本發(fā)明涉及一種變壓器三相模型的生成方法，特別是一種配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算所使用的配電三相變壓器的可視化三相模型生成方法。
背景技術(shù)：
：配電系統(tǒng)是由配電線路、配電變壓器、配電調(diào)壓器、配電開關(guān)、配電電容器和配電負(fù)荷等組成的直接向終端用戶分配電能的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。進(jìn)行電力系統(tǒng)分析首先需要對(duì)系統(tǒng)中各個(gè)元件建立合適的模型。與高壓輸電網(wǎng)的三相對(duì)稱運(yùn)行方式不同，配電網(wǎng)的負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)都可能不對(duì)稱，配電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮三相不對(duì)稱的特點(diǎn)，進(jìn)行三相潮流計(jì)算。因此配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算的前提，是建立配電網(wǎng)絡(luò)各元件的三相模型。單相潮流計(jì)算的三相變壓器模型采用變壓器單相模型，人們一般只關(guān)心變壓器變比。但在配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算中，變壓器模型要復(fù)雜得多，不僅要考慮變壓器變比，還要關(guān)心變壓器繞組的連接方式和連接組別以及中性點(diǎn)是否接地等問題。三相變壓器的原邊和副邊各有3個(gè)繞組，將三相繞組的首端和末端進(jìn)行連接，并對(duì)稱地引出三相首端，有兩種連接方式：一種是把三相變壓器三相繞組的一端接在一起，另一端引出，稱為三相變壓器星形連接或Y連接；另一種是依次將一相繞組的首端和另一相繞組末端連接成三角形，稱為三相變壓器三角形連接或D連接。三相變壓器的原、副邊繞組都有可能接成星形或三角形，國(guó)標(biāo)規(guī)定：三相變壓器繞組為星形連接時(shí)，標(biāo)號(hào)為Y(原邊繞組)和y(副邊繞組)，中性點(diǎn)引出時(shí)，標(biāo)號(hào)為YN或yn；繞組為三角形連接時(shí)，標(biāo)號(hào)為D(原邊繞組)和d(副邊繞組)。由于三相變壓器的原、副邊繞組都有可能接成星形或三角形，三相變壓器的原、副邊繞組的不同接法，可以得到多種組合，其中三角形接法可分為左行接線和右行接線，星形接法的中性點(diǎn)又有接地和不接地之分。將這些連接方式組合后，能得到16種組合方式。三相變壓器原、副邊繞組的極性可能相同也可能相反，所以每種組合有兩種極性關(guān)系。三相變壓器原、副邊繞組各相可能會(huì)一一對(duì)應(yīng)，即原邊繞組的A、B、C分別對(duì)應(yīng)于副邊繞組的a、b、c，對(duì)應(yīng)的繞組在同一鐵芯上；三相變壓器原、副邊繞組各相也可能不對(duì)應(yīng)，即原邊繞組的A相對(duì)應(yīng)于副邊繞組的b相或者c相，但副邊繞組的三相電壓間要滿足正相序的關(guān)系，因此每種極性對(duì)應(yīng)3種相位關(guān)系。所以三相變壓器的每種連接組合方式下有6種相位關(guān)系，則16種組合方式共有96種連接組。三相變壓器連接組別標(biāo)號(hào)的數(shù)字采用相位差的時(shí)鐘序數(shù)表示，新國(guó)標(biāo)采用原副邊對(duì)應(yīng)的相電壓相量的相位差判斷，以原邊的相電壓相量為參考指向時(shí)鐘0點(diǎn)，副邊對(duì)應(yīng)的相電壓相量所指向的時(shí)鐘點(diǎn)數(shù)即為三相變壓器連接組別標(biāo)號(hào)，三角形的虛擬中性點(diǎn)為三角形中心。三相變壓器兩側(cè)都采用相同連接方式，即Yy、Dd時(shí)，為0、2、4、6、8、10點(diǎn)的偶數(shù)點(diǎn)接線；三相變壓器一側(cè)采用星形接線另一側(cè)采用三角形接線，即Yd、Dy時(shí)，為1、3、5、7、9、11點(diǎn)的奇數(shù)點(diǎn)接線。三相變壓器建模時(shí)，考慮三相變壓器正常運(yùn)行的電壓變化不大，因而勵(lì)磁回路的消耗功率變化不大，可以與負(fù)荷的功率合并，統(tǒng)一考慮。因此三相變壓器建模一般不包含勵(lì)磁回路。在輸電網(wǎng)中，由于三相負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)都是對(duì)稱的，輸電系統(tǒng)各處的電壓(或電流)也是對(duì)稱的，即三相電壓(或電流)的大小相等，兩相電壓(或電流)之間相位相差120°，B相滯后A相120°，C相滯后B相120°。分析計(jì)算時(shí)，可以用單相等值電路計(jì)算某一相(如A相)的電壓(或電流)，其他兩相的電壓(或電流)根據(jù)對(duì)稱關(guān)系直接寫出結(jié)果。單相等值電路中三相變壓器模型只有變壓器變比和等值阻抗。在配電網(wǎng)中，由于三相負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)不對(duì)稱，配電系統(tǒng)各處的電壓(或電流)也不是對(duì)稱的，分析計(jì)算時(shí)，必須采用三相電路模型，一起計(jì)算。在三相等值電路中三相變壓器模型不僅要考慮變壓器變比和等值阻抗，還要考慮變壓器的原邊繞組和副邊繞組的接線和組別。