本發(fā)明涉及了一種用于輔助診斷阿爾茨海默病的張量最優(yōu)評(píng)分方法，屬于醫(yī)學(xué)影像處理領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
：伴隨年齡的增長(zhǎng)，大多數(shù)老齡人群都會(huì)喪失部分以記憶力和認(rèn)知能力為代表的行文能力，這是人類生理規(guī)律的正常反映。但是如果這類能力的喪失已經(jīng)嚴(yán)重影響和妨礙到自身正常的社交、工作以及生活，那么這種非正常的衰老狀態(tài)就被我們稱為老年癡呆癥，也叫阿爾茨海默病(AD)。此類疾病會(huì)逐漸破壞患者腦細(xì)胞的形態(tài)功能從而引起病人多種行為能力的衰退甚至喪失，并將逐步的徹底入侵人類腦部組織的所有功能區(qū)，使患者全部的生理活動(dòng)慢慢減弱、消失，對(duì)病人的危害極大。近年來(lái)，磁共振成像(MRI)的普及對(duì)多種疾病都提供了新的診斷方法，而計(jì)算機(jī)性能的提升也為分析這些影像提供了可能。在實(shí)際中，MRI已經(jīng)逐漸成為阿爾茨海默病診斷的一個(gè)必不可少的工具。對(duì)于MRI，人們可以使用各種模式識(shí)別算法對(duì)圖像進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)疾病的輔助診斷。線性判別分析(LDA)作為模式識(shí)別中的經(jīng)典算法，已經(jīng)被廣泛用于醫(yī)學(xué)影像的分類上。LDA首先假設(shè)兩類特征的分布具有等協(xié)方差矩陣的正態(tài)分布，然后尋找一個(gè)最大化類間均值差且同時(shí)最小化類內(nèi)方差的投影向量，最后在該向量上的投影來(lái)判斷其所屬類別。由于其算法簡(jiǎn)單、高魯棒性以及不錯(cuò)的識(shí)別率得到了很多人的青睞。但是LDA的限制條件是數(shù)據(jù)的維數(shù)不能多于樣本的數(shù)目，否則算法性能會(huì)急劇下降。MRI是一個(gè)三維的圖像，其展開成的一維向量的維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樣本數(shù)，從而使得數(shù)據(jù)的類內(nèi)方差矩陣是奇異的，因此造成LDA的分類性能較差。針對(duì)此問(wèn)題，最優(yōu)評(píng)分(optimalscore)算法被提出，它在原有的LDA算法基礎(chǔ)上加入了約束項(xiàng)，使得在數(shù)據(jù)維數(shù)多余樣本數(shù)目的條件下仍可以被使用。具有稀疏約束的最優(yōu)評(píng)分算法雖然克服了經(jīng)典LDA所具有的一些缺點(diǎn)，在許多實(shí)際的分類問(wèn)題中取得了不錯(cuò)的結(jié)果。但是利用此算法對(duì)高維張量數(shù)據(jù)(如MRI)進(jìn)行分類的話，必須先通過(guò)張量到向量的變換(TVP)將MRI展開為一維的向量，這樣就會(huì)損失原有數(shù)據(jù)中的一些內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而在分類中可能會(huì)失去一些原本非常重要的信息。因此，如何在不破壞其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的前提下，盡可能地通過(guò)線性判別分析實(shí)現(xiàn)MRI的分類及診斷，是現(xiàn)在要解決的重要問(wèn)題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：最優(yōu)評(píng)分方法在處理高維張量MRI數(shù)據(jù)時(shí)，由于必須將其展開成一維向量從而損失了一些有價(jià)值的內(nèi)部信息，影響了識(shí)別的精度。針對(duì)此問(wèn)題，本發(fā)明提出了一種基于張量的最優(yōu)評(píng)分方法，可以在不進(jìn)行TVP變換的前提下實(shí)現(xiàn)對(duì)張量的線性判別分析，從而保存了MRI內(nèi)部的有用信息，為分類提供了更高準(zhǔn)確度的保障。