本發(fā)明涉及符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，更具體地說(shuō)是一種基于正負(fù)邊信息的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)方法。

背景技術(shù)：

在現(xiàn)實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，個(gè)體間關(guān)系通常存在兩面性，即個(gè)體與個(gè)體間不是一種單一的“非是即否”的關(guān)系。個(gè)體間不僅有關(guān)系，更可以表現(xiàn)出是友好關(guān)系還是敵對(duì)關(guān)系等。基于個(gè)體間的多樣化關(guān)系，人們對(duì)傳統(tǒng)符號(hào)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了拓展，引入了邊的符號(hào)的概念。既存在正向關(guān)系又存在負(fù)向關(guān)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，稱為符號(hào)網(wǎng)絡(luò)。符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)具有一個(gè)很明顯的特征，即需要檢測(cè)出社團(tuán)內(nèi)正向關(guān)系和社團(tuán)間負(fù)向關(guān)系都密集的社團(tuán)。

設(shè)計(jì)高效的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)算法對(duì)于人們分析和挖掘符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)顯得尤為重要，能夠幫助研究者們認(rèn)識(shí)和理解多樣化的真實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。目前，符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)算法主要分為以下兩類：

(1)基于無(wú)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)算法改進(jìn)后的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)檢測(cè)算法。這類算法包括GN-H協(xié)同訓(xùn)練算法與CRA算法。GN-H協(xié)同訓(xùn)練算法主要將GN算法和層次聚類算法相結(jié)合，先利用GN算法對(duì)由符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中正邊構(gòu)成的社團(tuán)進(jìn)行劃分，再結(jié)合負(fù)邊信息的評(píng)價(jià)指標(biāo)確定整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最終層次聚類。類似地，CRA算法首先基于符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中正邊利用Breadth First Search algorithm進(jìn)行社團(tuán)劃分，再利用負(fù)邊信息進(jìn)行調(diào)整。此類方法的特點(diǎn)是采用兩階段式處理方式。此類方法雖然能夠有效地利用現(xiàn)有的社團(tuán)檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)多種特定需求的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)檢測(cè)，然而，由于前期劃分結(jié)果往往對(duì)第二階段的調(diào)整造成較大影響，造成社團(tuán)檢測(cè)性能有待提高。

(2)基于符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)問(wèn)題生成的算法。這類算法是目前針對(duì)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)問(wèn)題性能較好的一類算法，其典型代表是FEC算法。此類算法結(jié)合符號(hào)網(wǎng)絡(luò)自身屬性，提出不同符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)檢測(cè)策略，避免了上類算法中的階段式處理方式，有效提高了社團(tuán)檢測(cè)精度。但是這類算法自身策略也存在一定的不足。如在算法FEC中，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)選擇的隨機(jī)性，導(dǎo)致算法存在一定的不穩(wěn)定性；在隨機(jī)游走過(guò)程中，只考慮節(jié)點(diǎn)的正邊信息，忽略節(jié)點(diǎn)的負(fù)邊信息，導(dǎo)致算法精度有待提高；人為設(shè)定隨機(jī)游走步長(zhǎng)，并將隨機(jī)游走的步長(zhǎng)作為算法終止條件，導(dǎo)致算法精度及復(fù)雜度依賴于隨機(jī)游走的步長(zhǎng)，即隨機(jī)游走步數(shù)大則時(shí)間復(fù)雜度高，隨機(jī)游走步數(shù)小則算法精度低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為避免上述現(xiàn)有技術(shù)所存在的不足之處，提供一種基于正負(fù)邊信息的社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)方法，以期充分利用符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中的正邊信息和負(fù)邊信息，獲取符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)劃分，從而達(dá)到提高符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)精度的目的。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：

本發(fā)明一種基于正負(fù)邊信息的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)方法的特點(diǎn)是按如下步驟進(jìn)行：

步驟1、利用所述符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的正度和負(fù)度尋找初始社團(tuán)：

步驟1.1、利用式(1)計(jì)算所述符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)v的度deg(v)：

deg(v)＝deg_P(v)+|deg_N(v)| (1)

式(1)中，deg_P(v)和deg_N(v)分別表示節(jié)點(diǎn)v的正度和負(fù)度；

步驟1.2、將所述符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)均作為初始節(jié)點(diǎn)，從每一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)出發(fā)，基于符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度deg(v)來(lái)尋找得到與所述每一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的局部度中心點(diǎn)；

步驟1.3、根據(jù)所得局部度中心節(jié)點(diǎn)及其正度，獲取q個(gè)初始社團(tuán)，并根據(jù)獲取的先后順序進(jìn)行排序，組成初始社團(tuán)集合，記為Y＝{Y_k|k＝1,...,q}；Y_k表示第k個(gè)初始社團(tuán)；以所述q個(gè)初始社團(tuán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)作為已聚類節(jié)點(diǎn)，并組成已聚類節(jié)點(diǎn)集，記為U＝{u_j|j＝1,...,n}；u_j表示第j個(gè)已聚類節(jié)點(diǎn)；同在第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中的節(jié)點(diǎn)組成第k個(gè)已聚類節(jié)點(diǎn)集，記為U_k，并有以所述符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中未包含于任一初始社團(tuán)的所有節(jié)點(diǎn)作為未聚類節(jié)點(diǎn)，并組成未聚類節(jié)點(diǎn)集，記為V＝{v_i|i＝1,...,m}，v_i表示第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)；

