本發(fā)明涉及一種貝葉斯網絡故障預測方法，特別是涉及一種基于多態(tài)故障樹的貝葉斯網絡故障預測方法。

背景技術：
文獻1“CaiZ,SunS,SiS,etal.ResearchoffailurepredictionBayesiannetworkmodel[C]//IndustrialEngineeringandEngineeringManagement,2009.IE&EM'09.16thInternationalConferenceon.IEEE,2009:2021-2025.”公開了一種故障預測貝葉斯網絡方法(failurepredictionBayesiannetwork,FPBN)。該方法首先定義了一種故障預測貝葉斯網絡模型(failurepredictionBayesiannetwork,FPBN)，然后對于所要預測的故障系統(tǒng)按照FPBN的定義一一進行轉化，最后利用FPBN計算出該系統(tǒng)處于各個故障模式的概率從而進行故障預測。該方法將故障檢測信息引入故障預測過程，并通過機載變流器故障預測案例驗證了該方法的有效性。但是，由于系統(tǒng)內各部件相互關聯(lián)、相互影響，形成錯綜復雜的故障因果關系，所以系統(tǒng)向FPBN轉化建模的過程比較困難以致于該方法應用受限。文獻2“授權公告號是CN101950327B的中國發(fā)明專利”公開了一種基于故障樹信息的設備狀態(tài)預測方法。該方法首先利用現(xiàn)有故障樹信息識別出故障模式變量、故障原因變量及各變量間的結構關系；其次，根據(jù)變量間結構關系識別出各變量的先驗概率分布及條件概率分布；然后，利用檢測現(xiàn)象識別出檢測變量及其條件概率分布；最終，基于建立的故障預測模型，以檢測信息為驅動，利用概率論公式預測裝備的實際運行狀態(tài)。該發(fā)明解決了基于二態(tài)故障樹的FPBN故障預測問題。但在實際中經常遇到具有多種故障模式和不同故障程度的元件組成的系統(tǒng)，基于元件和系統(tǒng)二態(tài)假設的故障診斷方法無法對多態(tài)系統(tǒng)進行分析。

技術實現(xiàn)要素：
為了克服現(xiàn)有貝葉斯網絡故障預測方法由于建模困難而導致應用范圍小的不足，本發(fā)明提供一種基于多態(tài)故障樹的貝葉斯網絡故障預測方法。該方法首先確定需要預測的系統(tǒng)故障模式，并從多態(tài)故障樹信息中搜索以該故障模式為頂事件的故障樹模型，再將故障樹模型中的基本事件、基本邏輯關系向FPBN模型進行轉化；然后根據(jù)已知的故障樹所有底事件的先驗概率確定FPBN中的對應根節(jié)點的先驗概率分布，并根據(jù)各事件間的關聯(lián)關系求出中間節(jié)點和故障模式節(jié)點的條件概率分布。對于多態(tài)故障樹中存在的故障檢測事件，對FPBN模型中的相關節(jié)點進行進一步修正，并更新對應節(jié)點的先驗概率和條件概率分布；最后，基于建立的故障預測模型求出所要預測的故障模式處于各個狀態(tài)的概率來進行故障預測。該方法在多態(tài)故障樹基本描述能力的基礎上進行擴展，并融合FPBN的優(yōu)點，強調概率論和關聯(lián)關系的表達，使其突破多態(tài)故障樹的局限，擴大了FPBN的應用范圍。本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種基于多態(tài)故障樹的貝葉斯網絡故障預測方法，其特點是采用以下步驟：步驟一、確定需要預測的系統(tǒng)故障模式M，并從多態(tài)故障樹信息中搜索以該故障模式為頂事件的故障樹模型F。針對系統(tǒng)故障模式M，首先在多態(tài)故障樹信息中找到與M對應的故障樹事件T1，然后以該事件為頂事件向下搜索那些與頂事件通過邏輯門關聯(lián)的故障樹中間事件，不斷向下搜索與中間事件通過邏輯門關聯(lián)的其它故障樹中間事件，直到搜索到故障樹底事件。