一種基于星間距離的相對(duì)軌道要素確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種衛(wèi)星編隊(duì)飛行的相對(duì)軌道要素確定方法，更特別地說，是采用主 星、從星之間的四個(gè)相對(duì)距離來確定相對(duì)軌道要素。
【背景技術(shù)】
[0002] 作者余金培于2004年3月出版的《現(xiàn)代小衛(wèi)星技術(shù)與應(yīng)用》，在"3.小衛(wèi)星系統(tǒng)" 中公開了一般衛(wèi)星系統(tǒng)的組成，如圖1所示。星載計(jì)算機(jī)也稱星務(wù)計(jì)算機(jī)，負(fù)責(zé)星上數(shù)據(jù)與 程序的存儲(chǔ)、處理以及各分系統(tǒng)的協(xié)調(diào)管理。GPS接收機(jī)是接收全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)并確 定地面空間位置的儀器。
[0003] 衛(wèi)星編隊(duì)飛行系統(tǒng)在飛行過程中需要保持一定的構(gòu)型，但由于受到地球扁率、大 氣阻力和太陽光壓等攝動(dòng)因素的影響，編隊(duì)衛(wèi)星的軌道要素會(huì)不斷地發(fā)生變化，對(duì)于長期 的編隊(duì)飛行任務(wù)，必須基于軌道要素的變化對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行必要的軌道維持，否則，編隊(duì)飛行系 統(tǒng)將會(huì)失去最初的設(shè)計(jì)構(gòu)型，并最終導(dǎo)致任務(wù)的失敗。
[0004] 對(duì)編隊(duì)飛行系統(tǒng)內(nèi)衛(wèi)星的實(shí)際相對(duì)軌道要素的確定，通常是借助某種技術(shù)手段測(cè) 量相對(duì)位置和相對(duì)速度信息，并利用他們與相對(duì)軌道要素之間的關(guān)系，確定編隊(duì)飛行系統(tǒng) 在軌飛行時(shí)的實(shí)際相對(duì)軌道要素，再通過減去相應(yīng)的標(biāo)稱值而得到誤差，并據(jù)此在一定精 度范圍內(nèi)消除這些誤差，從而實(shí)現(xiàn)編隊(duì)飛行系統(tǒng)構(gòu)型的長期保持。
[0005] 然而，以往的這種確定相對(duì)軌道要素誤差的方法，是直接利用換算關(guān)系得到的實(shí) 際軌道要素后，再同標(biāo)稱值作比較。這種直接作差而得到誤差的方法精度不高，并且測(cè)量信 息過多，對(duì)星上測(cè)量裝置提出了較高的要求。因此，如何充分利用星上測(cè)量信息，設(shè)計(jì)出一 種簡(jiǎn)單、有效并具有較高精度的確定衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)的相對(duì)軌道要素誤差的方法，是工程上 所迫切需要的，但以往眾多學(xué)者在研究中并未明確給出解決該問題的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 在本發(fā)明中，利用衛(wèi)星在一個(gè)采樣周期內(nèi)實(shí)時(shí)采集到的星間相對(duì)距離（即星間 距）數(shù)據(jù)有最大值、次最大值、次最小值和最小值，并將這些數(shù)據(jù)作為本發(fā)明確定編隊(duì)飛行 系統(tǒng)相對(duì)軌道要素方法的輸入所需量。
[0007] 本發(fā)明公開了一種僅根據(jù)編隊(duì)飛行系統(tǒng)內(nèi)衛(wèi)星星間距離的四個(gè)極值即可得到編 隊(duì)飛行系統(tǒng)相對(duì)軌道要素的方法。在編隊(duì)飛行系統(tǒng)主星軌道坐標(biāo)系中，編隊(duì)衛(wèi)星徑向相對(duì) 運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)小于沿跡向和軌道面法向相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因此，本方法將編隊(duì)衛(wèi)星的三維空間運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化 為平面內(nèi)的二維運(yùn)動(dòng)，并給出了實(shí)際星間距與其標(biāo)稱值的誤差同相對(duì)軌道要素之間的一種 映射關(guān)系。不同于傳統(tǒng)衛(wèi)星相對(duì)位置確定方法中需要依靠地面站或GPS等第三方信號(hào)源來 確定相對(duì)軌道要素的方法，本方法只需要通過對(duì)實(shí)際星間距離與其標(biāo)稱值之間的誤差同實(shí) 際相對(duì)軌道要素與其標(biāo)稱值誤差之間的映射關(guān)系進(jìn)行解算，即可確定實(shí)際相對(duì)軌道要素與 標(biāo)稱值的誤差，進(jìn)而結(jié)合相對(duì)軌道要素的設(shè)計(jì)標(biāo)稱值來確定實(shí)際相對(duì)軌道要素。