步驟2、利用基于正負(fù)邊信息的社團(tuán)擴(kuò)充方法對(duì)所述初始社團(tuán)進(jìn)行擴(kuò)充，得到符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果。

本發(fā)明所述的社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)方法的特點(diǎn)也在于，

所述基于正負(fù)邊信息的社團(tuán)擴(kuò)充方法是按如下步驟進(jìn)行：

步驟2.1、利用式(2)計(jì)算符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)u和v間的相似度S_signed(u,v)：

$S_{signed}(u,v)=\frac{\underset{x\∈\mathrm{\Γ}\left(u\right)\∪\mathrm{\Γ}\left(v\right)}{\Σ}\mathrm{\ψ}\left(x\right)}{\sqrt{\underset{x\∈\mathrm{\Γ}\left(u\right)}{\Σ}{w}^2(u,x)}\·\sqrt{\underset{x\∈\mathrm{\Γ}\left(v\right)}{\Σ}{w}^2(v,x)}}---\left(2\right)$

式(2)中，w(u,x)表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)x之間的邊的權(quán)值；w(v,x)表示節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)x之間的連邊的權(quán)值；在符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣中，w(u,x)＞0表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)x之間連邊是正邊；w(u,x)＜0表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)x之間連邊是負(fù)邊；w(u,x)＝0表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)x之間沒(méi)有邊相連；Γ(u)表示節(jié)點(diǎn)u的鄰接節(jié)點(diǎn)集合，Γ(v)表示節(jié)點(diǎn)v的鄰接節(jié)點(diǎn)集合；

步驟2.2、從符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣中分別獲得只包含正邊信息的鄰接矩陣和負(fù)邊信息的鄰接矩陣；

步驟2.3、利用式(2)，分別基于所得正邊信息的鄰接矩陣和負(fù)邊信息的鄰接矩陣，計(jì)算任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的相似度，從而獲得任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的正邊相似度和負(fù)邊相似度；

步驟2.4、根據(jù)所述任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的正邊相似度和負(fù)邊相似度，利用隨機(jī)游走模型計(jì)算所有未聚類節(jié)點(diǎn)中任意第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于所有n個(gè)初始社團(tuán)中第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的正概率值P_i^k+和負(fù)概率值P_i^k-；

步驟2.5比較未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于某初始社團(tuán)的正概率值和負(fù)概率值，若使得P_i^k+＞P_i^k-，執(zhí)行步驟2.6；若對(duì)都有P_i^k+≤P_i^k-，則執(zhí)行步驟2.7；

步驟2.6、將第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i加入第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中；并執(zhí)行步驟2.9；

步驟2.7、將第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i作為新的局部度中心點(diǎn)，利用步驟1.3尋找新的初始社團(tuán)；若發(fā)現(xiàn)了新的初始社團(tuán)，則執(zhí)行步驟2.9，否則，執(zhí)行步驟2.8；

步驟2.8、利用式(3)計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的連接強(qiáng)度T(v_i,Y_k)，從而獲得第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與所有初始社團(tuán)的連接強(qiáng)度，并將第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i加入最大連接強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的初始社團(tuán)中；

$T(v_i,Y_k)=\frac{{\mathrm{num}}_1}{{\mathrm{num}}_2}---\left(3\right)$

式(3)中，num₁表示第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k所有節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)，num₂表示第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；

步驟2.9、更新所有初始社團(tuán)中所有已聚類節(jié)點(diǎn)；

步驟2.10、更新所述符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中所有未聚類節(jié)點(diǎn)；

步驟2.11、判斷所述符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中是否存在未聚類節(jié)點(diǎn)時(shí)，若存在，則返回步驟2.4；否則，執(zhí)行步驟2.12；

步驟2.12、判斷兩個(gè)社團(tuán)是否滿足式(4)，若滿足，則將社團(tuán)進(jìn)行優(yōu)化合并，并得到所述符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果：

$\frac{|C_i\∩C_j|}{min\left(\right|C_i|,|C_j\left|\right)}\>\mathrm{\ξ}---\left(4\right)$

式(4)中，C_i和C_j分別表示第i個(gè)社團(tuán)和第j個(gè)社團(tuán)中節(jié)點(diǎn)的集合，ξ為閾值。

所述步驟2.4中的隨機(jī)游走模型是按如下步驟進(jìn)行：

步驟2.4.1、假設(shè)從第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i開(kāi)始游走，根據(jù)社團(tuán)個(gè)數(shù)相應(yīng)次的利用隨機(jī)游走模型計(jì)算出第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于每一個(gè)社團(tuán)的正概率與負(fù)概率；

