本發(fā)明涉及高超聲速飛行器設(shè)計(jì)
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別涉及一種考慮幾何不確定性的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)力/熱分析方法。
背景技術(shù)：
：氣動(dòng)外形建模方法是高超聲速飛行器設(shè)計(jì)與研制過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。為了提高建模效率和精度，一般需要對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的數(shù)目進(jìn)行控制，并且采用參數(shù)化建模方法。以機(jī)翼外形的幾何建模方法為例，傳統(tǒng)的參數(shù)化幾何建模主要依賴(lài)于CAD方法(B樣條曲線(xiàn)、NURBS曲線(xiàn)和二次曲線(xiàn)方法)，但該建模方法由于表達(dá)參數(shù)偏多，不利于概念設(shè)計(jì)中各學(xué)科分析模型的簡(jiǎn)化。相比而言，基于類(lèi)函數(shù)/形函數(shù)轉(zhuǎn)換的CST(ClassfunctionandShapefunctionTransformation)方法通過(guò)修改少量的設(shè)計(jì)變量，可以生成翼型和機(jī)翼幾何外形，而且具有快速、準(zhǔn)確的擬合效果。然而，由于加工工藝、制造水平的限制，高超聲速飛行器的氣動(dòng)外形存在由加工誤差導(dǎo)致的幾何不確定性，幾何設(shè)計(jì)參數(shù)往往在名義值附近上下波動(dòng)。對(duì)于由加工誤差引起的幾何不確定性，現(xiàn)有的研究常采用概率方法對(duì)不確定因素進(jìn)行定量化表征，利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)描述幾何參數(shù)的分布特征。但是，當(dāng)沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證這些隨機(jī)變量概率密度的正確性時(shí)，概率方法難以可靠地滿(mǎn)足精度要求的計(jì)算結(jié)果。與概率方法相比，非概率區(qū)間方法僅需明確不確定參數(shù)的分布界限，能夠在不確定參數(shù)概率密度未知的情況下，利用區(qū)間向量對(duì)不確定參數(shù)進(jìn)行定量化。非概率區(qū)間方法在結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力特性分析領(lǐng)域已經(jīng)取得了一定成果，但在高超聲速飛行器機(jī)翼氣動(dòng)外形建模中還處于起步階段，相關(guān)的研究成果十分有限。同時(shí)，當(dāng)機(jī)翼氣動(dòng)外形存在不確定性時(shí)，尤其是機(jī)翼前緣位置出現(xiàn)的幾何波動(dòng)，會(huì)造成機(jī)翼氣動(dòng)力/氣動(dòng)熱性能存在偏差，這種波動(dòng)或偏差對(duì)飛行安全是不利的。綜上所述，亟需發(fā)展一種考慮幾何不確定性的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)力/熱非概率區(qū)間分析方法，以克服傳統(tǒng)概率方法對(duì)參數(shù)大樣本容量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴(lài)性。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題為：針對(duì)高超聲速機(jī)翼在加工、制造過(guò)程中由加工誤差所導(dǎo)致的幾何不確定性，提出一種考慮幾何不確定性的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)力/熱分析方法。該方法在CST參數(shù)化建模技術(shù)基礎(chǔ)上，利用區(qū)間向量對(duì)機(jī)翼幾何特征參數(shù)進(jìn)行定量化表征。在給定工況下，利用氣動(dòng)力/熱工程算法計(jì)算樣本點(diǎn)處的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值，通過(guò)伯恩斯坦多項(xiàng)式近似模型及最小二乘法建立氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值與不確定參數(shù)之間的映射關(guān)系。在給定區(qū)間范圍內(nèi)，利用已建立的多項(xiàng)式近似模型求解氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值關(guān)于各個(gè)不確定參數(shù)最大/小值點(diǎn)的向量，計(jì)算得到氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值的區(qū)間上界和區(qū)間下界，實(shí)現(xiàn)考慮幾何不確定性的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)力/熱分析。