本發(fā)明涉及塑性加工領(lǐng)域，具體是一種預(yù)測鈦合金等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化耦合響應(yīng)的方法
背景技術(shù)：
：等溫成形技術(shù)是實(shí)現(xiàn)鈦合金復(fù)雜構(gòu)件成形成性一體化精確制造的有效途徑。然而，鈦合金等溫成形是一個(gè)多參數(shù)、多場耦合作用下的不均勻變形過程，強(qiáng)烈的不均勻變形使得鈦合金等溫成形過程中動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核與長大規(guī)律十分復(fù)雜，而動(dòng)態(tài)再結(jié)晶又顯著地影響鈦合金的力學(xué)響應(yīng)，進(jìn)而對后續(xù)變形產(chǎn)生顯著影響，加劇變形的不均勻性。等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化的耦合作用使得鈦合金變形與微觀組織的預(yù)測進(jìn)而實(shí)施控制面臨巨大挑戰(zhàn)。因此，發(fā)展鈦合金等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶耦合響應(yīng)的精確預(yù)測方法，對發(fā)展鈦合金等溫成形與組織演化全耦合預(yù)測理論與方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鈦合金構(gòu)件等溫成形和組織性能的有效控制的具有重要的理論意義和工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。在ZL200910012127.4的發(fā)明中公布了采用元胞自動(dòng)機(jī)法對板帶鋼再結(jié)晶組織演變進(jìn)行預(yù)測的方法，獲得了板帶鋼高溫變形過程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核與長大及組織形態(tài)演化規(guī)律，并基于平均位錯(cuò)密度結(jié)合Kocks-Mecking(K-M)方程計(jì)算了材料的應(yīng)力響應(yīng)。但是，這些元胞自動(dòng)機(jī)模型是以晶粒均勻變形為前提條件，未考慮實(shí)際成形過程中晶粒尺度的不均勻變形的作用；同時(shí)，基于平均位錯(cuò)密度計(jì)算的材料的應(yīng)力響應(yīng)不能反映材料實(shí)際成形過程中位錯(cuò)的不均勻分布對應(yīng)力響應(yīng)的影響；另外，沒有考慮動(dòng)態(tài)再結(jié)晶組織演化及材料力學(xué)響應(yīng)變化對后續(xù)高溫變形過程的影響。從而使得預(yù)測結(jié)果的可靠性差。針對這些存在的問題，西北工業(yè)大學(xué)的武川等(WuChuan,YangHe,LiHongWei.Modelingofdiscontinuousdynamicrecrystallizationofanear-atitaniumalloyIMI834duringisothermalhotcompressionbycombiningacellularautomatonmodelwithacrystalplasticityfiniteelementmethod.ComputationalMaterialsScience.2013,79:944～959.)將晶體塑性有限元與元胞自動(dòng)機(jī)通過網(wǎng)格映射和變形信息單向傳遞的方法結(jié)合起來，以描述晶粒尺度不均勻變形對動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核與長大的影響，并應(yīng)用于鈦合金等溫成形的不連續(xù)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶預(yù)測，獲得了鈦合金等溫成形的晶粒變形形態(tài)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)規(guī)律。但該模型依然采用平均位錯(cuò)計(jì)算材料的應(yīng)力響應(yīng)，且該模型中晶體塑性有限元與元胞自動(dòng)機(jī)采用相互獨(dú)立的網(wǎng)格模型和坐標(biāo)系，且兩者的網(wǎng)格密度不一致，這使得數(shù)據(jù)傳遞比較困難，且最主要的是僅實(shí)現(xiàn)了單向傳遞，導(dǎo)致材料變形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化被割裂成兩個(gè)系統(tǒng)，仍然沒有考慮動(dòng)態(tài)再結(jié)晶對材料后續(xù)變形的影響。加拿大學(xué)者Popova等(E.Popova,Y.Staraselski,A.Brahme,R.K.Mishra,K.Inal.Coupledcrystalplasticity-probabilisticcellularautomataapproachtomodeldynamicrecrystallizationinmagnesiumalloys.InternationalJournalofPlasticity.2014,66:85～102)在武川模型的基礎(chǔ)上，通過采用相同網(wǎng)格模型，改善了武川模型中數(shù)據(jù)單向傳遞的精度，但沒有從根本解決上述問題。另外，上述工作均采用二維元胞自動(dòng)機(jī)模型，難以描述實(shí)際材料的真實(shí)微觀特征，如三岔晶界、四岔晶界等，顯著的制約和限制了材料成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶規(guī)律的預(yù)測精度。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的未考慮組織演化對后續(xù)變形影響的不足，本發(fā)明提出了一種預(yù)測鈦合金等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化耦合響應(yīng)的方法本發(fā)明的具體實(shí)施步驟是：步驟1，生成α+β兩相鈦合金等軸晶初始組織：所述兩相鈦合金等軸晶初始組織中，α相體積分?jǐn)?shù)為22％，晶粒總數(shù)為40的等軸晶初始組織。步驟2，建立包含晶粒和晶界的鈦合金等溫成形三維有限元模型：將步驟1生成的α+β兩相鈦合金等軸晶初始組織信息導(dǎo)入ABAQUS軟件，生成包含α+β兩相鈦合金等軸晶組織的變形體。采用立方體單元對所述變形體劃分網(wǎng)格，從而建立有限元幾何模型。得到的限元幾何模型為晶體塑性有限元方法和元胞自動(dòng)機(jī)共用，即每個(gè)有限元單元也就是一個(gè)元胞。對該有限元幾何模型中的α相單元和β相單元分別賦予材料參數(shù)。該有限元幾何模型采用周期性邊界條件，加載方式為單軸壓縮。從而建立了包含晶粒和晶界的鈦合金等溫成形三維有限元模型。