點(diǎn) V,后端最近的投影點(diǎn)對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)；
[0050] Gj=ming(t,j)te[tp,tq]；
[0051] S423.j乒N，則j=j+1，返回S422 ;否則最近距離Gj的計(jì)算結(jié)束。
[0052] 作為進(jìn)一步優(yōu)選地，所述步驟(6)的具體方法為：
[0053] 遍歷c(t)的節(jié)點(diǎn)區(qū)間，判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)區(qū)間的弧長(zhǎng)比弦長(zhǎng)是否超過第一光順性閾 值，且同時(shí)最大曲率相對(duì)值是否超過第二光順性閾值，是則當(dāng)前節(jié)點(diǎn)區(qū)間存在光順性問題； 如果所述c(t)有存在光順性問題的節(jié)點(diǎn)區(qū)間，則重新建立B樣條曲線c(t)返回步驟（2)， 否則離散刀具軌跡的擬合結(jié)束。
[0054] 作為更進(jìn)一步優(yōu)選地，所述最大曲率相對(duì)值的計(jì)算方法具體為：找出當(dāng)前節(jié)點(diǎn) 區(qū)間內(nèi)具有最大曲率kaix的采樣點(diǎn)C(t上令k'⑷為1?的曲率、1^+1的曲率或 者1?的曲率與h;+1的曲率的平均值，則所述最大曲率相對(duì)值為kai^k'匕），i= 1，2,…Mo
[0055] 總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，由于將離散刀具 軌跡的擬合曲線劃分為不同的采樣區(qū)間，并計(jì)算采樣點(diǎn)在離散刀具軌跡上的投影點(diǎn)，能夠 取得下列有益效果：
[0056] 1、將擬合曲線劃分為不同的采樣區(qū)間，并分段進(jìn)行最大弦高差的搜索和計(jì)算，從 而提高了弦高差計(jì)算的效率和精度，同時(shí)為擬合曲線的質(zhì)量提供了依據(jù)；
[0057] 2、通過弧長(zhǎng)和曲率兩個(gè)指標(biāo)來檢測(cè)擬合曲線的精度以及光順性問題，能夠?yàn)楦倪M(jìn) B樣條擬合曲線提供依據(jù)，并且保證傳遞給數(shù)控系統(tǒng)光順性良好的擬合曲線，從而保證加工 工件的精度和質(zhì)量。
[0058] 3、優(yōu)選通過檢測(cè)擬合曲線采樣點(diǎn)在離散刀具軌跡上投影的順序，來幫助判斷是否 存在打折的光順性問題，針對(duì)該打折現(xiàn)象對(duì)擬合曲線進(jìn)行調(diào)整，使得擬合曲線具有更好的 光順性；
[0059] 4、優(yōu)選將弦高差函數(shù)弧長(zhǎng)參數(shù)化，來評(píng)估采樣區(qū)間內(nèi)是否存在超過弦高差閾值的 點(diǎn)，并僅對(duì)存在超過弦高差閾值的點(diǎn)的采樣區(qū)間進(jìn)一步搜索，從而進(jìn)一步提高了弦高差計(jì) 算的效率和精度。
【附圖說明】
[0060] 圖1為擬合的B樣條曲線出現(xiàn)打折現(xiàn)象的示意圖；
[0061] 圖2為采樣點(diǎn)c(tj至IJ鄰近4條線段的距離；
[0062] 圖3為采樣點(diǎn)的投影線段搜索示意圖；
[0063] 圖4為相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)投影到不同線段示意圖；
[0064] 圖5為估計(jì)最大弦高差上限示意圖；
[0065] 圖6為搜索數(shù)據(jù)點(diǎn)的投影區(qū)間的示意圖；
[0066] 圖7為數(shù)據(jù)點(diǎn)到B樣條曲線的最近距離示意圖；
[0067] 圖8為最大弦高差檢測(cè)結(jié)果示意圖；
[0068] 圖9為檢測(cè)擬合樣條的波動(dòng)示意圖；
[0069] 圖10為檢測(cè)出圖1中擬合樣條打折示意圖；
[0070] 在所有附圖中，相同的附圖標(biāo)記用來表示相同的元件或結(jié)構(gòu)，其中：1_數(shù)據(jù)點(diǎn)， 2_擬合的B樣條。
【具體實(shí)施方式】
[0071] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì) 本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并 不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要 彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。
