本發(fā)明屬于信號(hào)處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型參數(shù)估計(jì)方法，可用于海雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)。
背景技術(shù)：
：海表面對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的后向散射被稱為海雜波或海表面回波。相對(duì)于地雜波或氣象雜波，海雜波的特性復(fù)雜得多并且海雜波的存在對(duì)雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)、定位跟蹤性能都將產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。海雜波背景下的最優(yōu)目標(biāo)檢測(cè)方法依賴于海雜波幅度分布模型的模型參數(shù)，海雜波的幅度分布模型隨著雷達(dá)分辨率和海況的變化而改變，如何有效估計(jì)出海雜波幅度分布模型的模型參數(shù)是海面目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題的關(guān)鍵。在低分辨雷達(dá)條件下，復(fù)高斯模型可以很好地模擬海雜波分布，海雜波的幅度一般服從瑞利分布。而在低入射角、高分辨率雷達(dá)條件下，由于海尖峰的出現(xiàn)，海雜波的幅度分布與瑞利分布相比會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)的“拖尾”，海雜波呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非高斯性。對(duì)此，相比于紋理分量為gamma分布及逆gamma分布的經(jīng)典雜波模型，一種近幾年新提出的紋理分量為逆高斯分布的雜波模型，即紋理為逆高斯分布的海雜波幅度模型(Compound-GaussianmodelwiththeinverseGaussiantexture)可以更好的描述雜波的拖尾特性?；谠撃Ｐ驮趯?shí)際檢測(cè)中的實(shí)用性，與其對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)目標(biāo)檢測(cè)器的研究也取得了較好的結(jié)果。文獻(xiàn)“AdaptiveSignalDetectioninCompound-GaussianClutterwithInverseGaussianTexture”中提出了適用于逆高斯紋理的雜波的自適應(yīng)信號(hào)檢測(cè)方法。其中檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)依賴于雜波模型中的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)，因此改善模型中參數(shù)的估計(jì)方法對(duì)目標(biāo)檢測(cè)具有很重要的意義。對(duì)于基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型參數(shù)，矩估計(jì)法是常見(jiàn)的。幅度分布的矩能夠表示為模型參數(shù)的非線性函數(shù)，因此可以利用矩計(jì)算海雜波模型的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。目前已實(shí)現(xiàn)了利用雜波幅度的二階矩及四階矩進(jìn)行雙參數(shù)的估計(jì)。但矩估計(jì)方法，所需階數(shù)高，特別是其中對(duì)于幅度四階矩的利用，當(dāng)樣本數(shù)量不足時(shí)，矩估計(jì)方法的估計(jì)精度很低，影響海面目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提出一種逆高斯紋理的海雜波幅度模型參數(shù)的最大似然估計(jì)方法，以提高在樣本量數(shù)據(jù)不足時(shí)，海雜波幅度分布模型形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)精確度。