步驟2.4.2、假設(shè)第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中所有節(jié)點(diǎn)有邊相連，則構(gòu)造第k個(gè)隨機(jī)游走圖G_k，且G_k＝(U′_k,E′_k)，U′_k表示所有社團(tuán)中的節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i的并集；E′_k表示所有社團(tuán)中的邊以及第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i分別與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中所有節(jié)點(diǎn)相連所形成的邊；即

步驟2.4.3、定義循環(huán)變量t，并初始化t＝1；

步驟2.4.4、計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與G_k中其他節(jié)點(diǎn)u之間的正邊相似度值及負(fù)邊相似度值，并利用式(5)將相似度值進(jìn)行歸一化處理，獲得初始正概率向量s₁⁺與初始負(fù)概率向量s₁^-；

$x^{\′}=\frac{x-min}{max-min}---\left(5\right)$

式(5)中，x表示歸一化前的正邊(負(fù)邊)相似度值，x′表示歸一化后的正邊或負(fù)邊的相似度值，max表示v_i與G_k中其他節(jié)點(diǎn)之間正邊或負(fù)邊相似度的最大值，min表示v_i與G_k中其他節(jié)點(diǎn)之間正邊或負(fù)邊相似度的最小值；

步驟2.4.5、利用式(6)計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i第t次游走到隨機(jī)游走圖G_k中所有節(jié)點(diǎn)的正概率向量和負(fù)概率向量

$s_t^{\left(k\right)+}=(1-\mathrm{\α})\·{M_{+}}^T\·s_{t-1}^{\left(k\right)+}+\mathrm{\α}\·d$

$s_t^{\left(k\right)-}=(1-\mathrm{\α})\·{M_{-}}^T\·s_{t-1}^{\left(k\right)-}+\mathrm{\α}\·d---\left(6\right)$

式(6)中，矩陣M₊與M_-分別表示所有社團(tuán)中任意節(jié)點(diǎn)間正邊相似度值所構(gòu)成的正邊相似度矩陣和負(fù)邊相似度值所構(gòu)成的負(fù)邊相似度矩陣；M₊^T和M_-^T分別表示是n×n維的矩陣M₊與M_-的轉(zhuǎn)置；α表示跳轉(zhuǎn)概率；d表示轉(zhuǎn)移概率向量，且為v_i第t次游走到隨機(jī)游走圖G_k中所有節(jié)點(diǎn)的正概率向量；為v_i第t次游走到隨機(jī)游走圖G_k中所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)概率向量；

步驟2.4.6、循環(huán)執(zhí)行步驟2.4.6，直到概率向量與收斂為止；并將收斂時(shí)的正概率向量記為將負(fù)概率向量記為表示在隨機(jī)游走圖G_k中，未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)已聚類節(jié)點(diǎn)u_j的正概率；即表示在隨機(jī)游走圖G_k中，未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)已聚類節(jié)點(diǎn)u_j的負(fù)概率；即

步驟2.4.7、利用式(7)獲得在隨機(jī)游走圖G_k中，未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)初始社團(tuán)Y_j的正概率p⁺(v_i→Y_j|v_i∈G_k)及負(fù)概率p^-(v_i→Y_j|v_i∈G_k)：

$p^{+}(v_i\→Y_j|v_i\∈G_k)=mean\left\{p^{+}(v_i\→u|v_i\∈G_k)\right|\∀u\∈Y_j\}$

$p^{-}(v_i\→Y_j|v_i\∈G_k)=mean\left\{p^{-}(v_i\→u|v_i\∈G_k)\right|\∀u\∈Y_j\}---\left(7\right)$

式(7)中，和分別表示v_i游走到初始社團(tuán)Y_j中所有節(jié)點(diǎn)正概率和負(fù)概率的均值；

步驟2.4.8、利用式(8)計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)初始社團(tuán)Y_j的正概率P_i^j+與負(fù)概率P_i^j-：

$P_i^{j+}=p^{+}(v_i\→Y_j)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^q\[p^{+}(v_i\→Y_j|v_i\∈G_k)\×p^{+}(v_i\∈G_k)\]$

$R_i^{j-}=p^{-}(v_2\→Y_j)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^q\[p^{-}(v_i\→Y_j|v_i\∈G_k)\×p^{-}(v_i\∈G_k)\]---\left(8\right)$

式(8)中：表示第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i能夠與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中所有節(jié)點(diǎn)相連的概率；S⁺(v_i,u_j)與S^-(v_i,u_j)分別表示節(jié)點(diǎn)v_i與節(jié)點(diǎn)u_j的正邊相似度與負(fù)邊相似度。