[0072] 本發(fā)明提供了一種離散刀具軌跡曲線擬合的方法，包括以下步驟：
[0073] (1)建立B樣條曲線c⑷
[0074] 若離散刀具軌跡V(u)的數(shù)據(jù)點(diǎn)為Vj(j= 1，2,…N)則離散刀具軌跡為 VA，V2V3,V3V4直至VΝΛ的N-1條線段；首先計(jì)算V(u)的數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)和B樣條的節(jié)點(diǎn)參數(shù)， 再采用數(shù)據(jù)點(diǎn)與Β樣條上同參數(shù)點(diǎn)的距離的平方和最小作為目標(biāo)函數(shù)，通過直接解方程或 迭代方法求解控制點(diǎn)，最后得到k次Β樣條擬合曲線c(t)。
[0075] ⑵對(duì)B樣條曲線c⑴采樣
[0076] 對(duì)B樣條曲線c(t)采樣，使得所述B樣條曲線c(t)上每個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)間上（即相鄰 兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的B樣條曲線）都至少有一個(gè)采樣點(diǎn)，得到Μ個(gè)采樣點(diǎn)?(、），i為1到Μ的 整數(shù)。
[0077]當(dāng)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)過少，容易影響精度，使得后面計(jì)算步驟的循環(huán)次數(shù)變多，而采樣點(diǎn) 個(gè)數(shù)過多，數(shù)據(jù)量過大，會(huì)造成計(jì)算浪費(fèi)；因此，采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)為離散刀具軌跡V(u)的數(shù) 據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的2到3倍時(shí)，計(jì)算效率最高。具體執(zhí)行時(shí)，可以根據(jù)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)細(xì)分參數(shù)區(qū)間
[ts，tj，例如可以按公式
，進(jìn)行細(xì)分；然后按照B 樣條公式…
.......玎計(jì)算得到采樣點(diǎn)[￡：0^1?11;同時(shí)為保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū) 間都能夠被采樣，依次判斷c(t)每個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)間的采樣點(diǎn)參數(shù)個(gè)數(shù)，若個(gè)數(shù)為0,則在該節(jié)點(diǎn) 區(qū)間插入采樣點(diǎn)參數(shù)（例如，在該節(jié)點(diǎn)區(qū)間的中間值），得到新的采樣點(diǎn)，直至所有節(jié)點(diǎn)區(qū) 間內(nèi)都至少有一個(gè)采樣點(diǎn)。
[0078] (3)計(jì)算米樣點(diǎn)的最大弦尚差
[0079] 從i= 1開始，遍歷i，找到所述離散刀具軌跡上離所述采樣點(diǎn)距離最 小的線段，同時(shí)記錄下對(duì)應(yīng)每個(gè)采樣點(diǎn)的最大弦高差的線段索引為i= 1，2,…M，且 1彡N-l，c(tJ在該線段上的投影點(diǎn)為V(Ul)，與該線段的距離為B1;
[0080] 為了簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，對(duì)于任一采樣點(diǎn)c^)，可以不遍歷所有的線段，只計(jì)算到相 鄰若干線段的距離，注意此處計(jì)算的是點(diǎn)到線段的距離，而不是點(diǎn)到直線的距離，如圖2所 示，虛線為采樣點(diǎn)c(tj與到鄰近4條線段ν&+1，Vj+1Vj+2,Vj+2Vj+3以及Vj+3Vj+4的最近點(diǎn)的連 線。在尋找采樣的鄰近線段時(shí)，可以用前一個(gè)采樣點(diǎn)的最近距離線段做參考，其具體步驟如 下：
