本發(fā)明針對雷達(dá)電磁波與孔縫腔體內(nèi)復(fù)雜傳輸線(TL)耦合預(yù)測問題，提出一種基于矩量法(MOM)、并矢格林函數(shù)(GF)和傳輸線PI等效電路與Agrawal混合模型的預(yù)測方法，屬于微波和電磁兼容領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
：隨著電子科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,海戰(zhàn)場上的電磁環(huán)境逐漸變得惡劣,敏感設(shè)備越來越容易受電磁波干擾，房間內(nèi)雷達(dá)設(shè)施或電子箱內(nèi)設(shè)備也易受到干擾。房間或箱體等腔體由于通風(fēng)散熱口等需要,不可避免存在孔縫,這使得電磁波可通過腔體的孔縫耦合到腔體內(nèi)。故電磁場通過孔縫對腔體內(nèi)線纜的耦合響應(yīng)已經(jīng)是EMC領(lǐng)域的重要問題。很多學(xué)者已經(jīng)對此類問題作出大量的研究，主要分為數(shù)值方法、混合算法和解析算法。數(shù)值算法雖然準(zhǔn)確，但是耗費(fèi)很大，計(jì)算時(shí)間較長，不能滿足計(jì)算的快速性。有人提出一種基于電磁場下BLT方程求解傳輸線的負(fù)載響應(yīng)的混合算法，但是BLT混合算法有時(shí)不能求解復(fù)雜傳輸線的耦合響應(yīng)。本發(fā)明分析電磁波對房間這一大腔體內(nèi)的復(fù)雜分布的傳輸線耦合，用MOM求得雷達(dá)天線產(chǎn)生的入射電磁場；采用MOM-GF混合算法計(jì)算孔縫處等效磁流并求得腔體內(nèi)的電磁場；接著運(yùn)用所得電磁場與傳輸線混合模型計(jì)算傳輸線的負(fù)載電流響應(yīng)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明針對雷達(dá)電磁波與孔縫腔體內(nèi)復(fù)雜傳輸線耦合預(yù)測問題，提出一種基于矩量法(MOM)、并矢格林函數(shù)和傳輸線等效電路與Agrawal混合模型的預(yù)測方法。本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：電磁波與孔縫腔體內(nèi)復(fù)雜傳輸線耦合預(yù)測方法包括如下步驟：步驟1.運(yùn)用MOM計(jì)算雷達(dá)天線入射電磁場；步驟2.利用MOM-GF分析孔縫腔體內(nèi)電磁場；步驟3.對步驟2所述孔縫腔體內(nèi)任意截面形狀的多導(dǎo)體傳輸線電容、電感參數(shù)計(jì)算；步驟4.建立PI等效電路與Agrawal混合模型對傳輸線分析。步驟1所述計(jì)算電磁場的方法如下：(1):利用雷達(dá)天線表面積分方程建立雷達(dá)天線的電場模型；(2):用RWG基函數(shù)將目標(biāo)電流展開得到線性方程組：[Z][I]＝[V]其中，Z為阻抗矩陣，I為待求電流系數(shù)，V為激勵(lì)向量；(3):根據(jù)步驟(1)所述的電場模型采用步驟(2)所述的電流系數(shù)I得到雷達(dá)天線的輻射電場E；(4):根據(jù)步驟(3)所述的雷達(dá)天線輻射場電場求得磁場強(qiáng)度H：H=1η·r^×E]]>其中，為雷達(dá)天線遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)的坐標(biāo)向量；η≈377。