一種滿足再入角和航程約束的離軌制動閉路制導(dǎo)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及制導(dǎo)控制技術(shù)領(lǐng)域，可應(yīng)用于航天器離軌制動的制導(dǎo)，尤其是滿足再 入角和航程約束的航天器離軌制動閉路制導(dǎo)。
【背景技術(shù)】
[0002] 離軌制動是指使航天器脫離原來的運(yùn)行軌道、返回再入地球大氣層的過程。離軌 制動是航天器返回地球的第一個(gè)階段，在該階段中，航天器通過火箭發(fā)動機(jī)減小飛行速度 或改變速度方向，降低飛行高度，從而進(jìn)入地球大氣層。
[0003] 航天器到達(dá)地球大氣層邊界時(shí)的位置點(diǎn)稱為再入點(diǎn)。再入點(diǎn)處的飛行速度與當(dāng)?shù)?水平面的夾角稱為再入角，再入角與再入大氣過程中的熱流、過載、動壓等參數(shù)密切相關(guān)。 再入點(diǎn)的地心矢徑與尚軌制動起始點(diǎn)處的地心矢徑之間的夾角稱為航程角，航程角的控制 精度直接影響再入點(diǎn)的位置散布，從而影響再入段的控制難度。因此，通常對離軌制動段的 再入角和航程有較高的控制精度要求。
[0004] 再入角和航程的控制精度取決于離軌制動段的制導(dǎo)方法，包括導(dǎo)引方法和關(guān)機(jī)方 程。目前的技術(shù)方案中，多采用開環(huán)制導(dǎo)方法，即發(fā)動機(jī)推力方向按照事先設(shè)計(jì)的時(shí)間序列 控制，僅通過關(guān)機(jī)方程滿足再入角和航程的精度要求。常用的關(guān)機(jī)方程包括等時(shí)關(guān)機(jī)方程、 等視速度增量關(guān)機(jī)方程、等速度傾角關(guān)機(jī)方程。其中，等時(shí)關(guān)機(jī)方程的精度最差，其優(yōu)點(diǎn)是 當(dāng)導(dǎo)航系統(tǒng)不能正常工作時(shí)，仍能確定關(guān)機(jī)時(shí)刻，因此可作為備選的關(guān)機(jī)方案。等視速度增 量關(guān)機(jī)方程和等速度傾角關(guān)機(jī)方程考慮了再入點(diǎn)的狀態(tài)，能夠保證再入角的精度，但無法 保證航程有較高的精度，存在較大的初始位置誤差、初始速度誤差、火箭發(fā)動機(jī)推力誤差 時(shí)航程的控制精度尤其低。由于這三種關(guān)機(jī)方式都是開環(huán)制導(dǎo)方法，在提高精度方面有一 定的局限性，為此提出一種滿足再入角和航程約束的閉路制導(dǎo)方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，針對現(xiàn)有技術(shù)不足，提供一種滿足再入角和航程 約束的離軌制動閉路制導(dǎo)方法。
[0006] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種滿足再入角和航程約束 的離軌制動閉路制導(dǎo)方法，包括以下步驟：
[0007] 1)根據(jù)給定的再入角Θ2和再入點(diǎn)地心距^，基于二體動力學(xué)模型，設(shè)計(jì)滿足要求 的離軌制動段標(biāo)稱軌道，從而得到制動起始點(diǎn)的地心位置矢量為.，發(fā)動機(jī)的姿態(tài)角 :乾,0 隊(duì),0，發(fā)動機(jī)工作時(shí)間厶知,〇;
[0008] 2)修正J2項(xiàng)對離軌制動段標(biāo)稱軌道的影響，通過迭代發(fā)動機(jī)工作時(shí)間修正J2項(xiàng)對 再入角的影響，獲得虛擬再入角;通過設(shè)計(jì)動力學(xué)積分模型修正J2項(xiàng)對航程的影響;所述J2 項(xiàng)即地球非球形攝動的二階帶諧項(xiàng)；
[0009] 3)當(dāng)航天器在軌道上飛行至位置?以寸，離軌制動段閉路制導(dǎo)開始，取航天器的當(dāng) 前位置=?，已飛過的航程角二0，制導(dǎo)時(shí)間At[()]=0,發(fā)動機(jī)指令姿態(tài)角初始值
[0010] 4)在由制導(dǎo)時(shí)間At[()] = 0至發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)的時(shí)間段內(nèi)，根據(jù)閉合的解析表達(dá)式計(jì)算 航天器所需的速度和速度增益，并根據(jù)速度增益的方向計(jì)算閉路制導(dǎo)的導(dǎo)引量，也即發(fā)動 機(jī)指令姿態(tài)角，同時(shí)根據(jù)速度增益的大小計(jì)算閉路制導(dǎo)的關(guān)機(jī)指令。