三相變壓器模型如圖1所示，其中勵(lì)磁回路的消耗功率變化不大，可以與負(fù)荷的功率合并，統(tǒng)一考慮。因此三相變壓器建模一般不包含勵(lì)磁回路的參數(shù)GT，僅考慮串聯(lián)導(dǎo)納YT的建模。三相變壓器通常有一個(gè)公共鐵芯，因而各繞組之間相互耦合。設(shè)三相變壓器三相繞組支路的電壓向量Ub和電流向量Ib之間的關(guān)系可以通過三相變壓器的原始導(dǎo)納矩陣來描述，如下式：Ib＝Y(jié)pUb(1)式中，是變壓器繞組支路電流列向量，是支路電壓列向量，Yp是三相變壓器的原始導(dǎo)納矩陣，下標(biāo)1、2、3表示原邊繞組，下標(biāo)4、5、6表示副邊繞組，表示為：Yp=y00-y000y00-y000y00-y-y00y000-y00y000-y00y---(2)]]>式中，三相變壓器的每相等值導(dǎo)納為y＝1/z＝1/(r+jx)(3)式中，z、r和x分別為三相變壓器每相繞組的等值阻抗、等值電阻和等值漏抗?？紤]如圖2所示的三相變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比的模型，三相變壓器的原始導(dǎo)納矩陣Yp表示為：Yp=yα0200-yα0β0000yα0200-yα0β0000yα0200-yα0β0-yα0β000yβ02000-yα0β000yβ02000-yα0β000yβ02---(4)]]>式中，α0是原邊繞組的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為原邊額定電壓與原邊標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓之比，β0是副邊繞組的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為副邊額定電壓與副邊標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓之比。在實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)中，三相變壓器的等效星形連接的非標(biāo)準(zhǔn)變比是已知的，它與三相變壓器繞組非標(biāo)準(zhǔn)變比的關(guān)系如下：原邊為星形(中性點(diǎn)接地或不接地)連接時(shí)，為：α0＝α(5)式中，α是三相變壓器的原邊等效星形連接的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為原邊相電壓額定值與原邊相電壓基準(zhǔn)值之比。原邊為三角形連接時(shí)，為：α0=3α---(6)]]>副邊為星形(中性點(diǎn)接地或不接地)連接時(shí)，為：β0＝β(7)式中，β是三相變壓器的副邊等效星形連接的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為副邊相電壓額定值與副邊相電壓基準(zhǔn)值之比。副邊為三角形連接時(shí)，為：β0=3β---(8)]]>潮流計(jì)算使用的是節(jié)點(diǎn)電壓Un和節(jié)點(diǎn)注入功率(或注入電流In)，是反映三相變壓器各端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓Un和節(jié)點(diǎn)注入電流In之間關(guān)系。In＝Y(jié)TnUn(9)式中，是節(jié)點(diǎn)電流列向量，是節(jié)點(diǎn)電壓列向量，YTn是三相變壓器的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，下標(biāo)A、B、C表示原邊繞組所連接的節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)a、b、c表示副邊繞組所連接的節(jié)點(diǎn)。式(1)中三相變壓器導(dǎo)納矩陣Yp是反映三相變壓器內(nèi)部三相支路電壓Ub和支路電流Ib之間關(guān)系的導(dǎo)納矩陣，通過Yp和三相變壓器連接關(guān)系可以推導(dǎo)出反映三相變壓器各端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓Un和節(jié)點(diǎn)注入電流In之間關(guān)系的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YTn。設(shè)三相變壓器支路電壓Ub與節(jié)點(diǎn)電壓Un之間關(guān)系為：Ub＝CUn(10)式中，C為關(guān)聯(lián)矩陣。因此，可以由原始導(dǎo)納矩陣求出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，為：YTn＝CTYpC(11)式中，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。如圖3表示的D,y11接線的三相變壓器等值電路為例推導(dǎo)三相變壓器的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。