一種基于頻域變參數(shù)lms算法和陷波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波振動抑制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波抑制的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種頻域變參數(shù)LMS算法 和陷波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波抑制方法，用于對磁懸浮控制力矩陀螺諧波振動進行抑制，從 而使以磁懸浮控制力矩陀螺為慣性執(zhí)行機構(gòu)的衛(wèi)星平臺達到"超靜"衛(wèi)星平臺的要求。
【背景技術(shù)】
[0002] 無論是高分辨率對地觀測的成像質(zhì)量還是衛(wèi)星間激光通信的可靠性都需要衛(wèi)星 提供可靠、微振動的"超靜"衛(wèi)星平臺，這使得對超靜衛(wèi)星平臺的研究具有非常重要的現(xiàn)實 意義。磁懸浮控制力矩陀螺采用磁軸承支承，具有無摩擦、長壽命、主動振動可控等優(yōu)點，是 實現(xiàn)"超靜"衛(wèi)星平臺的理想執(zhí)行機構(gòu)之一。
[0003] 根據(jù)磁懸浮控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子的主動控制自由度的多少，可分為全主動磁懸浮控 制力矩陀螺和主被動磁懸浮控制力矩陀螺。主被動磁懸浮控制力矩陀螺的部分自由度由主 動磁軸承控制，較全主動磁懸浮控制力矩陀螺來說，具有低功耗、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小等優(yōu)點。 雖然磁懸浮控制力矩陀螺無摩擦，但是仍然存在一些高頻振動，影響衛(wèi)星平臺的指向精度 和穩(wěn)定度。磁懸浮CMG的高頻振動主要由轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡和傳感器諧波引起，包括同頻振 動和倍頻振動，合稱為諧波振動。其中，轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡是主要振動源，由轉(zhuǎn)子質(zhì)量的不平 衡引起。由于傳感器檢測面的圓度誤差、材質(zhì)不理想、電磁特性不均勻等原因，位移傳感器 信號中存在同頻和倍頻成分，即傳感器諧波。隨著轉(zhuǎn)速的上升，當倍頻成分接近轉(zhuǎn)子的框架 或殼體的固有模態(tài)時，會引起共振，振動幅值會急劇增加，嚴重影響超靜衛(wèi)星平臺的高精度 性能，因此需要對諧波振動加以抑制。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)主要針對單一頻率的振動進行抑制，對于諧波振動抑制研究相對較少， 主要有陷波器、LMS算法、頻域LMS算法等。其中，陷波器和LMS算法都是通過并聯(lián)多個子系 統(tǒng)對不同頻率的諧波進行抑制，計算量隨著頻率成分的增多而增加，且需要考慮不同濾波 器間的收斂速度問題，設(shè)計起來比較復(fù)雜。頻域LMS算法，是在頻域完成權(quán)值向量的自適應(yīng) 更新，無需并聯(lián)多個濾波器變可對不同頻率的擾動進行抑制，相對傳統(tǒng)的LMS算法來說計 算量減小。此外，為了抑制諧波振動，不僅需要抑制諧波電流剛度力，還要抑制諧波位移剛 度力，目前主要是采用前饋補償?shù)姆椒▽ξ灰苿偠攘M行抑制?，F(xiàn)有技術(shù)有以下問題：（1) 對位移剛度力前饋補償需要考慮功放對模型的影響。（2)采用頻域LMS算法進行諧波振動 抑制的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差有待提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的為：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，發(fā)明一種頻域變參數(shù)LMS算法和陷波器 的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波振動控制方法。采用構(gòu)造軸承力的方法抑制諧波振動，該方法無需考慮 功放的影響。此外，通過改變步長和塊長提高振動抑制效果。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于頻域變參數(shù)LMS算法和陷波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子 諧波振動抑制方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟（1)建立含質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型
[0008] 兩自由度主被動磁懸浮CMG轉(zhuǎn)子徑向磁軸承控制轉(zhuǎn)子徑向兩自由度實現(xiàn)懸浮，其 余三個自由度由安裝在轉(zhuǎn)子和定子上的永磁環(huán)實現(xiàn)無源穩(wěn)定懸浮。設(shè)轉(zhuǎn)子質(zhì)心所在的中心 平面為I，徑向磁軸承的定子中心線與面I交于點N。轉(zhuǎn)子幾何軸和慣性軸分別交面I于 〇、C兩點。在I內(nèi)，以N為原點建立慣性坐標系NXY，以0為原點建立旋轉(zhuǎn)坐標系0 ε τι。 設(shè)OC長度為1，OC與0 ε坐標軸的夾角為Θ，〇、C在坐標系NXY中的坐標分別為（X，y)、 (X，Y)。
[0009] 主被動磁軸承軸承力由主動磁軸承電磁力和被動磁軸承磁力兩部分組成，X通道 中軸承力fx可寫為：
[0010] fx=fex+fpx
[0011] 其中，4為X通道主動磁軸承電磁力，fpx為X通道被動磁軸承磁力。被動磁軸承 產(chǎn)生的力與位移呈線性關(guān)系，表示為：
[0012] fpx =KprX
