基于貝塞爾曲線的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程控制律設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于航空宇航推進(jìn)理論與工程中的系統(tǒng)控制與仿真技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一 種基于貝塞爾曲線的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程控制律設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，對(duì)加速性能的要求越來(lái)越高，航空發(fā)動(dòng)機(jī)是非常 復(fù)雜的熱力機(jī)械系統(tǒng)，其加速時(shí)的工作狀態(tài)是強(qiáng)非線性，因而加速控制是航空發(fā)動(dòng)機(jī)過渡 態(tài)控制中最復(fù)雜的控制問題。在應(yīng)急控制中，如緊急爬升、飛機(jī)復(fù)飛、追擊、擺脫敵機(jī)等情 況，發(fā)動(dòng)機(jī)的加速性能無(wú)疑是一項(xiàng)極為重要指標(biāo)。同時(shí)，它是研究其它過渡態(tài)控制，如進(jìn)出 加力、減速過程、起動(dòng)過程的基礎(chǔ)。因此，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程的研究是航空發(fā)動(dòng)機(jī)控 制技術(shù)的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。
[0003] 近年來(lái)，非線性規(guī)劃理論開始應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化控制，并顯現(xiàn)出其在求解復(fù) 雜非線性對(duì)象優(yōu)化問題方面的極大優(yōu)勢(shì)。這類算法可以直接對(duì)非線性對(duì)象進(jìn)行優(yōu)化控制計(jì) 算，并且可以在優(yōu)化控制過程中充分考慮各種約束條件，因此，很多學(xué)者在該方面做了大量 的工作，成功地將罰函數(shù)法、約束變尺度法、遺傳算法、二次序列規(guī)劃法、可行二次序列規(guī)劃 法、功率提取法和動(dòng)穩(wěn)態(tài)法等方法應(yīng)用于加速優(yōu)化控制中，并取得良好效果。其研究的主要 思路是，先把連續(xù)的優(yōu)化問離散化，按時(shí)間順序，在每一個(gè)離散點(diǎn)，建立能過提高加速性能 的目標(biāo)函數(shù)和能夠保證發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的約束方程，運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行求解，因此該方 法存在一個(gè)致命缺陷，它只能尋求發(fā)動(dòng)機(jī)在每個(gè)離散點(diǎn)取得最優(yōu)值，而忽略全局離散點(diǎn)相 互之間的聯(lián)系，必然導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果只能使發(fā)動(dòng)機(jī)在某個(gè)階段性能得到最優(yōu)，然而，由于發(fā)動(dòng) 機(jī)的強(qiáng)非線性，加速過程中在某個(gè)階段加速最快并不代表整個(gè)過程的加速時(shí)間最短。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于克服現(xiàn)有技術(shù)不足，提供一種基于貝塞爾曲線的 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程控制律設(shè)計(jì)方法，能夠避免現(xiàn)有技術(shù)在優(yōu)化過程單純只尋求某個(gè)階段 性能最優(yōu)的缺點(diǎn)，該方法從全局優(yōu)化的角度出發(fā)，可以有效提高發(fā)動(dòng)機(jī)在響應(yīng)過程中的推 力響應(yīng)速率。
[0005] 本發(fā)明具體采用以下技術(shù)方案解決上述技術(shù)問題：
[0006] 基于貝塞爾曲線的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程控制律設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1、確定渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在加速過程的起點(diǎn)時(shí)刻以及渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在起點(diǎn) 時(shí)刻和終點(diǎn)時(shí)刻的狀態(tài)，并初始化渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在時(shí)域空間的貝塞爾曲線階數(shù)；
[0008] 步驟2、根據(jù)以下優(yōu)化目標(biāo)并結(jié)合包括渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇和壓氣機(jī)的喘振裕度和 最高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的限制、渦輪部件高溫限制、富油熄火限制、控制量控制范圍限制、最大控制 量變化率限制的約束條件，優(yōu)化求解渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在時(shí)域空間的貝塞爾曲線，得到 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在當(dāng)前貝塞爾曲線階數(shù)下的最優(yōu)貝塞爾曲線：
[0009] min J=max(tui(nui)，tU2(nU2)，."，t UM(nUM))
[0010 ]其中，tu j (nu j)表示渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)第j個(gè)控制量u j的nu j階貝塞爾曲線起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí) 間，j = 1，2，…，M，M為渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)控制量的個(gè)數(shù)；
[0011] 步驟3、改變渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量的貝塞爾曲線階數(shù)，轉(zhuǎn)至步驟2;
[0012] 步驟4、反復(fù)迭代多次后，選擇使得所述優(yōu)化目標(biāo)值最小的迭代步中所得到的渦扇 發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量的最優(yōu)貝塞爾曲線，即為渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在加速過程的最優(yōu)控制曲 線。
[0013] 優(yōu)選地，所述約束條件被N點(diǎn)離散化為以下約束表達(dá)式：
[0014:
