一種磁懸浮系統(tǒng)起浮和降落過程的控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種控制方法，尤其是一種磁懸浮系統(tǒng)起浮和降落過程的控制方法， 屬于電氣工程技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 磁懸浮技術(shù)因其高非線性、強(qiáng)耦合以及本質(zhì)非穩(wěn)定特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定控制極富挑 戰(zhàn)性，目前研究多集中在磁懸浮列車、磁懸浮軸承以及磁懸浮平面電機(jī)等領(lǐng)域的懸浮控制。 [0003]在磁懸浮列車、磁懸浮軸承以及磁懸浮平面電機(jī)等領(lǐng)域的懸浮控制研究中，線性 狀態(tài)反饋控制是采用最多的懸浮控制策略，但多采用泰勒線性化方法在平衡點(diǎn)處線性化系 統(tǒng)模型，藉此完成狀態(tài)反饋控制，因此對(duì)氣隙變化魯棒性差;有的采用滑?？刂茖?shí)現(xiàn)了懸浮 系統(tǒng)的魯棒控制，但因其固有的抖振問題應(yīng)用還有待完善。針對(duì)泰勒線性化忽略高階動(dòng)態(tài) 以及狀態(tài)反饋無(wú)適應(yīng)機(jī)制問題，有人采用自適應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)了懸浮體穩(wěn)定控制;有的則采用 反饋線性化和狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)懸浮體控制，但受系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)影響。還有文獻(xiàn)將H-控制應(yīng)用 于懸浮系統(tǒng)控制中，提高了系統(tǒng)對(duì)氣隙或懸浮體質(zhì)量變化的魯棒性，但存在控制器階數(shù)較 高的缺憾。也有學(xué)者綜合應(yīng)用反饋線性化和滑模控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了單自由度懸浮系統(tǒng)的魯棒 控制。
[0004] 但值得指出的是，現(xiàn)有磁懸浮系統(tǒng)控制方面的研究，幾乎無(wú)一例外的僅關(guān)注懸浮 體的穩(wěn)定懸浮問題，而未考慮懸浮體起浮和降落過程的控制問題，很難保證整個(gè)懸浮過程 綜合性能最優(yōu)。事實(shí)上，磁懸浮系統(tǒng)因工況變化起浮和降落時(shí)常發(fā)生，且起浮、降落過程控 制目標(biāo)與穩(wěn)定懸浮差別較大，特別是懸浮降落極易因速度過快而導(dǎo)致機(jī)械沖擊，嚴(yán)重影響 磁懸浮系統(tǒng)使用壽命，不容忽視。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的主要目的在于:針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足和空白，本發(fā)明提供一種磁懸浮系 統(tǒng)起浮和降落過程的控制方法，通過自適應(yīng)軌跡跟蹤控制，選取恰當(dāng)?shù)钠谕壽E跟蹤函數(shù)， 以提高系統(tǒng)快速跟蹤能力和魯棒性，避免機(jī)械沖擊，實(shí)現(xiàn)磁懸浮系統(tǒng)在起浮和降落過程中 平穩(wěn)運(yùn)行，確保整個(gè)懸浮過程系統(tǒng)性能實(shí)時(shí)最優(yōu)。
[0006] 為了達(dá)到以上目的，本發(fā)明一種磁懸浮系統(tǒng)起浮和降落過程的控制方法，包括以 下步驟：
[0007] 步驟1，建立磁懸浮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型；
[0008] 步驟2,由所述磁懸浮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型得到磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程；
[0009] 步驟3,利用坐標(biāo)變換，將步驟2所述磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)變成一個(gè)適合于 使用自適應(yīng)逆推控制算法的非線性系統(tǒng)形式的磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程；