為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明的技術(shù)方案包括如下步驟：(1)通過(guò)仿真產(chǎn)生基于逆高斯紋理的海雜波數(shù)據(jù)R，從R中選取只包含雜波數(shù)據(jù)的距離單元，總共選取N個(gè)雜波幅度數(shù)據(jù)：x1,x2,...,xn,....,xN，利用該雜波幅度數(shù)據(jù)，根據(jù)矩估計(jì)方法得到海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的矩估計(jì)值和形狀參數(shù)的矩估計(jì)值(2)利用基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型的概率密度函數(shù)f(r,μ,β)，計(jì)算N個(gè)海雜波模型幅度r1,r2,...,rn,....,rN的對(duì)數(shù)似然函數(shù)Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)：Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)=N(ln2+lnβ+β-1-lnμ)-3Σn=1Nln(an)+Σn=1Nln(rn)+Σn=1Nln(1+β-1an)-β-1Σn=1Nan,]]>其中，表示迭代中間變量，μ表示該幅度分布模型的尺度參數(shù)，β表示該幅度分布模型的形狀參數(shù)，r表示海雜波幅度，rn表示第n個(gè)海雜波幅度值，n＝1,2,...,N，N表示海雜波數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；(3)計(jì)算N個(gè)海雜波模型幅度r1,r2,...,rn,....,rN的對(duì)數(shù)似然函數(shù)Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)關(guān)于形狀參數(shù)μ和尺度參數(shù)β的偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0：∂Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)∂μ=0∂Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)∂β=0]]>得到最大似然估計(jì)關(guān)于尺度參數(shù)μ和形狀參數(shù)β的雙參數(shù)迭代公式：μ^k=1NΣn=1Nan2(k)+3β^k-1(β^k-1+an(k))an2(k)(β^k-1+an(k))rn2,]]>β^k=1NΣn=1N(β^k-12β^k-1+an(k)+(an(k)-1)).]]>其中，表示第k次迭代中間變量，表示尺度參數(shù)的第k次迭代值，表示形狀參數(shù)的第k次迭代值，表示尺度參數(shù)的第k-1次迭代值，表示形狀參數(shù)的第k-1次迭代值，rn表示第n個(gè)海雜波幅度值；(4)利用海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的矩估計(jì)值和形狀參數(shù)的矩估計(jì)值分別作為最大似然估計(jì)中尺度參數(shù)的迭代初值和形狀參數(shù)的迭代初值μ^0=μ^MoMβ^0=β^MoM;]]>(5)根據(jù)步驟(3)中的最大似然估計(jì)的雙參數(shù)迭代公式，對(duì)尺度參數(shù)μ和形狀參數(shù)β進(jìn)行迭代，直到迭代次數(shù)到達(dá)最大迭代次數(shù)L＝100，停止迭代，求得海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的最大似然估計(jì)值和形狀參數(shù)的最大似然估計(jì)值本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)本發(fā)明于通過(guò)尺度參數(shù)和形狀參數(shù)數(shù)值迭代的方法使得對(duì)數(shù)似然函數(shù)取得極大值，與高階矩估計(jì)比起來(lái)，尤其在樣本數(shù)不足時(shí)，誤差更小，得到的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)更加精確。2)由于本發(fā)明利用最大似然估計(jì)的雙參數(shù)迭代公式進(jìn)行迭代，與矩估計(jì)方法相比，本發(fā)明計(jì)算更加簡(jiǎn)單，求解時(shí)間短；附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；圖2為尺度參數(shù)μ＝1時(shí)，用本發(fā)明和現(xiàn)有方法得到的基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型形狀參數(shù)估計(jì)的RMSE均方根誤差結(jié)果圖；圖3為尺度參數(shù)μ＝10時(shí)，用本發(fā)明和現(xiàn)有方法得到的基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型形狀參數(shù)估計(jì)的RMSE均方根誤差結(jié)果圖；圖4為形狀參數(shù)β＝0.5時(shí)用本發(fā)明和現(xiàn)有方法得到的基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型尺度參數(shù)估計(jì)的RMSE均方根誤差結(jié)果圖；圖5為形狀參數(shù)β＝10時(shí)，用本發(fā)明和現(xiàn)有方法得到的基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型尺度參數(shù)估計(jì)的RMSE均方根誤差結(jié)果圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明：本發(fā)明利用矩估計(jì)方法對(duì)基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型的尺度參數(shù)估計(jì)和形狀參數(shù)估計(jì)分別作為尺度參數(shù)的迭代初值和形狀參數(shù)的迭代初值根據(jù)最大似然估計(jì)雙參數(shù)迭代公式進(jìn)行迭代，最終得到尺度參數(shù)的最大似然估計(jì)值和形狀參數(shù)的最大似然估計(jì)值參照?qǐng)D1，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟如下：步驟1，選取N個(gè)雜波幅度數(shù)據(jù)：x1,x2,...,xn,....,xN，計(jì)算海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的矩估計(jì)值和形狀參數(shù)的矩估計(jì)值現(xiàn)有技術(shù)中，計(jì)算海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的估計(jì)值和形狀參數(shù)的估計(jì)值的方法通常是矩估計(jì)方法，見(jiàn)OllilaE,TylerDE,KoivunenV,etal..“Compoundgaussiancluttermodelingwithaninversegaussiantexturedistribution[J]”.IEEESignalProcessingLetters,2012,19(12):876-879，本實(shí)例也采用現(xiàn)有的矩估計(jì)方法，其步驟如下：(1.1)通過(guò)仿真產(chǎn)生基于逆高斯紋理的海雜波數(shù)據(jù)R，從R中選取只包含雜波數(shù)據(jù)的距離單元，總共選取N個(gè)雜波幅度數(shù)據(jù)：x1,x2,...,xn,....,xN，xn表示第n個(gè)雜波幅度數(shù)據(jù)，n＝1,2,...,N；(1.2)利用該雜波幅度數(shù)據(jù)x1,x2,...,xn,....,xN，計(jì)算海雜波數(shù)據(jù)R的二階矩估計(jì)值和四階矩估計(jì)值m^2=1NΣn=1Nxn2]]>m^4=1NΣn=1Nxn4---<1>]]>(1.2)根據(jù)海雜波數(shù)據(jù)R的二階矩估計(jì)值和四階矩估計(jì)值計(jì)算海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的矩估計(jì)值和形狀參數(shù)的矩估計(jì)值μ^MoM=m^2β^MoM=m^42m^22-1.---<2>]]>步驟2，利用基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型的概率密度函數(shù)f(r,μ,β)，計(jì)算N個(gè)海雜波模型幅度r1,r2,...,rn,....,rN的對(duì)數(shù)似然函數(shù)Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)。(2.1)分別計(jì)算N個(gè)海雜波模型幅度r1,r2,...,rn,....,rN的概率密度函數(shù)f(rn,μ,β)：f(rn,μ,β)=2βe1/βrnμ(1+2βrn2μ)-3/2(1+1β1+2βrn2μ)exp(-1β1+2βrn2μ)---<3>]]>其中，μ表示該幅度分布模型的尺度參數(shù)，β表示該幅度分布模型的形狀參數(shù)，rn表示第n個(gè)海雜波模型幅度，n＝1,2,...,N；(2.2)計(jì)算N個(gè)海雜波模型幅度r1,r2,...,rn,....,rN的概率密度函數(shù)f(rn,μ,β)的乘積，得到似然函數(shù)Ω(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)：Ω(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)=Πn=1Nf(rn,μ,β)=(2βe1/βμ)NΠn=1Nrn(1+2βrn2μ)-3/2(1+1β1+2βrn2μ)exp(-1β1+2βrn2μ),---<4>]]>其中，μ表示該幅度分布模型的尺度參數(shù)，β表示該幅度分布模型的形狀參數(shù)，rn，n＝1,2,...,N，表示第n個(gè)海雜波模型幅度，N表示海雜波數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；(2.3)將似然函數(shù)Ω(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