D,y11接線的三相變壓器的關(guān)聯(lián)矩陣C為：C=1-1000001-1000-10100000023-13-13000-1323-13000-13-1323---(12)]]>D,y11接線的三相變壓器的等效星形連接的非標(biāo)準(zhǔn)變比與三相變壓器繞組非標(biāo)準(zhǔn)變比的關(guān)系如下：原邊為三角形連接，有：α0=3α---(13)]]>副邊為中性點(diǎn)不接地的星形連接，有：β0＝β(14)三相變壓器原始導(dǎo)納矩陣Yp為：Yp=y3α200-y3αβ000y3α200-y3αβ000y3α200-y3αβ-y3αβ00yβ2000-y3αβ00yβ2000-y3αβ00yβ2---(15)]]>由式(11)得到三相變壓器的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YTn為：YTn=2y3α2-y3α2-y3α2-y3αβ0y3αβ-y3α22y3α2-y3α2y3αβ-y3αβ0-y3α2-y3α22y3α20y3αβ-y3αβ-y3αβy3αβ02y3β2-y3β2-y3β20-y3αβy3αβ-y3β22y3β2-y3β2y3αβ0-y3αβ-y3β2-y3β22y3β3---(16)]]>三相變壓器連接組別有96種組合，常見有十幾種。編制配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算程序，必須考慮所有這些組合，因此需要把這96種組合的模型推導(dǎo)出來，即把這些組合的變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的公式寫出來。如此多種類的三相變壓器模型都采用手工推導(dǎo)，比較繁瑣，且容易出錯(cuò)。相關(guān)文獻(xiàn)只給出一部分典型連接組別的三相變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，且多有錯(cuò)誤。為了設(shè)計(jì)完善的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算程序，需要程序編寫者自己手工一一推導(dǎo)這些連接組別的三相變壓器的三相模型，非常不便，也很難保證所推導(dǎo)的變壓器三相模型的準(zhǔn)確性。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題，本發(fā)明要提出一種基于Matlab的配電三相變壓器的可視化三相模型自動(dòng)生成方法，以便解決手工推導(dǎo)費(fèi)事費(fèi)力的問題，提高求取三相變壓器三相模型的效率和準(zhǔn)確性。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：基于Matlab的變壓器三相模型可視化自動(dòng)生成方法，采用Matlab的符號(hào)運(yùn)算生成配電三相變壓器三相模型，此模型分成4個(gè)3階子矩陣，然后經(jīng)latex函數(shù)轉(zhuǎn)換并處理后直接在Matlab的GUI建立的界面中的axes控件上以公式形式顯示出來，具體包括以下步驟：A、建立三相變壓器的原始導(dǎo)納矩陣YpYp=yα0200-yα0β0000yα0200-yα0β0000yα0200-yα0β0-yα0β000yβ02000-yα0β000yβ02000-yα0β000yβ02---(17)]]>式中，α0是原邊繞組的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為原邊額定電壓與原邊標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓之比，β0是副邊繞組的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為副邊額定電壓與副邊標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓之比，y為三相變壓器的每相等值導(dǎo)納，其表達(dá)式為y＝1/z＝1/(r+jx)(18)式中，z、r和x分別為三相變壓器每相繞組的等值阻抗、等值電阻和等值漏抗。B、選擇三相變壓器的原副邊繞組接法和組別設(shè)原邊繞組接線有YN、Y、D三種接線方式，副邊繞組接線有yn、y、d三種接線方式，則對(duì)應(yīng)YN,yn、YN,y、Y,yn、Y,y、D,d五種接線組合有0、2、4、6、8、10點(diǎn)的偶數(shù)點(diǎn)組別的選項(xiàng)，對(duì)應(yīng)YN,d、Y,d、D,yn、D,y四種接線組合有1、3、5、7、9、11點(diǎn)的奇數(shù)點(diǎn)組別選項(xiàng)。C、根據(jù)三相變壓器的原副邊繞組接法和組別形成關(guān)聯(lián)矩陣C并修改原始導(dǎo)納矩陣Yp實(shí)際配電網(wǎng)中給定是三相變壓器的等效星形連接的非標(biāo)準(zhǔn)變比，它與三相變壓器繞組非標(biāo)準(zhǔn)變比的關(guān)系如下：原邊為中性點(diǎn)接地或不接地的星形連接時(shí)，為：α0＝α(19)式中，α是三相變壓器的原邊等效星形連接的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為原邊相電壓額定值與原邊相電壓基準(zhǔn)值之比，編程中由于符號(hào)運(yùn)算的變量不能使用希臘字母，符號(hào)運(yùn)算的變量使用k1。原邊為三角形連接時(shí)，為：α0=3α---(20)]]>副邊為中性點(diǎn)接地或不接地的星形連接時(shí)，為：β0＝β(21)式中，β是三相變壓器的副邊等效星形連接的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為副邊相電壓額定值與副邊相電壓基準(zhǔn)值之比，編程中由于符號(hào)運(yùn)算的變量不能使用希臘字母，符號(hào)運(yùn)算的變量使用k2。