本發(fā)明涉及一種錨桿支護角度確定方法，屬于礦區(qū)安全領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

煤礦安全高效生產(chǎn)取決于巷道的暢通與穩(wěn)定，而煤礦巷道圍巖控制技術(shù)可以為巷道暢通與穩(wěn)定提供有效保障。隨著煤礦開采深度、廣度和強度的不斷增加，出現(xiàn)了大量復(fù)雜困難巷道，包括深部高地應(yīng)力巷道、圍巖松軟膨脹巷道、極破碎圍巖巷道、特大斷面巷道、受強烈動壓影響巷道、沿空留巷與采空區(qū)留巷等.這些復(fù)雜困難巷道共同的特點是圍巖變形強烈、破壞范圍大，巷道往往需要多次維修與翻修，極易出現(xiàn)冒頂、片幫，巷道安全得不到保證.我國煤礦開采深度以8～12m/a的速度增加.目前，有100余處煤礦開采深度超過600m，有19處煤礦開采深度超過1 000m，最深達到1 300m.煤炭產(chǎn)量的大幅度提高進一步加速了礦井深度的增加.淺礦井?dāng)?shù)目大為減少，深礦井將成倍增加.預(yù)計在未來20a我國很多煤礦將進入到1 000～1 500m的開采深度.深部開采引起高地壓、高地溫、高巖溶水壓和強烈的開采擾動影響.深部礦井垂直應(yīng)力明顯增大，構(gòu)造應(yīng)力場復(fù)雜，開采擾動影響強烈，導(dǎo)致巷道壓力大、圍巖變形大、破壞嚴(yán)重，造成前掘后修、多次翻修甚至冒頂片幫的被動局面，對深部礦井的安全開采帶來巨大威脅。

圍繞上述問題，本文針對復(fù)雜困難巷道，基于壓力拱理論，提出了一種錨桿支護角度確定的新方法，目的在于更好地幫助圍巖形成壓力拱，挖掘出圍巖的最大自穩(wěn)能力，從而降低支護難度，達到更好支護效果。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于：提供一種巷道錨桿支護角度的確定新方法，旨在更好地幫助圍巖形成壓力拱，挖掘出圍巖的最大自穩(wěn)能力，從而降低支護難度，達到好支護效果，保證巷道安全、暢通與穩(wěn)定，并為巷道支護設(shè)計提供參考依據(jù)。

本發(fā)明的方案如下：一種復(fù)合頂板錨桿支護角度確定方法，

巷道開挖后，矩形巷道周圍形成應(yīng)力集中，應(yīng)力集中區(qū)域形狀呈橢圓狀，且應(yīng)力橢圓外接于矩形巷道，橢圓的中心點與矩形巷道的中心點重合，如圖8中a圖，因此矩形巷道的邊角點坐標(biāo)屬于橢圓上的一個坐標(biāo)點，設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點，矩形巷道的寬為2B,高為2H，則矩形邊角點A的坐標(biāo)為(B,H)；巷道開挖后巷道上方的應(yīng)力向兩邊轉(zhuǎn)移，如圖8中b圖，這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移是應(yīng)力橢圓形成的原因，當(dāng)應(yīng)力集中橢圓邊界把圍巖破壞時，即在破壞處形成了冒落拱，因此冒落拱的邊界與應(yīng)力橢圓是重合的，由于冒落拱輪廓線與應(yīng)力橢圓重合,設(shè)壓力拱的頂點為B、冒落拱的高度為h，則B點的坐標(biāo)為(0，H+h)；

將點A(B,H)和點B(0，H+h)代入橢圓方程(1)，

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1---\left(1\right);$

求解得：

因此剪應(yīng)力橢圓方程為：

$\frac{x^2}{\frac{{(H+h)}^2\·B^2}{2H\·h+h^2}}+\frac{y^2}{{(H+h)}^2}=1---\left(2\right)$

