本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，具體涉及到一種利用加權(quán)思想，運(yùn)用模糊推理設(shè)計(jì)基于中心像素密度和鄰域密度的加權(quán)因子,構(gòu)建支持向量機(jī)回歸模型得以實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景圖像去噪的算法。
背景技術(shù)：
：21世紀(jì)是信息化時(shí)代，隨著科技的進(jìn)步和社會(huì)的不斷發(fā)展，圖像逐漸成為人類(lèi)獲取信息的載體。特別是數(shù)字圖像，它包含了物體的豐富信息，同時(shí)在日常的生活中也扮演著重要的角色，不斷地被人們所接受。例如：上網(wǎng)瀏覽和下載圖片；身邊的數(shù)字產(chǎn)品、數(shù)碼相機(jī)；醫(yī)院的掃描影像等。但是當(dāng)我們?cè)谑褂脭?shù)字設(shè)備進(jìn)行信息采集的時(shí)候，圖像的質(zhì)量會(huì)受到多方面因素的干擾，導(dǎo)致圖像的信息遭到破壞或者丟失，同時(shí)也會(huì)影響后續(xù)的圖像處理工作，如圖像分割、圖像檢索等。為了能夠取得高質(zhì)量的圖像，對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理就變得十分重要。因此，如何對(duì)圖像進(jìn)行去噪一直是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。在過(guò)去的三十年里，該領(lǐng)域出現(xiàn)了很多經(jīng)典的圖像去噪方法，如傳統(tǒng)的中值濾波和濾波等方法。與高斯濾斯濾波方法相關(guān)的是高斯-拉普拉斯變換方法，該方法為了得到較好的圖像邊緣，現(xiàn)對(duì)圖像做高斯平滑濾波，剔除噪聲，然后求二階導(dǎo)數(shù)，用二階的過(guò)零點(diǎn)確定參數(shù)，然而這種濾波方法會(huì)使圖像模糊，且在銳化邊界方面丟失很多細(xì)節(jié)信息。近年來(lái)，小波變換是圖像去噪中非常經(jīng)典的變換，同時(shí)也是人們一直關(guān)注的焦點(diǎn)。在小波變換的基礎(chǔ)上提出了很多去噪算法,Donoho等分別提出了軟闡值和硬閾值去噪算法。在去噪的過(guò)程中，選取一個(gè)合適的閾值是非常重要的。軟閾值和硬閾值在圖像去噪的過(guò)程中會(huì)依據(jù)具體的情況而定，但是硬閾值對(duì)圖像系數(shù)處理過(guò)于單一，會(huì)造成圖像細(xì)節(jié)的丟失，而軟閾值處理則相對(duì)平滑些，可以很好地保留圖像的信息。在軟闊值和硬閾值的基礎(chǔ)上，也發(fā)展了一些新的圖像去噪方法。為了能夠更好地適應(yīng)圖像系數(shù)的變換，Chang等人提出了一種自適應(yīng)小波閾值去噪方法，它可以依據(jù)系數(shù)情況做出適當(dāng)?shù)拈撝嫡{(diào)整，這種思想在以后的圖像去噪過(guò)程中也經(jīng)常被釆用。由于經(jīng)過(guò)變換后的小波系數(shù)具有一定的相關(guān)性，因此，Chen等提出了基于鄰域小波系數(shù)的閾值去噪方法，典型的聯(lián)合分布去噪方法就是高斯尺度混合模型。雖然小波去噪方法得到了廣泛的應(yīng)用，然而它很難去除小波重構(gòu)的振鈴效應(yīng)，換句話而言，就是它會(huì)引起附加的邊緣或結(jié)構(gòu)到去噪圖像中去。支持向量機(jī)(SupportVectorMachine)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種具體體現(xiàn),是由Vapnik等人根據(jù)小樣本的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及學(xué)習(xí)方法提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，有著完備的理論框架基礎(chǔ)。