步驟3，讀取相關(guān)數(shù)據(jù)：讀取各有限單元上一增量步的變形梯度、拉伸張量U*和晶粒滑移系位錯(cuò)密度ρa(bǔ)、晶粒半徑、晶粒取向Q、相信息參數(shù)Ph、晶界參數(shù)Bdy、格林應(yīng)變的共軛應(yīng)力T*、滑移系a上滑移方向矢量ma、滑移系a上滑移面單位矢量na以及當(dāng)前增量步的變形梯度。所述晶粒滑移系位錯(cuò)密度ρa(bǔ)的初始位錯(cuò)密度取109m-2；所述滑移系滑移方向ma、滑移面矢量na均位于晶體軸坐標(biāo)系中。若讀取的相信息參數(shù)Ph為1則采用α相參數(shù)進(jìn)行后續(xù)步驟的計(jì)算；若為讀取的相信息參數(shù)Ph為0則采用β相參數(shù)進(jìn)行后續(xù)步驟的計(jì)算。若讀取的晶界參數(shù)Bdy為0表示非晶界元胞，若讀取的晶界參數(shù)Bdy為1表示晶界元胞。步驟4，確定晶粒間不均勻變形、單元的應(yīng)力響應(yīng)和晶粒取向演化：所述不均勻變形指應(yīng)變在晶粒間和晶粒內(nèi)的不均勻分布。確定晶粒間不均勻變形、單元的應(yīng)力響應(yīng)和晶粒取向演化的具體過程是：第一步、通過分解剪應(yīng)力τa和滑移系抗力sa確定剪切應(yīng)變速率其中，γ0為參考剪切應(yīng)變速率，χ為率敏感因子。第二步、計(jì)算變形梯度的塑性部分、非塑性部分和格林應(yīng)變。第三步、通過彈性本構(gòu)關(guān)系計(jì)算單元的柯西應(yīng)力。第四步、計(jì)算晶粒取向的轉(zhuǎn)動(dòng)。至此，確定了晶粒間的不均勻變形、應(yīng)力響應(yīng)和晶粒取向演化。所述計(jì)算分解剪應(yīng)力τa和滑移系抗力sa的具體過程是：第一步、根據(jù)公式確定滑移系分解剪應(yīng)力τa，其中T*為格林應(yīng)變的共軛應(yīng)力，其中：為Schmid張量，τa是滑移系分解剪應(yīng)力。第二步、根據(jù)位錯(cuò)密度計(jì)算滑移系抗力sa其中，s0為初始滑移抗力，sd為位錯(cuò)交互作用對滑移抗力的影響，sHP為霍爾佩奇效應(yīng)對滑移抗力的影響，λ為晶界軟化因子。初始滑移抗力表示為變形溫度的函數(shù)：其中，c3為與固溶強(qiáng)化相關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)，c6為與材料相關(guān)的參考溫度，θ為單元溫度。位錯(cuò)交互作用對滑移抗力的影響sd為：其中，c4為材料常數(shù)，其值在0.1～1之間；b是泊氏矢量；t-△t指上一增量步，相應(yīng)的t則指的是當(dāng)前增量步；μ為剪切彈性模量，與溫度有關(guān)，通過公式(4)確定：霍爾佩奇效應(yīng)sHP代表的晶粒尺寸對變形的阻礙作用表示為：其中，c5為霍爾佩奇系數(shù)，r為晶粒半徑。鈦合金晶界在高溫變形中的作用如圖3所示，通過公式(6)計(jì)算軟化因子：其中，θmelt為材料熔點(diǎn)；為等效塑性應(yīng)變；為宏觀應(yīng)變速率。步驟5，計(jì)算晶粒的位錯(cuò)密度演化；根據(jù)晶粒的滑移剪切應(yīng)變速率計(jì)算晶粒的位錯(cuò)密度演化。同時(shí)考慮動(dòng)態(tài)再結(jié)晶與變形中的動(dòng)態(tài)回復(fù)，通過公式(17)計(jì)算位錯(cuò)密度：其中，ki為由于再結(jié)晶軟化產(chǎn)生的位錯(cuò)密度修正系數(shù)，ρa(bǔ)+為可動(dòng)位錯(cuò)不動(dòng)化造成的位錯(cuò)密度增加，即加工硬化效應(yīng)。ρa(bǔ)-為位錯(cuò)攀移、異號(hào)位錯(cuò)相消造成的位錯(cuò)泯滅。ρa(bǔ)+和ρa(bǔ)-分別通過公式(18)和(19)計(jì)算：其中，(18)和(19)式中林位錯(cuò)與不動(dòng)位錯(cuò)密度存在如下關(guān)系：其中，N為滑移系總數(shù)；m與n分別為位錯(cuò)滑移方向與滑移面法向方向；為滑移系b的不動(dòng)位錯(cuò)密度。步驟6，模擬動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化。將晶粒位錯(cuò)密度作為變量傳遞給元胞自動(dòng)機(jī)，計(jì)算動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化。具體過程是：第一步、確定元胞狀態(tài)變量：所述元胞狀態(tài)變量包括：位錯(cuò)密度狀態(tài)變量：每個(gè)元胞的位錯(cuò)密度為以及滑移系位錯(cuò)密度為相狀態(tài)變量Ph：用于標(biāo)定元胞的相信息，Ph＝1為α相，Ph＝0為β相；再結(jié)晶狀態(tài)變量Drx：用于標(biāo)定元胞是否為新生成的再結(jié)晶相，Drx＝1表示該元胞為再結(jié)晶相，Drx＝0表示該元胞為母相；再結(jié)晶潛在形核狀態(tài)變量Potential：若母相元胞未轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶潛在形核元胞，則Potential＝0；否則，Potential＝1；晶界狀態(tài)變量Bdy：用于標(biāo)定元胞是否在晶界處，若讀取的晶界參數(shù)Bdy為0表示非晶界元胞，若讀取的晶界參數(shù)Bdy為1表示晶界元胞。晶粒取向狀態(tài)變量Q：描述晶粒取向的張量；晶粒尺寸狀態(tài)變量r：該晶粒的平均晶粒半徑；晶粒編號(hào)狀態(tài)變量Grain：包含母相晶粒與新生成的再結(jié)晶晶粒，每個(gè)晶粒都有不同的編號(hào)，處于同一個(gè)晶粒的元胞編號(hào)相同，處于不同晶粒的元胞編號(hào)不同。第二步、根據(jù)形核規(guī)則判斷是否形核；當(dāng)變形基體內(nèi)位錯(cuò)密度與臨界位錯(cuò)密度滿足關(guān)系式ρi≥ρc時(shí)，新的無應(yīng)變的晶核將以形核率在變形嚴(yán)重的區(qū)域形核，則該元胞轉(zhuǎn)換為t時(shí)刻潛在形核元胞，即有：其中，Qint為界面能；l為位錯(cuò)自由程；Qline為位錯(cuò)線能量；M為晶界遷移率，M為：其中，δD0b為特征晶界厚度與絕對0度晶界自擴(kuò)散系數(shù)之積；KB波爾茲曼常數(shù)；Qdiffu自擴(kuò)散激活能；R為氣體常數(shù)；b為柏氏矢量。通過公式(23)計(jì)算位錯(cuò)線能量Qline：形核率由公式(24)計(jì)算：其中，CN為擬合參數(shù)，m為再結(jié)晶形核率指數(shù)，Qact為形核激活能，θ為溫度。為保證在變形嚴(yán)重區(qū)域優(yōu)先形核，根據(jù)每個(gè)元胞的位錯(cuò)密度值，引入形核概率Pnuclei(i)來描述潛在形核元胞i轉(zhuǎn)變?yōu)樵俳Y(jié)晶晶核的概率，Pnuclei(i)計(jì)算為：其中，ρ(i)為t時(shí)刻潛在形核元胞i的位錯(cuò)密度，ρmax為t時(shí)刻潛在再結(jié)晶形核元胞中最大位錯(cuò)密度。