本發(fā)明涉及一種對電磁波在三角網(wǎng)格凸曲面上進(jìn)行射線尋跡的方法，更特別地說，本發(fā)明針對任意符合凸曲面特性的目標(biāo)，提出適用于爬行波尋跡的數(shù)學(xué)模型與方法，屬于電磁兼容
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：在研究電大目標(biāo)的高頻電磁互耦問題時(shí)，一致性幾何繞射理論(UTD)以其高效、高速、精準(zhǔn)的特點(diǎn)而被廣泛采用，理論應(yīng)用到工程問題中一般分為兩步：第一步，射線尋跡；第二步，計(jì)算各類射線的并矢繞射系數(shù)。其中射線尋跡是最為關(guān)鍵的一步。1985年6月第一版《幾何繞射理論》汪茂光編著，第13頁。費(fèi)馬原理認(rèn)為：光學(xué)射線沿著從源點(diǎn)到場點(diǎn)的極值距離傳播。UTD方法對于直射線、反射線、邊緣繞射線、尖端繞射線研究較多，因?yàn)檫@些射線都是考慮的直線與面或點(diǎn)之間的幾何關(guān)系，利用費(fèi)馬原理可相對容易地求解，而對于爬行波的求解，則由于曲面的表達(dá)式未知而尋跡困難，本發(fā)明就是提出三角網(wǎng)格的凸曲面的射線尋跡方法。隨著目前太赫茲等技術(shù)的發(fā)展，設(shè)備用頻越來越高，使得硬件資源越來越難以完成高頻電大尺寸的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)UTD等高頻近似方法成為高頻電磁計(jì)算不可或缺的方法。采用三角網(wǎng)格進(jìn)行射線尋跡，一是三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)在工程中獲取容易，二是網(wǎng)格數(shù)據(jù)規(guī)則簡單，信息量豐富，能擬合為任意曲面，可直接支撐射線尋跡問題的高維計(jì)算?，F(xiàn)有的NURBS尋跡方法由于模型獲取復(fù)雜，參數(shù)片之間難以精確過渡，因此，考慮到網(wǎng)格數(shù)據(jù)優(yōu)越的幾何構(gòu)造、路徑表達(dá)及分析能力，本發(fā)明基于網(wǎng)格的凸曲面射線尋跡算法為任意曲面的爬行波射線尋跡問題提供了一種新的解決途徑。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明技術(shù)解決剖：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種三角網(wǎng)格曲面下切割面動態(tài)調(diào)整的射線尋跡方法，能夠有效地實(shí)現(xiàn)爬行波射線尋跡，避免了復(fù)雜的優(yōu)化問題，提升了尋跡速度，且具有較好的尋跡精度和穩(wěn)定性。本發(fā)明技術(shù)解決方案：本發(fā)明主要思路為通過面積-角率加權(quán)方法獲得網(wǎng)格點(diǎn)的法向量，根據(jù)向量正交原理與遮擋判斷條件獲得入射線，基于傳播方向和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)獲得切割平面，不斷切割三角網(wǎng)格面直到滿足尋跡的結(jié)束條件。本發(fā)明一種三角網(wǎng)格曲面下切割面動態(tài)調(diào)整的射線尋跡方法，包括如下步驟，第一步，對三角網(wǎng)格協(xié)議文件XX.NAS進(jìn)行解析，獲取三角網(wǎng)格曲面的鏈表矩陣；第二步，根據(jù)三角網(wǎng)格曲面的鏈表矩陣，求解各三角網(wǎng)格頂點(diǎn)的法向矢量；第三步，定義射線尋跡的源點(diǎn)及入射方向，結(jié)合各三角網(wǎng)格頂點(diǎn)的法向矢量，采用向量正交和遮擋判別算法，求解有效陰影點(diǎn)；第四步，以有效陰影點(diǎn)為起點(diǎn)，動態(tài)調(diào)整切割面，以尋跡結(jié)束條件為終止條件，求解爬行波短程線的路徑矩陣；第五步，以爬行波短程線的路徑矩陣為基礎(chǔ)，對路徑采用弧形擬合方法，最終獲得三角網(wǎng)格曲面的爬行波矩陣。