副邊為三角形連接時(shí)，為：β0=3β---(22)]]>D、根據(jù)原始導(dǎo)納矩陣Yp和關(guān)聯(lián)矩陣C由符號(hào)運(yùn)算推導(dǎo)三相變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YTnYTn＝CTYpC(23)式中，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。E、把符號(hào)運(yùn)算得到的變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣結(jié)果分成4個(gè)3階的子矩陣。YTn=YppYpsYspYss---(24)]]>式中，Ypp、Yps、Ysp、Yss分別為原邊自導(dǎo)納矩陣、副邊對(duì)原邊互導(dǎo)納矩陣、原邊對(duì)副邊互導(dǎo)納矩陣、副邊自導(dǎo)納矩陣。在Matlab的GUI中axes控件顯示的字符時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)處理的字符串的長(zhǎng)度有限制，超過限制值則不能顯示，由于存在此限制，Matlab的GUI中axes控件無法顯示整個(gè)變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣結(jié)果。把變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣分成4個(gè)子矩陣顯示。F、利用latex函數(shù)把符號(hào)運(yùn)算得到的變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的4個(gè)子矩陣分別轉(zhuǎn)換成latex格式字符串str1、str2、str3和str4。G、把latex字符串str1、str2、str3和str4中的變壓器原邊變比k1和副邊變比k2分別替換為\alpha和\beta，且把各字符串開始加“$${”，結(jié)尾加“}$$”，形成字符串str10、str20、str30和str40。Matlab的變量不能使用希臘字母，程序軟件使用k1和k2作為原邊變比和副邊變比變量，因此需要把符號(hào)運(yùn)算結(jié)果中用k1和k2表示的變比轉(zhuǎn)換為希臘字母α和β，由于Matlab控件不能識(shí)別α和β，需要分別用轉(zhuǎn)義字符“\alpha”和“\beta”表示。Matlab控件不能直接顯示latex函數(shù)轉(zhuǎn)換的字符串，需要在字符串開始加“$${”，結(jié)尾加“}$$”后才能正常顯示。H、把字符串str10、str20、str30和str40分別顯示到用Matlab的GUI建立的界面中的axes控件的左上、右上、左下、右下位置。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：1、本發(fā)明提出了基于Matlab的符號(hào)運(yùn)算的三相變壓器模型自動(dòng)推導(dǎo)方法，用戶通過選擇三相變壓器原邊和副邊接線及組別，軟件程序利用符號(hào)運(yùn)算自動(dòng)推導(dǎo)出三相變壓器的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣模型，保證推導(dǎo)結(jié)果的正確性。符號(hào)運(yùn)算的結(jié)果分成4個(gè)子矩陣，分別經(jīng)latex函數(shù)轉(zhuǎn)換并處理后直接在Matlab的GUI建立的界面中的axes控件上以公式形式顯示出來，實(shí)現(xiàn)了可視化，完善了軟件功能。把變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣分成4個(gè)子矩陣顯示，可以解決axes控件無法顯示整個(gè)變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的問題，同時(shí)這4個(gè)子矩陣也有明確的物理意義。2、本發(fā)明提出了基于Matlab的配電三相變壓器三相模型自動(dòng)生成方法，解決了手工推導(dǎo)配電三相變壓器三相模型費(fèi)事費(fèi)力的問題，提高了求取三相變壓器三相模型的效率。3、本發(fā)明通過基于Matlab的配電三相變壓器三相模型自動(dòng)生成方法，并編制了相應(yīng)的生成方法的軟件，解決了手工推導(dǎo)配電三相變壓器三相模型容易出錯(cuò)的問題，提高了求取三相變壓器三相模型的準(zhǔn)確性。附圖說明本發(fā)明共有附圖6張，其中：圖1是三相變壓器三相模型圖。圖2是考慮三相變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比的單相模型圖。圖3是D,y11接線的三相變壓器等值電路圖。圖4是本發(fā)明的流程圖。圖5是符號(hào)運(yùn)算生成的配電三相變壓器三相模型以文本形式顯示的結(jié)果。圖6是本發(fā)明符號(hào)運(yùn)算生成的配電三相變壓器三相模型分成4個(gè)子矩陣，分別經(jīng)latex函數(shù)轉(zhuǎn)換并處理后在界面上顯示的公式結(jié)果。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖以D,y11接線的三相變壓器為例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步地說明。