步驟2所述孔縫腔體內(nèi)電磁場的分析方法如下：1)：用脈沖基函數(shù)將孔縫分解為P(x)×Q(y)塊面元，得到孔縫每個(gè)面元中心點(diǎn)的等效磁流；2)：根據(jù)步驟1)所述的孔縫每個(gè)面元中心點(diǎn)的等效磁流得到孔縫腔體內(nèi)任意一點(diǎn)的電場：Exb=Σm,n[jZ0k0kxkzAmn+kyBmn]cos(kxx)sin(kyy)sin(kz·(z+c))]]>Eyb=Σm,n[jZ0k0kxkzAmn-kyBmn]sin(kxx)cos(kyy)sin(kz·(z+c))]]>Ezb=-Σm,njZ0kc2k0Amnsin(kxx)sin(kyy)cos(kz·(z+c))]]>其中，ϵn=1,n=02,n>0]]>Ixmn=∫sMxsin(kxx)cos(kyy)ds]]>Iymn=∫sMycos(kxx)sin(kyy)ds]]>kx=mπ/a;ky=nπ/b;kc2=kx2+ky2;]]>Z0為自由空間波阻抗；j為虛數(shù)單位；k0為自由空間波數(shù)；Y0為自由空間導(dǎo)納；a，b和c分別為腔體的長、高和寬；Mx和My分別孔縫處x和y方向的等效磁流。步驟3所述多導(dǎo)體傳輸線電容、電感參數(shù)計(jì)算方法如下：運(yùn)用傳輸線PI等效電路模型將n+1傳輸線多導(dǎo)體系統(tǒng)第i個(gè)導(dǎo)體傳輸線劃分為Ni段,每一段的傳輸線通過矩量法求得電容、互容、自感和互感，其中，0<i≤n+1，i和n均為大于1的正整數(shù)。步驟4所述傳輸線分析方法如下：首先，運(yùn)用傳輸線PI等效電路模型將傳輸線劃分為N段，N為大于1的自然數(shù)；其次，將傳輸線網(wǎng)絡(luò)分為多個(gè)多導(dǎo)體和單導(dǎo)體的集合，而電磁場對多導(dǎo)體和單導(dǎo)體傳輸線的耦合電壓采用Agrawal模型求出；最后，根據(jù)耦合電壓輸出最后的電流響應(yīng)。電磁波波與孔縫內(nèi)復(fù)雜傳輸線耦合計(jì)算問題，單獨(dú)運(yùn)用全波算法耗費(fèi)大、時(shí)間長，本發(fā)明提出一種基于矩量法、并矢格林函數(shù)和傳輸線PI等效電路與Agrawal混合模型的計(jì)算方法。該算法適用多導(dǎo)體的情況，對于解決電磁波通過孔縫耦合到其他敏感設(shè)備的分析具有很強(qiáng)的優(yōu)勢。附圖說明圖1：電磁波與孔縫腔體內(nèi)多導(dǎo)體束傳輸線耦合模型；其中，A為雷達(dá)天線簡化模型。圖2：傳輸線第i個(gè)導(dǎo)體的截面圖；圖3：傳輸線PI等效電路模型。具體實(shí)施方式下面該方法作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。步驟1.運(yùn)用MOM計(jì)算雷達(dá)天線入射電磁場圖1所示為一個(gè)電磁波與孔縫腔體內(nèi)傳輸線耦合模型圖。為便于計(jì)算，將雷達(dá)天線A用線天線代替，其長度L0、半徑r0，激勵(lì)源在天線中心，位置為P0(x0,y0,z0)。腔體是一個(gè)體積為a(x)×b(y)×c(z)的矩形腔體且默認(rèn)腔體內(nèi)外都為自由空間；孔縫也為矩形，面積等于l(x)×w(y)，其近原點(diǎn)坐標(biāo)為(xa,yb,0)。傳輸線的長L、半徑r、首末段負(fù)載Z1Z2。首先，運(yùn)用矩量法計(jì)算位于P(x,y,0)的孔縫中心處的雷達(dá)電磁場。理想導(dǎo)體構(gòu)成的天線表面電場積分方程：其中，為導(dǎo)體表面在點(diǎn)的單位矢量；為輻射電場；μ0為真空磁導(dǎo)率，ε0為真空介電值常數(shù)；為點(diǎn)的表面電流；k為波數(shù)；為并矢和為單位坐標(biāo)向量；g(r,r′)＝e-ik|r-r′|/|r-r′|；j為虛數(shù)單位。