與已有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果體現(xiàn)在：

1、本發(fā)明無(wú)需符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)個(gè)數(shù)、規(guī)模等先驗(yàn)知識(shí)，即可獲取到諸如生物符號(hào)網(wǎng)絡(luò)、社交符號(hào)網(wǎng)絡(luò)等符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)劃分結(jié)果，易于操作實(shí)現(xiàn)；綜合利用了符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中正邊信息與負(fù)邊信息，避免了因負(fù)邊信息未充分利用而造成的精度損失；本發(fā)明不依賴于初始點(diǎn)的選擇，避免了因算法對(duì)初始點(diǎn)的依賴而導(dǎo)致的社團(tuán)劃分結(jié)果的不穩(wěn)定；同時(shí)，當(dāng)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)結(jié)構(gòu)不明顯時(shí)，本發(fā)明亦可獲得較為準(zhǔn)確的社團(tuán)劃分結(jié)果。

2、本發(fā)明提出基于節(jié)點(diǎn)的度與正度尋找局部度中心點(diǎn)，充分考慮了節(jié)點(diǎn)的正度與負(fù)度所賦予的節(jié)點(diǎn)的重要性，使得所得局部度中心點(diǎn)度大同時(shí)正度也大，提高了局部度中心點(diǎn)作為初始社團(tuán)的核心點(diǎn)的準(zhǔn)確度。

3、本發(fā)明提出利用局部度中心點(diǎn)尋找初始社團(tuán)的方法，使得初始社團(tuán)具有不依賴于初始節(jié)點(diǎn)的選擇和不易導(dǎo)致局部最優(yōu)等特點(diǎn)。

4、本發(fā)明提出利用基于隨機(jī)游走的全概率模型計(jì)算未聚類節(jié)點(diǎn)屬于初始社團(tuán)的概率，從而能夠有效利用概率方法處理社團(tuán)邊界模糊情形下的社團(tuán)檢測(cè)問(wèn)題。

5、本發(fā)明提出同時(shí)利用正邊信息與負(fù)邊信息判斷未聚類節(jié)點(diǎn)最可能歸屬的社團(tuán)，避免了僅利用正邊信息劃分社團(tuán)的所帶來(lái)的不準(zhǔn)確性，最大限度的降低了未聚類節(jié)點(diǎn)誤入某個(gè)社團(tuán)的概率。

6、本發(fā)明提出綜合利用正邊相似度和負(fù)邊相似度確定對(duì)未聚類節(jié)點(diǎn)的處理方式，即未聚類節(jié)點(diǎn)應(yīng)加入到某一初始社團(tuán)或是將未聚類節(jié)點(diǎn)作為局部度中心點(diǎn)尋找新社團(tuán)，從而使當(dāng)前未聚類節(jié)點(diǎn)得到最妥善處理，顯著提高了算法對(duì)社團(tuán)的檢測(cè)精度

7、本發(fā)明提出構(gòu)造隨機(jī)游走圖，從而便于運(yùn)用條件概率公式及全概率公式計(jì)算當(dāng)前處理節(jié)點(diǎn)屬于某社團(tuán)的概率。

8、本發(fā)明在對(duì)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)過(guò)程中，當(dāng)未聚類節(jié)點(diǎn)不屬于當(dāng)前任意一個(gè)社團(tuán)時(shí)，通過(guò)將該未聚類節(jié)點(diǎn)作為新的局部度中心點(diǎn)，動(dòng)態(tài)挖掘新社團(tuán)，提高了社團(tuán)檢測(cè)精度。

9、本發(fā)明通過(guò)不斷更新隨機(jī)游走圖，提高了社團(tuán)檢測(cè)精度。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明尋找初始社團(tuán)方法的流程圖；

圖3為本發(fā)明基于隨機(jī)游走的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)擴(kuò)充方法的流程圖；

圖4a為本發(fā)明隨機(jī)游走模型中構(gòu)造游走圖的流程圖；

圖4b為本發(fā)明隨機(jī)游走模型中構(gòu)造游走圖G₁的流程圖；

圖4c為本發(fā)明隨機(jī)游走模型中構(gòu)造游走圖G₂的流程圖。

具體實(shí)施方式

本實(shí)施例中，一種基于正負(fù)邊信息的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)方法是按如下步驟進(jìn)行：如圖1所示，首先尋找初始社團(tuán)，其次利用隨機(jī)游走模型擴(kuò)充初始社團(tuán)，最后進(jìn)行社團(tuán)優(yōu)化：

步驟1、如圖2所示，利用符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的正度和負(fù)度尋找初始社團(tuán)：

步驟1.1、利用式(1)計(jì)算符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)v的度deg(v)：

deg(v)＝deg_P(v)+|deg_N(v)| (1)

式(1)中，deg_P(v)和deg_N(v)分別表示節(jié)點(diǎn)v的正度和負(fù)度；假設(shè)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中共含有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則需計(jì)算N個(gè)節(jié)點(diǎn)的度。

步驟1.2、將符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)均作為初始節(jié)點(diǎn)，從每一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)出發(fā)，基于符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度deg(v)來(lái)尋找得到與每一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的局部度中心點(diǎn)；

