本發(fā)明涉及核反應(yīng)堆堆芯涉及和反應(yīng)堆物理計(jì)算領(lǐng)域，具體涉及一種針對(duì)壓水堆柵元非均勻共振積分表的制作方法。

背景技術(shù)：

壓水堆堆芯核設(shè)計(jì)和物理計(jì)算中，確定論中子輸運(yùn)方法要求對(duì)能量相關(guān)截面引入多群近似，將連續(xù)能量形式截面轉(zhuǎn)化為多群形式。因?yàn)楣舱瘳F(xiàn)象與實(shí)際問題的緊密相關(guān)性和復(fù)雜性，決定了共振自屏計(jì)算的挑戰(zhàn)性。

如今常見共振自屏計(jì)算方法可以分為兩類，一類是精確求解與實(shí)際問題相關(guān)的連續(xù)能量或者超細(xì)群形式的中子慢化方程，但是該方法對(duì)計(jì)算量的要求巨大，決定了其在大型規(guī)模共振計(jì)算問題上的局限性。另一類是基于事先計(jì)算好的共振積分表，通過針對(duì)一系列的背景截面下問題求解中子慢化方程獲得，這里的背景截面是對(duì)問題稀釋度的一種描述。

現(xiàn)今的多群數(shù)據(jù)庫(kù)中的共振積分表的建立和使用是基于等價(jià)理論確定的。建立過程，對(duì)無(wú)限均勻問題下單個(gè)共振核素，構(gòu)建很多背景截面下的情形，求解中子慢化方程從而建立共振積分值和背景截面之間關(guān)聯(lián)的共振積分表。使用過程，通過在背景截面中引入等價(jià)截面，把實(shí)際非均勻問題和制表的均勻問題聯(lián)系起來(lái)，從而對(duì)無(wú)限均勻問題建立的均勻共振積分表能為非均勻問題共振自屏計(jì)算使用。

這種等價(jià)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)在于拓寬了均勻共振積分表的適用范圍，同時(shí)多群形式共振自屏計(jì)算相對(duì)超細(xì)群方法嚴(yán)格求解問題相關(guān)中子慢化方程，計(jì)算效率方面更有優(yōu)勢(shì)。但是，等價(jià)理論引入窄共振等眾多近似，相關(guān)研究證明了等價(jià)理論建立的均勻共振積分表對(duì)處理非均勻問題存在不可避免的較大誤差。在這種形式下，為了規(guī)避均勻共振積分表對(duì)非均勻共振問題計(jì)算引入的誤差，獲取較為精確的多群共振自屏截面，所以發(fā)明了一種針對(duì)壓水堆柵元非均勻共振積分表的制作方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種針對(duì)壓水堆柵元非均勻共振積分表的制作方法，為了制作針對(duì)壓水堆柵元非均勻共振積分表，本方法基于均勻共振積分表的生成流程，將對(duì)一系列背景截面下均勻問題中子慢化求解替換為對(duì)一系列壓水堆柵元問題求解非均勻中子慢化方程獲得精確共振自屏截面；因?yàn)榉蔷鶆騿栴}背景截面的定義中含有等價(jià)截面，采用了通過求解固定源問題通量間接計(jì)算非均勻問題背景截面的方法；與均勻共振積分表不考慮共振干涉問題一致，該非均勻共振積分表針對(duì)單個(gè)共振核素處理，不考慮共振干涉問題，不同共振核素只需要重復(fù)相同非均勻共振積分表制作流程，最終生成與每一共振核素對(duì)應(yīng)的非均勻共振積分表。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案予以實(shí)施：

一種針對(duì)壓水堆柵元非均勻共振積分表的制作方法，該方法包括以下步驟：

步驟1：選取典型的壓水堆棒狀柵元，包括幾何結(jié)構(gòu)信息和材料成分信息，燃料只包含一種共振核素以排除共振干涉效應(yīng)，通過依據(jù)表1的參數(shù)信息，改變壓水堆棒狀的柵元尺寸、燃料和慢化劑的核子密度組成，即改變柵元水鈾比即稀釋度，構(gòu)建一系列背景截面下的非均勻問題；

表1.非均勻共振積分表制作中2-D柵元參數(shù)變更列表

表注：1.非均勻編號(hào)3為典型壓水堆棒狀柵元；

2.柵元尺寸比意為該非均勻情形柵元尺寸與典型壓水堆棒狀柵元尺寸比值，其他燃料核子密度比和慢化劑核子密度比也是該非均勻情形與3號(hào)的比值；

步驟2：對(duì)步驟1中構(gòu)建的一系列背景截面下的非均勻問題，求解與該非均勻問題實(shí)際相關(guān)的中子慢化方程，獲得該非均勻問題對(duì)應(yīng)的精確多群共振自屏截面和裂變截面；

