本發(fā)明屬于航空發(fā)動機的故障診斷技術(shù)，涉及航空發(fā)動機故障模型建立，故障診斷規(guī)則的獲取，故障識別算法及其參數(shù)的優(yōu)化算法。

背景技術(shù)：

航空發(fā)動機是飛機的心臟，其健康運行對保證飛行安全具有重要意義。從技術(shù)手段上確保飛行安全，是航空工業(yè)必不可少的內(nèi)容，一直是航空器設(shè)計中的重中之重。據(jù)統(tǒng)計，發(fā)動機故障在飛行器故障中占很大比重，且常常造成災(zāi)難性事故。發(fā)動機維修與更換費用非常巨大，占飛機常規(guī)維修費用的60％以上?；诖?，眾多知名航空科研機構(gòu)一直致力于研發(fā)能夠及時檢測發(fā)動機健康狀態(tài)和準確判斷發(fā)動機故障類型的技術(shù)與裝置，從而及時排除發(fā)動機故障帶來的安全隱患，最大程度上保證飛行安全以及經(jīng)濟運行。此外，在航空發(fā)動機故障中，發(fā)動機氣路故障約占發(fā)動機故障總體的90％甚至更多，因此航空發(fā)動機氣路故障診斷的研究意義重大。

航空發(fā)動機的故障診斷是一個較為復(fù)雜的系統(tǒng)工程，從發(fā)動機的故障模型的建立，到特征選擇和特征提取，最后到模式識別算法的選擇及優(yōu)化，這是一個有嚴格先后次序，每一步都緊密聯(lián)系且需要尋優(yōu)的復(fù)雜過程。在這一系列的技術(shù)當(dāng)中分類模型的性能直接決定航空發(fā)動機故障診斷性能。支持向量機算法(SVM)是一種有充分理論支持且分類效果良好的模式識別方法，尤其是在應(yīng)對小樣本分類的航空發(fā)動機故障診斷中更為得心應(yīng)手。目前，其經(jīng)典方法已在該領(lǐng)域有不少應(yīng)用。但經(jīng)典方法也有一些缺點，比如應(yīng)對大規(guī)模數(shù)據(jù)時其運行速度較慢，在數(shù)據(jù)不平衡時其分類準確率也難以保證?；诖?，我們引入孿生支持向量機(TWSVM)算法，該算法是SVM方法最新發(fā)展出來的成果，它的顯著特點是突破了經(jīng)典SVM平行支撐超平面的理論，發(fā)展出基于非平行超平面的分類理論和方法。理論研究表明，在等樣本二分類的情況下，由于其理論的創(chuàng)新性導(dǎo)致其計算速度是經(jīng)典SVM的四倍，這一點為提升分類的速率留足了空間。另外，其在應(yīng)對非平衡問題上的表現(xiàn)也優(yōu)于經(jīng)典的SVM。最后，由于其是全新的分類模型，還有其他的特點值得去探究和應(yīng)用。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種孿生支持向量機算法的航空發(fā)動機氣路故障診斷新方法，用于解決現(xiàn)有方法對航空發(fā)動機氣路故障診斷的速度和精度受限的技術(shù)問題。

技術(shù)方案：為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

一種基于孿生支持向量機的航空發(fā)動機氣路故障診斷方法，包括順序執(zhí)行的以下步驟：

步驟1、使用發(fā)動機建模仿真軟件GSP建立發(fā)動機的部件級仿真模型，然后將不同工況下的各個截面的熱力學(xué)參數(shù)帶入事先建立好的影響矩陣方程，從而生成相應(yīng)工況下的故障診斷影響矩陣；

步驟2、建立故障數(shù)據(jù)集并劃分出訓(xùn)練樣本和測試樣本，通過對故障數(shù)據(jù)集進行特征提取和特征篩選獲得故障判定規(guī)則表，將該故障判定規(guī)則表中的數(shù)據(jù)進行歸一化處理；

步驟3、利用TWSVM對上述故障數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，在此過程中，利用超松弛迭代算法求解TWSVM在訓(xùn)練過程中的二次規(guī)劃問題，同時核函數(shù)類型選用混合核函數(shù)，并且利用基于雜交粒子群優(yōu)化方法尋找最優(yōu)參數(shù)從而建立最優(yōu)分類模型；

步驟4、利用建立好的最優(yōu)分類模型對故障數(shù)據(jù)集中的測試樣本進行分類，并利用交叉驗證方法估計測試準確率，得到目標分類模型，后續(xù)利用目標分類模型對未知故障進行診斷分類。