本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題采用的技術(shù)方案為：一種考慮幾何不確定性的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)力/熱分析方法，包括以下步驟：步驟(1)、確定高超聲速機(jī)翼的平面輪廓參數(shù)，包括翼根弦長(zhǎng)Cr、翼尖弦長(zhǎng)Ct、副翼寬度Ca及機(jī)翼半展長(zhǎng)L；步驟(2)、利用類(lèi)函數(shù)/形函數(shù)轉(zhuǎn)換方法建立高超聲速機(jī)翼翼型的參數(shù)化表達(dá)式，翼型的幾何曲線(xiàn)可用下列函數(shù)表示：yc(xc)=C(xc)S(xc)+xcztec---(1)]]>式中，x/c為翼型弦向的無(wú)量綱坐標(biāo)值，y/c為翼型法向的無(wú)量綱坐標(biāo)值，C(x/c)和S(x/c)分別為類(lèi)型函數(shù)和形狀函數(shù)，zte/c為翼型后緣點(diǎn)的無(wú)量綱坐標(biāo)值，C(x/c)可表示為：C(xc)=(xc)N1(1-xc)N2,0≤xc≤1---(2)]]>對(duì)于Clark-Ys翼型，取指數(shù)N1＝0.5,N2＝1，S(x/c)可表示為：S(xc)=Σi=0n[λi·n!i!(n-i)!·(xc)i·(1-xc)n-i],0≤xc≤1---(3)]]>S(x/c)與翼型前緣半徑Rle/c及后緣傾角β滿(mǎn)足以下關(guān)系：S(0)=λ0=2Rlec,S(1)=λn=tanβ+ztec---(4)]]>在形狀函數(shù)S(x/c)中取n＝3，這樣共包含等8個(gè)幾何設(shè)計(jì)參數(shù)，其中，表示翼型前緣半徑，β1和β2表示上、下翼面的后緣傾角，zte/c為翼型后緣點(diǎn)的無(wú)量綱坐標(biāo)值，λ1、λ2、λ1'、λ2'為上、下翼面形狀函數(shù)多項(xiàng)式的加權(quán)系數(shù)；步驟(3)、考慮由加工誤差導(dǎo)致翼型幾何特征參數(shù)存在的波動(dòng)，將存在不確定性的幾何特征參數(shù)記為其余參數(shù)均視為確定性參數(shù)；步驟(4)、設(shè)定翼型幾何特征參數(shù)α的區(qū)間上下界，可表示為：αI=[α‾,α‾]---(5)]]>式中，為高超聲速機(jī)翼翼型幾何特征參數(shù)的區(qū)間下界，為區(qū)間上界；步驟(5)、利用區(qū)間[-1,1]內(nèi)的n階伯恩斯坦多項(xiàng)式，構(gòu)造用于計(jì)算多項(xiàng)式系數(shù)的樣本點(diǎn)，將伯恩斯坦多項(xiàng)式模型中子多項(xiàng)式的極值點(diǎn)t記為：t＝[t0,t1,…,tr,…,tn-1,tn]T(6)式中：tr=2r-nn,r=0,1,...,n---(7)]]>步驟(6)、將式(6)所表示的極值點(diǎn)映射至區(qū)間參數(shù)空間αI內(nèi)的第s個(gè)區(qū)間參數(shù)αs，則在第s維用于計(jì)算該維近似多項(xiàng)式系數(shù)的樣本點(diǎn)可以表示為：αs,r=[α1c,...,αs-1c,αs,r,αs+1c,...,αmc]T,r=0,1,...,n---(8)]]>其中，αic=(α‾i+α‾i2),i=1,2,...,s-1,s+1,...,mαs,r=(α‾s+α‾s2)+(α‾s+α‾s2)tr---(9)]]>式中，m為不確定參數(shù)的個(gè)數(shù)；步驟(7)、根據(jù)式(8)中樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)翼型的幾何特征參數(shù)，建立高超聲速機(jī)翼的氣動(dòng)外形，進(jìn)而利用高超聲速工程算法計(jì)算氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值，記為Qs，表示為如下形式：Qs＝[Qs,0,...,Qs,r,...,Qs,n]T(10)式中，Qs,r＝Q(αs,r)表示樣本點(diǎn)αs,r對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值；步驟(8)、利用最小二乘法計(jì)算伯恩斯坦多項(xiàng)式近似模型的待定系數(shù)ωs，公式如下：ωs＝[ωs,0,ωs,1,...,ωs,n]T＝(BTB)-1.BT·Qs(11)式中，B為伯恩斯坦-范德蒙矩陣，可表示為：其中，bn,r(t)為伯恩斯坦多項(xiàng)式的子多項(xiàng)式，記為：bn,r(t)=n!r!(n-r)!