由普氏冒落拱計算公式，可知：

式(3)中，f_頂為巷道頂板的普氏系數(shù)，f_幫為巷道兩幫的普氏系數(shù)，為兩幫巖石的內(nèi)摩察角；

由于對每個巷道來說，巷道設(shè)計尺寸、普氏系數(shù)和內(nèi)摩擦角均為已知量，由此可知每個巷道對應(yīng)的應(yīng)力橢圓方程。對于，錨桿(索)支護來說，其伸入應(yīng)力橢圓外長度越長支護效果越好，而垂直于應(yīng)力橢圓支護時，伸入長度最長，垂直于頂板支護時，伸入長度最短，從這個角度看，垂直于應(yīng)力橢圓支護效果最好；但是，由于應(yīng)力橢圓邊界為剪應(yīng)力集中，當(dāng)錨桿(索)垂直于應(yīng)力橢圓時，其抗剪切面積為錨桿(索)的橫截面，抗剪面積最小，即抗剪能力最小，當(dāng)錨桿(索)與應(yīng)力橢圓斜交時，其抗剪面積為錨桿(索)斜交的橢圓面積，抗剪面積較大，即抗剪能力較大，從這個角度看，錨桿(索)垂直于頂板時，支護效果最好；需要注意的是上述的討論不針對巷道中間的錨桿，對于巷道中間的錨桿，其既垂直于巷道頂板又垂直于應(yīng)力橢圓，實踐證明這種支護效果最好。據(jù)此原理，在已知錨桿固定點橫坐標(biāo)位置的前提下，即可計算出其縱坐標(biāo)，并推算得出錨桿的傾斜角度θ。該方法尤其適用于特厚復(fù)合頂板錨桿支護角度的確定。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，主要優(yōu)點是通過數(shù)值模擬提出了剪應(yīng)力橢圓的概念，通過理論分析提出了新的錨桿支護角度的計算方法。研究表明，巷道頂板的兩邊以剪切破壞為主，其剪應(yīng)力明顯大于頂板中間位置的值，通過壓力拱計算公式得到了具體的剪應(yīng)力橢圓的軌跡方程，基于應(yīng)力橢圓的軌跡方程提出了錨桿支護角度的計算方法，通過具體的工程數(shù)據(jù)計算了合理的錨桿支護角度，為其巷道圍巖形成穩(wěn)定的壓力拱提供了幫助，從而實現(xiàn)巷道的安全、暢通和穩(wěn)定，為礦井高產(chǎn)高效提供了保障，同時，也為類似工程支護提供參考依據(jù)。

附圖說明

圖1是巖層離層破壞過程圖；

圖2是巷道頂板應(yīng)力分布圖；

圖3是開挖前后巷道上方應(yīng)力變化示意圖；

圖4是錨桿與應(yīng)力橢圓夾角示意圖；

圖5是橢圓坐標(biāo)示意圖(1)；

圖6是橢圓坐標(biāo)示意圖(2)；

圖7是錨桿分布位置圖；

圖8是巷道開挖后，巷道處的應(yīng)力分布圖。

具體實施方式

1.數(shù)值模擬結(jié)果

剪應(yīng)力圖中(圖1)，白色部分代表應(yīng)力集中區(qū)，巷道開挖后，其周圍產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力集中區(qū)環(huán)繞巷道并成近似橢圓狀，見圖1a，在這里稱其為應(yīng)力橢圓或剪應(yīng)力橢圓；隨著加載步的推移，應(yīng)力值增大，圍巖破壞首先從薄弱部位煤幫開始，見圖1b；煤幫破裂處應(yīng)力開始降低，并使得圍巖應(yīng)力集中區(qū)域向上方深部轉(zhuǎn)移，此時應(yīng)力橢圓變大且向左右兩邊深部開始發(fā)散，見圖1c；加載步繼續(xù)推進，巷道第一層頂板左上方和右上方開始產(chǎn)生破壞，破壞位置首先位于薄弱層與應(yīng)力集中的交匯處，然后主要沿著薄弱層向巷道中部擴展，見圖1d；同時巷道左右上邊角處頂板開始破壞，見圖1c、d、e、f。隨著第一層頂板破壞，應(yīng)力集中向上轉(zhuǎn)移，進而導(dǎo)致第二層頂板破壞，周而復(fù)始地從下向上依次破壞。當(dāng)部分巖梁破壞后，上部巖梁破壞位置向兩邊深部轉(zhuǎn)移，見圖1e、f、g；同樣，從下向上逐層發(fā)展；當(dāng)下部巖層破壞到一定厚度后，將迅速引起上部離層，進而促使圍巖整體加速破壞，最終導(dǎo)致巷道垮塌，見圖1h。模擬結(jié)果顯示，隨著載荷的持續(xù)作用，巷道頂板兩邊的上方首先破壞，且以剪切破壞為主，剪切方向為應(yīng)力橢圓的切向；這說明采用錨桿(索)支護時，巷道兩邊的錨桿(索)所受的剪切力明顯大于中間，應(yīng)力分布如圖2。

