基于多元投影尋蹤聚類的機(jī)床熱誤差建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種精密加工技術(shù)領(lǐng)域中數(shù)據(jù)處理方法，具體是一種基于多元投影尋 蹤聚類的數(shù)控機(jī)床熱誤差建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 機(jī)床各部件不均衡溫升引起的熱變形導(dǎo)致刀具和被加工工件之間相對(duì)位置的變 化，從而引起的熱誤差是機(jī)床最大的誤差源，占機(jī)床總誤差的70%。隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的不 斷發(fā)展，通過(guò)控制主要熱源或改變機(jī)床結(jié)構(gòu)來(lái)消除其熱變形效果已不明顯，而對(duì)機(jī)床實(shí)施 熱誤差補(bǔ)償正以較低的制造成本和顯著的經(jīng)濟(jì)效益，得到迅速發(fā)展。由于機(jī)床溫升受多種 因素影響(如電機(jī)、軸承、液壓系統(tǒng)、環(huán)境溫度等)，致使其熱變形在同一工作周期中具有非 線性，且隨加工條件和環(huán)境變化不斷改變。因此，在熱誤差補(bǔ)償技術(shù)中，核心的問(wèn)題是建立 能夠反映機(jī)床溫升同熱誤差之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。
[0003]在各種建模方法中，回歸建模以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能可靠在機(jī)床熱誤差的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) 中得到了廣泛應(yīng)用。回歸正交建模方法把傳統(tǒng)建模理論與工程判斷相結(jié)合，增加了建模約 束條件，降低了對(duì)溫度傳感器位置的敏感性，提高了熱誤差建模的魯棒性，然而一旦出現(xiàn)測(cè) 量誤差，模型精度便難以保證。利用逐步回歸和偏最小二乘回歸，可以建立機(jī)床溫度場(chǎng)與熱 誤差之間的映射關(guān)系，且建模精度較高，但模型僅限于某一特定機(jī)床，魯棒性較差。神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)是建立機(jī)床熱誤差模型的另一有效途徑，但機(jī)床熱源眾多，該方法很難解決各溫度變量 之間的耦合問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的在于，在對(duì)各種建模方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于多元 投影尋蹤聚類的熱誤差建模方法，并將該建模方法應(yīng)用于一臺(tái)數(shù)控車床，并實(shí)施了熱誤差 補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)建模方法相比，多元投影尋蹤聚類建模方法熱誤差預(yù)測(cè)精度更 高，實(shí)施熱誤差補(bǔ)償后能夠更有效地控制機(jī)床主軸熱變形。
[0005]本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，具體包括以下內(nèi)容：（1)機(jī)床溫度場(chǎng)與熱變 形檢測(cè)；（2)多元投影尋蹤聚類模型的建立；（3)熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)；（4)所建多 元投影尋蹤聚類模型的性能測(cè)試。
[0006]本發(fā)明所述的機(jī)床溫度場(chǎng)與熱變形檢測(cè)，是指：利用溫度傳感器對(duì)熱誤差源信號(hào) 進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)溫度信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換；利用位移傳感器對(duì)機(jī)床主軸在徑向的熱變形誤差 進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)位移信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。目的是獲得不同的誤差源信號(hào)，作為多元投影尋蹤 聚類模型的輸入和輸出變量。
[0007]本發(fā)明所述的多元投影尋蹤聚類模型的建立，可以通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn)： (1)以對(duì)機(jī)床熱變形影響較大的關(guān)鍵熱源的溫度值作為模型輸入，以機(jī)床熱變形誤差 作為模型輸出，基于多元投影尋蹤聚類理論建立機(jī)床的熱誤差模型，具體建模過(guò)程如下： 用表示20個(gè)對(duì)機(jī)床熱變形誤差影響較大的溫度變量，表示機(jī)床主軸徑向 的熱變形誤差，則多元投影尋蹤聚類模型可表示戈 ：：表示平均輸