(t+12)r(-t+12)n-r,r=0,1,...,n---(13)]]>步驟(9)、根據(jù)步驟(8)中得到的系數(shù)ωs，建立氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q關(guān)于第s個(gè)不確定參數(shù)的伯恩斯坦多項(xiàng)式近似模型Ps(t)，表示如下：Ps(t)=Σr=0nωs,r·bn,r(t),t∈[-1,1]---(14)]]>步驟(10)、步驟(9)中Ps(t)的最值點(diǎn)可以通過(guò)其導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)與自變量的端點(diǎn)產(chǎn)生，其中導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)可通過(guò)下式計(jì)算：dPs(t)dt=0---(15)]]>將零點(diǎn)記為ts＝[ts,1,ts,2,...,ts,n]，根據(jù)Ps(t)的自變量范圍，可將零點(diǎn)進(jìn)一步修改為：其中Im和Re分別表示對(duì)應(yīng)變量的虛部和實(shí)部；步驟(11)、氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q關(guān)于第s個(gè)區(qū)間參數(shù)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn)可計(jì)算為：Ps(ts,min)=mint∈Ts{Ps(t)}Ps(ts,max)=mint∈Ts{Ps(t)}---(17)]]>式中，Ts＝[ts,-1,1]；步驟(12)、重復(fù)步驟(6)～(11)，以相同的方式計(jì)算氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q關(guān)于所有區(qū)間參數(shù)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn)，最終可以得到氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值在標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間[-1,1]內(nèi)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn)，即：tmin=[t1,min,t2,min,...,ts,min,...,tm,min]Ttmax=[t1,max,t2,max,...,ts,max,...,tm,max]T---(18)]]>步驟(13)、將步驟(12)中標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn)映射到實(shí)際參數(shù)空間有：αmin=[α1,min,α2,min,...,αs,min,...,αm,min]Tαmax=[α1,max,α2,max,...,αs,max,...,αm,max]T---(19)]]>式中：αs,min=(α‾s+α‾s2)+(α‾s-α‾s2)ts,minαs,max=(α‾s+α‾s2)+(α‾s-α‾s2)ts,max---(20)]]>步驟(14)、根據(jù)αmin和αmax建立其對(duì)應(yīng)的機(jī)翼參數(shù)化外形，利用高超聲速工程算法得到氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q的區(qū)間上下界，可表示為：Q‾=Q(αmin)Q‾=Q(αmax)---(21)]]>式中，Q(αmin)和Q(αmax)分別表示幾何特征參數(shù)αmin和αmax對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值；步驟(15)、將通過(guò)上述方法得到的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q的區(qū)間上下界與蒙特卡洛方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所建立方法的有效性。其中，所述步驟(1)中，機(jī)翼平面輪廓參數(shù)由表1確定。表1機(jī)翼平面輪廓參數(shù)其中，所述步驟(2)中，所采用的Clark-Ys標(biāo)準(zhǔn)翼型對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)由表2確定。表2Clark-Ys翼型設(shè)計(jì)參數(shù)其中，所述步驟(4)中，含不確定性的翼型幾何特征參數(shù)的區(qū)間上下界由表3確定。表3翼型幾何特征參數(shù)的區(qū)間界限其中，所述步驟(7)中，工程算法的計(jì)算流程為：首先根據(jù)機(jī)翼的外形參數(shù)建立幾何模型，對(duì)幾何模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格劃分，然后分別利用切劈法和達(dá)黑姆巴克法計(jì)算機(jī)翼迎風(fēng)面和背風(fēng)面的表面壓力系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用費(fèi)雷德經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算機(jī)翼駐點(diǎn)加熱，從而得到機(jī)翼表面的最大熱流密度、升力系數(shù)、阻力系數(shù)等三個(gè)氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值。