模擬圖中形成應(yīng)力橢圓的原因分析：巷道開挖前，其上方的巖層處于應(yīng)力平衡狀態(tài)，開挖后，巷道上方的巖層失去下方的支撐力，促使其上方的應(yīng)力向巷幫兩邊轉(zhuǎn)移，從而形成了壓力拱，見圖3。不支護時，巷道維持穩(wěn)定主要依靠壓力拱和巖體的內(nèi)聚力，其中，壓力拱主要承載上覆原巖應(yīng)力及自重，壓力拱下方的巖體主要靠其內(nèi)聚力承載，由于這種區(qū)別，拱下方巖體與拱之間的交接產(chǎn)生了剪應(yīng)力集中，這便是應(yīng)力橢圓形成的原因，這說明壓力拱的邊界與應(yīng)力橢圓是重合的；采用錨網(wǎng)支護時，隨著拱下方巖體的流變破壞，使其對壓力拱和支護體產(chǎn)生了碎脹力，這種碎脹力在壓力拱的邊界線上分為徑向壓力和環(huán)向剪切力，正是環(huán)向的剪切力成為了錨桿剪切破斷的主要作用力；由于巷道的對稱性，中間這種剪切作用力被兩邊相互抵消了，理論上該力為零，也因此，巷道兩邊的剪切力明顯大于中間。工程實踐表明，特厚復(fù)合頂板巷道中，頂板兩邊的錨桿破斷率顯著高于中間，且兩邊的破斷主要原因幾乎都是剪切破壞，這與數(shù)值模擬結(jié)果相同。

2.錨桿(索)支護角度確定方法

2.1應(yīng)力橢圓與錨桿(索)參數(shù)之間的關(guān)系

對于錨桿支護來說，錨桿的端部越伸入壓力拱的內(nèi)部，支護效果越好。當(dāng)錨桿(索)鉆入巖體時，其會與應(yīng)力橢圓形成交匯，且與應(yīng)力橢圓交匯點處的切線形成一個夾角α，見圖4。因巷道中部的錨桿1受剪應(yīng)力影響明顯較小，不需考慮剪應(yīng)力，α取值與其關(guān)系不大，在此主要闡述兩邊的錨桿2和3的α取值問題。當(dāng)α＝90°時，錨桿深入壓力拱內(nèi)部距離越長，從這個因素考慮來說，其支護效果最好，但頂板錨桿支護的主要作用是控制頂板豎直方向變形，從這個因素考慮，錨桿豎直支護時效果最好。另外由材料力學(xué)抗剪強度公式“剪切應(yīng)力＝剪切力/剪切面積”可知，要提高錨桿的抗剪強度，就要增大錨桿的剪切面積。在不增大錨桿直徑的情況下，可以考慮調(diào)整錨桿與應(yīng)力橢圓的角度α來改變剪切面積。當(dāng)α＝90°時，剪切面積為錨桿的橫截面積，此時值最??；當(dāng)α<90°時,剪切面積為斜切錨桿的橢圓形面積,且角度越小面積越大；因此,從剪切應(yīng)力的角度來說,α的值取小點較好。從控制巷道變形的角度來說，中間的錨桿1主要是控制巷道的豎向變形，此處應(yīng)取α＝90°，兩邊的錨桿2和3不僅要控制頂板的豎向位移，同時還要控制頂板兩邊的橫向位移，因此錨桿應(yīng)各自向兩邊傾斜一個角度λ，λ為錨桿與巷道頂板的夾角，見圖5。

綜上所述，當(dāng)α＝90°時，錨桿抵抗剪切的能力最小，但深入壓力拱內(nèi)部的距離最長，此時通過計算橢圓的切線與頂板的夾角β可推導(dǎo)出相對應(yīng)的λ，此處的λ用λ′表示；當(dāng)λ＝90°時，錨桿深入壓力拱的距離最小，且無法控制頂板的橫向變形，但其抵抗豎直位移的能力最大；因此，錨桿的實際傾斜角度λ應(yīng)在λ′～90°之間取值。本文中λ取均值，即(λ′+90°)