V 出變量，m表示嶺函數(shù)個(gè)數(shù)，f表示嶺函數(shù)，益表示不同投影方向的權(quán)值參數(shù)，嶺函數(shù)采用多 項(xiàng)式進(jìn)行逼近； (2) 從機(jī)床溫度場(chǎng)與熱變形檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中選取32個(gè)樣本，將20個(gè)熱源的溫度值 作為輸入變量，熱變形誤差值作為輸出變量，代入投影尋蹤聚類模型進(jìn)行訓(xùn)練，確定模型參 數(shù)； (3) 采用聚類算法確定嶺函數(shù)的個(gè)數(shù)與不同投影方向的權(quán)值參數(shù)。具體步驟如下：1) 在向量區(qū)間[-1，1]內(nèi)任意創(chuàng)建聲:個(gè)投影方向。通過(guò)聚類分析，創(chuàng)建個(gè)投影方向。最 終在每個(gè)投影方向上得到了 42個(gè)投影變量。然后用多項(xiàng)式對(duì)投影變量與熱誤差之間的函 數(shù)關(guān)系進(jìn)行逼近，獲得3々1*個(gè)多項(xiàng)式。擬合結(jié)果用決策系數(shù)i評(píng)估：
其中￥表示熱誤差的實(shí)際測(cè)量值，#是對(duì)應(yīng)的擬合值，丨是熱誤差實(shí)際測(cè)量值的平 均。對(duì)應(yīng)投影方向的計(jì)算系數(shù)乂，選出個(gè)最大的決策系數(shù)進(jìn)行聚類分析。當(dāng)決策 系數(shù)的計(jì)算結(jié)果之差小于臨界值f(本發(fā)明取&= 0.02)時(shí)，輸出該多項(xiàng)式及其投影方向。 當(dāng)相對(duì)誤差小于8%時(shí)，就可得到不同投影方向的權(quán)值。如果某一多項(xiàng)式不滿足擬合要求， 則轉(zhuǎn)入下一步；2)應(yīng)用相同訓(xùn)練方法，用上步擬合得到的殘差值妒-，替代Jf:，繼續(xù)進(jìn)行聚 類分析。直到所有多項(xiàng)式與投影方向滿足要求；3)應(yīng)用上述聚類分析方法，最終得到本發(fā) 明所建多元投影尋蹤聚類模型的嶺函數(shù)，相應(yīng)投影方向的權(quán)值參數(shù)為：
[0008] 本發(fā)明所述的熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)，是指：以DSP為核心設(shè)計(jì)熱誤差補(bǔ)償 系統(tǒng)。工作過(guò)程中，20個(gè)關(guān)鍵熱源的溫度值及熱變形誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)處理單元（SPU，由 DSP、放大器、A/D、串口、并口等組成)后經(jīng)串口送入PC，經(jīng)過(guò)投影追蹤回歸建模后，將模型嵌 入DSP，進(jìn)而獲得補(bǔ)償值，并經(jīng)并口送入機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)，完成熱誤差補(bǔ)償過(guò)程。
[0009] 本發(fā)明所述的多元投影追蹤回歸模型的性能測(cè)試，是指：為驗(yàn)證本文所建模型的 逼近性能，應(yīng)用熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)置同機(jī)床溫度場(chǎng)與熱變形檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn) 過(guò)程中，應(yīng)用位移傳感器對(duì)機(jī)床主軸徑向的熱變形誤差進(jìn)行測(cè)量，并用最小二乘回歸與多 元投影尋蹤聚類方法同時(shí)對(duì)誤差值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并比較哪一種模型的預(yù)測(cè)精度更高；為驗(yàn)證 應(yīng)用所建多元投影尋蹤聚類模型后的補(bǔ)償效果，分別應(yīng)用最小二乘模型與多元投影尋蹤聚 類模型進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，并對(duì)補(bǔ)償效果進(jìn)行了比較。
[0010] 本發(fā)明與現(xiàn)有機(jī)床熱誤差建模方法相比，顯著效果在于：該方法結(jié)合了多元投影 尋蹤建模與聚類回歸建模的優(yōu)點(diǎn)，改善了多項(xiàng)式回歸的缺陷，具有較高的建模精度及魯棒 性，且縮短了計(jì)算時(shí)間。
[0011] 本發(fā)明針對(duì)機(jī)床熱誤差建模的實(shí)際需要，根據(jù)熱誤差補(bǔ)償技術(shù)中的核心問(wèn)題，基 于投