[0013] 其中，Kpr是被動磁軸承位移剛度。
[0014] 當轉(zhuǎn)子懸浮在磁中心附近時，主動磁軸承電磁力可近似線性化為： _5] fex^ Κ^χ+Κ,?,
[0016] 其中，KCT、&分別為主動磁軸承位移負剛度、電流剛度，i x為功放輸出電流。
[0017] 對于含有質(zhì)量不平衡的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，有：
[0018] X (t) = X (t) + Θ x (t)
[0019] 其中，X(t)為轉(zhuǎn)子質(zhì)心位移，x(t)為轉(zhuǎn)子幾何中心位移，?x(t)為質(zhì)量不平衡引 起的位移擾動，記為：
[0020] Θ x (t) = Icos ( Ω t+ Θ )
[0021] 其中，1為質(zhì)量不平衡的幅值，Θ為相位，Ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。
[0022] 在實際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，由于機械加工精度和材料的不均勻因素的影響，傳感器諧波 不可避免，傳感器實際測得的位移可表示為：
[0023] xs (t) = x(t)+xd(t)
[0024] 其中，xd(t)為傳感器諧波，可寫為：
[0026] 其中，C1是傳感器諧波系數(shù)的幅值，Θ i是傳感器諧波系數(shù)的相位，n為傳感器諧波 的最高次數(shù)。
[0027] 將ix、X、Θ x、Xd依次進行拉普拉斯變換得i x (s)、X (s)、Θ x (s)、Xd (s)，寫出轉(zhuǎn)子動 力學(xué)方程有：
[0028] ms2X(s) = (Ker+Kpr) (X (s) - Θ x (s))+KiIx (s)
[0029] 其中，
[0030] ix (s) = -KsKiGc (s) Gw (s) (X (s) - Θ x (s) +xd (s))
[0031] 其中，Ks為位移傳感器環(huán)節(jié)、G Js)為控制器環(huán)節(jié)和Gw(S)為功放環(huán)節(jié)。貝lj，有：
[0032] fx (s) = ms2X (s) = (Ker+Kpr) (X (s) - Θ x (s)) -KsKiGc (s) Gw (s) (X (s) - Θ x (s) +xd (s))
[0033] 從上式可以看出，轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡?x(s)不僅會通過控制器產(chǎn)生電磁力，還會通 過磁軸承本身產(chǎn)生永磁力，而傳感器諧波僅通過磁軸承本身產(chǎn)生電磁力，即電磁力中不僅 包含同頻振動，還包含倍頻振動，而永磁力中只包含同頻振動，因此諧波振動抑制時需要加 以區(qū)分。
[0034] 步驟（2)傳感器諧波中同頻信號的辨識和補償
[0035] 讓磁懸浮轉(zhuǎn)子落在保護軸承上，控制磁懸浮轉(zhuǎn)子以IHz的轉(zhuǎn)速低速旋轉(zhuǎn)，由于此 時轉(zhuǎn)速很低，因此同頻輸出信號中由質(zhì)量不平衡引起的同頻信號很少，此時可認為傳感器 的同頻輸出不包含由質(zhì)量不平衡引起的同頻信號，均為傳感器諧波，從而辨識出傳感器諧 波的同頻信號。轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，加入辨識出的傳感器諧波同頻信號即完成傳感器諧波同 頻信號的補償。
[0036] 步驟（3)基于頻域變參數(shù)LMS算法的倍頻振動抑制
[0037] 對傳感器諧波中的同頻信號進行補償后，傳感器諧波只包含倍頻信號。傳感器諧 波通過控制器產(chǎn)生倍頻電磁力而不包含永磁力。因此，以倍頻電流為控制對象即可對倍頻 振動進行抑制。將傳感器諧波引起的倍頻振動通過頻域變參數(shù)LMS算法進行濾除，諧波振 動抑制模塊的計算過程如下：
[0038] 為了抑制倍頻振動，采用頻域變參數(shù)LMS算法進行倍頻振動抑制，以與倍頻振動 相關(guān)的正弦信號作為參考輸入，即由與傳感器倍頻頻率成分相同的單位幅值的正弦信號相 加組成，誤差作為基本輸入。為了權(quán)衡收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差這一矛盾，實時地改變塊長和步 長，以達到更快的收斂速度和更小的穩(wěn)態(tài)誤差，根據(jù)誤差變化情況設(shè)計塊長和步長的更新 算法，從而改善頻域LMS算法的收斂性能。
[0039] 步驟（4)基于陷波器的不平衡振動抑制
[0040] 完成頻域LMS算法進行倍頻電流抑制和傳感器諧波同頻信號的補償后，只剩下由 質(zhì)量不平衡引起的同頻電磁力和永磁力，即不平衡振動力，可利用陷波器抑制不平衡振動 力。直接以不平衡振動力為控制目標，將構(gòu)造出的不平衡振動力作為陷波器的輸入，輸出反 饋至控制器的輸入。
[0041] 本發(fā)明基本原理：對磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)來講，質(zhì)量不平衡和傳感器諧波引起的諧波 振動會降低衛(wèi)星平臺的指向精度和穩(wěn)定度，必須加以抑制。首先建立含質(zhì)量不平衡和傳感 器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型，通過分析軸承力的表達式分析諧波振動的主要原因。其 次，采用基于頻域變參數(shù)LMS算法和陷波器分別對傳感器諧波引起的倍頻振動和質(zhì)量不平 衡引起的同頻振動進行抑制。此外，對傳感器諧波引起的同頻信號進行辨識和補償。
[0042] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：為了有效抑制磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中主要頻率成 分的諧波振動，本發(fā)明提出一種基于頻域變參