隨機(jī)選取N(t)個(gè)t時(shí)刻潛在再結(jié)晶形核元胞并生成隨機(jī)數(shù)ξ，如果ξ≤Pnuclei(i)，則該元胞轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶晶核元胞，即有：第三步、再結(jié)晶長大；一旦元胞開始形核，就會(huì)以速率v向其臨近元胞長大，考慮單獨(dú)形核和集中形核兩種情況，對每一個(gè)母相元胞，計(jì)算其被相鄰再結(jié)晶元胞吞噬的概率：若中心母相元胞i只有一個(gè)再結(jié)晶元胞鄰居j，長大距離si,j通過公式(27)：其中，t1為上一次si,j置零的時(shí)間，晶界遷移的速度v為：vi,j＝MP(28)其中，M為晶界遷移率，P為晶界遷移驅(qū)動(dòng)力。晶界遷移驅(qū)動(dòng)力P為：P＝Pd-Pr(29)其中，Pd為促進(jìn)晶界遷移的驅(qū)動(dòng)力，Pr為阻礙晶界遷移的驅(qū)動(dòng)力。Pd為：其中，ρM與ρR分別為母相與再結(jié)晶相的位錯(cuò)密度。Pr為：req為晶界等效曲率半徑,Qm大角度晶界能。等效曲率半徑為：其中，Ni為晶粒編號(hào)Grain＝i的元胞總數(shù)目，Vcell為單個(gè)元胞所代表的實(shí)際變形組織的體積。大角度晶界能計(jì)算為：其中，Om為晶粒取向差，v為泊松比，μ為剪切模量。對于元胞i與元胞j，晶粒取向差可以計(jì)算為：其中，Qi與Qj分別為元胞i與元胞j的晶粒取向矢量矩陣。引入球形膨脹概率因子Pi,j來描述中心元胞被再結(jié)晶鄰居吞噬轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶元胞的概率，Pi,j計(jì)算為：其中，r0為參考半徑，0.98、0.57與0.17分別表示為以中心元胞的為球心，以1.5r0為半徑的球體被鄰居元胞切割的體積與單位元胞的體積的比值。如果si,j≥l，則生成隨機(jī)變量ζ∈[0,1]。若ζ≤Pi,j，則中心元胞i轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶元胞，長大距離狀態(tài)變量si,j置零，中心母相元胞i的位錯(cuò)密度狀態(tài)變量、相狀態(tài)變量、再結(jié)晶狀態(tài)變量、晶粒取向狀態(tài)變量以及晶粒編號(hào)狀態(tài)變量均與相鄰再結(jié)晶元胞j的狀態(tài)變量相等。如果中心元胞有多個(gè)再結(jié)晶鄰居，對每個(gè)再結(jié)晶鄰居進(jìn)行判斷，若中心元胞滿足能夠同時(shí)被多個(gè)鄰居吞噬的條件，則優(yōu)先被具有較大Pi,j的再結(jié)晶元胞吞噬。具體規(guī)則如下所示：若中心元胞具有n個(gè)再結(jié)晶元胞鄰居，則記錄該中心的所有再結(jié)晶元胞鄰居{j1,j2,......,jn}。計(jì)算中心元胞i對所有再結(jié)晶元胞鄰居{j1,j2,......,jn}的生長概率{Pgrowth(1),Pgrowth(2),......,Pgrowth(n)}。從再結(jié)晶元胞鄰居{j1,j2,......,jn}選取最大Pgrowth對應(yīng)的鄰居元胞jx，計(jì)算長大距離si,j，且生成隨機(jī)變量ζ∈[0,1]。若si,j>l且ζ≤Pi,j，則中心元胞被元胞jx吞噬。若不滿足條件，則再結(jié)晶元胞鄰居集{j1,j2,......,jn}去掉元胞jx元素，生長概率{Pgrowth(1),Pgrowth(2),......,Pgrowth(n)}去掉Pgrowth(x)，然后對剩下的n-1個(gè)鄰居元胞按上述方法繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。如果si,j<l,則長大距離狀態(tài)變量si,j隨時(shí)間t繼續(xù)積累。第四步、晶界的演化；計(jì)算每次形核和長大發(fā)生后的晶界演化。其方法為：判斷中心元胞與鄰居元胞的晶粒編號(hào)狀態(tài)變量Grain是否相等，即判斷是否滿足：Grain(j)＝Grain(i)；j∈{元胞i的所有鄰居}(36)若滿足上述條件，則該元胞處于晶粒內(nèi)部，晶界狀態(tài)變量Bdy＝0；若不滿足則該元胞處于晶界上，即有晶界狀態(tài)變量Bdy＝1。至此，完成動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化的模擬。步驟7，更新晶粒的位錯(cuò)密度；根據(jù)模擬得到的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化更新晶粒的位錯(cuò)密度。步驟8，確定位錯(cuò)密度修正系數(shù)；步驟9，確定再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)；式中，Xnew為新生成的再結(jié)晶晶粒，即Drx＝1的元胞所占元胞數(shù)目，X為元胞空間總元胞數(shù)目。步驟10，確定當(dāng)前增量步變形體的流變應(yīng)力σ；通過公式(41)計(jì)算流變應(yīng)力并輸出：其中Ti為每一個(gè)有限元單元的應(yīng)力響應(yīng)，NG為晶粒數(shù)目；步驟11，存儲(chǔ)公共變量；將更新后的相信息Ph、晶界參數(shù)Bdy、位錯(cuò)密度ρi、晶粒尺寸req、再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)f作為公共變量存儲(chǔ)，以便于下一增量步采用晶體塑性有限元法計(jì)算下一時(shí)刻的不均勻變形；步驟12，當(dāng)前時(shí)刻晶體塑性有限元與元胞自動(dòng)機(jī)的一次耦合。輸出動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的組織形態(tài)、再結(jié)晶晶粒尺寸、流變應(yīng)力曲線、再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)及其隨變形的演化；至此，完成了當(dāng)前時(shí)刻晶體塑性有限元與元胞自動(dòng)機(jī)的一次耦合。步驟13，返回有限元模型，重復(fù)步驟3～12，進(jìn)行下一增量步的計(jì)算，直至完成鈦合金等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化耦合響應(yīng)的預(yù)測。本發(fā)明的特征在于：采用晶粒長大的3D元胞自動(dòng)機(jī)算法生成鈦合金三維微觀組織模型1，基于ABAQUS/Explicit軟件平臺(tái)建立該鈦合金組織模型的有限元網(wǎng)格，同時(shí)作為晶體塑性有限元計(jì)算變形的網(wǎng)格模型和元胞自動(dòng)機(jī)計(jì)算動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的元胞模型。