[0081]S31.令i= 1，設(shè)置所述離散刀具軌跡起始的2個(gè)~4個(gè)連續(xù)線段作為的 候選區(qū)間；
[0082]S32.找出所述候選區(qū)間中離(3?)距離最小的線段，則該線段的索引為 在該線段上的投影點(diǎn)為V(ι〇，c 與該線段的距離為B1;
[0083]S33.如果投影點(diǎn)V(Ul) ，且所述投影點(diǎn)V(Ul)為所述候選區(qū)間的端點(diǎn)時(shí)， 將所述候選區(qū)間重新設(shè)置為包括所述投影點(diǎn)VOO的2個(gè)~4個(gè)連續(xù)線段，且使得所述投 影點(diǎn)V(Ul)不為所述候選區(qū)間的端點(diǎn)，返回S32;
[0084] 否則進(jìn)入S34;
[0085]S34.i乒M，則i=i+Ι，進(jìn)入S35,否則進(jìn)入步驟⑷；
[0086]S35.當(dāng)Ai1或N-1時(shí)，設(shè)置c(tJ的候選區(qū)間與c(h〇相同，否則將c(tj的 候選區(qū)間設(shè)置為包括所述c(tu)的投影點(diǎn)V(Ull)的2個(gè)~4個(gè)連續(xù)線段，且V(Ull)不為 所述候選區(qū)間的端點(diǎn)，進(jìn)入S32。
[0087] 當(dāng)每次搜索3條線段時(shí)，該具體步驟可進(jìn)一步為：
[0088]S' 31.令i= 1時(shí)，cUJ的候選區(qū)間為VA，V2V3以及V3V4，進(jìn)入S' 32;
[0089]S'32.找出所述候選區(qū)間中離距離最小的線段，則該線段的索引為Apcaj 在該線段上的投影點(diǎn)為V(ι〇，c(tj與該線段的距離為B1;
[0090] S' 33.當(dāng)V(i〇 =V.j!且j辛 2 時(shí)，j=j-1，當(dāng)V(u;) = 乂抑且j辛N-2 時(shí)，j= j+1，返回S' 32 ;否則進(jìn)入S' 34 ;
[0091] S' 34.i=M，則搜索結(jié)束，否則令i=i+1，進(jìn)入S' 35。
[0092]S'35.當(dāng)A; 1時(shí)，令j= 2,當(dāng)A;N-l時(shí)，令j=N-2,否則令j=A;i，設(shè) 置caj的候選區(qū)間為Vj七，ν&+1，Vj+1Vj+2，進(jìn)入S' 32,如圖3所示。
[0093] (4)分別計(jì)算采樣區(qū)間（(ca^c^J內(nèi)的最大弦高差私，以及數(shù)據(jù)點(diǎn)V，jB樣 條曲線c(t)的最近距離Gj，i= 1，2,…M-l，j= 1，2,…N;
[0094]S41.如圖4所示，采樣點(diǎn)(3?)與c(t1+1)分別投影到了線段V, *和線段V義+1， 從圖中可以看出，在區(qū)間[UU內(nèi)存在比采樣點(diǎn)與c(t1+1)處更大弦高差的點(diǎn)，因 此需要在區(qū)間[Utm]內(nèi)精確搜索才能找出該最大弦高差的點(diǎn)，其具體方法為：
[0095]S411.令弦高差函數(shù) 為1到N的整數(shù)；
[0096]令i= 1;
[0097]S412.如果~>六1+1，說明采樣點(diǎn)的投影線段在c(t1+1)的投影線段的后方， 這段擬合曲線有打折現(xiàn)象，記錄采樣區(qū)間[ca^ca^)]內(nèi)存在打折現(xiàn)象，或者令嘸= max(Bi,Bi+1)，進(jìn)入S416 ;
[0098]如果A1=A1+1，則進(jìn)入S413;
[0099] 否則進(jìn)入S414;
[0100]S413.iAi=Ai+1，首先需要判斷采樣區(qū)間[cUihcUiu)]內(nèi)是否具有比BjPBi+1 弦高差值更大的點(diǎn)，在沒有弦高差值更大的點(diǎn)時(shí)，則直接令嘸=max(BbB1+1)，以提高計(jì)算 效率；因此，我們將弧長(zhǎng)參數(shù)化為h(l)，le(11;11+1)，其中，込和11+1分別對(duì)應(yīng)、 和ti+1的弧長(zhǎng)參數(shù)；
[0101]由于我們?cè)诓蓸訒r(shí)保證了每個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)間內(nèi)都至少有一個(gè)采樣點(diǎn)，即兩個(gè)采樣點(diǎn)之 間僅有〇個(gè)或1個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以投影到同