[0008] 本發(fā)明的一種基于星間距離的相對(duì)軌道要素確定方法，在編隊(duì)飛行衛(wèi)星群中，若 干個(gè)從星F圍繞主星M做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，主星M的星載計(jì)算機(jī)接收GPS接收機(jī)輸出的在一個(gè)采 樣周期內(nèi)的星間距；其特征在于基于星間距離的相對(duì)軌道要素確定包括有下列步驟：
[0009] 步驟一，獲取星間間距的極值；
[0010] 無攝動(dòng)情況下的星間距最大值和最小值Zgf ;
[0011] 一個(gè)采樣周期T里將采集的多個(gè)星間距；
[0012] 步驟二，制定星間距同相對(duì)軌道要素之間的關(guān)系；
[0013] 在無攝動(dòng)情況的主星軌道坐標(biāo)系M-XmYmZm下，主星M與從星F在所述M-X ΜΥΜΖΜ下的 星間距表示為：
[0014]
[0015]
[0016]
[0017] 在編隊(duì)飛行過程中，主星M與從星F在主星軌道坐標(biāo)系M-XmYmZ m下的星間距表示 為：
[0018]
[0019]
[0020]
[0021] 步驟三，制定星間距實(shí)際值與標(biāo)稱值之間的誤差和相對(duì)軌道要素實(shí)際值與標(biāo)稱值 之間的誤差的映射關(guān)系；
[0022] 在本發(fā)明中，考慮編隊(duì)飛行系統(tǒng)分別在"無攝動(dòng)"和"有攝動(dòng)"情況下，給出了編隊(duì) 飛行系統(tǒng)的構(gòu)型簡(jiǎn)化關(guān)系（如圖4Α、圖4Β、圖5所示），并基于相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程先后給出了 在無攝動(dòng)情況下，標(biāo)稱星間距的最大值和最小值與標(biāo)稱情況下的相對(duì)軌道要素之間的映射 關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，考慮攝動(dòng)情況下時(shí)，即直接利用變分方法，對(duì)原標(biāo)稱值（星間距和相對(duì) 軌道要素）取變分，即表示實(shí)際值與標(biāo)稱值之間的誤差，這樣就可以得到星間距實(shí)際值與 標(biāo)稱值之間的誤差和相對(duì)軌道要素實(shí)際值與標(biāo)稱值之間的誤差的映射關(guān)系。通過直接表示 星間距誤差同相對(duì)軌道要素這兩類誤差之間的關(guān)系，可減小數(shù)據(jù)處理時(shí)的系統(tǒng)誤差，從而 最終提高相對(duì)軌道要素的確定精度。
[0023] 本發(fā)明根據(jù)編隊(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)的實(shí)時(shí)星間距，提出一種簡(jiǎn)單并能夠較為精確地得到衛(wèi) 星相對(duì)軌道要素的方法，具備較高的工程應(yīng)用價(jià)值。該方法直接根據(jù)能夠直接由衛(wèi)星上裝 置測(cè)量得到的星間距數(shù)據(jù)的變化，利用實(shí)際的最大值（次最大值）、實(shí)際的最小值（次最小 值）分別對(duì)應(yīng)地同最大值標(biāo)稱值、最小值標(biāo)稱值作差。在基于相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行的工程 簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)上，直接可由星間距誤差得到相對(duì)軌道要素的誤差，并加上標(biāo)稱值，即能夠得到實(shí) 際飛行時(shí)的相對(duì)軌道要素。
[0024] 本發(fā)明提出的編隊(duì)飛行的相對(duì)軌道要素確定方法優(yōu)點(diǎn)在于：
