本發(fā)明提出了一種地下廠房多塊體圍巖變形的數(shù)值模擬方法，適用于隧道、地下硐室及水電站地下廠房等地下開挖工程中多塊體圍巖穩(wěn)定性分析的數(shù)值模擬方法。
背景技術：
：一般巖體工程中常包含有裂縫、斷層級夾層等，在地下硐室、隧道和水電站地下廠房等地下開挖工程中可能導致多塊體圍巖中出現(xiàn)局部巖體滑移變形。錨桿加固是保證多塊體圍巖中巖石塊體穩(wěn)定的最常用的手段之一，因此，錨固巖體的力學特性分析則成為巖土力學數(shù)值計算中必不可少的內(nèi)容。近年來，從兩個方面分別對錨桿模擬作出了研究：在實驗模擬研究方面，許多學者對錨桿模擬做出了實驗研究和現(xiàn)場試驗；在數(shù)值模擬研究方面，研究人員對錨桿數(shù)值模型的力學參數(shù)和與巖體介質(zhì)的作用作出了大量的研究。非連續(xù)變形分析法已逐漸發(fā)展為解決復雜工程結(jié)構的一種有效的數(shù)值算法，實現(xiàn)了完整的塊體運動學理論，通過時步迭代求解的多塊體圍巖中巖石塊體的大位移、大變形解。非連續(xù)變形分析方法采用完全一階位移函數(shù)來描述塊體的位移和變形，只能得到塊體內(nèi)部的常應力，并且限制了描述塊體變形的能力。為了模擬多塊體圍巖的連續(xù)與非連續(xù)變形分析，提出非連續(xù)變形分析與有限單元耦合方法，對多塊體圍巖進行有限單元網(wǎng)格剖分，用有限元方法來描述塊體內(nèi)部的位移場和應力場，塊體運動和塊體接觸仍采用非連續(xù)變形分析方法來模擬，從而結(jié)合了有限單元法和非連續(xù)變形分析方法的優(yōu)點，實現(xiàn)了多塊體圍巖的連續(xù)與非連續(xù)變形分析。然而，在傳統(tǒng)的非連續(xù)變形分析與有限單元耦合方法運行計算中，引入了罰因子參數(shù)的取值以及在循環(huán)計算中出現(xiàn)了“開-閉迭代”運算，對計算結(jié)果的精確度和計算效率有一定的影響。技術實現(xiàn)要素：針對傳統(tǒng)非連續(xù)變形分析與有限單元耦合方法面臨的不足，本發(fā)明提出一種基于互補理論的連續(xù)與非連續(xù)變形分析耦合的數(shù)值模擬方法，解決了傳統(tǒng)的非連續(xù)變形分析與有限單元耦合方法中罰因子參數(shù)取值和“開-閉迭代”計算的缺陷。本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的：地下廠房多塊體圍巖變形的數(shù)值模擬方法，具體包括以下步驟：（1）選取多塊體圍巖的分析模型尺寸，進行有限單元網(wǎng)格剖分；（2）確定多塊體圍巖材料常數(shù)，分析其荷載分布，依據(jù)有限單元法中網(wǎng)格單元的位移函數(shù)表達式，建立多塊體圍巖中塊體內(nèi)網(wǎng)格單元的基于動量守恒原理的變分形式，簡化網(wǎng)格單元的變分方程得到塊體內(nèi)網(wǎng)格單元的剛度方程；（3）組裝圍巖中塊體內(nèi)網(wǎng)格單元剛度方程，形成單個塊體剛度方程；（4）依據(jù)對角矩陣形式組裝圍巖中的單個塊體剛度方程得到多塊體圍巖的總剛度方程；（5）在多塊體圍巖中布置端部錨固預應力錨桿，在塊體的錨桿端點處集中力荷載隨變形變化，附加到塊體內(nèi)相應網(wǎng)格單元的荷載分布中模擬分析；（6）判斷多塊體圍巖中塊體之間的接觸形式，描述塊體之間存在的接觸條件表達式；（7）聯(lián)立多塊體圍巖的總剛度方法和接觸條件方程，構建多塊體圍巖穩(wěn)定性分析的數(shù)值模型；（8）分析多塊體圍巖穩(wěn)定性分析的數(shù)值模型中函數(shù)的性質(zhì)，定義關于數(shù)值模型的價值函數(shù)，選擇全局收斂性的方法求解其數(shù)值模型；（9）設定未知變量初始值和誤差允許值，應用數(shù)學優(yōu)化方法求解得滿足誤差允許值的多塊體圍巖內(nèi)塊體的節(jié)點位移分量和塊體間的接觸力分量。