其中，底事件是指沒有其它故障樹事件通過邏輯門與其關聯(lián)的事件。步驟二、將多態(tài)故障樹模型F中所有事件集合T轉換成FPBN中相應的故障模式變量M、故障傳遞變量集合D和故障原因變量集合C。對于頂事件，建立對應的故障模式變量M；對于中間事件，分別建立對應的故障傳遞變量集合D＝{D1,D2,…,Dj,…Dm}；對于底事件，分別為其建立對應的故障原因變量集合C＝{C1,C2,…,Ck,…,Cl}。假設某多態(tài)事件Ti除正常狀態(tài)之外還有m個故障狀態(tài)，其對應的多個二態(tài)事件集合為{Ti1,Ti2,...,Tim}，則在FPBN中對應節(jié)點Xi的可行狀態(tài)取值如式(1)所示。步驟三、根據(jù)多態(tài)故障樹模型F中的邏輯門L識別出FPBN模型中變量節(jié)點間的結構關系集合J。故障樹模型中的邏輯門主要分為四種。其中，與門表示僅當所有子事件都發(fā)生時，父事件才發(fā)生的情形，對于一個具有n個多態(tài)子事件的與門，其邏輯表達式為Tiw＝T1x&&T2y...&&Tnz；或門表示只要有任何一個子事件發(fā)生，父事件就會發(fā)生，對于一個具有n個多態(tài)子事件的或門，邏輯表達式為Tiw＝T1x||T2y...||Tnz。；非門表示子事件不發(fā)生時，父事件反而發(fā)生的邏輯關系，對于一個具有多態(tài)子事件的非門，其邏輯表達式為Tiw＝！T1x；表決門表示表示在n個子事件中需要至少有l(wèi)個同時發(fā)生時，父事件才會發(fā)生。與上述四種邏輯門對應的FPBN節(jié)點變量的關聯(lián)關系識別方法如式(3)所示。其中，π(Dj)表示在邏輯門中與父事件變量Dj對應的其它子事件變量集合；表示π(Dj)中的變量為并聯(lián)結構關系；表示π(Dj)中的變量為串聯(lián)結構關系；表示π(Dj)中的變量與Dj呈現(xiàn)反聯(lián)結構關系；表示π(Dj)中的變量與Dj呈現(xiàn)多連結構關系。步驟四、根據(jù)多態(tài)故障樹模型中F的底事件可靠性分布函數(shù)確定FPBN模型中對應根節(jié)點的先驗概率分布。步驟五、根據(jù)各邏輯門表達的邏輯關系，確定FPBN中的其它節(jié)點的條件概率分布。如果父事件是多態(tài)事件，根據(jù)其所有二態(tài)條件概率計算公式，合并形成對應父節(jié)點的完整條件概率分布。當變量Dj的結構關系Jj顯示π(Dj)中變量為并聯(lián)結構關系，即時，Dj的條件概率分布如式(4)所示。當變量Dj的結構關系Jj顯示π(Dj)中變量為串聯(lián)結構關系，即時，Dj的條件概率分布如式(5)所示。當變量Dj的結構關系Jj顯示π(Dj)中變量與Dj為反聯(lián)結構關系，即時，Dj的條件概率分布如式(6)所示。當變量Dj的結構關系Jj顯示π(Dj)中變量為多聯(lián)結構關系，即時，Dj的條件概率分布如式(7)所示。其中，B(Xi＝w)為布爾數(shù)值轉換函數(shù)，即當Xi＝w時，其值為1。步驟六、對于多態(tài)故障樹中存在的故障檢測事件E，按照規(guī)則對相關節(jié)點進行進一步修正，并更新對應節(jié)點的先驗概率和條件概率分布。(1)單子事件故障檢測事件。對于單子事件故障檢測事件，須先按基本邏輯關系轉化，然后在對應的FPBN模型中將表示因果關系的有向邊反向，即由故障模式節(jié)點Xi指向故障檢測節(jié)點X1。此情況下故障模式對應的先驗概率分布如式(9)所示，其故障檢測節(jié)點對應的條件概率分布如式(10)所示。(2)混合子事件故障檢測事件。