SVM求解的是凸二次規(guī)劃問(wèn)題，它根據(jù)最小經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)泛函標(biāo)準(zhǔn)選擇支持向量子集，同時(shí)考慮給定樣本的逼近精度和逼近函數(shù)的復(fù)雜性，從而實(shí)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化控制目標(biāo)。SVM很好的解決了小樣本、非線性、高維數(shù)等問(wèn)題，較傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有更廣泛推廣能力和學(xué)習(xí)性能，已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于模式識(shí)別、圖像處理、場(chǎng)景圖像分類(lèi)等領(lǐng)域。Suykens在SVM基礎(chǔ)上提出了最小二乘支持向量機(jī)(LeastSquaresSupportVectorMachine)。LS-SVM把誤差的二次項(xiàng)作為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)控制損失函數(shù)，將不等式約束條件下的二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解高維特征空間等式約束條件下的線性方程組求解，極大減少了SVM中由于求解二次規(guī)劃問(wèn)題帶來(lái)的計(jì)算復(fù)雜性。利用最小二乘支持向量機(jī)(LeastSquaresSupportVectorMachine)回歸模型，建立含噪圖像與原始圖像之間的非線映射關(guān)系，利用訓(xùn)練好的回歸模型對(duì)噪聲類(lèi)型相同的含噪圖像進(jìn)行回歸估計(jì)，可以達(dá)到去噪的目的。然而，現(xiàn)有的基于支持向量機(jī)去噪算法沒(méi)考慮樣本分布密度對(duì)回歸模型的影響，在噪聲分布密度較大或偏離訓(xùn)練回歸模型所施加噪聲分布密度較遠(yuǎn)的情況下，其去噪效果不太理想。本發(fā)明分析了標(biāo)準(zhǔn)LS-SVM回歸模型的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)控制損失函數(shù)隱含有密度加權(quán)的因子，所以對(duì)噪聲污染的稀疏分布樣本的擬合精度相對(duì)較低。為了有效處理樣本分布密度的不確定性對(duì)模型的影響，提高回歸模型的整體擬合精度，對(duì)于樣本分布密度的加權(quán)因子利用模糊理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，構(gòu)建基于模糊加權(quán)的FDW-SVR模型，該方法結(jié)合了模糊理論和支持向量回歸的優(yōu)勢(shì)，用于場(chǎng)景圖像去噪。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用這種策略，能夠保持圖像的細(xì)節(jié)，得到較高的峰值信噪比和信噪比，對(duì)相同噪聲類(lèi)型含噪圖像進(jìn)行處理。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提出一種新的去噪算法來(lái)解決樣本分布密度的不確定對(duì)LS-SVR模型的影響，本發(fā)明能有效提高回歸模型的整體擬合精度，在去噪過(guò)程中有較好的表現(xiàn)。具體步驟如下：1)使用核密度估計(jì)獲取中心像素密度f(wàn)(xi)和鄰域密度g(xi)。2)利用模糊推理設(shè)計(jì)模糊密度權(quán)λi。模糊推理機(jī)輸入為中心像素密度f(wàn)(xi)和鄰域密度g(xi)，輸出為模糊密度權(quán)λi。①把f(xi)和g(xi)作為模糊推理機(jī)的輸入，且模糊化。②設(shè)計(jì)模糊推理機(jī)和模糊規(guī)則。③使用重心法解模糊化得到模糊密度權(quán)λi。3)訓(xùn)練模型FDW-SVR，訓(xùn)練集為獲得訓(xùn)練好的FDW-SVR模型4)使用訓(xùn)練好的FDW-SVR模型用于場(chǎng)景去噪。