對(duì)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)，將其鄰接節(jié)點(diǎn)中度最大的節(jié)點(diǎn)視為局部度中心節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)度的計(jì)算方式如式(1)所示。當(dāng)然，會(huì)存在如下情況，即對(duì)于多個(gè)初始節(jié)點(diǎn)可能找到的局部度中心節(jié)點(diǎn)是同一個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)于這種節(jié)點(diǎn)有重復(fù)的情況，只需保留一個(gè)局部度中心節(jié)點(diǎn)即可，重復(fù)的節(jié)點(diǎn)刪除。

步驟1.3、根據(jù)所得局部度中心節(jié)點(diǎn)及其正度，獲取q個(gè)初始社團(tuán)，并根據(jù)獲取的先后順序進(jìn)行排序，組成初始社團(tuán)集合，記為Y＝{Y_k|k＝1,...,q}；Y_k表示第k個(gè)初始社團(tuán)；以q個(gè)初始社團(tuán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)作為已聚類節(jié)點(diǎn)，并組成已聚類節(jié)點(diǎn)集，記為U＝{u_j|j＝1,...,n}；u_j表示第j個(gè)已聚類節(jié)點(diǎn)；同在第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中的節(jié)點(diǎn)組成第k個(gè)已聚類節(jié)點(diǎn)集，記為U_k，并有以符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中未包含于任一初始社團(tuán)的所有節(jié)點(diǎn)作為未聚類節(jié)點(diǎn)，并組成未聚類節(jié)點(diǎn)集，記為V＝{v_i|i＝1,...,m}，v_i表示第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)；

具體實(shí)施中，對(duì)每一個(gè)局部度中心節(jié)點(diǎn)尋找對(duì)應(yīng)的初始社團(tuán)。對(duì)當(dāng)前局部度中心節(jié)點(diǎn)a來(lái)說(shuō)，找到它所有鄰居節(jié)點(diǎn)中正度最大的節(jié)點(diǎn)b，在找到節(jié)點(diǎn)b的基礎(chǔ)上，查看節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b的所有共同鄰居節(jié)點(diǎn)，找到它們中正度數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)c。由節(jié)點(diǎn)a、b和c構(gòu)成了一個(gè)完全圖，即為初始社團(tuán)。由不同的局部度中心節(jié)點(diǎn)找到的初始社團(tuán)可能相同，對(duì)于這種有重復(fù)的情況，只保留一個(gè)初始社團(tuán)，刪除重復(fù)的初始社團(tuán)。

步驟2、利用基于正負(fù)邊信息的社團(tuán)擴(kuò)充方法對(duì)初始社團(tuán)進(jìn)行擴(kuò)充，得到符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果。具體的說(shuō)，如圖3所示，基于正負(fù)邊信息的社團(tuán)擴(kuò)充方法是按如下步驟進(jìn)行：

步驟2.1、利用式(2)計(jì)算符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)u和v間的相似度S_signed(u,v)：

$S_{signed}(u,v)=\frac{\underset{x\∈\mathrm{\Γ}\left(u\right)\∪\mathrm{\Γ}\left(v\right)}{\Σ}\mathrm{\ψ}\left(x\right)}{\sqrt{\underset{x\∈\mathrm{\Γ}\left(u\right)}{\Σ}{w}^2(u,x)}\·\sqrt{\underset{x\∈\mathrm{\Γ}\left(v\right)}{\Σ}{w}^2(v,x)}}---\left(2\right)$

式(2)中，w(u,x)表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)x之間的邊的權(quán)值；w(v,x)表示節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)x之間的連邊的權(quán)值；在符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣中，以w(u,x)為例說(shuō)明權(quán)值所代表的信息，w(u,x)有三種取值情況：w(u,x)＞0表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)x之間連邊是正邊；w(u,x)＜0表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)x之間連邊是負(fù)邊；w(u,x)＝0表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)x之間沒(méi)有邊相連。Γ(u)表示節(jié)點(diǎn)u的鄰接節(jié)點(diǎn)集合，Γ(v)表示節(jié)點(diǎn)v的鄰接節(jié)點(diǎn)集合；

步驟2.2、從符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣中分別獲得只包含正邊信息的鄰接矩陣和負(fù)邊信息的鄰接矩陣；符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣A的維數(shù)為N×N。假設(shè)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)節(jié)點(diǎn)分別是節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v，則第i行第j列的元素A(i,j)表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v之間邊的權(quán)值w(u,v)，即A(i,j)＝w(u,v)。在獲取只包含正邊信息的鄰接矩陣時(shí)，將鄰接矩陣A中小于0的元素全部設(shè)置為0，所得的鄰接矩陣中的元素均大于等于0，即為只包含正邊信息的鄰接矩陣；同樣，在獲取只包含負(fù)邊信息的鄰接矩陣時(shí)，將鄰接矩陣A中大于0的元素全部設(shè)置為0，所得鄰接矩陣的元素均小于等于0，再將矩陣中所有元素取其絕對(duì)值，即為只包含負(fù)邊信息的鄰接矩陣。