所述第二步中，求解各三角網(wǎng)格頂點(diǎn)的法向矢量公式如下：Ai，ni分別表示頂點(diǎn)連接的第i個(gè)三角片的面積與單位法向矢量，γi為頂點(diǎn)所在的第i個(gè)三角形的內(nèi)角與180°的比值，為三角網(wǎng)格頂點(diǎn)vj的法向矢量。所述第三步中，求解有效陰影點(diǎn)，具體為：(31)計(jì)算備選陰影點(diǎn)，定義Rs為射線尋跡的源點(diǎn)，n0為射線尋跡的入射方向的單位矢量，sd1為三角網(wǎng)格頂點(diǎn)，為頂點(diǎn)sd1的法向矢量，則滿足公式的sd1稱為入射采樣點(diǎn)，滿足的入射采樣點(diǎn)稱為備選陰影點(diǎn)，記為Q；(32)從備選陰影點(diǎn)中找出有效的陰影點(diǎn)，連接備選陰影點(diǎn)與源點(diǎn)的線段，判斷與三角網(wǎng)格曲面是否相交，如果不相交則備選陰影點(diǎn)為有效的陰影點(diǎn)，有效的陰影點(diǎn)計(jì)算方法如下：設(shè)三角網(wǎng)格曲面各點(diǎn)的坐標(biāo)記為A、B、C，射線尋跡源點(diǎn)坐標(biāo)記為S，R為備選陰影點(diǎn)Q的坐標(biāo)，求解矩陣方程當(dāng)α、β、(1-α-β)及λ中有任意一個(gè)參數(shù)不在區(qū)間[0，l]內(nèi)或det[A-CB-CR-S]＝0時(shí)，稱Q為有效的陰影點(diǎn)。所述第四步中，求解爬行波短程線的路徑矩陣，具體為：(41)計(jì)算傳播方向，傳播方向d＝(si-si+1)/|si-si+1|，其中si為路徑矩陣的一個(gè)離散點(diǎn)，si+1為路徑矩陣中離散點(diǎn)si的后一個(gè)離散點(diǎn)，其中i為變量，當(dāng)i＝1時(shí)si即為定義的射線尋跡源點(diǎn)，si+1即為有效陰影點(diǎn)；(42)計(jì)算動態(tài)切割面，由傳播方向d和si+1點(diǎn)的法向矢量n(si+1)所構(gòu)成的平面稱為切割面，記為V，切割面隨i而動態(tài)變化；(43)計(jì)算交點(diǎn)，切割面V與si+1點(diǎn)相鄰的前向網(wǎng)格三角形相交，交點(diǎn)記為離散點(diǎn)si+2；(44)采用步驟(41)-(43)的方法，在不滿足尋跡結(jié)束條件下，依次增加變量i的值，即i＝1,2,3...，求解爬行波短程線上的余下離散點(diǎn)，所有的離散點(diǎn)及離散點(diǎn)坐標(biāo)稱為爬行波短程線的路徑矩陣，記為其中si為第i個(gè)離散點(diǎn)的序號，xiyizi為第i個(gè)離散點(diǎn)的坐標(biāo)值。所述尋跡結(jié)束條件為以下之一：(1)到達(dá)網(wǎng)格的邊界；(2)短程線長度到達(dá)給定值；(3)短程線自交了；(4)離散點(diǎn)切向可達(dá)場點(diǎn)。所述第五步中，獲得三角網(wǎng)格曲面的爬行波矩陣如下：三角網(wǎng)格曲面的爬行波矩陣為矩陣的前3列數(shù)據(jù)為爬行波短程線的路徑矩陣P，其中si為第i個(gè)離散點(diǎn)的序號，si+1為第i+1個(gè)離散點(diǎn)的序號，xiyizi為第i個(gè)離散點(diǎn)的坐標(biāo)值，SiSi+1＝L·(θ/2)·sin(θ/2)，L為測地點(diǎn)間的歐式距離，ni為第i個(gè)離散點(diǎn)的法向矢量，ni+1為第i+1個(gè)離散點(diǎn)的法向矢量。