所述步驟（2）中，分析塊體網(wǎng)格單元的荷載分布，建立單元的動量守恒變分等式方程，消去等式方程中的虛位移和虛應變，簡化整理等式方程得單個網(wǎng)格單元的剛度方程。所述步驟（3）～步驟（7）中，組裝塊體內(nèi)所有網(wǎng)格單元的剛度方程得到塊體的單個塊體剛度方程，再組裝塊體的單個塊體剛度方程得到多塊體圍巖的總剛度方程，聯(lián)立多塊體圍巖中的接觸方程組，構成多塊體圍巖的基于互補理論的連續(xù)與非連續(xù)變形分析的數(shù)值模型。所述步驟（9）中，比較分析不同預應力端部錨固錨桿作用下多塊體圍巖中不同巖石塊體接觸面上節(jié)點的相對位移分量來衡量多塊體圍巖的變形狀況，即可判定塊體圍巖的穩(wěn)定性能。所述步驟（9）中，采用路徑牛頓法求解得到滿足誤差允許值的多塊體圍巖穩(wěn)定性分析的數(shù)值模型的未知變量。附圖說明圖1為本發(fā)明地下廠房多塊體圍巖變形的數(shù)值模擬方法流程圖；圖2為地下引水發(fā)電系統(tǒng)多塊體圍巖網(wǎng)格單元分布示意圖；圖3為斷層與地下引水發(fā)電系統(tǒng)相交網(wǎng)格單元分布示意圖；圖4為地下引水發(fā)下系統(tǒng)多塊體圍巖特定橫截面斷層分布示意圖；圖5為多塊體圍巖橫截面的網(wǎng)格單元分布示意圖；圖6為錨固后變形量放大500倍的多塊體圍巖橫截面變形圖；圖7為不同預應力錨桿錨固后特定橫截面內(nèi)斷層F5在X方向上的相對位移變形曲線圖；圖8為不同預應力錨桿錨固后特定橫截面內(nèi)斷層F5在Y方向上的相對位移變形曲線圖；圖9為不同預應力錨桿錨固后特定橫截面內(nèi)斷層F18在X方向上的相對位移變形曲線圖；圖10為不同預應力錨桿錨固后特定橫截面內(nèi)斷層F18在Y方向上的相對位移變形曲線圖；圖11為不同預應力錨桿錨固后特定橫截面內(nèi)斷層F12在X方向上的相對位移變形曲線圖；圖12為不同預應力錨桿錨固后特定橫截面內(nèi)斷層F12在Y方向上的相對位移變形曲線圖；圖13為不同預應力錨桿錨固后特定橫截面內(nèi)斷層F1在X方向上的相對位移變形曲線圖；圖14為不同預應力錨桿錨固后特定橫截面內(nèi)斷層F1在Y方向上的相對位移變形曲線圖。具體實施方式本發(fā)明提出的基于互補理論的連續(xù)與非連續(xù)變形分析耦合的數(shù)值模擬方法，具體步驟是：步驟（1）、對多塊體圍巖中塊體進行有限單元網(wǎng)格剖分，以二維四節(jié)點單元為例，塊體內(nèi)有限單元的位移函數(shù)表示為：(uv)T=[Ni(ξ,η)][di]式中[Ni(ξ,η)]為形函數(shù)，[di]=(u1v1w1…u4v4w4)T；步驟（2）、錨桿末端點以集中力荷載考慮，荷載大小隨塊體單元的位移變化而變化的，錨桿集中力荷載的表達式為：s=0s<0EAΔll0<s<TTs>T]]>式中，E為錨桿材料彈性模量，A為橫截面積，T為最大拉應力，l為長度，Δl為變形量?；趧恿渴睾阍順嫿▔K體內(nèi)網(wǎng)格單元剛度方程的變分形式：其中，p為接觸力，f為集中力荷載，p'為線荷載，b為體力；簡化塊體內(nèi)網(wǎng)格單元的剛度方程：步驟（3）、組裝塊體內(nèi)網(wǎng)格單元的剛度方程得單個塊體的剛度方程：K-d-Cp=f-]]>步驟（4）、假設多塊體圍巖中塊體之間形成nc個接觸對，塊體系統(tǒng)內(nèi)所有塊體有np個單元節(jié)點，組裝塊體的剛度方程形成多塊體圍巖的總剛度方程：簡化表達式為：Kd-Cp=f步驟（5）、法向接觸中小增量步結(jié)束后的最短的法向相對距離必須滿足：gn=nT(xi-xj)=nT(x‾i-x‾j+di-dj)]]>切向τ接觸中采用Euler向后差分來表示“主”相對于“奴”的切向相對速度為：g·τ=1ΔτT(dj-di)]]>摩擦力為|pτ|≤C'+μpn，p=(τn)(pτpn)T，C'為內(nèi)粘聚力;步驟（6）、聯(lián)立多塊體圍巖中存在的接觸條件方程形成基于互補理論非連續(xù)變形分析與有限單元耦合方法的混合互補數(shù)值模型：H(d,p)=Kd-Cp-fminpnEgnminGg·τpτμpn+C′-|pτ|i=1i=n2=0]]>步驟（6）、H(d,p)=H(z)為一個非光滑方程組，構建價值函數(shù)進行全局收斂性計算，其價值函數(shù)為：Θ(z)=12H(z)TH(z)]]>然后采用路徑牛頓法(PNM)來極小化求解這個價值函數(shù)。