步驟2.3、利用式(2)，分別基于所得正邊信息的鄰接矩陣和負(fù)邊信息的鄰接矩陣，計(jì)算任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的相似度，從而獲得任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的正邊相似度和負(fù)邊相似度；

步驟2.4、根據(jù)任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的正邊相似度和負(fù)邊相似度，利用隨機(jī)游走模型計(jì)算所有未聚類節(jié)點(diǎn)中任意第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于所有n個(gè)初始社團(tuán)中第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的正概率值P_i^k+和負(fù)概率值P_i^k-；

當(dāng)在隨機(jī)游走模型中用到的相似度值是任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的正邊相似度時(shí)，可以計(jì)算出所有未聚類節(jié)點(diǎn)中任意第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于所有n個(gè)初始社團(tuán)中第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的正概率值P_i^k+；同樣，當(dāng)在隨機(jī)游走模型中用到的相似度值是任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的負(fù)邊相似度時(shí)，可以計(jì)算出所有未聚類節(jié)點(diǎn)中第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于所有n個(gè)初始社團(tuán)中第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的負(fù)概率值P_i^k-。

步驟2.5、比較未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于某初始社團(tuán)的正概率值和負(fù)概率值，若使得P_i^k+＞P_i^k-，執(zhí)行步驟2.6；若對(duì)都有P_i^k+≤P_i^k-，則執(zhí)行步驟2.7；

若使得P_i^k+＞P_i^k-，表示第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i的正邊與第k個(gè)初始社團(tuán)的連接緊密程度大于其負(fù)邊與該社團(tuán)的連接緊密程度。具體實(shí)施中，滿足P_i^k+＞P_i^k-的k可能有多個(gè)。

步驟2.6、將第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i加入第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中；并執(zhí)行步驟2.9；

具體實(shí)施過(guò)程中，若滿足P_i^k+＞P_i^k-的k有多個(gè)，不妨設(shè)為k₁,…,k_n′。若P_i^k′+＝max{P_i^k+|k＝k₁,…,k_n′}，則將未聚類節(jié)點(diǎn)v_i加入第k′個(gè)社團(tuán)中，即將v_i加入到使得正概率值最大的社團(tuán)中。

步驟2.7、將第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i作為新的局部度中心點(diǎn)，利用步驟1.3尋找新的初始社團(tuán)；若發(fā)現(xiàn)了新的初始社團(tuán)，則執(zhí)行步驟2.9，否則，執(zhí)行步驟2.8；

對(duì)都有P_i^k+≤P_i^k-，表示第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i的正邊與任意初始社團(tuán)的連接緊密程度小于其負(fù)邊與該社團(tuán)的連接緊密程度，表明第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i不屬于任意一個(gè)初始社團(tuán)，則將第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i視作局部度中心節(jié)點(diǎn)，按照步驟1尋找新的初始社團(tuán)。

步驟2.8、利用式(3)計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的連接強(qiáng)度T(v_i,Y_k)，從而獲得第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與所有初始社團(tuán)的連接強(qiáng)度，并將第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i加入最大連接強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的初始社團(tuán)中；

$T(v_i,Y_k)=\frac{{\mathrm{num}}_1}{{\mathrm{num}}_2}---\left(3\right)$

式(3)中，num₁表示第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k所有節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)，num₂表示第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；

此時(shí)，第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i的度較低，與其他社團(tuán)的連接不緊密，無(wú)法再開(kāi)辟新的社團(tuán)，按照該步驟將其加入到與其聯(lián)系最緊密的社團(tuán)中。

步驟2.9、更新所有初始社團(tuán)中所有已聚類節(jié)點(diǎn)；

當(dāng)按照步驟2.5處理完第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i時(shí)，初始社團(tuán)個(gè)數(shù)或初始社團(tuán)中包含的點(diǎn)數(shù)會(huì)發(fā)生變化，因此更新所有初始社團(tuán)，即更新所有已聚類節(jié)點(diǎn)。

步驟2.10、更新符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中所有未聚類節(jié)點(diǎn)；

當(dāng)對(duì)第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i處理完畢后，未聚類節(jié)點(diǎn)數(shù)目發(fā)生變化，即更新符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中所有未聚類節(jié)點(diǎn)。

步驟2.11、判斷符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中是否存在未聚類節(jié)點(diǎn)時(shí)，若存在，則返回步驟2.4；否則，執(zhí)行步驟2.12；

步驟2.12、判斷兩個(gè)社團(tuán)是否滿足式(4)，若滿足，則將社團(tuán)進(jìn)行優(yōu)化合并，并得到符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果：

$\frac{|C_i\∩C_j|}{min\left(\right|C_i|,|C_j\left|\right)}\>\mathrm{\ξ}---\left(4\right)$