[0011] 所述步驟2)的具體實(shí)現(xiàn)過程包括以下步驟：
[0012] 1)用數(shù)值差分法，以發(fā)動機(jī)工作時(shí)間AtP,o為參考點(diǎn)，計(jì)算再入角Θ 2對發(fā)動機(jī)工
[0013] 2)令虛擬再入角
，發(fā)動機(jī)工作時(shí)間為用牛頓迭代法修 正J2項(xiàng)的影響，在迭代的第k步內(nèi)：
[0014] 2A)用數(shù)值積分方法計(jì)算離軌制動段軌道，積分的動力學(xué)模型為:在發(fā)動機(jī)工作的 時(shí)間段Δ?|^ ]內(nèi)，不考慮J2項(xiàng)的影響；發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)后，考慮J2項(xiàng)的影響，由此獲得考慮J2項(xiàng) 影響后的再入角Θ$;
[0018] 2C)基于二體動力學(xué)模型，用數(shù)值積分方法計(jì)算離軌制動段軌道，發(fā)動機(jī)工作時(shí)間 為Δ#41，積分終止條件為航天器的地心距等于^，積分得到新的再入
，從而得到校 正后的發(fā)動機(jī)工作時(shí)間:
[0020] 2D)重復(fù)步驟2C)，直至|<-<_']卜％,，、為事先給定的小量，0. 005 Μ.·35 s ;
[0021 ] 2E)重復(fù)步驟2A)~2D)
εΘ為事先給定的小量，1 X 10-4deg仝εΘ < 1 X 10-3deg，deg 為度。
[0022] 所述步驟4)中，第k個(gè)制導(dǎo)周期內(nèi)，航天器所需的速度和速度增益的計(jì)算步驟包 括：
[0023] 1)根據(jù)航天器上安裝的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的測量值，解算出航天器當(dāng)前時(shí)刻的地心位 置矢量/f]和速度矢量if]，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的地
[0024] 2)計(jì)算航天器由制動起始點(diǎn)冷至當(dāng)前點(diǎn)已飛過的航程角Af〇[k]由Af〇 [k]得到 剩余的待飛航程角
[0025] Afi[k]= Af2-Af〇[k]
[0028] 3)計(jì)算滿足再入角?^和剩余待飛航程角八&[1{]時(shí)，航天器在當(dāng)前位置期望的飛行 路徑角θΡ:
[0030] 4)計(jì)算速度和速度增益

[0033]
分別為速度的周向分量和徑向分量： 速度增益if3在返回坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量；
[0034]
為地球引力常數(shù);P[k]為期望離軌制動軌 道的半通徑。
[0035]所述步驟4)中，發(fā)動機(jī)指令姿態(tài)角的計(jì)算公式為：
[0037] 所述步驟4)中，閉路制導(dǎo)的關(guān)機(jī)指令十算公式為
發(fā)出關(guān)機(jī)指令，閉路制導(dǎo)結(jié)束;其中，為事先給定的某個(gè)小量，()_()(n m/s <\ < ?·?1111/S α
[0038] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所具有的有益效果為:本發(fā)明利用二體運(yùn)動規(guī)律，基于當(dāng) 前狀態(tài)和再入點(diǎn)狀態(tài)的有效信息，求出當(dāng)前需要速度的解析表達(dá)式，根據(jù)需要速度來實(shí)時(shí) 控制發(fā)動機(jī)的推力方向，構(gòu)成了閉路制導(dǎo)，從而提高了離軌制導(dǎo)的再入角和航程的控制精 度。其優(yōu)點(diǎn)在于：（1)在制導(dǎo)開始前的離軌制動標(biāo)稱軌道設(shè)計(jì)中修正J2項(xiàng)的影響，顯著降低 了星上的計(jì)算量；（2)需要速度具有閉合的解析表達(dá)式，計(jì)算量小，可以在星載計(jì)算機(jī)上實(shí) 時(shí)計(jì)算；（3)發(fā)動機(jī)推力方向通過在線反饋實(shí)時(shí)控制，末端精度高，對初始位置、初始速度、 火箭發(fā)動機(jī)推力等誤差具有較強(qiáng)的魯棒性；（4)本發(fā)明得到的發(fā)動機(jī)指令姿態(tài)角的變化范 圍不大且比較平滑，有利于姿態(tài)控制的實(shí)現(xiàn)。
【附圖說明】
[0039]圖1閉路制導(dǎo)方法不意圖；
[0040] 圖2閉路制導(dǎo)方法流程圖；