其中，所述步驟(15)中，蒙特卡洛方法的計(jì)算流程為：在由不確定參數(shù)組成的區(qū)間范圍內(nèi)，隨機(jī)選擇1000個(gè)樣本點(diǎn)，逐次計(jì)算所有樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值，并將響應(yīng)值中的最大值和最小值作為區(qū)間上界和區(qū)間下界。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明利用CST參數(shù)化建模方法實(shí)現(xiàn)機(jī)翼幾何外形的快速表征，同時(shí)考慮機(jī)翼加工過(guò)程中由加工誤差導(dǎo)致的幾何不確定性，建立含區(qū)間參數(shù)的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)外形。利用伯恩斯坦多項(xiàng)式近似模型和最小二乘法，建立氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值與不確定參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)求解氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值關(guān)于各個(gè)不確定參數(shù)的最大/小值點(diǎn)的向量，最終得到氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值的區(qū)間上界和區(qū)間下界，實(shí)現(xiàn)考慮幾何不確定性的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)力/熱分析。本發(fā)明方法得到的區(qū)間邊界與蒙特卡洛方法得到的區(qū)間邊界吻合較好，并且可以實(shí)現(xiàn)區(qū)間包絡(luò)，為高超聲速機(jī)翼外形的總體設(shè)計(jì)提供了新思路。附圖說(shuō)明圖1為高超聲速機(jī)翼平面輪廓參數(shù)示意圖；圖2為Clark-Ys標(biāo)準(zhǔn)翼型示意圖；圖3為翼型幾何特征參數(shù)示意圖；圖4為高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)外形示意圖；圖5為高超聲速機(jī)翼表面非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意圖；圖6為機(jī)翼表面最大熱流密度隨馬赫數(shù)的變化曲線(xiàn)圖；圖7為機(jī)翼升力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線(xiàn)圖；圖8為機(jī)翼阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線(xiàn)圖；圖9為本發(fā)明的方法實(shí)現(xiàn)流程圖。具體實(shí)施方式以下將參照附圖，對(duì)本發(fā)明的設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)描述。應(yīng)當(dāng)理解，所選實(shí)例僅為了說(shuō)明本發(fā)明，而不是限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。(1)以類(lèi)X-37B高超聲速飛行器機(jī)翼作為研究對(duì)象，首先確定高超聲速機(jī)翼的平面輪廓參數(shù)，包括翼根弦長(zhǎng)Cr、翼尖弦長(zhǎng)Ct、副翼寬度Ca及機(jī)翼半展長(zhǎng)L。機(jī)翼平面輪廓如圖1所示，相關(guān)參數(shù)取值見(jiàn)表4。表4機(jī)翼平面輪廓參數(shù)(2)以Clark-Ys翼型作為標(biāo)準(zhǔn)翼型(見(jiàn)圖2)，利用類(lèi)型函數(shù)/形狀函數(shù)轉(zhuǎn)換CST方法設(shè)定參數(shù)化翼型曲線(xiàn)的表達(dá)式，其中部分參數(shù)的幾何含義如圖3所示，幾何參數(shù)由表5給出。表5Clark-Ys翼型設(shè)計(jì)參數(shù)(3)考慮由加工誤差導(dǎo)致翼型幾何特征參數(shù)存在的波動(dòng)，設(shè)定幾何特征參數(shù)的區(qū)間上下界，如表6所示。表6翼型幾何特征參數(shù)的區(qū)間界限(4)利用區(qū)間[-1,1]內(nèi)的n階伯恩斯坦多項(xiàng)式，構(gòu)造用于計(jì)算多項(xiàng)式系數(shù)的樣本點(diǎn)，將伯恩斯坦多項(xiàng)式模型中子多項(xiàng)式的極值點(diǎn)t記為：t＝[t0,t1,…,tr,…,tn-1,tn]T(22)式中：tr=2r-nn,r=0,1,...,n---(23)]]>本實(shí)例中，采用10階伯恩斯坦多項(xiàng)式，故這里取n＝10。