用RWG基函數(shù)將目標(biāo)電流展開得到線性方程組：[Z][I]＝[V](2)其中，Z為阻抗矩陣，I為待求電流系數(shù)，V為激勵(lì)向量。阻抗矩陣的表達(dá)式為：其中，為第m條邊對應(yīng)的RWG基函數(shù)；ω＝2πf；ε、μ分別為電介質(zhì)常數(shù)和磁導(dǎo)率。將求得的電流帶入電場積分方程(1)可得入射電場根據(jù)理想導(dǎo)體的邊界條件：可得天線的輻射電場。運(yùn)用線天線遠(yuǎn)區(qū)輻射場電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度關(guān)系可以求得磁場強(qiáng)度：H=1η·r^×E---(4)]]>其中，為遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)的坐標(biāo)向量。步驟2.利用MOM-GF分析腔體內(nèi)電磁場為求孔縫腔體內(nèi)的電磁場，根據(jù)Schelkunoff場等效原理，滿足內(nèi)外等效電流切向連續(xù)，在孔縫處引入等效磁流M(忽略傳輸線對其的影響)。腔體外的a區(qū)和腔體內(nèi)b區(qū)等效磁流分別滿足：其中，為入射電場；為磁流M在腔體外產(chǎn)生的電場；為腔體內(nèi)產(chǎn)生的電場。根據(jù)公式(5)、(6)可知：其中，為與對應(yīng)的磁場；為腔體內(nèi)部磁場。其中，k0是自由空間波數(shù)；Y0為自由空間導(dǎo)納；此處s為孔縫范圍，而且為二維格林函數(shù)，只與x、y有關(guān)。其中，依據(jù)公式(7)-(9)可得：為求解此公式，用脈沖基函數(shù)將孔縫分解為P(x)×Q(y)塊面元，即展開M，得到線性方程組：[Ya+Yb]·[M]＝[C](14)其中，[M]的元素為包含位置編號為(p,q)的面元上磁流的x、y分量，即Mxpq和Mypq[12,15]；[C]中元素為：其中，spq為編號(p,q)的面元范圍。Ya、Yb分別為a和b區(qū)的廣義導(dǎo)納，由于等效磁流有x、y分量，故Ya、Yb有四個(gè)分量，即和求得每個(gè)面元中心點(diǎn)的等效磁流后，近似認(rèn)為每個(gè)小面元上的等效磁流相等。運(yùn)用下列公式可得腔體內(nèi)任意一點(diǎn)的電場：Exb=Σm,n[jZ0k0kxkzAmn+kyBmn]cos(kxx)sin(kyy)sin(kz·(z+c))---(16)]]>Eyb=Σm,n[jZ0k0kxkzAmn-kyBmn]sin(kxx)cos(kyy)sin(kz·(z+c))---(17)]]>Ezb=-Σm,njZ0kc2k0Amnsin(kxx)sin(kyy)cos(kz·(z+c))---(18)]]>其中，ϵn=1,n=02,n>0---(20)]]>Ixmn=∫sMxsin(kxx)cos(kyy)dsIymn=∫sMycos(kxx)sin(kyy)ds---(21)]]>Z0為自由空間波阻抗；j為虛數(shù)單位；k0為自由空間波數(shù)；Y0為自由空間導(dǎo)納；Mx和My分別孔縫處x和y方向的等效磁流。步驟3.任意截面形狀的多導(dǎo)體傳輸線電容、電感參數(shù)計(jì)算對于平行均勻的傳輸線，每Δx長度段的單位長度電感和電容相同；對于非平行或非均勻的傳輸線每段是不同的，需要分別計(jì)算。傳輸線第i個(gè)導(dǎo)體的截面圖如圖2所示，是非圓的非規(guī)則截面，其沿著x軸方向放置。