本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種用于輔助診斷阿爾茨海默病的張量最優(yōu)評(píng)分方法，該方法中，把經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的三維的MR影像作為數(shù)據(jù)的輸入，在代價(jià)函數(shù)中加入l1和l2約束項(xiàng)，通過(guò)交替迭代算法最小化代價(jià)函數(shù)，得到三個(gè)方向的投影向量，其中每個(gè)向量對(duì)應(yīng)圖像的一個(gè)維度，然后把數(shù)據(jù)分別與三個(gè)投影向量做張量乘法，將其映射到最可分的空間，最后通過(guò)線性判別得到其是否是阿爾茨海默病的輸出結(jié)果，具體步驟包括：(一)采集磁共振影像數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)參數(shù)圖(SPM)中進(jìn)行預(yù)處理，提取灰質(zhì)，依次放入變量X中，最終得到其中N表示樣本的個(gè)數(shù)，l1，l2，...，ln分別表示樣本每一維的大小，n是單個(gè)數(shù)據(jù)的維數(shù)；(二)求解以下代價(jià)函數(shù)：argminθk,wk1,wk2,...,wkn||Yθk-X×2wk1×3wk2×4...×n+1wkn||2+Σi=1nαiwkiTφiwki+Σjnβj|wkj|1]]>約束條件為：其中，Y∈RN×C是類別矩陣，C代表類別總數(shù)，Y中的每一個(gè)元素yn，c表示X中對(duì)應(yīng)樣本的類別，yn，c＝1時(shí)該樣本表示屬于類別c，否則，yn，c＝0；θk表示第k個(gè)最優(yōu)評(píng)分；分別表示在單個(gè)數(shù)據(jù)每個(gè)維度上的投影向量，符號(hào)“×2”，“×3”，“×n+1”分別表示張量模2，模3和模n+1的乘法運(yùn)算；αi和βj分別表示l1和l2約束系數(shù)；φi是一個(gè)任意的對(duì)稱半正定矩陣；Ω是一個(gè)矩陣且其中T表示矩陣轉(zhuǎn)置；(三)初始化類別矩陣Y，令G1為一個(gè)C×1的全1矩陣；(四)k從1到q依次執(zhí)行步驟1)至4)，q為投影到新空間的數(shù)據(jù)維數(shù)：1)隨機(jī)初始化列向量θ*∈RC×1，令其中I表示單位矩陣，然后標(biāo)準(zhǔn)化使得2)i從1到n，隨機(jī)初始化n為單個(gè)樣本的維數(shù)，在MRI中為3；3)t從1到K依次執(zhí)行步驟A至C，t表示第t次迭代，K表示總的迭代次數(shù)：A.i從1到n依次執(zhí)行：a)計(jì)算b)令為的模-1矩陣展開；c)令為以下式子的解：其中，i＝1，2，...，n；B.令對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使C.如果t＝K，或者對(duì)于任意的i,有且跳出本層循環(huán)，其中，dist表示兩個(gè)向量之間的距離，∈表示一個(gè)任意的非常小的數(shù)值；4)如果k＜q，令Gk+1＝(Gk∶θk)，當(dāng)k＝q時(shí)，跳出本層循環(huán)，其中符號(hào)“：”表示按列將θk放在矩陣Gk的后面；(五)以上步驟可以得到q組投影向量，每組投影向量包含n個(gè)向量，將數(shù)據(jù)X與每組投影向量分別作張量乘法，就可以把數(shù)據(jù)映射到新的空間，然后通過(guò)線性判別對(duì)樣本進(jìn)行分類。本發(fā)明通過(guò)基于張量的最優(yōu)評(píng)分算法對(duì)阿爾茨海默病進(jìn)行診斷，由于保存了數(shù)據(jù)中原有的結(jié)構(gòu)，因此提高了分類的精確度。附圖說(shuō)明圖1是基于張量的最優(yōu)評(píng)分方法的示意框圖；圖2是用本發(fā)明的方法對(duì)阿爾茨海默病進(jìn)行診斷的示意框圖；圖3是實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。