然后，采用晶體塑性有限元方法計(jì)算鈦合金等溫成形過程中晶粒的應(yīng)力響應(yīng)、晶粒間不均勻變形及其導(dǎo)致的不均勻位錯(cuò)密度分布，并將晶粒的位錯(cuò)密度等作為變量傳遞給元胞自動(dòng)機(jī)，計(jì)算在該晶粒尺度不均勻變形條件下的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化，獲得動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核、長大的組織形態(tài)及其導(dǎo)致的晶界演化和更新的位錯(cuò)密度，然后將元胞機(jī)計(jì)算獲得的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核及長大等晶粒與晶界信息及位錯(cuò)密度返回晶體塑性有限元方法，更新每個(gè)晶粒單元的位錯(cuò)滑移抗力，從而影響鈦合金的后續(xù)變形，并通過本構(gòu)關(guān)系計(jì)算晶粒尺度的應(yīng)力響應(yīng)。從而反映鈦合金等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化的耦合作用。本發(fā)明基于三維鈦合金微觀組織的有限元網(wǎng)格模型，將3D元胞自動(dòng)機(jī)算法完全耦合進(jìn)晶體塑性本構(gòu)模型，統(tǒng)一采用材料變形的物理時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)鈦合金等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化耦合響應(yīng)的同步預(yù)測，為研究揭示鈦合金大型復(fù)雜構(gòu)件等溫成形與組織演化規(guī)律，并進(jìn)而實(shí)施有效控制提供依據(jù)。故而，本發(fā)明能夠獲得鈦合金等溫成形過程中晶粒的不均勻變形分布、不均勻位錯(cuò)密度分布、不均勻動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核和長大及其導(dǎo)致的組織形態(tài)演化、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶導(dǎo)致的應(yīng)力軟化和應(yīng)力軟化對后續(xù)不均勻變形的作用，從而實(shí)現(xiàn)鈦合金等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化耦合響應(yīng)的統(tǒng)一預(yù)測。本發(fā)明通過結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)與晶體塑性有限元法，考慮了鈦合金材料在熱變形過程中不均勻變形、力學(xué)響應(yīng)與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶之間的強(qiáng)烈耦合作用，實(shí)現(xiàn)了鈦合金等溫成形晶粒尺度不均勻變形、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶組織形態(tài)演變、再結(jié)晶晶粒尺寸演化、再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)、變形體和晶粒的流變應(yīng)力的同步預(yù)測。基于包含兩相晶粒與晶界的初始組織，建立鈦合金等溫成形三維有限元模型。其中，元胞自動(dòng)機(jī)與晶體塑性有限元共用網(wǎng)格，即每個(gè)有限元為一個(gè)元胞。通過晶體塑性有限元模型計(jì)算晶粒尺度的不均勻變形與力學(xué)響應(yīng)、以及不均勻變形導(dǎo)致的晶粒取向演化與位錯(cuò)密度演化。其中，位錯(cuò)密度與晶粒取向等變形信息被傳遞給元胞自動(dòng)機(jī)用于計(jì)算動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化?；诰w塑性有限元計(jì)算的變形信息，通過采用三維26鄰居類型以及半概率性元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則，建立元胞自動(dòng)機(jī)模型以計(jì)算鈦合金動(dòng)態(tài)再結(jié)晶組織演化。隨后，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶導(dǎo)致的晶粒與晶界形態(tài)演化、晶粒取向演化、位錯(cuò)密度演化、以及晶粒尺寸演化將被傳遞給晶體塑性有限元進(jìn)行下一增量步的變形與力學(xué)響應(yīng)計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不均勻變形、力學(xué)響應(yīng)與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化的緊密耦合。同時(shí)，由于元胞自動(dòng)機(jī)采用有限元的變形時(shí)間，不僅使得組織演化時(shí)間具備物理意義，同時(shí)也保證了變形、應(yīng)力響應(yīng)與組織演化的高度同步性。元胞自動(dòng)機(jī)與有限元的結(jié)合，使得該模型不僅可通過有限元分析軟件動(dòng)態(tài)輸出位錯(cuò)密度、應(yīng)力應(yīng)變分布、流動(dòng)應(yīng)力等變形信息，分別如附圖5、8、9、11所示，從附圖5中不同應(yīng)變量的位錯(cuò)密度分布可以看出，在不同的變形條件下位錯(cuò)密度分布并不均勻；同時(shí)可以可視化輸出晶粒尺寸、再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)等組織演化信息，如附圖10、12所示，附圖10中可以看出再結(jié)晶的形成使平均晶粒尺寸降低，晶粒得到了細(xì)化，附圖12中不同溫度不同應(yīng)變速率下的再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)曲線，可以看出再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)隨著應(yīng)變的增加而增加，呈現(xiàn)典型的“S”型曲線，這與實(shí)際情況相符；此外，附圖7中等效塑性應(yīng)變與再結(jié)晶平均半徑對比圖表明了變形與再結(jié)晶組織演化的相互影響。因此，該模型有效的實(shí)現(xiàn)了變形與組織演化的統(tǒng)一預(yù)測，這對實(shí)現(xiàn)鈦合金構(gòu)件等溫成形和組織性能的有效控制的具有重要的理論意義和工業(yè)指導(dǎo)價(jià)值。