式(4)中，C_i和C_j分別表示第i個(gè)社團(tuán)和第j個(gè)社團(tuán)中節(jié)點(diǎn)的集合，ξ為閾值，ξ＝0.5。

在對(duì)初始社團(tuán)進(jìn)行優(yōu)化合并時(shí)，設(shè)定閾值ξ＝0.5。表明兩個(gè)社團(tuán)中，規(guī)模較小的社團(tuán)有超過(guò)一半的節(jié)點(diǎn)包含在規(guī)模較大的社團(tuán)中時(shí)，將規(guī)模較小的社團(tuán)合并到規(guī)模較大的社團(tuán)中。

具體實(shí)施中，步驟2.4中的隨機(jī)游走模型是按如下步驟進(jìn)行：

將利用全概率模型及條件概率公式計(jì)算未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到每個(gè)初始社團(tuán)的概率。首先計(jì)算在未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于第k個(gè)初始社團(tuán)的條件下游走到其他初始社團(tuán)的條件概率，再計(jì)算未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于第k個(gè)初始社團(tuán)的概率，最后，利用全概率模型計(jì)算得到未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到每個(gè)初始社團(tuán)的概率。

步驟2.4.1、假設(shè)從第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i開(kāi)始游走，根據(jù)社團(tuán)個(gè)數(shù)相應(yīng)次的利用隨機(jī)游走模型計(jì)算出第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于每一個(gè)社團(tuán)的正概率與負(fù)概率；

從第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i開(kāi)始游走，根據(jù)社團(tuán)個(gè)數(shù)相應(yīng)次的利用隨機(jī)游走模型計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于所有社團(tuán)的概率。假設(shè)此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)個(gè)數(shù)為q，在每次利用隨機(jī)游走模型時(shí)，先構(gòu)造隨機(jī)游走圖，即對(duì)每一個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)都需要構(gòu)造q次隨機(jī)游走圖。

步驟2.4.2、假設(shè)第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中所有節(jié)點(diǎn)有邊相連，則構(gòu)造第k個(gè)隨機(jī)游走圖G_k，且G_k＝(U′_k,E′_k)，U′_k表示所有社團(tuán)中的節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i的并集；E′_k表示所有社團(tuán)中的邊以及第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i分別與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中所有節(jié)點(diǎn)相連所形成的邊；即

為了創(chuàng)造未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k這一條件，構(gòu)造隨機(jī)游走圖G_k。隨機(jī)游走圖G_k中的節(jié)點(diǎn)是所有初始社團(tuán)中的節(jié)點(diǎn)以及未聚類節(jié)點(diǎn)v_i。因?yàn)槊總€(gè)初始社團(tuán)都是一個(gè)完全圖，所以如果v_i屬于初始社團(tuán)Y_k，那么v_i將與Y_k中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有邊相連。隨機(jī)游走圖G_k中的邊是所有初始社團(tuán)中的邊以及v_i分別與Y_k中所有節(jié)點(diǎn)相連所形成的邊。

圖4a-4c給出了構(gòu)造隨機(jī)游走圖的示意圖。圖4a中含有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別為節(jié)點(diǎn)1，2，3，5,6，且均為已聚類節(jié)點(diǎn)，5個(gè)節(jié)點(diǎn)形成兩個(gè)初始社團(tuán)，第一個(gè)初始社團(tuán)由節(jié)點(diǎn)1，2，3及節(jié)點(diǎn)1，2，3間的邊構(gòu)成，第二個(gè)初始社團(tuán)由節(jié)點(diǎn)3,5,6及節(jié)點(diǎn)3,5,6間的邊構(gòu)成，；圖4b中節(jié)點(diǎn)4為未聚類節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)4與第一個(gè)初始社團(tuán)中的所有節(jié)點(diǎn)相連，得到隨機(jī)游走圖G₁；圖4c中節(jié)點(diǎn)4為未聚類節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)4與第二個(gè)初始社團(tuán)中的所有節(jié)點(diǎn)相連，得到隨機(jī)游走圖G₂。

步驟2.4.3、定義循環(huán)變量t，并初始化t＝1；

循環(huán)變量t表示第t次利用隨機(jī)游走模型。

步驟2.4.4、計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與G_k中其他節(jié)點(diǎn)u之間的正邊相似度值及負(fù)邊相似度值，并利用式(5)將相似度值進(jìn)行歸一化處理，獲得初始正概率向量s₁⁺與初始負(fù)概率向量s₁^-；

$x^{\′}=\frac{x-min}{max-min}---\left(5\right)$

式(5)中，x表示歸一化前的正邊(負(fù)邊)相似度值，x′表示歸一化后的正邊(負(fù)邊)相似度值，max表示v_i與G_k中其他節(jié)點(diǎn)之間正邊(負(fù)邊)相似度的最大值，min表示v_i與G_k中其他節(jié)點(diǎn)之間正邊(負(fù)邊)相似度的最小值；

未聚類節(jié)點(diǎn)v_i與G_k中其他節(jié)點(diǎn)u之間的相似度值有兩類，分別是正邊相似度和負(fù)邊相似度，分別針對(duì)兩類相似度值進(jìn)行歸一化處理。