進一步的，在本發(fā)明中，步驟3中，選用二次多項式核函數(shù)和高斯徑向基核函數(shù)作為元核函數(shù)構(gòu)造混合核函數(shù)K(x,x_i)，構(gòu)造形式如下：

$K(x,x_i)=\mathrm{\γ}\·e^{(-||x-x_i|{|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2)}+\mathrm{\θ}\·{(x\·x_i+1)}^2,\mathrm{\γ}>0,\mathrm{\θ}>0$

式中：

x,x_i為任意兩個樣本；

σ是高斯徑向基核函數(shù)的標準差；

γ表示高斯徑向基核函數(shù)在混合核函數(shù)中所占的比例，θ表示二次多項式核函數(shù)在混合核函數(shù)中所占的比例；為了確保混合核函數(shù)不改變原映射空間的合理性，設(shè)定0≤γ,θ≤1且γ+θ＝1。

根據(jù)Mercer定理，可以很容易的證明形如上式的K(x,x_i)函數(shù)是一個核函數(shù)。

令s＝1/2σ²，故混合核函數(shù)可以表達為：

$K(x,x_i)=\mathrm{\γ}\·e^{(-s\·||x-x_i|{|}^2)}+(1-\mathrm{\γ})\·{(x\·x_i+1)}^2,0\≤\mathrm{\γ}\≤1$

將其應(yīng)用到TWSVM算法，并應(yīng)用適當(dāng)?shù)乃惴▋?yōu)化兩個參數(shù)γ和s，通過以下的實驗驗證，我們可以看到TWSVM算法在引入該混個核函數(shù)后有較為明顯的性能提升。

進一步的，在本發(fā)明中還運用到雜交粒子群優(yōu)化方法，這里首先介紹粒子群優(yōu)化算法，即PSO算法，該算法是由美國電氣工程師Eberhart和社會心理學(xué)家Kenndy于1995年提出的。該算法是基于鳥類覓食行為所表現(xiàn)出的群智能提出的，是支持向量機參數(shù)優(yōu)化的常用方法之一。Eberhart等人在Heppner的鳥群模型的基礎(chǔ)之上進行改進，使粒子能夠飛向解空間并且在最優(yōu)解處降落。該方法的關(guān)鍵在于如何保證粒子降落在最優(yōu)解處而不是其他某個地方。要達到這一目標，PSO算法巧妙的模擬了鳥群的覓食行為，形成了模型的社會性和個體性，社會性就是粒子之間相互通信并且如同真實社會一樣不斷向當(dāng)時的最優(yōu)粒子學(xué)習(xí)，而個性是指粒子能找到自己飛行過程中所經(jīng)歷的最優(yōu)位置，進而為之后的行為提供參考，通過一群粒子的個體性以及社會性的調(diào)和，最終達到將粒子降落在最優(yōu)解處的目的。

PSO算法的數(shù)學(xué)描述為：假設(shè)一個n維(也就是尋優(yōu)目標量的維數(shù))的搜索空間中，由m個粒子組成的種群x＝(x₁,x,...,x_m)^T，其中第i個粒子的位置為x_i＝(x_i,1,x_i,2,...,x_i,n)^T，其對應(yīng)的速度為v_i＝(v_i,1,v_i,2,...,v_i,n)^T，第i個粒子的個體極值點pbest_i＝(pbest_i,1,pbest_i,2,...,pbest_i,n)^T，種群的全局極值點表示形式為gbest＝(gbest₁,gbest₂,...,gbest_n)^T，粒子在找到上述個體極值點和全局極值點之后，根據(jù)以下兩個公式更新自己的速度和位置，以這種形式表達的PSO算法就是標準的PSO算法：

$v_{i,d}^{k+1}=\mathrm{\ω}\·v_{i,d}^k+c_1\·rand\left(\right)({\mathrm{pbest}}_{i,d}^k-x_{i,d}^k)+c_2\·rand\left(\right)({\mathrm{gbest}}_d^k-x_{i,d}^k)$