附圖說明圖1為本發(fā)明耦合模型流程圖；圖2為耦合模型示意圖；圖3為鈦合金高溫變形時(shí)晶界的軟化作用；圖4為三維26鄰居類型；圖5為位錯(cuò)密度演化，其中，圖5a應(yīng)變?yōu)?.02，圖5b應(yīng)變?yōu)?.1，圖5c應(yīng)變?yōu)?.2，圖5d應(yīng)變?yōu)?.5；圖6為再結(jié)晶晶粒平均長大速度，其中，圖6a應(yīng)變速率為1s-1的再結(jié)晶晶粒平均長大速度，圖6b應(yīng)變速率為0.01s-1的再結(jié)晶晶粒平均長大速度；圖7為等效塑性應(yīng)變與再結(jié)晶平均半徑對比圖，其中，圖7a是溫度在1323K應(yīng)變速率為0.01s-1下應(yīng)變量為0.01的等效塑性應(yīng)變分布，圖7b是溫度在1323K應(yīng)變速率為0.01s-1下應(yīng)變量為0.01的平均晶粒半徑；圖8為變形條件下的應(yīng)力分布圖，其中，圖8a是溫度為1323K、應(yīng)變速率為0.01s-1、應(yīng)變?yōu)?.05時(shí)的MISES應(yīng)力圖8b是溫度為1323K、應(yīng)變速率為0.01s-1、應(yīng)變?yōu)?.05時(shí)的平均晶粒尺寸；圖9為變形條件下的應(yīng)變分布圖，其中，圖9a是等效塑性應(yīng)變分布圖，圖9b是平均晶粒尺寸分布圖；圖10為平均晶粒尺寸變化；圖11為流變應(yīng)力曲線，其中，圖11a是溫度為1273K時(shí)不同應(yīng)變速率下的流動(dòng)應(yīng)力，圖11b是溫度為1323K時(shí)不同應(yīng)變速率下的流動(dòng)應(yīng)力；圖12為再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)變化曲線，其中，圖12a是溫度為1273K時(shí)不同應(yīng)變速率下的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)，圖12b是溫度為1273K時(shí)不同應(yīng)變速率下的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)。圖13是本發(fā)明的流程圖。圖中：1.三維微觀組織模型；2.晶體塑性模型；3.3D元胞自動(dòng)機(jī)算法；4.第一鄰居類型；5.第二鄰居類型；6.第三鄰居類型；7.元胞鄰居；8.中心元胞。具體實(shí)施方式本實(shí)施例具體是一種TA15鈦合金等溫壓縮與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化耦合響應(yīng)的預(yù)測方法。本實(shí)施例的實(shí)施基于Abaqus軟件平臺(tái)，并開發(fā)了用戶材料子程序。步驟3～13的均是通過用戶材料子程序來實(shí)現(xiàn)的，所述步驟3～12為一個(gè)時(shí)間增量步的具體計(jì)算內(nèi)容，所有時(shí)間增量步的計(jì)算完成后，則實(shí)現(xiàn)了TA15鈦合金等溫壓縮與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化的耦合響應(yīng)。本實(shí)施例所述的TA15鈦合金相關(guān)擬合參數(shù)如表1所示。表1擬合參數(shù)c1(α)c1(β)c20(α)c20(β)c3(α)c3(β)c4c5c68.7×1069.1×106210019005.1×1032.1×1030.54.2×1030.5本實(shí)施例的具體實(shí)施步驟包括：步驟1，生成α+β兩相鈦合金等軸晶初始組織：首先通過元胞自動(dòng)機(jī)生成規(guī)格為80×80×80、α相體積分?jǐn)?shù)為22％，晶粒總數(shù)為40的等軸晶初始組織。用不同顏色區(qū)分α相與β相的不同晶粒和晶界。步驟2，建立包含晶粒和晶界的鈦合金等溫成形三維有限元模型：將步驟1生成的α+β兩相鈦合金等軸晶初始組織信息保存為dat格式文件，并將該文件導(dǎo)入ABAQUS軟件，生成包含α+β兩相鈦合金等軸晶組織的變形體。采用立方體單元對所述變形體劃分網(wǎng)格，從而建立有限元幾何模型。網(wǎng)格尺寸為1.25×1.25×1.25μm3。下述的晶體塑性有限元方法和元胞自動(dòng)機(jī)共用該有限元幾何模型，即每個(gè)有限元單元也就是一個(gè)元胞。對該有限元幾何模型中的α相單元和β相單元分別賦予材料參數(shù)，所述相關(guān)材料參數(shù)見表2。該有限元幾何模型采用周期性邊界條件，加載方式為單軸壓縮。從而建立了包含晶粒和晶界的鈦合金等溫成形三維有限元模型。表2相關(guān)材料參數(shù)步驟3，基于ABAQUS/Explicit的用戶材料子程序VUMAT接口，讀取相關(guān)數(shù)據(jù)：基于ABAQUS/Explicit的用戶材料子程序VUMAT接口，讀取各有限單元上一增量步的變形梯度、拉伸張量U*和晶?；葡滴诲e(cuò)密度ρa(bǔ)、晶粒半徑、晶粒取向Q、相信息參數(shù)Ph、晶界參數(shù)Bdy、格林應(yīng)變的共軛應(yīng)力T*、滑移系a上滑移方向矢量ma、滑移系a上滑移面單位矢量na以及當(dāng)前增量步的變形梯度。所述晶?；葡滴诲e(cuò)密度ρa(bǔ)的初始位錯(cuò)密度取109m-2；所述滑移系滑移方向ma、滑移面矢量na均位于晶體軸坐標(biāo)系中。若讀取的相信息參數(shù)Ph為1則采用α相參數(shù)進(jìn)行后續(xù)步驟的計(jì)算；若為讀取的相信息參數(shù)Ph為0則采用β相參數(shù)進(jìn)行后續(xù)步驟的計(jì)算。若讀取的晶界參數(shù)Bdy為0表示非晶界元胞，若讀取的晶界參數(shù)Bdy為1表示晶界元胞。步驟4，確定晶粒間不均勻變形、單元的應(yīng)力響應(yīng)和晶粒取向演化：為了描述晶粒間不均勻變形，每一晶粒都被分為若干個(gè)有限單元，同一晶粒內(nèi)的有限單元被賦予相同取向，而表示不同晶粒的有限單元的取向不同；采用晶體塑性本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，由此晶粒間和晶粒內(nèi)的不均勻變形得以實(shí)現(xiàn)。所述不均勻變形指應(yīng)變在晶粒間和晶粒內(nèi)的不均勻分布。在確定晶粒間不均勻變形、單元的應(yīng)力響應(yīng)和晶粒取向演化之前首先需要計(jì)算分解剪應(yīng)力τa和滑移系抗力sa。步驟4的具體過程是：第一步、根據(jù)公式確定滑移系分解剪應(yīng)力τa，其中T*為格林應(yīng)變的共軛應(yīng)力，其中：為Schmid張量，τa是滑移系分解剪應(yīng)力。第二步、根據(jù)位錯(cuò)密度計(jì)算滑移系抗力sa其中，s0為初始滑移抗力，sd為位錯(cuò)交互作用對滑移抗力的影響，sHP為霍爾佩奇效應(yīng)對滑移抗力的影響，λ為晶界軟化因子。初始滑移抗力表示為變形溫度的函數(shù)：其中，c3為與固溶強(qiáng)化相關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)，c6為與材料相關(guān)的參考溫度，θ為單元溫度。位錯(cuò)交互作用對滑移抗力的影響sd為：其中，c4為材料常數(shù)，其值在0.1～1之間；b是泊氏矢量；t-△t指上一增量步，相應(yīng)的t則指的是當(dāng)前增量步；μ為剪切彈性模量，與溫度有關(guān)，通過公式(4)確定：霍爾佩奇效應(yīng)sHP代表的晶粒尺寸對變形的阻礙作用表示為：其中，c5為霍爾佩奇系數(shù)，r為晶粒半徑。鈦合金晶界在高溫變形中的作用如圖3所示，通過公式(6)計(jì)算軟化因子：其中，θmelt為材料熔點(diǎn)；為等效塑性應(yīng)變；為宏觀應(yīng)變速率。