如圖2所示，本發(fā)明基于張量的最優(yōu)評(píng)分方法用于診斷阿爾茨海默病的具體步驟如下文所示：(一)對(duì)OASIS數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取其灰質(zhì)，然后對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)抽取，分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集和測(cè)試集分別用X和Xt表示，均以張量的形式表示，其中其中N表示樣本的個(gè)數(shù)，l1，l2，...，ln分別表示樣本每一維的大小，n是單個(gè)數(shù)據(jù)的維數(shù)。(二)求解以下代價(jià)函數(shù)：argminθk,wk1,wk2,...,wkn||Yθk-X×2wk1×3wk2×4...×n+1wkn||2+Σi=1nαiwkiTφiwki+Σjnβj|wkj|1]]>約束條件為：其中，Y∈RN×C是類別矩陣，C代表類別總數(shù)，Y中的每一個(gè)元素yn，c表示X中對(duì)應(yīng)樣本的類別，yn，c＝1該樣本表示屬于類別c，否則，yn，c＝0；θk表示第k個(gè)最優(yōu)評(píng)分；分別表示在單個(gè)數(shù)據(jù)每個(gè)維度上的投影向量，符號(hào)“×2”，“×3”，“×n+1”分別表示張量模2，模3和模n+1的乘法運(yùn)算；αi和βj分別表示l1和l2約束系數(shù)；φi是一個(gè)任意的對(duì)稱半正定矩陣；Ω是一個(gè)矩陣且其中T表示矩陣轉(zhuǎn)置。(三)初始化類別矩陣Y，令G1為一個(gè)C×1的全1矩陣。(四)從1到q依次執(zhí)行步驟1)至4)(q為投影到新空間的數(shù)據(jù)維數(shù))：1)隨機(jī)初始化列向量θ*∈RC×1，令其中I表示單位矩陣，然后標(biāo)準(zhǔn)化使得2)i從1到n，隨機(jī)初始化n為單個(gè)樣本的維數(shù)，在MRI中為3。3)t從1到K依次執(zhí)行(t表示第t次迭代，K表示總的迭代次數(shù))：A.i從1到n依次執(zhí)行：a)計(jì)算b)令為的模-1矩陣展開c)令為以下式子的解：其中，i＝1，2，...，nB.令對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使C.如果t＝K，或者對(duì)于任意的i,有且跳出本層循環(huán)。其中，dist表示兩個(gè)向量之間的距離，∈表示一個(gè)任意的非常小的數(shù)值4)如果k＜q，令Gk+1＝(Gk∶θk)，當(dāng)k＝q時(shí)，跳出本層循環(huán)。其中符號(hào)“：”表示按列將θk放在矩陣Gk的后面。(五)以上步驟可以得到q組投影向量，每組投影向量包含n個(gè)向量。將數(shù)據(jù)X與每組投影向量分別作張量乘法，就可以把數(shù)據(jù)映射到新的空間。將測(cè)試集Xt也分別與這些投影向量做張量乘法，將其映射到新的線性可分的空間，利用線性判別就可以得到是否患有阿爾茨海默病的分類結(jié)果。本發(fā)明的效果可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明。實(shí)驗(yàn)用的數(shù)據(jù)集為OASIS，里面包含兩類數(shù)據(jù)：阿爾茨海默病(AD)和對(duì)照組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集兩部分，按照以上的方法在數(shù)據(jù)集上進(jìn)行二分類實(shí)驗(yàn)，并與普通的最優(yōu)評(píng)分算法進(jìn)行比較，圖3記錄了實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。從圖中可以看到，采用本發(fā)明后，算法識(shí)別的準(zhǔn)確度得到了有效提升，說(shuō)明基于張量的最優(yōu)評(píng)分算法比傳統(tǒng)的最優(yōu)評(píng)分算法保留了數(shù)據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有用信息，從而有利于識(shí)別精度的提高。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3