[0015] 其中，Nf[k+l](u[k])、Nc[k+l](u[k])、Smf[k+l](u[k])、S mc[k+l](u[k])、T4[k+l] (u[k])、?八1?4|>+1](11[1^])分別表示第1^+1個(gè)離散點(diǎn)處的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、風(fēng)扇喘 振裕度、壓氣機(jī)喘振裕度、渦輪前溫度、燃燒室燃?xì)獗?，其為第k個(gè)離散點(diǎn)處的控制量u[k]的 函數(shù);階,應(yīng)具,腹、3<*、3心_、了43狀、？41?43狀分別為所允許的風(fēng)扇最大轉(zhuǎn)速、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子 最大轉(zhuǎn)速、最小風(fēng)扇喘振裕度、最小壓氣機(jī)喘振裕度、最大禍輪前溫度、最大燃燒室燃?xì)獗龋?umin、umax分別為預(yù)設(shè)的最小、最大控制量；△ u[k]為第k個(gè)離散點(diǎn)處的控制量變化率；△ umax 為控制量變化率上限;Μ為渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)控制量的個(gè)數(shù);tuj[ i ]表示渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)第j個(gè)控制量uj 的nUj階貝塞爾曲線的起點(diǎn)到第i個(gè)控制點(diǎn)的時(shí)間。
[0016] 優(yōu)選地，使用FSQP算法求解優(yōu)化求解渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在時(shí)域空間的貝塞爾曲 線。
[0017]優(yōu)選地，在3~7的范圍內(nèi)改變渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量的貝塞爾曲線階數(shù)。
[0018]相比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：
[0019]本發(fā)明技術(shù)方案是基于Bezier(貝塞爾)控制量曲線的優(yōu)化，以縮短加速過程中發(fā) 動(dòng)機(jī)控制量最后穩(wěn)定不變的時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，可以有效地克服常規(guī)優(yōu)化控制方法只考慮某 個(gè)階段最優(yōu)的缺點(diǎn)，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力的整體響應(yīng)速度。
【附圖說明】
[0020] 圖1是具體實(shí)施例中所針對(duì)的發(fā)動(dòng)機(jī)界面圖；
[0021] 圖2是推力F的響應(yīng)曲線；
[0022]圖3是燃油Wfb的優(yōu)化結(jié)果曲線；
[0023]圖4是尾噴管喉道面積As的優(yōu)化結(jié)果曲線；
[0024]圖5是渦輪前溫度T4的響應(yīng)曲線；
[0025]圖6是壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N。的響應(yīng)曲線；
[0026]圖7是風(fēng)扇喘振裕度Smf的響應(yīng)曲線；
[0027]圖8是風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Nf的響應(yīng)曲線；
[0028] 圖9是壓氣機(jī)喘振裕度Smc的響應(yīng)曲線；
[0029] 圖10是主燃燒室的油氣比FAR4的響應(yīng)曲線；
[0030] 圖2~圖10中的1作^8^、和了4作了歸一化處理。
【具體實(shí)施方式】
[0031]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明：
[0032]針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)在優(yōu)化過程單純只尋求某個(gè)階段性能最優(yōu)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的思路是 利用Bezier曲線設(shè)計(jì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)控制量在加速過程中的曲線，將發(fā)動(dòng)機(jī)加速控制優(yōu)化問題 轉(zhuǎn)化為優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量的Bezier曲線的數(shù)學(xué)問題，綜合考慮了每個(gè)時(shí)刻控制量輸入對(duì) 發(fā)動(dòng)機(jī)最終穩(wěn)定工作的影響，從而得到全局優(yōu)化的發(fā)動(dòng)機(jī)控制曲線。
[0033]本發(fā)明具體包括以下步驟：
[0034] 步驟1、確定渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在加速過程的起點(diǎn)時(shí)刻以及渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在起點(diǎn) 時(shí)刻和終點(diǎn)時(shí)刻的狀態(tài)，并初始化渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在時(shí)域空間的貝塞爾曲線階數(shù)。
[0035] 發(fā)動(dòng)機(jī)不同的加速起點(diǎn)和加速終點(diǎn)，其加速限制必然不同，因此，在進(jìn)行加速優(yōu)化 前需先確定加速階段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的某一加速過程而言，其起點(diǎn)時(shí)刻以及該 時(shí)刻各控制量的狀態(tài)已知，終點(diǎn)時(shí)刻的各控制量狀態(tài)也是已知的。由于不同階數(shù)的Bez i er 曲線其對(duì)應(yīng)的曲線方程不一樣，因而需要初步設(shè)置各發(fā)動(dòng)機(jī)控制變量的Bezier曲線階數(shù)。
[0036] 步驟2、根據(jù)以下優(yōu)化目標(biāo)并結(jié)合包括渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇和壓氣機(jī)的喘振裕度和 最高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的限制、渦輪部件高溫限制、富油熄火限制、控制量控制范圍限制、最大控制 量變化率限制的約束條件，優(yōu)化求解渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在時(shí)域空間的貝塞爾曲線，得到 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)各控制量在當(dāng)前貝塞爾曲線階數(shù)下的最優(yōu)貝塞爾曲線：
[0037] min J=max(tui(nui)，tU2(nU2)，…，t UM(nUM))
[0038 ]其中，tu j (nu j)表示渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)第j個(gè)控制量u j的nu j階貝塞爾曲線起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí) 間，j = 1，2，…，M，M為渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)控制量的個(gè)數(shù)。
[0039]由于Bezier曲線具有良好可控性，使得它在工程上得到廣泛的應(yīng)用。本發(fā)明即利 用Bezier曲線設(shè)計(jì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制量的曲線，并以此作為優(yōu)化對(duì)象。對(duì)于給定空間n+1個(gè)控 制點(diǎn)Pi(i = 〇，1，···η)，其Be