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)或有益效果在于：(1)三角網(wǎng)格具有極強(qiáng)的工程通用性，工程中可采用數(shù)值剖分或測量獲取，便于開展后續(xù)的電磁計(jì)算；(2)本發(fā)明針對三角網(wǎng)格的短程線尋跡方法僅取決于曲面法向量和傳播方向，避免了復(fù)雜的優(yōu)化問題，增加了尋跡速度；(3)射線尋跡模型采用純粹的解析幾何計(jì)算，不存在數(shù)值誤差和優(yōu)化誤差，具有較好的尋跡精度和穩(wěn)定性。附圖說明圖1為射線尋跡的示意圖；圖2為本發(fā)明的方法流程圖；圖3為網(wǎng)格模型的鏈表；圖4為復(fù)雜結(jié)構(gòu)法向矢量計(jì)算示意圖；圖5為爬行波尋跡示意圖；圖6為點(diǎn)源入射時(shí)遮擋示意圖；圖7為切割面調(diào)整尋跡方法示意圖；圖8為球體上射線尋跡精度驗(yàn)證；圖9為橢球體上射線尋跡收斂性驗(yàn)證；圖10為復(fù)雜結(jié)構(gòu)射線尋跡圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。射線尋跡其本質(zhì)是源點(diǎn)到觀測點(diǎn)的不同射線的尋跡問題，包含了直射線、反射線、繞射線、曲面繞射線、邊緣繞射線及尖端繞射線等。其中直射線和反射線能到達(dá)的區(qū)域稱為明區(qū)，繞射線及其組合能到達(dá)的區(qū)域稱為暗區(qū)，以復(fù)雜結(jié)構(gòu)為例，各型射線的示意如下圖1所示，費(fèi)馬原理認(rèn)為：光學(xué)射線沿著從源點(diǎn)到場點(diǎn)的極值距離傳播。傳統(tǒng)UTD方法對于直射線、反射線、邊緣繞射線、尖端繞射線研究較多，因?yàn)檫@些射線都是考慮的直線與面或點(diǎn)之間的幾何關(guān)系，利用費(fèi)馬原理可相對容易地求解。而對于爬行波的求解，則由于曲面的表達(dá)式未知而尋跡困難，如圖中從S點(diǎn)到O點(diǎn)，兩點(diǎn)之間只有一條曲線能保證其路徑長度為最小值，這條特定的曲線稱為短程線，需要在機(jī)身一定范圍內(nèi)尋找一組切點(diǎn)[Q1,Q2,Q3,…]，之后尋找各個(gè)切點(diǎn)沿著略入射方向到觀察點(diǎn)的短程線QiO，射線SO＝SQi+QiO，因此Qi點(diǎn)及曲線QiO的求解即射線尋跡的核心問題。本發(fā)明首先對NAS的三角網(wǎng)格進(jìn)行解析，獲得三角網(wǎng)格曲面的鏈表矩陣；對鏈表矩陣采用面積-角率加權(quán)方法獲得網(wǎng)格各節(jié)點(diǎn)的法向矢量；根據(jù)射線尋跡源點(diǎn)及初始入射方向，獲得目標(biāo)的有效陰影點(diǎn)；以有效陰影點(diǎn)為起點(diǎn)，基于傳播方向和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)獲得切割平面，不斷切割直到滿足尋跡的結(jié)束條件，獲得爬行波短程線的路徑矩陣，最后采用擬合方法獲得爬行波弧線。如圖2所示，具體包括以下幾個(gè)步驟：第一步：對三角網(wǎng)格協(xié)議文件XX.NAS進(jìn)行解析，獲取三角網(wǎng)格曲面的鏈表矩陣；本發(fā)明基于.NAS三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)文件，該文件是由網(wǎng)格數(shù)據(jù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)兩部分構(gòu)成的，用M表示求解對象的三角網(wǎng)格模型，它是由三維空間中的三角片通過邊和頂點(diǎn)連接而成的分片線性曲面.M＝(V,E)，V表示M中所有頂點(diǎn)的集合，E表示M中全部邊的集合.