[0010] 步驟4，選取期望軌跡跟蹤函數(shù)Sref (t):對(duì)于起浮過程，Sref (t) = (δΗο)e-t+δ。，對(duì) 于降落過程，心ef(t)=A · tanh(t)+B，其中，δ:為懸浮體處于停機(jī)位置時(shí)的氣隙長(zhǎng)度，δ〇為懸 浮體處于穩(wěn)定懸浮平衡點(diǎn)時(shí)的氣隙長(zhǎng)度，Α、Β均為常數(shù)，AzWHd/a-tanhaOOOStOhBz δι-??；
[0011] 步驟5，采用自適應(yīng)逆推控制算法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)起浮和降落過程的平穩(wěn)軌 跡跟蹤控制。
[0012] 所述步驟1中的磁懸浮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為：
[0014] 式中，δ為懸浮氣隙，F(xiàn)(i(t)，δ)為懸浮吸力，m為懸浮電磁鐵與被懸浮物體的質(zhì)量 之和，g為重力加速度，f(t)代表系統(tǒng)中的外界擾動(dòng)力，u(t)為輸入電壓，i(t)為輸入電流，R 為懸浮電磁鐵的勵(lì)磁線圈的電阻，k=y〇N2S/4，μ〇為真空磁導(dǎo)率，N為勵(lì)磁線圈的匝數(shù)，S為懸 浮電磁鐵的磁極表面有效面積。
[0015] 所述步驟2中的磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為：
[0017] 式中，=》i.X3 = i(t)，5ref(t)為其月望軌跡跟蹤函數(shù)。
[0018] 所述步驟3中的磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為：
[0021 ] 所述步驟5中控制器設(shè)計(jì)的步驟為：
[0022] 六)對(duì)于21子系統(tǒng)，定義變量11 = 21，12 = 22-<11(11)，其中€[1(|1)是虛擬控制輸入變 量，則有4=?+?成），構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)為
[0023] ν^ξ^ξ,+α^)) (4)
[0024] 令以(ξχ) = -kA，其中l(wèi)u為常數(shù)且大于0，則式(4)可變?yōu)椋?br>[0025] ν^-Ι^ξ{-+^2·,
[0026] Β)對(duì)于{ξ?，ξ2}子系統(tǒng)，由 ξ2 = Ζ2-αι(ξι)，得：
[0027 ] ?2 = k^z ~ + ζ3 _ (5 )
[0028] 定義狀態(tài)變量ξ3 = Ζ3_α2 (ξχ，ξ2)，其中α2 (ξχ，ξ2)是虛擬輸入變量，構(gòu)造李雅普諾夫
[0029] Vt = ~\ζ{ + ζ2($ι +k^2 -k f + Zj -5rt:j.{t)) (6、
[0030] 令％(S,4) = H-+ ，其中k2為常數(shù)且大于0,則式(6)可變?yōu)椋?br>[0031 ] V2=-k^； -k +ξ2ξ,·,
[0032] C)對(duì)于子系統(tǒng)，
，將g等效為系統(tǒng)中不確定 的參數(shù)向量，#為區(qū)的估算值，且定義? - g，.則有g(shù) = H f_:=產(chǎn)，由ξ3 = Ζ3-α2(ξ?，ξ2)， 得：
[0034] 構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，其中λ 20為自適應(yīng)增益，將V3 對(duì)t求導(dǎo)，得

[0036] 選定自適應(yīng)控制律為：
[0037] = ((1 + ?)? +#t + ?)? +.z3. + SfJtf)lW (9)
[0038] 選定控制輸入變量u(t)控制律為：
[0040]式中，k3為大于0的常數(shù)，則式(8)可變?yōu)椋?br>[0042] 式(9)和式（10)構(gòu)成了自適應(yīng)軌跡跟蹤控制器，則由式(3)、式(9)和式（10)構(gòu)成的 系統(tǒng)為閉環(huán)系統(tǒng)。
[0043]本發(fā)明的有益效果是:本控制方法在保證系統(tǒng)快速跟蹤能力和穩(wěn)定性的同時(shí)，能 夠有效抑制因外部擾動(dòng)和參數(shù)不確定性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響；另外充分考慮并克服了懸浮體 運(yùn)動(dòng)慣性問題，使得懸浮體在起浮上升接近平衡點(diǎn)位置前能以緩慢的運(yùn)動(dòng)速度平穩(wěn)到達(dá)平 衡位置，也能使懸浮體在降落到停機(jī)位置前以緩慢的運(yùn)動(dòng)速度平穩(wěn)到達(dá)停機(jī)位置，從而很 好地避免了機(jī)械沖擊造成對(duì)磁懸浮系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)的損傷，因而能夠?qū)崿F(xiàn)磁懸浮系統(tǒng)在起浮 和降落過程中平穩(wěn)運(yùn)行，確保整個(gè)懸浮過程系統(tǒng)性能實(shí)時(shí)最優(yōu)。