[0025] ①在編隊(duì)飛行相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程基礎(chǔ)上，通過有效地工程簡(jiǎn)化，將復(fù)雜的三維空間 問題轉(zhuǎn)化為二維平面問題，直接利用變分法，將實(shí)際星間距與標(biāo)稱值的誤差直接和實(shí)際相 對(duì)軌道要素與其標(biāo)稱值的誤差聯(lián)系起來，便于確定誤差。
[0026] ②本發(fā)明所提出的方法是由星間距的誤差變化得到相對(duì)軌道要素的誤差變化，而 不同于傳統(tǒng)方法中直接通過實(shí)際星間距得到實(shí)際的相對(duì)軌道要素，然后再與標(biāo)稱值比較得 到誤差，從而提高了對(duì)誤差確定的計(jì)算精度。
[0027] ③通過分析由編隊(duì)飛行系統(tǒng)的實(shí)時(shí)測(cè)量得到的星間距變化曲線，可以直觀地分析 出編隊(duì)衛(wèi)星相對(duì)軌道要素的變化情況，從而為軌控策略的制定提供依據(jù)。
【附圖說明】
[0028] 圖1為傳統(tǒng)一般衛(wèi)星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。
[0029] 圖2為地心坐標(biāo)系與主星軌道坐標(biāo)系的關(guān)系示意圖。
[0030] 圖3為星間距隨編隊(duì)飛行時(shí)間的變化關(guān)系示意圖。
[0031] 圖4A為無攝動(dòng)情況下編隊(duì)飛行系統(tǒng)在赤道位置時(shí)的標(biāo)稱構(gòu)型平面示意圖。
[0032] 圖4B為無攝動(dòng)情況下編隊(duì)飛行系統(tǒng)在兩極位置時(shí)的標(biāo)稱構(gòu)型平面示意圖。
[0033]
[0034] 圖5為實(shí)際編隊(duì)飛行系統(tǒng)的星間距變化示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0035] 下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0036] 一般地，在編隊(duì)飛行衛(wèi)星群中，若干個(gè)伴隨衛(wèi)星圍繞中心衛(wèi)星做相對(duì)運(yùn)動(dòng)。本發(fā)明 中以兩顆衛(wèi)星組成的編隊(duì)為研究對(duì)象，并將它們分為主星和從星。
[0037] 在圖2中，將主星M的運(yùn)行軌道稱為參考軌道。以主星M的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，由原 點(diǎn)指向地心的方向?yàn)閆 m軸，參考軌道面的負(fù)法線方向?yàn)閅m軸，Xm軸方向由Ym和Z m方向根 據(jù)右手法則確定，并指向飛行方向。
[0038] 參見圖1所示，衛(wèi)星系統(tǒng)中的星載計(jì)算機(jī)用于負(fù)責(zé)星上數(shù)據(jù)與程序的存儲(chǔ)、處理 以及各分系統(tǒng)的協(xié)調(diào)管理。
[0039] 衛(wèi)星系統(tǒng)中的GPS接收機(jī)通過天線接收其它衛(wèi)星的位置信息。
[0040] 參見圖2、圖3所示，一般地，在編隊(duì)飛行衛(wèi)星群中，若干個(gè)伴隨衛(wèi)星（也稱從星） 圍繞中心衛(wèi)星（也稱主星）做相對(duì)運(yùn)動(dòng)。主星的星載計(jì)算機(jī)接收GPS接收機(jī)輸出的在一個(gè) 采樣周期內(nèi)的星間距。在本發(fā)明中，星載計(jì)算機(jī)僅依據(jù)選取出的四個(gè)星間距極值來確 定編隊(duì)飛行的衛(wèi)星間實(shí)際的相對(duì)軌道要素。如圖3所示，所述的四個(gè)星間距極值分別是指 兩星之間的最大星間距、次大星間距、最小星間距和次小星間距iff ?。
[0041] 步驟一，獲取星間間距的極值；
[0042] 參見圖3所示，在本發(fā)明中，編隊(duì)飛行時(shí)間記為，在所述里存在有多個(gè)采 樣周期Τ，在所述T里存在有多個(gè)時(shí)間米樣點(diǎn)，前一個(gè)時(shí)間米樣點(diǎn)記為tu，后一個(gè)時(shí)間 采樣點(diǎn)記為，在所述T里將采集多個(gè)星間距。采集主星M與從星F之間的距離，該距離 稱為星間距。然后選取出所述星間距中先后出現(xiàn)的最大值最小值次大值Zgfulx 和次最小值1SL，且圖中，和^為無攝動(dòng)情況下 的星間距最大值和最小值。
[0043] 步驟二，制定星間距同相對(duì)軌道要素之間的關(guān)系；
[0044] 參見圖2所示，在無攝動(dòng)情況的主星軌道坐標(biāo)系M-XmYmZ m下，主星M與從星F在所