為了便于算法實(shí)現(xiàn)，本發(fā)明設(shè)計(jì)了如下的鏈表矩陣：假設(shè)v為頂點(diǎn)，則有以下定義：Ad(v)表示E中所有與頂點(diǎn)v相連的邊，P(v)表示Ad(v)中所有與頂點(diǎn)v相連點(diǎn)的頂點(diǎn)v的集合，T(v)表示所有與頂點(diǎn)v相連三角片的集合，Pg為頂點(diǎn)v及其相關(guān)屬性P(v)、Ad(v)、T(v)的集合，稱為鏈表矩陣，如圖3所示.其中：P(v)＝{v1,…,vi,…,vn}(1)Ad(v)＝{e1,…,ei,…,en}(2)T(v)＝{T1,…,Ti,…,Tn}(3)Pg＝(v,P(v),Ad(v),T(v))(4)第二步：三角網(wǎng)格頂點(diǎn)法向矢量表達(dá)式如下：nvi′=Σi∈T(v)Ai·γi·niΣi∈T(v)γi·Ai---(5)]]>nvj=nvi′||nvi′||---(6)]]>Ai，ni分別表示頂點(diǎn)連接的第i個(gè)三角片的面積與單位法向矢量，γi為頂點(diǎn)所在的第i個(gè)三角形的內(nèi)角與180°的比值，為三角網(wǎng)格頂點(diǎn)vj的法向矢量。以半徑為1m的球體為例按照f＝300MHz，D≤λ/10對球面進(jìn)行網(wǎng)格剖分，對于點(diǎn)(-0.0074，0.1002，0.9877)，理論和本方法的求解結(jié)果如下表：表1法向矢量計(jì)算精度對比參量XYZ模長理論-0.00740.10020.98771本方法-0.00160.12220.99250.99999165以任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)作為分析對象，采用該方法實(shí)現(xiàn)的法向矢量如圖4所示。第三步：定義射線尋跡的源點(diǎn)及其入射方向，結(jié)合網(wǎng)格各頂點(diǎn)的法向矢量，采用向量正交和遮擋判別算法，求解有效陰影點(diǎn)；301計(jì)算備選陰影點(diǎn)滿足公式的所有sd1稱為備選陰影點(diǎn)，其中Rs為源點(diǎn)，sd1為入射采樣點(diǎn)，n(s)為入射采樣點(diǎn)的法向矢量。302從備選陰影點(diǎn)中找出有效的陰影點(diǎn)如圖6所示，如果在源點(diǎn)S和采樣點(diǎn)R之間連一條線，則S指向R的方向就是來波方向，考察線段SR和組成散射體的其他面片是否有交點(diǎn)，若存在交點(diǎn)D則認(rèn)為當(dāng)前面片被遮擋。其計(jì)算方法如下：當(dāng)det[A-CB-CR-S]＝0時(shí)，方程無解，即射線未被遮擋，否則依次求解α、β、(1-α-β)及λ，有任意一個(gè)參數(shù)不在區(qū)間[0，l]內(nèi)時(shí)，則線段未被該面片遮擋，則稱該備選陰影點(diǎn)為有效的陰影點(diǎn)。第四步，依次以有效陰影點(diǎn)為起點(diǎn)，采用動態(tài)切割面方法，以尋跡結(jié)束條件為終止條件，求解爬行波短程線的路徑矩陣；如圖7所示，在頂點(diǎn)處作一個(gè)以這些虛平面的法向量平均值為法向的基平面，垂直該平面且經(jīng)過始末兩點(diǎn)(源和場點(diǎn))的直線的平面稱為切割面，本發(fā)明依據(jù)當(dāng)前點(diǎn)法平面的幾何信息不斷地調(diào)整切割面，直至滿足出射條件。