第三步、計(jì)算剪切應(yīng)變速率其中，γ0為參考剪切應(yīng)變速率，χ為率敏感因子。第四步、計(jì)算變形梯度的塑性部分、非塑性部分和格林應(yīng)變：總的變形梯度F表示為：F＝F*·Fp(8)式中F*表示晶格畸變和剛性轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的變形梯度，即非塑性部分；Fp則表示晶體沿著滑移方向的均勻剪切所對應(yīng)的變形梯度，即塑性部分。塑性應(yīng)變梯度變化率表示為：其中，Lp為速度梯度的塑性部分，由下式計(jì)算：由(8)式有：F*＝F·(Fp)-1(11)通過公式(12)得到格林應(yīng)變：其中，I為二階identity張量。第五步、通過彈性本構(gòu)關(guān)系計(jì)算單元的柯西應(yīng)力T：其中，T*為格林應(yīng)變E*的共軛應(yīng)力，為四階彈性張量。根據(jù)下式計(jì)算柯西應(yīng)力T：第六步、計(jì)算晶粒取向的轉(zhuǎn)動(dòng)：變形過程中，晶粒除了發(fā)生塑性剪切應(yīng)變，還會(huì)產(chǎn)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，使得晶粒取向演變。通過公式(15)確定晶粒取向演化：Q＝R*Q(R*)T,(15)其中，Q是代表晶粒取向的三個(gè)歐拉角表示的旋轉(zhuǎn)張量，R*代表材料晶格的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，與非塑性變形梯度有關(guān)。所述R*通過下式計(jì)算：F*＝R*U*,(16)其中U*為拉伸張量。至此，確定了晶粒間的不均勻變形、應(yīng)力響應(yīng)和晶粒取向演化。步驟5，計(jì)算晶粒的位錯(cuò)密度演化；根據(jù)晶粒的滑移剪切應(yīng)變速率計(jì)算晶粒的位錯(cuò)密度演化。同時(shí)考慮動(dòng)態(tài)再結(jié)晶與變形中的動(dòng)態(tài)回復(fù)，通過公式(17)計(jì)算位錯(cuò)密度：其中，ki為由于再結(jié)晶軟化產(chǎn)生的位錯(cuò)密度修正系數(shù)，ρa(bǔ)+為可動(dòng)位錯(cuò)不動(dòng)化造成的位錯(cuò)密度增加，即加工硬化效應(yīng)。ρa(bǔ)-為位錯(cuò)攀移、異號(hào)位錯(cuò)相消造成的位錯(cuò)泯滅。ρa(bǔ)+和ρa(bǔ)-分別通過公式(18)和(19)計(jì)算：其中，(18)和(19)式中林位錯(cuò)與不動(dòng)位錯(cuò)密度存在如下關(guān)系：其中，N為滑移系總數(shù)；m與n分別為位錯(cuò)滑移方向與滑移面法向方向；為滑移系b的不動(dòng)位錯(cuò)密度。步驟6，模擬動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化。將晶粒位錯(cuò)密度作為變量傳遞給元胞自動(dòng)機(jī)，計(jì)算動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化。具體過程是：第一步、確定元胞狀態(tài)變量：位錯(cuò)密度狀態(tài)變量：每個(gè)元胞的位錯(cuò)密度為以及滑移系位錯(cuò)密度為相狀態(tài)變量Ph：用于標(biāo)定元胞的相信息，Ph＝1為α相，Ph＝0為β相；再結(jié)晶狀態(tài)變量Drx：用于標(biāo)定元胞是否為新生成的再結(jié)晶相，Drx＝1表示該元胞為再結(jié)晶相，Drx＝0表示該元胞為母相；再結(jié)晶潛在形核狀態(tài)變量Potential：若母相元胞未轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶潛在形核元胞，則Potential＝0；否則，Potential＝1；晶界狀態(tài)變量Bdy：用于標(biāo)定元胞是否在晶界處，具體定義規(guī)則與步驟3中一致；晶粒取向狀態(tài)變量Q：描述晶粒取向的張量；晶粒尺寸狀態(tài)變量r：該晶粒的平均晶粒半徑；晶粒編號(hào)狀態(tài)變量Grain：包含母相晶粒與新生成的再結(jié)晶晶粒，每個(gè)晶粒都有不同的編號(hào)，處于同一個(gè)晶粒的元胞編號(hào)相同，處于不同晶粒的元胞編號(hào)不同。第二步、根據(jù)形核規(guī)則判斷是否形核；當(dāng)變形基體內(nèi)位錯(cuò)密度與臨界位錯(cuò)密度滿足關(guān)系式ρi≥ρc時(shí)，新的無應(yīng)變的晶核將以形核率在變形嚴(yán)重的區(qū)域形核，則該元胞轉(zhuǎn)換為t時(shí)刻潛在形核元胞，即有：其中，Qint為界面能；l為位錯(cuò)自由程；Qline為位錯(cuò)線能量；M為晶界遷移率，M為：其中，δD0b為特征晶界厚度與絕對0度晶界自擴(kuò)散系數(shù)之積；KB波爾茲曼常數(shù)；Qdiffu自擴(kuò)散激活能；R為氣體常數(shù)；b為柏氏矢量。通過公式(23)計(jì)算位錯(cuò)線能量Qline：形核率由公式(24)計(jì)算：其中，CN為擬合參數(shù)，m為再結(jié)晶形核率指數(shù)，Qact為形核激活能，θ為溫度。為保證在變形嚴(yán)重區(qū)域優(yōu)先形核，根據(jù)每個(gè)元胞的位錯(cuò)密度值，引入形核概率Pnuclei(i)來描述潛在形核元胞i轉(zhuǎn)變?yōu)樵俳Y(jié)晶晶核的概率，Pnuclei(i)計(jì)算為：其中，ρ(i)為t時(shí)刻潛在形核元胞i的位錯(cuò)密度，ρmax為t時(shí)刻潛在再結(jié)晶形核元胞中最大位錯(cuò)密度。隨機(jī)選取N(t)個(gè)t時(shí)刻潛在再結(jié)晶形核元胞并生成隨機(jī)數(shù)ξ，如果ξ≤Pnuclei(i)，則該元胞轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶晶核元胞，即有：第三步、再結(jié)晶長大；一旦元胞開始形核，就會(huì)以速率v向其臨近元胞長大，考慮單獨(dú)形核和集中形核兩種情況，對與每一個(gè)母相元胞，計(jì)算其被相鄰再結(jié)晶元胞吞噬的概率：(i)若中心母相元胞i只有一個(gè)再結(jié)晶元胞鄰居j，長大距離si,j通過公式(27)：其中，t1為上一次si,j置零的時(shí)間，晶界遷移的速度v為：vi,j＝MP(28)其中，M為晶界遷移率，P為晶界遷移驅(qū)動(dòng)力。晶界遷移驅(qū)動(dòng)力P為：P＝Pd-Pr(29)其中，Pd為促進(jìn)晶界遷移的驅(qū)動(dòng)力，Pr為阻礙晶界遷移的驅(qū)動(dòng)力。Pd為：其中，ρM與ρR分別為母相與再結(jié)晶相的位錯(cuò)密度。Pr為：req為晶界等效曲率半徑,Qm大角度晶界能。等效曲率半徑為：其中，Ni為晶粒編號(hào)Grain＝i的元胞總數(shù)目，Vcell為單個(gè)元胞所代表的實(shí)際變形組織的體積。