$x_{i,d}^{k+1}=x_{i,d}^k+v_{i,d}^{k+1}$

其中：

c₁和c₂被稱為學(xué)習(xí)因子或加速常數(shù)；rand()為介于(0,1)之間的隨機數(shù)；和分別是粒子i在第k次迭代中第d維的速度和位置；是粒子i在第d維的個體極值點的位置；是種群在第k次迭代中第d維的全局極值點的位置；ω為慣性權(quán)重。從以上的粒子進化方程可以看出，c₁調(diào)節(jié)粒子飛向自身最好位置方向的步長，c₂調(diào)節(jié)粒子飛向全局最好位置的飛行步長。

PSO算法以其實現(xiàn)容易、精度高、收斂快的優(yōu)點引起了學(xué)術(shù)界的廣泛重視，并且在解決實際問題中展示了其優(yōu)秀的性能。但隨著尋優(yōu)問題的復(fù)雜度的增加，我們需要不斷提高標準PSO算法的性能，于是進行相應(yīng)的改進勢在必行。在改進的方法當(dāng)中混合PSO方法是其中較為有效的方法之一?；旌喜呗愿倪MPSO就是將其他進化算法或傳統(tǒng)優(yōu)化算法或其他技術(shù)應(yīng)用到PSO中，從而提到粒子的多樣性、增強粒子的全局探索能力，或者提高PSO的局部開發(fā)能力、增強收斂速度與精度。常用的混合策略有以下兩種：

(1)利用其他優(yōu)化技術(shù)自適應(yīng)的調(diào)整收縮因子/慣性權(quán)值、加速度常數(shù)等。

(2)將PSO與其他進化算法操作算子或者其他技術(shù)結(jié)合。

本發(fā)明中所引進雜交粒子群優(yōu)化方法即HPSO就是第一種方案的一種改進方法，用于尋找最優(yōu)分類模型中的參數(shù)，具體包括一下步驟：

步驟3-1、隨機設(shè)置各個粒子的位置和速度，這里的粒子的位置維數(shù)即為待尋找的參數(shù)的個數(shù)；

步驟3-2、計算每個粒子的適應(yīng)值，將粒子的位置和適應(yīng)值存儲在粒子的個體極值中，將所有最優(yōu)適應(yīng)值對應(yīng)的個體位置和最優(yōu)適應(yīng)值保存在全局極值中；

步驟3-3、按照粒子群優(yōu)化算法即標準PSO算法中的方法更新粒子的位移和加速度；

步驟3-4、比較當(dāng)前粒子的適應(yīng)值與該粒子最優(yōu)適應(yīng)值，如果當(dāng)前粒子的適應(yīng)值更優(yōu)則將該粒子的最優(yōu)適應(yīng)值更新為當(dāng)前粒子的適應(yīng)值；利用各個粒子的適應(yīng)值與群體最優(yōu)的適應(yīng)值比較找到所有粒子中最優(yōu)的適應(yīng)值進而將該最優(yōu)的適應(yīng)值更新為當(dāng)次迭代的全局最優(yōu)值；

步驟3-5、根據(jù)雜交概率選取一定數(shù)量的粒子，并將其放入雜交池中，雜交池中的粒子隨機兩兩雜交產(chǎn)生與父代粒子個數(shù)相同的子代粒子，子代粒子的位置按照(1)式進行計算，子代粒子的速度按照(2)式進行計算

x_n＝i×x_m(1)+(1-i)×x_m(2) (1)

$v_n=\frac{v_m\left(1\right)+v_m\left(2\right)}{|v_m\left(1\right)+v_m\left(2\right)|}\left|v_m\left(1\right)\right|---\left(2\right)$

式中：

x_n表示兩兩相互雜交得到的子代粒子的位置，x_m(1)表示兩兩相互雜交時其中1個父代粒子的位置，x_m(2)表示兩兩相互雜交時其中另1個父代粒子的位置，i是0到1之間的隨機數(shù)；

v_n表示兩兩相互雜交得到的子代粒子的速度，v_m(1)表示兩兩相互雜交時其中1個父代粒子的速度，v_m(1)表示兩兩相互雜交時其中另1個父代粒子的速度；其中，保持pbest和gbest不變，這樣做能在保證極值不變的情況下只豐富粒子多樣性，然后繼續(xù)迭代計算；