401計(jì)算傳播方向初始傳播方向d＝(si-si+1)/|si-si+1|，其中si為路徑矩陣的一個(gè)離散點(diǎn)，si+1為路徑矩陣中離散點(diǎn)si之后的一個(gè)離散點(diǎn)；402計(jì)算切割面由向量d和si+1點(diǎn)的法向量構(gòu)成切割面V；403計(jì)算交點(diǎn)切割面V與si+1點(diǎn)相鄰的前向網(wǎng)格三角形相交，交點(diǎn)記為離散點(diǎn)si+2；404計(jì)算爬行波短程線的路徑矩陣采用(41)-(43)的方法，在不滿足尋跡結(jié)束條件下，依次求解爬行波短程線上的離散點(diǎn)，所有的離散點(diǎn)及其坐標(biāo)稱為爬行波短程線的路徑矩陣。其中尋跡結(jié)束條件為以下之一為終止條件：(1)到達(dá)網(wǎng)格的邊界；(2)短程線長度到達(dá)給定值；(3)短程線自交了；(4)離散點(diǎn)切向可達(dá)場點(diǎn)。稱為爬行波短程線的路徑矩陣，其中si為第i個(gè)離散點(diǎn)的序號，xiyizi為第i個(gè)離散點(diǎn)的坐標(biāo)值。第五步，以爬行波短程線的路徑矩陣為基礎(chǔ)，對路徑采用弧形擬合方法，最終獲得三角網(wǎng)格曲面的爬行波矩陣。定義為三角網(wǎng)格曲面的的爬行波矩陣，其中SiSi+1＝L·(θ/2)·sin(θ/2)，L為測地點(diǎn)間的歐式距離，θ為法向量的夾角，ni為第i個(gè)離散點(diǎn)的法向矢量、ni+1為第i+1個(gè)離散點(diǎn)的法向矢量。如圖8所示為不可展曲面尋跡精度驗(yàn)證結(jié)果，目標(biāo)球體半徑為1米，略入射方向?yàn)?1，1，0)，入射點(diǎn)為(0，0，1)，出射點(diǎn)為(0.0485，0.0468，-0.9976)，由圖8可知本方法尋跡結(jié)果與理論值較為吻合，誤差約為1.61％。如圖9所示為不可展曲面收斂性驗(yàn)證結(jié)果，橢球體三軸分別為2米、1米和1米，采用本發(fā)明提出的方法對不可展橢球體進(jìn)行爬行波尋跡，略入射方向?yàn)?1，2，2)，入射點(diǎn)為(-2，0，0)，將尋跡結(jié)果與基于最直測地線的短程線尋跡方法進(jìn)行對比，從圖9及表2的結(jié)果可知，本發(fā)明提出的方法可較好地與理論值吻合，最直測地線方法因忽略結(jié)構(gòu)曲率變化對射線傳播方向的扭矩效應(yīng)，出現(xiàn)了不穩(wěn)定導(dǎo)致射線不閉合，而本發(fā)明根據(jù)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)法矢和上一節(jié)點(diǎn)傳播方向而動態(tài)調(diào)整切割面，可較好收斂。表2橢球體上短程線的結(jié)束點(diǎn)與長度對比如圖10所示為任意復(fù)雜曲面的射線尋跡圖，其爬行波射線尋跡的初始條件如下：源點(diǎn)坐標(biāo)為(-1.0m，-0.4m，0.9m)，入射方向?yàn)閇sin(-pi/4)，cos(-pi/4)，cos(-pi/4)]，機(jī)身爬行波射線的最短路徑長度為5.773m，尋跡時(shí)間4.6s，尋跡效率高，表明本算法對任意復(fù)雜曲面也適用。總之，本發(fā)明基于的三角網(wǎng)格具有極強(qiáng)的工程通用性，可采用數(shù)值剖分或測量獲??；針對三角網(wǎng)格的短程線尋跡方法僅取決于曲面法向量和傳播方向，避免了復(fù)雜的優(yōu)化問題，提升了尋跡速度，此外爬行波尋跡模型采用純粹的解析幾何計(jì)算，不存在數(shù)值誤差和優(yōu)化誤差，具有較好的尋跡精度和穩(wěn)定性。提供以上實(shí)施例僅僅是為了描述本發(fā)明的目的，而并非要限制本發(fā)明的范圍。本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求限定。不脫離本發(fā)明的精神和原理而做出的各種等同替換和修改，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3