2.2應(yīng)力橢圓方程的確定方法

由橢圓軌跡方程式(1)可知：確定橢圓方程需先求解出半長軸長度a和半短軸長度b,因此需找到橢圓上的兩個點的坐標(biāo)，旨在代入橢圓方程求解出a和b。

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1---\left(1\right);$

觀察數(shù)值模擬剪應(yīng)力圖可知：應(yīng)力橢圓外接于矩形巷道，且橢圓的中心點與矩形巷道的中心點重合，因此矩形巷道的邊角點坐標(biāo)屬于橢圓上的一個坐標(biāo)點。設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點，矩形巷道的寬為2B,高為2H，則矩形邊角點A的坐標(biāo)為(B,H)，如圖5。

由于壓力拱輪廓線與應(yīng)力橢圓重合,可取壓力拱的頂點作為應(yīng)力橢圓上的點進行求解，設(shè)該點為B、壓力拱的高度為h，則B點的坐標(biāo)為(0，H+h),如圖6。

綜上所述，將點A(B,H)和點B(0，H+h)代入橢圓方程(1)，

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1---\left(1\right);$

求解得：

因此剪應(yīng)力橢圓方程為：

$\frac{x^2}{\frac{{(H+k)}^2\&CenterDot;B^2}{2H\&CenterDot;h+h^2}}+\frac{y^2}{{(H+h)}^2}=1---\left(2\right)$

由普氏冒落拱計算公式，可知：

式(3)中，f_頂為巷道頂板的普氏系數(shù)，f_幫為巷道兩幫的普氏系數(shù)，c＝2H·tanλ，為兩幫巖石的內(nèi)摩擦角(一般取25°～35°)；

由于對每個巷道來說，巷道設(shè)計尺寸、普氏系數(shù)和內(nèi)摩擦角均為已知量，由此可知每個巷道對應(yīng)的剪應(yīng)力橢圓方程，從而，在已知錨桿固定點橫坐標(biāo)位置的前提下，即可計算出其縱坐標(biāo)，并推算得出錨桿的傾斜角度λ。

工程算例

某礦11903順槽巷道設(shè)計尺寸為：寬×高＝4.6m×2.8m,即B＝2.3m，H＝1.4m,其普氏系數(shù)f_頂＝3，內(nèi)摩察角錨桿支護間距為800mm×800mm。將已知參數(shù)代入公式(1)、(2)和(3)得：a＝3.01m，b＝2.17m。求解錨桿傾斜角度時，為方便求切點坐標(biāo)，本文取錨桿垂直鉆入頂板時與應(yīng)力橢圓的交點坐標(biāo)進行計算，如圖7中的1～5坐標(biāo)點，6、7坐標(biāo)點為巷道邊角點，當(dāng)f_幫＝3時，坐標(biāo)分別為1(0,2.17)、2(0.8,2.09)、3(-0.8,2.09)、4(1.6,1.84)、5(-1.6,1.84)、6(2.3,1.4)、7(-2.3,1.4)；當(dāng)f_幫＝2.5時，坐標(biāo)分別為1(0,2.44)、2(0.8,2.34)、3(-0.8,2.34)、4(1.6,2.01)、5(-1.6,2.01)、6(2.3,1.4)、7(-2.3,1.4)；當(dāng)f_幫＝1.5時，坐標(biāo)分別為1(0,2.64)、2(0.8,2.52)、3(-0.8,2.52)、4(1.6,2.13)、5(-1.6,2.13)、6(2.3,1.4)、7(-2.3,1.4)。將各坐標(biāo)點代入(2)、(3)式，求解結(jié)果見表2：

表2錨桿(索)設(shè)計角度計算結(jié)果(f_頂＝3)

備注：K表示切點切線的斜率，因點3、5、7與2、4、6對稱，故未列出

當(dāng)f_頂＝4時，求解結(jié)果見下表3：

表3錨桿(索)設(shè)計角度計算結(jié)果(f_頂＝4)

最后需要指出的是，當(dāng)f_頂過小時，會造成冒落壓力拱很難形成或形成的拱范圍過大，此時本設(shè)計的支護角度還需與注漿技術(shù)及恒阻高強錨桿(索)相結(jié)合效果才會更佳。另外，本文所設(shè)計的錨桿支護角度不僅適用于頂部錨桿，同時也適用于幫部錨桿，甚至還可以為底部錨桿設(shè)計作參考。