大角度晶界能可計(jì)算為：其中，Om為晶粒取向差，v為泊松比，μ為剪切模量。對于元胞i與元胞j，晶粒取向差可以計(jì)算為：其中，Qi與Qj分別為元胞i與元胞j的晶粒取向矢量矩陣。如圖4所示，中心元胞易被第一鄰居類型4吞噬轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶元胞，第二鄰居類型5次之，最不容易被第三鄰居類型6吞噬并轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶元胞。同時(shí)，再結(jié)晶元胞的等效曲率半徑越大，中心母相元胞則越難被再結(jié)晶的元胞鄰居7吞噬成為再結(jié)晶元胞。因此，引入球形膨脹概率因子Pi,j來描述中心元胞8被再結(jié)晶鄰居吞噬轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶元胞的概率，Pi,j計(jì)算為：其中，r0為參考半徑，0.98、0.57與0.17分別表示為以中心元胞的為球心，以1.5r0為半徑的球體被鄰居元胞切割的體積與單位元胞的體積的比值。如果si,j≥l，則生成隨機(jī)變量ζ∈[0,1]。若ζ≤Pi,j，則中心元胞i轉(zhuǎn)換為再結(jié)晶元胞，長大距離狀態(tài)變量si,j置零，中心母相元胞i的位錯(cuò)密度狀態(tài)變量、相狀態(tài)變量、再結(jié)晶狀態(tài)變量、晶粒取向狀態(tài)變量以及晶粒編號(hào)狀態(tài)變量均與相鄰再結(jié)晶元胞j的狀態(tài)變量相等。如果si,j<l,則長大距離狀態(tài)變量si,j隨時(shí)間t繼續(xù)積累。(ii)中心元胞有多個(gè)再結(jié)晶鄰居依據(jù)(i)中的步驟對每個(gè)鄰居都進(jìn)行判斷。若中心元胞滿足能夠同時(shí)被多個(gè)鄰居吞噬的條件，則優(yōu)先被具有較大Pi,j的再結(jié)晶元胞吞噬。具體規(guī)則如下所示：(1)若中心元胞具有n個(gè)再結(jié)晶元胞鄰居，則記錄該中心的所有再結(jié)晶元胞鄰居{j1,j2,......,jn}。(2)計(jì)算中心元胞i對所有再結(jié)晶元胞鄰居{j1,j2,......,jn}的生長概率{Pgrowth(1),Pgrowth(2),......,Pgrowth(n)}。(3)從再結(jié)晶元胞鄰居{j1,j2,......,jn}選取最大Pgrowth對應(yīng)的鄰居元胞jx，計(jì)算長大距離si,j，且生成隨機(jī)變量ζ∈[0,1]。若si,j>l且ζ≤Pi,j，則中心元胞被元胞jx吞噬。若不滿足條件，則再結(jié)晶元胞鄰居集{j1,j2,......,jn}去掉元胞jx元素，生長概率{Pgrowth(1),Pgrowth(2),......,Pgrowth(n)}去掉Pgrowth(x)。(4)重復(fù)(3)步驟。如果si,j<l,則長大距離狀態(tài)變量si,j隨時(shí)間t繼續(xù)積累。第四步、晶界的演化；元胞的形核及長大都會(huì)影響晶界的演化，因此需要計(jì)算每次形核和長大發(fā)生后的晶界演化。其方法為：判斷中心元胞與鄰居元胞的晶粒編號(hào)狀態(tài)變量Grain是否相等，即判斷是否滿足：Grain(j)＝Grain(i)；j∈{元胞i的所有鄰居}(36)若滿足上述條件，則該元胞處于晶粒內(nèi)部，晶界狀態(tài)變量Bdy＝0；若不滿足則該元胞處于晶界上，即有晶界狀態(tài)變量Bdy＝1。至此，完成動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化的模擬。步驟7，更新晶粒的位錯(cuò)密度；根據(jù)模擬得到的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化更新晶粒的位錯(cuò)密度。步驟8，確定位錯(cuò)密度修正系數(shù)；步驟9，確定再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)；式中，Xnew為新生成的再結(jié)晶晶粒，即Drx＝1的元胞所占元胞數(shù)目，X為元胞空間總元胞數(shù)目。步驟10，確定當(dāng)前增量步變形體的流變應(yīng)力σ；通過公式(41)計(jì)算流變應(yīng)力并輸出：其中Ti為每一個(gè)有限元單元的應(yīng)力響應(yīng)，NG為晶粒數(shù)目；步驟11，存儲(chǔ)公共變量；將更新后的相信息Ph、晶界參數(shù)Bdy、位錯(cuò)密度ρi、晶粒尺寸req、再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)f作為公共變量存儲(chǔ)，以便于下一增量步采用晶體塑性有限元模型2計(jì)算下一時(shí)刻的不均勻變形；步驟12，當(dāng)前時(shí)刻晶體塑性有限元與元胞自動(dòng)機(jī)的一次耦合。輸出動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的組織形態(tài)、再結(jié)晶晶粒尺寸、流變應(yīng)力曲線、再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)及其隨變形的演化；至此，完成了當(dāng)前時(shí)刻晶體塑性有限元與元胞自動(dòng)機(jī)的一次耦合。步驟13，返回有限元模型，重復(fù)步驟3～12，進(jìn)行下一增量步的計(jì)算，直至完成鈦合金等溫成形與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化耦合響應(yīng)的預(yù)測。在每次重復(fù)進(jìn)行下一增量步計(jì)算時(shí)，讀取各有限元單元前一時(shí)刻的變形梯度、當(dāng)前時(shí)刻的變形梯度、拉伸張量U*、晶?；葡滴诲e(cuò)密度ρa(bǔ)、晶粒半徑、相信息參數(shù)Ph、晶界參數(shù)Bdy、格林應(yīng)變的共軛應(yīng)力T*以及晶體軸坐標(biāo)系中的滑移系滑移方向與滑移面矢量ma和na。通過本實(shí)施例，能夠獲得如下預(yù)測結(jié)果：1、位錯(cuò)密度的演化。圖5是溫度為1323K應(yīng)變速率為0.01s-1下不同應(yīng)變量的位錯(cuò)密度分布。在材料變形的初期階段，晶界的位錯(cuò)密度增殖更快，而基體晶粒內(nèi)部的位錯(cuò)密度增殖速度較慢，這是因?yàn)椋壕Ы绲能浕饔檬沟镁Ы绲牟牧献冃胃觿×?，同時(shí)晶界兩側(cè)的晶粒由于晶粒取向與變形抗力存在差異，晶界的協(xié)調(diào)作用使晶界的變形量更大，兩者的共同作用導(dǎo)致晶界的位錯(cuò)密度增殖更快；同時(shí)，由于初期階段晶界對變形協(xié)調(diào)的貢獻(xiàn)較大，使得基體晶粒內(nèi)部的變形較小，位錯(cuò)密度增殖速度較慢。隨著變形量的增加，基體晶粒的位錯(cuò)密度逐漸增加，部分基體晶粒的位錯(cuò)密度達(dá)到臨界位錯(cuò)密度發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，從而造成位錯(cuò)密度的降低。