(5)將式(22)所表示的極值點(diǎn)映射至區(qū)間參數(shù)空間αI內(nèi)的第s個(gè)區(qū)間參數(shù)αs，則在第s維用于計(jì)算該維近似多項(xiàng)式系數(shù)的樣本點(diǎn)可以表示為：αs,r=[α1c,...,αs-1c,αs,r,αs+1c,...,αmc]T,r=0,1,...,n---(24)]]>其中，αic=(α‾i+α‾i2),i=1,2,...,s-1,s+1,...,mαs,t=(α‾s+α‾s2)+(α‾s+α‾s2)tr---(25)]]>本實(shí)例中，共包含3個(gè)不確定參數(shù)，故這里取m＝3。(6)根據(jù)式(24)中各個(gè)樣本點(diǎn)αs,r對(duì)應(yīng)的翼型幾何特征參數(shù)，利用商業(yè)軟件CATIA的參數(shù)化建模功能建立高超聲速機(jī)翼的氣動(dòng)外形，如圖4所示。將氣動(dòng)外形的幾何文件導(dǎo)入商業(yè)軟件ICEM中進(jìn)行機(jī)翼表面非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的自由劃分，如圖5所示。得到表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息后，在給定工況條件下(如表7所示)，分別利用切劈法和達(dá)黑姆巴克法計(jì)算機(jī)翼迎風(fēng)面和背風(fēng)面的表面壓力系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用費(fèi)雷德經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算機(jī)翼駐點(diǎn)加熱情況，從而得到機(jī)翼表面的最大熱流密度qmax、升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd等三個(gè)氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值。同時(shí)，將氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值以向量Qs表示為如下形式：Qs＝[Qs,0,...,Qs,r,...,Qs,n]T(26)式中，Qs,r＝Q(αs,r)表示樣本點(diǎn)αs,r對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值。表7飛行工況注：表7中，H表示飛行高度，T∞表示來(lái)流溫度，ρ∞表示來(lái)流密度，p∞表示壓強(qiáng)，alpha表示攻角，Ma表示飛行馬赫數(shù)。(7)根據(jù)式(22)中極值點(diǎn)分布，計(jì)算得到伯恩斯坦-范德蒙矩陣B，如下所示：其中，bn,r(t)為伯恩斯坦多項(xiàng)式的子多項(xiàng)式，記為：bn,r(t)=n!r!(n-r)!(t+12)r(-t+12)n-r,r=0,1,...,n---(28)]]>(8)利用最小二乘法計(jì)算伯恩斯坦多項(xiàng)式近似模型的待定系數(shù)ωs，公式如下：ωs＝[ωs,0,ωs,1,...,ωs,n]T＝(BTB)-1.BT·Qs(29)由此得到氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q關(guān)于第s個(gè)不確定參數(shù)的伯恩斯坦多項(xiàng)式近似模型Ps(t)，表示如下：Ps(t)=Σr=0nωs,r·bn,r(t),t∈[-1,1]---(30)]]>(9)Ps(t)的最值點(diǎn)可以通過(guò)其導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)與自變量的端點(diǎn)產(chǎn)生，其中導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)可通過(guò)下式計(jì)算：dPs(t)dt=0---(31)]]>將零點(diǎn)記為ts＝[ts,1,ts,2,...,ts,n]，根據(jù)Ps(t)的自變量范圍，可將零點(diǎn)進(jìn)一步修改為：其中Im和Re分別表示對(duì)應(yīng)變量的虛部和實(shí)部。(10)氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q關(guān)于第s個(gè)區(qū)間參數(shù)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn)可計(jì)算為：Ps(ts,min)=mint∈Ts{Ps(t)}Ps(ts,max)=mint∈Ts{Ps(t)}---(33)]]>式中，Ts＝[ts,-1,1]。