對于混合子事件故障檢測事件，須先按基本邏輯關系轉化，然后引入潛在故障原因節(jié)點Xp用于表示引起故障模式父節(jié)點發(fā)生的真實原因，并用其替換原來的故障檢測節(jié)點。同時，從該節(jié)點向原始故障檢測節(jié)點發(fā)出有向邊，建立起潛在故障原因節(jié)點Xp與故障檢測節(jié)點間的因果關系，表示該潛在故障原因將會導致的故障檢測信息發(fā)生變化。在修正后的FPBN模型中，故障模式節(jié)點的條件概率分布及其它故障原因節(jié)點的先驗概率分布均保持不變，新增的潛在故障原因節(jié)點的先驗概率與FTA中故障檢測事件的先驗概率一致，原故障檢測節(jié)點的條件概率分布如式(11)所示。步驟七、利用故障預測模型的推理能力和條件概率分布，計算多態(tài)系統(tǒng)故障模式后驗概率分布。根據(jù)以上各步驟求得的條件概率分布，求得系統(tǒng)故障模式處于各個狀態(tài)的后驗概率分布為P(M＝0|C,E)＝0.09，P(M＝1|C,E)＝0.40554,P(M＝2|C,E)＝0.50446，從而預測多態(tài)系統(tǒng)故障模式狀態(tài)概率分布。本發(fā)明的有益效果是：該方法首先確定需要預測的系統(tǒng)故障模式，并從多態(tài)故障樹信息中搜索以該故障模式為頂事件的故障樹模型，再將故障樹模型中的基本事件、基本邏輯關系向FPBN模型進行轉化；然后根據(jù)已知的故障樹所有底事件的先驗概率確定FPBN中的對應根節(jié)點的先驗概率分布，并根據(jù)各事件間的關聯(lián)關系求出中間節(jié)點和故障模式節(jié)點的條件概率分布。對于多態(tài)故障樹中存在的故障檢測事件，對FPBN模型中的相關節(jié)點進行進一步修正，并更新對應節(jié)點的先驗概率和條件概率分布；最后，基于建立的故障預測模型求出所要預測的故障模式處于各個狀態(tài)的概率來進行故障預測。該方法在多態(tài)故障樹基本描述能力的基礎上進行擴展，并融合FPBN的優(yōu)點，強調概率論和關聯(lián)關系的表達，使其突破多態(tài)故障樹的局限，擴大了FPBN的應用范圍。下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作詳細說明。附圖說明圖1是本發(fā)明基于多態(tài)故障樹的貝葉斯網絡故障預測方法的流程圖。圖2是本發(fā)明實施例中系統(tǒng)對應的故障樹模型圖。圖3是圖2中基本邏輯門類型圖。圖4是本發(fā)明實施例中基于單子檢測事件的FPBN轉化圖。圖5是本發(fā)明實施例中基于混合子檢測事件的FPBN轉化圖。圖6是本發(fā)明實施例中事件T6的FPBN轉化圖。圖7是本發(fā)明實施例中故障樹模型對應的總的FPBN模型圖。具體實施方式以下實施例參照圖1-7。本發(fā)明基于多態(tài)故障樹的貝葉斯網絡故障預測方法具體步驟如下：步驟1，確定需要預測的系統(tǒng)故障模式M，并從多態(tài)故障樹信息中搜索以該故障模式為頂事件的故障樹模型F。針對系統(tǒng)故障模式M，首先在多態(tài)故障樹信息中找到與M對應的故障樹事件T1，然后以該事件為頂事件向下搜索那些與頂事件通過邏輯門關聯(lián)的故障樹中間事件，不斷向下搜索與中間事件通過邏輯門關聯(lián)的其它故障樹中間事件，直到搜索到故障樹底事件。其中，底事件是指沒有其它故障樹事件通過邏輯門與其關聯(lián)的事件。在本實施例中，以簡化的某飛機雷達系統(tǒng)為例，以雷達系統(tǒng)狀態(tài)為故障模式M，圖2是基于該飛機雷達系統(tǒng)故障樹信息搜索建立的故障樹模型F，表1列出了其包含的事件信息，其中事件T4，T5，T7都有三種狀態(tài)：0(失敗)，1(降階成功)和2(成功)，T6，T8都只有兩種狀態(tài)：0(失敗)和1(成功)。