[0041] 圖3(a)制動過程中航程誤差變化情況；圖3(b)制動過程中再入點(diǎn)速度誤差變化情 況圖3(c);制動過程中再入角誤差變化情況圖；圖3(d)制動過程中再入航跡方位角誤差變 化情況圖；
[0042] 圖4(a)蒙特卡洛打靶仿真分析結(jié)果圖圖4(b)蒙特卡洛打靶仿真分析結(jié)果圖 (Φζ)〇
【具體實(shí)施方式】
[0043] 假設(shè)某航天器采用常值推力火箭發(fā)動機(jī)，通過一次制動從300km高度的初始圓軌 道離軌，在120km高度的大氣層邊界處滿足再入角和航程要求。由于是在大氣層外飛行，因 此航天器受到的作用力主要是火箭發(fā)動機(jī)的推力和地球引力。
[0044] 在返回慣性坐標(biāo)系中建立飛行器的運(yùn)動方程，當(dāng)考慮地球?yàn)閯蛸|(zhì)圓球，即采用二 體動力學(xué)模型時(shí)，運(yùn)動方程為
[0046]其中：（x，y，z)為航天器的位置，（Vx，Vy， Vz)為航天器的速度，m為航天器質(zhì)量，P為 火箭發(fā)動機(jī)的推力大小，死、隊(duì)為表示發(fā)動機(jī)推力方向的姿態(tài)角，為地球引力常數(shù)，r為航 天器的地心距，Re為地球平均半徑。
[0047]當(dāng)考慮地球引力場的J2項(xiàng)(地球非球形二階帶諧項(xiàng))時(shí)，航天器的運(yùn)動方程為
[0051] 為地球自轉(zhuǎn)角速度值，ae3為地球赤道平均半徑，Φ為航天器的煒度，其余參數(shù)含 義與公式(1)相同。
[0052] 針對本實(shí)施例的航天器，本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下：
[0053] S1.根據(jù)航天器再入飛行段的要求，給定再入角Θ2,再入點(diǎn)的地心距^取為r2 = Re + 120km，其中120km表示地球大氣層的上邊界?；诙w動力學(xué)模型，可以設(shè)計(jì)得到離軌制 動段的標(biāo)稱軌道(參見趙漢元.飛行器再入動力學(xué)和控制[M].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版 社，1997)。根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果，得到制動起始點(diǎn)的地心位置矢量％、再入點(diǎn)的地心位置矢量匕Q， 再入點(diǎn)的煒度爐^、經(jīng)度λ2,〇,發(fā)動機(jī)的姿態(tài)角乳發(fā)動機(jī)工作時(shí)間AtP,〇。
[0054] S2.因此按照如下步驟，修正J2項(xiàng)對離軌制動段標(biāo)稱軌道的影響：
[0055] (S2_a)基于二體動力學(xué)模型和有限推力發(fā)動機(jī)模型，用數(shù)值積分方法積分運(yùn)動方 程（1)計(jì)算離軌制動段軌道。積分過程中，發(fā)動機(jī)姿態(tài)角為朽，0、φζ,()，積分終止條件為航天 器的地心距等于r2。用數(shù)值差分法，以發(fā)動機(jī)工作時(shí)間AtP,o為參考點(diǎn)，計(jì)算再入角Θ 2對發(fā) 動機(jī)工作時(shí)間AtP的偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算公式為：
[0057] 其中：0 = Δ?杣+ Δ。，Δ/# = Δ?ρ 0 - 為給定的小的時(shí)間增量； 、啄分別為發(fā)動機(jī)工作時(shí)間為Δ??。、4&&時(shí)積分得到的再入角。
[0058]
，發(fā)動機(jī)工作時(shí)間為Δ#] = Δ?ρ J，用牛頓迭代法 設(shè)計(jì)考慮J2項(xiàng)影響時(shí)、滿足再入角要求的離軌制動段軌道。在迭代的第k步內(nèi)：
[0059] (S2-b_l)用數(shù)值積分方法計(jì)算離軌制動段軌道，積分的動力學(xué)模型為:在發(fā)動機(jī) 工作的時(shí)間段厶@_1]內(nèi)，不考慮J2項(xiàng)的影響，也即運(yùn)動方程選擇公式（1);發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)后，考 慮J2項(xiàng)的影響，也即運(yùn)動方程選擇公式(2)，其中發(fā)動機(jī)推力P = 0。通過選擇這種積分模型， 可以有效修正J2項(xiàng)對航程的影響。積分過程中，發(fā)動機(jī)姿態(tài)角〇。積分終止條件為 航天器的地心距等于r2。由此獲得考慮J2項(xiàng)影響后的再入角Θ$，再入點(diǎn)的地心位置矢量 ，再入點(diǎn)的煒度#]、經(jīng)度
[0060] (S2-b-2)計(jì)算再入角偏差
[00