(11)重復(fù)步驟(5)～(10)，以相同的方式計(jì)算氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q關(guān)于所有區(qū)間參數(shù)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn)，最終可以得到氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值在標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間[-1,1]內(nèi)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn)，即：tmin=[t1,min,t2,min,...,ts,min,...,tm,min]Ttmax=[t1,max,t2,max,...,ts,max,...,tm,max]T---(34)]]>(12)將步驟(11)中的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn)映射到實(shí)際參數(shù)空間有：αmin=[α1,min,α2,min,...,αs,min,...,αm,min]Tαmax=[α1,max,α2,max,...,αs,max,...,αm,max]T---(35)]]>式中：αs,min=(α‾s+α‾s2)+(α‾s-α‾s2)ts,minαs,max=(α‾s+α‾s2)+(α‾s-α‾s2)ts,max---(36)]]>(13)根據(jù)αmin和αmax建立其對(duì)應(yīng)的機(jī)翼參數(shù)化外形，利用高超聲速工程算法得到氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q的區(qū)間上下界，表示為：Q‾=Q(αmin)Q‾=Q(αmax)---(37)]]>式中，Q(αmin)和Q(αmax)分別表示幾何參數(shù)αmin和αmax對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值。(14)將通過(guò)上述方法得到的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值Q的區(qū)間上下界與蒙特卡洛方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所建立方法的有效性。蒙特卡洛方法的計(jì)算流程為：在由不確定參數(shù)組成的區(qū)間范圍內(nèi)，隨機(jī)選擇1000個(gè)樣本點(diǎn)，逐次計(jì)算所有樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值，并將響應(yīng)值中的最大值和最小值作為區(qū)間上界和區(qū)間下界。(15)將本發(fā)明方法發(fā)生得到的機(jī)翼表面最大熱流密度qmax、升力系數(shù)Cl及阻力系數(shù)Cd的區(qū)間邊界與通過(guò)蒙特卡洛方法得到的區(qū)間邊界進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表8-10及圖6-8所示。從結(jié)果對(duì)比中可以看出，本發(fā)明方法得到的區(qū)間邊界與蒙特卡洛方法得到的區(qū)間邊界吻合較好，并且可以包絡(luò)蒙特卡洛計(jì)算結(jié)果，從而驗(yàn)證了本發(fā)明方法的有效性及可行性。表8機(jī)翼表面最大熱流密度qmax(Kw/m2)的對(duì)比表9機(jī)翼升力系數(shù)Cl的對(duì)比表10機(jī)翼升力系數(shù)Cd的對(duì)比綜上所述，本發(fā)明提出了一種考慮幾何不確定性的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)力/熱分析方法。該方法充分考慮外形設(shè)計(jì)中存在的不確定因素，在不確定參數(shù)概率密度未知的情況下，利用區(qū)間向量實(shí)現(xiàn)不確定參數(shù)的定量化表征。在給定飛行工況下，根據(jù)伯恩斯坦多項(xiàng)式近似模型構(gòu)造不確定參數(shù)的樣本點(diǎn)，利用氣動(dòng)力/熱工程算法計(jì)算樣本點(diǎn)處的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值，同時(shí)基于最小二乘策略得到多項(xiàng)式近似模型的待定系數(shù)。在給定區(qū)間范圍內(nèi)，利用已建立的多項(xiàng)式近似模型求解氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值關(guān)于各個(gè)不確定參數(shù)的極大/小值點(diǎn)，從而組合形成最大/小值點(diǎn)的向量，并最終得到氣動(dòng)力/熱響應(yīng)值的區(qū)間上界和區(qū)間下界，實(shí)現(xiàn)考慮幾何不確定性的高超聲速機(jī)翼氣動(dòng)力/熱分析。與蒙特卡洛方法相比，本發(fā)明方法得到的氣動(dòng)力/熱響應(yīng)區(qū)間邊界與蒙特卡洛方法得到的區(qū)間邊界誤差較小，并且可以包絡(luò)蒙特卡洛計(jì)算結(jié)果，從而驗(yàn)證了本方法的有效性及合理性，為高超聲速機(jī)翼外形的總體設(shè)計(jì)提供了新思路。以上僅是本發(fā)明的具體步驟，對(duì)本發(fā)明的保護(hù)范圍不構(gòu)成任何限制，其可擴(kuò)展應(yīng)用于高超聲速飛行器外形設(shè)計(jì)領(lǐng)域，凡采用等同轉(zhuǎn)換或者等效替換而形成的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明權(quán)利保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3