步驟2.4.5、利用式(6)計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i第t次游走到隨機(jī)游走圖G_k中所有節(jié)點(diǎn)的正概率向量和負(fù)概率向量

$s_t^{\left(k\right)+}=(1-\mathrm{\α})\·{M_{+}}^T\·s_{t-1}^{\left(k\right)+}+\mathrm{\α}\·d$

$s_t^{\left(k\right)-}=(1-\mathrm{\α})\·{M_{-}}^T\·s_{t-1}^{\left(k\right)-}+\mathrm{\α}\·d---\left(6\right)$

式(6)中，矩陣M₊與M_-分別表示所有社團(tuán)中任意節(jié)點(diǎn)間正邊相似度值所構(gòu)成的正邊相似度矩陣和負(fù)邊相似度值所構(gòu)成的負(fù)邊相似度矩陣。M₊^T和M_-^T分別表示是n×n維的矩陣M₊與M_-的轉(zhuǎn)置；α表示跳轉(zhuǎn)概率，且α＝0.15；d表示轉(zhuǎn)移概率向量，且為v_i第t次游走到隨機(jī)游走圖G_k中所有節(jié)點(diǎn)的正概率向量；為v_i第t次游走到隨機(jī)游走圖G_k中所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)概率向量。

未聚類節(jié)點(diǎn)v_i可能直接跳轉(zhuǎn)到G_k中其他節(jié)點(diǎn)，也可能未直接跳轉(zhuǎn)而是基于節(jié)點(diǎn)間的相似度游走到G_k中其他節(jié)點(diǎn)。其中，v_i直接跳轉(zhuǎn)到G_k中其他節(jié)點(diǎn)的概率為α·d，v_i基于節(jié)點(diǎn)間的相似度游走到G_k中其他節(jié)點(diǎn)的正概率為負(fù)概率為

由于所有初始社團(tuán)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目之和為n，故矩陣M維數(shù)為n×n，向量d是n維的，概率向量與也是n維的。

步驟2.4.6、循環(huán)執(zhí)行步驟2.4.6，直到概率向量與收斂為止；并將收斂時(shí)的正概率向量記為將負(fù)概率向量記為表示在隨機(jī)游走圖G_k中，未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)已聚類節(jié)點(diǎn)u_j的正概率；即表示在隨機(jī)游走圖G_k中，未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)已聚類節(jié)點(diǎn)u_j的負(fù)概率；即

步驟2.4.7、利用式(7)獲得在隨機(jī)游走圖G_k中，未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)初始社團(tuán)Y_j的正概率p⁺(v_i→Y_j|v_i∈G_k)及負(fù)概率p^-(v_i→Y_j|v_i∈G_k)：

$p^{+}(v_i\→Y_j|v_i\∈G_k)=mean\left\{p^{+}(v_i\→u|v_i\∈G_k)\right|\∀u\∈Y_j\}$

$p^{-}(v_i\→Y_j|v_i\∈G_k)=mean\left\{p^{-}(v_i\→u|v_i\∈G_k)\right|\∀u\∈Y_j\}---\left(7\right)$

式(7)中，和分別表示v_i游走到初始社團(tuán)Y_j中所有節(jié)點(diǎn)正概率和負(fù)概率的均值。

該步驟利用上步所得結(jié)果，即在未聚類節(jié)點(diǎn)v_i屬于第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k的條件下游走到所有初始社團(tuán)中節(jié)點(diǎn)的正概率或者負(fù)概率，計(jì)算未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)初始社團(tuán)Y_j中所有節(jié)點(diǎn)正概率或者負(fù)概率的均值。

步驟2.4.8、利用式(8)計(jì)算第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i游走到第j個(gè)初始社團(tuán)Y_j的正概率P_i^j+與負(fù)概率P_i^j-：

$P_i^{j+}=p^{+}(v_i\→Y_j)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^q\[p^{+}(v_i\→Y_j|v_i\∈G_k)\×p^{+}(v_i\∈G_k)\]$

$P_i^{j-}=p^{-}(v_i\→Y_j)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^q\[p^{-}(v_i\→Y_j|v_i\∈G_k)\×p^{-}(v_i\∈G_k)\]---\left(8\right)$

式(8)中：表示第i個(gè)未聚類節(jié)點(diǎn)v_i能夠與第k個(gè)初始社團(tuán)Y_k中所有節(jié)點(diǎn)相連的概率；S⁺(v_i,u_j)與S^-(v_i,u_j)分別表示節(jié)點(diǎn)v_i與節(jié)點(diǎn)u_j的正邊相似度與負(fù)邊相似度。

該步驟中，p⁺(v_i∈G_k)與p^-(v_i∈G_k)分別是節(jié)點(diǎn)v_i與G_k中所有節(jié)點(diǎn)正邊相似度或是負(fù)邊相似度的平均值。該步驟利用全概率公式及條件概率公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)v_i屬于社團(tuán)Y_j的正概率P_i^j+或是負(fù)概率P_i^j-。