步驟3：用步驟2中計(jì)算獲得的精確多群共振自屏截面，同時(shí)借助多群數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建每個(gè)非均勻問題每個(gè)共振能群相應(yīng)單能群固定源方程，借助于幾何處理能力較強(qiáng)的輸運(yùn)求解器求解固定源方程獲得標(biāo)通量信息；

步驟4：利用步驟2計(jì)算的非均勻問題精確自屏截面和裂變截面以及步驟3計(jì)算的非均勻問題通量，計(jì)算得到非均勻問題背景截面；

步驟5：建立步驟2計(jì)算共振自屏截面和裂變截面與步驟4計(jì)算非均勻背景截面的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即壓水堆柵元非均勻共振積分表。

與現(xiàn)有多群數(shù)據(jù)庫(kù)中均勻共振積分表相比，本發(fā)明有如下創(chuàng)新點(diǎn)：

1.精確考慮壓水堆柵元內(nèi)非均勻效應(yīng)對(duì)共振自屏截面的影響，提高共振計(jì)算的精度。

2.通過改變表1柵元參數(shù)，改變非均勻問題背景截面，即可以獲得涵蓋壓水堆基本共振計(jì)算所需共振積分表。非均勻共振積分表背景截面相比均勻共振積分表取值范圍跨度變小，更針對(duì)壓水堆柵元，一定程度減小了共振積分表插值帶來(lái)的誤差。

3.通過對(duì)單柵元非均勻問題的精確計(jì)算制作的非均勻共振積分表，在適用于嵌入式共振計(jì)算方法(ESSM方法)時(shí)，規(guī)避了傳統(tǒng)等價(jià)理論需要Dancoff效應(yīng)(柵元之間非均勻效應(yīng))的考慮。

附圖說明

圖1.壓水堆非均勻共振積分表制作流程圖。

圖2典型壓水堆柵元幾何示意圖。

具體實(shí)施方式

該方法是通過替換均勻計(jì)算幾何為實(shí)際壓水堆柵元非均勻幾何，借助于2D中子慢化方程求解器和2D輸運(yùn)求解器，實(shí)現(xiàn)計(jì)算精確共振自屏截面和非均勻背景截面，從而建立單共振核素對(duì)應(yīng)的非均勻共振積分表。該發(fā)明包括以下方面：

1.選取典型的壓水堆棒狀柵元，包括幾何結(jié)構(gòu)信息和材料成分信息等，燃料只包含一種共振核素以排除共振干涉效應(yīng)。圖2給出了典型壓水堆柵元幾何信息，通過依據(jù)表1的參數(shù)信息，改變壓水堆棒狀的柵元尺寸、燃料和慢化劑的核子密度組成，即改變柵元水鈾比(稀釋度)，構(gòu)建一系列背景截面下的非均勻問題。

2.對(duì)步驟1中構(gòu)建的所有情形下的非均勻問題，求解與該非均勻問題實(shí)際相關(guān)的中子慢化方程，獲得該非均勻問題對(duì)應(yīng)的精確共振自屏截面(和裂變截面)。

3.用步驟2中計(jì)算獲得的精確共振自屏截面，同時(shí)借助多群數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建每個(gè)非均勻問題每個(gè)共振能群分別對(duì)應(yīng)的固定源方程，借助于幾何處理能力較強(qiáng)的輸運(yùn)求解器求解固定源方程獲得標(biāo)通量信息。固定源方程如公式(1)所示。

式中：

——第g群中子角通量

g——g能群標(biāo)識(shí)

r——空間向量自變量

Ω——空間角自變量

φ_g——第g群中子標(biāo)通量

Σ_t,g——第g群宏觀總截面

Σ_p,g——第g群宏觀勢(shì)彈性散射截面

Σ_RS,g——第g群宏觀共振散射截面

λ_g——第g群Goldstein-Cohen因子

4.利用步驟2計(jì)算的非均勻問題精確自屏截面和步驟3計(jì)算的非均勻問題通量，計(jì)算得到非均勻問題背景截面。背景截面計(jì)算公式如公式(2)所示。

式中：

σ_b,g——共振核素第g群微觀背景截面

σ_a,g——共振核素第g群微觀吸收(自屏)截面

σ_RS,g——共振核素第g群微觀共振散射截面

λ_g——第g群Goldstein-Cohen因子

φ_g——第g群中子標(biāo)通量

5.建立步驟2計(jì)算共振自屏截面與步驟4計(jì)算非均勻背景截面的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是壓水堆柵元非均勻共振積分表。

非均勻共振積分表的制作主要圍繞上述公式(1)和公式(2)，為了簡(jiǎn)化非均勻共振積分表的制作，那么可以在非均勻共振積分表的制作和使用過程中同時(shí)忽略共振散射截面項(xiàng)，而且能保證不影響非均勻共振積分表的精度，那么公式(1)簡(jiǎn)化為公式(3)，公式(2)簡(jiǎn)化為公式(4)，相關(guān)變量物理意義不變，具體參考公式(1)和公式(2)中的注釋說明。

式中：

Σ_a,g——第g群宏觀吸收截面