)取對(duì)數(shù)，得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)：Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)=ln[Ω(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)]=N(ln2+lnβ+β-1-lnμ)-3Σn=1Nln(an)+Σn=1Nln(rn)+Σn=1Nln(1+β-1an)-β-1Σn=1Nan,---<5>]]>其中，表示迭代中間變量，rn表示第n個(gè)海雜波模型幅度，μ表示該幅度分布模型的尺度參數(shù)，β表示該幅度分布模型的形狀參數(shù)。步驟3，利用N個(gè)海雜波模型幅度r1,r2,...,rn,....,rN的對(duì)數(shù)似然函數(shù)Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)，得到最大似然估計(jì)關(guān)于尺度參數(shù)μ和形狀參數(shù)β的雙參數(shù)迭代公式；(3.1)分別計(jì)算對(duì)數(shù)似然函數(shù)Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)關(guān)于形狀參數(shù)μ和尺度參數(shù)β的偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，∂Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)∂μ=0∂Ψ(r1,r2,...,rn,....,rN|μ,β)∂β=0---<6>]]>得到雙參數(shù)最值公式：μ=1NΣn=1Nan2+3β(β+an)an2(β+an)rn2β=1NΣn=1N(ββ+an+(an-1))---<7>]]>其中,表示迭代中間變量，μ表示該幅度分布模型的尺度參數(shù)，β表示該幅度分布模型的形狀參數(shù)，rn表示第n個(gè)海雜波模型幅度，n＝1,2,...,N，N表示海雜波數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；(3.2)利用步驟(3.1)中雙參數(shù)最值公式，得到最大似然估計(jì)的雙參數(shù)迭代公式如下：μ^k=1NΣn=1Nan2(k)+3β^k-1(β^k-1+an(k))an2(k)(β^k-1+an(k))rn2,β^k=1NΣn=1N(β^k-12β^k-1+an(k)+(an(k)-1)).---<8>]]>其中，表示第k次迭代中間變量，表示尺度參數(shù)的第k次迭代值，表示形狀參數(shù)的第k次迭代值，表示尺度參數(shù)的第k-1次迭代值，表示形狀參數(shù)的第k-1次迭代值，rn表示第n個(gè)海雜波模型幅度。步驟4，利用海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的矩估計(jì)值和形狀參數(shù)的矩估計(jì)值分別作為最大似然估計(jì)中尺度參數(shù)的迭代初值和形狀參數(shù)的迭代初值μ^0=μ^MoMβ^0=β^MoM---<9>]]>步驟5，根據(jù)步驟(3.2)中的最大似然估計(jì)的雙參數(shù)迭代公式，對(duì)尺度參數(shù)μ和形狀參數(shù)β進(jìn)行迭代，求得海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的最大似然估計(jì)值和形狀參數(shù)的最大似然估計(jì)值(5.1)當(dāng)k＝n時(shí)，n表示第n次迭代，利用步驟(1)中N個(gè)雜波幅度數(shù)據(jù)：x1,x2,...,xn,....,xN，根據(jù)最大似然估計(jì)的雙參數(shù)迭代公式，得到尺度參數(shù)的第k次迭代值形狀參數(shù)的第k次迭代值μ^k=1NΣn=1Nan2(k)+3β^k-1(β^k-1+an(k))an2(k)(β^k-1+an(k))xn2,β^k=1NΣn=1N(β^k-12β^k-1+an(k)+(an(k)-1)).---<10>]]>其中，表示第k次迭代中間變量值，表示尺度參數(shù)的第k-1次迭代值，表示形狀參數(shù)的第k-1次迭代值，xn表示第n個(gè)雜波幅度數(shù)據(jù)，n＝1,2,...,N，N表示海雜波數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；(5.2)令k＝n+1，重復(fù)執(zhí)行步驟(5.1)，直到k取到最大迭代次數(shù)L＝100，停止迭代，得到海雜波數(shù)據(jù)R的尺度參數(shù)的最大似然估計(jì)值和形狀參數(shù)的最大似然估計(jì)值下面結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明的效果做進(jìn)一步說(shuō)明。