以某水電站地下引水發(fā)電系統(tǒng)開挖工程圍巖穩(wěn)定性分析為例，地下引水發(fā)電系統(tǒng)由三大系統(tǒng)組成：引水系統(tǒng)、廠房系統(tǒng)和尾水系統(tǒng)。主要由9條引水洞、主副廠房、9條母線洞、主變洞、9條尾水支洞，3個調(diào)壓井、3條尾水洞。主廠房尺寸為388.5m×31.3m×74.5m(長×寬×高)；主變洞位于主廠房洞室的下游側(cè)，平行主廠房布置，兩洞室之間的巖壁厚約43m，洞室長405.5m，寬19.5m，高32.2-34.2m；調(diào)壓井位于主變洞下游，平行于主變洞布置，兩者之間巖壁厚約27m。尾水調(diào)壓井均為阻抗式，成直線排列，最大井高89.71m，寬度為21.6m，長度分別為：67.0m,74.3m,95.3m；尾水洞均采用內(nèi)徑為21.0m的圓形斷面。地下廠方圍巖為單斜構造，巖層產(chǎn)狀為345°-355°/NE∠57°-60°。在地下廠房的數(shù)值模型中考慮了四個主要斷層：F1、F5、F12和F18，其中F5、F12和F18三個斷層平行排列，F(xiàn)1和它們相交。本實施例的地下引水發(fā)電系統(tǒng)開挖模擬圍巖穩(wěn)定性分析，包括以下步驟：1、選取合適的地下廠房圍巖的模型尺寸大小，對多塊體圍巖進行有限單元網(wǎng)格剖分，確立多塊體圍巖的材料參數(shù)，分析預應力端部錨固錨桿加固后的多塊體圍巖中巖石塊體的位移變形。1.1、一般情況下，在地下廠房圍巖模型的尺寸選取3-5倍。在本發(fā)明實施例中，多塊體圍巖模型的尺寸為：246m×352m×554m；錨固錨桿的尺寸為30m?？紤]斷層影響后，多塊體圍巖模型的三維有限單元網(wǎng)格視圖如圖3所示，斷層與地下引水發(fā)電系統(tǒng)開挖部分相交情況模型的三維有限單元網(wǎng)格分布如圖4所示。取多塊體圍巖模型的橫截面的斷層分布和有限單元網(wǎng)格分布分別如圖5和6所示。1.2、在地下引水發(fā)電系統(tǒng)多塊體圍巖中，巖石塊體變形均設定為各向同性變形，其材料參數(shù)為：E=20GPa，v=0.24，C=0，φ=15°，ρ=2600kg/m3；錨固錨桿均設定為線彈性變形；2、分析地下引水發(fā)電系統(tǒng)多塊體圍巖中塊體的荷載分布，根據(jù)塊體內(nèi)網(wǎng)格單元的動量守恒原理，建立圍巖中巖石塊體內(nèi)有限單元的剛度方程，組裝塊體內(nèi)網(wǎng)格單元的剛度方程得單個塊體的剛度方程，再組裝塊體的剛度方程得多塊體圍巖的總剛度方程；3、聯(lián)立地下引水發(fā)電系統(tǒng)多塊體圍巖中的接觸條件方程和總剛度方程，形成多塊體圍巖的混合互補數(shù)值模型；應用路徑牛頓法求解得多塊體圍巖中有限單元節(jié)點的位移分量和接觸力分量，用于多塊體圍巖的穩(wěn)定性分析；4、對地下引水發(fā)電系統(tǒng)多塊體圍巖的穩(wěn)定性分析中，端部錨固錨桿錨固后多塊體圍巖的位移變形如圖7，預應力端部錨固錨桿能夠有效地加固多塊體圍巖中巖石塊體的圍巖變形。比較分析不同預應力端部錨固錨桿作用下多塊體圍巖中不同巖石塊體接觸面上節(jié)點的相對位移分量為如圖7～圖14所示，在預應力f0=0.866GPa時錨固錨桿加固后的多塊體圍巖中不同巖石塊體接觸面上節(jié)點的相對位移分量最小，即可定義預應力取0.866GPa時地下引水發(fā)電系統(tǒng)多塊體圍巖的穩(wěn)定性最好。當前第1頁1 2 3