步驟3-6、當(dāng)算法達到設(shè)定的迭代次數(shù)時停止搜索并輸出結(jié)果，否則返回步驟3-3。

有益效果：

本發(fā)明針對航空發(fā)動機氣路故障診斷的工程需求，引入TWSVM算法進行故障識別，并使用混合核函數(shù)改善核函數(shù)性能，使得TWSVM算法更好地兼顧較強的泛化能力和良好的學(xué)習(xí)能力，最后引入全新的雜交粒子群算法對TWSVM的參數(shù)進行優(yōu)化，最終，為 航空發(fā)動機氣路故障診斷找到最優(yōu)的故障分類模型，提升了故障診斷的速度，實現(xiàn)了高精度的航空發(fā)動機氣路故障診斷，為航空發(fā)動機的實時在線故障診斷打下堅實的基礎(chǔ)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的故障診斷總體實施圖；

圖2為Rastrigin函數(shù)三維視圖；

圖3為PSO和HPSO的性能比較圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作更進一步的說明。

如圖1所示，本發(fā)明的航空發(fā)動機的氣路故障診斷實施步驟大概如下，利用HPSO優(yōu)化TWSVM模型，通過對故障數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)得到最優(yōu)的分類模型進而得到目標分類模型，然后用目標分類模型去判別未知故障的類型。

下面以某型渦扇發(fā)動機的氣路故障診斷問題為例，結(jié)合附圖對本發(fā)明的技術(shù)方案進行詳細說明：

步驟1、使用發(fā)動機建模仿真軟件GSP建立發(fā)動機的部件級仿真模型，然后將不同工況下的各個截面的熱力學(xué)參數(shù)帶入事先建立好的影響矩陣方程，從而生成相應(yīng)工況下的故障診斷影響矩陣；

步驟2、建立故障數(shù)據(jù)集，其中隨機選取故障數(shù)據(jù)集中80％的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，另外20％的數(shù)據(jù)作為測試樣本用于測試準確率，完成模型搭建通過對故障數(shù)據(jù)集進行特征提取和特征篩選獲得故障判定規(guī)則表，將故障數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進行歸一化處理；

步驟3、利用TWSVM對上述故障數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，在此過程中，由于TWSVM問題的二次規(guī)劃問題規(guī)模較大，不可以引用傳統(tǒng)的求解方法去解，本文利用超松弛迭代算法求解TWSVM在訓(xùn)練過程中的二次規(guī)劃問題；

在訓(xùn)練過程中，需要用到核函數(shù)，本方法中選用混合核函數(shù)進行。核函數(shù)方法的本質(zhì)是將低維空間中線性不可分的樣本點映射到能使樣本點線性可分的高維空間，其優(yōu)點在于不必在在高維空間中進行矩陣運算而直接可利用原低維空間樣本點特征向量的內(nèi)積計算，從而巧妙的避免了維數(shù)災(zāi)難的出現(xiàn)。核函數(shù)可分為全局核函數(shù)和局部核函數(shù)兩類。全局核函數(shù)具有很好的泛化能力，因為它允許相距較遠的樣本點對其產(chǎn)生作用，但是它的學(xué)習(xí)能力較弱。多項式核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)就屬于全局核函數(shù)。而局部核函數(shù)泛化能力較弱，學(xué)習(xí)能力很強，這是因為它只允許相距較近的樣本點對其起作用。

選用常用且簡單的二次多項式核函數(shù)和高斯徑向基核函數(shù)作為元核函數(shù)構(gòu)造混合核函數(shù)，構(gòu)造形式如下：

$K(x,x_i)=\mathrm{\γ}\·e^{(-||x-x_i|{|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2)}+\mathrm{\θ}\·{(x\·x_i+1)}^2,\mathrm{\γ}>0,\mathrm{\θ}>0$

式中：

x,x_i為任意兩個樣本；

σ是高斯徑向基核函數(shù)的標準差；

γ表示高斯徑向基核函數(shù)在混合核函數(shù)中所占的比例，θ表示二次多項式核函數(shù)在混合核函數(shù)中所占的比例；為了確?；旌虾撕瘮?shù)不改變原映射空間的合理性，設(shè)定0≤γ,θ≤1且γ+θ＝1。

在TWSVM訓(xùn)練過程中，對于分類方法的選擇，TWSVM常用的有一對余，一對一方法，其中一對余方法更為常用。SVM用一對余的方法進行多分類的步驟是先針對每一類和除該類之外的其他類之間使用SVM二分類算法，從而找到相等于樣本類別數(shù)目的分類超平面，然后通過比較判別函數(shù)絕對值大小進而選擇判別函數(shù)絕對值最大者為對應(yīng)的類別的方法來判別測試樣本的類別。TWSVM的一對多的方法比較特殊，其在一對余進行二分類時不需要計算其余類組成的負類的二次規(guī)劃問題，從而在理論上有利于多分類計算的速率，通過文獻以及TWSVM的二次規(guī)劃原始問題不難看出這一點。