1.仿真參數(shù)仿真實(shí)驗(yàn)中采用的海雜波數(shù)據(jù)是MATLAB中隨機(jī)仿真產(chǎn)生的逆高斯紋理數(shù)據(jù)和均值為0，方差為1的復(fù)高斯散斑數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)量為N＝10000。2.仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容仿真實(shí)驗(yàn)中分別采用本發(fā)明方法和矩估計(jì)方法得到基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型參數(shù)的估計(jì)，通過(guò)均方根誤差檢驗(yàn)RMSE方法分析比較兩種估計(jì)方法的效果。均方根誤差檢驗(yàn)RMSE值越小，說(shuō)明誤差越小，參數(shù)估計(jì)越精確。仿真實(shí)驗(yàn)1取尺度參數(shù)為μ＝1，形狀參數(shù)為β從0.1到20，間隔為0.1的逆高斯紋理分布產(chǎn)生的海雜波數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上分別采用本發(fā)明和矩估計(jì)法求得形狀參數(shù)估計(jì)值，本發(fā)明迭代次數(shù)100次，實(shí)驗(yàn)次數(shù)104次，畫出其形狀參數(shù)估計(jì)值的RMSE均方根誤差曲線，如圖2所示，圖2橫軸表示形狀參數(shù)真值，縱軸表示RMSE均方根誤差。從圖2中可以看出，與矩估計(jì)方法相比，本發(fā)明方法對(duì)形狀參數(shù)的估計(jì)具有更小的誤差。仿真實(shí)驗(yàn)2取尺度參數(shù)為μ＝10，形狀參數(shù)為β從0.1到20，間隔為0.1的逆高斯紋理分布產(chǎn)生的海雜波數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上分別采用本發(fā)明和矩估計(jì)法求得形狀參數(shù)估計(jì)值，本發(fā)明迭代次數(shù)100次，實(shí)驗(yàn)次數(shù)104次，畫出其形狀參數(shù)估計(jì)值的RMSE均方根誤差曲線，如圖3所示，圖3橫軸表示形狀參數(shù)真值，縱軸表示其RMSE均方根誤差。從圖3中可以看出，與矩估計(jì)方法相比，本發(fā)明方法對(duì)形狀參數(shù)的估計(jì)具有更小的誤差。對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)1，還可以發(fā)現(xiàn)，雜波幅度的尺度參數(shù)的改變幾乎不影響形狀參數(shù)估計(jì)的誤差。仿真實(shí)驗(yàn)3取形狀參數(shù)為β＝0.5，尺度參數(shù)μ從0.1到20，間隔為0.1的逆高斯紋理分布產(chǎn)生的海雜波數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上分別采用本發(fā)明和矩估計(jì)法求得尺度參數(shù)估計(jì)值，本發(fā)明迭代次數(shù)100次，實(shí)驗(yàn)次數(shù)104次，畫出其尺度參數(shù)估計(jì)值的RMSE均方根誤差曲線，如圖4所示，圖4橫軸表示尺度參數(shù)真值，縱軸表示其RMSE均方根誤差。從圖4中可以看出，本發(fā)明方法對(duì)形狀參數(shù)的估計(jì)與矩估計(jì)幾乎一致，都具有很小的誤差。同時(shí)尺度參數(shù)估計(jì)值的RMSE均方根誤差曲線幾乎是水平的，說(shuō)明其誤差與尺度參數(shù)的改變無(wú)關(guān)。仿真實(shí)驗(yàn)4取形狀參數(shù)為β＝10，尺度參數(shù)為μ從0.1到20，間隔為0.1的逆高斯紋理分布產(chǎn)生的海雜波數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上分別采用本發(fā)明和矩估計(jì)法求得尺度參數(shù)估計(jì)值，本發(fā)明迭代次數(shù)100次，實(shí)驗(yàn)次數(shù)104次，畫出其尺度參數(shù)估計(jì)值的RMSE均方根誤差曲線，如圖5所示，圖5橫軸表示尺度參數(shù)真值，縱軸表示其RMSE均方根誤差。從圖5中可以看出，本發(fā)明方法對(duì)尺度參數(shù)的估計(jì)比矩估計(jì)略好一些，具有很小的誤差。綜上所述，本發(fā)明提出的基于逆高斯紋理的海雜波幅度分布模型參數(shù)的最大似然估計(jì)方法，在數(shù)據(jù)量不足時(shí)，能夠充分利用樣本信息，提高估計(jì)性能，對(duì)海雜波復(fù)合高斯幅度分布模型參數(shù)進(jìn)行更有效，更準(zhǔn)確的估計(jì)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3