【附圖說明】
[0044] 附圖1為本發(fā)明磁懸浮系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖。
[0045] 附圖2為軌跡跟蹤懸浮氣隙仿真曲線。
[0046]附圖3為軌跡跟蹤氣隙偏差曲線。
[0047]附圖4為加入的外界擾動(dòng)曲線。
[0048]附圖5為重力加速度g的估算值仿真曲線。
[0049]附圖6為速度仿真曲線。
[0050] 附圖7為勵(lì)磁線圈的電壓仿真曲線。
[0051] 附圖8為勵(lì)磁線圈的電流仿真曲線。
[0052] 圖中標(biāo)號(hào)：I-懸浮電磁鐵;2_銜鐵;3_勵(lì)磁線圈；4_鐵心。
【具體實(shí)施方式】
[0053]下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0054]如附圖1所示，懸浮電磁鐵1與銜鐵2之間的氣隙長(zhǎng)度為δ，銜鐵2固定。懸浮電磁鐵1 由勵(lì)磁線圈3和鐵心4組成。給懸浮電磁鐵1的勵(lì)磁線圈3施加電壓u(t)，則勵(lì)磁線圈3中流過 電流i(t)，懸浮電磁鐵1將產(chǎn)生電磁吸力，銜鐵2將被吸引。在起浮過程中，勵(lì)磁線圈3通電 后，懸浮電磁鐵1將在電磁吸力作用下向上運(yùn)動(dòng)，上升開始后，隨著懸浮氣隙減小，調(diào)節(jié)u (t)，使i(t)跟蹤變化，直至到達(dá)穩(wěn)定懸浮平衡點(diǎn)。在降落過程中，隨著懸浮氣隙變大，調(diào)節(jié)u (t)，使i(t)跟蹤變化，則懸浮電磁鐵1產(chǎn)生的電磁吸力將逐漸變小，它將在重力作用下向下 運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá)停機(jī)位置。
[0055] 本發(fā)明一種磁懸浮系統(tǒng)起浮和降落過程的控制方法，為了實(shí)現(xiàn)上述磁懸浮系統(tǒng)在 起浮、降落過程中平穩(wěn)運(yùn)行，具體包括以下步驟：
[0056] 步驟1，建立磁懸浮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：
[0057] 建模過程如下：
[0058] 根據(jù)附圖1，懸浮電磁鐵1通電以后將產(chǎn)生向上的軸向懸浮吸力F(i(t)j)為：
[0059] F(i(t),5)=ki2(t)/52
[0060] 根據(jù)附圖1，磁懸浮系統(tǒng)在軸向上受到向上的懸浮吸力F(i(t)J)、向下的重力mg 和外界擾動(dòng)力f(t);起浮過程中，上升加速度為4，降落過程中，降落加速度為# ,因而磁懸 浮系統(tǒng)在軸向上的力學(xué)方程均為：
[0061 ] mS = mg + f(t)~ δ)
[0062]勵(lì)磁線圈3的電壓方程為：
[0064] 式中，L為懸浮氣隙電感，L = 2k/S。
[0065]綜上可得磁懸浮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：
[0067] 式中，δ為懸浮氣隙，F(xiàn)(i(t)，δ)為懸浮吸力，m為懸浮電磁鐵與被懸浮物體的質(zhì)量 之和，g為重力加速度，f(t)代表系統(tǒng)中不確定的外界擾動(dòng)，u(t)為輸入電壓，i(t)為輸入電 流，R為懸浮電磁鐵的勵(lì)磁線圈的電阻，k= yQN2S/4，y〇為真空磁導(dǎo)率，N為勵(lì)磁線圈的匝數(shù)，S 為懸浮電磁鐵的磁極表面有效面積。
[0068] 步驟2,由上述磁懸浮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型得到磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：
[0069] 令幻=5^6辦），：!：2=^43 =以〇，則由式（1)可得磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為：
[0071] 式中，Sref⑴為期望軌跡跟蹤函數(shù)。
[0072] 步驟3,利用坐標(biāo)變換，將步驟2所述磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)變成一個(gè)適合于 使用自適應(yīng)逆推控制算法的非線性形式的磁懸浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：
[0073]
，則由式（2)得到新的磁懸 浮系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為：
[0075] 步驟4,選取期望軌跡跟蹤函數(shù)Sref(t):
[0076] 1)起浮過程:為了確保起浮過程