T1,T3也有三種狀態(tài)：0，1，2。T2有兩種狀態(tài)：0，1。表2列出了T1,T2,T3的多態(tài)邏輯算子。表1事件信息表2多態(tài)邏輯算子步驟2，將多態(tài)故障樹模型F中所有事件集合T轉換成FPBN中相應的故障模式變量M、故障傳遞變量集合D和故障原因變量集合C。其具體方式如下：從表1中可以看出實施例由8個事件T＝{T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8}組成。因此，將這8個事件按照其在故障樹模型中的位置分別轉化成相應的故障預測模型變量，表3列出是相應的故障預測模型變量。對于頂事件T1，建立對應的故障模式變量M；對于中間事件T2和T3，分別建立對應的故障傳遞變量D＝{D1,D2}；對于底事件，分別為其建立對應的故障原因變量C＝{C1,C2,C3,C4,C5}，其中T6實為故障檢測事件，該步驟中暫且按故障原因事件來處理，后面再進一步修正。對于各事件都按照式(1)的方式確定變量可行取值。表3故障預測模型變量假設某多態(tài)事件Ti除正常狀態(tài)之外還有m個故障狀態(tài)，其對應的多個二態(tài)事件集合為{Ti1,Ti2,...,Tim}，則在FPBN中對應節(jié)點Xi的可行狀態(tài)取值如式(1)所示。步驟3，根據(jù)多態(tài)故障樹模型F中的邏輯門L識別出FPBN模型中變量節(jié)點間的結構關系集合J，其具體方式如下：故障樹模型中的邏輯門主要分為四種。其中，與門表示僅當所有子事件都發(fā)生時，父事件才發(fā)生的情形，對于一個具有n個多態(tài)子事件的與門，其邏輯表達式為Tiw＝T1x&&T2y...&&Tnz；或門表示只要有任何一個子事件發(fā)生，父事件就會發(fā)生，對于一個具有n個多態(tài)子事件的或門，邏輯表達式為Tiw＝T1x||T2y...||Tnz。；非門表示子事件不發(fā)生時，父事件反而發(fā)生的邏輯關系，對于一個具有多態(tài)子事件的非門，其邏輯表達式為Tiw＝！T1x；表決門表示表示在n個子事件中需要至少有l(wèi)個同時發(fā)生時，父事件才會發(fā)生。因此，與上述四種邏輯門對應的FPBN節(jié)點變量的關聯(lián)關系識別方法如式(3)所示。其中，π(Dj)表示在邏輯門中與父事件變量Dj對應的其它子事件變量集合，這些子事件變量將直接影響Dj的狀態(tài)分布；表示π(Dj)中的變量為并聯(lián)結構關系；表示π(Dj)中的變量為串聯(lián)結構關系；表示π(Dj)中的變量與Dj呈現(xiàn)反聯(lián)結構關系；表示π(Dj)中的變量與Dj呈現(xiàn)多連結構關系。從圖2可知，實施例多態(tài)故障樹模型中一共包含3個邏輯門L＝(L0,L1,L2)，且都為與門，按照上述方法在FPBN中建立對應的結構關系為步驟4，根據(jù)多態(tài)故障樹模型中F的底事件可靠性分布函數(shù)確定FPBN模型中對應根節(jié)點的先驗概率分布。根據(jù)表1中的實施例底事件可靠性參數(shù)和表2中相應的故障預測模型變量，建立與底事件相對應的故障原因變量的先驗概率分布，表4列出了其相應的先驗概率分布。表4故障原因變量的先驗概率分布C1C2C3C4C500.010.040.020.010.0110.640.260.980.440.9920.350.7—0.55—步驟5，根據(jù)各邏輯門表達的邏輯關系，確定FPBN中的其它節(jié)點的條件概率分布。如果父事件是多態(tài)事件，根據(jù)其所有二態(tài)條件概率計算公式，合并形成對應父節(jié)點的完整條件概率分布。當變量Dj的結構關系Jj顯示π(Dj)中變量為并聯(lián)結構關系，即時，Dj的條件概率分布如式(4)所示。