隨著變形量的繼續(xù)增加，基體晶粒的位錯(cuò)密度達(dá)到飽和值，再結(jié)晶晶粒由于變形造成位錯(cuò)密度逐漸增加且再結(jié)晶晶粒的位錯(cuò)密度與基體晶粒的位錯(cuò)密度差值逐漸減小。隨著變形量進(jìn)一步增加，再結(jié)晶晶粒的位錯(cuò)密度增加并趨近于基體晶粒的位錯(cuò)密度，整體的位錯(cuò)密度趨于穩(wěn)定。2、再結(jié)晶晶粒平均長大速度。圖6中(a)和(b)所示分別為溫度在1273K應(yīng)變速率為1s-1與0.01s-1下的再結(jié)晶晶粒平均長大速度。在變形的初期階段，再結(jié)晶平均晶粒尺寸的平均增長速率為零，這是因?yàn)榛w晶粒的位錯(cuò)密度較小，均未達(dá)到臨界位錯(cuò)密度，不足以滿足再結(jié)晶形核條件。隨著變形量的增加，母相急劇大量形核，且母相位錯(cuò)密度與新生成的再結(jié)晶位錯(cuò)密度差值較大，為再結(jié)晶的長大提供了較大的驅(qū)動(dòng)力，再結(jié)晶快速長大，再結(jié)晶平均晶粒尺寸的增長速率快速增加。隨著變形量的增加，再結(jié)晶形核數(shù)目增長速度逐漸變慢，新生成的再結(jié)晶由于變形而導(dǎo)致位錯(cuò)密度逐漸增加，而基體晶粒位錯(cuò)密度逐漸進(jìn)入飽和而不發(fā)生變化，再結(jié)晶晶粒的位錯(cuò)密度與基體晶粒位錯(cuò)密度的差值逐漸降低，再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力逐漸減小，進(jìn)而導(dǎo)致再結(jié)晶平均長大速率呈現(xiàn)降低的趨勢。3、等效塑性應(yīng)變分布與平均晶粒尺寸分布對比圖。圖7所示為溫度在1323K應(yīng)變速率為0.01s-1下應(yīng)變量為0.01的等效塑性應(yīng)變分布(a)與平均晶粒半徑對比圖(b)。從圖中可以看出，再結(jié)晶的形核分布并不均勻，再結(jié)晶形核位置主要集中在等效塑性應(yīng)變較大的晶界處。形量大的區(qū)域并非一定形核，這主要有兩點(diǎn)原因：首先，位錯(cuò)密度的演化速度，如位錯(cuò)增殖與湮滅主要與材料的瞬時(shí)變形速率相關(guān)，材料的瞬時(shí)變形速率越大，位錯(cuò)演化的速率越大，而材料的變形程度只反映材料變形隨時(shí)間的累積程度；其次，再結(jié)晶形核是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)的熱激活過程，其形核過程具有隨機(jī)性。4、應(yīng)力分布圖。圖8所示為溫度在1323K應(yīng)變速率為0.01s-1下應(yīng)變量為0.05的應(yīng)力分布圖與平均晶粒尺寸分布圖。通過對比圖8(a)與(b)可以發(fā)現(xiàn)，不連續(xù)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶對鈦合金變形組織的應(yīng)力分布有較大的影響，在動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒的區(qū)域呈現(xiàn)出較低的應(yīng)力，呈現(xiàn)“應(yīng)力塌陷區(qū)”。5、應(yīng)變分布圖。圖9為溫度為1323K應(yīng)變速率為0.1s-1下真實(shí)應(yīng)變?yōu)?.06的等效塑性應(yīng)變分布與平均晶粒尺寸分布圖。從圖中可以看出，不連續(xù)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶對材料的等效塑性應(yīng)變分布的影響較為明顯。在不連續(xù)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生的區(qū)域，等效塑性應(yīng)變相對較大，而基體晶粒內(nèi)部的等效塑性應(yīng)變相對較小。然而，在動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的大量聚集形核與長大的區(qū)域出現(xiàn)了變形量低于母相的“應(yīng)變抑制區(qū)”。6、平均晶粒尺寸。圖10為溫度在1323k時(shí)不同應(yīng)變速率下平均晶粒尺寸。從圖中可以看出，平均晶粒尺寸隨著變形量的增加而降低并達(dá)到穩(wěn)定值，晶粒得到細(xì)化。應(yīng)變速率越高，平均晶粒尺寸越小，這是因?yàn)椋涸诟邞?yīng)變速率下，材料的變形較劇烈促進(jìn)再結(jié)晶大量形核，然而再結(jié)晶晶核沒有充足的時(shí)間長大，進(jìn)而形成較小的再結(jié)晶晶粒。7、流動(dòng)應(yīng)力預(yù)測。圖11(a)和(b)分別為溫度在1273k和1323k時(shí)、不同應(yīng)變速率下的流動(dòng)應(yīng)力預(yù)測，符號(hào)點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，曲線為模擬值。在變形初始階段，流動(dòng)應(yīng)力迅速增加至峰值應(yīng)力。隨著變形的增加，流動(dòng)應(yīng)力逐漸呈現(xiàn)軟化，這是因?yàn)樽冃螌?dǎo)致了材料內(nèi)部溫度的升高以及再結(jié)晶的軟化作用。從圖中可以看出，在同一個(gè)溫度下，應(yīng)變速率越高，流動(dòng)應(yīng)力越高；同一個(gè)應(yīng)變速率，變形溫度越高，流動(dòng)應(yīng)力越低。8、再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)預(yù)測。圖12中(a)和(b)分別為TA15鈦合金在溫度1273K和1323K時(shí)、不同應(yīng)變速率下的再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)曲線，圖中符號(hào)點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，曲線為模擬值。從圖中可以看出，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)隨著應(yīng)變的增加而增加，呈現(xiàn)“S”型曲線。通過對比同一溫度同一應(yīng)變量下不同應(yīng)變速率的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)可以看出，應(yīng)變速率對再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)有較大的影響，應(yīng)變速率越高，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)越。而在相同的應(yīng)變速率下，溫度越高，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)越高。當(dāng)前第1頁1 2 3