所述步驟1)給定的數(shù)據(jù)集是每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)代表噪聲圖像的像素特征，N代表樣本數(shù)目,φ是核函數(shù)，h是固定的核寬參數(shù)，像素Xi∈Rq的密度采用下式計(jì)算：f(xi)=1NhqΣJ=1Nφ(xi-xjh)]]>其中，q是像素xi的維數(shù)，核函數(shù)可以采用高斯函數(shù)：φ(x)=(2π)-q2exp(-12xTx)]]>因此，像素密度f(wàn)(xi)可以表示如下：f(xi)=1NhqΣJ=1Nφ(xi-xjh)=1NhqΣj=1N1(2π)q2det(S)12exp(-u2h2)]]>其中,u＝(xi-xj)TS-1(xi-xj),S是協(xié)方差表示如下：S=1NΣi=1N(xi-x‾)(xi-x‾)T,x‾=1NΣi=1Nxi]]>鄰域像素密度g(xi)表示如下：其中，m∈θi像素j的鄰域像素集，r×r是鄰域大小。所述步驟2)的模糊密度權(quán)λi設(shè)計(jì)包括模糊化、模糊推理機(jī)和模糊規(guī)則、反模糊化；首先將中心像素密度f(wàn)(xi)，鄰域密度g(xi)，和權(quán)重λi歸一化到[0,1]；模糊推理機(jī)設(shè)計(jì)的輸入為f(xi)和g(xi)，輸出權(quán)重λi；輸入輸出都采用三角隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化，這里f(xi)的論域?yàn)镕L,L,M,H,FH；g(xi)的論域?yàn)長(zhǎng),M,H；λi的論域?yàn)長(zhǎng),M,H；模糊推理機(jī)的第K條規(guī)則表述如下：Rule(k):IFf(xi)isA1Kandg(xi)isA2K,THENλiisBK]]>其中f(xi)和g(xi)分別是中心像素密度和鄰域密度，λi為模糊整定的權(quán)重；通過(guò)重心法解模糊器得到輸出模糊密度權(quán)。采用的模糊規(guī)則表如下：f(xi)FLLMHFHFLLMHFHFLLMHFHg(xi)LLLLLMMMMMHHHHHλiFLLLLFHFLLMMFHFLLMHFH所述步驟3)的FDW-SVR模型的訓(xùn)練可以轉(zhuǎn)化為求解如下的帶約束的優(yōu)化問(wèn)題，minJ(w,ei)=12||w||2+12γλiΣi=1Nei2]]>其中λi是通過(guò)步驟2所得出的值，W是權(quán)向量，br是模型偏差,ei是樣本偏差，γ是用來(lái)控制對(duì)具有誤差的樣本的懲罰程度。通過(guò)引入Lagrange乘子及KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，最后得到如下FDW-SVR模型：y^r(u)=Σi=1NairK(Ui,U)+br]]>其中,K(Ui,U)是核函數(shù)，在這里我們采用高斯核函數(shù),是拉格朗日因子，使用FDW-SVR模型可以用場(chǎng)景圖像去噪。附圖說(shuō)明圖1為場(chǎng)景去噪算法框圖。圖2為模糊密度權(quán)設(shè)計(jì)框圖圖3為支持向量機(jī)分類(lèi)示意圖圖4為f(xi)，g(xi)，λi的隸屬度函數(shù)圖具體實(shí)施方式本發(fā)明提出了一種基于模糊密度權(quán)的支持向量機(jī)場(chǎng)景圖像去噪算法，目的是解決標(biāo)準(zhǔn)LS-SVR對(duì)樣本分布密度不確定性的不適應(yīng)性，該方法能有效處理樣本分布密度不確定性對(duì)模糊的影響，提高回歸模型的整體擬合精度。下面對(duì)本發(fā)明的詳細(xì)過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。圖1為本發(fā)明所述的基于模糊密度權(quán)的支持向量機(jī)場(chǎng)景圖像去噪算法總體框圖，具體包括如下步驟：1)使用核密度估計(jì)獲取中心像素密度f(wàn)(xi)和鄰域密度g(xi)。核密度估計(jì)作為一種非參數(shù)分布密度估計(jì)方法，它不依賴(lài)與樣本的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)樣本分布不附加任何假定，是一種從數(shù)據(jù)樣本本身出發(fā)，研究樣本分布密度特征的方法。