當變量Dj的結構關系Jj顯示π(Dj)中變量為串聯(lián)結構關系，即時，Dj的條件概率分布如式(5)所示。當變量Dj的結構關系Jj顯示π(Dj)中變量與Dj為反聯(lián)結構關系，即時，Dj的條件概率分布如式(6)所示。當變量Dj的結構關系Jj顯示π(Dj)中變量為多聯(lián)結構關系，即時，Dj的條件概率分布如式(7)所示。其中，B(Xi＝w)為布爾數(shù)值轉換函數(shù)，即當Xi＝w時，其值為1.因此，根據(jù)結構關系可知，π(M)＝{D1,D2,,C5}{π(D1)＝{C1,C2},π(D2)＝{C3,C4}}中的變量均為并聯(lián)結構(與門)關系，再根據(jù)表2給出的T1,T2,T3的多態(tài)邏輯算子，直接按式(4)計算故障模式變量M、故障傳遞變量{D1,D2}的條件概率分布如式(8)所示。最終得到故障模式變量的條件概率分布P(M|π(M))和故障傳遞變量的條件概率分布集合{P(D1|π(D1)),P(D2|π(D2))}。步驟6，對于多態(tài)故障樹中存在的故障檢測事件E，按照規(guī)則對相關節(jié)點進行進一步修正，并更新對應節(jié)點的先驗概率和條件概率分布。FPBN模型采用基于故障預測因果關系的有向邊確定原則，能夠真實反映系統(tǒng)故障傳播機理。因此，對于存在故障檢測信息事件的FTA模型，本文針對具體情況分別提出了對應轉化方式用于FPBN建模。(1)單子事件故障檢測事件。單子事件故障檢測事件表示FTA中某邏輯門只有一個子事件，且該子事件正好就是故障檢測事件的情況。對于單子事件故障檢測事件，須先按基本邏輯關系轉化，然后在對應的FPBN模型中將表示因果關系的有向邊反向，即由故障模式節(jié)點Xi指向故障檢測節(jié)點X1。此情況下故障模式對應的先驗概率分布如式(9)所示，其故障檢測節(jié)點對應的條件概率分布如式(10)所示。(2)混合子事件故障檢測事件?；旌献邮录收蠙z測事件表示FTA中某邏輯門存在多個子事件，但這些子事件中只有部分是故障檢測事件，另外一部分是真實故障原因事件。其中T2為故障檢測事件。如果直接按單事件轉化規(guī)則將故障檢測節(jié)點對應的有向邊反向，將會破壞各故障原因獨立的假設。因此，考慮引入潛在故障原因節(jié)點表示與該故障檢測信息對應的真實故障原因變量。對于混合子事件故障檢測事件，須先按基本邏輯關系轉化，然后引入潛在故障原因節(jié)點Xp用于表示引起故障模式父節(jié)點發(fā)生的真實原因，并用其替換原來的故障檢測節(jié)點。同時，從該節(jié)點向原始故障檢測節(jié)點發(fā)出有向邊，建立起潛在故障原因節(jié)點Xp與故障檢測節(jié)點間的因果關系，表示該潛在故障原因將會導致的故障檢測信息發(fā)生變化。在修正后的FPBN模型中，故障模式節(jié)點的條件概率分布及其它故障原因節(jié)點的先驗概率分布均保持不變，新增的潛在故障原因節(jié)點的先驗概率與FTA中故障檢測事件的先驗概率一致，原故障檢測節(jié)點的條件概率分布如式(11)所示。在圖2的多態(tài)故障樹中，T6為故障檢測事件，故按照上述基于混合子事件故障檢測事件向FPBN的轉化模型對其進行轉化。故障檢測節(jié)點C3的條件概率分布如式(12)所示。步驟7，利用故障預測模型的推理能力和條件概率分布，計算多態(tài)系統(tǒng)故障模式后驗概率分布。圖7是實施例的故障預測貝葉斯網絡模型圖。根據(jù)以上各步驟求得的條件概率分布可求得系統(tǒng)故障模式處于各個狀態(tài)的后驗概率分布為P(M＝0|C,E)＝0.09，P(M＝1|C,E)＝0.40554,P(M＝2|C,E)＝0.50446，從而預測多態(tài)系統(tǒng)故障模式狀態(tài)概率分布。