但是一對余方法的缺點在于當(dāng)類別數(shù)目較大每一類樣本較少時，可能造成較為嚴重的不均衡分類的情況，因而分類精度較差。TWSVM和其他基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法一樣，其分類的性能是由分類器參數(shù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)共同決定的。而分類器參數(shù)是由部分或者全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)尋優(yōu)得到的，從這個意義上說，訓(xùn)練數(shù)據(jù)決定了分類性能的好壞。所以，要想得到好的多分類模型，就必須根據(jù)數(shù)據(jù)靈活選擇多分類算法。

利用基于雜交粒子群優(yōu)化方法尋找最優(yōu)參數(shù)從而建立最優(yōu)分類模型；

接下來利用HPSO算法尋找最優(yōu)參數(shù)，具體包括如下步驟：

步驟3-1、隨機設(shè)置各個粒子的位置和速度，這里的粒子的位置維數(shù)即為待尋找的參數(shù)的個數(shù)；

步驟3-2、計算每個粒子的適應(yīng)值，將粒子的位置和適應(yīng)值存儲在粒子的個體極值中，將所有最優(yōu)適應(yīng)值對應(yīng)的個體位置和最優(yōu)適應(yīng)值保存在全局極值中；

步驟3-3、按照粒子群優(yōu)化算法即標準PSO算法中的方法更新粒子的位移和加速度；

步驟3-4、比較當(dāng)前粒子的適應(yīng)值與該粒子最優(yōu)適應(yīng)值，如果當(dāng)前粒子的適應(yīng)值更優(yōu)則將該粒子的最優(yōu)適應(yīng)值更新為當(dāng)前粒子的適應(yīng)值；利用各個粒子的適應(yīng)值與群體最優(yōu)的適應(yīng)值比較找到所有粒子中最優(yōu)的適應(yīng)值進而將該最優(yōu)的適應(yīng)值更新為當(dāng)次迭代的全局最優(yōu)值；

步驟3-5、根據(jù)雜交概率選取一定數(shù)量的粒子，并將其放入雜交池中，雜交池中的粒子隨機兩兩雜交產(chǎn)生與父代粒子個數(shù)相同的子代粒子，子代粒子的位置按照(1)式進行計算，子代粒子的速度按照(2)式進行計算

x_n＝i×x_m(1)+(1-i)×x_m(2) (1)

$v_n=\frac{v_m\left(1\right)+v_m\left(2\right)}{|v_m\left(1\right)+v_m\left(2\right)|}\left|v_m\left(1\right)\right|---\left(2\right)$

式中：

x_n表示兩兩相互雜交得到的子代粒子的位置，x_m(1)表示兩兩相互雜交時其中1個父代粒子的位置，x_m(2)表示兩兩相互雜交時其中另1個父代粒子的位置，i是0到1之間的隨機數(shù)；

v_n表示兩兩相互雜交得到的子代粒子的速度，v_m(1)表示兩兩相互雜交時其中1個父代粒子的速度，v_m(1)表示兩兩相互雜交時其中另1個父代粒子的速度；

步驟3-6、當(dāng)算法達到設(shè)定的迭代次數(shù)時停止搜索并輸出結(jié)果，否則返回步驟3-3。

下面是經(jīng)典PSO方法與本專利所使用的HPSO方法在某一個標準測試函數(shù)上的性能表現(xiàn)對比。此處所用的是Rastrigin函數(shù)這一標準測試函數(shù)，其特點是只有一個最小值，并且在(0,0)處取得，其三維圖像如圖2；分別使用PSO算法和HPSO算法尋找該函數(shù)的最小值，我們有如同圖3的結(jié)果，雖然PSO算法和HPSO都屬于隨機算法，但從理論和多次試驗結(jié)果可見，從圖中可以看到HPSO可以更迅速的找到全局最優(yōu)點，因此HPSO有更好的全局搜索能力和更快的尋優(yōu)能力，從而證明HPSO有更優(yōu)秀的性能。

步驟4、利用建立好的最優(yōu)分類模型對故障數(shù)據(jù)集中的測試樣本進行分類，并利用交叉驗證方法估計測試準確率，得到目標分類模型，后續(xù)利用目標分類模型對未知故障進行診斷分類。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護范圍。