其電勢與電荷密度滿足積分形式的泊松方程：φi(y,z)=14πϵ∫∫siρi(y,z)r---(22)]]>式中，φi(y,z)為某點(diǎn)產(chǎn)生的電勢；r為導(dǎo)體上電荷分布的某點(diǎn)與產(chǎn)生電勢點(diǎn)的距離；ρi(y,z)C/m2為電荷密度；si為導(dǎo)體截面；ε為周圍介質(zhì)介電常數(shù)。對于非規(guī)則截面的傳輸線，無法直接求單位長度電容的解析解，在這里可以利用矩量法(MOM)求近似解。首先將導(dǎo)體表面電荷分布近似成沿著x軸劃分為Ni個(gè)細(xì)絲電荷，每段電荷密度為ρik。根據(jù)傳輸線導(dǎo)體之間間距與導(dǎo)體半徑之比大于4及以上時(shí)，導(dǎo)體表面電荷分布可視為近似均勻分布(對于不規(guī)則截面，可認(rèn)為間距與最大半徑之比大于4及以上),假設(shè)在導(dǎo)體表面存在均勻分布的未知的電荷密度ρi(y,z)(單位C/m2)，那么將導(dǎo)體全部電荷分布表現(xiàn)為基函數(shù)ρik的線性組合：ρi(y,z)=αi1ρi1(y,z)+αi2ρi2(y,z)+...+αiNiρiNi(y,z)=Σk=1Niαikρik(y,z)---(23)]]>式中，αik為電荷分布的具體水平，可以由第i個(gè)導(dǎo)體上的電勢為φi的邊界條件確定。x方向單位長度總電荷可以由該導(dǎo)體上各個(gè)子部分的電荷之和得到：qi=Σk=1Niαik∫ciρikdci---(24)]]>式中，ci是圖2中導(dǎo)體截面邊界。用脈沖法展開公式(12)，簡化為：式中，是第i個(gè)導(dǎo)體中第k個(gè)子段的寬度。在第i個(gè)導(dǎo)體中，任意一點(diǎn)的電勢都是所有未知電荷分布的貢獻(xiàn)，可以將它們的關(guān)系寫成如下的公式：φi(y,z)=ζi1αi1+ζi2αi2+...+ζiNiαiNi=Σk=1Niζikαik---(26)]]>式中，ζik是每個(gè)基函數(shù)單獨(dú)對電勢的貢獻(xiàn)，即其值大小可由下列公式計(jì)算可得：dφi=-ρiln(r)2πϵdci⇒φi=-∫ciρiln(r)2πϵdci---(27)]]>式中，dφi為每個(gè)字段中心處的電勢。對于一個(gè)n+1傳輸線多導(dǎo)體系統(tǒng)，每個(gè)導(dǎo)體上的電勢是系統(tǒng)中全部電荷產(chǎn)生的電勢，因此可得導(dǎo)體i的電勢為：φi=Σi=0nΣk=1Niζikαik---(28)]]>其中，0<i≤n+1，n為大于1的正整數(shù)。根據(jù)展開系數(shù)，可以得到聯(lián)立方程：Φ0...Φi...Φn=D00...D0j...D0n...............Di0...Dij...Din...............Dn0...Dnj...DnnA0...Ai...An---(29)]]>⇒A0...Ai...An=B00...B0j...B0n...............Bi0...Bij...Bin...............Bn0...Bnj...BnnΦ0...Φi...Φn---(30)]]>式中，Φi為第i個(gè)導(dǎo)體上的匹配點(diǎn)處的電勢向量，值為(φi…φi…φi)T是一個(gè)Ni×1矩陣；Ai第i個(gè)導(dǎo)體上電荷分布的展開系數(shù)向量，其也是一個(gè)Ni×1的矩陣，值為B＝D-1。由公式(18)得到：Ai＝BijΦj(31)電荷分布qi、電勢φi與廣義電容矩陣C的關(guān)系,可以計(jì)算傳輸線之間的自容和互容：由公式(13)、(19)和(20)可以得到廣義電容矩陣中元素的大小：式中，如果即導(dǎo)體i的各子段的寬度相同，記為那么公式(21)簡化為：式中，∑Bij的值是子矩陣Bij所有元素之和。