如圖4所示，基于Matlab的變壓器三相模型可視化自動(dòng)生成方法，包括以下步驟：A、建立三相變壓器的原始導(dǎo)納矩陣YpYp=yα0200-yα0β0000yα0200-yα0β0000yα0200-yα0β0-yα0β000yβ02000-yα0β000yβ02000-yα0β000yβ02---(25)]]>式中，α0是原邊繞組的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為原邊額定電壓與原邊標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓之比，β0是副邊繞組的非標(biāo)準(zhǔn)變比，為副邊額定電壓與副邊標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓之比，y為三相變壓器的每相等值導(dǎo)納，其表達(dá)式為y＝1/z＝1/(r+jx)(26)式中，z、r、x分別是三相變壓器的每相繞組的等值阻抗、等值電阻和等值漏抗。B、選擇三相變壓器的原副邊繞組接法和組別三相變壓器原邊繞組接線選擇為D，副邊繞組線選擇為y，選擇11點(diǎn)接線。C、根據(jù)三相變壓器的原副邊繞組接法和組別形成關(guān)聯(lián)矩陣C和修改原始導(dǎo)納矩陣YpD,y11接線的三相變壓器的關(guān)聯(lián)矩陣C為C=1-1000001-1000-10100000023-13-13000-1323-13000-13-1323---(27)]]>三相變壓器的等效星形連接的非標(biāo)準(zhǔn)變比與三相變壓器繞組非標(biāo)準(zhǔn)變比的關(guān)系如下：原邊為三角形連接，有α0=3α---(28)]]>副邊為中性點(diǎn)不接地的星形連接，有β0＝β(29)修改后的三相變壓器原始導(dǎo)納矩陣Yp為Yp=y3α200-y3αβ000y3α200-y3αβ000y3α200-y3αβ-y3αβ00yβ2000-y3αβ00yβ2000-y3αβ00yβ2---(30)]]>D、根據(jù)原始導(dǎo)納矩陣Yp和關(guān)聯(lián)矩陣C由符號(hào)運(yùn)算推導(dǎo)三相變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YTn：YTn＝CTYpC(31)由式(31)得到三相變壓器的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YTn為：YTn=2y3α2-y3α2-y3α2-y3αβ0y3αβ-y3α22y3α2-y3α2y3αβ-y3αβ0-y3α2-y3α22y3α20y3αβ-y3αβ-y3αβy3αβ02y3β2-y3β2-y3β20-y3αβy3αβ-y3β22y3β2-y3β2y3αβ0-y3αβ-y3β2-y3β22y3β3---(32)]]>式(32)所示三相變壓器的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的符號(hào)運(yùn)算結(jié)果為：[(2*y)/(3*k1^2),-y/(3*k1^2),-y/(3*k1^2),-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),0,(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2)][-y/(3*k1^2),(2*y)/(3*k1^2),-y/(3*k1^2),(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),0][-y/(3*k1^2),-y/(3*k1^2),(2*y)/(3*k1^2),0,(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2)][-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),0,(2*y)/(3*k2^2),-y/(3*k2^2),-y/(3*k2^2)][0,-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),-y/(3*k2^2),(2*y)/(3*k2^2),-y/(3*k2^2)][(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),0,-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),-y/(3*k2^2),-y/(3*k2^2),(2*y)/(3*k2^2)]符號(hào)運(yùn)算得到的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣用一系列字符串表示，顯示結(jié)果見圖5，不直觀，需要進(jìn)一步可視化處理和顯示。由于Matlab中的變量不能使用希臘字母，式(32)中的三相變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比α和β在符號(hào)運(yùn)算程序中分別用k1和k2表示。E、把符號(hào)運(yùn)算得到的變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣結(jié)果分成4個(gè)3階的子矩陣。