎn)動的角速度及角位置不同而不同，當內(nèi)、外框架正交，即Θ g= 〇時，最大 耦合力矩與陀螺力矩相等；
[0015] 由于陀螺耦合力矩項中包含了不斷變化的三角函數(shù)，呈現(xiàn)出顯著的非線性特性， 內(nèi)、外框架相對角位置的變化是造成非線性的根本原因，非線性使雙框架MSCMG框架系統(tǒng) 的動力學(xué)耦合更加復(fù)雜，因此，雙框架MSCMG框架伺服系統(tǒng)是一個多變量、強耦合、非線性 的復(fù)雜系統(tǒng)；
[0016] 要實現(xiàn)框架系統(tǒng)的高精度控制，首先要實現(xiàn)其動力學(xué)解耦控制以抑制框架間耦合 力矩，同時框架系統(tǒng)的建模誤差無法避免，線性化解耦控制方法并不能實現(xiàn)完全的解耦控 制，線性化之后依然存在殘余耦合，框架系統(tǒng)是一個低速伺服系統(tǒng)，在低速運行時，非線性 摩擦?xí)?dǎo)致伺服系統(tǒng)出現(xiàn)低速不平穩(wěn)現(xiàn)象，降低框架系統(tǒng)速率精度，因此為實現(xiàn)框架系統(tǒng) 高精度控制，需要在動力學(xué)解耦控制的基礎(chǔ)上，進一步消除殘余耦合、衛(wèi)星運動引起的牽連 力矩及非線性摩擦對框架伺服系統(tǒng)解耦性能及速率跟蹤性能的影響；
[0017] 步驟⑶根據(jù)所述步驟⑴、⑵中的內(nèi)、外框架系統(tǒng)的動力學(xué)模型及耦合特性分 析，應(yīng)用微分幾何法推導(dǎo)雙框架系統(tǒng)線性化控制律i為：
[0019] 其中，S = K巧]為內(nèi)、外框架系統(tǒng)動力學(xué)解耦控制律，狀態(tài)變量 ^[X1 X2 X5 ;ν4Γ =[& <9, 4 ，6>g、么.6、4分別為內(nèi)框架角位置和角速度、外框架角位置 和角速度，ν2Γ=武Cf為內(nèi)、外框架系統(tǒng)新的控制變量，<、名分別為內(nèi)、外框架 系統(tǒng)的給定角速度即框架系統(tǒng)的標稱輸出，因而可以得到框架系統(tǒng)偽逆線性化控制律為：
[0021] 選擇上式所示的開環(huán)前饋解耦控制律，可以消除框架間耦合力矩對框架角速率跟 蹤精度的影響，實現(xiàn)雙框架伺服系統(tǒng)的動力學(xué)解耦；
[0022] 步驟（4)由于所述步驟（3)的動力學(xué)解耦控制律為開環(huán)前饋控制律，為保證框架 系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)用微分代數(shù)譜相關(guān)理論，設(shè)計框架系統(tǒng)跟蹤誤差穩(wěn)定控制律i為：
[0023] i = Kii)e
[0024] 其中，e為框架系統(tǒng)狀態(tài)誤差，K(t)為時變增益矩陣，如下：
CN 105116934 A 說明書 4/14 頁
[0030]其中，X1= Jgz-Jgy，λ2= Jgx+Jrr，λ3= Jrr+2Jgy-2Jgz，λ4= J jy+Jgy cos2Xl+Jgzsin2Xl+J" cos2Xl。寫，巧，A分別為內(nèi)框架角位置和角速度及外框架角速度的給定值。 時變參數(shù)?^α)，β2α)，β3α)，β4α)由微分代數(shù)譜相關(guān)理論求得：
[0032] 其中，ζΕ，ζ j為內(nèi)、外框架系統(tǒng)阻尼系數(shù)，ω ng(t)，conj(t)為內(nèi)、外框架系統(tǒng)時變 帶寬，~(/h <(〇為內(nèi)、外框架系統(tǒng)時變帶寬的變化率，可以通過在線調(diào)整框架閉環(huán)系統(tǒng)帶 寬，提高框架系統(tǒng)擾動抑制能力，即為時變帶寬（Time-varying bandwidth, TVB)技術(shù)；
[0033] 步驟（5)根據(jù)所述步驟（1)中的內(nèi)、外框架系統(tǒng)的動力學(xué)模型，由于框架系統(tǒng)存在 牽連力矩、非線性摩擦及殘余親合的影響，根據(jù)徑向基函數(shù)（Radius basis function, RBF) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和滑?？刂圃碓O(shè)計自適應(yīng)滑模補償控制律11_對框架系統(tǒng)的不確定項進行反饋 補償，實現(xiàn)框架系統(tǒng)的高精度控制，增強框架系統(tǒng)擾動抑制能力；
[0034] 步驟（6)根據(jù)步驟（3)、（4)、（5)實現(xiàn)基于自適應(yīng)滑模補償控制的雙框架MSCMG框 架系統(tǒng)高精度控制方法，得到內(nèi)、外框架系統(tǒng)總控制輸入M + 0 +