假設(shè)導(dǎo)體之間充滿介電常數(shù)為εr的介質(zhì)或非均勻介質(zhì)：含介質(zhì)的單位長度電容為C；不含介質(zhì)的單位長度電容為C0；單位長度電感為L。它們之間的關(guān)系：均勻介質(zhì)：非均勻介質(zhì)：式中：εr,eff為有效介電常數(shù)。步驟4.建立PI等效電路與Agrawal混合模型對傳輸線分析首先，運(yùn)用傳輸線PI等效電路模型將傳輸線劃分為N段，如圖3所示，N＝Nl+NL+Nr，Nl、Nr為首端和末端接地的分段數(shù)，NL為傳輸線的分段數(shù)；ΔL為每個(gè)分段的長度；li1,i1,i、ci1,i1,i分別為第i1個(gè)傳輸線第i段的單位自感和自容，li1,i2,i、ci1,i2,i分別為第i1個(gè)i2和傳輸線第i段的單位互感和互容，其值由步驟3可得，由此可得第i段的阻抗Zli和導(dǎo)納Yci：Zli＝j(luò)ωliΔL；Yci＝j(luò)ωciΔL。由此可得所有傳輸線第i段阻抗Zli的元素：Zi1,i1,i＝j(luò)ωli1,i1,iΔL；Zi1,i2,i＝j(luò)ωli1,i2,iΔL。所有傳輸線第i段阻抗Yci的元素：Yi1,i1,i＝1/jωci1,i1,iΔL；Yi1,i2,i＝1/jωci1,i2,iΔL。將復(fù)雜的傳輸線網(wǎng)絡(luò)分為多個(gè)多導(dǎo)體和單導(dǎo)體的集合，而電磁場對多導(dǎo)體和單導(dǎo)體傳輸線的耦合電壓可用Agrawal模型求出[13]。在首端、末端的電壓受電場Ey激勵(lì)，其值可由下列公式求出：Vli=∫yli-1yliEy(xli,y,zli)dy;Vri=-∫yri-1yriEy(xri,y,zri)dy---(37)]]>Vxl(i1,i2,i)=∫xli1xli2Ex(x,yli,zli)dxVzl(i1,i2,i)=∫zli1zli2Ez(x,yli,zli)dx⇒Vdl(i1,i2,i)=V2xl(i1,i2,i)+V2zl(i1,i2,)---(38)]]>其中，Vli、Vri為首末端第i段的自感電壓；xliylizlixriyri和zri分別為首末段第i段的位置坐標(biāo)；為首端第i1和第i2個(gè)傳輸線第i段的互感電壓，末端同首端方法可求。為求傳輸線上的耦合電壓，首先將傳輸線上每一段分解為x、y和z軸的平方和的二次根，即：分別求x、y和z軸方向電壓，最后再合成總電壓。VxLi=∫xLi-1xLiEx(x,yLi,zLi)dx≈Ex(x,yLi,zLi)·ΔxLi---(39)]]>VyLi=∫yLi-1yLiEy(xLi,y,zLi)dy≈Ey(xLi,y,zLi)·ΔyLi---(40)]]>VzLi=∫zLi-1zLiEz(xLi,yLi,z)dz≈Ez(xLi,yLi,z)·ΔzLi---(41)]]>VLi=VxLi2+VyLi2+VzLi2---(42)]]>其中，VLi分別為第i段的x、y和z軸自感方向電壓與自感總電壓?；ジ须妷捍笮∏蠼夥椒ㄍ?5.34)，將x、y和z軸方向電壓合成總電壓如同式(5.35)-(5.38)。為方便表示，將首段到末端每段電壓用向量V1,V2…Vi…VN-1,VN編號，每段電流用I1、I2…Ii…IN-1、IN編號，Vi、Ii由n個(gè)傳輸線的第i段自電壓電流和互電壓電流構(gòu)成。通過電壓與電流的關(guān)系可得電流的大?。浩渲?，Ei為單位向量，如果第i段時(shí)有傳輸線i1到達(dá)末端，則Ei第i段之后第i1個(gè)位置值為0。當(dāng)前第1頁1 2 3