YTn=YppYpsYspYss---(33)]]>式中，Ypp、Yps、Ysp、Yss分別為原邊自導(dǎo)納矩陣、副邊對(duì)原邊互導(dǎo)納矩陣、原邊對(duì)副邊互導(dǎo)納矩陣、副邊自導(dǎo)納矩陣。由于Matlab的GUI中axes控件顯示的字符個(gè)數(shù)有限，不能顯示整個(gè)變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣結(jié)果，因此分成4個(gè)子矩陣顯示，并且這4個(gè)子矩陣也是有物理意義的。式中，Ypp、Yps、Ysp、Yss為Ypp=2y3α2-y3α2-y3α2-y3α22y3α2-y3α2-y3α2-y3α22y3α2---(34)]]>Yps=-y3αβ0y3αβy3αβ-y3αβ00y3αβ-y3αβ---(35)]]>Ysp=-y3αβy3αβ00-y3αβy3αβy3αβ0-y3αβ---(36)]]>Yss=2y3β2-y3β2-y3β2-y3β22y3β2-y3β2-y3β2-y3β22y3β2---(37)]]>變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣結(jié)果所分成4個(gè)3階的子矩陣的符號(hào)運(yùn)算結(jié)果分別為：子矩陣Ypp的符號(hào)運(yùn)算結(jié)果為[(2*y)/(3*k1^2),-y/(3*k1^2),-y/(3*k1^2)][-y/(3*k1^2),(2*y)/(3*k1^2),-y/(3*k1^2)][-y/(3*k1^2),-y/(3*k1^2),(2*y)/(3*k1^2)]子矩陣Yps的符號(hào)運(yùn)算結(jié)果為[-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),0,(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2)][(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),0][0,(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2)]子矩陣Ysp的符號(hào)運(yùn)算結(jié)果為[-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),0][0,-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2)][(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2),0,-(3^(1/2)*y)/(3*k1*k2)]子矩陣Yss的符號(hào)運(yùn)算結(jié)果為[(2*y)/(3*k2^2),-y/(3*k2^2),-y/(3*k2^2)][-y/(3*k2^2),(2*y)/(3*k2^2),-y/(3*k2^2)][-y/(3*k2^2),-y/(3*k2^2),(2*y)/(3*k2^2)]F、利用latex函數(shù)把符號(hào)運(yùn)算得到的變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的4個(gè)子矩陣分別轉(zhuǎn)換成latex格式字符串str1、str2、str3、str4。str1為：“\left(\begin{array}{ccc}\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}\\-\frac{y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}&\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}\\-\frac{y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}&\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{k1}}^2}\end{array}\right)”str2為：“\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}&0&\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}\\\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}&-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}&0\\0&\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}&-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}\end{array}\right)”str3為：“\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}&\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}&0\\0&-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}&\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}\\\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