給定參數(shù)據(jù)集每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)代表噪聲圖像的像素特征，N代表樣本數(shù)目，φ是核函數(shù)，h是固定的核寬函數(shù)，像素xi∈Rq的核密度估計(jì)可以采用下式計(jì)算，f(xi)=1NhqΣJ=1Nφ(xi-xjh)]]>其中，q是像素xi的維數(shù)，核函數(shù)可以采用高斯核函數(shù)：φ(x)=(2π)-q2exp(-12xTx)]]>因此，像素密度f(wàn)(xi)可以表示如下：f(xi)=1NhqΣJ=1Nφ(xi-xjh)=1NhqΣj=1N1(2π)q2det(S)12exp(-u2h2)]]>其中，u＝(xi-xj)TS-1(xi-xj),S是協(xié)方差矩陣，表示樣本之間的線性關(guān)聯(lián)特征，它用于根據(jù)樣本方差適當(dāng)調(diào)整高斯參考寬帶h和分布密度估計(jì)值，其計(jì)算公式如下：S=1NΣi=1N(xi-x‾)(xi-x‾)T]]>其中：為樣本平均值。參考帶寬h用于平滑不同距離樣本點(diǎn)對(duì)點(diǎn)樣分布密度估計(jì)的影響，通?？衫肧ilverman給出的優(yōu)化帶寬選擇方法取值：當(dāng)樣本為重拖尾分別時(shí)，特別在小樣本情況下，如果選取的高斯參考帶寬偏小，在分布密度拖尾部分容易受到噪聲干擾。雖然增大高斯參考帶寬的方法有助于核密度估計(jì)平滑拖尾噪聲，但會(huì)削弱辨識(shí)高密度分布區(qū)域樣本分布局部特征的能力。此時(shí)，采用變寬帶和密度估計(jì)方法，即在樣本分布密集區(qū)域取較小的高斯參考帶寬，而在樣本低密度分布區(qū)域取較大的高斯參考帶寬，可以得到更好的樣本分布密度估計(jì)結(jié)果。采用上述核密度估計(jì)樣本分布密度f(wàn)(xi)，可通過(guò)如下公式求得鄰域像素密度g(xi):其中，m∈θi像素j的鄰域像素集，r×r是鄰域大小。2)利用模糊推理設(shè)計(jì)模糊密度權(quán)λi。模糊推理機(jī)輸入為中心像素密度f(wàn)(xi)和鄰域密度g(xi)，輸出為模糊密度權(quán)λi。①把f(xi)和g(xi)作為模糊推理機(jī)的輸入，且模糊化。②設(shè)計(jì)模糊推理機(jī)和模糊規(guī)則。③使用重心法解模糊化得到模糊密度權(quán)λi。所述步驟2)的模糊密度權(quán)λi設(shè)計(jì)包括模糊化、模糊推理機(jī)和模糊規(guī)則、反模糊化；首先將中心像素密度f(wàn)(xi)，鄰域密度g(xi)，和權(quán)重λi歸一化到[0,1]；模糊推理機(jī)設(shè)計(jì)的輸入為f(xi)和g(xi)，輸出權(quán)重λi；輸入輸出都采用三角隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化，這里f(xi)的論域?yàn)镕L,L,M,H,FH；g(xi)的論域?yàn)長(zhǎng),M,H；λi的論域?yàn)長(zhǎng),M,H；模糊推理機(jī)的第K條規(guī)則表述如下：其中f(xi)和g(xi)分別是中心像素密度和鄰域密度，λi為模糊整定的權(quán)重；通過(guò)重心法解模糊器得到輸出模糊密度權(quán)。采用的模糊規(guī)則表如下：f(xi)FLLMHFHFLLMHFHFLLMHFHg(xi)LLLLLMMMMMHHHHHλiFLLLLFHFLLMMFHFLLMHFH訓(xùn)練模型FDW-SVR，訓(xùn)練集為獲得訓(xùn)練好的FDW-SVR模型為進(jìn)一步提高LS-SVR回歸模型對(duì)含噪場(chǎng)景圖像的擬合精度，引入基于樣本分布密度的加權(quán)因子，取含噪圖像中以像素點(diǎn)為中心取3×3鄰域灰度信息構(gòu)成的輸入特征向量Ui∈Rn,i＝1,2,....N其原始圖像中對(duì)應(yīng)位置的灰度值作為yi∈R，構(gòu)成訓(xùn)練集在標(biāo)準(zhǔn)LS-SVM回歸算法中優(yōu)化目標(biāo)引加入加權(quán)因子，構(gòu)建FDW-SVR回歸模型。其問(wèn)題描述如下：s.t.yt＝wTψ(Ui)+b+ei,i＝1,2,......N式中W原始空間矢量，γ為正則化參數(shù)，ei為模型誤差。引入Lagrange乘子，定義如下的Lagrange函數(shù)：根據(jù)Mercer條件，存在映射ψ和核函數(shù)，使得K(ui,uj)＝ψ(ui)·ψ(uj)。根據(jù)KKT條件，分別對(duì)分量w,b,ei,ai求偏導(dǎo)并令偏導(dǎo)數(shù)為零，得到：由于ei一般不為零，由上式知ai也不為零，因此，全部樣本成為支持向量。消除式中的W和b,得到如下線性方程：其中：Y＝[y1；...yN]，Ωr中元素為求上述解線性方程，可得到模糊最小二乘支持向量機(jī)的回歸模型：利用訓(xùn)練好的FLS-SVR回歸模型可以對(duì)相同類(lèi)型含噪圖像進(jìn)行回歸估計(jì)。2)使用訓(xùn)練好的FDW-SVR模型用于場(chǎng)景去噪。至此已實(shí)現(xiàn)了本發(fā)明所述的基于模糊推理的場(chǎng)景去噪優(yōu)化。以下我們用仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本發(fā)明所述的能夠處理標(biāo)準(zhǔn)LS-SVR方法所不能處理的樣本分布密度分布不確定性。實(shí)驗(yàn)采用具體應(yīng)用實(shí)例并通過(guò)Matlab仿真來(lái)觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)的目的在于比較本發(fā)明所提出的FDW-SVR與LS-SVR標(biāo)準(zhǔn)的性能，驗(yàn)證本發(fā)明所述的能夠處理標(biāo)準(zhǔn)LS-SVR方法所不能處理的樣本密度分布不確定性。我們做了具體的仿真例子，以大學(xué)城3個(gè)實(shí)景場(chǎng)景圖像進(jìn)行算法驗(yàn)證，并以scenel作為訓(xùn)練圖像建立FDW-SVR回歸模型，對(duì)scene2和scene3進(jìn)行去噪。圖4是大學(xué)城3個(gè)實(shí)景場(chǎng)景圖像。去噪結(jié)果利用峰值信噪比(Peaksiglal-to-Loiseratio)和信噪比(siglal-to-Loiseratio)進(jìn)行客觀衡量。其定義如下：其中，和分別對(duì)應(yīng)原始圖像和去噪圖像中像素i的特征信息，N是圖像總的像素?cái)?shù)目。對(duì)訓(xùn)練圖像scene1均值為0，方差0.04高斯噪聲，訓(xùn)練FDW-SVR回歸模型。利用本文方法對(duì)R、G、B通道分別進(jìn)行詳細(xì)介紹。以含噪圖像R通道對(duì)應(yīng)中心像素3*3窗口按從上到下，從左到右的順序構(gòu)成輸入特征向量Ui，取原始圖像R通道對(duì)應(yīng)中心像素為回歸值yi。首先利用核密度估計(jì)方法得到像素及其鄰域的概率密度，利用FCM方法得到像素對(duì)應(yīng)三個(gè)模糊子集的隸屬度ufH,ufM,ufL和ugH,ugM,ugL，并以每個(gè)類(lèi)中心點(diǎn)作用為H、M和L參數(shù)，分別是0.78、0.45和0.08?；貧w模型訓(xùn)練過(guò)程采用高斯核，其寬帶通過(guò)訓(xùn)練取為17.00，每個(gè)輸入向量的模糊加權(quán)則通過(guò)模糊推理得到，通過(guò)求解線性方程得到回歸模型同理得到G和B通到回歸模型和對(duì)scene2圖像和scene3圖像分別加入均值為0，方差為0.02-0.06高斯噪聲，利用訓(xùn)練好的回歸模型和分別對(duì)R、G、B顏色通道進(jìn)行處理，最終取平均信噪比作為去噪結(jié)果，如下表：表一高斯噪聲結(jié)果(單位：dB)對(duì)訓(xùn)練圖像加入方差0.03椒鹽噪聲，對(duì)測(cè)試圖像和分別加入方差為0.01-0.05椒鹽噪聲，得到去噪結(jié)果如表所示。表二椒鹽噪聲去噪結(jié)果(單位：dB)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們可以看出，通過(guò)對(duì)比，F(xiàn)DW-SVR能夠很好的處理樣本密度分布不確定性問(wèn)題。以上對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施例進(jìn)行了描述。需要理解的是，本發(fā)明并不局限于上述特定實(shí)施方式，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在權(quán)利要求的范圍內(nèi)做出各種變形或修改，這并不影響本發(fā)明的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3