}&0&-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{k1}\,\mathrm{k2}}\end{array}\right)”str4為：“\left(\begin{array}{ccc}\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}\\-\frac{y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}&\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}\\-\frac{y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}&\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{k2}}^2}\end{array}\right)”G、把latex字符串str1、str2、str3、str4中的變壓器原邊變比k1和副邊變比k2分別替換為\alpha和\beta，且把各字符串開始加“$${”，結(jié)尾加“}$$”，形成字符串str10、str20、str30和str40。Matlab的變量不能使用希臘字母，程序使用k1和k2作為原邊變比和副邊變比變量，因此需要把符號(hào)運(yùn)算結(jié)果中用k1和k2表示的變比轉(zhuǎn)換為希臘字母α和β，由于Matlab控件不能識(shí)別α和β，需要分別用轉(zhuǎn)義字符“\alpha”和“\beta”表示。Matlab控件不能直接顯示latex函數(shù)轉(zhuǎn)換的字符串，需要在字符串開始加“$${”，結(jié)尾加“}$$”后才能正常顯示。str10為：“$${\left(\begin{array}{ccc}\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}\\-\frac{y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}&\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}\\-\frac{y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}&\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{\alpha}}^2}\end{array}\right)}$$”str20為：“$${\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}&0&\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}\\\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}&-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}&0\\0&\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}&-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}\end{array}\right)}$$”str30為：“$${\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}&\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}&0\\0&-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}&\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}\\\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}&0&-\frac{\sqrt{3}\,y}{3\,\mathrm{\alpha}\,\mathrm{\beta}}\end{array}\right)}$$”str40為：“$${\left(\begin{array}{ccc}\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}\\-\frac{y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}&\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}\\-\frac{y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}&-\frac{y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}&\frac{2\,y}{3\,{\mathrm{\beta}}^2}\end{array}\right)}$$”H、把字符串str10、str20、str30和str40分別顯示到用Matlab的GUI建立的界面中的axes控件的左上、右上、左下、右下位置。結(jié)果如圖6所示。本發(fā)明方法可以在任何具有符號(hào)運(yùn)算功能的MATLAB編程語言實(shí)現(xiàn)，但建議使用較新版本的MATLAB語言。當(dāng)前第1頁1 2 3